資源簡介

第七章相交線與平行線核心考點
核心要點 1 相交線所成的角
核心知識 我的關(guān)注 自我提醒
鄰補角 兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為______________，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角. 對頂角的特征：①有公共頂點；②兩個角的兩邊互為反向延長線.
對頂角 (1)定義：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的_____________，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角. (2)性質(zhì):對頂角_______.
1.下列選項中，∠1 與∠2 互為對頂角的是 ( )
2.如圖,直線AB與CD相交于點O,∠AOD 與∠BOC 的和為210°,則∠AOC 的度數(shù)為 .
核心要點 》》2 垂線與垂線段
核心知識 我的關(guān)注 自我提醒
垂線的定義 當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是_______時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足. 垂線是直線，垂線段是線段，點到直線的距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，不能說成垂線段是點到直線的距離.
垂線的性質(zhì) (1)性質(zhì)一：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直；(2)性質(zhì)二：垂線段_______.
點到直線的距離 直線外一點到這條直線的__________的長度，叫做點到直線的距離.
3. 如圖,直線AB、CD 相交于點 O,OE⊥AB 于點 O,∠EOD=42°,則∠AOC= .
4. 如圖,直線AB、CD相交于O點,OM⊥AB,垂足為 O.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD 的度數(shù);
(2)若 求∠AOC與∠MOD.
核心要點3 平行線的性質(zhì)與判定
核心知識 我的關(guān)注 自我提醒
定義 在同一平面內(nèi)，_________的兩條直線叫做平行線. 不可忽視前提條件“在同一平面內(nèi)”.
判定 (1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相_______;(2)同位角_______,兩直線平行;(3)內(nèi)錯角_______,兩直線平行；(4)同旁內(nèi)角_______，兩直線平行. 判定與性質(zhì)之間是一種互逆關(guān)系：兩角間的數(shù)量關(guān)系判定兩直線間的位置關(guān)系
性質(zhì) (1)經(jīng)過直線外一點，___________一條直線與已知直線平行；(2)兩直線平行，同位角_______；(3)兩直線平行，內(nèi)錯角_______；(4)兩直線平行，同旁內(nèi)角_______.
5.如圖，直線a∥b，直線c分別交a、b于點A、C，∠BAC的平分線交直線b于點 D，若 50°,則∠2的度數(shù)是 ( )
A.50° B.70° C.80°
6.如圖,直線AB∥EF,點 C 是直線 AB 上一點,點 D 是直線AB 外一點,若 ∠CDE=25°,則∠DEF 的度數(shù)是 ( )
A.110° B.115° C.120° D.125°
核心要點 》》4 命題與定理
核心知識 我的關(guān)注 自我提醒
命題 (1)_______一件事情的語句，叫做命題. (2)命題是由_______和_______兩部分組成. (3)正確的命題叫做_________，錯誤的命題叫做_________. (1)看一個句子是否為命題，關(guān)鍵看它是否對事情作出了判斷；(2)判斷命題的真假關(guān)鍵看能否由命題的題設(shè)推出結(jié)論.
定理 命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的_________叫做定理，定理可以作為繼續(xù)_______的依據(jù).
7.下列命題中，假命題的個數(shù)為 ( )
①若 則x=2;②若|y|=4,則y=±4;③若x>y,!則 ④同旁內(nèi)角互補；⑤等角的補角相等.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.把命題“同角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為 .它的題設(shè)為 ，結(jié)論為 .
核心要點 5 平移
核心知識 我的關(guān)注 自我提醒
定義 把一個圖形整體沿某一_______方向移動，會得到一個新的圖形，圖形的這種移動，叫做_______. 平移的方向和平移的距離是平移的兩個要素，二者缺一不可.
特征 (1)平移不改變圖形的______和_____，只改變圖形的______； (2)平移前后，對應(yīng)線段_____________________；(3)平移前后，對應(yīng)點的連線__________________________.____________________________
如圖,將△ABC沿AB方向平移至△DEF,且AB=5,DB=2,則CF的長度為 .
達標(biāo)演練
(測試時間：60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(5分×6=30分)
1.在如圖所示的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移來分析其形成過程的圖案是 ( )
2.如圖，∠1 的鄰補角是 ( )
A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF
3.如圖,已知GH∥EF,不能使AB∥CD的是 ( )
A.∠1 =∠4 B.∠1=∠2,∠3=∠4 C.∠2=∠4 D.∠1+∠2=∠5
4.如圖,已知BD平分∠ABC,點E在BC上,EF∥AB,若∠CEF=100°,則∠ABD的度數(shù)為 ( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.如圖,a∥b,∠1 與∠2 互余,∠3=115°,則∠4 等于 ( )
A.115° B.155° C.135° D.125°
6.如圖所示,∠AOB的兩邊OA、OB 均為平面反光鏡,∠AOB=35°,在OB上有一點 E,從點 E射出一束光線經(jīng)OA 上的點 D 反射后，反射光線DC恰好與OB 平行，則∠DEB的度數(shù) ( )
A.35° B.70° C.110° D.120°
二、填空題(5分×6=30分)
7.如圖，點A到BC的距離是 ，BE的長是點 到直線 的距離，點C到直線AB的距離是 .
8.如圖,兩條直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOC,若∠1=30°,則∠2= ,∠3=
9.如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是 .
10.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為 .
11.如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊 BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD 的周長為 .
12.將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為 .
三、解答題(共40分)
13.(8分)如圖,已知AB、CD、EF 相交于點 O,. OG平分 求 ∠AOG的度數(shù).
14.(10分)如圖所示,在四邊形紙片ABCD中, ，把紙片按如圖所示AE 折疊，使點 B 落在AD邊上的點 B'處,AE 是折痕.
(1)試猜想B'E與 DC 的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù).
15.(10分)已知 ，垂足分別為D、G，且. 猜想 與 有怎樣的大小關(guān)系 試說明理由.
16.(12分)如圖, ,DA平分.
(1)AE 與 FC會平行嗎 說明理由;
(2)AD與 BC 的位置關(guān)系如何 為什么
(3)BC平分∠DBE 嗎 為什么
核心要點1：反向延長線 反向延長線 相等
1. D 2.75°
核心要點2：直角 一 最短 垂線段
3.48° 4.(1)90°; (2)∠AOC=60°,∠MOD=150°.
核心要點3：不相交 平行 相等 相等 互補 有且只有相等 相等 互補
5. C 6. C
核心要點4：判斷 題設(shè) 結(jié)論 真命題 假命題 真命題推理
7. C 8.如果兩角為同一個角的補角，那么這兩角相等 兩角為同一個角的補角 這兩角相等
核心要點5：直線 平移 形狀 大小 位置 平行且相等(或共線) 平行且相等(或共線)
9.3
1. D 2. B 3. C 4. B【解析】∵EF∥AB,∠CEF=100°,∴∠ABC = ∠CEF = 100°,∵ BD 平分∠ABC,∴ ∠ABD = 故選 B. 5. B【解析】∵ ∠3 =115°,∴∠5=∠3=115°,∵a∥b,∴∠1 +∠5=180°,∴∠1=65°,∵∠1與∠2 互余,∴∠2=90°-65°=25°,∵a∥b,∴∠4+∠2=180°,∴∠4=155°,故選 B. 6. B 7. AD 的長 B AC CF的長 8.150° 75° 9.垂線段最短 10.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等 11.8 12.75°13.∵∠COE與∠FOD 是對頂角,∴∠COE =∠FOD=28°.∵AB⊥CD,∴∠AOC =90°,∴ ∠AOE =∠AOC+∠COE =118°.∵OG平分∠AOE,∴∠AOG=∠EOG= ∠AOE= ×118°=59°. 14.(1)B'E∥DC.理由:∵∠AB'E =∠B=90°,∠D=90°,∴∠AB'E=∠D,∴B'E∥DC; (2)∵B'E∥DC,∴ ∠BEB' = ∠C = 130°,∵ ∠AEB = ∠B'EA =
理由:∵AD⊥BC,FG⊥BC(已知),∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直定義),∴AD∥FG(同位角相等,兩直線平行),∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1 =∠2(已知),∴∠3=∠2(等量代換),∴ED∥AC,∴∠BDE=∠C. 16.(1)平行.∵∠1 +∠2=180°,∠2 +∠CDB =180°(鄰補角定義),∴∠1=∠CDB(同角的補角相等),所以AE∥FC(同位角相等,兩直線平行); (2)平行.∵AE∥FC,∴∠C=∠CBE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBE(等量代換),∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行);(3)平分.∵ DA 平分∠BDF,∴∠FDA =∠ADB.∵AE∥FC,AD∥BC,∴∠FDA =∠A =∠CBE,∠ADB =∠CBD,∴∠CBE=∠CBD,即BC平分∠DBE.

展開更多......

收起↑