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期末復習檢測題(二)
(檢測時間:120分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(3分×10=30分)
1.下列調查中，最適合采用抽樣調查方式的是 ( )
A.對重慶某中學2017級全體學生中考體考成績的調查
B.為制作某校學生校服，對該校2017級某班學生的身高情況進行調查
C.對元宵節重慶市市場上彩色湯圓質量情況的調查
D.對用于發射衛星的運載火箭各零部件的檢查
2.已知點 P(x+3,x-4)在x軸上,則x的值為 ( )
A.3 B. -3 C. - 4 D.4
3.下列說法:①36 的平方根是6;②±9的平方根是±3;( ④0.01 是0.1 的平方根;⑤4 的平方根是4；⑥81的算術平方根是±9.其中正確的說法有 ( )
A.0個 B.1個 C.3個 D.5個
4.如圖,AB∥CD,∠1 =100°,∠2 =120°,則∠α等于 ( )
A.100° B.80° C.60° D.40°
5.如圖，線段AB經過平移得到線段A'B'，其中點A、B的對應點分別為點A'、B'，這四個點都在格點上.若線段AB 上有一個點 P(a,b),則點 P 在A'B'上的對應點 P'的坐標為 ( )
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
6.如圖，在數軸上標注了四段范圍，則表示 的點落在 ( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
7.如圖是七年級一班45名同學每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).由圖可知，人數最多的一組是 ( )
A.2 ~4 小時 B.4~6小時 C.6~8小時 D.8~10小時
8.如圖,CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,∠BAC=40°,∠1=∠2,則下列結論:①CB⊥CF;②∠1=70°;③∠ACE=2∠4;④∠3=2∠4,其中正確的是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
9.父子二人并排垂站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和為3.2米.若設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為 ( )
10.已知關于x的不等式組 僅有2個整數解，那么a的取值范圍是 ( )
A. a≥2 B. a<4 C.2≤a<4 D.2二、填空題(3分×8=24分)
11.計算:
12.已知點P(3-m，m)在第二象限，則m的取值范圍是 .
13.如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,則∠2= .
14.如圖，三個全等的小矩形沿“橫—豎——橫”排列在一個邊長分別為5.7、4.5的大矩形中，圖中一個小矩形的周長等于 .
15.關于x的不等式組 的所有負整數解的和是-7，則m的取值范圍是 .
16.在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機抽取部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖(從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，全校共有1200名學生，根據圖中提供的信息，估計該校學生“一分鐘跳繩”成績優秀的人數為 .
17.某公路維護站欲購置甲、乙兩種型號清雪車共20臺，甲型每臺30萬元，乙型每臺15萬元，若在購款不超過360萬元，甲型、乙型都購買的情況下，甲型清雪車最多可購買 臺.
18.如圖①，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點 P在∠MON的內部，作 PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分別為點 E、F,那么稱 PE+PF的值為點 P 相對于∠MON的“點角距離”,記為d(P，∠MON).如圖②，在平面直角坐標系xOy中，點P在第一象限內，且點 P的橫坐標比縱坐標大1，對于∠xOy,滿足d(P,∠xOy)=5,點 P 的坐標是 .
三、解答題(共66分)
19.(8分)解下列方程組與不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來.
20.(8分)(1)若5a+1和a-19是數m的平方根,求m的值;
(2)已知 和|8b-3|互為相反數，求 ab的立方根.
21.(9分)已知關于x、y的二元一次方程組 的解是正數.
(1)求m的取值范圍；
(2)化簡|3m+2|-|m-5|.
22.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(-3b，0)為x軸負半軸上一點，點B(0，4b)為y軸正半軸上一點,其中b滿足方程:3(b+1)=6.
(1)求點A、B的坐標;
(2)點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12，求點C的坐標；
(3)在x軸上是否存在點 P，使得△PBC的面積等于 的面積的一半 若存在，求出相應的點 P的坐標；若不存在，請說明理由.
23.(10分)為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分數取正整數，滿分為100 分)進行統計，繪制統計圖如圖
(未完成)，解答下列問題：
(1)若A組的頻數比B組小24，求頻數分布直方圖中的a、b的值；
(2)扇形統計圖中，D部分所對的圓心角為 ，求n的值并補全頻數分布直方圖；
(3)若成績在80分以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名
24.(10分)已知:直線 點M、N分別在直線AB、CD 上，點 E 為平面內一點.
(1)如圖①, 的數量關系為 (直接寫出答案)；
(2)如圖②,. ,EF平分∠MEN,NP平分 求 的度數(用含m的式子表示)；
(3)如圖③,點G為CD 上一點,∠ N交AB 于點 H,探究 之間的數量關系(用含n的式子表示).
25.(12分)某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規定滿載，并且只裝一種水果).下表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.
甲 乙 丙
每輛汽車能裝的數量(噸) 4 2 3
每噸水果可獲利潤(千元) 5 7 4
(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22 噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛
(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72 噸到B 地銷售(每種水果不少于一車)，假設裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛 (結果用m表示)
(3)在(2)問的基礎上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤 最大利潤是多少
1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 9. D 10. D
12. m>3 13.72° 14.6.8 15. - 30,m-5<0,∴原式=3m+2+m-5=4m-3. 22.(1)A(-3,0),B(0,4);
(2)設(C(0,y) 8,y=-4,∴C(0,-4);(3)存在點 P.理由:設P(x,0),∵ . P點坐標為 或 23.
解得 360°=126°,C部分人數為:200×25%=50(人),補圖略;(3)1-25%-20%-8% =47%,2000×47% =940(名),∴估計成績優秀的學生有940 名. 24.(1)∠E =∠BME+∠END (2)∠FEQ =m 25.(1)裝運乙、丙兩種水果的汽車各2輛、6輛； (2)設裝運乙種水果的汽車n輛,則丙(20-m-n)輛,則有4m+2n+3(20-m--n)=72,,化簡得n=m-12,∴20-m-n=32-2m.答:乙、丙兩種水果各裝(m-12)輛、(32-2m)輛;
(3)∵
∵m為整數,∴m=13、
14、15,當m=13時,m-12=1,32-2m=6,利潤為4×13×5+2×1×7+3×6×4=346(千元);當m=14時,m-12=2,32-2m=4,利潤為4×14×5+2×2×7+3×4×4=356(千元);當m=15時, ,利潤為4×15×5+2×3×7+3×2×4=366(千元).綜上可知最大利潤為366千元，裝運安排為甲15輛，乙3輛，丙2輛.

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