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人教版五年級下冊數學期末專項訓練：計算題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、計算題
1．寫出下列各組數的最大公因數和最小公倍數。
（1）9和10
（2）14和42
（3）26和39
2．列式并計算。
3．把下面的分數化成小數（不能化成有限小數的保留兩位小數）。

4．計算。

5．求出下面正方體的表面積。
6．口算．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
7．直接寫出得數。


8．直接寫得數。


9．直接寫得數。
（1）=
（2）=
（3）=
10．計算題
=
11．求出下面每組數的最大公因數。
（1）6和9
（2）30和45
（3）16和48
12．寫出分母是7的所有真分數。
13．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。
12和18 22和11
7和8 1和15
14．把下面的假分數化成帶分數或整數。

15．我能很快寫出得數。
50×5＝ 49＋35＝ 21×4＝ 900×9＝ 700＋600＝ 8000－2000＝
45÷6＝ 71×2≈ 102×6≈ 198×5≈ －＝ ＋＝
16．把下面的分數化成分母是10而大小不變的分數。
＝ ＝
＝ ＝
17．算一算。


18．求48和72的最大公因數
19．計算。


20．脫式計算．
（1）
（2） ＋ －
（3） － ＋
21．把下面的假分數化成帶分數或整數。
　　　　　　　　　　
22．先通分，再比較每組分數的大小
（1）和
（2）和
（3）和
23．0.25
24．按要求計算
（1）求圖1這個等腰梯形的面積（單位：dm）
（2）從一個長方體中鋸掉一個正方體后，成了圖2所示的形狀．求現在這個物體的表面積和體積．（單位：cm）
25．計算。


26．下圖是一個長方體的展開圖，請計算它的表面積和體積。（單位：分米）
27．求下面圖形的體積。（單位：cm）
28．用簡便方法計算。


29．口算
+= 2-= -= ++=
+= += += --=
30．求下列每組數的最小公倍數．
20和36 48和12 9和5 10和16
3,4和6 5,8和18 2,3和6 4,5和6
31．求下面每組數的最小公倍數。
27和72 36和60 76和80
32．-
33．用短除法求下列各組數的最大公因數。
45和60 26和78 286和429 42，168和126
34．根據展開圖，求長方體的表面積。（單位：cm）
35．計算折成的長方體體積和指定線段的長度。
36．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
－＋　　　1－－
＋＋　　　＋＋＋
37．解方程。

38．計算：
39．．
40． 。
41．你能有何發現？并用你的發現計算下面這道題。

42．先計算，再利用規律解決問題。
1－＝
－＝
－＝
－＝
＋＋＋＝（ ）（請寫出計算過程）
《人教版五年級下冊數學期末專項訓練：計算題》參考答案
1．（1）最大公約數是1，最小公倍數是10×9＝90。
（2）最大公因數是7×2＝14，最小公倍數是7×2×3＝42。
（3）最大公因數是13，最小公倍數是13×2×3＝78。
【詳解】試題分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。
解：（1）10和9互質，
所以它們的最大公約數是1，最小公倍數是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因數是7×2＝14，最小公倍數是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因數是13，最小公倍數是13×2×3＝78。
【點睛】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。
2．
【分析】由圖可知，此題的問題是把兩個合在一起是多少，也就是求它們的和，用加法計算。同分母分數加法的計算方法：分母不變，分子相加，計算結果，能約分的要約成最簡分數。
【詳解】
3．0.25；4.5；0.175；0.83
【分析】分數化成小數的方法：
（1）分母是10，100，1000…的分數化成小數：可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。
（2）分數不是10，100，1000…的分數化成小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母。如果除不盡，就接照題目要求保留一定的小數位數。
【詳解】＝1÷4＝0.25
＝9÷2＝4.5
＝7÷40＝0.175
＝5÷6≈0.83
4．；；
【解析】略
5．150平方厘米
【分析】正方體的六個面是形狀完全相同的正方形，正方體六個面的總面積叫做它的表面積，正方體的表面積＝一個面的面積×6，據此解答。
【詳解】25×6＝150（平方厘米）
所以，圖形的表面積是150平方厘米。
6．
【分析】異分母分數加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算.
【詳解】（1）+=
（2）-=
（3）1-=
（4）1+=
（5）-=
（6）+=
故答案為（1）；（2）；（3）；（4）；（5）：（6）.
7．1；；；；；
；；；；
【詳解】略
8．；1；；；；
；；；；2
【詳解】略
9． 1
【詳解】（1）；
（2）=1；
（3）。
故答案為：（1）；（2）1；（3）。
【點睛】同分母分數加減法的計算方法：同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變，據此解答。
10．
【分析】異分母分數加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算.
【詳解】
11．（1）3
（2）15
（3）16
【分析】最大公因數求法：先分別將它們分解質因數，兩個數的最大公因數是這兩個數共有的質因數的乘積；兩個數成倍數關系時，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。
【詳解】（1）6＝2×3；
9＝3×3；
6和9的最大公因數是3；
（2）30＝2×3×5；
45＝3×3×5；
30和45的最大公因數是：3×5＝15；
（3）48是16的倍數，16和48的最大公因數是16。
12．、、、、、
【分析】分子比分母小的數叫做真分數，真分數小于1。
【詳解】據分析：分母是7的所有真分數有：、、、、、。
13．6，36；11，22；
1，56；1，15
【分析】求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積。當兩個數為互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；進而解答即可。當兩個數是倍數關系時，較大的數是它們的最小公倍數，較小的數是它們的最大公因數。
【詳解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因數是2×3＝6，最小公倍數是2×2×3×3＝36。
22÷11＝2，22和11是倍數關系，
所以22和11的最大公因數是11，最小公倍數是22。
7和8是互質數，所以7和8的最大公因數是1，最小公倍數是7×8＝56。
15÷1＝15，15和1是倍數關系，
所以1和15的最大公因數是1，最小公倍數是15。
14．4；；；6
【分析】分子是分母的倍數，可以化成整數；分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，用分子除以分母的商做整數部分，余數做分數部分的分子，分母不變，據此解答即可。
【詳解】＝4；
＝；
；
＝6
15．250；84；84；8100；1300；6000
7.5；140；600；1000；；
【詳解】略
16．；
；
【分析】根據分數的基本性質，只需要將分母乘（或者除以）一個數后變成要求的那個數，同時分子也乘（或者除以）同一個數即可解答。
【詳解】＝
＝
＝
＝
17．；1；；11；11
0；；；1
【詳解】略
18．24
【分析】求最大公因數的方法
方法一：質因數分解法
全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。
方法二：短除法
短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。
把公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這幾個數，直到得出的商只有公因數1為止。然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公因數。
【詳解】48=2×2×2×2×3；
72=2×2×2×3×3；
2×2×2×3=24
所以48和72的最大公因數是24.
故答案為：24
【點睛】本題考查了兩個數的最大公因數求法，利用短除法更方便一些。
19．；；
；；0
【詳解】略
20．（1）
（2）
（3）
【詳解】（1）-（-）
=-
=-
=
（2）+-
=+-
=-
=
（3）-+
=-+
=+
=
21．；；；；3；
【分析】假分數化成整數或帶分數時，假分數的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數；不能整除時，所得的商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。
【詳解】＝，＝，＝，＝，＝3，＝
22．（1）（2）（3）
【分析】（1）12和4是倍數關系，所以它們的最小公倍數是較大的數12，把化成分母是12的分數，再進行比較．
（2）9和8是互質數，所以它們的最小公倍數等于它們的乘積，把兩個分數化成分母是72的分數，再進行比較．
（3）15和7是互質數，所以它們的最小公倍數等于它們的乘積，把兩個分數化成分母是105的分數，再進行比較．
【詳解】（1）[12，4]=12
（2）[9，8]=72
（3）[15，7]=105
為了便于計算，通分一般選擇分母的最小公倍數作為分母，根據分數的基本性質進行通分，化成同分母的分數后，誰的分子大誰就大，即可比較出結果．
23．0
【分析】把0.25化為分數，然后運用加法交換律與結合律以及減法的性質簡算。
【詳解】0.25
＝＋
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
【點睛】解答次題要注意分析式中數據，運用合適的運算定律或運算性質進行簡算。
24．32平方分米；352平方厘米，320立方厘米
【詳解】試題分析：（1）根據圖示，下底的長為上底長的3倍，高等于上底的長，根據梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2進行計算即可得到答案；
（2）根據圖得出在長方體木塊上鋸掉一個正方體，它的表面積沒有發生變化，可按照長方體的表面積計算方法進行計算即可；長方體木塊的中間有一個棱長4厘米的正方體的孔．長方體木塊的體積也就是用長方體的體積減去中間正方體的體積，根據長方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a3，把數據代入公式進行解答；
解：（1）（4+4×3）×4÷2
=16×4÷2，
=64÷2，
=32（平方分米）；
（2）表面積：（8×12+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（cm2）；
體積：12×4×8﹣4×4×4
=384﹣64，
=320（cm3），
答：現在這個物體的表面積是352平方厘米，體積是320立方厘米．
點評：解答此題的關鍵是分析圖形是由哪幾部分組成，求體積是指哪部分，表面積是指哪些面；然后根據它們的相應的公式解答即可．
25．；；；
；；
【分析】分數單位不同的分數不能進行相加減，應該先通分，變成相同的分母后再進行相加減，得出的結果還得進行約分為最簡分數。最簡分數：分子和分母只有公因數是1。
【詳解】（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）。
【點睛】此題主要考查異分母分數的加減計算及帶分數和假分數的互相轉化。
26．68平方分米；40立方分米
【分析】觀察展開圖，共5個面，表面積即為5個面的面積和。展開圖折疊成長方體可以看作長為4分米、寬為2分米、高為5分米無上底面的長方體，根據長方體的體積＝長×寬×高進行計算。
【詳解】4×5×2＋2×5×2＋2×4
＝40＋20＋8
＝68（平方分米）
4×2×5＝40（立方分米）
它的表面積是68平方分米，體積是40立方分米。
27．192cm3
【分析】觀察圖形可知，該圖形的體積等于長方體的體積減去頂點處的小正方體的體積，根據長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，據此進行計算即可。
【詳解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
28．；；
；；
【分析】①根據加法結合律，先算即可簡便運算；
②根據減法的運算性質，先算即可簡便運算；
③將原式轉化為，然后根據加法交換律，先算即可簡便運算；
④根據加法交換律、結合律，先算即可簡便運算；
⑤根據加法交換律，先算即可簡便運算；
⑥將原式轉化為，然后根據加法交換律，先算即可簡便運算。
【詳解】①
②
③
④
⑤
⑥
29．；= ；= ；=1；
=1；= ；= ；=
【詳解】同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數相加減，要先通分然后按照同分母分數加減法的計算方法計算；計算結果能約分的要約分成最簡分數．
30．180 48 45 80 12 360 6 60
【詳解】略
31．216；180；1520
【分析】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。
可以用短除法進行計算，把公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這幾個數，直到得出的商只有公因數1為止。然后把所有的除數、商都相乘，得到最小公倍數。
【詳解】
3×3×3×8＝216
27和72的最小公倍數是216；
2×2×3×3×5＝180
36和60的最小公倍數是180；
2×2×19×20＝1520
76和80的最小公倍數是1520。
32．
【詳解】同分母分數加減法計算方法：同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變，計算的結果能化簡的要約分化簡.
-==
33．15；26；143；42
【分析】兩求個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。
【詳解】45和60的最大公因數是3×5＝15
26和78的最大公因數是26
286和429的最大公因數是143
42，168和126的最大公因數是42
34．248cm2
【分析】根據長方體的展開圖可知，這個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是4cm；根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算，即可求出它的表面積。
【詳解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
長方體的表面積是248cm2。
35．60cm3；5cm
【分析】根據題圖中的展開圖可知，這是一個底面積為30平方厘米，高為2厘米的長方體，根據“長方體的體積＝底面積×高”計算體積；把展開圖進行折疊后可以知道，底面積的長為6厘米，要求的線段就是底面的寬，利用長方形的面積公式進行計算即可。
【詳解】長方體體積：
線段長度：
36．；
；2
【分析】－＋，先通分再計算；
1－－，先通分再計算；
＋＋，利用加法交換律進行簡算；
＋＋＋，利用加法交換結合律進行簡算。
【詳解】－＋
1－－
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
37．；；；
【分析】本題是異分母分數加、減法與解方程的綜合練習，以此提高學生綜合運用知識的能力。根據等式的性質解方程，等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時乘或除以一個不為0的數，等式仍然成立。
【詳解】
解：x＝－
x＝
解：x＝＋
x＝
解：x＝－
x＝
解：x＝－
x＝
38．
【詳解】略
39．6.57
【詳解】試題分析：先把帶分數化成假分數，再利用除以一個數等于乘這個數的倒數，然后約分，最后按四則混合運算的順序計算出結果．
解：8.4﹣×÷÷+0.17，
=8.4﹣×÷÷+0.17，
=8.4﹣×××+0.17，
=8.4﹣2+0.17，
=6.57．
點評：此題考查了分數的約分和按四則混合運算的順序計算．
40．
【分析】一個分數，是相鄰的兩個自然數的積作分母，形如，可以把這個分數拆成，即=；形如的分數可以拆成，即=．即一個分數，分子是1，分母是相鄰的兩個自然數的積，這個分數就能拆分成分子是1，分母是相鄰兩個自然數的分數的差。==1-，，……計算過程中前后兩個不同符號的分數相減為零，分數求和的計算過程變得簡單。
【詳解】
=
=
=
=
故答案為：。
41．；（發現見詳解）
【分析】（1）小題，因為；；即每一個數字都等于兩個連續自然數的倒數之差，且拆項后，刨出去第一個數字1，剩下的分數都能抵消。所以，可利用拆項的方法計算；
（2）小題，；；即從第二個分數起，每個分數都能拆成兩個分數的和，且拆項后，從整個式子的第一個分數起，奇數個與它后面偶數個位置的分數都能湊成整數1，這樣一來，使計算簡便。
【詳解】由分析得：
我的發現：
（1）即每一個數字都等于兩個連續自然數的倒數之差，且拆項后，刨出去第一個數字1，剩下的分數都能抵消。
（2）即從第二個分數起，每個分數都能拆成兩個分數的和，且拆項后，從整個式子的第一個分數起，奇數個與它后面偶數個位置的分數都能湊成整數1。
【點睛】這兩道題，一個是可以拆成分數之差；一個可以拆成分數之和。正是利用這種特殊的結構來達到簡算的目的。
42．；
；
；
（計算過程見詳解）
【分析】（1）異分母分數相減，先通分，然后分母不變，把分子相減。1－＝＝；－＝＝；＝＝；＝＝。
（2）通過觀察計算結果找出規律。－＝＝；－＝＝；＝＝；＝＝；……（≥1）。
（3）根據規律可知：＝，前后兩個相鄰的分數因為運算符號相反，所以相加得0。
【詳解】
＝
計算過程如下：
＝
＝1－
＝
【點睛】一個分數，如果分子是1，分母是兩個相鄰自然數的積，那么這個分數就可以拆分成兩個分子是1，分母是兩個相鄰自然數的分數相減的形式。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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