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2025年5月夏季世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽省級(jí)選拔模擬卷（三）四年級(jí)試題
1．（2025四下·月考）從下面6根小棒中任選3根，你能拼出　 　個(gè)不同的三角形。
【答案】11
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)
【解析】【解答】解：1. 選 2cm、3cm、4cm 三根小棒
因?yàn)?2+3=5 > 4，3+4=7 > 2，2+4=6 > 3，
4-2=2 < 3，4-3=1 < 2，3-2=1 < 4，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
2. 選 2cm、4cm、5cm 三根小棒
因?yàn)?2+4=6 > 5，4+5=9 > 2，2+5=7 > 4，
5-2=3 < 4，5-4=1 < 2，4-2=2 < 5，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
3. 選 2cm、5cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?2+5=7 > 6，5+6=11 > 2，2+6=8 > 5，
6-2=4 < 5，6-5=1 < 2，5-2=3 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
4. 選 3cm、4cm、5cm 三根小棒
因?yàn)?3+4=7 > 5，4+5=9 > 3，3+5=8 > 4，
5-3=2 < 4，5-4=1 < 3，4-3=1 < 5，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
5. 選 3cm、4cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?+4 =7 > 6，4 +6=10 > 3，3+6=9 > 4，
6-3=3 < 4，6-4=2 < 3，4-3=1 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
6. 選 3cm、5cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?3+5=8 > 6，5+6=11 > 3，3+6=9 > 5，
6-3=3 < 5，6-5=1 < 3，5-3=2 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
7. 選 3cm、5cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?3+5=8 > 7，5+7=12 > 3，3+7=10 > 5，
7-3=4 < 5，7-5=2 < 3，5-3=2 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
8. 選 4cm、5cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?4+5=9 > 6，5+6=11 > 4，4+6=10 > 5，
6-4=2 < 5，6-5=1 < 4，5-4=1 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
9. 選 4cm、5cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?4+5=9 > 7，5+7=12 > 4，4+7=11 > 5，
7-4=3 < 5，7-5=2 < 4，5-4=1 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
10. 選 4cm、6cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?4+6=10 > 7，6+7=13 > 4，4+7=11 > 6，
7-4=3 < 6，7-6=1 < 4，6-4=2 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
11. 選 5cm、6cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?5+6=11 > 7，6+7=13 > 5，5+7=12 > 6，
7-5=2 < 6，7-6=1 < 5，6-5=1 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形。
故答案為：11。
【分析】 在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此列舉。
2．（2025四下·月考）同學(xué)們從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一個(gè)同學(xué)報(bào)6，然后從第二位同學(xué)開(kāi)始，每一個(gè)同學(xué)都將前一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘2，再報(bào)出乘積的個(gè)位數(shù)字，第55位同學(xué)報(bào)的是　 　。
【答案】4
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律
【解析】【解答】解：第一個(gè)同學(xué)報(bào) 6，
第二位同學(xué)報(bào)的數(shù)：6×2=12，個(gè)位數(shù)字是2，所以第二位同學(xué)報(bào)2；
第三位同學(xué)報(bào)的數(shù)：2×2=4，個(gè)位數(shù)字是4，所以第三位同學(xué)報(bào)4；
第四位同學(xué)報(bào)的數(shù)：4×2=8，個(gè)位數(shù)字是8，所以第四位同學(xué)報(bào)8；
第五位同學(xué)報(bào)的數(shù)：8×2=16，個(gè)位數(shù)字是6，所以第五位同學(xué)報(bào)6；
第六位同學(xué)報(bào)的數(shù)：6×2=12，個(gè)位數(shù)字是2，所以第六位同學(xué)報(bào)2；
由此可以看出，報(bào)數(shù)是以6，2，4，8 這4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)的；
第 55 位同學(xué)報(bào)的數(shù)：
55÷4=13......3，余數(shù)是3，所以第55位同學(xué)報(bào)的數(shù)是4。
故答案為：4。
【分析】此題主要考查了找規(guī)律的問(wèn)題，通過(guò)依次計(jì)算前幾位同學(xué)報(bào)的數(shù)，找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，從而確定第55位同學(xué)報(bào)的數(shù)。
3．（2025四下·月考）坐公共汽車從郵局到博物館一共需要坐5站。假設(shè)任意2個(gè)站點(diǎn)之間的票價(jià)均不相同，但2個(gè)站點(diǎn)之間往返的票價(jià)均相同，從郵局到博物館一共有　 　種票價(jià)。
【答案】15
【知識(shí)點(diǎn)】排列組合
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（種）
故答案為：15。
【分析】此題主要考查了排列和組合的知識(shí)，可以通過(guò)數(shù)線段的方法來(lái)確定不同的票價(jià)數(shù)量，因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間的票價(jià)不同，所以從一個(gè)站點(diǎn)到其他站點(diǎn)的不同線段組合就代表不同的票價(jià)；根據(jù)線段數(shù)的計(jì)算方法，線段的總數(shù)=(端點(diǎn)數(shù)-1)+(端點(diǎn)數(shù)一2)+……+2+1，6個(gè)公交站點(diǎn)之間有5+4+3+2+1=15(條)線段，即有15種票價(jià)。
4．（2025四下·月考）小晶要把30塊巧克力分成數(shù)量不等的6堆，那么數(shù)量較多的3堆最多一共有　 　塊巧克力。
【答案】24
【知識(shí)點(diǎn)】100以內(nèi)數(shù)的連加、連減
【解析】【解答】解：30-(1+2+3)
=30-6
=24（塊）
故答案為：24。
【分析】 根據(jù)題意可知，30塊巧克力分成數(shù)量不等的6堆，最少得三堆有1、2、3塊，要求數(shù)量較多的3堆最多一共有幾塊巧克力，用總塊數(shù)-較少的三堆的總塊數(shù)=數(shù)量較多的3堆的總塊數(shù)，據(jù)此列式解答。
5．（2025四下·月考）4月23日世界讀書日這天，某書店開(kāi)展促銷活動(dòng)，原價(jià)55元一本的《百科全書》買4本送1本。活動(dòng)期間，李老師一次性買了5本，平均每本《百科全書》比原價(jià)便宜　 　錢。
【答案】11
【知識(shí)點(diǎn)】最佳方案：最省錢問(wèn)題；1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算
【解析】【解答】解： 55×4=220(元)
220÷5=44(元)
55-44=11(元)
故答案為：11。
【分析】由題可知，《百科全書》買4本送1本，李老師一次性買了5本，只需要付4本的錢數(shù)，先求出一共付出的錢數(shù)，然后除以5本，得到現(xiàn)在平均每本《百科全書》的單價(jià)，原來(lái)的單價(jià)-現(xiàn)在的單價(jià)=平均每本便宜的錢數(shù)。
6．（2025四下·月考）小艾用15.62減一個(gè)數(shù)時(shí)，看錯(cuò)了15.62的小數(shù)點(diǎn)的位置，把它看成了一位小數(shù)，得到的結(jié)果是147.4。這道題的正確答案是　 　。
【答案】6.82
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)加減混合運(yùn)算
【解析】【解答】解：156.2-147.4=8.8
15.62-8.8=6.82
故答案為：6.82。
【分析】根據(jù)題意可知，小艾用15.62減一個(gè)數(shù)時(shí)，看錯(cuò)了15.62的小數(shù)點(diǎn)的位置，把它看成了一位小數(shù)，則被減數(shù)看成了156.2，采用“將錯(cuò)就錯(cuò)”的方法，錯(cuò)誤的被減數(shù)-錯(cuò)誤的差=正確的減數(shù)，最后用正確的被減數(shù)-正確的減數(shù)=正確的差。
7．（2025四下·月考）壯壯和豆豆玩拿球游戲，盒子里一共放了20個(gè)球，兩人輪流從盒子里拿球，每次只能拿出1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)球誰(shuí)就獲勝。如果壯壯先拿，為了確保獲勝，那么他第一次應(yīng)該拿出球 接下來(lái)應(yīng)該怎么拿。　 　　 　。
【答案】他第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球。；接下來(lái)若豆豆拿1個(gè)，則壯壯拿2個(gè)；若豆豆拿2個(gè)，則壯壯拿1個(gè)。
【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)策問(wèn)題：田忌賽馬問(wèn)題
【解析】【解答】解：為了確保獲勝，壯壯第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球，接下來(lái)每次拿的球數(shù)與對(duì)方拿的球數(shù)之和應(yīng)為3 。具體策略如下：
第一次拿球 ：壯壯第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球，這樣盒子里還剩下18個(gè)球，18是3的倍數(shù)，接下來(lái)的策略將基于這個(gè)前提 12；
后續(xù)拿球 ：在每次輪到你拿球時(shí)，確保你與對(duì)方拿的球數(shù)之和為3；如果對(duì)方拿1個(gè)球，你就拿2個(gè)；如果對(duì)方拿2個(gè)球，你就拿1個(gè)，這樣，無(wú)論對(duì)方如何拿球，你都能保持與對(duì)方拿的球數(shù)之和為3，最終確保你拿到最后一個(gè)球 12；
通過(guò)這種策略，壯壯可以確保在20個(gè)球的條件下獲勝。
故答案為：他第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球。接下來(lái)若豆豆拿1個(gè)，則壯壯拿2個(gè)；若豆豆拿2個(gè)，則壯壯拿1個(gè)。
【分析】此題主要考查了解決問(wèn)題策略的制定，想讓對(duì)方取到最后一個(gè)球，關(guān)鍵在于控制游戲的節(jié)奏和結(jié)束點(diǎn)，一個(gè)有效的策略是始終保持每次輪到對(duì)方取球時(shí)，剩余球的數(shù)量是3的倍數(shù)。
8．（2025四下·月考）甲和乙同時(shí)同地背向而行。甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行3千米。1小時(shí)后，甲因有事轉(zhuǎn)身去追乙。甲　 　小時(shí)后可以追上乙。
【答案】4
【知識(shí)點(diǎn)】多次相遇與追及
【解析】【解答】解：5×1+3×1
=5+3
=8(千米)
8÷(5-3)
=8÷2
=4
故答案為：4。
【分析】 根據(jù)題意可知，甲和乙同時(shí)同地背向而行1小時(shí)，甲走了5千米，乙走了3千米，兩人之間的距離增加了8千米，1小時(shí)后，甲轉(zhuǎn)身追趕乙，求出兩人的速度差，甲要追上乙，需要走完之前增加的8千米距離，然后用路程÷速度差=時(shí)間，據(jù)此列式解答。
9．（2025四下·月考）簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）12.34-10.09+（12.09+6.66）
（2）11.7-(10.36+1.19)+18.3- 0.64+8.19
【答案】（1）解：（12.34+6.66）+（12.09-10.09）
=19+2
=21
（2）解：11.7-10.36-1.19+18.3-0.64+8.19
=（11.7+18.3）-（10.36+0.64）+（8.19-1.19）
=30-11+7
=19+7
=26
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)加減混合運(yùn)算
【解析】【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，先去掉小括號(hào)，然后將12.34與6.66先加，12.09與10.09同時(shí)先減，最后再相加即可簡(jiǎn)便；
（2）觀察數(shù)據(jù)，先去掉小括號(hào)，然后交換加減法的順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
10．（2025四下·月考）小晶在計(jì)算一道除法算式時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)845看成854，計(jì)算出的商是13，余數(shù)是9。請(qǐng)你幫小晶求出這道除法算式的正確答案。
【答案】解：(854-9)÷13
=845÷13
=65
845÷65=13
答：這道除法算式的正確答案是13。
【知識(shí)點(diǎn)】萬(wàn)以內(nèi)的有余數(shù)除法
【解析】【分析】此題主要考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，采用“將錯(cuò)就錯(cuò)”的方法，先用（看錯(cuò)的被除數(shù)-余數(shù)）÷商=正確的除數(shù)，最后用正確的被除數(shù)÷正確的除數(shù)=正確的商，據(jù)此列式解答。
11．（2025四下·月考）若每間宿舍住5名學(xué)生，則有23名學(xué)生沒(méi)有宿舍住；若每間宿舍住6名學(xué)生，則多出3間宿舍。那么有多少名寄宿生 幾間宿舍
【答案】解：設(shè)一共有x間宿舍，
5x+23=6x-3x6
6x-5x=23+18
x=41
5×41+23
=205+23
=228(名)
答：一共有228名寄宿生，41間宿舍。
【知識(shí)點(diǎn)】盈虧問(wèn)題；列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】此題主要考查了盈虧問(wèn)題的應(yīng)用，通過(guò)設(shè)宿舍間數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)學(xué)生總數(shù)不變來(lái)列方程求解，設(shè)一共有x間宿舍，若每間宿舍住5名學(xué)生，那么住下的學(xué)生數(shù)為5x，還有23名學(xué)生沒(méi)宿舍住，所以學(xué)生總數(shù)為5x+23；若每間宿舍住6名學(xué)生，多出3間宿舍，即少了3×6=18名學(xué)生住滿這些空出的宿舍，那么學(xué)生總數(shù)為6x-18，學(xué)生總數(shù)是不變的，由此可列出方程求解。
12．（2025四下·月考）幸福奶茶店里，一杯芋泥奶茶的價(jià)格是18元，現(xiàn)在店里有優(yōu)惠活動(dòng)，芋泥奶茶買兩杯送一杯。趁著活動(dòng)，媽媽給一家三口每人買了1杯，平均每杯芋泥奶茶比原來(lái)便宜多少錢
【答案】解：18×2÷3
=36÷3
=12(元)
18-12=6(元)
答：平均每杯芋泥奶茶比原來(lái)便宜6元錢。
【知識(shí)點(diǎn)】單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】根據(jù)條件“ 芋泥奶茶買兩杯送一杯 ”，現(xiàn)在，媽媽給一家三口每人買了1杯，一共需要買3杯，現(xiàn)在只需要支付2杯的價(jià)錢，求出現(xiàn)在平均每杯多少錢，然后用原來(lái)每杯的價(jià)錢-現(xiàn)在每杯的價(jià)錢=平均每杯芋泥奶茶比原來(lái)便宜的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。
13．（2025四下·月考）346名學(xué)生排成2列等長(zhǎng)的縱隊(duì)去博物館參觀，隊(duì)伍的行進(jìn)速度為32米/分，前后兩人相距1米。現(xiàn)在隊(duì)伍要通過(guò)一座長(zhǎng)692米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到下橋共需要多少分鐘
【答案】解：(346÷2 -1)×1
=（173-1）×1
=172×1
=172 (米)
(172+692)÷32
=864÷32
=27(分)
答：整個(gè)隊(duì)伍從上橋到下橋共需要27分鐘。
【知識(shí)點(diǎn)】列車過(guò)橋（過(guò)隧道）問(wèn)題
【解析】【分析】 本題是列車過(guò)橋問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)是明確行駛的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)加隊(duì)伍的長(zhǎng)度，由于隊(duì)伍是兩列等長(zhǎng)的縱隊(duì)，每列有346人除以2，即173人，每?jī)扇酥g相距1米，根據(jù)公式：“隊(duì)伍的間隔數(shù)＝人數(shù)-1，路程÷速度=時(shí)間”，據(jù)此解答。
14．（2025四下·月考）施工隊(duì)要在一塊正方形空地內(nèi)挖一個(gè)長(zhǎng)方形的魚(yú)塘(示意圖如下)。已知正方形空地的邊長(zhǎng)是36米，長(zhǎng)方形魚(yú)塘的四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好把正方形的每一條邊都分成2段，其中長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度是短的一段的2倍。挖完魚(yú)塘后，這塊空地還剩多少平方米
【答案】解：36÷（1+2）
=36÷3
=12（米）
12×2=24（米）
12×12=144（平方米）
24×24=576（平方米）
144+576=720（平方米）
答：這塊空地還剩720平方米。
【知識(shí)點(diǎn)】正方形的面積
【解析】【分析】 根據(jù)題意，正方形邊長(zhǎng)被分成兩段，長(zhǎng)的一段是短的一段的2倍，把短的一段看作1份，長(zhǎng)的一段看作2份，則總的邊長(zhǎng)就是3份；分別求出長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度和短的一段的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用平移的方法，將兩個(gè)大的等腰直角三角形合并成一個(gè)邊長(zhǎng)為24米的正方形，將兩個(gè)小的等腰直角三角形合并成一個(gè)邊長(zhǎng)為12米的正方形，再將面積相加，即可得到這塊空地還剩的面積，據(jù)此列式解答。
15．（2025四下·月考）甲、乙兩地相距390千米，一輛車以45千米/時(shí)的速度從甲地向乙地駛?cè)ァ?小時(shí)后，又有一輛車以55千米/時(shí)的速度從乙地向甲地駛?cè)ァ囊业爻霭l(fā)的車多少小時(shí)后會(huì)與從甲地出發(fā)的車相遇
【答案】解：（390-45×2）÷（45+55）
=（390-90）÷（45+55）
=300÷100
=3（時(shí)）
答：從乙地出發(fā)的車3小時(shí)后會(huì)與從甲地出發(fā)的車相遇。
【知識(shí)點(diǎn)】相遇問(wèn)題
【解析】【分析】此題主要考查了相遇應(yīng)用題的應(yīng)用，可以借助線段圖幫助分析，要求從乙地出發(fā)的車與從甲地出發(fā)的車相遇的時(shí)間，需要先求出兩車共同行駛的路程和速度和，再根據(jù)相遇時(shí)間=路程和÷速度和來(lái)計(jì)算。
1 / 12025年5月夏季世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽省級(jí)選拔模擬卷（三）四年級(jí)試題
1．（2025四下·月考）從下面6根小棒中任選3根，你能拼出　 　個(gè)不同的三角形。
2．（2025四下·月考）同學(xué)們從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一個(gè)同學(xué)報(bào)6，然后從第二位同學(xué)開(kāi)始，每一個(gè)同學(xué)都將前一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘2，再報(bào)出乘積的個(gè)位數(shù)字，第55位同學(xué)報(bào)的是　 　。
3．（2025四下·月考）坐公共汽車從郵局到博物館一共需要坐5站。假設(shè)任意2個(gè)站點(diǎn)之間的票價(jià)均不相同，但2個(gè)站點(diǎn)之間往返的票價(jià)均相同，從郵局到博物館一共有　 　種票價(jià)。
4．（2025四下·月考）小晶要把30塊巧克力分成數(shù)量不等的6堆，那么數(shù)量較多的3堆最多一共有　 　塊巧克力。
5．（2025四下·月考）4月23日世界讀書日這天，某書店開(kāi)展促銷活動(dòng)，原價(jià)55元一本的《百科全書》買4本送1本。活動(dòng)期間，李老師一次性買了5本，平均每本《百科全書》比原價(jià)便宜　 　錢。
6．（2025四下·月考）小艾用15.62減一個(gè)數(shù)時(shí)，看錯(cuò)了15.62的小數(shù)點(diǎn)的位置，把它看成了一位小數(shù)，得到的結(jié)果是147.4。這道題的正確答案是　 　。
7．（2025四下·月考）壯壯和豆豆玩拿球游戲，盒子里一共放了20個(gè)球，兩人輪流從盒子里拿球，每次只能拿出1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)球誰(shuí)就獲勝。如果壯壯先拿，為了確保獲勝，那么他第一次應(yīng)該拿出球 接下來(lái)應(yīng)該怎么拿。　 　　 　。
8．（2025四下·月考）甲和乙同時(shí)同地背向而行。甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行3千米。1小時(shí)后，甲因有事轉(zhuǎn)身去追乙。甲　 　小時(shí)后可以追上乙。
9．（2025四下·月考）簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）12.34-10.09+（12.09+6.66）
（2）11.7-(10.36+1.19)+18.3- 0.64+8.19
10．（2025四下·月考）小晶在計(jì)算一道除法算式時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)845看成854，計(jì)算出的商是13，余數(shù)是9。請(qǐng)你幫小晶求出這道除法算式的正確答案。
11．（2025四下·月考）若每間宿舍住5名學(xué)生，則有23名學(xué)生沒(méi)有宿舍住；若每間宿舍住6名學(xué)生，則多出3間宿舍。那么有多少名寄宿生 幾間宿舍
12．（2025四下·月考）幸福奶茶店里，一杯芋泥奶茶的價(jià)格是18元，現(xiàn)在店里有優(yōu)惠活動(dòng)，芋泥奶茶買兩杯送一杯。趁著活動(dòng)，媽媽給一家三口每人買了1杯，平均每杯芋泥奶茶比原來(lái)便宜多少錢
13．（2025四下·月考）346名學(xué)生排成2列等長(zhǎng)的縱隊(duì)去博物館參觀，隊(duì)伍的行進(jìn)速度為32米/分，前后兩人相距1米。現(xiàn)在隊(duì)伍要通過(guò)一座長(zhǎng)692米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到下橋共需要多少分鐘
14．（2025四下·月考）施工隊(duì)要在一塊正方形空地內(nèi)挖一個(gè)長(zhǎng)方形的魚(yú)塘(示意圖如下)。已知正方形空地的邊長(zhǎng)是36米，長(zhǎng)方形魚(yú)塘的四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好把正方形的每一條邊都分成2段，其中長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度是短的一段的2倍。挖完魚(yú)塘后，這塊空地還剩多少平方米
15．（2025四下·月考）甲、乙兩地相距390千米，一輛車以45千米/時(shí)的速度從甲地向乙地駛?cè)ァ?小時(shí)后，又有一輛車以55千米/時(shí)的速度從乙地向甲地駛?cè)ァ囊业爻霭l(fā)的車多少小時(shí)后會(huì)與從甲地出發(fā)的車相遇
答案解析部分
1．【答案】11
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)
【解析】【解答】解：1. 選 2cm、3cm、4cm 三根小棒
因?yàn)?2+3=5 > 4，3+4=7 > 2，2+4=6 > 3，
4-2=2 < 3，4-3=1 < 2，3-2=1 < 4，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
2. 選 2cm、4cm、5cm 三根小棒
因?yàn)?2+4=6 > 5，4+5=9 > 2，2+5=7 > 4，
5-2=3 < 4，5-4=1 < 2，4-2=2 < 5，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
3. 選 2cm、5cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?2+5=7 > 6，5+6=11 > 2，2+6=8 > 5，
6-2=4 < 5，6-5=1 < 2，5-2=3 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
4. 選 3cm、4cm、5cm 三根小棒
因?yàn)?3+4=7 > 5，4+5=9 > 3，3+5=8 > 4，
5-3=2 < 4，5-4=1 < 3，4-3=1 < 5，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
5. 選 3cm、4cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?+4 =7 > 6，4 +6=10 > 3，3+6=9 > 4，
6-3=3 < 4，6-4=2 < 3，4-3=1 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
6. 選 3cm、5cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?3+5=8 > 6，5+6=11 > 3，3+6=9 > 5，
6-3=3 < 5，6-5=1 < 3，5-3=2 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
7. 選 3cm、5cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?3+5=8 > 7，5+7=12 > 3，3+7=10 > 5，
7-3=4 < 5，7-5=2 < 3，5-3=2 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
8. 選 4cm、5cm、6cm 三根小棒
因?yàn)?4+5=9 > 6，5+6=11 > 4，4+6=10 > 5，
6-4=2 < 5，6-5=1 < 4，5-4=1 < 6，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
9. 選 4cm、5cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?4+5=9 > 7，5+7=12 > 4，4+7=11 > 5，
7-4=3 < 5，7-5=2 < 4，5-4=1 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
10. 選 4cm、6cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?4+6=10 > 7，6+7=13 > 4，4+7=11 > 6，
7-4=3 < 6，7-6=1 < 4，6-4=2 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形；
11. 選 5cm、6cm、7cm 三根小棒
因?yàn)?5+6=11 > 7，6+7=13 > 5，5+7=12 > 6，
7-5=2 < 6，7-6=1 < 5，6-5=1 < 7，滿足三邊關(guān)系，可以拼成三角形。
故答案為：11。
【分析】 在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此列舉。
2．【答案】4
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律
【解析】【解答】解：第一個(gè)同學(xué)報(bào) 6，
第二位同學(xué)報(bào)的數(shù)：6×2=12，個(gè)位數(shù)字是2，所以第二位同學(xué)報(bào)2；
第三位同學(xué)報(bào)的數(shù)：2×2=4，個(gè)位數(shù)字是4，所以第三位同學(xué)報(bào)4；
第四位同學(xué)報(bào)的數(shù)：4×2=8，個(gè)位數(shù)字是8，所以第四位同學(xué)報(bào)8；
第五位同學(xué)報(bào)的數(shù)：8×2=16，個(gè)位數(shù)字是6，所以第五位同學(xué)報(bào)6；
第六位同學(xué)報(bào)的數(shù)：6×2=12，個(gè)位數(shù)字是2，所以第六位同學(xué)報(bào)2；
由此可以看出，報(bào)數(shù)是以6，2，4，8 這4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)的；
第 55 位同學(xué)報(bào)的數(shù)：
55÷4=13......3，余數(shù)是3，所以第55位同學(xué)報(bào)的數(shù)是4。
故答案為：4。
【分析】此題主要考查了找規(guī)律的問(wèn)題，通過(guò)依次計(jì)算前幾位同學(xué)報(bào)的數(shù)，找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，從而確定第55位同學(xué)報(bào)的數(shù)。
3．【答案】15
【知識(shí)點(diǎn)】排列組合
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（種）
故答案為：15。
【分析】此題主要考查了排列和組合的知識(shí)，可以通過(guò)數(shù)線段的方法來(lái)確定不同的票價(jià)數(shù)量，因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間的票價(jià)不同，所以從一個(gè)站點(diǎn)到其他站點(diǎn)的不同線段組合就代表不同的票價(jià)；根據(jù)線段數(shù)的計(jì)算方法，線段的總數(shù)=(端點(diǎn)數(shù)-1)+(端點(diǎn)數(shù)一2)+……+2+1，6個(gè)公交站點(diǎn)之間有5+4+3+2+1=15(條)線段，即有15種票價(jià)。
4．【答案】24
【知識(shí)點(diǎn)】100以內(nèi)數(shù)的連加、連減
【解析】【解答】解：30-(1+2+3)
=30-6
=24（塊）
故答案為：24。
【分析】 根據(jù)題意可知，30塊巧克力分成數(shù)量不等的6堆，最少得三堆有1、2、3塊，要求數(shù)量較多的3堆最多一共有幾塊巧克力，用總塊數(shù)-較少的三堆的總塊數(shù)=數(shù)量較多的3堆的總塊數(shù)，據(jù)此列式解答。
5．【答案】11
【知識(shí)點(diǎn)】最佳方案：最省錢問(wèn)題；1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算
【解析】【解答】解： 55×4=220(元)
220÷5=44(元)
55-44=11(元)
故答案為：11。
【分析】由題可知，《百科全書》買4本送1本，李老師一次性買了5本，只需要付4本的錢數(shù)，先求出一共付出的錢數(shù)，然后除以5本，得到現(xiàn)在平均每本《百科全書》的單價(jià)，原來(lái)的單價(jià)-現(xiàn)在的單價(jià)=平均每本便宜的錢數(shù)。
6．【答案】6.82
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)加減混合運(yùn)算
【解析】【解答】解：156.2-147.4=8.8
15.62-8.8=6.82
故答案為：6.82。
【分析】根據(jù)題意可知，小艾用15.62減一個(gè)數(shù)時(shí)，看錯(cuò)了15.62的小數(shù)點(diǎn)的位置，把它看成了一位小數(shù)，則被減數(shù)看成了156.2，采用“將錯(cuò)就錯(cuò)”的方法，錯(cuò)誤的被減數(shù)-錯(cuò)誤的差=正確的減數(shù)，最后用正確的被減數(shù)-正確的減數(shù)=正確的差。
7．【答案】他第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球。；接下來(lái)若豆豆拿1個(gè)，則壯壯拿2個(gè)；若豆豆拿2個(gè)，則壯壯拿1個(gè)。
【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)策問(wèn)題：田忌賽馬問(wèn)題
【解析】【解答】解：為了確保獲勝，壯壯第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球，接下來(lái)每次拿的球數(shù)與對(duì)方拿的球數(shù)之和應(yīng)為3 。具體策略如下：
第一次拿球 ：壯壯第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球，這樣盒子里還剩下18個(gè)球，18是3的倍數(shù)，接下來(lái)的策略將基于這個(gè)前提 12；
后續(xù)拿球 ：在每次輪到你拿球時(shí)，確保你與對(duì)方拿的球數(shù)之和為3；如果對(duì)方拿1個(gè)球，你就拿2個(gè)；如果對(duì)方拿2個(gè)球，你就拿1個(gè)，這樣，無(wú)論對(duì)方如何拿球，你都能保持與對(duì)方拿的球數(shù)之和為3，最終確保你拿到最后一個(gè)球 12；
通過(guò)這種策略，壯壯可以確保在20個(gè)球的條件下獲勝。
故答案為：他第一次應(yīng)該拿出2個(gè)球。接下來(lái)若豆豆拿1個(gè)，則壯壯拿2個(gè)；若豆豆拿2個(gè)，則壯壯拿1個(gè)。
【分析】此題主要考查了解決問(wèn)題策略的制定，想讓對(duì)方取到最后一個(gè)球，關(guān)鍵在于控制游戲的節(jié)奏和結(jié)束點(diǎn)，一個(gè)有效的策略是始終保持每次輪到對(duì)方取球時(shí)，剩余球的數(shù)量是3的倍數(shù)。
8．【答案】4
【知識(shí)點(diǎn)】多次相遇與追及
【解析】【解答】解：5×1+3×1
=5+3
=8(千米)
8÷(5-3)
=8÷2
=4
故答案為：4。
【分析】 根據(jù)題意可知，甲和乙同時(shí)同地背向而行1小時(shí)，甲走了5千米，乙走了3千米，兩人之間的距離增加了8千米，1小時(shí)后，甲轉(zhuǎn)身追趕乙，求出兩人的速度差，甲要追上乙，需要走完之前增加的8千米距離，然后用路程÷速度差=時(shí)間，據(jù)此列式解答。
9．【答案】（1）解：（12.34+6.66）+（12.09-10.09）
=19+2
=21
（2）解：11.7-10.36-1.19+18.3-0.64+8.19
=（11.7+18.3）-（10.36+0.64）+（8.19-1.19）
=30-11+7
=19+7
=26
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)加減混合運(yùn)算
【解析】【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，先去掉小括號(hào)，然后將12.34與6.66先加，12.09與10.09同時(shí)先減，最后再相加即可簡(jiǎn)便；
（2）觀察數(shù)據(jù)，先去掉小括號(hào)，然后交換加減法的順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
10．【答案】解：(854-9)÷13
=845÷13
=65
845÷65=13
答：這道除法算式的正確答案是13。
【知識(shí)點(diǎn)】萬(wàn)以內(nèi)的有余數(shù)除法
【解析】【分析】此題主要考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，采用“將錯(cuò)就錯(cuò)”的方法，先用（看錯(cuò)的被除數(shù)-余數(shù)）÷商=正確的除數(shù)，最后用正確的被除數(shù)÷正確的除數(shù)=正確的商，據(jù)此列式解答。
11．【答案】解：設(shè)一共有x間宿舍，
5x+23=6x-3x6
6x-5x=23+18
x=41
5×41+23
=205+23
=228(名)
答：一共有228名寄宿生，41間宿舍。
【知識(shí)點(diǎn)】盈虧問(wèn)題；列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】此題主要考查了盈虧問(wèn)題的應(yīng)用，通過(guò)設(shè)宿舍間數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)學(xué)生總數(shù)不變來(lái)列方程求解，設(shè)一共有x間宿舍，若每間宿舍住5名學(xué)生，那么住下的學(xué)生數(shù)為5x，還有23名學(xué)生沒(méi)宿舍住，所以學(xué)生總數(shù)為5x+23；若每間宿舍住6名學(xué)生，多出3間宿舍，即少了3×6=18名學(xué)生住滿這些空出的宿舍，那么學(xué)生總數(shù)為6x-18，學(xué)生總數(shù)是不變的，由此可列出方程求解。
12．【答案】解：18×2÷3
=36÷3
=12(元)
18-12=6(元)
答：平均每杯芋泥奶茶比原來(lái)便宜6元錢。
【知識(shí)點(diǎn)】單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】根據(jù)條件“ 芋泥奶茶買兩杯送一杯 ”，現(xiàn)在，媽媽給一家三口每人買了1杯，一共需要買3杯，現(xiàn)在只需要支付2杯的價(jià)錢，求出現(xiàn)在平均每杯多少錢，然后用原來(lái)每杯的價(jià)錢-現(xiàn)在每杯的價(jià)錢=平均每杯芋泥奶茶比原來(lái)便宜的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。
13．【答案】解：(346÷2 -1)×1
=（173-1）×1
=172×1
=172 (米)
(172+692)÷32
=864÷32
=27(分)
答：整個(gè)隊(duì)伍從上橋到下橋共需要27分鐘。
【知識(shí)點(diǎn)】列車過(guò)橋（過(guò)隧道）問(wèn)題
【解析】【分析】 本題是列車過(guò)橋問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)是明確行駛的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)加隊(duì)伍的長(zhǎng)度，由于隊(duì)伍是兩列等長(zhǎng)的縱隊(duì)，每列有346人除以2，即173人，每?jī)扇酥g相距1米，根據(jù)公式：“隊(duì)伍的間隔數(shù)＝人數(shù)-1，路程÷速度=時(shí)間”，據(jù)此解答。
14．【答案】解：36÷（1+2）
=36÷3
=12（米）
12×2=24（米）
12×12=144（平方米）
24×24=576（平方米）
144+576=720（平方米）
答：這塊空地還剩720平方米。
【知識(shí)點(diǎn)】正方形的面積
【解析】【分析】 根據(jù)題意，正方形邊長(zhǎng)被分成兩段，長(zhǎng)的一段是短的一段的2倍，把短的一段看作1份，長(zhǎng)的一段看作2份，則總的邊長(zhǎng)就是3份；分別求出長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度和短的一段的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用平移的方法，將兩個(gè)大的等腰直角三角形合并成一個(gè)邊長(zhǎng)為24米的正方形，將兩個(gè)小的等腰直角三角形合并成一個(gè)邊長(zhǎng)為12米的正方形，再將面積相加，即可得到這塊空地還剩的面積，據(jù)此列式解答。
15．【答案】解：（390-45×2）÷（45+55）
=（390-90）÷（45+55）
=300÷100
=3（時(shí)）
答：從乙地出發(fā)的車3小時(shí)后會(huì)與從甲地出發(fā)的車相遇。
【知識(shí)點(diǎn)】相遇問(wèn)題
【解析】【分析】此題主要考查了相遇應(yīng)用題的應(yīng)用，可以借助線段圖幫助分析，要求從乙地出發(fā)的車與從甲地出發(fā)的車相遇的時(shí)間，需要先求出兩車共同行駛的路程和速度和，再根據(jù)相遇時(shí)間=路程和÷速度和來(lái)計(jì)算。
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