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（期末沖刺）2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)常考易錯(cuò)提升試卷（一）北京版
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．用11個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成下面的形狀，它的表面積是（ ），體積是（ ）。
A．32cm2；11cm3 B．32cm2；12cm3 C．34cm2；11cm3
2．森林運(yùn)動(dòng)會(huì)開始了，一只兔子和一條小狗賽跑，兔子跑的路程與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中實(shí)線部分ABCD所示，小狗跑的路程與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．前3秒，小狗的速度比兔子快
B．整個(gè)過(guò)程中小狗和兔子的平均速度相同
C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變
D．小狗比兔子先到達(dá)終點(diǎn)
3．在煙花節(jié)上，每12秒可以看到一次星星圖案的禮花，每16秒可以看到一次花朵圖案的禮花。在同時(shí)看到這兩種禮花后，至少還要過(guò)（ ）秒才可以再次同時(shí)看到這兩種禮花。
A．48 B．32 C．4
4．有一根鐵絲，恰好可以圍成長(zhǎng)6厘米、寬3厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體框架，這根鐵絲恰好也可以圍成一個(gè)正方體框架，則圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
5．小明吃過(guò)晚飯后去散步，走了一段路后遇到一個(gè)同學(xué)，和同學(xué)說(shuō)了一會(huì)兒話。分開后，媽媽打電話叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）圖能表示小明這段時(shí)間與離家距離的關(guān)系。
A． B． C． D．
6．關(guān)于自然數(shù)的描述，下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A．所有的非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) B．所有的偶數(shù)一定都是合數(shù)
C．大于2的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) D．一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有限，最小的因數(shù)是1，沒(méi)有最大的因數(shù)
二、填空題
7．一個(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)又是28的因數(shù)，這樣的數(shù)有( )。
8．、、、、這些分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是( )。
9．把4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)（ ）米。
10．化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后是( )；、、通分后分別是( )、( )、( )。
11．一個(gè)分?jǐn)?shù)，若加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位約分后是，若減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位約分后是，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是( )。
12．一個(gè)長(zhǎng)方體，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為8厘米，5厘米，3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為( )厘米，表面積為( )平方厘米，體積為( )立方厘米。
13．把5個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆放在墻角處（如圖），有( )個(gè)面露在外面，露在外面的面積是( )dm2。
14．依依平均每分鐘折（ ）只千紙鶴。依依把其中的6只千紙鶴送給了好朋友，剩下千紙鶴的只數(shù)占依依所折千紙鶴總數(shù)的。
15．饒河?xùn)|北黑蜂國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)某蜜蜂養(yǎng)殖場(chǎng)，要將周一采收的蜂蜜裝進(jìn)玻璃瓶里，每瓶裝6千克，能正好裝完沒(méi)有剩余；每瓶裝10千克，也能正好裝完沒(méi)有剩余。該養(yǎng)殖場(chǎng)周一至少采收了( )千克蜂蜜。
16．軍軍家所在的小區(qū)是垃圾分類試點(diǎn)小區(qū)，某天該小區(qū)產(chǎn)生了噸有害垃圾，噸可回收物和噸廚余垃圾。這天該小區(qū)產(chǎn)生的可回收物和廚余垃圾共比有害垃圾多( )噸。
17．盒子里有兩種顏色的球，表中是淘氣摸球數(shù)據(jù)，每次摸完放回?fù)u勻。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里可能( )顏色的球多。
顏色 紅球 黃球
次數(shù) 18 12
18．歡歡家有兩塊長(zhǎng)5dm、寬3dm的玻璃和兩塊長(zhǎng)4dm、寬3dm的玻璃，她爸爸想做一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚缸，還要配一塊長(zhǎng)( )dm、寬( )dm的玻璃作為底面；做成的魚缸的容積是( )L（玻璃的厚度忽略不計(jì)）。
三、判斷題
19．計(jì)算抽屜的表面積就是算4個(gè)面的總面積。( )
20．為了解一年內(nèi)月平均氣溫的變化情況，適合選用條形統(tǒng)計(jì)圖。( )
21．兩堆貨物相差a噸，若兩堆貨物各運(yùn)走，剩下的貨物相差仍然是a噸。( )
22．的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上6。( )
23．把一個(gè)表面涂滿紅色的正方體，無(wú)論分成多少個(gè)大小相同的小正方體（沒(méi)有剩余）三面涂紅色的小正方體總是8個(gè)。( )
四、計(jì)算題
24．直接寫出得數(shù)。


25．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


26．求下列立體圖形的表面積與體積。
五、解答題
27．化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了一次，用3約了一次，用7約了一次后，得。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？
28．小小食品店有三種數(shù)量相同的冷飲，星期五的銷售情況如下：
如果這個(gè)食品店要進(jìn)貨，應(yīng)該多進(jìn)哪種冷飲？為什么？
雪糕售出 蛋筒售出 冰淇淋售出
29．要建一個(gè)長(zhǎng)方體水池，池壁厚0.25米，水池的占地面積是多少平方米？它的容積是多少立方米？（水池底部厚度忽略不計(jì)）
30．下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的展開圖。（單位：厘米）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？
長(zhǎng)方體盒子的表面積是多少平方厘米？
（3）這個(gè)盒子放在地上，占地面積最小是多少平方厘米？
31．課外小組的同學(xué)們采集樹種，第一小組8人采集了9千克，第二小組6人采集了7千克。哪個(gè)小組平均每人采集得多？多多少千克？
32．近年來(lái)綠色低碳生活方式成為時(shí)尚，據(jù)了解，每人每天步行1萬(wàn)步、節(jié)電1小時(shí)等綠色生活方式一天一共能減少碳排放量2千克，照這樣計(jì)算，一個(gè)人一年（365天）的減排量，大約相當(dāng)于種植了多少棵樹？
33．我們倡導(dǎo)低碳生活，生活中每節(jié)省1千瓦時(shí)電，就可以減少0.785千克碳排放量。有一個(gè)家庭計(jì)劃每個(gè)月節(jié)約6.5千瓦時(shí)電。
（1）這個(gè)家庭每個(gè)月可以減少多少千克的碳排放量？
（2）這個(gè)家庭10.5個(gè)月可以節(jié)約多少千瓦時(shí)電？
《（期末沖刺）2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)常考易錯(cuò)提升試卷（一）北京版》參考答案
1．C
【分析】看圖，組合體的表面積是長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm和2cm的長(zhǎng)方體的表面積再加上兩個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形的面積。體積是11個(gè)小正方體的體積和。長(zhǎng)方體表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此列式解題。
【詳解】3×2×2＋3×2×2＋2×2×2＋1×1×2
＝12＋12＋8＋2
＝34（cm2）
1×1×1×11＝11（cm3）
所以，這個(gè)組合體的表面積是34cm2，體積是11cm3。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積公式是解題關(guān)鍵。
2．B
【分析】觀察圖象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下來(lái)，5秒時(shí)又開始跑，8秒到達(dá)終點(diǎn)；②小狗以不變的速度一直跑到終點(diǎn)。前3秒直線在虛線上面，所以兔子的速度比小狗快，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兔子和小狗同時(shí)開始跑、同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，它們的平均速度相同，即選項(xiàng)B正確；BC段表明兔子停止不動(dòng)，所以它的速度為0，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小狗和兔子都在第8秒到達(dá)終點(diǎn)，所以它們同時(shí)到達(dá)，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
【詳解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．整個(gè)過(guò)程中小狗和兔子的平均速度相同。原題說(shuō)法正確；
C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變。原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
D．小狗比兔子先到達(dá)終點(diǎn)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
3．A
【分析】已知每12秒可以看到一次星星圖案的禮花，每16秒可以看到一次花朵圖案的禮花。如果星星圖案和花朵圖案同時(shí)出現(xiàn)后，要求下一次幾秒后再一次同時(shí)出現(xiàn)，也就是求12和16的最小公倍數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，則先將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積。據(jù)此解答。
【詳解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3＝48
至少還要過(guò)48秒才可以再次同時(shí)看到這兩種禮花。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了求最小公倍數(shù)的方法和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
4．B
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此求出鐵絲的長(zhǎng)度，鐵絲的長(zhǎng)度也是正方體框架的總棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝12a，用鐵絲的長(zhǎng)度除以12即可求出正方體框架的棱長(zhǎng)。
【詳解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
則圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)是4厘米。
故答案為：B
5．C
【分析】小明吃過(guò)晚飯后去散步，離家的距離與時(shí)間都在增加；走了一段路后遇到一個(gè)同學(xué)，和同學(xué)說(shuō)了一會(huì)兒話，這時(shí)的時(shí)間在增加，離家距離不變；分開后，媽媽打電話叫他回去，他便直接回家了，時(shí)間仍在增加，但離家的距離越來(lái)越近，最終回到家。據(jù)此解答。
【詳解】
通過(guò)分析可知，能表示小明這段時(shí)間與離家距離的關(guān)系。
故答案為：C
6．C
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義：一個(gè)自然數(shù)，只有１和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)的定義：在大于１的整數(shù)中除了能被１和它本身整除外，還能被其他數(shù)（０除外）整除的數(shù)；偶數(shù)的定義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；奇數(shù)的定義：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
【詳解】A．1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．2是偶數(shù)，但2不是合數(shù)，所以原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．大于2的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所以原選項(xiàng)說(shuō)法正確；
D．一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有限，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，所以原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：Ｃ
7．7、14、28
【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；據(jù)此求出28以內(nèi)7的倍數(shù)的數(shù)；求出28的因數(shù)，即可解答。
【詳解】28以內(nèi)7的有7，14，21，28；
28的因數(shù)有：1，2，4，7，14，28
一個(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)又是28的因數(shù)，這樣的數(shù)有7，14，28。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)是因數(shù)和求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。
8．、、、
【分析】有限小數(shù)是指將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)時(shí)，得到的商除到某一位上時(shí)沒(méi)有余數(shù)的一種小數(shù)。分?jǐn)?shù)化為小數(shù)時(shí)，用分子除以分母，可得出答案。
【詳解】，0.28是有限小數(shù)；
，0.3666……是無(wú)限小數(shù)；
，0.5是有限小數(shù)；
，0.3125是有限小數(shù)；
，0.5是有限小數(shù)。
這些分?jǐn)?shù)能化為有限小數(shù)的是：、、、。
9．；
【分析】將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，1÷段數(shù)＝每段是全長(zhǎng)的幾分之幾；繩子長(zhǎng)度÷段數(shù)＝每段長(zhǎng)度，據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表示出結(jié)果即可，即分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。
【詳解】1÷7＝
4÷7＝（米）
把4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米。
10．
【分析】（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，即可化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（2）把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
【詳解】（1）＝＝
化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后是。
（2）＝＝
＝＝
＝＝
、、通分后分別是、、。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的方法是解題的關(guān)鍵。
11．
【分析】根據(jù)題意，＝，＝，可知分?jǐn)?shù)單位是，再用減去這個(gè)分?jǐn)?shù)單位或者加上這個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可得到原來(lái)的分?jǐn)?shù)。
【詳解】＝，＝，可知原來(lái)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是；
－＝
所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是。
【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)單位的意義和分?jǐn)?shù)的加、減法來(lái)解決問(wèn)題。
12． 64 158 120
【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。
【詳解】（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×3＋8×5＋3×5）×4
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×5×3
＝40×7
＝120（立方厘米）
則這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是64厘米，表面積是158平方厘米，體積為120立方厘米。
【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式，表面積公式，體積公式。
13． 10 6.4
【分析】正面看有3個(gè)面露在外面，從上面看有3個(gè)面露在外面，從右面看有4個(gè)面露在外面，一共有3＋3＋4個(gè)面露在外面；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出正方體一個(gè)面的面積，再乘露在外面面的個(gè)數(shù)，即可求出露在外面的面的面積。
【詳解】3＋3＋4
＝6＋4
＝10（個(gè)）
8×8×10
＝64×10
＝640（cm2）
640cm2＝6.4dm2
把5個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆放在墻角處（如圖），有10個(gè)面露在外面，露在外面的面積是6.4dm2。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是數(shù)清楚露在外面的面的個(gè)數(shù)，注意單位名數(shù)的換算。
14．；
【分析】折的千紙鶴只數(shù)÷用的時(shí)間＝平均每分鐘折的只數(shù)；總只數(shù)－送給朋友的只數(shù)＝剩下的只數(shù)，剩下的只數(shù)÷總只數(shù)＝剩下千紙鶴的只數(shù)占依依所折千紙鶴總數(shù)的幾分之幾，據(jù)此分析。
【詳解】14÷5＝（只）
（14－6）÷14
＝8÷14
＝
＝
依依平均每分鐘折只千紙鶴。依依把其中的6只千紙鶴送給了好朋友，剩下千紙鶴的只數(shù)占依依所折千紙鶴總數(shù)的。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。
15．30
【分析】根據(jù)題意，至少采收的蜂蜜質(zhì)量是6和10的最小公倍數(shù)。據(jù)此，先將6和10分解質(zhì)因數(shù)，再將兩數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，求出6和10的最小公倍數(shù)，即可解題。
【詳解】6＝2×3
10＝2×5
2×3×5＝30
所以，6和10的最小公倍數(shù)是30。所以，該養(yǎng)殖場(chǎng)周一至少采收了30千克蜂蜜。
【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，掌握最小公倍數(shù)的意義和求法是解題的關(guān)鍵。
16．
【分析】先將可回收物和廚余垃圾相加，再將和減去有害垃圾，求出這天該小區(qū)產(chǎn)生的可回收物和廚余垃圾共比有害垃圾多多少噸。
【詳解】＋－
＝－
＝（噸）
所以，這天該小區(qū)產(chǎn)生的可回收物和廚余垃圾共比有害垃圾多噸。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。
17．紅
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。
【詳解】由分析可知：
18＞12
所以盒子里可能紅顏色的球多。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，解答本題不用計(jì)算，根據(jù)數(shù)量的多少直接判斷。
18． 5 4 60
【分析】長(zhǎng)方體有12條棱，其中4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。根據(jù)題意可知，能夠做成的無(wú)蓋玻璃魚缸的長(zhǎng)、寬、高分別是5dm、4dm和3dm，所以還差一塊長(zhǎng)5dm、寬4dm的玻璃。長(zhǎng)方體容積＝長(zhǎng)×寬×高，將數(shù)據(jù)代入公式，求出這個(gè)魚缸的容積。
【詳解】5×4×3＝60（dm3）＝60（L）
所以，還要配一塊長(zhǎng)5dm，寬4dm的玻璃作為底面，做成的魚缸的容積是60L。
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的特征和容積，掌握長(zhǎng)方體的容積公式是解題的關(guān)鍵。
19．×
【分析】抽屜是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，應(yīng)該有5個(gè)面，計(jì)算它的表面積是求5個(gè)面的總面積，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，計(jì)算抽屜的表面積是求5個(gè)面的總面積。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積的求法，結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行解答。
20．×
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能看出數(shù)據(jù)的變化情況，據(jù)此選擇。
【詳解】為了解一年內(nèi)月平均氣溫的變化情況，適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵。
21．×
【分析】的單位“1”是兩堆貨物原來(lái)的噸數(shù)，兩堆貨物原來(lái)相差a噸，說(shuō)明兩堆貨物原來(lái)的噸數(shù)是不等的，因此的單位“1”就是不同的，那么運(yùn)走的貨物的噸數(shù)就是不等的，所以剩下的貨物就不是相差a噸。
【詳解】因?yàn)閮啥沿浳镌瓉?lái)的噸數(shù)是不等的，因此的單位“1”就是不同的，那么運(yùn)走的貨物的噸數(shù)就是不等的，所以剩下的貨物就不是相差a噸，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。
22．×
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此判斷即可。
【詳解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
則要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上16。則原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
23．√
【分析】只有正方體頂點(diǎn)處的小正方體3個(gè)面涂紅色，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，據(jù)此分析。
【詳解】因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)，把一個(gè)表面涂滿紅色的正方體，無(wú)論分成多少個(gè)大小相同的小正方體（沒(méi)有剩余）三面涂紅色的小正方體總是8個(gè)，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，正方體除了8個(gè)頂點(diǎn)，還有6個(gè)面，12條棱。
24．；1；；
；；；
【詳解】略
25．；；2
；；
【分析】（1）運(yùn)用加法交換律，把原式化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)，把原式化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法即可；
（5）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的減法即可；
（6）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律化為，依此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．長(zhǎng)方體表面積：324cm2；體積：360cm3
組合體表面積：30m2；體積6m3
【分析】圖形1：根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
圖形2：表面積＝棱長(zhǎng)是2cm的正方體的表面積－長(zhǎng)是1cm，寬是1cm，高是2cm的長(zhǎng)方體的上下面的面積＋長(zhǎng)方體的側(cè)面積，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；長(zhǎng)方體側(cè)面積公式：面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
體積＝棱長(zhǎng)是2cm的正方體體積－長(zhǎng)是1cm，寬是1cm，高是2cm長(zhǎng)方體體積，根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】圖形1：表面積：
（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝（132＋30）×2
＝162×2
＝324（cm2）
體積：
12×6×5＝360（cm3）
長(zhǎng)方體的表面積是324cm2，體積是360cm3。
（2）表面積：
2×2×6－1×1×2＋（1×2＋1×2）×2
＝4×6－1×2＋4×2
＝24－2＋8
＝22＋8
＝30（m2）
體積：
2×2×2－1×1×2
＝8－2
＝6（m3）
組合圖形的表面積是30m2，體積是6m3。
27．
【分析】根據(jù)題意可知：把這個(gè)分?jǐn)?shù)用2約了一次，用3約了一次，用7約了一次，相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以2，再除以3，再除以7，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘2，再乘3，再乘7還原回去即可。
【詳解】分子：7×2×3×7＝294
分母：9×2×3×7＝378
原分?jǐn)?shù)：
答：原來(lái)的分?jǐn)?shù)是。
【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
28．蛋筒；因?yàn)榈巴蹭N售的數(shù)量最多、最好銷售。
【分析】因?yàn)槿N冷飲的數(shù)量相同，也就是單位“1”相同，所以直接比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，哪個(gè)分?jǐn)?shù)最大，說(shuō)明這種冷飲賣的最多，應(yīng)該多進(jìn)賣的最多的冷飲。
【詳解】＝
＞
＝
＝
所以＞
＝
＝
所以＞
＞＞
答：蛋筒銷售的數(shù)量最多、最好銷售，所以應(yīng)多進(jìn)蛋筒。
【點(diǎn)睛】明確三個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”相同以及哪個(gè)分?jǐn)?shù)最大，說(shuō)明這種冷飲賣的最多是解題的關(guān)鍵。
29．48平方米；103.125立方米
【分析】水池的占地面積等于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答，求容積數(shù)據(jù)應(yīng)該從里面量，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都要減去兩個(gè)池壁的厚度，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出水池的容積。
【詳解】8×6＝48（平方米）
（8－0.25×2）×（6－0.25×2）×2.5
＝（8－0.5）×（6－0.5）×2.5
＝7.5×5.5×2.5
＝103.125（立方米）
答：占地面積是48平方米，它的容積是103.125立方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方體的容積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
30．（1）1200立方厘米；
（2）760平方厘米；
（3）60平方厘米
【分析】（1）由圖可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米、寬是10厘米、高是6厘米，將數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh計(jì)算即可；
（2）長(zhǎng)方體的體積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（3）占地面積最小時(shí)是寬、高面作底面，將寬、高值代入長(zhǎng)方形面積公式：S＝ab計(jì)算即可。
【詳解】（1）20×10×6
＝200×6
＝1200（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1200立方厘米。
（2）（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體盒子的表面積是760平方厘米。
（3）10×6＝60（平方厘米）
答：占地面積最小是60平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的靈活運(yùn)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。
31．第二小組；千克
【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷總份數(shù)，先用除法分別求出兩個(gè)小組采集的質(zhì)量，再利用異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，再用采集的多的減去采集的少的即可解答。
【詳解】9÷8
＝9×
＝（千克）
千克＝千克
7÷6
＝7×
＝（千克）
千克＝千克
＝（千克）
答：第二小組采集的多，多千克。
【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
32．50棵
【分析】一人一天減少的碳排放量乘一年的天數(shù)等于一個(gè)人一年的減排量，然后一棵樹一年大約吸收二氧化碳的千克數(shù)，計(jì)算時(shí)把一個(gè)人一年的減排量看作與它接近的整百整十?dāng)?shù)進(jìn)算計(jì)算，據(jù)此即可解答。
【詳解】2×365÷15
＝730÷15
≈750÷15
＝50（棵）
答：大約相當(dāng)于種植了50棵樹
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)除法估算方法的掌握和靈活運(yùn)用。
33．（1）5.1025千克；（2）68.25千瓦時(shí)
【分析】（1）用節(jié)約的用電量乘每千瓦時(shí)減少的碳排放量即可求解。
（2）用每個(gè)月節(jié)約的用電量乘10.5即可求解。
【詳解】（1）6.5×0.785＝5.1025（千克）
答：這個(gè)家庭每個(gè)月可以減少5.1025千克的碳排放量。
（2）6.5×10.5＝68.25（千瓦時(shí)）
答：這個(gè)家庭10.5個(gè)月可以節(jié)約68.25千瓦時(shí)電。
【點(diǎn)睛】本題考查利用小數(shù)乘法解決問(wèn)題，要重點(diǎn)掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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