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蘇教版四年級下冊數學期末專項訓練：圖形計算題
一、圖形計算
1．計算下面各角的度數。
（1）
（2）
2．如圖所示， 四邊形ABCD是一個正方形。
（1）畫出三角形ABD中BD邊上的高。
（2）求出∠1和∠2的度數。
3．計算下面三角形中未知角的度數。
4．求下面三角形中∠A的度數。
5．算出下面各個未知角的度數。
6．求出下列三角形中未知角的度數。
7．分別算出下面三角形中未知角的度數。
8．求出下列三角形中各個角的度數。
（1）
（2）
（3）
9．計算下面圖形的周長。(單位：厘米)
（1）
（2）
10．求下面圖形中未知角的度數。(單位：cm)
11．求下面三角形中∠A的度數。
12．計算下列圖形的口周長。(單位：厘米)
（1）
（2）
（3）
（4）
13．求下面角的度數。
∠1＝26°，∠2＝78°，求∠3的度數。
14．觀察下圖，求∠A 和∠B的度數。(單位： cm)
15．如下圖，三角形ABC是等腰直角三角形，已知∠1=60°。求∠2、∠3的度數。
16．你能想辦法求出一個五邊形的內角和嗎？
17．已知∠1=∠5=90°，∠4=75°，求∠3的度數。
18． 求下面圖形中∠ 1、∠ 2 和∠ 3 的度數。
⑴
⑵
⑶
19．如圖，三角形ABC 是直角三角形，三角形EBC 是等腰三角形。已知 ∠1=70°，∠2=80°，求∠3 和∠4 的度數。
20．如圖所示，已知∠1=40°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度數。
21．如圖，在三角形ABC中，∠A=60°，∠A比∠B多15°，求∠C的度數。
22．計算下圖∠1的度數。
∠1=
23．如下圖，∠1＝125°，求∠2的度數。
24．填一填，算一算。
25．已知 ∠1=41°，∠2=42°，∠3=44°，求 ∠4、∠5、∠6的度數。
26． 求出下面圖形中∠ 1、∠ 2 的度數。
27．計算下面圖形中∠1和∠2的度數。
28．如下圖，大三角形是由一個等腰三角形ABC和-一個鈍角三角形ABD組成的。等腰三角形ABC中，AB=AC，求∠1、∠2、∠3和∠4的度數。
29．用兩種方法計算下圖涂色部分的面積。
30．奇奇將直尺和有一個角是45°的直角三角板如圖擺放，DE和AB 重合，AB=16 cm，DE=4cm，AC=BC，將直尺沿射線AB方向移動，當C點落在直尺的邊上時，直尺移動的距離為多少
31．如圖，三角形 ABC的周長是 60 厘米，∠B=∠C，BC=12厘米，那么 AB長為多少厘米？
32．求下列各圖中未知角的度數。
33．求下圖中∠1的度數。
（1）
（2）
34．計算下面圖形中未知角的度數。
35．如下圖，左邊是一副三角尺中的一個，右邊是一個等腰三角形，那么∠1是多少度？
36．如下圖所示，三角形ABC的周長是86厘米，厘米，∠1＝70°，∠4＝125°，求AB和AC的長度？
37．已知三角形ABC是等腰三角形，頂角為110°，請計算圖中未知角的度數。
38．如圖，求出∠1、∠2和∠3的度數。
39．求下面角的度數。
（1）
∠B=∠C=70度，∠A=　 　
（2）
∠B是直角，∠C=65度，∠A=　 　
40．如圖， 在 中， 線段 和 分別將 和 平均分成了兩份。
（1）若 那么 是多少度
（2）若， 那么是多少度
（3）若， 那么 是多少度
41．如下圖，已知正六邊形的面積為6平方厘米，分別為的中點，求陰影部分面積。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：180°-（180°-53°＋20°）
=180°-（127°＋20°）
=180°-147°
=33°
（2）解：180°-50°-70°
=130°-70°
=60°
180°-60°=120°
2．【答案】（1）解：
（2）
3．【答案】40°
4．【答案】74°
5．【答案】解：第一個圖：180°-55°-53°=72°
第二個圖：90°-23°=67°
第三個圖：65°-43°=22°
6．【答案】解：180°-70°-72°=38°
180°-25°-35°=120°
7．【答案】解：180°-60°-72°=48°
90°-30°=60°
180°-30°-45°=105°
180°-20°-80°=80°
8．【答案】（1）解：180°÷3=60°
答：三個內角的度數都是60°。
（2）解：(180°-96°)÷2
=84°÷2
=42°
答：三個角分別是96°，42°，42°。
（3）解：90°-40°=50°
答：三個角分別是90°，40°，50°。
9．【答案】（1）解：37+63+75
=100+75
=175(厘米)
（2）解：144+ 131+ 156+169
=144+156+（131+169）
=300+300
=600(厘米)
10．【答案】解：[180°-(180°-60°)]÷2
=[180°-120°]÷2
=60°÷2
=30°
11．【答案】30°
12．【答案】（1）解：24×4=96(厘米)
（2）解：(13+8)×2
=21×2
=42(厘米)
（3）解：17+12+17+12=58(厘米)
（4）解：10+12+5+6=33(厘米)
13．【答案】解：180°-26°-78°
=154°-78°
=76°
14．【答案】解：由圖可知三角形 BCD 是等邊三角形，所以∠B=60° ，∠CDB=60°，
所以∠CDA=120°，
所以∠A=（180°-120°）÷2=60°÷2=30°
答：∠A=30°，∠B=60°。
15．【答案】解：三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=∠C=45°
∠ABC是直角，所以∠2=90°-∠1=90°-60°=30°
∠3=180°-∠A-∠1=180°-45°-60°=75°
答：∠2=30°、∠3=75°。
16．【答案】解：如圖，五邊形劃分為3個三角形
180°×3＝540°
答：五邊形的內角和是540°。
17．【答案】解：在中間的三角形中，
∠2=180°-90°-∠4=180°-90°-75°= 15°
∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-15°=75°
答：∠3的度數是75°。
18．【答案】解：⑴∠1=180°-55°-65°=60°
⑵∠2=180°-90°-40°=50°
⑶180°-64°-56°=60°
∠3=180°-60°=120°
19．【答案】解：180°-90°-70°=20°
∠3=180°-20°×2=140°
∠4=180°-20°-20-80°= 60°
20．【答案】解：∠3：
180°-90°-40°
=90°-40°
= 50°
∠4： 90°-20°=70°
70°-40°=30°
21．【答案】解：60°- 15°=45°
180°-60°-45°
=120°45°
=75°
22．【答案】解：∠1=180°-36°-54°=90°
23．【答案】解：180°－125°＝55°
180°－55°－90°＝35°
答：∠2的度數為35°。
24．【答案】解：(7+4)×2=22(厘米)，5×4=20(厘米)，(7+5)×2=24(厘米)，
25．【答案】解：∠6=180°-∠1-∠2-∠3=180°-41°-42°-44°=53°
∠5=180°-∠2-∠6=180°-42°-53°=85°
∠4=180°-∠5=180°-85°=95°
答： ∠4=95°、∠5=85°、∠6=53°。
26．【答案】解：∠ 1=180°-63°-62°=55°
∠ 2=180°-63°-32°-55°=30°
27．【答案】解：∠1=180°-65°-45°=70°
∠2=180°-45°-65°-30°=40°
答：∠1=70°，∠2=40°。
28．【答案】解：∠1=∠2=(180°-58°)÷2
=122°÷2
=61°
∠3=180°-61°=119°
∠4=180°-119°-30°=31°
29．【答案】解：方法一：46×34- 16×34
=1564-544
=30×34
= 1020( m2)
方法二：(46-16)×34
=30×34
= 1020( m2 )
答：涂色部分的面積是1020平方米。
30．【答案】解：有兩種情況：
①當點 C 與直尺右邊重合，如圖①所示，
因為∠CAB=45°，CE垂直于AB，所以三角形ACE和三角形BCE關于CE對稱，所以AE=AB÷2=8(cm)，
直尺移動的距離為AD=8-4=4(cm)；
②當點C與直尺左邊重合，如圖②所示，同理，AD=AB÷2=8(cm)，
直尺移動的距離為8cm。
答：直尺移動的距離為4cm或8cm。
31．【答案】解：（60－12）÷2
=48÷2
＝24（厘米）
答：AB長為24厘米。
32．【答案】解：①∠A＝180°﹣43°﹣64°＝73°
答：∠A＝73°。
②∠A＝90°﹣55°＝35°
答：∠A＝35°。
③∠1＝180°﹣135°＝45°
∠2＝180°﹣45°﹣50°＝85°
答：∠1＝45°，∠2＝85°。
33．【答案】（1）解：180°-120°=60°
∠1=180°-60°-40°=80°
（2）解：90°-36°=54°
∠1=180°-54°=126°
34．【答案】125°
35．【答案】∠3=180°-60°=120°
∠1=(180°-120°)+2=30°
答：∠1是30°。
36．【答案】解：∠4=125°，
求得∠3=180°-125°=55°，
三角形內角之和是180°，已知∠1=70°，∠3=55°，
求得∠2=180°-70°-55°=55°，
確定此三角形為等腰三角形，
三角形的周長是86厘米，底邊長36厘米，
兩個等腰 AB ， AC 的長度是
(86-36)÷2=25（厘米），
答： AB 和 AC 的長度為25厘米．
37．【答案】（180°-110°）÷2=35°
180°-35°=145°
答：圖中未知角的度數是145°。
38．【答案】解：∠3=180°-90°-25°=65°
∠2=180°-65°=115°
∠1=180°-115°-20°=45°
39．【答案】（1）40°
（2）25°
40．【答案】（1）解：180°－50°=130°
答：∠BOC是130°。
（2）解：120°÷2=60°
180°－60°=120°
答：∠BOC是120°。
（3）解：（180°－70°）÷2
=110°÷2
=55°
180°－55°=125°
答：∠BOC是125°。
41．【答案】解：
如圖所示，將六邊形對角線相連，并且將陰影部分的三角形拆分成9個小三角形。
因為是正六邊形，因此三條對角線將正六邊形平均分成六個面積相等的正三角形，所以S△ABO=6÷6=1（平方厘米），而分別為的中點，因此MG∥BO，這樣AM=BM，∠MAG=∠BMH，∠AMG=∠MBH，所以△AMG≌△△BMH。同理可得△AMG≌△△BMH≌△MGH≌△HGO。
這樣圖中被分割成的小三角形面積就一樣大。因此陰影部分的面積為1÷4×9=2.25（平方厘米）。
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