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蘇教版五年級下冊數學期末專項訓練：解答題
一、解答題
1．某地發生洪災，為援助災區，陳偉捐出了月工資的，劉雨捐出了月工資的。劉雨捐的錢一定比陳偉多嗎？
2．寫出3個大于小于的數。
3．下面的哪些分數可以用直線上的同一個點表示？在直線上標出這個點。
4．（數感）園林工人在一條長100米的道路兩側每2米栽一棵樹（首尾都要栽），按2棵楊樹、1棵柳樹的規律栽。楊樹、柳樹的棵數各占植樹總棵數的幾分之幾？
5．某城市5月份天氣情況如下表所示。請你先填表，再回答問題。
天氣情況 雨天 晴天 陰天 其他 合計
天數/天 3 　 8 4 　
晴天的天數占全月總天數的幾分之幾？
6．將的分子和分母都減去同一個數得到一個新分數，新分數約分后是。減去的這個數是多少？
7．請你提出一個用兩步計算解決的數學問題，并解答。
李叔叔快走分鐘大約可以消耗熱量千卡，若李叔叔在快走過程中已經消耗了70千卡，(　　)
問題：
解答：
8．看圖補充條件并解答。
B倉庫存貯了160kg，（　　），A倉庫存貯了多少千克
9．把下面各數按從小到大的順序排列。
3.025 0.14
10．一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？
11．團體操表演設有一、二、三等獎。獲一、二等獎的人數占獲獎總人數的，獲二、三等獎的人數占獲獎總人數的，獲二等獎的人數占總人數的幾分之幾？
12．求12，18和24的最大公因數。
13．把下面分數化成分子是6而大小不變的分數。
14．的的分子加上10， 要使分數大小不變，分母應該加上幾？
15．為了提倡人民群眾廣泛地參與體育健身活動，我國從2009年起把每年8月8日定為“全民健身日”。小明全家開展跑步活動，爸爸帶著小明圍繞環形跑道跑步，爸爸跑--圈用4分鐘，小明跑一圈用6分鐘。至少經過多少分鐘后兩人在起點再次相遇？相遇時，小明和爸爸各跑了多少圈？
16．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，請問合伙人數是多少，羊價是多少？
17．你能寫出4個比大又比小的分數嗎
18．紅星社區修一段水泥路，已經修了千米，已經修了的比剩下的多千米，紅星社區修的水泥路全長多少千米？
19．在橫線上填上合適的運算符號。
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　　 　
　 　　 　
20．張叔叔種了公頃的楊梅樹，比桃樹多種了公頃，梨樹比楊梅樹多種了公頃。楊梅樹、桃樹和梨樹一共種了多少公頃？
21．某次演講比賽，原定一等獎人，二等獎人，現將一等獎中的最后人調整為二等獎，這樣得二等獎的學生的平均分提高了分，得一等獎的學生的平均分提高了分，那么原來一等獎平均分比二等獎平均分多多少分？
22．一個最簡分數，如果分子加1，分數就等于1；如果分母加1，分數就等于。原分數是多少？
23．一個長方體的棱長總和是72厘米，長是8厘米，寬和高相等，寬是長的幾分之幾？
提示：根據被長總和求出長、寬、高的和，再求出寬。
24．甲乙兩個糧倉共有糧食230噸，從甲倉運出50噸，乙倉運進20噸，這時乙倉的糧食是甲倉的3倍，甲、乙兩倉原來各有糧食多少噸
25．小明和小亮進行長跑比賽，當小明跑了全程的時，小亮跑了全程的。在這段時間里，誰的比賽成績更好一些？
26．一個人步行和乘車共用6小時，共行270千米，乘車時間是步行的2倍，乘車路程比步行多210千米，求乘車和步行每小時各行多少千米？
27．一根鐵絲，王叔叔做鳥籠用去m，比剩下的長m。這根鐵絲原來長多少米？
28．學校合唱隊有男生48人，女生36人。現在男生和女生分別排隊，要使每隊人數相同，每隊最多有多少人？這時候一共排了幾隊？
29．學校開展“第二課堂”研學活動，要把同學們分成人數相等的幾個小組。五(1)班有48人，要求每組有4-12人(包含4人和12人)，可以怎樣分組？
30．端午節，學校組織四五六年級進行包粽子傳統習俗體驗活動，共包了800個粽子，其中四年級包了總數的，比五年級少包，那么六年級包了總數的幾分之幾
31．一個分數，分子與分母的和是64，如果分子增加5，分母減少5，那么得到的新分數約分后是。原來這個分數是多少？
32．為了美化校園環境，李老師買了12盆綠蘿和8盆一串紅，共花了382元，已知綠蘿每盆15.5元，一串紅每盆多少元？（列方程解答）
33．在□里填上合適的數字，使得五位數25□4□是45的倍數，這個五位數是多少？
34．兩個質數的和是小于100的奇數，并且是13的倍數。這兩個數可能是多少？
35．某次會餐提供了三種飲料，餐后統計，三種飲料共65瓶，平均每2人喝-瓶A飲料，每3人喝一瓶B飲料，每4人喝一瓶C飲料。參加會餐的一共有多少人？
36．城南小學五(3)班有40人，體育課上需要分組進行活動，要求每組人數相等，并且每組不多于10人，不少于5人，問有幾種分法？
37．小明用個一樣大的小長方形拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是的正方形小洞。求小長方形的長和寬？
38．爸爸給手機設置了一個鎖屏密碼“63□□”，但他忘記了后兩位數字，只記得自己設置的這個四位數密碼既是5的倍數，又是3的倍數。為了解鎖，他最多需要試幾次
請輸入密碼
39．淘淘計劃折60只千紙鶴，上午折了計劃的，下午折了計劃的，晚飯后折了計劃的。他這天完成任務了嗎
40．晨晨喝了一杯牛奶的，然后加滿溫開水，又喝了一杯的，再加滿溫開水，又喝了杯后，繼續加滿溫開水，最后把一杯喝完了。晨晨喝的牛奶和溫開水各有幾杯？
41．捏面人是我國一門傳統民間藝術，早在漢代就已有文字記載。東東和明明各買了幾個面人，東東花了54元，明明花了72元。如果這些面人的單價相同，那么單價最高是多少
42．一個分數的分母比分子大72，約分后是。這個分數原來是多少？
43．水果店運進香蕉、蘋果和桃三種水果，其中香蕉t， 香蕉比蘋果少t。蘋果比桃多t，水果店運進桃多少噸？
44．為了排練一個隊列表演，已經選擇了40名隊員，希望這些隊員可以變換成各種每行人數相同的隊列，可以排成多少種不同的隊列？減少幾名隊員后，能不能使得變換隊列的數量更多一些？（不考慮排成一行或一列的情況，m行n 列和 n 行 m 列算一種情況）
45．一個班的學生不足50人，分別按每組6人、8人、12人分組，學生都正好分完。這個班最多有多少人？
46．一個分數，分母加1后分數值是，分母減1后分數值是，求這個分數。
47．一塊長方體木料，長72cm、寬60cm、高36cm，要把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，且木塊的體積要最大，木料不能剩余。小正方體的棱長最長是多少厘米？可以鋸成多少塊？
48．父子兩人在雪地里散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。在120米內一共留下多少個腳印？
49．磊磊買了一本新書，非常喜歡，第一天讀了這本書的還多12頁，第二天讀了剩余的一還多15頁，第三天讀了剩余的還多18頁，這時還剩42頁未讀，那么這本書的頁數是多少？
50．一批圖書將近300本，每24本捆成一捆或者每36本捆成一捆，都正好捆成整捆。這批圖書一共有多少本？
答案解析部分
1．【答案】解：不一定，因為兩人的月工資不一定相同，也就是這兩個分數的單位“1”不一定相同，所以無法確定誰的捐款多。
【解析】【分析】分數所對應的單位“1”不同時，不能僅根據分數大小來比較實際數量的多少，分數和中，單位“1”分別是陳偉和劉雨各自的月工資，雖然＞，但由于不知道兩人月工資具體是多少，即單位“1”的具體數值不確定，所以無法確定誰的捐款多。
2．【答案】解：==
==
==
==
大于小于的數有：（答案不唯一）。
【解析】【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。應用分數的基本性質，分子和分母同時乘2、3，通分后再比較大小。
3．【答案】解：可以用同一個點表示的有 和 ， 和 和 和 。
【解析】【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。找出相等的數后再標出來。
4．【答案】解：100÷2+1=51（棵）
51×2= 102（棵） ．
51 ÷（2+1）=17（組）
2×17×2= 68（棵）
1×17×2=34（棵）
楊樹的棵數占總棵數的：68÷102=
柳樹的棵數占總棵數的：34÷ 102=
答：楊樹的棵數占植樹總棵數的、柳樹的棵數占植樹總棵數的。
【解析】【分析】根據首尾都要栽樹，間隔數=總長÷間隔長度，樹的數量=間隔數+1，即100÷2+1=51棵，再乘以2得到道路兩側樹的總數量為102棵，根據栽樹規律，每3棵樹（2棵楊樹、1棵柳樹）為一組，用道路一側樹的數量除以每組的數量，得到組數為17組，再用組數分別乘以每組中楊樹和柳樹的數量，再乘以2（因為是道路兩側），得到楊樹68棵，柳樹34棵；用楊樹和柳樹各自的數量除以總數量，得到它們分別占總棵數的比例，即楊樹占，柳樹占。
5．【答案】解：
天氣情況 雨天 晴天 陰天 其他 合計
天數/天 3 16 8 4 31
16÷ 31=
答： 晴天的天數占全月總天數的。
【解析】【分析】因為5月份共有31天，這是一個常識，所以總天數減去已知天氣的天數得出晴天的天數，即31-3-8-4=16天；根據分數與除法的關系，用晴天的天數除以全月總天數可得出晴天的天數占全月總天數的幾分之幾，即16÷ 31=。
6．【答案】解：設減去的數是x。
2（25－x）＝41－x
50－2x＝41－x
x＝50－41
x＝9
答：減去的數是9。
【解析】【分析】根據分數的性質可知分數的分子和分母都減去同一個數得到一個新分數，且新分數約分后是，設減去的數是x，新分數的分子是25－x，分母是41－x，根據分數的性質，列出方程：，據此解答
7．【答案】問題：李叔叔快走了多少分鐘
解答：李叔叔每分鐘消耗熱量： 千卡)
李叔叔步行了：(分鐘)
答：李叔叔快走了12分鐘。
【解析】【分析】本題提出問題為：李叔叔快走了多少分鐘（提出問題答案不唯一）；
通過除法運算求出李叔叔每分鐘消耗的熱量，即，已知的總消耗熱量 70 千卡，再次通過工作時間=工作量÷工作效率，求出李叔叔快走的時間。
8．【答案】解：B倉庫存貯的重量比A倉庫存貯的還多10kg
答：A倉庫存貯了210kg。
【解析】【分析】根據圖中所給信息，B倉庫存貯的重量比A倉庫存貯的還多10kg；根據 “已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法” 的原理，先把多的10kg減去，再除以，即為A倉庫存貯的數量。
9．【答案】解：=3÷20=0.15
=2÷9≈0.222
=3÷5=0.6
3＋1÷8=3.125
所以
【解析】【分析】分數化成小數，用分數的分子除以分母，化成小數后再比較大小。
10．【答案】解：一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小等于原來的分數值乘3；
如果分子不變，分母除以5，那么這個分數的大小等于原來的分數值乘5。
【解析】【分析】題目中的分子和分母的變化不能直接利用分數的基本性質，可以借助分數與除法的關系去思考。
11．【答案】解：
【解析】【分析】獲一、 二等獎的人數+獲二、三等獎的人數-1=獲二等獎的人數
12．【答案】解：
2×3=6
12，18和24的最大公因數是6。
【解析】【分析】可以用列舉法先分別找出三個數的因數，從中找出公因數，再找出最大公因數。也可運用短除法：，12 ，12，18 和24的最大公因數是2×3=6。
13．【答案】解：
【解析】【分析】利用分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以同一個數（不為零），分數的值不變。找到一個合適的倍數，使得原分數的分子變為6據此解答即可。
14．【答案】解： (5+10) ÷5=3
8×3-8=16
答：分母應該加16。
【解析】【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。分子加上10是5＋10=15，分子擴大了15÷5=3倍，要使分數大小不變，分母也要乘3，分母增加的數=原來的分母×3-原來的分母。
15．【答案】解：4和6的最小公倍數是12，至少經過12分鐘后兩人在起點再次相遇。
爸爸：12÷4=3（圈）小明：12 ÷6=2（圈）
答：相遇時跑了2圈，爸爸跑了3圈。
【解析】【分析】要求至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，就是求4、6的最小公倍數；用最小公倍數分別除以他們跑一圈各自用的時間，就可求出它們各自跑的圈數。
16．【答案】解：設合伙人數為x人。
5x+45＝7x+3
42＝2x
42÷2＝2x÷2
x＝21
5×21+45
＝105+45
＝150（錢）
答：合伙人數是21人，羊價是150錢。
【解析】【分析】設合伙人數為x人。依據平均每人出5錢×人數=平均每人出7錢×人數＋少的錢數，列方程，求出x＝21，然后再代入計算。
17．【答案】解：=，=
=，=
（答案不唯一）
【解析】【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變，依據分數的基本性質通分后可以寫出無數個分數。
18．【答案】解：(千米)
【解析】【分析】先求剩下的長度．再用“已修的長度+剩下的長度”求水泥路全長。
19．【答案】-；+；-；+；-；-；-；-
【解析】【解答】解：
故答案為：-，+，-，+，-，-，-，-
【分析】根據減數-被減數=差即可計算出答案，注意異分母分數計算時需要通分
20．【答案】解： (公頃)
【解析】【分析】先分別求桃樹、梨樹的種植面積，再求三種樹的總種植面積。
21．【答案】解：設原來一等獎的平均分為x分，二等獎的平均分為y分，得：
，
即原來一等獎平均分比二等獎平均分多 分。
【解析】【分析】設未知數來表示原來一等獎和二等獎的平均分。根據題目中提供的調整后的平均分變化，建立一個方程。解這個方程，可以得到原來一等獎平均分比二等獎平均分多的分數。
22．【答案】解：
答：原分數是。
【解析】【分析】由“如果分子加1，分數就等于1”可知，這個最簡分數的分母比分子大1；由“如果分母加1，分數就等于”可知，分子和分母相差2，且分數值等于。因為，所以可以得出原分數是
23．【答案】解：(72÷4-8) ÷2=5(厘米)
5÷8=
答：寬是長的。
【解析】【分析】長方體共有12條棱，長、寬、高各4條，(72 ÷4)厘米是一組長、寬、高的和，已知長是8厘米，所以寬和高的和是(72÷4-8)厘米，寬和高相等，所以寬是(72÷4-8) ÷2 =5(厘米)。
24．【答案】解：設原來甲糧倉有x噸，則乙糧倉有（230-x）噸。
3（x-50）=230-x+20
3x-150=250-x
4x=400
x=100
230-x=230-100=130（噸）
答：原來甲糧倉有100噸，乙糧倉有130噸。
【解析】【分析】本題可以通過設未知數列方程來求解。“ 甲乙兩個糧倉共有糧食230噸 ”，甲x噸，則乙就是（230-x）噸。“ 從甲倉運出50噸 ”，此時甲有x-50噸；“ 乙倉運進20噸 ”，此時乙有230-x+20噸；“ 這時乙倉的糧食是甲倉的3倍 ”，意思是此時乙倉=3×甲倉，列式為 3（x-50）=230-x+20，求解即可。
25．【答案】解：
因為，所以。
答：小明的比賽成績更好一些。
【解析】【分析】賽跑的時間相同，跑得越遠的人速度越快，比賽成績就越好；先根據分數的基本性質把通分成，再與進行比較，即可解答。
26．【答案】解：步行時間：6÷(1+2) =2(小時)
乘車時間：2×2=4(小時)
設步行路程為x千米，則乘車路程為(x+210)千米。
x+x+210=270
解得x=30
30+210= 240(千米)
乘車每小時行：240÷4= 60(千米)
步行每小時行：30÷2= 15(千米)
【解析】【分析】根據步行和乘車時間的和與兩者之間的倍數關系．先求出乘車時間和步行時間，再根據乘車路程+步行路程=總路程，列方程求出乘車路程和步行路程各是多少。最后根據速度=路程÷時間，求出乘車和步行每小時各行多少千米。
27．【答案】解：
答：這跟鐵絲原來長4米
【解析】【分析】先求剩下的長度，再用“做鳥籠用去的長度+剩下的長度”，求出這根鐵絲原來的長度。
28．【答案】解：48 和36的最大公因數是12，所以每隊最多有12人。
48÷12=4（隊）
36÷12=3（隊）
3+4=7（隊）
答：這時候一共排了7隊。
【解析】【分析】由男女生分別排隊，要使每排的人數相同，可知每排的人數是男生和女生人數的公因數，要求每排最多有多少人，就是每排的人數是男生和女生人數的最大公因數；用男、女生人數除以每排的人數，再求和即可。
29．【答案】解：48÷4=12(組) 48÷6=8(組)
48÷8=6(組)48÷12=4(組)
答：可以分12組，每組4人；可以分8組，每組6人；可以分6組，每組8人；可以分4組，每組12人。
【解析】【分析】將48進行分解因數找到符合條件的因數進行分組即可，根據48=1×48=2×24=3 ×16=4 ×12 =6 ×8，可以得出分組情況。
30．【答案】解：
答：六年級包了總數的。
【解析】【分析】四年級包的占總數的分率+=五年級包的占總數的分率，單位1-四年級包的占總數的分率-五年級包的占總數的分率=六年級包的占總數的分率。
31．【答案】解：(64+5-5)÷(1+7)=8
新的分子：1×8=8
新的分母：7×8=56
原來的分子：8-5=3
原來的分母：56+5=61
答：原來這個分數是。
【解析】【分析】用分子分母的和加5再減5，得到新分數分子分母的和；新分數約分后是，即新分數的分母是分子的7倍，已知新分數分子分母的和可以求出新分數的分子和分母；分子減去5得到原來的分子，分母加上5得到原來的分數。
32．【答案】解：設一串紅每盆x元。
15.5×12+8x=382
x=24.5
答：一串紅每盆24.5元。
【解析】【分析】設一串紅每盆的價格為元。根據題意，綠蘿每盆15.5元，共買了12盆，一串紅買了8盆，總花費382元。則綠蘿的總花費為，一串紅的總花費為。根據題意可得15.5×12+8x=382
33．【答案】解：25740 25245
答： 這個五位數是 25740或25245。
【解析】【分析】把45分成5×9的形式，也就是這個五位數既是5的倍數又是9的倍數。要想是5的倍數，個位上的數字是0或5；要想是9的倍數，各個數位上的數的和是9的倍數。
34．【答案】解：因為兩個質數的和是奇數，根據奇數+偶數=奇數，且質數中只有2是偶數，所以其中一個質數是2；
13的倍數小于100的有：13、26、39、52、65、78、91；
其中奇數有13、39、65、91；
當和為13時，另一個質數是13-2=11；
當和為39時，另一個質數是39-2=37；
當和為65時，另一個質數是65-2=63，但63=3×21不是質數，舍去；
當和為91時，另一個質數是91-2=89；
所以這兩個數可能是2和11，或2和37，或2和89；
【解析】【分析】依據數的奇偶性，奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數；已知兩個質數的和是奇數，所以這兩個質數必定是一個奇數和一個偶數，而在質數中只有2是偶數，由此確定其中一個質數是2；再找出13的倍數中小于100的數，即13、26、39、52、65、78、91，再從中篩選出奇數，有13、39、65、91，用這些奇數分別減去2，判斷得到的差是否為質數；若差是質數，則這兩個數符合條件；若差不是質數，則舍去；
35．【答案】解：2，3和4的最小公倍數是12
(12÷2) +(12÷3) +(12÷4) =13 (瓶)
12×（65÷13）＝12×5＝60（人）
答：參加會餐的一共有60人。
【解析】【分析】2，3和4的最小公倍數=2×3×4÷2=12，每組有12人。(最小公倍數÷2) +(最小公倍數÷3) +(最小公倍數÷4) =每組消耗的飲料數。總的飲料數量÷每組的飲料數量=總的組數，再乘以每組的人數，就可以得出總的參加會餐的人數。
36．【答案】解：40的因數： 1.2、4、5、8、10、20、40。
有3種分法：每組5人，可以分成8組；每組8人，可以分成5組；每組10人，可以分成4組。
【解析】【分析】要求每組人數相等，即每組人數必須是40的因數，因數中不小于5，不大于10的數有5，8，10。
37．【答案】解：由甲圖可以看出，小長方形的長+小正方形的邊長=小長方形的兩個寬
由乙圖可以看出，小長方形的3個長=小長方形的5個寬
設小長方形的長為x，寬為y
根據題意，可得
解得，
答： 小長方形的長是6厘米，寬是10厘米
【解析】【分析】觀察甲圖可以看出，小長方形的長加上小正方形的邊長等于小長方形的兩個寬；觀察乙圖可以看出，小長方形的3個長等于小長方形的5個寬，故可設小長方形的長為x，寬為y，然后根據題干信息，列方程組： ，通過解該方程組即可
38．【答案】解：
這個四位數密碼是5的倍數，所以可能是63□0或63□5。如果是63□0，那么要使這個數是3的倍數，十位上的數可能是0，3，6，9；如果是63□5，那么要使這個數是3的倍數，十位上的數可能是1，4，7。這個四位數密碼可能是6300，6330，6360，6390，6315，6345，6375這7個，所以最多需要試7次。
答：最多需要試7次
【解析】【分析】 個數既是 5 的倍數，個位上必須是 0 或 5；又是 3 的倍數，這個數的各位數字之和是 3 的倍數。
39．【答案】解：++
=+
=
<1，所以他沒有完成任務。
答：他這天沒有完成任務。
【解析】【分析】根據題意可得：把這天任務看作單位“1”，上午完成計劃的分率+下午完成計劃的分率+晚飯后完成計劃的分率=這天他完成計劃的分率，再與這天的任務1比較即可判斷。
40．【答案】解：溫開水：（杯）
牛奶：1杯
答：晨晨喝的牛奶和溫開水各有1杯。
【解析】【分析】根據題意可知：第一次加了溫開水杯，第二次又加了溫開水杯，第三次加了溫開水杯，最后全部喝了，所以，第一次加的溫開水+第二次加的溫開水+第三次加的溫開水=喝的溫開水總量，而牛奶沒有加也沒有減，最后全部喝完，所以牛奶喝了1杯。
41．【答案】解：54 = 2 × 3 × 3 × 3
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
2 × 3 × 3 = 18
54和72的最大公因數是18
答：單價最高是18元/個
【解析】【分析】東東和明明分別花了54元和72元，則面人的單價是54和72的公因數，找到54和72的最大公因數，即為面人的最高單價。
42．【答案】解：23－5＝18，
72÷18＝4，
5×4＝20，
23×4＝92，
所以原分數是；
答：這個分數原來是。
【解析】【分析】首先求出約分后的分子和分母相差多少，用分母減分子即可；然后用分母和分子相差的數除以約分后相差的數，求出約分后分子和分母擴大的倍數；最后根據分數的基本性質，用約分后的分子和分母同時乘上擴大的倍數，即可求出原分數是多少。
43．【答案】解：(t)
答：水果店運進桃 t。
【解析】【分析】蘋果的數量=+，桃的數量=蘋果的數量-。
44．【答案】解：2×20=40
4×10=40
5×8=40
因此，一共可以排成3種不同的隊列；
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36
所以，減少4人后，可以排成4種不同的隊列，因此能使得變換隊列的數量更多一些。
答：可以排成3種不同的隊列，減少幾名隊員后，能使得變換隊列的數量更多一些。
【解析】【分析】根據題意可知本題主要考查找一個數除1和它本身外的因數，能找幾組乘積是學生人數就有幾種變換隊列的方法。
45．【答案】解：6、8和12的最小公倍數是24。
24×2=48(人)，這個班最多有48人。
答：這個班最多有48人
【解析】【分析】首先找出6，8，12的最小公倍數，然后找出在50人以內的最大公倍數即可得出答案
46．【答案】解：==
==
當b=12時，17＋1=18
17-1=16，則這個分數是。
答：這個分數是。
【解析】【分析】把這個分數看成，可以得出=，=，應用分數的基本性質計算后得出這個分數是。
47．【答案】解：72、60和36 的最大公因數是12
（72÷12）×（60÷12）×（36÷12）
=6×5×3
=30×3
=90（塊）
答：小正方體的棱長最長是12厘米，可以鋸成90塊。
【解析】【分析】小正方體的棱長最長=72、60和36 的最大公因數；可以鋸成的小正方體的塊數=長邊鋸的塊數×寬邊鋸的塊數×高邊鋸的塊數。
48．【答案】解：60和80的最小公倍數是240。
120米= 12000厘米
重合的腳印： 12000÷240 =50(個)
父親： 12000÷80= 150(步)
兒子： 12000÷60 =200(步)
150 +200- 50+1 =301(個)
答：在120米內一共留下301個腳印。
【解析】【分析】父子兩人的步長不同，60和80的最小公倍數，即為腳印重合的間隔距離，再進行單位換算（進率位1米= 100厘米）；再計算重合腳印數，以及各自腳印數；將父親和兒子的腳印數相加，再減去重合的腳印數，再加1（因為開始第一步兩人腳印是分開算的，所以最后要加1），得出總的腳印數，即150+200-50+1=301個。
49．【答案】解：（42+18）÷（1-）=60÷3=90（頁）
（90+15）÷（1-）=140（頁）
（140+12）÷（1-）=190（頁）
答：這本書的頁數是190頁。
【解析】【分析】從最后剩下的42頁入手，向前推，如果加上18頁，正好是第二天看完后剩下的（1-），據此求出第二天看完后剩下的有（42+18）÷（1-）=60÷3=90（頁）；再用90頁加上15頁，正好是第一天看完后剩下的（1-），據此求出第一天看完后剩下的有（90+15）÷（1-）=140（頁）；接著用140頁加上12頁正好是全書的（1-），據此求出這本書共有（140+12）÷（1-）=190（頁）。
50．【答案】解：24=3×2×2×2
36=3×3×2×2
24和36的最小公倍數是3×3×2×2×2=72。
24和36的公倍數有：72×1=72，72×2=144，72×3= 216，72×4= 288， 72 × 5= 360……其中288最接近300。
答：這批圖書一共有288本。
【解析】【分析】根據題意，圖書的本數是24和36的公倍數，并且接近300；可先求24和36的最小公倍數，再計算列舉，找出合適的公倍數。
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