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2025年九年級復習情況調研（四）
數學試卷
考生須知：
1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。
2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答通卡上填寫清楚，將
“條形碼”準確粘貼在條形碼區戰內。
3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區城內作答，超出答題區城書寫的答聚無效；
在草稿紙、試題紙上答題無效。
4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字遠的簽字筆書寫，宇
體工整、筆速清楚。
5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄敏，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
第I卷
選擇題（共30分）（涂卡）
一、選擇題（每小題3分，共計30分】
1.5的倒數是(
)
(A)4
(B)}
(c)-5
(D)6
2.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(
(A)
(B)
(c)
(D)
3.2025年“五一”假期，哈爾濱市累計接待游客近712.9萬人次，712.9萬用科學記數法表示
為().
(A)7129000
(B)71.29×106
(C)7.129×10
(D)7.129×107
4.如圖，是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，從正面所看到的平面圖形是().
正面
(第4題圖)
(A)
(B)
(C)
(D)
5.方程子522的解為州
(A)x=-1
(B)x=5
(C)x=7
(D)%=9
6.將拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線的解析式
為()
(A)y=(x+2)2+2(B)y=(x+2)2-2(C)y=x2+2
(D)y=x2-2
數學試卷（四）第1頁（共6頁）》
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7.把黑色三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖
案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規律排列下去，則第⑤
個圖案中黑色三角形的個數為()
①
③
(第7題圖)
(A)10
(B)15
(C)18
(D)21
8.如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，連接DE,DF,
EF,則△DEF的面積是()：
ω號
()號
(c
(D)1
L
35
0
20
B
04
1624
a x/min
(第8題圖)
(第9題困)
(第10題圖)
9.如圖，分別以線段AB的兩端點A,B為圓心，大于之4B長為半徑畫弧，在線段B的兩側分別
交于點E,F,作直線EF交AB于點O.在直線EF上任取一點P(不與O重合)，連接PA,PB,
則下列結論：①PA=PB;②0A=OB;③0P=OF:④P0LAB.其中一定成立的是().
(A)①②
(B)①②③
(C)①②④
(D)②④
10.一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數從某時刻開始4mi內
只進水不出水，從第4mim到第24min內既進水又出水，從第24min開始只出水不進水，容器
內水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示，則圖中a的值是().
(A)32
(B)34
(C)36
(D)38
第Ⅱ卷
非選擇題（共90分）
二、填空題（每小題3分，共計30分】
1在函數y=產中，自變量x的取值范圈是
12.把多項式4a2-36分解因式的結果是
13.計算√12-√27的結果是
14.一個不透明的袋子中裝有10個小球，其中4個紅球、6個綠球，這些小球除顏色外無其他
差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是
數學試卷（四）第2頁（共6頁）
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數學科參考答案及評分標準
一、選擇題（每小題3分，共計30分）
2
5
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
A
D
D
B
A
C
C
二、
填空題（每小題3分，共計30分）
題號
11
12
13
14
15
答案
x≠4
4(a+3)(a-3)
-5
2
-6題號
16
17
18
19
20
答案
0
6
飛或4
0.6
√35
三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）
21.（本題7分)
解：原式=
m
m-2+2
(m+2)(m-2)m-2
………….2分
m-2
(m+2)(m-2)m
…….1分
、1
m+2
……….1分
-2x1=5-2
2
2
…….2分
原式=
2V5
-2+2
.1分
2
22.（本題7分)
解：
(1)如圖①
正確畫圖..
.2分
(2)如圖②
正確畫圖..
.2分
(3)如圖③
正確畫圖...
..3分
B
M
D
F
圖①
圖②
圖③
(第22題答案圖)
23.(本題8分)
解：(1)(180+60+240)÷(1-20%)=600（人）.....
…….1分
答：本次參加抽樣調查的居民有600人.·...·.·
………………1分
(2)喜歡C種口味粽子的人數為600-190-60-240=120（人）
.2分
補圖正確.…..
…….1分
(3)8000x180
=2400(人).....
.2分
600
答：估計該居民小區愛吃A種粽子的有2400人......
.....1分
24.(本題8分)
(1)證明：，D、E分別是AB、AC的中點
ED是Rt△ABC的中位線，
ED∥FC..
…….1分
又EF∥DC
.四邊形DCFE是平行四邊形........
….2分
(2)解：，四邊形DCFE是平行四邊形
.'.DC=EF,DE=CF...
….1分
,四邊形CDEF的周長是25
.CD+EF+DE+CF=2DE+2CD=25
.DC是Rt△ABC的斜邊中線
B=2CD..…1分
.ED是Rt△ABC的中位線
∴.BC=2DE
∴.BC+AB=25
…………1分
∴.BC=25-AB
在Rt△ABC中，AB=BC+AC,AB=(25-AB)2+5..1分
∴.AB=13
……1分
25.(本題10分)
解：(1)設A玩具的單價為x元.
根據題意得2(x+25)+x=200
………2分
解得x=50.…………
…………1分
.x+25=75(元).......
...1分
答：A,B玩具的單價分別為50元，75元.
...1分
(2)設該商場可以購置y個A玩具
根據題意得50y+75×2y≤60000..
...2分
解得y≤300.......
答：該商場最多可以購置300個A玩具...·
…………….1分
26.（本題10分)
(1)證明：如圖1，連接0B,0CBD為圓0的切線0B⊥BD..1分
.∠0BD=90°∴.∠CBD=90°-∠0BC
.0B=0C
∴.∠OBC=∠OCB
.∠C0B=180°-∠0BC-∠0CB=180°-2∠0BC.........1分
.∠BAC=。∠COB=。(180°-2∠OBC)=90°-∠OBC∴.∠BAC=∠CBD:....
.1分
2
2

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