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（期末沖刺）2024-2025學年四年級數學下冊常考易錯提升試卷（一）青島五四版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下面不是軸對稱圖形的是（ ）。
A．正方形 B．圓 C．等邊三角形 D．平行四邊形
2．把5米長的繩子平均分成8段，每段繩子長（ ），每段是全長的（ ）。
A．米； B．米； C．；米 D．；米
3．用折線統計圖反映（ ）的情況，比較合適。
A．我市各小學在校人數 B．我市2018年以來各年度財政收入的變化情況
C．去年我市擁有華為手機的總人數 D．四月份，某樓10家住戶繳納的燃氣費
4．如圖，下列描述正確的是（ ）。
A．三角形面積最大 B．梯形面積最大
C．平行四邊形面積最大 D．三種圖形面積一樣大
5．2009年，“中國剪紙”項目入選《人類非物質文化遺產代表作名錄》。把一張紙對折后（如圖所示），剪下來的圖案打開后是（ ）。
A． B． C．
二、填空題
6．一個平行四邊形的面積是240平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方厘米。
7．一個數的最大因數是72，這個數是( )。把它分解質因數：( )。
8．一個梯形的上底與下底的和是25厘米，高是20厘米，這個梯形的面積是( )平方厘米。
9．一堆貨物，第一次運走這堆貨物的，第二次又運走這堆貨物的。還剩下這堆貨物的( )沒運走。
10．李老師電腦的6位開機密碼為ABCDEF，其中A是5的最小倍數；B是10以內最大的偶數；C是8的最大因數；D是10以內最大質數；E是最小的質數；F是10以內最大的合數。老師的電腦開機密碼是( )。
11．（填小數）。
12．的分數單位是( )，它有( )個這樣的分數單位，再加上( )個這樣的分數單位就等于最小的質數。
13．把3升油平均分裝在5個小瓶里，每瓶占總量的，每瓶裝升。
14．四年級一班同學分組做游戲，每5人一組或9人一組都剩2人，全班至少有( )人。
15．就是( )個加上2個，等于( )個，也就是( )。
16．把10噸小麥分4次運完，平均每次運這些小麥的，每次運（ ）噸。
17．如圖，平行四邊形的一條邊長是4厘米，對應的高是3.6厘米，圖中陰影部分的面積是( )平方厘米。
三、判斷題
18．非零自然數都能化成分母是1、2、3……的假分數。( )
19．統計寧陽6月的氣溫變化情況，用條形統計圖比較合適。( )
20．的分子加上12，要使分數的大小不變，分母應該加上10。( )
21．兩個非零的連續自然數的最小公倍數是它們的乘積。( )
22．0、3、E、D、口、木都是近似軸對稱圖形。( )
四、計算題
23．直接寫得數。


24．解方程。
x＋8＝21 30＋2x＝58 x－2.7＝1.8
3.8x－x＝0.56 7x＋3x－26＝74 26＋7x＝40
25．計算下面圖形的面積。
五、解答題
26．果園里蘋果樹和桃樹共有960棵，其中蘋果樹的棵數是桃樹的2倍。果園里的蘋果樹和桃樹各有多少棵？
27．一個近似梯形的蘋果園，上底長27米，下底長33米，高是24米，平均每棵蘋果樹占地12平方米，園中可種多少棵蘋果樹？
28．學校購買了75朵黃花和60朵紅花，將黃花、紅花搭配插在花瓶中，要求每個花瓶中的搭配完全相同，最多可以插多少瓶？
29．我國第一大河長江長約6300千米，比我國最長人工河京杭大運河的3倍還長897千米，京杭大運河長多少千米？
30．一個等邊三角形的交通標志牌，它的面積大約是21平方分米，已知它的邊長是7分米，這塊交通標志牌的高大約是多少分米？
31．樂樂的爸爸每天參與“學習強國”APP的活動獲得積分。今天獲得51分，樂樂發現比昨天的1.4倍少5分。樂樂的爸爸昨天獲得多少分？（列方程解答）
32．有一盒糖果，不論是平均分給9個小朋友，還是平均分給15個小朋友，結果都會剩3塊。請問這包糖果至少有多少塊？
33．A、B兩隊同時修一條路，A隊修了這條路的，A隊比B隊少修這條路的。A、B兩隊一共修了這條路的幾分之幾？
《（期末沖刺）2024-2025學年四年級數學下冊常考易錯提升試卷（一）青島五四版》參考答案
1．D
【分析】根據題意，軸對稱圖形指的是如果一個圖形沿著一條直線對折后，兩部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，那條直線叫做對稱軸。逐項分析選擇即可。
【詳解】根據分析可知：
A．正方形有四條對稱軸，分別是兩條對角線和兩條對邊中點的連線。所以無論怎么對折，沿著這些線都能重合，肯定是軸對稱圖形。
B．圓的對稱軸應該是無數條，任何一條直徑所在的直線都是對稱軸。
C．等邊三角形應該有三條對稱軸，每條高所在的直線都是對稱軸，也就是從每個頂點到對邊中點的連線。所以等邊三角形也是軸對稱圖形。
D．普通的平行四邊形，比如兩邊不等長，角度也不是直角的話，如果沿著某條線對折，可能不會重合，不是軸對稱圖形。
故答案為：D
2．A
【分析】分數與除數的關系：a÷b＝（b≠0）。由題意得，把5米長的繩子平均分成8段，求每段繩子的長度，直接用5除以8即可解答。把5米長的繩子平均分成8段，就是把這段繩子看成一個整體，平均分成8段，每段是這根繩子的。
【詳解】5÷8＝（米）
由分析得，把5米長的繩子平均分成8段，每段是全長的。
把5米長的繩子平均分成8段，每段繩子長米，每段是全長的。
故答案為：A
3．B
【分析】折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況。據此解答。
【詳解】A．我市各小學的在校人數之間不存在直接的關系，不適合用折線統計圖。
B．我市2018年以來各年度財政收入的情況可以用折線統計圖來表示，這樣更方便看出財政收入的變化。滿足題意。
C．去年我市擁有華為手機的總人數只有一個數據，不適合用折線統計圖。
D．四月份，某樓10家住戶繳納的燃氣費只有一個數據，不適合用折線統計圖。
故答案為：B
4．D
【分析】由圖可知，三角形、梯形、平行四邊形的高相等，利用面積公式分別計算出三個圖形的面積，并比較大小即可。
【詳解】根據分析可知：
假設它們的高為h。
三角形的面積：S＝ah＝×10×h＝5h
梯形的面積：S＝（a＋b）h＝×（4＋6）×h＝×10×h＝5h
平行四邊形的面積：S＝ah＝5×h＝5h
比較得三者的面積相等。
故答案為：D
5．C
【分析】將一張紙對折，剪下來的圖案打開后是一個軸對稱圖形，對稱軸是折線。根據題圖可知，兩個小三角形的大小相等，剪下來的圖案中兩個三角形的大小也應相等，據此解答。
【詳解】
A．中兩個三角形大小不相等不符合題意；
B．中兩個三角形大小不相等，不符合題意；
C．中兩個三角形大小相等，符合題意；
故答案為：C
6．120
【分析】與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，用平行四邊形的面積除以2即可。
【詳解】根據分析可得：（平方厘米）
因此與它等底等高的三角形的面積是120平方厘米。
7． 72 72＝2×2×2×3×3
【分析】一個非零自然數的最大因數是它自身，據此可知這個數是多少。把72寫成質數相乘的形式，即分解質因數。
【詳解】根據分析，一個數的最大因數是72，這個數是72。
72分解質因數：72＝2×2×2×3×3
8．250
【分析】根據題意，已知一個梯形的上底與下底的和是25厘米，高是20厘米，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據，列式計算即可。
【詳解】根據分析可知：
25×20÷2
＝500÷2
＝250（平方厘米）
一個梯形的上底與下底的和是25厘米，高是20厘米，這個梯形的面積是250平方厘米。
9．
【分析】根據題意把一堆貨物看成一個整體，用1減去第一次運走這堆貨物的，再減去第二次又運走這堆貨物的即為所求。
【詳解】1－－＝
即還剩下這堆貨物的沒運走。
10．588729
【分析】一個數的最小倍數是它本身，5的最小倍數是5，所以A是5。
10以內的偶數有0、2、4、6、8，10以內最大的偶數是8，所以B是8。
一個數的最大因數是它本身，8的最大因數是8，所以C是8。
10以內的質數有2、3、5、7，10以內最大質數是7，所以D是7。
最小的質數是2，所以E是2。
10以內的合數有4、6、8、9，10以內最大的合數是9，所以F是9。
【詳解】李老師電腦的6位開機密碼為ABCDEF，其中A是5的最小倍數；B是10以內最大的偶數；C是8的最大因數；D是10以內最大質數；E是最小的質數；F是10以內最大的合數。老師的電腦開機密碼是588729。
11．12；21；0.75
【分析】分數化為除法時，分子為被除數，分母為除數；根據分數基本性質：分數的分子、分母同時乘或除以一個數（0除外），分數的大小不變，據此解答即可。
【詳解】＝＝＝9÷12
＝＝
＝3÷4＝0.75
＝9÷12＝＝0.75
12． 13 5
【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；帶分數化假分數時，分母不變，整數部分乘分母的積加上原來的分子作新分子。帶分數可先轉化為假分數再判斷它有幾個這個這樣的分數單位。最小的質數是2，將2化成分母是9的假分數，求出兩個分子的差，就是需要加上的分數單位的個數。
【詳解】＝
2－＝－＝
的分數單位是（），它有（13）個這樣的分數單位，再加上（5）個這樣的分數單位就等于最小的質數。
13．；
【分析】把3升油看作單位“1”，把它平均分裝在5個小瓶里，每個小瓶內裝1份，每小瓶占總量的；求每瓶裝幾升，用總的升數除以平均分成的瓶數。
【詳解】3÷5＝（升）
把3升油平均分裝在5個小瓶里，每瓶占總量的，每瓶裝升。
14．47
【分析】四年級一班同學分組做游戲，每5人一組或9人一組都剩2人，這個班的人數比5的倍數多2，比9的倍數多2，全班至少有幾人就是全班人數比5和9的最小公倍數多2。5和9互質，則最小公倍數是他們的乘積。
【詳解】5×9＋2
＝45＋2
＝47（人）
四年級一班同學分組做游戲，每5人一組或9人一組都剩2人，全班至少有（47）人。
15． 1 3
【分析】
如圖：，把一個長方形平均分成7份，其中的1份就是這個長方形的，圖中灰色部分所示；其中的2份就是這個長方形的，圖中藍色部分所示。灰色部分和藍色部分一共是3份，灰色部分和藍色部分一共是這個長方形的。
【詳解】＋就是1個加上2個，等于3個，也就是。
16．；
【分析】把10噸小麥看成一個整體，平均分成4份，每份是這些小麥的；把10噸小麥分4次運完，用10÷4即可求出每次運幾噸。
【詳解】10÷4＝（噸）＝（噸）
把10噸小麥分4次運完，平均每次運這些小麥的，每次運噸。
17．7.2
【分析】觀察圖形可知，平行四邊形被平均分成2個三角形，陰影部分三角形的面積等于空白部分三角形的面積，根據三角形的面積＝底邊×高÷2，用4×3.6÷2，即可求出空白部分三角形的面積，也就是陰影部分三角形的面積，據此解答即可。
【詳解】4×3.6÷2
＝14.4÷2
＝7.2（平方厘米）
平行四邊形的一條邊長是4厘米，對應的高是3.6厘米，圖中陰影部分的面積是7.2平方厘米。
18．√
【分析】分子大于或等于分母的分數是假分數。整數可以化成假分數，分母可以是1、2、3、4……例如：2＝……，
3＝……
50＝……
【詳解】非零自然數都能化成分母是1、2、3……的假分數。
故答案為：√
19．×
【分析】條形統計圖能直觀地看出數量的多少；折線統計圖不僅能看出數量的多少，還能看出數量的增加變化情況。
【詳解】統計寧陽6月的氣溫變化情況，用折線統計圖比較合適。
故答案為：×
20．×
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。據此解答。
【詳解】的分子加上12，4＋12＝16，那么分子就變為16。4×4＝16，即分子乘4，要使分數的大小不變，分母也應該乘4。5×4＝20，20－5＝15，即分母應該加上15。原題說法錯誤。
故答案為：×
21．√
【分析】根據題意，兩個非0的連續自然數是互質的，互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。以此判斷即可。
【詳解】根據分析可知：
例如：兩個連續的非零自然數3和4，5和6等，它們的最大公約數為1，它們的最小公倍數即為兩數的乘積，3和4的最小公倍數是：3×4＝12，5和6的最小公倍數是：5×6＝30；所以兩個非零的連續自然數的最小公倍數是它們的乘積。原題說法正確。
故答案為：√
22．√
【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。據此解答即可。
【詳解】0、3、E、D、口、木都是近似軸對稱圖形，原題說法正確。
故答案為：√
23．；；；0
；；；
【解析】略
24．
；；
；；
【分析】（1）根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立，把等式兩邊同時減去8，即可求出方程的解；
（2）根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立，把等式兩邊同時減去30；再根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立，把等式兩邊同時除以2，即可求出方程的解；
（3）根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立，把等式兩邊同時加上2.7，即可求出方程的解；
（4）先合并計算3.8x－x，再根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立，將等式兩邊同時除以2.8，即可求出方程的解；
（5）先合并計算7x＋3x，再根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立，把等式兩邊同時加上26；再根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立，把等式兩邊同時除以10，即可求出方程的解；
（6）根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立，把等式兩邊同時減去26；再根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立，把等式兩邊同時除以7，即可求出方程的解。
【詳解】x＋8＝21
解：x＋8－8＝21－8
x＝13
30＋2x＝58
解：30＋2x－30＝58－30
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
x－2.7＝1.8
解：x－2.7＋2.7＝1.8＋2.7
x＝4.5
3.8x－x＝0.56
解：2.8x＝0.56
2.8x÷2.8＝0.56÷2.8
x＝0.2
7x＋3x－26＝74
解：10x－26＝74
10x－26＋26＝74＋26
10x＝100
10x÷10＝100÷10
x＝10
26＋7x＝40
解：26＋7x－26＝40－26
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
25．6×5＋（5＋10）×5÷2＝67.5（平方厘米）
【分析】
如圖：，這個題圖可以看作是由一個長6厘米，寬5厘米的長方形和一個上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米的梯形組成，根據長方形的面積＝長×寬，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據，即可求出長方形和梯形的面積，再把它們相加，即可求出題圖的面積。
【詳解】6×5＝30（平方厘米）
（5＋10）×5÷2
＝15×5÷2
＝75÷2
＝37.5（平方厘米）
30＋37.5＝67.5（平方厘米）
即圖形的面積是67.5平方厘米。
26．桃樹有320棵；蘋果樹有640棵
【分析】設桃樹有x棵；蘋果樹的棵數是桃樹的2倍，即桃樹的棵數×2＝蘋果樹的棵數，即蘋果樹有2x棵；蘋果樹的棵數＋桃樹的棵數＝960棵，列方程：2x＋x＝960，解方程，即可解答。
【詳解】解：設桃樹有x棵。
2x＋x＝960
3x＝960
3x÷3＝960÷3
x＝320
蘋果樹：320×2＝640（棵）
答：果園里的蘋果樹有640棵，桃樹有320棵。
27．
60棵
【分析】根據題意，先依據梯形的面積公式＝（上底＋下底）×高÷2，求出果園的面積，再除以每棵果樹的占地面積，就是種的果樹的棵數，據此解答即可。
【詳解】根據分析可知：
（27＋33）×24÷2÷12
＝60×24÷2÷12
＝1440÷2÷12
＝720÷12
＝60（棵）
答：園中可種60棵蘋果樹。
28．15瓶
【分析】75和60的最大公因數是幾，就最多可以插幾瓶。用短除法求75和60的最大公因數，每次用75和60的公因數去除，直到商是互質數為止，除數的乘積就是75和60的最大公因數。
【詳解】
3×5＝15（瓶）
答：最多可以插15瓶。
29．
1801千米
【分析】根據題意，長江的長度比京杭大運河的3倍多897千米列出等量關系式，設京杭大運河的長度為x千米。列方程為3x＋897＝6300，解方程即可。
【詳解】根據分析可知：
解：設京杭大運河長x千米。
3x＋897＝6300
3x＋897－897＝6300－897
3x＝5403
3x÷3＝5403÷3
x＝1801
答：京杭大運河長1801千米。
30．6分米
【分析】根據題意，明確三角形的面積＝底×高÷2，已知面積是21平方分米，邊長是7分米，高＝面積×2÷底，代入數據計算即可。
【詳解】根據分析可知：
21×2÷7
＝42÷7
＝6（分米）
答：這塊交通標志牌的高大約是6分米。
31．40分
【分析】由題意得，樂樂的爸爸今天獲得51分，51分比昨天的1.4倍少5分，那么昨天的得分乘上1.4再減去5分就等于今天的分數。可以設昨天獲得的分數為x，根據前面的等量關系列方程并解方程即可。
【詳解】解：設樂樂的爸爸昨天獲得x分。
1.4x－5＝51
1.4x－5＋5＝51＋5
1.4x＝56
1.4x÷1.4＝56÷1.4
x＝40
答：樂樂的爸爸昨天獲得40分。
32．48塊
【分析】根據題意，糖果的數量除以9和15都會余下3，所以糖果的數量應該是9和15的最小公倍數再加3，我們先求出9和15的做小公倍數，再加上3即為糖果的數量，據此解答。
【詳解】9＝3×3，15＝3×5
所以9和15的最小公倍數是3×3×5＝45
45＋3＝48（塊）
答：這包糖果至少48塊。
33．
【分析】根據題意，用A隊修了這條路的加上A隊比B隊少修這條路的，先求出B隊修了這條路的幾分之幾，然后把A隊修了這條路的幾分之幾與B隊修了這條路的幾分之幾相加求和，即可得到A、B兩隊一共修了這條路的幾分之幾。
【詳解】＋＋
＝＋
＝
答：A、B兩隊一共修了這條路的。
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