資源簡介

2024一2025學年度高一年級6月聯考
數學試題
本試卷共4頁，19題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。
注意事項：
1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將推考證號條形碼粘貼在
答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B船筆把答題卡上對應題目的答案標號涂
黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草
稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的，
1.設命題p:Hm∈[1，十c∞)，n3>lnm,則一p:
A.m∈(1，十∞)，m>lnm
B.Hn∈[1，+∞)，m3lnm
C.3m∈[1，十∞)，n3lnm
D.3m∈[1，十co),n3>lnm
cos 0+2cos(0)
2.已知tan0=
,則
s(-@)+5sin(-0
A號
R臺
c號
n司
3.已知向量a=(2,x),b=(x,2),若(a十2b)(2a一b).則x-
A.-1
B.0
C.1
D.-2
4.如圖，升是舊時量糧食的器具，其形狀可看作正四棱臺，若該升的上口為15cm,下口為
12.5cm,高為8cm,則該升的容積約是（上口指上底邊長，口指下底邊長）
Λ.1516.7cm
B.1517.6cm3
C.1518.7cm
D.1519.6c1m
5.用斜二測畫法畫出水平放置的平而圖形△OAB的直觀圖為如圖所示的△)A'B',已知
)D'=DB'=DA'=A'B'=2,則△OAB的面積為
A.4V6
B.43
C.8
D.126
6.已知m,n是兩條不同的直線，a,3是兩個不同的平面，下列命題中是真命題的有
A.若a∥3，mCa,nC0→m∥n
B.若m∥a,n∥a,m∩n=A,mC3,nC3,則a∥3
C.若⊥a,nC3,m⊥n→a⊥3
TD.若a⊥3，a∩3=c,m⊥c,則m⊥3
數學試題第1頁〔共4頁)
7.矩形ABCD中，B=2,AD=1,過C的一條直線與直線AB,直線AD分別相交于點P,
Q,其中AP>AB,AQ>AD,則△APQ的面積的最小值為
A.22
B.4
C.4w2
D.6
8.三棱錐D一ABC中，AB=BC=CD.=DA=1,HAB⊥BC,M,N分別是棱BC,CD的中
點，給出下列1個命題①AC⊥BD;②MN∥平面ABD;③三棱錐A一CMN的體積的最
大值為：@AD與BC一定個垂直，其中真命題的個數為
A.1
·B.2
C.3
D.4
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題
目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.已知函數f(x)=logx十8，則
A.f(x)在R上單調遞增
B.f(x)的值或為R
c.3)=1
D.f)的零點小于司
10.對于函數f)=Acos(ax十)(o>0),g()=sin(x+g),g≤受，i=1,2,fx)相
鄰零點之間的距離為受，直線=一石既是f(x)圖象的對稱軸也是g(x)圖象的對稱
軸，f(x)的最大值與g(x)的最小值之差為5，則
A.A=4
B.w=2
C.存在一條直線是f(x)圖象的對稱軸但不是g(x)圖象的對稱軸
D.存在一點既是f(x)圖象的對稱中心也是g(x)圖象的對稱中心
11.“奔馳定理”是平面向量中一個非常優美的結論，因為這個定理對應的圖形與“奔馳”轎
車的標志很相似，所以形象地稱其為“奔馳定理”.奔馳定理：已知O是△ABC內一點，
△BOC,△AOC,△AOB的面積分別為SA,SB,Sc,則SA·OA1SB·OBSc·OC=
0.設O是△ABC內一點，△ABC的三個內角分別為A,B,C,△BOC,△AOC,△AOB
的面積分別為SA,Ss,Sc,若3OA十4OB+5OC=0,則以下命題正確的有
A.S4Sg:Sc=3:4:5
B.O有可能是△ABC的重心
C.若O為△ABC的外心，則sin2A:sin2B:sin2C=3:4:5
D.若O為△ABC的內心，則△ABC為直角三角形
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知十z=2十4，那么之在復平面內對應的點位于第
象限
13.任意一圓錐的表面積與其側面積之比的取值范圍為
14.已知EF為圓柱OO2的下底面圓O的一條直徑，D為上底面圓O:上任意一點，O,O2
=2,球O內切于圓柱)1(O2,則球()的體積為
,平面DEF截球(O所得截面面
積的最小值為
.(第一空2分，第二空3分)
數學試題第2頁（共4頁）】

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