資源簡介

2025年蘇州市初中學業水平考試試卷
數　學
注意事項:
1.本試卷共27小題,滿分130分,考試時間120分鐘;
2.答題前,考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上,并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符;
3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其
他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上,不在答題區域內的答案
一律無效,不得用其他筆答題;
4.考生答題必須答在答題卡上,保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破,答在試卷和草稿紙上一律無效.
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3 分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要
求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應的位置上)
1.下列數值中最小的是
A. B. C. 0 D. 2
2.青花瓷是中國傳統陶瓷藝術的瑰寶,以其獨特的藍白相間圖案聞名于世.如圖所示的青花冰梅大碗是清
代康熙年間文物,現為蘇州博物館藏品,其俯視圖為
3.如圖，在正方形網格中，均為格點，若以其中一點為坐標原點，以互相垂直的網格線所在
直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則坐標原點
應選
A.點A B.點B C.點C D.點D
4.某校準備組織七年級學生前往蘇州的青少年研學基地進行研學實踐活動，隨機抽取其中部分學生進行
研學目的地意向調查，并將調查結果制成如圖所示的扇形統計圖，則七年級愿意去“絲博園”的學生
人數所對應的圓心角度數是
A.144° B. 90° C. 72° D. 54°
5.如圖，直線與交于點,平分, .若，則的度數為
A. 35° B. 40° C.45° D. 55°
6.下列各點中,在一次函數圖象上的是
A.(－4,2) B.(－4,－2) C.(4,2) D.(4,－2)
7.如圖①是手工課上紅紅剪的窗花,軍軍將其輪廓繪制到平而直角坐標系中,得到如圖②所示的示意圖，其
中是正方形和正方形的中心,且正方形的頂點均在坐標軸上, 與軸平
行，若,則與的交點的坐標為
A. B. C. D.
8.如圖，在矩形中，，點是上一點，且，連接，過點作
于點,連接并延長交于點，則的長為
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相對應的位置上)
9.計算: = .
10.蘇州市財政局公布，2024年蘇州市完成一般公共預算收入約2 459億元，同比增長0.1 %.數據
“245 900 000 000”用科學記數法可表示為 .
11.若關于的方程有一個根為－4，則該方程的另一個根為 .
12.如圖，內接于，連接并延長分別交于點，交于點,連接，且
.若，則= °.
13.已知點在同一象限內,且是反比例函數圖象上的兩點,若
,請寫出一個符合要求的的整數值為 .
14.如圖,將一枚飛鏢任意投擲到等邊鏢盤內,已知分別是邊的三等
分點,連接.若飛鏢落在鏢盤內各點的機會相等,則飛鏢落在陰影區域的概率為 .
15.曲柄連桿機構是發動機的主要運動機構,其功能是將活塞的往復運動轉變為曲軸的旋轉運動,從而驅
動汽車車輪轉動,其結構示意圖如圖所示,當活塞在汽缸內往復運動時,通過連桿帶動曲軸做圓周
運動.靜止時,活塞處于點處,且三點共線,當活塞運動到點處時,完成一次進氣過程,已知
=40 mm,且完成一次進氣過程, 掃過的扇形面積為mm2,則完成一次進氣過程中,連接
點運動的路徑長為 mm.
16.如圖,在中, ,,將繞點順時針旋轉,得到,連接
.若分別為的中點,則線段長的最小值為 .
三、解答題(本大題共11小題,共82分.把解答過程寫在答題卡相對應的位置上,解答時應寫出必要的計算
過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆)
17.(本題滿分5分)
計算: .
18.(本題滿分5分)
解方程組: .
19.(本題滿分6分)
先化簡，再求值: ,其中.
20.(本題滿分6分)
如圖,在中, ,點是邊上一點,連接,先以點為圓心, 長為半徑畫弧,
再以點為圓心, 長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接交于點,已知
.
(1)求證: ;
(2)若,求的度數.
21.(本題滿分6分)
如圖是某商業中心地下停車場的平面圖,共有三個入口, 四個出口,假設顧客選
擇各個出入口的機會均等.
(1)某顧客從入口進入地下車庫的概率為 ;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求某顧客進出地下車庫出入口數字序號相同的概率.
22.(本題滿分8分)
生物研究表明:人在運動后,心率會增加.某生物小組在體育課基礎運動后,隨機測量統計了部分學生的
心率情況(心率次數次/分鐘).
收集數據
(1)該興趣小組同學在進行數據的收集調查時,在明確調查問題、確定調查對象后,還完成了以下4個步
驟,其中正確的步驟順序是 (寫出序號即可);
①記錄結果;②得出結論;③展開調查;④選擇調查方法.
整理描述
將數據結果分為A:50≤<75,B:75≤<100,C:100≤<125,D:125≤<150,E:150≤<175五個組別，
并繪制了如下統計圖表:
(2)統計表中的值為 , 的值為 .
分析問題
(3)一般初中生運動的適宜心率為100≤<150(次/分鐘),學校共有5600名學生,請你依據此次調查結果,
估計學校有多少名學生在基礎運動后能達到適宜心率
23.(本題滿分8分)
如圖,直線與反比例函數的圖象交于兩點.
(1)求的值和反比例函數的表達式;
(2)點在反比例函數圖象上, 是第四象限反比例函數圖象上一動點,連接分別與軸，軸交于點,連接分別與軸, 軸交于點,判斷的值是否為定值 若是定值,求出該定值;若不是,請說明理由.
24.(本題滿分8分)
2025年春晚的機器人舞蹈《秧BOT》展示了科技與文化的完美融合,機器人通過高精度技術實現精準
動作、并與人類舞者默契配合,吸引了全球關注.某科技興趣小組對此有著濃厚的興趣,決定對機器人的
動作進行研究,并測量一些數據,制作成一份動畫作品.
活動主題 機器人舞蹈動畫制作
活動流程 小組成員分別收集了一些春晚機器人舞蹈的視頻圖片(如圖①),對動作進行逐幀分解,測量確定一些數據,繪制出一些圖形,之后利用動畫軟件進行制作
分解動作與模型抽象
圖形繪制與數據測量 形繪制抽象為圖②,腰部平行于水平面,上半身腰部,大腿與腰部的夾角,與小腿的夾角,足部與水平面的夾角,cm, cm, cm, cm,所有點均位于同一平面內
請根據表格中提供的信息,解決下列問題.(結果保留一位小數,參考數據:sin70°≈0.94,cos 70°≈0.34，
tan 70°≈2. 75,sin 75°≈0. 97,cos 75°≈0. 26,tan 75°≈3. 73, ≈1.41)
(1)如圖②,過機器人腰部點作垂直水平面于點,求機器人膝蓋點到機器人腰部點的水平
距離;
(2)求機器人脖子點到水平面的距離.
25.(本題滿分10分)
隨著蘇州旅游業的穩步發展,由蘇州市花桂花制作的桂花餅受到廣大游客的喜愛.某桂花餅加工企業特
推出A、B兩種禮盒供大家選擇.已知制作3份A禮盒和8份B禮盒需投入成本1900元;制作4份A
禮盒和5份B禮盒需投入成本1400元.
(1)求A、B兩種禮盒的制作成本單價;
(2)禮盒一經上市便供不應求,因此該企業計劃再制作A、B兩種禮盒共500份,且B禮盒制作份數不超
過A禮盒份數的2倍.據市場調研分析,計劃將A禮盒在成本的基礎上提價15%銷售,B禮盒的售價調整
為成本價的.若這兩種禮盒全部售出,則怎樣安排A、B兩種禮盒的制作數量,才能讓本次銷售的利潤
達到最大 最大利潤是多少
26.(本題滿分10分)
如圖,在中, ,以為直徑作⊙,在⊙上取一點,連接使得,
延長交的延長線于點,連接并延長交⊙于點,連接.
(1)求證: 為⊙的切線;
(2)若,,求⊙的半徑及的長.
27.(本題滿分10分)
如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于點.將拋物線先
向左平移(>0)個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到拋物線.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)當0≤≤2時,拋物線對應的函數值的最小值為－3,求的值;
(3)當=4時.
①拋物線與軸的左側交點為點,點分別為拋物線的頂點,試判斷以點為頂
點的四邊形的形狀,并說明理由;
②拋物線與直線相交于點,若軸平分線段,求n的值.
參考答案
一、選擇題
1. B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A
二、填空題
9. 10. 11. 1 12. 58 13. 3（答案不唯一） 14. 15. 16.
三、解答題
17. 0
18.
19.原式= 時，原式=
20.
21.（1）（2）
22.
23.
24.
25.
26.
27.
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