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2024-2025學年七年級（下）月考數學試卷（5月份）
一、單選題（每題4分，共計40分）
1．（4分）下列式子中，是不等式的有（　　）
①﹣3＜0；②4x+3y≤0；③x＝4；④a2+ab+b2；⑤x+y＝7；⑥m﹣3≠n+2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．（4分）在數軸上表示不等式x≥﹣2的解集正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（4分）估計的值（　　）
A．在4與5之間 B．在5與6之間
C．在6與7之間 D．在7與8之間
5．（4分）下列命題是假命題的是（　　）
A．如果a＞b，那么﹣2a＞﹣2b
B．如果a＞b，那么a﹣3＞b﹣3
C．如果a＞b，那么
D．如果a＞b，那么a+5＞b+5
6．（4分）下列方程組中，解是的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（4分）我國古代數學著作《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設繩子長x尺，木條長y尺，根據題意所列方程組正確的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）已知，則x+y+z的值為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（4分）甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（　　）
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．與a、b大小無關
10．（4分）幻方起源于中國，是我國古代數學的杰作之一，是一種將數字安排在正方形格子中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字和都相等的方法．如圖①就是一個幻方，圖②是一個未完成的幻方，則可以列出的方程組為（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每題4分共計24分）
11．（4分）若a＜b，那么3a﹣2　 　 3b﹣2（填“＞”“＜”或“＝”）．
12．（4分）x的3倍與8的和不小于x的5倍，用不等式表示為　 　 ．
13．（4分）若a+b＜0，則2024﹣（a+b）　 　 2025﹣（a+b）（填“＞”或“＜”）．
14．（4分）若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一個解，則6a﹣4b+2025的值為　 　 ．
15．（4分）如圖，有P、Q、R、S四個小朋友去公園玩蹺蹺板，則這四個小朋友中，最重的是 　 　 ．
16．（4分）如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形拼成一個寬是40的大長方形，則每個小長方形的面積是　 　 ．
三、解答題
17．（8分）解下列方程組：
（1）；
（2）．
18．（10分）（1）解不等式組，請按下列步驟完成解答．
（Ⅰ）解不等式①得　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②得　 　 ；
（Ⅲ）把不等式的解集在數軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集是　 　 ．
（2）解下列不等式，并將它們的解集在數軸上表示出來：
19．（8分）小明家離學校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．他跑步去學校共用了16分鐘，已知小明在上坡路上的平均速度為4.8千米/時，而他在下坡路上的平均速度為12千米/時，那么小明在上坡路上用了多少分鐘？（溫馨提示：計算時請注意單位）
20．（10分）“黎侯虎”是一種傳統手工藝品，起源于山西省黎城縣，因黎城古稱黎侯國而得名．某網店銷售A，B兩款黎侯虎工藝品擺件，已知B款黎侯虎工藝品擺件的單價比A款黎侯虎工藝品擺件單價的2倍少42元，購買4個A款黎侯虎工藝品擺件所需費用比購買3個B款黎侯虎工藝品擺件所需費用多28元．
（1）求A，B兩款黎侯虎工藝品擺件的單價．
（2）某校歷史社團組織全校開展“山西民俗我知道”的知識競賽活動．該校歷史社團打算購買這兩款黎侯虎工藝品擺件共25個作為知識競賽的獎品，且該歷史社團的預算不超過1330元．求該歷史社團最多能購買B款黎侯虎工藝品擺件的數量．
參考答案
一．選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D A C B B A A
二、填空題（每題4分共計24分）
11．＜．
12．3x+8≥5x．
13．＜．
14．2021．
15．R．
16．300．
三、解答題
17．解：（1）用代入消元法求解可得：，
由②變形可得x＝19﹣5y③．
將③代入①：3（19﹣5y）﹣4y＝0，
∴y＝3．
把y＝3代入②可得x+5×3＝19，
∴x＝4．
則；
（2），
由①×3+②×2可得23x＝46，
∴x＝2．
將x＝2代入②可得4×2+6y＝5，
∴．
則．
18．解：（1）（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤4；
（Ⅲ）把不等式①和不等式②的解集在數軸上表示出來如下：
（Ⅳ）原不等式組的解集是2＜x≤4．
故答案為：x＞2，x≤4，2＜x≤4．
（2），
去分母得，2（2x﹣1）≤3x﹣4，
去括號得，4x﹣2≤3x﹣4，
移項得，4x﹣3x≤﹣4+2，
合并同類項得，x≤﹣2，
把它們的解集表示在數軸上，如圖所示：
．
19．解：4.8千米/時＝80米/分，12千米/時＝200米/分，
設小明在上坡路上用了x分鐘，在下坡路上用了y分鐘，
由題意得：，
解得：，
答：小明在上坡路上用了11分鐘．
20．解：（1）設A款黎侯虎工藝品擺件的單價為x元，B款黎侯虎工藝品擺件的單價為y元．
根據題意得，，
解得，
答：A款黎侯虎工藝品擺件的單價為49元，B款黎侯虎工藝品擺件的單價為56元；
（2）設該歷史社團購買B款黎侯虎工藝品擺件m個．
根據題意，得49（25﹣m）+56m≤1330．
解得m≤15．
∵m為正整數，
∴m的最大值為15．
答：該歷史社團最多能購買B款黎侯虎工藝品擺件15個．

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