資源簡介

《比例尺》說課稿
尊敬的各位評委、老師：
大家好！今天我說課的課題是青島版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元“快樂足球”的第1課時——《比例尺》。本單元以“快樂足球”為情境線索，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活。比例尺作為本單元的起點，是溝通數(shù)學(xué)與生活、圖形與數(shù)據(jù)的重要橋梁。下面我將從教材、學(xué)情、目標(biāo)、重難點、教法學(xué)法、課前準(zhǔn)備、教學(xué)過程、板書設(shè)計、教學(xué)反思、設(shè)計理念等方面展開我的說課。
一、 首先來談?wù)剬滩牡睦斫?br/>《比例尺》一課安排在六年級下冊“比例”單元之后，是比例知識在實際生活中的具體應(yīng)用。教材（以青島版六年級下冊課本為基準(zhǔn)）巧妙地借助學(xué)生熟悉的足球場這一情境引入。通過呈現(xiàn)足球場的實際長度和寬度，以及在紙上畫出的平面圖的尺寸，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖上距離與實際距離之間存在著特定的倍數(shù)關(guān)系——即比例關(guān)系。教材的核心是引導(dǎo)學(xué)生理解比例尺的意義，掌握比例尺的兩種表示方法（數(shù)值比例尺和線段比例尺），并能進行簡單的換算和應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅是對比例知識的鞏固和深化，更是為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小、以及中學(xué)階段的相似形等知識奠定基礎(chǔ)。教材的編排注重生活化、情境化，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
二、 學(xué)情分析
本課的教學(xué)對象是六年級下學(xué)期的學(xué)生。他們在認(rèn)知方面已經(jīng)具備以下基礎(chǔ)：
知識基礎(chǔ)： 學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了比和比例的意義、性質(zhì)以及基本應(yīng)用，具備了計算比值、化簡比和解比例的能力。對長度單位（米、厘米、千米）及其換算關(guān)系也比較熟悉。
能力基礎(chǔ)： 六年級學(xué)生具備了一定的觀察、比較、分析、抽象概括能力和解決簡單實際問題的能力。他們能夠在教師引導(dǎo)下進行有效的合作探究。
思維特點： 學(xué)生的抽象邏輯思維正在快速發(fā)展，但仍需具體形象的支持。比例尺的概念相對抽象，需要從具體實例出發(fā)進行引導(dǎo)。
潛在難點： 學(xué)生可能存在的困難在于：理解比例尺本質(zhì)上是“圖上距離與實際距離的比”，而非簡單的長度關(guān)系；在涉及單位換算（特別是千米與厘米）的比例尺計算時容易出錯；對線段比例尺的理解和實際應(yīng)用可能感到陌生。此外，將比例尺概念靈活應(yīng)用于解決畫圖或求實際距離的問題，也需要一定的練習(xí)和指導(dǎo)。
三、 教學(xué)目標(biāo)（兩點）
基于對教材的深入解讀和對學(xué)情的準(zhǔn)確把握，我確立了以下兩點核心教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識與技能目標(biāo)： 結(jié)合具體情境（如足球場平面圖），理解比例尺的意義，掌握比例尺的兩種表示方法（數(shù)值比例尺和線段比例尺），能正確地進行圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的簡單換算（重點強調(diào)單位統(tǒng)一）。
2. 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷比例尺概念的形成過程，通過觀察、比較、計算、討論等活動，體會比例尺在生活中的應(yīng)用價值，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識，提升解決問題的能力。
四、 教學(xué)重難點
教學(xué)重點： 理解比例尺的意義，掌握比例尺的兩種表示方法及其相互轉(zhuǎn)化，能根據(jù)比例尺、圖上距離求實際距離或根據(jù)比例尺、實際距離求圖上距離（注意單位統(tǒng)一）。
教學(xué)難點：
深刻理解比例尺是“圖上距離與實際距離的比”這一本質(zhì)。
在計算過程中正確處理單位換算（特別是千米與厘米的換算）。
理解線段比例尺的含義并能進行實際應(yīng)用。
五、 教法和學(xué)法
為了有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破重難點，我主要采用以下教學(xué)方法和引導(dǎo)學(xué)生采用的學(xué)習(xí)方法：
教法：
情境創(chuàng)設(shè)法： 以教材提供的“快樂足球”情境（足球場平面圖）為核心貫穿始終，創(chuàng)設(shè)真實、生動的問題情境，激發(fā)興趣，引出問題。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法： 通過精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生觀察、計算、比較，自主發(fā)現(xiàn)圖上距離與實際距離的比例關(guān)系，從而理解比例尺的概念。
講練結(jié)合法： 精講概念本質(zhì)和關(guān)鍵點（如單位統(tǒng)一），輔以及時、有層次的練習(xí)，在應(yīng)用中鞏固知識，形成技能。
小組合作法： 在關(guān)鍵探究環(huán)節(jié)（如概念形成、應(yīng)用練習(xí)）設(shè)計小組討論任務(wù)，鼓勵學(xué)生交流想法，碰撞思維，共同解決問題。
學(xué)法：
觀察發(fā)現(xiàn)法： 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察教材情境圖和教師提供的素材，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出問題。
自主探究法： 鼓勵學(xué)生獨立思考，嘗試計算、推理，探索圖上距離與實際距離的關(guān)系。
合作交流法： 在小組討論中積極發(fā)言，傾聽同伴意見，學(xué)會表達(dá)與協(xié)作。
歸納總結(jié)法： 在教師引導(dǎo)下，對探究過程和結(jié)果進行梳理、歸納，形成對比例尺的系統(tǒng)認(rèn)識。
應(yīng)用實踐法： 通過完成針對性練習(xí)和解決實際問題，內(nèi)化知識，提升技能。
六、 課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備： 精心制作的多媒體課件（包含足球場實景圖、平面圖、動態(tài)演示比例尺關(guān)系、練習(xí)題等）；實物投影儀；課堂練習(xí)紙；小組討論任務(wù)卡。
學(xué)生準(zhǔn)備： 青島版數(shù)學(xué)六年級下冊課本；練習(xí)本；直尺；鉛筆。
七、 教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)過程，我設(shè)計了以下清晰的環(huán)節(jié)，力求環(huán)環(huán)相扣，層層遞進：
（一） 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入（約5分鐘）
1. 情境引入： “同學(xué)們，你們喜歡足球嗎？知道標(biāo)準(zhǔn)的足球場有多大嗎？” 引導(dǎo)學(xué)生回憶或猜測足球場的大致尺寸。
2. 呈現(xiàn)問題： 教師出示教材第45頁（或根據(jù)實際教材頁碼調(diào)整）的足球場平面圖。提問：“看，這是老師畫在紙上這個足球場的平面圖。這個圖上的足球場長是9.5厘米，寬是6厘米。而我知道，標(biāo)準(zhǔn)的足球場實際長度是95米，寬度是60米（強調(diào)單位）。那么，這張小小的紙片，是怎么把那么大的足球場畫出來的呢？這里藏著什么數(shù)學(xué)奧秘？” 板書課題：《比例尺》。
3. 設(shè)計意圖： 利用學(xué)生感興趣的“快樂足球”主題，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。通過對比圖上尺寸和實際尺寸的巨大差異，自然引出核心問題——如何用數(shù)學(xué)關(guān)系表示這種“縮小”的關(guān)系，為學(xué)習(xí)比例尺做好鋪墊。明確本課學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二） 合作探究，建構(gòu)概念（約15分鐘）
1. 初步感知，計算比值：
引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖信息：圖長 = 9.5厘米，圖寬 = 6厘米。
告知實際尺寸：實長 = 95米 = 9500厘米，實寬 = 60米 = 6000厘米。（關(guān)鍵點：統(tǒng)一單位）提問：“圖上的長是實際長的幾分之幾？圖上的寬是實際寬的幾分之幾？試著算一算。”
小組討論（任務(wù)一）：
計算圖上長/實際長 = 9.5 / 9500
計算圖上寬/實際寬 = 6 / 6000
觀察兩個比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報計算結(jié)果（約1/1000），發(fā)現(xiàn)圖上距離與實際距離的比值是相同的（或非常接近，說明繪制是精確的）。
2. 揭示意義，理解本質(zhì)：
教師引導(dǎo)：“我們把圖上距離和實際距離的比，就叫做這幅圖的比例尺。” 板書：比例尺 = 圖上距離 : 實際距離。
結(jié)合足球場例子具體說明：這幅圖的比例尺就是 9.5厘米 : 9500厘米 = 1 : 1000。強調(diào)比例尺是一個比，表示圖上距離是實際距離的幾分之幾（或?qū)嶋H距離是圖上距離的多少倍）。
提問：“比例尺1:1000表示什么意思？”（圖上1厘米代表實際1000厘米，即10米）。
3. 認(rèn)識表示方法：
數(shù)值比例尺： 像1:1000這樣用數(shù)字形式表示的比例尺，叫做數(shù)值比例尺。強調(diào)通常寫成前項是1的比（化簡后）。
線段比例尺： 課件動態(tài)演示另一種表示方法——在線段上標(biāo)注實際距離。例如，畫一條1厘米長的線段，在線段下方標(biāo)注“0 10 20米”，表示圖上1厘米代表實際10米（即比例尺1:1000）。讓學(xué)生嘗試解釋含義。
對比聯(lián)系： 引導(dǎo)學(xué)生思考：剛才的數(shù)值比例尺1:1000和這個線段比例尺（圖上1厘米代表實際10米）表示的意義是否相同？為什么？（相同，因為10米=1000厘米）。
4. 設(shè)計意圖： 本環(huán)節(jié)是核心。通過計算具體比值，讓學(xué)生直觀感知圖上距離與實際距離存在固定的比例關(guān)系，這是比例尺概念產(chǎn)生的源頭。小組討論促進學(xué)生思考與交流，深化對“比值相同”這一本質(zhì)的理解。教師精講揭示概念本質(zhì)，并通過兩種表示方法的對比演示，使學(xué)生全面認(rèn)識比例尺的多樣性。強調(diào)單位統(tǒng)一是突破計算難點的關(guān)鍵。
（三） 深化理解，掌握應(yīng)用（約12分鐘）
1. 基礎(chǔ)應(yīng)用（求實際距離）：
在比例尺是1:1000的足球場平面圖上，量得球門寬是3厘米。球門實際寬多少米？。
引導(dǎo)學(xué)生分析：已知什么？（比例尺、圖上距離）求什么？（實際距離）
獨立嘗試： 學(xué)生根據(jù)比例尺公式 `比例尺 = 圖上距離 / 實際距離` 進行推導(dǎo)：`實際距離 = 圖上距離 / 比例尺`。注意單位統(tǒng)一。
解法一（用厘米）：實際距離 = 3厘米 / (1/1000) = 3厘米 × 1000 = 3000厘米 = 30米。
解法二（用比例）：解：設(shè)實際距離為X厘米。 3 / X = 1 / 1000 → X = 3 × 1000 = 3000（厘米）= 30（米）。
強調(diào)：計算結(jié)果要結(jié)合實際意義換算成合適的單位（如米）。
2. 變式應(yīng)用（求圖上距離）：
出示問題：如果想在比例尺為1:2000的圖紙上畫出這個足球場（實際長95米），圖上應(yīng)該畫多長？
小組討論（任務(wù)二）：
需要知道哪些信息？
如何利用比例尺公式計算圖上距離？
單位如何處理？
學(xué)生匯報，教師板書規(guī)范解答過程：
方法一：圖上距離 = 實際距離 × 比例尺 = 9500厘米 × (1/2000) = 9500 / 2000 = 4.75 厘米。（強調(diào)實際距離先化厘米）
方法二（比例）：解：設(shè)圖上距離為Y厘米。 Y / 9500 = 1 / 2000 → Y = 9500 / 2000 = 4.75（厘米）。
3. 設(shè)計意圖： 將比例尺知識應(yīng)用于解決具體問題，是學(xué)習(xí)的目的所在。設(shè)計“求實際距離”和“求圖上距離”兩種基本類型，覆蓋核心應(yīng)用。先獨立嘗試培養(yǎng)自主性，再通過小組討論（任務(wù)二）解決稍復(fù)雜問題（涉及不同比例尺和求圖上距離），深化對公式的理解和靈活運用。強調(diào)單位換算始終是計算中的關(guān)鍵點和易錯點，通過規(guī)范板書和討論重點突破。
（四） 鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升（約6分鐘）
1. 基礎(chǔ)練習(xí)： 完成教材第46頁“自主練習(xí)”第1題（可能涉及簡單的數(shù)值比例尺意義理解、求實際距離或圖上距離的基本題）。
2. 辨析練習(xí)： 設(shè)計判斷題或選擇題，強化概念理解。例如：
比例尺1:50000表示圖上1厘米代表實際50000米。（錯，單位應(yīng)為厘米或需換算）
在一幅地圖上，用10厘米長的線段表示100千米的實際距離，這幅圖的比例尺是（ ）。 (引導(dǎo)學(xué)生將線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺)
3. 設(shè)計意圖： 通過分層練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識。基礎(chǔ)題確保全體學(xué)生掌握核心技能；辨析題旨在澄清易混淆點，特別是單位換算和比例尺本質(zhì)的理解，進一步內(nèi)化知識。
（五） 課堂小結(jié)，梳理脈絡(luò)（約2分鐘）
1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么？（比例尺）什么是比例尺？（圖上距離與實際距離的比）它有哪兩種表示方法？（數(shù)值比例尺、線段比例尺）如何利用比例尺進行圖上距離和實際距離的換算？（強調(diào)公式和單位統(tǒng)一）
2. 教師提煉升華： 比例尺就像一把神奇的“尺子”，幫助我們在地圖、圖紙等上面，把巨大的物體或廣闊的區(qū)域按一定的比例縮小畫出來，也能幫助我們根據(jù)圖紙推算出實際的尺寸。它在工程設(shè)計、地圖測繪、科學(xué)實驗等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。
3. 設(shè)計意圖： 通過師生共同回顧，梳理本節(jié)課的知識要點和學(xué)習(xí)過程，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教師總結(jié)強調(diào)比例尺的應(yīng)用價值，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)意義感。
（六） 布置作業(yè)，拓展延伸
必做題：
1. 教材第47頁“自主練習(xí)”第2題。（基礎(chǔ)應(yīng)用，鞏固求實際距離）
2. 教材第47頁“自主練習(xí)”第3題。（基礎(chǔ)應(yīng)用，鞏固求圖上距離）
選做題：
3. 教材第47頁“自主練習(xí)”第4題。（可能涉及線段比例尺的理解或稍綜合的應(yīng)用）
4. （或自編）找一張本地的地圖（如青島市區(qū)圖），找出地圖上的比例尺（數(shù)值或線段），任選兩個地點，量出圖上距離，估算實際距離。
設(shè)計意圖： 作業(yè)布置緊扣教材，層次分明。必做題面向全體，鞏固課堂所學(xué)核心知識與技能。選做題（第3題和第4題）具有拓展性和實踐性，第3題提升應(yīng)用能力，第4題引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到真實情境中（地圖），體會數(shù)學(xué)的實用價值，激發(fā)持續(xù)探索的興趣。
八、 板書設(shè)計
我的板書力求簡潔明了、重點突出、邏輯清晰，體現(xiàn)知識形成過程。
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比 例 尺
（青島版六下·快樂足球）
一、 意義： 圖上距離 : 實際距離
（例）足球場平面圖：
圖長9.5cm : 實長9500cm = 1 : 1000
二、 表示方法：
1. 數(shù)值比例尺： 1 : 1000
→ 圖上1cm 代表 實際1000cm (10m)
2. 線段比例尺： 0______10______20米
→ 圖上1cm 代表 實際10m
三、 應(yīng)用： (公式)
比例尺 = 圖上距離 / 實際距離
→ 圖上距離 = 實際距離 × 比例尺
→ 實際距離 = 圖上距離 / 比例尺
關(guān)鍵：統(tǒng)一單位！ (如：千米→厘米 ×100000)
九、 教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)，預(yù)期能在生動的情境中有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過探究活動和小組討論，大部分學(xué)生能夠理解比例尺的意義，掌握兩種表示方法，并能進行基本的換算。但在教學(xué)過程中，需要特別關(guān)注以下幾點：
單位換算的強化： 學(xué)生在將千米/米換算成厘米（乘以100000或100）時，容易出現(xiàn)錯誤。需在探究環(huán)節(jié)、應(yīng)用環(huán)節(jié)和練習(xí)環(huán)節(jié)反復(fù)強調(diào)、示范和練習(xí)，必要時進行專項訓(xùn)練。
概念本質(zhì)的深化： 比例尺是一個“比”，要引導(dǎo)學(xué)生不僅關(guān)注計算結(jié)果，更要理解這個“比”所代表的含義（縮小的倍數(shù)關(guān)系）。通過多舉例、多解釋來鞏固。
線段比例尺的直觀化： 部分學(xué)生對線段比例尺的理解可能不如數(shù)值比例尺直接。教學(xué)中應(yīng)充分利用課件動態(tài)演示和實物比劃，加強直觀感受，明確線段上每一格代表的實際距離。
小組合作的實效性： 確保小組討論任務(wù)（如任務(wù)一、任務(wù)二）目標(biāo)明確，分工合理，讓每個學(xué)生都能參與思考和交流，避免流于形式。教師巡視指導(dǎo)，及時點撥。
練習(xí)設(shè)計的層次性： 練習(xí)需由易到難，從基礎(chǔ)應(yīng)用到稍復(fù)雜情境（如涉及不同比例尺類型、單位換算綜合應(yīng)用），照顧不同層次學(xué)生的需求，及時反饋糾錯。
以上是我對《比例尺》一課的說課設(shè)計。在教學(xué)中，我將密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和策略，力求讓每個學(xué)生都能在理解的基礎(chǔ)上掌握知識，在應(yīng)用中提升能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。謝謝大家！

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