資源簡(jiǎn)介

第九章平面直角坐標(biāo)系核心考點(diǎn)
核心要點(diǎn) >>>1 平面直角坐標(biāo)系
核心知識(shí) 我的關(guān)注 自我提醒
有序數(shù)對(duì) 有______的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作_______. (1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的； (2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.
坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 第一象限_________；第二象限________；第三象限____________；第四象限_________；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為____；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____.
坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為_____，到y(tǒng)軸的距離為_____.
1.已知點(diǎn)P(x+3,x-4)在x軸上,則x的值為 ( )
A.3 B. -3 C. - 4 D.4
2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn) P，已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn) P的坐標(biāo)不可能是 ( )
A.(-2,-4) B.(4,2) C.(-4,2) D.(4,-2)
3.如圖所示,已知A(2,3),B(5,0),E(4,1),則三角形AOE的面積為 ( )
A.4 B.4.5
C.5 D.5.5
4. M(a,b)且a<0, ab<0,則點(diǎn)M在第 象限.
5.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) M(m-1,2m+3).
(1)當(dāng)點(diǎn) M到x軸的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5,-1)且MN∥x軸時(shí),求點(diǎn)M 的坐標(biāo).
核心要點(diǎn) 》》2 用坐標(biāo)表示地理位置
核心知識(shí) 我的關(guān)注 自我提醒
用坐標(biāo)表示地理位置 步驟：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_______，確定x軸、y軸的________；(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定__________；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_______和各個(gè)地點(diǎn)的_______. 也可用方向和距離以及經(jīng)緯度來(lái)確定物體的位置.
6.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，如果小華的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么小剛的位置可以表示成 ( )
A.(4,3) B.(4,5) C.(3,4) D.(5,4)
7.同學(xué)們玩過(guò)五子棋嗎 它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝.如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是(1，-5)，黑②的位置是(2，-4)，現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在 的位置就獲得勝利了.
8.如圖，在一片海濱區(qū)域，位于點(diǎn)A處的一艘游船出了事故，位于點(diǎn) O處的一般小型救生艇以每小時(shí)60km的速度迅速前往營(yíng)救，2min后到達(dá)點(diǎn)A，根據(jù)圖示可知，發(fā)生事故時(shí)，游船位于救生艇 處.
核心要點(diǎn)》》3 用坐標(biāo)表示平移
核心知識(shí) 我的關(guān)注 自我提醒
用坐標(biāo)表示平移 規(guī)律：①點(diǎn)(x，y)向_____平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)( ②點(diǎn)(x，y)向_____平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)( ③點(diǎn)(x，y)向_____平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)( ④點(diǎn)(x，y)向_____平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)( 對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反之，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
9.如圖，把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2，3)，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為( 則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，右眼B 的坐標(biāo)是 .
10.在平面直角坐標(biāo)系中，將P(-3，2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn) P'，則P'的坐標(biāo)為 .
11.如圖,A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,2),若將線段AB平移至. 的坐標(biāo)分別為(3,a)、(b,3),則a+b= .
12.三角形A B C 是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，如圖所示.
(1)寫出A與A 、B與B 、C與C 的坐標(biāo)，觀察它們之間的關(guān)系，并說(shuō)出是如何變換的；
(2)若三角形ABC 中任意一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x ，y )，則它在三角形. 中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是什么
達(dá) 標(biāo) 演 練
(測(cè)試時(shí)間：60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(5分×6=30分)
1.根據(jù)下列說(shuō)法，能準(zhǔn)確確定位置的是 ( )
A.紅星電影院2排 B.北京市四環(huán)路 C.北偏東30° D.東經(jīng)118°,北緯40°
2.如果點(diǎn)M(a+b, ab)在第二象限,那么點(diǎn) N(a,b)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.點(diǎn)P(0,5)在x軸上 B.點(diǎn)A( - 3,4)與點(diǎn)B(3,-4)在x軸的同側(cè)
C.點(diǎn)M(-a,a)在第二象限 D.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的
4.將點(diǎn) P(-4，3)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn) P'，則點(diǎn) P'的坐標(biāo)為
( )
A.(-2,5) B.(-6,1) C.(-6,5) D.(-2,1)
5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P'的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a≥b時(shí)，點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(b,-a);當(dāng)aA.(3,-5),(1,6),(2,4) B.(3,5),(1,-6),(-2,-4)
C.(3,-5),(1,-6),(-2,-4) D.(-3,5),(1,-6),(-2,-4)
6.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn) P第2017 次碰到矩形的邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( )
A.(0,3) B.(3,0) C.(1,4) D.(7,2)
二、填空題(5分×5=25分)
7.如圖,若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)F 的坐標(biāo)為(1,-1),則點(diǎn)G 的坐標(biāo)為 .
8.點(diǎn) 在x軸負(fù)半軸上，則點(diǎn) P 坐標(biāo)是 .
9.若將點(diǎn) P(-3，y)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=
10.已知點(diǎn)P(x,y)在y軸的左側(cè),且|x|=3,|y|=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A 的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
三、解答題(共45分)
12.(15分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,3)、B(-5,1)、C(-2,0),P(a,b)是 的邊AC上任意一點(diǎn)， 經(jīng)過(guò)平移后得到 點(diǎn)P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
(1)直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；
(2)在圖中畫出
(3)求 的面積.
13.(15分)已知點(diǎn) ，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).
(1)點(diǎn) P在y軸上;
(2)點(diǎn)P在x軸上;
(3)點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；
(4)點(diǎn) P 在過(guò)點(diǎn)A(-1,2)且與x軸平行的直線上.
14.(15分)如圖,△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)O(0,0),A(5,0),B(2,4).
(1)求 的面積；
(2)若O、B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M在什么位置時(shí)， 的面積是 面積的2倍
(3)若O、A兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)N由點(diǎn)B向上或向下平移得到，則點(diǎn)N在什么位置時(shí)， 的面積是△OAB 面積的2倍
核心要點(diǎn)1:順序 (a,b) (+,+) (-,+) (-,-)(+,-) 0 0 |y| |x|
1. D 2. A 3. C 4.二 5.(1)∵點(diǎn)M(m-1,2m+3)到x軸的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度,∴|2m+3|=1,解得 m=-1或m=-2.當(dāng)m=-1時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,1);當(dāng)m=-2時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3,-1); (2)∵點(diǎn)M(m-1,2m+3),點(diǎn)N(5,-1),且MN∥x軸,∴2m+3= - 1,解得m=-2,故點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(-3,-1).
核心要點(diǎn)2：原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 坐標(biāo) 名稱
6. A 7.(2,0)或(7,-5) 8.北偏東60°,2km
核心要點(diǎn)3：右 左 上 下
9.(3,3) 10.(-1,0) 11.3 12.(1)A(3,4),A (-4,1),B(2,0),B (-5,-3),C(5,1),C (-2,-2),△A B C 是由△ABC向左移7個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位得到的；
達(dá)標(biāo)演練 適應(yīng)考試
1. D 2. C 3. D 4. B 【解析】將點(diǎn)P(-4,3)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，即坐標(biāo)變?yōu)?-4-2，3-2),即點(diǎn) P'的坐標(biāo)為( - 6,1).故選B. 5. C 6. B 7.(1,2) 8.(-4,0) 9.-10 10.(-3,2)或(-3,-2) 11. (2)圖略;
13.(1)3m-6=0,m=2,m+1=3,∴P(0,3); (2)P(-9,0); (3)P(-3,2); (4)P(-3,2). 14.(1)10; (2)M(10,0)或(-10,0); (3)設(shè)N(2,y),則有 10×2,解得y=±8,∴N(2,8)或(2,-8).

展開更多......

收起↑