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第十一章 不等式與不等式組 檢測題
(檢測時間：120分鐘滿分:120分)
一、選擇題(3分×10=30分)
1.“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是 ( )
A.2x-3≤8 B.2x-3≥8 C.2x-3<8 D.2x-3>8
2.已知實數a、b，若a>b，則下列結論正確的是 ( )
A. a-53b
3.不等式3x-6≥0 的解集在數軸上表示正確的是 ( )
4.在解不等式 時，其中最早錯誤的一步是 ( )
(1)去分母得2(x-1)<3(5x+1);(2)去括號,得2x-2<15x+3;(3)移項,得22x-15x<3+2;(4)合并,得-13x<5;(5)解集為
A.(1) B.(2) C.(3) D.(5)
5.關于x的一元一次不等式 的解集為x≥4，則m的值為 ( )
A.14 B.7 C. - 2 D.2
6.不等式組 的所有整數解的和是 ( )
A.2 B.3 C.5 D.6
7.把不等式組 中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為( )
8.已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是 ( )
A.4≤m<7 B.49.若不等式組 有實數解，則實數m的取值范圍是 ( )
10.在蘆山地震搶險時，太平鎮部分村莊需8組戰士步行運送物資，要求每組分配的人數相同.若按每組人數比預定人數多分配1人，則總數會超過100人；若按每組人數比預定人數少分配1人，則總數不夠90人，那么預定每組分配的人數是 ( )
A.10人 B.11人 C.12 人 D.13人
二、填空題(3分×8=24分)
11. 若 是一元一次不等式，則m= .
12. 能使 成立的x的最大整數值是 .
13.不等式組 的解集是 .
14.不等式組 的最小整數解是 .
15.某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%~20%，設進價為x元，則x的取值范圍是 .
16.若不等式組 無解，那么m的取值范圍是 .
17.若關于x、y的二元一次方程組 的解滿足x+y>1，則k的取值范圍是 .
18.小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸的體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽的一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一個質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地，若小寶的體重為整數，則小寶的體重是 千克.
三、解答題(共66分)
19.(10分)解下列不等式組.
(1)解不等式： 并把解集表示在數軸上
(2)解不等式組：
20.(8分)已知x=3是關于x的不等式 的解.求a的取值范圍.
21. (8分)已知方程 的解是不等式 的最小整數解.求整式 的值.
22.(8分)先閱讀理解，再解答問題：
例：解不等式：
解：把不等式 進行整理，得 即 則有( 或② 解不等式組①得 解不等式組②知其無解，故原不等式的解集為 請根據以上解不等式的思路解不等式
23. (10分)已知方程組 的解為負數.求m的取值范圍.
24.(10分)春平中學要為學校科技活動小組提供實驗器材，計算購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.
(1)求每個A 型放大鏡和每個 B型放大鏡各多少元
(2)春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A 型放大鏡
25.(12分)某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
甲 乙
進價(元/部) 4000 2500
售價(元/部) 4300 3000
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后獲毛利潤2.1萬元[毛利潤=(售價--進價)×銷售量]
(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部
(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量，已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大 并求出最大毛利潤.
A 2. D 3. B 4. A 5. D 6. D 7. B 8. A 【解析】解不等式3x-m+1>0,得： 不等式有最小整數解2， 解得:4≤m<7,故選:A. 9. A 10. C 11.1 12. - 1 13. x>1 14. - 3 15.440≤x≤480 16. m≤217. k>2 【解析】①-②×2得,y=-k--1;將y=-k-1代入②得,x=2k,∵x+y>1,∴2k-k-1>1,解得k>2.故答案為:k>2. 18.21 或22 19.(1)x≤1,在數軸上表示解集略 (2)3≤x<5 20.將x=3 代入原不等式中得： 解不等式得：x>-3，∴其最小整數
22.由整理得： 解①得:-6解方程組得:
24.(1)設每個A 型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元、y元，可得： 解得 答：每個A 型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元、12元； (2)設購買A型放大鏡a個，根據題意可得：20a+12×(75-a)≤1180,解得:a≤35,答:最多可以購買35個A型放大鏡
25.(1)設計劃購甲手機x部，乙手機y部.則有
解得： 計劃購甲手機20部，乙手機30部. (2)設甲手機少購z部.∴(20-z)×0.4+0.25×(30+2z)≤16,解得z≤5,∵毛利潤=(0.43-0.4)×(20-z)+(0.3-0.25)×(30+2z)=2.1+0.07z,∴當z=5時,毛利潤最大,最大毛利潤=2.1+0.07×5=2.45(萬元),∴該商場購甲手機15部,乙手機40部時，獲最大利潤，最大毛利潤為2.45萬元.

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