資源簡介

2025年哈爾濱市初中升學考試調研試題（一）
數學試卷
考生須知：
1、本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
2、答題前，考生先將自己的“姓名”“考號”“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區城內．
3、請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區城書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．
4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非逸擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．
5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀．
第Ⅰ卷 選擇題（共30分）（涂卡）
一、選擇題（每題3分，計30分，每題只有一個正確的答案）
1. －5的相反數是( )
A. B. C. 5 D. -5
2. 下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A B. C. D.
4. 如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（ ）
A. B. C. D.
5. 反比例函數的圖象，隨增大而減小，則取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長為（　　）
A. 3sin35° B. C. 3cos35° D. 3tan35°
7. 二次函數圖象的頂點坐標為( )
A B.
C. D.
8. 如圖，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確是( )
A. B.
C. D.
9. 如圖，弦垂直于的直徑，垂足為H，且，，則的長為（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
10. 已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，張華從家出發勻速騎行到畫社，在畫社停留了一段時間，之后勻速騎行到文化廣場，在文化廣場停留了一段時間后，再勻速步行返回家，如圖所示的圖象反映了這個過程中張華離家的距離（單位：）與時間（單位：）之間的對應關系．根據提供信息得出以下四個結論：
張華在畫社停留分鐘；
張華從家出發勻速騎行到畫社的速度與從畫社勻速騎行到文化廣場的速度相同；
張華步行返回家的速度為；
張華離家的距離為時，張華離家的時間為．
以上四個結論正確的有（ ）個
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）
二、填空題：（每小題3分，共計30分）
11. 據媒體報道，我國年公民出境旅游總人數約萬人次，將數據萬用科學記數法表示為_______．
12. 函數y=中，自變量x的取值范圍是_______________．
13. 計算：_________．
14. 因式分解___________．
15. 不等式組的解集是_______．
16. 分式方程的解是______．
17. 一個不透明的盒子里裝有6個紅球，3個白球，這些小球除顏色外無其他差別，從盒子里隨機摸出一個小球是紅球的概率是______．
18. 若圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑是______．
19. 正方形的對角線，交于點，點在上，，點為的中點，，連接，則的長為________．
20. 如圖，已知四邊形，連接對角線、，過點D作于點E，，，則下列結論：①平分；②；③若，，則；④若，則；其中正確的是______（填正確結論的序號）．
三、解答題（其中21－22題各7分，23－24題各8分，25－27題各10分，共計60分）
21. 先化簡，再求代數式的值，其中．
22. 如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以為直角頂點的直角，點在小正方形的頂點上，且的面積為10；
（2）在方格紙中畫出以一邊的，點小正方形的頂點上，與（1）中所畫線段平行，且，連接，請直接寫出線段的長______．
23. 清通中學，開展以“過有意義的五一勞動節”為主題的調查活動，圍繞“A：旅游、B：適當學習、C：看電影、D：在家休息”四項活動，你最喜歡哪一項進行調查．（必選且只選一項），首先，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，再將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖，其中最喜歡“看電影”的學生人數占所調查人數的．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）請通過計算補全條形統計圖；
（3）若清通中學共有2100名學生，請你“估計”該中學最喜歡在五一期間“旅游”的學生共有多少名？
24. 已知：在四邊形中，，，點為的中點，連接，．
（1）如圖，求證：四邊形為菱形；
（2）如圖，連接，當時，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中度數為的四個角．
25. 某商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．
（1）求A、B兩種紀念品每件進價分別為多少？
（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．
26 已知，四邊形接于，連接對角線交于點E，且．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，過點C作于點G，交于點F，若，，求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若，求線段的長．
27. 已知拋物線交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點C，且；
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P在第一象限的拋物線上，連接交于點D，連接，設點P的橫坐標為t，面積為S，求S與t間的函數關系式（不要求寫出自變量他的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F為y軸正半軸點C上方一點，連接交于點E，且，點G在線段上，點H在線段上，連接，，，，求點P的橫坐標．

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