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第八章實數檢測題
(檢測時間:120分鐘 滿分:120 分)
一、選擇題(3分×10=30分)
1. 實數 ,0,-π, ,,0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0),其中無理數有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.若 則a+b的值是 ( )
A.7 B. -7 C. - 1 D. - 7或-1
3.下列說法中，錯誤的是 ( )
的平方根是±2 B. 是無理數
是有理數 D. 是分數
4.下列計算：(:① =5;② =± ;③√(-2) =2;④(- ) =3;( 其中正確的個數有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.(長沙中考)估計. 的值是 ( )
A.在2和3之間 B.在3和4之間 C.在4和5之間 D.在5和6之間
6.比較2, 的大小，正確的是 ( )
7.一個正方體木塊的體積是343cm ，現將它鋸成8塊同樣的小正方體木塊，則每個小正方體木塊的表面積是 ( )
線 8.若 (k是整數)，則k等于 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9. 如圖,數軸上表示-1、- 的對應點為A、B,點C在數軸上,且AC=AB,則點C所表示的數是 ( )
10. 對于實數x,我們規定[x]表示不大于x的最大整數,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若 則x的取值可以是 ( )
A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空題(3分×8=24分)
11.9 的平方根是 .
12. 計算:
13. 計算:
14. 若x+3是4的平方根,-8的立方根是y-1,則x+y= .
15. 滿足 的整數x有 .
16.(陜西中考)將實數 ，π，0，-6由小到大用“<”號連起來，可表示為 .
17. 若a、b是實數,且. 和|a-2|互為相反數，則( 的值為 .
18.將棱長分別為 acm和 bcm的兩個正方體鋁塊熔化，制成一個大正方體鋁塊，這個大正方體鋁塊的棱長為 cm(不計損耗).
三、解答題(共66分)
19.(8分)把下列各數填入相應的大括號內.
··(兩個1之間依次多個2)
(1)無理數集合：{ …}
(2)非負數集合：{ …}
(3)整數集合:{ …}
(4)分數集合:{ …}
20(8分)計算:
21.(8分)求下列各式中的x：
22.(10分)(1)若 求x+y 的立方根.
(2)設m是 的整數部分，n是 的小數部分，試求m-n的值.
23.(10分)實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，其中 ，化簡
24.(10分)某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產投資，將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地，且其長、寬的比為5：3，如果把原來的正方形場地的柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用
25.(12分)李奶奶新買了一套兩室一廳的住房，將原邊長為1米的方桌換成邊長為1.3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，既能利用原邊長為1米的正方形桌布，又節約開支且能美觀，問在讀八年級的孫子小剛有什么辦法，聰明的小剛想了想說：奶奶，你再去買回一塊與原來一樣的桌布，按如圖所示做就行了.回答下列問題：
(1)小剛的做法對嗎 為什么
(2)你還有其他方法嗎 請畫出圖形表示.
1. B 2. D 【解析】若a=3,b=-4,a+b=-1,若a=-3,b=-4,a+b= - 7.故選 D. 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D【解析】體積是343cm ，則原正方體邊長為7cm，小正方體邊長為7÷2=3.5cm，所以每個小正方體木塊的表面積是： 故選D. 8. D 9. D 10. C 11. ±312.1 13.0 14. - 2 或 15. - 1,0,1,2 16. - 6<0< <π 17. 1 1.12122 (2) 、0、3.1415、 、3+ 、π/2、1.12122 (3) -3、0、 -8、- 21 (4)3.1415、 、 - 20.(1)原式 (2)原式 21.(1)x=- (2) 22.(1)由題意得x =1,4x+3y= - 2,∴x= ±1,當x=1時,y= - 2,此時 當x= -1時， 此時 的立方根為-1或 (2)∵4<5<9,∴ < < ,即2 則 . 23.由圖可知 原式= - (b+ ·c .又|a|=|c|,∴a+c=0,∴原式=-b- 24.設原正方形場地的邊長為x米，則 解得x=20(取正值),∴原正方形場地的周長為20×4=80(米).設新場地的長為5y米，則寬為3y米，依題意得15y 則 (取正值)，∴新場地的周長(5 <80，即原來的鐵柵欄夠用. 25.(1)小剛的做法對，∵新桌布的面積為1+1=2，∴其邊長 ∴能行(2)有畫圖略

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