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第一次月考檢測(cè)題
(檢測(cè)時(shí)間：120分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(3分×10=30分)
密 1.下列各圖中，∠1 與∠2 是對(duì)頂角的是 ( )
2.下列實(shí)數(shù)： 其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如圖,a∥b,∠1 =72°,∠3=63°,則∠2 的度數(shù)是 ( )
A.45° B.62° C.63° D.72°
4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.1 的平方根是±1 B.2是8 的立方根
C. 是2的一個(gè)平方根 D.-3 是 的平方根
5.以下五個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③同位角相等，兩直線平行；④0的立方根是0；⑤無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.在下列圖案中，不能用平移得到的圖案是 ( )
7.下列從左到右的變形中，正確的是 ( )
8.下列圖形中線段 PQ 的長(zhǎng)度表示點(diǎn) P 到直線 a的距離的是 ( )
9.若 則 ab的算術(shù)平方根是 ( )
A.2 B. D.4
10.如圖，下列條件中不能判定AD∥BC的是 ( )
A.∠BAD+∠ABC=180° B.∠1 =∠2
C.∠3=∠4 D.∠BAD=∠BCD
二、填空題(3分×8=24分)
11. 的平方根為 ，64的平方根的立方根為 .
12.命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”的題設(shè)為 ，結(jié)論為 .
13.已知: 則
14.如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形. 則兩正方形公共部分的面積為 cm .
15.如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD 沿EF 折疊,使頂點(diǎn) C、D分別落在C'、D'處,C'E 交 AF 于點(diǎn) G,若∠CEF=65°,則,
16.若 的小數(shù)部分是a， 的整數(shù)部分是b，則a+b的平方應(yīng)該等于 .
17.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A 和點(diǎn) B，則點(diǎn)A 表示的數(shù)是 .
18.如圖，把一塊含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形桌面CDEF 的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn) F與三角板斜邊相交于點(diǎn) F，如果∠1 =40°,那么∠AFE= .
三、解答題(共66分)
19.(8分)計(jì)算:
20.(8分)求滿足條件的x值.
(6分)若x、y滿足 求 的值.
22.(8分)如圖,已知. ，則 與 相等嗎 下面是童威同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你幫助他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù).
∵∠AGE+∠AHF=180°(已知)
∠AGE=∠CGD( )
∴∠CGD+∠AHF=180°
∴∠BEC+∠B=180°
∠BEC=∠BFC(已知)
∴∠B=∠BFD( )
∴∠A=∠D.
23.(9分)如圖,已知△ABC,按要求作圖.
(1)過(guò)點(diǎn)A作 BC 的垂線段AD;
(2)過(guò)C作AB、AC的垂線分別交AB 于點(diǎn) E、F;
(3)AB=15,BC=7,AC=20,AD=12.求點(diǎn)C到線段AB的距離.
24.(8分)閱讀例題，然后回答問(wèn)題：
例題：設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足 求 的值.
解：由題意得( 因?yàn)閍、b都是有理數(shù)，所以 也是有理數(shù)，由于 是無(wú)理數(shù)，所以 所以 所以
問(wèn)題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足 求 的值.
25.(9分)如圖1,已知: 點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且
(1)求證:
(2)如圖2,分別在OE、CD上取點(diǎn)G、H,使FO平分. EO平分 求證：
26.(10分)如圖,四邊形ABCD 中, ,P 為直線 CD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) M 在線段 BC 上,連MP,∠MPD=β.
(1)如圖,若 則
(2)如圖,當(dāng)P 點(diǎn)在 DC 延長(zhǎng)線上時(shí),
(3)如圖，當(dāng)P點(diǎn)在 CD延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，寫出. 、β、α之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10.D 11.±2 ±2 12.兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 這兩個(gè)角互補(bǔ)13.4.493 14.6 【解析】如圖,∵正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,∴先向左平移1cm,再向上平移2cm,可知BF=3cm, 故答案為6. 15.50° 16.5 17.2- 18.10° 19.(1)原式=1; (2)原式: +1. 20.(1)x=3 或-2; (2)x=2. 21.原式=3x- 由條件 可求得 故原式=2. 22.對(duì)頂角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行等角的補(bǔ)角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 23.(1)(2)
;
. CE,∴BC·AD=AB·CE,∴7×12=15·CE,∴CE=2 ∴點(diǎn)C到線段AB的距離為2 . 24.由已知,得( 10)+(y-3) =0,∵x、y都是有理數(shù)， 解得 25.(1)證明:過(guò)O作OG∥AB,則∠1 =∠EOG,∵OG∥AB,AB∥CD,∴OG∥CD,∴∠2 =∠FOG.∵ OE⊥OF,∴ ∠EOF =90°,∴ ∠EOG+ ∠FOG=90°,∴∠1 +∠2=90°; (2)證明:∵OE平分∠AEH,OF平分∠CFG,∴∠1 =∠OEH,∠2=∠OFG.又由(1)知∠1+∠2=90°,∴∠HEO+∠OFG=90°,∵∠GOF=90°,∴∠OFG+∠OGF=90°,∴∠HEO=∠OGF,∴ FG∥EH. 26.(1)150°; (2)α+β; (3)∠BMP=180°-α+β.證明略.

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