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期末專項訓練：二次根式計算題-2024-2025學年數學八年級下冊人教版
1．計算：
2．計算：
3．計算：．
4．計算：．
5．計算：．
6．計算：．
7．計算：
(1)；
(2)．
8．計算：
(1)；
(2)．
9．計算：．
10．計算：
(1)；
(2)．
11．計算：
(1)；
(2)．
12．計算：
(1)；
(2)．
13．計算
(1)；
(2)．
14．計算：．
15．計算：．
16．計算：．
17．計算：
(1)；
(2)．
18．計算：
(1)；
(2)
19．計算：
(1)；
(2)．
20．計算：
(1)；
(2)．
《期末專項訓練：二次根式計算題-2024-2025學年數學八年級下冊人教版》參考答案
1．
【分析】本題考查了二次根式的混合運算，正確計算是解題的關鍵；先計算二次根式的乘除法，再計算加減法即可．
【詳解】解：
．
2．
【分析】本題主要考查了二次根式的乘法和除法混合運算．先算二次根式乘除法，再算減法即可求解．
【詳解】解：
．
3．
【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
先計算二次根式的除法，化簡二次根式，再計算減法即可．
【詳解】解： ．
4．
【分析】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質和運算法則．先計算乘法和除法，再合并即可得．
【詳解】解：，
，
．
5．4
【分析】本題考查了實數的混合運算，涉及二次根式的減法運算，零指數冪和負整數指數冪，掌握運算法則，正確計算是解題的關鍵．
先化簡絕對值，求負整數指數冪和零指數冪以及化簡二次根式，再進行加減計算．
【詳解】解：
．
6．
【分析】先根據平方差公式，二次根式的性質，零指數冪進行計算，再根據二次根式的加減法法則進行計算即可．
【詳解】解：
．
【點睛】本題考查了零指數冪和二次根式的混合運算，能正確根據二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵，注意：．
7．(1)
(2)
【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式和二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可．
【詳解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
【點睛】本題考查了利用二次根式的性質化簡，二次根式的乘法、減法運算，平方差公式．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與正確運算．
8．(1)
(2)
【分析】（1）先進行二次根式的乘法，再合并同類二次根式即可；
（2）先根據平方差公式及乘方運算進行化簡，再合并即可．
【詳解】（1）解：原式
（2）原式
．
【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算、平方差公式的應用，解題關鍵是掌握二次根式的相關運算法則．
9．
【分析】根據二次根式的混合運算計算即可．
【詳解】解：原式．
【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則和順序是解題的關鍵．
10．(1)
(2)
【分析】（1）先將二次根式進行化簡，再根據二次根式的除法法則進行計算即可得到答案；
（2）根據完全平方公式、平方差公式進行計算即可得到答案．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，運用完全平方公式進行計算，運用平方差公式進行計算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
11．(1)
(2)
【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據二次根式的性質和零指數冪的意義進行計算，最后再進行加減運算即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，先算括號內再計算進行乘法運算即可．
【詳解】（1）解：；
（2）解：．
【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘法運算，然后合并同類二次根式，同時也考查了零指數冪．
12．(1)
(2)
【分析】（1）利用二次根式的除法法則計算即可；
（2）先利用平方差運算，再通過完全平方公式，最后合并同類二次根式即可．
【詳解】（1）
（2）
,
，
，
，
．
【點睛】此題考查了二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用法則計算．
13．(1)
(2)
【分析】（1）先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再合并同類二次根式即可得到結果；
（2）先根據二次根式的性質化簡，再合并同類二次根式即可得到結果．
【詳解】（1）解：；
（2）解：．
【點睛】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式的混合運算法則以及二次根式的性質是解題的關鍵．
14．
【分析】先根據完全平方公式展開，再根據二次根式的加減運算即可．
【詳解】解：
．
【點睛】本題考查二次根式的混合運算，正確計算是解題的關鍵．
15．0
【分析】先進行乘方，二次根式的乘法，零指數冪的運算，再進行加減運算即可．
【詳解】解：原式
．
【點睛】本題考查實數的混合運算，熟練掌握相關運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．
16．
【分析】分別計算二次根式的乘法，再合并同類二次根式即可得到答案．
【詳解】解：
．
【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的乘法與加減法是解題的關鍵．
17．(1)0
(2)
【分析】（1）化簡二次根式后，合并同類二次根式即可；
（2）先計算乘法后，再進行加減運算即可．
【詳解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【點睛】此題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．
18．(1)0
(2)
【分析】（1）由題意先化簡二次根式，進而合并同類二次根式即可得出答案；
（2）由題意先利用完全平方差公式運算以及運算二次根式乘法，進而合并同類二次根式即可得出答案．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的混合運算法則以及利用完全平方差公式運算是解題的關鍵．
19．(1)
(2)1
【分析】（1）先把每一個二次根式化成最簡二次根式，然后再進行計算即可解答；
（2）利用平方差公式，進行計算即可解答．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，平方差公式，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
20．(1)6
(2)
【分析】（1）先運用二次根式除法法則計算，再計算加法即可
（2）排解運用平方差公式計算，并化簡二次根式，再合并即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【點睛】本題考查二次根式混合運算，熟練掌握二次根式運算法則是解題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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