資源簡介

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2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學試卷蘇教版
一．選擇題（共6小題）
1．今天曲米發燒了，早晨他燒得厲害，吃過退燒藥后感到好多了，中午時曲米的體溫恢復正常。到下午他的體溫又開始上升，直到半夜，曲米才感到身上不發燙了。下面圖（　　）反映的是曲米今天體溫變化的情況。
A． B．
C． D．
2．下列說法正確的是（　　）
①a、b是兩個不為0的自然數，a÷b＝5，a和b的最小公倍數是a。
②長度分別為3厘米、3厘米，6厘米的三根小棒能圍成一個三角形。
③任意拋一枚質地均勻的硬幣，正面和反面朝上的可能性相同。
④正方形、長方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．③④
3．一年級人數是偶數，二年級人數是奇數，三年級人數是奇數。這三個年級的總人數是（　　）
A．偶數 B．奇數
C．偶數與奇數都有可能 D．質數
4．甲、乙兩條絲帶都被遮住了一部分，如圖，兩條絲帶被遮住部分的長度相比，你的選擇是（　　）
A．甲被遮部分長 B．乙被遮部分長
C．一樣長 D．無法比較
5．下面4個算式中的“5”和“6”可以直接相加減的是（　　）
A． B．5.72﹣0.6 C．3507+629 D．6
6．如圖ABCD是長方形，已知AB＝4厘米，BC＝6厘米，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED＝（　　）厘米．
A．9 B．7 C．8 D．6
二．填空題（共7小題）
7．如果3x+2＝y，根據等式的性質，3x＝　 　 ；x+2＝　 　 。
8．在1～420的420個自然數中，所有的只有3個因數的自然數共有　 　 個．
9．六一節時，同學們互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一張卡片．問所送卡片的總數是單數還是雙數？　 　 ．
10．把4米長的鐵絲平均分成5段，2段是這根鐵絲的　 　 ，2段長　 　 m。
11．按要求填數：　 　 +　 　 （填兩個分母小于12的分數） （填兩個不同的整數）．
12．從一張長3dm，寬2dm的長方形鋼板上截下一個最大的圓形鋼板，圓形鋼板的面積是 　 　 dm2。
13．如圖，AM＝MD＝4厘米，陰影部分的面積是 　 　 平方厘米。
三．判斷題（共7小題）
14．折線統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異．　 　
15．兩個奇數相加，和一定是偶數．　 　 ．
16．奇數+奇數＝偶數，偶數+偶數＝偶數。　 　
17．我喝了一瓶飲料的。 　 　
18．復式統計表能更簡潔、清晰地反映數據。 　 　
19．與的和的分數單位是．　 　
20．如圖是由7個同樣的正方形拼成的，涂色部分甲與涂色部分乙的面積相等。 　 　
四．計算題（共5小題）
21．直接寫出得數。
（1）5÷100＝ （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
22．用短除法求下列每組數的最小公倍數和最大公因數。
8和104
25和70
16和24
23．把下面帶分數化成假分數。
（1） （2） （3）
24．解方程。
x 5x+6x＝24.2 0.2×2+2x＝10
25．求下列陰影部分的面積．
五．應用題（共9小題）
26．小強騎自行車到距家6km遠的西湖去玩，根據如圖的折線統計圖回答問題．
（1）小強在西湖玩了多長時間？
（2）如果從出發起一直騎車不休息，幾時幾分可以到達西湖？
（3）求小強返回時騎車的速度．
27．甲、乙兩數不是倍數關系，且除了1以外，還有別的公因數。甲數是27，甲、乙兩數的最小公倍數是108。乙數是多少？
28．4只同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油。每瓶和其它各瓶分別合稱一次，記錄千克數如下：8、9、10、11、12、13。已知4個空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數，問最重的兩瓶內有多少千克油？
29．明明、麗麗、欣欣分別在朋友圈集贊。一段時間后，三人獲得的點贊數為連續偶數。已知他們集贊的總數比集贊最少的欣欣多18個贊。他們一共集了多少個贊？
30．吃櫻桃的季節到啦!媽媽買了一些櫻桃，媽媽吃了這些櫻桃的，小麗吃了這些櫻桃的，請你畫圖分一分、涂一涂，分別表示出媽媽和小麗吃的櫻桃。
31．如圖，從學校到商場和從學校到醫院的距離相等，都是km，醫院距離小明家km。小明從家走到商場，要走多少千米？
32．為美化環境，小區準備在周長是25.12m的花壇（如圖）外圍鋪一條2m寬的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，鋪好這條小路一共需要多少千克水泥？
33．在一塊平行四邊形空地上種植一些草皮，空地中間留有一條2米寬的小路，
上面鋪設了彩磚供人行走。（如圖）
（1）需要種植草皮的面積有多大？
（2）如果每平方米草皮需要13元，每平方米彩磚需要24元，那么鋪完這塊空地共需要多少元？
34．一個環形砂輪，外圓半徑是0.4米，環寬10厘米，這個環形砂輪的面積是多少？
2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學試卷蘇教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．今天曲米發燒了，早晨他燒得厲害，吃過退燒藥后感到好多了，中午時曲米的體溫恢復正常。到下午他的體溫又開始上升，直到半夜，曲米才感到身上不發燙了。下面圖（　　）反映的是曲米今天體溫變化的情況。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據曲米一天的體溫變化情況，早上發燒，折線上升趨勢，溫度高于37度，吃藥退燒，溫度下降至37度，折線下降到37度，下午體溫又開始上升，折線又要上升，高于37度，半夜不發燒，說明折線又開始下降到37度，據此找出與題意相關的折線統計圖即可。
【解答】解：圖一表示過了中午沒有發燒，體溫穩定，與題意不符；
圖二表示過了中午體溫一直下降沒有再發燒，與題意不符；
圖三表示先發燒，吃藥退燒，下午又發燒，晚上體溫下降，與題意相符；
圖四晚上發燒沒有退燒，與題意不符。
故選：C。
【點評】解答此題的關鍵是理解題意看懂折線的每次的變化表示的意義。
2．下列說法正確的是（　　）
①a、b是兩個不為0的自然數，a÷b＝5，a和b的最小公倍數是a。
②長度分別為3厘米、3厘米，6厘米的三根小棒能圍成一個三角形。
③任意拋一枚質地均勻的硬幣，正面和反面朝上的可能性相同。
④正方形、長方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．③④
【答案】A
【分析】①當兩個數是倍數關系時，較小的數是兩個數的最大公因數，較大的數是兩個數的最小公倍數，據此判斷即可；
②三角形任意兩邊之和大于第三邊，據此判斷即可；
③硬幣有正、反兩面，任意拋一枚質地均勻的硬幣，正面和反面朝上的可能性相同都是1÷2，據此判斷即可；
④依據軸對稱圖形的定義判斷：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸，據此判斷即可。
【解答】解：①a、b是兩個不為0的自然數，a÷b＝5，a和b的最小公倍數是較大的數a，原題干說法正確；
②3+3＝6（厘米），不能圍成一個三角形，原題干說法錯誤；
③1÷2，正面和反面朝上的可能性相同都是，原題干說法正確；
④平行四邊形不是軸對稱圖形，原題干說法錯誤。
故選：A。
【點評】本題主要考查了最小公倍數、三角形三邊關系、軸對稱圖形及可能性的靈活運用。
3．一年級人數是偶數，二年級人數是奇數，三年級人數是奇數。這三個年級的總人數是（　　）
A．偶數 B．奇數
C．偶數與奇數都有可能 D．質數
【答案】A
【分析】奇數+奇數＝偶數，偶數+偶數＝偶數，奇數+偶數＝奇數，據此解答。
【解答】解：這三個年級的總人數中，有2個奇數和1個偶數，2個奇數的和是偶數，偶數與偶數的和是偶數，所以這三個年級的總人數是偶數。
故選：A。
【點評】本題考查了數的奇偶性問題，解答本題需明確奇數和偶數的意義。
4．甲、乙兩條絲帶都被遮住了一部分，如圖，兩條絲帶被遮住部分的長度相比，你的選擇是（　　）
A．甲被遮部分長 B．乙被遮部分長
C．一樣長 D．無法比較
【答案】A
【分析】根據分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數再進行比較大小進行選擇。
【解答】解：
甲被遮擋部分大。
故選：A。
【點評】本題考查的主要內容是分數大小比較問題。
5．下面4個算式中的“5”和“6”可以直接相加減的是（　　）
A． B．5.72﹣0.6 C．3507+629 D．6
【答案】C
【分析】只有計數單位相同的數才能直接相加減。據此解答。
【解答】解：選項A，表示6個，表示5個，“6”和“5”的計數單位不同，不能直接相加減；
選項B，5.72中的“5”表示5個一；0.6中的“6”表示6個，“5”和“6”的計數單位不同，不能直接相加減；
選項C，3507中的“5”表示5個百，629中的“6”表示6個百，“5”和“6”的計數單位相同，能直接相加減；
選項D，“6”表示6個1，表示5個，“6”和“5”的計數單位不同，不能直接相加減。
故選：C。
【點評】解答本題需熟練掌握計數單位的意義，明確只有計數單位相同的數才能直接相加減。
6．如圖ABCD是長方形，已知AB＝4厘米，BC＝6厘米，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED＝（　　）厘米．
A．9 B．7 C．8 D．6
【答案】D
【分析】三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，則三角形EBC的面積比長方形ABCD大6平方厘米，根據已知可求出長方形ABCD的面積，進而求出三角形EBC的面積，又知道三角形EBC的底，可求高，高減去長方形的寬就是ED的長度．
【解答】解：長方形ABCD的面積：
4×6＝24（平方厘米）；
三角形EBC的面積：
24+6＝30（平方厘米）；
CE的長：30×2÷6＝10（厘米）；
DE的長：10﹣4＝6（厘米）．
故選：D．
【點評】四邊形BCDF是長方形ABCD與三角形EBC的公共部分，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大多少，則三角形EBC就比長方形ABCD大多少．
二．填空題（共7小題）
7．如果3x+2＝y，根據等式的性質，3x＝　y﹣2　 ；x+2＝　y﹣2x　 。
【答案】y﹣2；y﹣2x。
【分析】3x+2＝y，根據等式的性質，方程的兩邊同時減去2即可得出3x＝y﹣2；方程的兩邊同時減去2x即可得出x+2＝y﹣2x；據此解答。
【解答】解：3x+2＝y
3x+2﹣2＝y﹣2
3x＝y﹣2
3x+2＝y
3x+2﹣2x＝y﹣2x
x+2＝y﹣2x
故答案為：y﹣2；y﹣2x。
【點評】考查了等式的性質的運用。
8．在1～420的420個自然數中，所有的只有3個因數的自然數共有　8　 個．
【答案】見試題解答內容
【分析】質數有2個因數，它的平方數只有3個因數，由此可知：100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37…97，它的平方數小于420的有幾個，則1～420的420個自然數中，只有3個因數的自然數就有幾個；據此解答．
【解答】解：100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37…97，
它的平方數分別是：4，9，25，49，121，169，289，361，529，…，
在1～420的420個自然數中的有：4，9，25，49，121，169，289，361，共8個；
故答案為：8．
【點評】明確質數的平方只有3個因數是解答此類題的關鍵．
9．六一節時，同學們互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一張卡片．問所送卡片的總數是單數還是雙數？　雙數　 ．
【答案】見試題解答內容
【分析】每人送的張數比人數少1，因為自己不用送自己，因為奇數×偶數＝偶數，偶數×偶數＝偶數．無論人數是奇數還是偶數．所送卡片的總數一定是雙數．
【解答】解：假設有X個人互送，則一個人送X﹣1張，一共有X人，一共送了X×（X﹣1）張，無論人數是奇數還是偶數，根據上面的分析得，所送卡片的總數一定是雙數．
答；所送卡片的總數是雙數．
【點評】此題考查的目的：①奇數的定義，②偶數的定義．
10．把4米長的鐵絲平均分成5段，2段是這根鐵絲的　　 ，2段長　1.6　 m。
【答案】；1.6。
【分析】把4米長的鐵絲看作單位“1”，平均分成5段，每段是這根鐵絲的，2段就是這根鐵絲的，每段的長度＝總長度÷段數，據此求出每段的長度，再乘2，即可求出2段的長度。
【解答】解：4÷5＝0.8（m）
0.8×2＝1.6（m）
因此把4米長的鐵絲平均分成5段，2段是這根鐵絲的，2段長1.6m。
故答案為：；1.6。
【點評】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”。
11．按要求填數：　　 +　　 （填兩個分母小于12的分數） （填兩個不同的整數）．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）把11變成兩個與12不互質的數，只有2和9，那么這兩個數是和，化簡這兩個分數即可．
（2）（a為大于0的自然數）這一規律求解．
【解答】解：（1）；
（2）因為：，
所以：．
故答案為：，；6，30．
【點評】（1）可以根據同分母分數的加減法計算；（2）（a為大于0的自然數）是一個常用的規律，根據這個規律求解較簡便．
12．從一張長3dm，寬2dm的長方形鋼板上截下一個最大的圓形鋼板，圓形鋼板的面積是 　3.14　 dm2。
【答案】3.14。
【分析】根據題意可知，從這張長方形鋼板上截下一個最大的圓形鋼板，圓形鋼板的直徑等于長方形的寬，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：圓形鋼板的面積是3.14平方分米。
故答案為：3.14。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
13．如圖，AM＝MD＝4厘米，陰影部分的面積是 　20　 平方厘米。
【答案】20。
【分析】根據∠BAF＝45°，可以得到∠DAG＝45°，所以△AGM是等腰直角三角形，根據勾股定理得出AG2的值，同理可以得出△ABF、△CEF、△DEM都是等腰直角三角形，因為AG＝EF，根據勾股定理可以求出CE和CF，從而可以求出CD，根據陰影部分面積＝長方形ABCD面積﹣△ABF面積﹣△MDE面積﹣△CEF面積，從而得解。
【解答】解：如圖：
因為∠BAF＝45°，
所以∠MAF＝90°﹣45°＝45°，
所以∠GAM＝90°﹣45°＝45°，
所以△AGM為等腰直角三角形，
AG2+GM2＝2AG2＝AM2
所以，AG2AM2＝8
同理可證△ABF、△CEF、△DEM都是等腰直角三角形，
△CEF中，CE2+CF2＝2CE2＝EF2＝AG2
所以，CE2AG2＝4
所以CE＝2，
又因為DE＝DM＝4，
所以CD＝4+2＝6
陰影部分面積
＝S長方形ABCD﹣S△BAF﹣S△CEF﹣S△MDE
＝6×86×64×42×2
＝48﹣18﹣8﹣2
＝20（平方厘米）
答：陰影部分面積是20平方厘米。
故答案為：20。
【點評】本題主要考查了組合圖形的面積，其中應用到勾股定理略有超綱。
三．判斷題（共7小題）
14．折線統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異．　√　
【答案】見試題解答內容
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．
【解答】解：根據統計圖的特點可知：
折線統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異，所以本題說法正確；
故答案為：√．
【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．
15．兩個奇數相加，和一定是偶數．　√　 ．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據偶數與奇數的性質：奇數+奇數＝偶數，據此解答．
【解答】解：由分析得：兩個奇數相加的和是偶數；
所以兩個奇數相加，和一定是偶數說法正確．
故答案為：√．
【點評】此題考查的目的是理解掌握偶數與奇數的性質．
16．奇數+奇數＝偶數，偶數+偶數＝偶數。　√　
【答案】√
【分析】兩個奇數的和是偶數，兩個偶數的和是偶數，由此判斷。
【解答】解：奇數+奇數＝偶數，偶數+偶數＝偶數，是正確的。
故答案為：√。
【點評】此題考查了奇數和偶數的性質。
17．我喝了一瓶飲料的。 　×　
【答案】×
【分析】把一瓶飲料作為單位“1”，則最多能喝一瓶飲料，不會大于整體“1”。
【解答】解：一瓶飲料作為單位“1”，則最多能喝一瓶飲料，不可能喝一瓶飲料的。所以說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查分數的意義，假分數與帶分數的互化，則很容易解決這類問題。
18．復式統計表能更簡潔、清晰地反映數據。 　√　
【答案】√
【分析】根據單式統計表和復式統計表的區別：單式統計表用于表示一組數據，而復式統計表用于比較多組的數據；據此判斷。
【解答】解：復式統計表能更簡潔、清晰地反映數據。此說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題考查的目的是理解在復式統計表的特點及作用。
19．與的和的分數單位是．　√　
【答案】√
【分析】先求出與的和，即可知道其分數單位．
【解答】解：，
的分數單位是；
故答案為：√．
【點評】此題主要考查分數加法的方法，關鍵是先通分．
20．如圖是由7個同樣的正方形拼成的，涂色部分甲與涂色部分乙的面積相等。 　√　
【答案】√
【分析】等底等高的三角形面積相等。同樣的正方形，則每個正方形的邊長相等。甲三角形的底是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。乙三角形是底也是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。結合三角形的面積＝底×高÷2，解答即可。
【解答】解：設正方形的邊長為1。
甲三角形的底是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。甲面積：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
乙三角形是底也是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。乙面積：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
1＝1
答：涂色部分甲與涂色部分乙的面積相等。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結合三角形的面積公式解答即可。
四．計算題（共5小題）
21．直接寫出得數。
（1）5÷100＝ （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
【答案】（1）0.05；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）0；（7）；（8）；（9）；（10）。
【分析】根據分數加減法的計算方法和小數點移動規律，依次口算結果。
【解答】解：
（1）5÷100＝0.05 （2） （3） （4） （5）5
（6）0 （7） （8）3 （9） （10）
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數加減法的計算方法和小數點移動規律。
22．用短除法求下列每組數的最小公倍數和最大公因數。
8和104
25和70
16和24
【答案】104，8；350，5；48，8。
【分析】先利用短除法把每組的兩個數進行分解質因數，這兩個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。
【解答】解：
8和104的最小公倍數是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因數是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍數是：5×5×14＝350
25和70的最大公因數是：5
16和24的最小公倍數是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因數是：2×2×2＝8
【點評】此題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；公有質因數與各自獨有質因數的連乘積就是這兩個數的最小公倍數。
23．把下面帶分數化成假分數。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】帶分數化成假分數，分母不變，把整數和分母相乘的積加上原來分子做分子。
【解答】解：
（1） （2） （3）
【點評】此題考查了帶分數化假分數，屬于基礎知識，要掌握。
24．解方程。
x 5x+6x＝24.2 0.2×2+2x＝10
【答案】x，x＝2.2，x＝4.8。
【分析】第一個根據等式的性質，方程兩邊同時加上即可；
第二個先化簡左邊，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以11即可；
第三個先計算0.2×2，再根據等式的性質，方程兩邊同時減去0.4，然后兩邊再同時除以2即可。
【解答】解：x
x
x
5x+6x＝24.2
11x＝24.2
11x÷11＝24.2÷11
x＝2.2
0.2×2+2x＝10
0.4+2x＝10
0.4+2x﹣0.4＝10﹣0.4
2x＝9.6
2x÷2＝9.6÷2
x＝4.8
【點評】本題運用等式的性質進行解答即可，注意等號要對齊。
25．求下列陰影部分的面積．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）陰影部分的面積就等于梯形的面積減去半圓的面積，利用梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2和圓的面積公式S＝πr2即可求解；
（2）陰影部分的面積就等于環形面積的一半，利用環形的面積公式S＝π（R2﹣r2）即可求解．
【解答】解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2+3.14×9÷2
＝24﹣14.13
＝9.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是9.87平方厘米．
（2）8÷2＝4（厘米）
4+1＝5（厘米）
3.14×（52﹣42）÷2
＝3.14×（25﹣16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）；
答：陰影部分的面積增加14.13平方厘米．
【點評】此題主要考查梯形、圓形和環形的面積公式的靈活應用．
五．應用題（共9小題）
26．小強騎自行車到距家6km遠的西湖去玩，根據如圖的折線統計圖回答問題．
（1）小強在西湖玩了多長時間？
（2）如果從出發起一直騎車不休息，幾時幾分可以到達西湖？
（3）求小強返回時騎車的速度．
【答案】30分鐘；13時30分；200米/分．
【分析】（1）通過觀察統計圖可知，小強從14時～14時30分，在西湖玩了30分鐘．
（2）如果從出發起一直騎車不休息，只需要30分鐘就到，所以13時30分可以到達西湖．
（3）小強返回用了30分鐘，根據速度＝路程÷時間，據此列式解答．
【解答】解：（1）小強從14時～14時30分，在西湖玩了30分鐘．
（2）如果從出發起一直騎車不休息，只需要30分鐘就到，所以13時30分可以到達西湖．
（3）6千米＝6000米
6000÷30＝200（米/分）
答：小強返回時騎車的速度是每分鐘行駛200米．
【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．
27．甲、乙兩數不是倍數關系，且除了1以外，還有別的公因數。甲數是27，甲、乙兩數的最小公倍數是108。乙數是多少？
【答案】12或36。
【分析】首先把27、108分解質因數，兩個數的最小公倍數等于這兩個數公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積，據此解答。
【解答】解：27＝3×3×3
108＝2×2×3×3×3
因為甲、乙兩數不是倍數關系，也不是互質數。
所以乙數是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。
答：乙數是12或36。
【點評】此題考查的目的是理解掌握求兩個數的最小公倍數的方法及應用。
28．4只同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油。每瓶和其它各瓶分別合稱一次，記錄千克數如下：8、9、10、11、12、13。已知4個空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數，問最重的兩瓶內有多少千克油？
【答案】12。
【分析】由于每只瓶都稱了三次，因此記錄數之和是4瓶油（連瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均為質數，所以它們必為一奇一偶，而質數中是偶數的質數只有2，當油重之和為19千克，瓶重之和為2千克，每只瓶重2÷4（千克），最重的兩瓶內的油為132＝12（千克）；當油重之和為2千克，瓶重之和為19千克，每只瓶重千克，最重的兩瓶內的油為132（千克），這與油重之和為2千克矛盾，不符合題意。
【解答】解：每個瓶稱三次，故四個瓶子總重量為（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇數，故空瓶重量之和與油重量之和必為一奇一偶。
而質數中是偶數的質數只有2，分兩種情況求解：
（1）當空瓶重量和為2，油重量和為19；每個空瓶2÷4（千克），故最重兩瓶（即重13的兩瓶）有132＝12（千克）；
（2）油重之和為2千克，瓶重之和為19千克，每只瓶重19÷4千克，最重的兩瓶內的油為132（千克），這與油重之和為2千克矛盾，不符合題意。
答：最重的兩瓶內有12千克油。
【點評】本題主要考查了有關偶數、質數以及奇數的知識，解題的關鍵是求出4瓶油（加瓶）的質量。
29．明明、麗麗、欣欣分別在朋友圈集贊。一段時間后，三人獲得的點贊數為連續偶數。已知他們集贊的總數比集贊最少的欣欣多18個贊。他們一共集了多少個贊？
【答案】24個。
【分析】根據他們集贊的總數比集贊最少的欣欣多18個贊，可以寫出數量關系“他們集贊的總個數一欣欣集贊的個數＝18”，也就是明明和麗麗一共集了18個贊；同時明明和麗麗集贊的個數是兩個連續的偶數，而18＝8+10，所以明明和麗麗集贊的個數是8和10，與8相鄰又比8小的偶數是6，因此他們一共集了6+8+10＝24（個）贊。
【解答】解：他們集贊的總個數一欣欣集贊的個數＝18，也就是明明和麗麗一共集了18個贊；
18＝8+10
8﹣2＝6
6+8+10＝24（個）
答：他們一共集了24個贊。
【點評】解決此題關鍵是明確相鄰兩個偶數相差2，還要明確他們集贊的總個數一欣欣集贊的個數＝18，也就是明明和麗麗一共集了18個贊。
30．吃櫻桃的季節到啦!媽媽買了一些櫻桃，媽媽吃了這些櫻桃的，小麗吃了這些櫻桃的，請你畫圖分一分、涂一涂，分別表示出媽媽和小麗吃的櫻桃。
【答案】
【分析】根據分數的意義，把這些櫻桃看作單位“1”，平均分成8份，媽媽吃了其中的2份，小麗吃了其中的1份。作圖即可。
【解答】解：媽媽吃了這些櫻桃的，小麗吃了這些櫻桃的，如圖：
【點評】本題主要考查分數的意義及應用。
31．如圖，從學校到商場和從學校到醫院的距離相等，都是km，醫院距離小明家km。小明從家走到商場，要走多少千米？
【答案】千米。
【分析】用商場到學校的距離加上學校到醫院的距離，再加上醫院到小明家的距離，就是小明家到商場的距離。
【解答】解：
（千米）
答：小明從家走到商場，要走千米。
【點評】此題是一道圖文題，主要考查了分數加法的實際應用，找出題中所給的數據，根據數量關系用加法列式計算即可。
32．為美化環境，小區準備在周長是25.12m的花壇（如圖）外圍鋪一條2m寬的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，鋪好這條小路一共需要多少千克水泥？
【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周長是25.12米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環形小路，這條小路就是一個圓環，已知里圓的周長是25.12米，根據圓的周長公式c＝2πr，求出半徑r，外圓的半徑就是r+2（米），圓環的面積即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面積乘16，即可得解。
【解答】解：設花壇的半徑為r，外圓的半徑R，由圓的周長公式，則有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
這條小路的面積是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：這條小路的面積是62.8平方米，鋪這條小路一共需要水泥1004.8千克。
【點評】此題考查了有關圓的應用題，理清思路，靈活應用圓的周長公式和面積公式是解決此題的關鍵。
33．在一塊平行四邊形空地上種植一些草皮，空地中間留有一條2米寬的小路，
上面鋪設了彩磚供人行走。（如圖）
（1）需要種植草皮的面積有多大？
（2）如果每平方米草皮需要13元，每平方米彩磚需要24元，那么鋪完這塊空地共需要多少元？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）將右側部分平移到左側部分相接，可以組成一個底為（12+8）m，高為8米的平行四邊形，根據平行四邊形面積公式：S＝ah，代入數值計算即可；
（2）根據（1）的結果，再乘草皮的單價即為草皮的花費，小路的面積為底為2m，高為8米的平行四邊形面積，再乘單價求出彩磚的花費，兩種花費相加即可。
【解答】解：（1）（12+8）×8
＝20×8
＝160（m2）
答：需要種植草皮的面積有160平方米。
（2）160×13+2×8×24
＝2080+16×24
＝2080+384
＝2464（元）
答：鋪完這塊空地共需要2464元。
【點評】本題主要考查了組合圖形的面積，通過平移來簡化問題是本題解題的關鍵。
34．一個環形砂輪，外圓半徑是0.4米，環寬10厘米，這個環形砂輪的面積是多少？
【答案】2198平方厘米。
【分析】先求出環形砂輪內圓的半徑，則內、外圓的半徑確定，要求圓環的面積，可直接利用公式S圓環＝π（R2﹣r2）列式解答即可。
【解答】解：0.4米＝40厘米
40﹣10＝30（厘米）
3.14×（402﹣302）
＝3.14×（1600﹣900）
＝3.14×700
＝2198（平方厘米）
答：這個環形砂輪的面積是2198平方厘米。
【點評】此題考查了圓環的面積計算，要先知道各自的半徑，再利用公式進行計算。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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