資源簡介

人教版六年級《數學》小升初期末專題訓練卷
（(專題四十 操作與變換）) 參考答案
專題40 操作與變換 13.79°【解析】已知∠1=22°,∠1+2∠2=180°,所以
類型一 圖形的平移、旋轉、 ∠2=(180°-22°)÷2=158÷2=79。14.16 【解析】根據圖中信息，可知兩個陰影三角形
縮放與對稱(折疊) 的周長，即為長方形的周長。即(5+3)×2=8×2=
1. B 2.B 3. B 4.B 5.C 16(厘米)。
6.D【解析】如解圖： 15.32cm2【解析】EC的長等于原長方形的長減去
A 4:05 B 3:50 AB的長，為20-12=8(cm),△ABE,△ADF和
△ECF都為等腰直角三角形，則S△Ecy=EC×CF÷
2=8×8÷2=32(cm2)。
鏡中鏡面 實際 鏡中 鏡面 實際 16.80°【解析】如解圖，記AB與DB'的交點為點F,
C 8:10 D 7:55 因為∠B=18°,∠C=41°,所以乙BAB′=∠B+∠C=
18°+41°=59°,因為點D是BC的中點，所以DB=
DC,由折疊得，DB′=DB,所以DC=DB′,所以∠C=
∠DB'C=41°,所以∠B'FA=180°-41°-59°=80°。
鏡中 鏡面 實際 鏡中鏡面實際
第6題解圖 所以BA與B'D所夾銳角的度數是80°。B′
實際時間分別是4:05、3:50、8:10、7:55,最接近8時
的是7:55。故選D。 AE
7. A 8.60° F
9.8" B D C【解析】因為∠ACB+∠BCB′=180°,∠ACB= 第16題解圖
∠A'CB′=60°,所以∠BCB'=120°,因此∠ACA′= 17.(1)畫圖如解圖，(1,5)。
120°,以點C為圓心，CA為半徑，旋轉120°,則AA (2)畫圖如解圖，,4。
的長是點A所經過的最短路線。AA'的長為184 2
180×4=8( 4(厘米),所以點A所經過的最短路線長 87954321 B ct
為厘米。 0 123 456789101112131415
第17題解圖
10.A【解析】3厘米：6厘米=1:2,4厘米：8厘米=1:
2,5厘米：10厘米=1:2,把圖A按1:2的比例縮小 18.解：(1)作圖如解圖①所示：
得到圖B。故選A。
11. 135【解析】放大后長是：5×3=15(cm),放大后寬 BL
是：3×3=9(cm),放大后的面積是：15×9= B
135(cm2),即放大后的長方形的面積是135cm2。
12.D【解析】對稱軸兩邊的圖形對折后完全重合，對 第18題解圖① 第18題解圖②
應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線與對稱軸 (2)作圖如解圖②所示：
互相垂直。可以畫出剩余部分，如解圖所示，所以 (3)作圖如解圖③所示：
應該選擇D。 D
第12題解圖 O
D
C o
第18題解圖③ 第18題解圖④
(4)作圖如解圖④所示：
21.解：如解圖所示。(答案不唯一，任選4個即可)
19.解：(1)作圖如解圖①所示：
y4
C
圖① 圖② 圖③ 圖④
成 直線x軸
9 B
C 圖⑤ 圖⑥ 圖⑦ 圖⑧
第19題解圖①
(2)5【解析】(1+4)×4÷2-2×1÷2-2×4÷2=5。
(3)因為S△Bcp=SAABC=5,△BCP的高為4,所以 圖⑨ 圖⑩ 圖 圖
△BCP的底為5×2÷4=2.5,當點P在點B的右側 第21題解圖
時，作圖如解圖②所示； 22.解：若要使圖形的面積等于9,就是涂9個方格，涂
法如解圖所示。(答案不唯一)
BP=2.5,0B=2,所以OP=2.5+2=4.5,
AY 4Y
C C
Ak A 第22題解圖
0 B P直線x軸 P|oB 直線x軸 23.【思路分析】五個點取四
圖② 圖③ 個組成的四邊形有：AB- E D
第19題解圖 CD、ABCE、ABDE、ACDE、
BCDE 五種情況，使用割 C
當點P在點B的左側時，作圖如解圖③所示； 補法，可得對應的面積分
BP=2.5,0B=2,所以OP=2.5-2=0.5, A B
別是3、4.5、5、5、4,滿足
綜上所述，當點P在點B的右側時，OP的長為 第23題解圖
面積是5的四邊形是
4.5;當點P在點B的左側時，0P的長為0.5。
ABDE、ACDE,滿足以C為頂點的四邊形是ACDE。
20.3【解析】如解圖①、②、③。 解：如解圖，四邊形ACDE即為所求。
24.解：(1)如解圖①所示，CD不動，平移AB和EF,或者EF
不動，平移AB和CD。(畫法不唯一，任選1個即可)
C.
A P
圖① 圖② 圖③
第20題解圖
21.解：如解圖所示。(答案不唯一，任選4個即可) D
B
圖① 圖②
第24題解圖
(2)3.5【解法提示】3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2
圖① 圖② 圖③ 圖④ =9-1-1.5-3=3.5。
(3)如解圖②所示，PE⊥AB,CD F
//AB。 AK C
(4)如解圖③所示，△ABC、△DEF E
圖⑤ 圖⑥ 圖⑦ 圖⑧ 都是滿足條件的三角形。(畫法不 BD
唯一，任選1個即可) 第24題解圖③
圖⑨ 圖⑩ 圖 圖
第21題解圖
類型二 分割與拼接 (2)如解圖②所示，連接AC,再取AC的中點E,連
25.B【解析】最多能分成5張滿足上述條件的紙片， 接BE,DE,所以SAADE=S△CDE,SAAB=S△nc,所以
理由如下：把可分得的邊長為整數的長方形按面積 S△ADe +SABE=S△CDE+S△Bcg,所以S四邊形BED
從小到大排列，有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2× =S四邊形BCDEa
3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5,若能分成5張滿足條 (3)如解圖③所示，連接AC、BD,取AC的中點0,
件的紙片，因為其面積之和為15,所以滿足條件的 過點0作OE//BD交CD于點E,連接BE,線段BE
有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如解圖①)或1×1,1× 把四邊形ABCD分成面積相等的兩部分。
2,1×3,2×2,1×5(如解圖②); 理由：連接OD交BE于點F,連接OB,
由(1)知，SADB=S△aoo(同底等高的三角形面積
相等),因為S△Da=S△aa+S△DE,S△Bo=S△p+
S△GB,所以S△nEr=S△nar,因為點0是AC的中點，
由(2)知，SAno=SAcD,S△ABo=S△cm,所以SABCE=
圖① 圖② S△cmo+SAonp+S△cεo+S△ne=S△cm+SADEs+S△cso+
第25題解圖 SAOKr=Sacno+SAcm,S四邊形ABEn=S四邊形ABFD+S△DEP=
若能分成6張滿足條件的紙片，則其面積之和仍應 S△ABo+SADn-S△oB+S△DEe=S△ABO+SAADo=S△CBo+
為15,但上面排在前列的6個長方形的面積之和 SAcno,所以S△ Cs=S西動形為BEB,即線段BE把四邊形
為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15,所以分 ABCD分成面積相等的兩部分。
成6張滿足條件的紙片是不可能的。所以符合條 29.解：
件的紙片最多可分為5張。
26.解：本題需要盡可能“不合理”利用空間，使用盡可
能少的“四連方”占據空間，使余下的空白方格不
能容下任何一個“四連方”,如解圖所示，放人3個 圖① 圖② 圖③
之后，再沒有空間放任何一個“四連方”, 第29題解圖
(1)找出等邊三角形的中點，分別向各個頂點連線
即可得到形狀面積都相同的3個部分(如解圖①,
畫法不唯一)。
(2)先把每個小正方形平均分成四個小正方形，這
第26題解圖 樣就有20個小正方形，然后再把相鄰的5個小正
方形連在一起，即可得到形狀面積都相同的4個部
而如果只放2個的話，還余下25-2×4=17(塊),必 分(如解圖②,畫法不唯一)。
然會存在連續的空間可以放下“四連方”。
(3)先把每個正方形平均分成四個小正方形，這樣就
所以最少放3個“四連方”就不能再放了。(擺放 有12個小正方形，然后把這12個小正方形每個分成
方式答案不唯一，任選1個即可)
兩個相同的三角形，這樣由三個三角形組成的直角梯
27.解：作圖如解圖所示。 形的面積和形狀相同(如解圖③,畫法不唯一)。
30.解：(1)等腰三角形如解圖①②③所示(答案不唯一，
A 任選其一即可)。
A D A D A D
第27題解圖
28.解：答案不唯一。(1)如解圖①,取BC的中點D,
AD為BC邊上的中線，則BD=CD,根據等底同高 B C B C B C
圖① 圖② 圖③
的三角形面積相等，得S△AB=SAAcDo 第30題解圖
A D
D 4 (2)面積最大的等腰三角形：如解圖④,以BC為底A
B F E 邊，如解圖⑤,以AB為底邊(答案不唯一，任選其一即
E 可),面積最大是2×2x4=4。
B
B C A D
A D
D C C
圖① 圖② 圖③
第28題解圖
B C B C
圖④ 圖⑤
第30題解圖
(2)面積最大的等腰三角形：如解圖④,以BC為底
邊，如解圖⑤,以AB為底邊(答案不唯一，任選其一即
可),面積最大是2×2×4=4。
A D A D
B C B C
圖④ 圖⑤
第30題解圖
(3)a.如解圖⑥,令AD=AC,則SAc=2×3×3=4.5;
A A A
D
B CB EDC B DE C
圖⑥ 圖⑦ 圖⑧
第30題解圖
b.如解圖⑦,令BD=AB,則AE=3×4÷5=2.4,則
aum=2×4*×2.4=4.8;
c.如解圖⑧,令CD=AC,則SAc=2×3×24=3.6。
綜上所述，最大面積為4.8。
類型三 根據新定義按要求作圖
31. 解：(1)如解圖①所示。(“好線”畫法不唯一)
圓 平行四邊形 長方形
第31題解圖①
(2)如解圖②所示。平行于AB的虛線為第一個組
合圖形的“好線”;從網格左上角到右下角的虛線
為第二個組合圖形的“好線”。
A B
D C
第31題解圖②
(3)AE長為2,理由如下：
因為CE是梯形ABCD的“好線”,所以三角形BCE
的面積為梯形ABCD面積的一半，設AE=x,則(2+
6)×3÷2=3×(6-x)÷2×2,解得x=2。
答：AE的長為2。/讓教學更有效 精品|
人教版六年級數學小升初專項復習 9.如圖，在△ABC 中，∠B=90°,∠A=30°,AC=4 厘米，將△ABC 繞頂點 C順時針方向旋
專題四十 操作與變換 轉至△A'B'C 的位置，使得 A、C、B'三點在同一條直線上，則點 A所經過的最短路線
長為 厘米。（結果保留π）
類型一 圖形的平移、旋轉、縮放與對稱（折疊）
10.如圖，把圖 A按（ ）的比例縮小得到圖 B。
1.下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
11.一個長方形的長是 5cm,寬是 3cm,把這個長方形按 3:1 的比放大，放大后長方形的面
積是 cm 。
考 點 12.如圖，將長方形紙片先沿虛線 AB 向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線 CD 向下對
折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，那么打開后的展開圖是（ ）
2.下列圖形是軸對稱圖形的有（ ）個。
（1）三角形 （2）正方形 （3）圓 （4）梯形 （5）銳角 （6）平行四邊形
A.2 B.3 C.4 D.5
考 場 3.如圖所示的圓，該圖有（ ）條對稱軸。
A.1 B.2
C.3 D.無數條 13.如圖是一張長方形紙折起來后的圖形，已知∠1=22°,那么∠
4.下列圖形中是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（ ） 2= 。
14.將一張長 5厘米，寬 3厘米的長方形紙沿對角線對折后得到如圖所
考 號 示的圖形，圖中陰影部分的周長是 厘米。
5.小明從鏡子里看到鏡子對面的電子鐘的像如圖所示，實際時間是（ ）
A.21:00 B.10:21
姓名 C.10:51 D.12:01
6.如圖是小明在鏡子中看見身后墻上的鐘，時間最接近 8時的是（ ）
15.如圖，在長方形 ABCD 中，AB=12cm,AD=20cm,以 AE 為折痕折疊，使得 AB 落
在 AD 邊上，再以 BE 為折痕，將△AEB 向右折疊，AE 與 CD 相交于 F,則△ECF
的面積是 。
座位號 16.如圖，在△ABC 中，∠B=18°,∠C=41°,△BDE 沿 DE 折疊，若點 B 的落點 B′在射
7.觀察下面各圖，能通過旋轉其中一個部分組成長方形的是（ ） 線 CA 上，則 BA 與 B'D 所夾銳角的度數是 。
17.（1）把下圖中的圖形①繞點 B逆時針方向旋轉 90°,畫出旋轉后的圖形，旋轉后 A
點的位置用數對表示為（ , ）。
（2）按 1:2 畫出圖形②縮小后的圖形，縮小后的面積是原來的（ ）。
8.如圖，△OAB 繞點 0逆時針旋轉 80°得到△OCD,若∠A=120°,∠D=40°,則∠α的度
數是 。
第 1頁，共 4 頁 21 世紀教育網（www.21cnjy.com） 第 2頁，共 4 頁
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18.（1）畫出圖 A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。 請你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個空白的小正方形，使它成為軸對稱圖
（2）把圖 B向右平移 5格，再向上平移 2格。 形。
（3）將圖 C繞 0點逆時針旋轉 90°。
（4）將圖 D放大 3倍。
22.如圖，有兩個 5×5 的方格圖，每個方格的面積為 1,請你在方格圖中，用涂陰影的
方法，涂出兩個不相同的圖形，使這兩個圖形的面積都等于 9,并且其中一個圖形只
有 4條對稱軸，另一個圖形只有 2條對稱軸。
19.如圖，△ABC 的頂點均在正方形網格的格點上，已知網格中每個小正方形的邊長均 23.如圖，以 A,B,C,D,E 五個點中任意四點為頂點，畫出以 C為頂點且面積為 5的四邊
形。（網格中小正方形的邊長為 1）
為 1。
（1）畫出△ABC 關于直線 x軸對稱的圖形△A1B1C1;
（2）△ABC 的面積是 ;
（3）已知點 P為直線 x軸上一點，若△BCP 與△ABC 的面積相等，在圖中標出點 P
的位置并寫出 OP 的長。 24.創新與應用
（1）把圖①網格中的三條線段通過平移使三條線段 AB、CD、EF 首尾順次相接組成一
個三角形。
（2）如果每個方格邊長是單位 1,那么圖①中組成的三角形的面積等于 。
（3）利用圖②的網格，過 P點畫直線 AB 的平行線和垂線。
（4）在圖③的網格中畫一個三角形，滿足：①是直角三角形；②任意兩個頂點都不
在同一條網格線上；③三角形的頂點都在格點上（即在網格線的交點上）。
20.如圖，3×3 方格圖中，將其中一個小方格的中心畫上半徑相等的圓，
使整個圖形是軸對稱圖形，這樣的軸對稱圖形共有 個。
21.如圖是由 16 個小正方形組成的正方形網格圖，現已將其中的兩個涂黑。
第 3頁，共 6頁 21 世紀教育網（www.21cnjy.com） 第 4頁，共 6頁
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類型二 分割與拼接 （1）請將一個等邊三角形（圖①）分割成形狀面積都相同的 3個部分。
25.把一張邊長為 3 和 5 的長方形紙片，將其分割成若干張邊長為整數的長方形紙 （2）接下來請將圖②分割成形狀面積都相同的 4個部分。（此圖由 5 個相同的正方
片（包括正方形）,要求分得的紙片任何兩張都不完全相同，則符合條件的紙片 形組成）
最多可分成（ ） （3）請將圖③分割成形狀面積相同的 8個部分。（此圖由三個相同的正方形組成）
A.4 張 B.5 張 C.6 張 D.7 張
26.如圖所示的“四連方”紙片五種，每種的數量足夠多。要在如圖所示的 5×5方格網
上，放“四連方”,“四連方”可以翻轉，“四連方”的每個小方格都要與方格網的
考 點 某個小方格重合，任兩個“四連方”不能有重疊部分。那么,最少放幾個“四連方”
就不能再放了 請說明理由并給出一種擺放方式。
30.（1）如圖①,為正方形紙片 ABCD,請以 AB 為一邊，在紙片上畫一個等腰三角形。
（2）如圖②,為長方形紙片 ABCD,AB=2,BC=4,在紙片上畫出一個面積最大的等腰三
考 場
角形，并求出此三角形的面積。
（3）如圖③,為直角三角形紙片 ABC,∠A=90°,AB=4,AC=3,BC=5,若要在紙片上裁
出一個等腰三角形，且兩腰分別與原三角形的邊重合，有一腰與原三角形的邊
相等，請畫出所有符合要求的圖形并求出其中最大的面積。
27.我們可以將一個平行四邊形按如圖①的方法剪拼成一個長方形，你能將圖②中的三
考 號
角形和圖③中的四邊形分別剪拼成一個長方形嗎 請在圖②和圖③中分別畫出裁剪線
和拼成的長方形。
類型三 根據新定義按要求作圖
姓名
31.我們把能平分多邊形面積的直線稱為該多邊形的“好線”。
（1）你能分別畫出以下圖形（圓、平行四邊形、長方形）的 2條“好線”嗎
座位號 28.操作與實踐
（1）如圖①,請你在△ABC 中畫一條線段，把△ABC 分成面積相等的兩部分。
（2）如圖②,請你按照（1）的方法把四邊形 ABCD 分成面積相等的兩部分。
（3）利用以上性質嘗試在如圖③的四邊形 ABCD 中作一條線段，把四邊形 ABCD 分成 （2）在圖②中畫出下面組合圖形的“好線”。
面積相等的兩部分，請簡要寫出畫圖步驟。
（3）如圖③,梯形 ABCD 中，AB=6,CD=2,梯形的一條“好線”
過點 C與 AB 交于點 E,則 AE 的長為多少 并說明理由。
29.數學中有很多有趣的題，圖形分割就是其中一種，請你展開想象的翅膀，對下列圖
形進行巧妙的分割吧。
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人教版六年級數學小升初專項復習
專題四十 操作與變換
類型一 圖形的平移、旋轉、縮放與對稱（折疊）
1.下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）
2.下列圖形是軸對稱圖形的有（ ）個。
（1）三角形 （2）正方形 （3）圓 （4）梯形 （5）銳角 （6）平行四邊形
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如圖所示的圓，該圖有（ ）條對稱軸。
A.1 B.2
C.3 D.無數條
4.下列圖形中是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（ ）
5.小明從鏡子里看到鏡子對面的電子鐘的像如圖所示，實際時間是（ ）
A.21:00 B.10:21
C.10:51 D.12:01
6.如圖是小明在鏡子中看見身后墻上的鐘，時間最接近8時的是（ ）
7.觀察下面各圖，能通過旋轉其中一個部分組成長方形的是（ ）
8.如圖，△OAB繞點0逆時針旋轉80°得到△OCD,若∠A=120°,∠D=40°,則∠α的度數是 。
9.如圖，在△ABC中，∠B=90°,∠A=30°,AC=4厘米，將△ABC繞頂點C順時針方向旋轉至△A'B'C的位置，使得A、C、B'三點在同一條直線上，則點A所經過的最短路線長為 厘米。（結果保留π）
10.如圖，把圖A按（ ）的比例縮小得到圖B。
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
11.一個長方形的長是5cm,寬是3cm,把這個長方形按3:1的比放大，放大后長方形的面積是 cm 。
12.如圖，將長方形紙片先沿虛線AB向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，那么打開后的展開圖是（ ）
13.如圖是一張長方形紙折起來后的圖形，已知∠1=22°,那么∠2= 。
14.將一張長5厘米，寬3厘米的長方形紙沿對角線對折后得到如圖所示的圖形，圖中陰影部分的周長是 厘米。
15.如圖，在長方形ABCD中，AB=12cm,AD=20cm,以AE為折痕折疊，使得AB落在AD邊上，再以BE為折痕，將△AEB向右折疊，AE與CD相交于F,則△ECF的面積是 。
16.如圖，在△ABC中，∠B=18°,∠C=41°,△BDE沿DE折疊，若點B的落點B′在射線CA上，則BA與B'D所夾銳角的度數是 。
17.（1）把下圖中的圖形①繞點B逆時針方向旋轉90°,畫出旋轉后的圖形，旋轉后A點的位置用數對表示為（ , ）。
（2）按1:2畫出圖形②縮小后的圖形，縮小后的面積是原來的（ ）。
18.（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）把圖B向右平移5格，再向上平移2格。
（3）將圖C繞0點逆時針旋轉90°。
（4）將圖D放大3倍。
19.如圖，△ABC的頂點均在正方形網格的格點上，已知網格中每個小正方形的邊長均為1。
（1）畫出△ABC關于直線x軸對稱的圖形△A1B1C1;
（2）△ABC的面積是 ;
（3）已知點P為直線x軸上一點，若△BCP與△ABC的面積相等，在圖中標出點P的位置并寫出OP的長。
20.如圖，3×3方格圖中，將其中一個小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個圖形是軸對稱圖形，這樣的軸對稱圖形共有 個。
21.如圖是由16個小正方形組成的正方形網格圖，現已將其中的兩個涂黑。請你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個空白的小正方形，使它成為軸對稱圖形。
22.如圖，有兩個5×5的方格圖，每個方格的面積為1,請你在方格圖中，用涂陰影的方法，涂出兩個不相同的圖形，使這兩個圖形的面積都等于9,并且其中一個圖形只有4條對稱軸，另一個圖形只有2條對稱軸。
23.如圖，以A,B,C,D,E五個點中任意四點為頂點，畫出以C為頂點且面積為5的四邊形。（網格中小正方形的邊長為1）
24.創新與應用
（1）把圖①網格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形。
（2）如果每個方格邊長是單位1,那么圖①中組成的三角形的面積等于 。
（3）利用圖②的網格，過P點畫直線AB的平行線和垂線。
（4）在圖③的網格中畫一個三角形，滿足：①是直角三角形；②任意兩個頂點都不在同一條網格線上；③三角形的頂點都在格點上（即在網格線的交點上）。
類型二 分割與拼接
25.把一張邊長為3和5的長方形紙片，將其分割成若干張邊長為整數的長方形紙片（包括正方形）,要求分得的紙片任何兩張都不完全相同，則符合條件的紙片最多可分成（ ）
A.4張 B.5張 C.6張 D.7張
26.如圖所示的“四連方”紙片五種，每種的數量足夠多。要在如圖所示的5×5方格網上，放“四連方”,“四連方”可以翻轉，“四連方”的每個小方格都要與方格網的某個小方格重合，任兩個“四連方”不能有重疊部分。那么,最少放幾個“四連方”就不能再放了 請說明理由并給出一種擺放方式。
27.我們可以將一個平行四邊形按如圖①的方法剪拼成一個長方形，你能將圖②中的三角形和圖③中的四邊形分別剪拼成一個長方形嗎 請在圖②和圖③中分別畫出裁剪線和拼成的長方形。
28.操作與實踐
（1）如圖①,請你在△ABC中畫一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分。
（2）如圖②,請你按照（1）的方法把四邊形ABCD分成面積相等的兩部分。
（3）利用以上性質嘗試在如圖③的四邊形ABCD中作一條線段，把四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，請簡要寫出畫圖步驟。
29.數學中有很多有趣的題，圖形分割就是其中一種，請你展開想象的翅膀，對下列圖形進行巧妙的分割吧。
（1）請將一個等邊三角形（圖①）分割成形狀面積都相同的3個部分。
（2）接下來請將圖②分割成形狀面積都相同的4個部分。（此圖由5個相同的正方形組成）
（3）請將圖③分割成形狀面積相同的8個部分。（此圖由三個相同的正方形組成）
30.（1）如圖①,為正方形紙片ABCD,請以AB為一邊，在紙片上畫一個等腰三角形。
（2）如圖②,為長方形紙片ABCD,AB=2,BC=4,在紙片上畫出一個面積最大的等腰三角形，并求出此三角形的面積。
（3）如圖③,為直角三角形紙片ABC,∠A=90°,AB=4,AC=3,BC=5,若要在紙片上裁出一個等腰三角形，且兩腰分別與原三角形的邊重合，有一腰與原三角形的邊相等，請畫出所有符合要求的圖形并求出其中最大的面積。
類型三 根據新定義按要求作圖
31.我們把能平分多邊形面積的直線稱為該多邊形的“好線”。
（1）你能分別畫出以下圖形（圓、平行四邊形、長方形）的2條“好線”嗎
（2）在圖②中畫出下面組合圖形的“好線”。
（3）如圖③,梯形ABCD中，AB=6,CD=2,梯形的一條“好線”過點C與AB交于點E,則AE的長為多少 并說明理由。
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