資源簡介

2025年廣西初中學業(yè)水平考試模擬卷
數(shù)學
（考試時間：120分鐘 滿分：120分）
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．
2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．
3．不能使用計算器．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑）
1. 沸點是液體沸騰時的溫度，也就是液體的飽和蒸氣壓與外界壓強相等時的溫度，不同液體的沸點是不同的．幾種液體在標準大氣壓下的沸點如下表：
液體 煤油 液態(tài)氧 液態(tài)氫 酒精
沸點
則沸點最高的液體是（ ）
A. 煤油 B. 液態(tài)氧 C. 液態(tài)氫 D. 酒精
2. 窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計，使窗成為傳統(tǒng)建筑中最重要的構(gòu)成要素之一，成為建筑的審美中心．下列窗欞圖案，不是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2025年4月2日，廣西出入境邊防檢查總站數(shù)據(jù)顯示，廣西三月三期間，廣西各大口岸迎來出入境人員高峰，總量達16.5萬人次．數(shù)據(jù)16.5萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 西漢弦紋玻璃杯出土于廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣文昌塔70號漢墓，現(xiàn)藏于廣西壯族自治區(qū)博物館．如圖是西漢弦紋玻璃杯，它的俯視圖可近似看作（ ）
A. B. C. D.
5. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 2025年全國體操錦標賽暨第十五屆全國運動會體操成年組資格賽將在廣西南寧三塘體育訓練比賽基地舉行．為選拔某項目參賽人員，現(xiàn)統(tǒng)計了該項目一組運動員的測試成績，他們測試成績的平均數(shù)相同，若要選擇這組運動員中測試成績較穩(wěn)定的一位去參賽，還需要比較他們測試成績的（ ）
A. 中位數(shù) B. 眾數(shù) C. 方差 D. 極差
7. 在平面直角坐標系中，若點在軸上，則點A的坐標為（ ）
A. B. C. D.
8. 如果，那么代數(shù)式的值為（ ）
A. 2015 B. 2020 C. 2025 D. 2030
9. 如圖，四邊形內(nèi)接于，且A為優(yōu)弧中點，連接．若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 已知一次函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，經(jīng)過點，則t的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 在物理學中，我們常常使用公式“密度”來計算密度．已知甲物體的密度是乙物體密度的，甲物體的質(zhì)量是，乙物體的質(zhì)量是，乙物體的體積比甲物體的體積大．如果設(shè)甲物體的體積是，則根據(jù)題意可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
12. 如圖，四邊形是正方形，四邊形是矩形，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點與交于點．若四邊形的面積為，則的長為（ ）
A B. C. 4 D. 3
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 如圖，將平面鏡放置在桌面上，光線經(jīng)過平面鏡反射形成光線．已知，則的度數(shù)為__________．
14. 計算：__________．
15. 廣西是中國近現(xiàn)代一些重大歷史事件的策源地和發(fā)生地，老師為了讓學生們深入了解歷史事件：金田起義、黑旗軍抗法、鎮(zhèn)南關(guān)戰(zhàn)役、百色起義，讓學生們用抽卡片的方式?jīng)Q定選擇哪個歷史事件查詢資料，四張卡片正面分別是上述歷史事件，除此之外完全相同．將這四張卡片背面朝上洗勻，甲同學隨機抽取一張放回，洗勻后，乙同學再隨機抽取一張，則兩人恰好抽到同一歷史事件的概率是__________．
16. 如圖，是邊長為4等邊三角形，D，E分別是邊上的點，將沿折疊，使點A的對應(yīng)點F落在邊上．若，則的值是__________．
三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （1）計算：；
（2）解不等式：．
18. 如圖，已知．
（1）尺規(guī)作圖：作邊的垂直平分線，交于點D，交于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法，標明字母）
（2）在（1）的條件下，連接．若的周長為16，，求的周長．
19. 某校為了解學生對樂器的喜愛情況，數(shù)學興趣小組從全校學生中按各個年級人數(shù)比例分別隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）：
調(diào)查主題 某校學生對樂器的喜愛情況
調(diào)查方式 抽樣調(diào)查
調(diào)查對象 某校學生
調(diào)查方案 從全校學生中按各個年級人數(shù)比例分別隨機抽取合適人數(shù)的學生
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
對樂器的喜愛情況調(diào)查問卷 您最喜愛的樂器是（必選且只選一項，在其后的括號內(nèi)打“√”） A．古箏（ ） B．二胡（ ） C．竹笛（ ） D．電子琴（ ） E．揚琴（ ）
將所有問卷全部收回，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示條形統(tǒng)計圖：
調(diào)查結(jié)論 …
請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為__________；
（2）已知該校有1200名學生，估計該校學生中最喜愛的樂器是揚琴的有多少名；
（3）請根據(jù)該校學生對樂器的喜愛情況，對學校提出一條合理化建議．
20. 綜合與實踐
【問題背景】
刻漏是中國古代一種利用水流計時的工具，計時的準確度取決于水流的均勻程度．某數(shù)學綜合與實踐小組仿照其原理，用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大小）的軟管制作了如圖所示的簡易計時裝置．
【實踐操作】
該數(shù)學綜合與實踐小組在某天上午開始實驗，先在甲容器里加滿水，此時水面高度為，開始放水后，每隔觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如下表：
記錄時間 7：30 7：40 7：50 8：00 8：10 …
流水時間 0 10 20 30 40 …
水面高度（觀察值） 30 29 28.1 27 25.8 …
【建立模型】
小組討論發(fā)現(xiàn)：在實驗過程中，水面高度值變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時間t的關(guān)系．
【問題解決】
（1）利用當時，；當時，這兩組數(shù)據(jù)，求水面高度h與流水時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，當流水時間為時，求水面高度h的值；
（3）在（1）的條件下，當甲容器中的水全部流入乙容器時，實驗結(jié)束，求實驗結(jié)束時的時間．
21. 如圖，以的邊為直徑作為上一點，連接并延長交的切線于點D，且．
（1）求證：；
（2）若，求的半徑．
22. 課堂上，數(shù)學老師組織同學們圍繞二次函數(shù)展開探究．
【問題探究】
（1）求該二次函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）若，當時，函數(shù)的最大值為，求實數(shù)的值；
【問題拓展】
（3）若，當時，，當時，總有，求實數(shù)的取值范圍．
23. 已知四邊形是正方形，E，F(xiàn)是平面內(nèi)任意兩點，且為等腰直角三角形，其中，連接，取的中點G，連接．
（1）如圖①，點E在正方形的內(nèi)部，且點F在邊上，連接，求證：；
（2）如圖②，點E在邊上，且點F在正方形的外部．若，求的長；
（3）如圖③，點E，F(xiàn)都在正方形的外部，且點E在的延長線上，連接．若，求的面積．

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