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2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學試卷蘇教版
一、單選題
1．在非零自然數中，最小的質數和偶數的和是(　　)。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．50以內的自然數中，最小質數與最大質數的積是（　　）
A．98 B．94 C．47 D．49
3．如下圖，正方形的面積是16cm2，則圓的面積是（　　）cm2。
A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．6.28
4．能整除12的整數有（　　）。
A．無數個 B．3個 C．6個 D．8個
5．已知3x＋7＝25，那么6x＋1＝（　　）
A．22 B．37 C．30
6．一筐雞蛋，2個2個地數、3個3個地數、4個4個地數、5個5個地數，都正好數完，這筐雞蛋至少有（　　）個。
A．30 B．60 C．90 D．120
二、判斷題
7．假分數都比1大，真分數都比1小。（
）
8．在中，因為分母中含有質因數7，所以不能化成有限小數。（　　）
9．把24分解質因數是24=2×3×4。（　　）
10．分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數值不變。
11．是2的倍數的數一定是4的倍數。(　　)
12．已知2x÷2.8=8.2，那么5x-6.52=50.86。（　　）
13．用小于10的三個不同質數組成的同時是2和3的倍數的最大三位數是972。（　　）
三、填空題
14．立春為二十四節氣之首，這一天后，草木復蘇，萬物始生，春天到來。2023年的立春是A月B日開始，A月為一年中天數最少的那個月，B恰好是最小的合數。A=　 　，B=　 　。
15．兩個合數的和是 14，積是48，這兩個合數是　 　和　 　。
16．一個帶分數，它的整數部分是最小的質數，分數部分的分母是最小的合數，分子是最小的奇數，這個分數是　 　。
17．一個圓環形橡膠墊，外真徑是10厘米，內直徑是8厘米，這個橡膠墊的面積是　 　平方厘米。
18．一個質數的2倍與另一個質數的5倍之和等于59，這兩個質數的和是　 　。
19．18的因數有　 　，12的因數有　 　，12和18的最大公因數是　 　，12和18的最小公倍數是　 　。
20．一杯純果汁，小軍喝了一杯后，兌滿了熱水，然后又喝了半杯，就出去玩了。小軍一共喝了　 　純果汁，　 　杯熱水。
21．如圖，C是線段AB的一點，D是線段CB的中點。已知圖中所有線段的長度之和是23厘米，線段AC的長度與線段CB的長度都是整數，則線段AC的長度為　 　厘米。
四、口算與估算
22．直接寫出得數。
+ = － = 2 +2=
1－ = + = － =
－ = 5÷9=
五、脫式計算
23．計算下面各題，能簡算的要簡算。
六、解方程
24．解方程。
（1）11x=121
（2）5y×3=60
（3）32x-18=142
七、化簡
25．把下列分數化成最簡分數。
八、看圖列式
26．看圖列方程解答。
九、圖形計算
27．已知扇形的半徑都是2厘米，求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
十、解決問題
28．爸爸買回一個西瓜重千克，女兒吃了這個西瓜的，媽媽吃了這個西瓜的，還剩下幾分之幾？
29．一只喜鵲的體重是107克，比世界上最小的鳥蜂鳥的體重的50倍還多2克，蜂鳥的體重是多少克？（用方程解）
30．少先隊員參觀祖國建設成就展覽．第一天去了240人，比第二天的1.5倍少60人．第二天去了多少人？
31．用一根長56厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的3倍，圍成的這個長方形的長和寬各是多少？面積是多少？
32．有一個分數，它的分子是最小的合數，它的分數單位是 。這個分數是多少？它是真分數還是假分數？
33．甲、乙兩人同時從同一個地點出發，相背而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行45米，經過多少分鐘兩人相距285米？（用方程解）
34．把一張長為30厘米，寬為24厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形，紙沒剩余。正方形的邊長最長是多少厘米？最少可以裁多少個？
35．箱子里有紅、黃兩種玻璃球，紅球比黃球的3倍多2個，每次從箱子里取出7個黃球，15個紅球，經過多少次以后，箱子里剩下3 個黃球、53個紅球？
答案解析
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2+0=2
故答案為：B。
【分析】質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；最小的質數是2；
1既不是質數，也不是合數；
奇偶數：整數中，是2的倍數的數叫作偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫作奇數；最小的偶數是0。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：在50以內的自然數中，最小的質數是2，最大的質數是47．
2×47=94，
故選：B．
【分析】自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數．據此可知，在50以內的自然數中，最小的質數是2，最大的質數是47．再求積即可．
3．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（平方厘米）。
故答案為：B。
【分析】正方形的面積=邊長×邊長=半徑2，圓的面積=π×半徑2=3.14×16=50.24平方厘米。
4．【答案】C
5．【答案】B
【解析】【解答】解：3x+7=25
3x=25-7
x=18÷3
x=6
6x+1=6×6+1=37
故答案為：B
【分析】根據等式的性質求出方程中x的值，然后把x的值代入式子求出式子的值即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】4=2×2
2、3、4、5的最小公倍數是：2×2×3×5=60。
故答案為：B。
【分析】根據題意可知，這筐雞蛋個數是2、3、4、5的最小公倍數，用分解質因數的方法求最小公倍數，從質因數中，先找到幾個數公有的質因數，再找到獨有的質因數，它們相乘的積，就是這幾個數的最小公倍數，據此解答。
7．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：假分數都大于或等于1，真分數都比1小。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1；
假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。
8．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：==0.4，能化成有限小數。
故答案為：錯誤。
【分析】 一個最簡分數，如果分母中除了有質因數2和5以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中除了有質因數2和5以外，還有其它的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
9．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：把24分解質因數是24=2×2×2×3。
故答案為：錯誤。
【分析】把一個數分解質因數，就是把這個數寫成幾個質數相乘的形式。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】 根據分數的基本性質，本題遺漏了“零除外”這個條件，此題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變，據此判斷.
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：2是2的倍數，不是4的倍數，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a ；如果整數a能被整數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；
2的倍數的特征是：個位數是0、2、4、6、8的數是2的倍數，據此列舉并判斷。
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】2x÷2.8=8.2
解：2x÷2.8×2.8=8.2×2.8
2x=22.96
2x÷2=22.96÷2
x=11.48
當x=11.48時，
5x-6.52
=5×11.48-6.52
=57.4-6.52
=50.88
原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此求出x的值，再代入式子5x-6.52中即可解答。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】 用小于10的三個不同質數組成的同時是2和3的倍數的最大三位數是732。原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】10以內質數有2、3、5、7。百位是7，十位是2，個位是2時，符合題意。
14．【答案】2；4
【解析】【解答】解：一年中天數最少的月份是2月；最小的合數是4。
故答案為：2；4。
【分析】一年中天數最少的月份是2月，閏年2月有29天，平年2月有28天；最小的合數是4。
15．【答案】6；8
【解析】【解答】解：6+8=14，6×8=48，所以這兩個合數是6和8。
故答案為：6；8。
【分析】合數是指除了1和它本身外，還有其它因數的數，據此作答即可。
16．【答案】
【解析】【解答】解：這個分數是。
故答案為：。
【分析】最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數是1，據此作答即可。
17．【答案】28.26（或9π）
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米），8÷2=4（厘米），
面積：3.14×（52-42）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
故答案為：28.26。
【分析】根據圓環的面積公式計算橡膠墊的面積，圓環面積公式：S=π（R2-r2）。
18．【答案】22或13
【解析】【解答】解：59拆成兩個數的和，則一個加數是奇數，另一個加數是偶數，
根據5的倍數的特征，只能是個位上是5的數，
當是5時，5×1=5，1既不是質數也不是合數，不符合題意；
當是15時，5×3=15，3是質數，59-15=44，44÷2=22，22不是質數，不符合題意；
當是25時，5×5=25，5是質數，59-25=34，34÷2=17，17是質數，符合題意；
當是35時，5×7=35，7是質數，59-35=24，24÷2=12，12不是質數，不符合題意；
當是45時，5×9=45，9不是質數，不符合題意；
當是55時，5×11=55，11是質數，59-55=4，4÷2=2，2是質數，符合題意；
所以兩個質數分別是17與5，或2與11，
17+5=22，11+2=13，這兩個質數的和是22或13。
故答案為：22或13
【分析】將59拆分成兩個數之和，然后再根據“ 一個質數的2倍與另一個質數的5倍 ”，可知，一個加數是奇數，另一個加數是偶數，根據5的倍數的特征，個位數上只能是5的數，然后再分情況討論：
當是5時，5×1=5，
當是15時，5×3=15，
當是25時，5×5=25，
當是35時，5×7=35，
當是45時，5×9=45，
當是55時，5×11=55
根據題干要求進行逐一排除即可求解
19．【答案】1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、12；6；36
20．【答案】杯；
【解析】【解答】解：＋=（杯）；
杯的是（杯）。
故答案為：杯；。
【分析】小軍一共喝純果汁的杯數=先喝的杯＋又喝的剩余杯的一半杯；喝熱水的杯數=杯的是杯。
21．【答案】3
22．【答案】；；；
；；；
；.
【解析】【分析】同分母分數相加減：分母不變，分子相加減。
異分母分數相加減：先根據分數基本性質化為同分母分數，再按分母不變，分子相加減進行計算。
23．【答案】(1) (2) (3)
=12- = =
=10 =
【解析】【分析】 題目需要計算三個分數運算表達式，其中可能涉及簡算方法的應用。首先觀察每個表達式的特點，判斷能否通過運算順序調整、通分或結合律等方法簡化計算過程。
24．【答案】（1） 11x=121
解：x=121÷11
x=11
（2） 5y×3=60
解：5y=60÷3
5y=20
y=20÷5
y=4
（3） 32x-18=142
解：32x=142+18
32x=160
x=160÷32
x=5
【解析】【分析】綜合運用等式性質解方程；
等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；
等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
25．【答案】解：
【解析】【分析】先確定分子和分母的最大公因數，根據分數的基本性質把分子和分母同時除以他們的最大公因數即可化成最簡分數。
26．【答案】 2.1×x=2.4×3.5
解：2.1x=8.4
2.1x÷2.1=8.4÷2.1
x=4
【解析】【分析】觀察圖可知，依據平行四邊形的面積=底×高，相對應的底與高相乘，積不變，據此列方程解答。
27．【答案】11.44平方厘米
28．【答案】解：1－－
=－
=
答：還剩下。
【解析】【分析】根據題意把這個西瓜看作單位“1”，1－女兒吃了的分率－媽媽吃了的分率=剩下的分率，據此解答即可。
29．【答案】解：設蜂鳥的體重是x克，
50x+2=107
50x=105
x=2.1，
答：蜂鳥的體重是2.1克
【解析】【分析】設蜂鳥的體重是x克，根據等量關系：蜂鳥的體重×50+2克=一只喜鵲的體重107克，列方程解答即可．
30．【答案】解：設第二天去的人數有x人，
1.5x﹣60=240
1.5x=300，
x=200，
答：第二天去了200人
【解析】【分析】根據題意，可得到等量關系式：第一天去的人數=第二天去的人數×1.5﹣60，可設第二天去的人數為x人，然后將未知數代入等量關系式再列方程解答即可得到答案．
31．【答案】解：設長方形的寬是x厘米，則長是3x厘米。
（x＋3x）×2=56
4x×2=56
8x=56
x=56÷8
x=7
3×7=21（厘米）
21×7=147（平方厘米）
答：圍成的這個長方形的長是21厘米，寬是7厘米，面積是147平方厘米。
【解析】【分析】設長方形的寬是x厘米，則長是3x厘米，依據長方形的周長=（長＋寬）×2列出方程，然后分別計算出長與寬，最后長方形的面積=長×寬，據此列式計算即可。
32．【答案】解：最小的合數是4，分子就是4，這個分數是 ，它是真分數.
【解析】【分析】最小的合數是4，分子就是4，分數單位是，分母就是9，分子小于分母，這個分數是真分數.
33．【答案】解：設經過x分鐘兩人相距285米，依題意得：
50x+45x=285
95x=285
95x÷95=285÷95
x=3
答：經過3分鐘兩人相距285米。
【解析】【分析】此題解題關鍵是將時間設為未知數，然后根據甲走的路程+乙走的路程=相距的路程的關系列出方程，再根據等式的性質解答即可。
34．【答案】解：（30，24）=6，所以正方形的邊長最長6厘米；
30÷6=5（個）
24÷6=4（行）
5×4=20（個）
答：正方形的邊長最長是6厘米，最少可以裁20個。
【解析】【分析】先求出30和24的最大公因數是6，說明正方形的邊長最長是6厘米 ；
當正方形的邊長最長時，裁的正方形最少；
長可以裁5個，寬可以裁4個，最少可以裁20個。
35．【答案】解：設經過x次以后，箱子里剩下3個黃球、53個紅球。
53+15x=(3+7x)×3+2
53+15x=9+21x+2
53-9-2=21x-15x
42=6x
x=42÷6
x=7
答：經過7次以后，箱子里剩下3個黃球、53個紅球。
【解析】【分析】因為紅球比黃球的3倍多2個，設設經過x次以后，箱子里剩下3個黃球、53個紅球。可根據等量關系式：剩下的53個紅球+取走的紅球=（剩下的3個黃球+取走的黃球）×2+多的2個，列出方程并解方程。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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