資源簡介

2025年人教版數學四升五年級暑假銜接培優精講練過關講義
（知識梳理+易錯點撥+真題培優拔尖卷）
第5講 平均數與條形統計圖
知識點01：平均數的意義
平均數是一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商。它用來反映一組數據的一般情況或整體水平。
知識點02：求平均數的方法
移多補少法：從多的數量中拿出一部分給少的數量，使它們的數量相等，從而 得到平均數。
公式法：通過總數量除以總份數（即數據的個數）來計算平均數。公式為：平均數 = 總數量 ÷ 總份數。
知識點03：平均數的應用
平均數能較好地反映一組數據的總體情況，因此可以用平均數比較兩組或幾組同類數據的總體情況。
知識點04：條形統計圖的概念
條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。
知識點05：復式條形統計圖
復式條形統計圖是將兩個或多個單式條形統計圖合并而成的，用于比較不同類別的數據。
復式條形統計圖需要圖例來區分不同的類別，通常有橫向和縱向兩種。
條形統計圖的特點和優點：
特點：用直條的長短表示數量的多少。
優點：能清楚地看出數量的多少，便于比較不同類別或不同組數據的多少。
知識點06：繪制條形統計圖的步驟：
準備畫圖工具，如尺子、鉛筆、橡皮等。
確定單位長度和數量范圍，畫出縱坐標和橫坐標。
根據數量的多少，在對應的位置畫出長短不同的直條。
在每個圖的下方寫標題，并添加圖例以區分不同的類別。
易錯點01：平均數的誤解
學生可能會錯誤地認為平均數就是一組數據中的某一個具體數值，尤其是當數據中有某個數值恰好等于平均數 時。但實際上，平均數是通過所有數據計算得出的一個“虛擬”數值，并不一定與數據中的某個具體數值相等。
例如，學生可能會認為：“因為三(1)班的平均身高是138cm，所以班里一定有人的身高是138cm。”這是不正確的理解。
易錯點02：平均數的應用誤區
學生可能會錯誤地將平均數用于推斷個體數據。例如，根據班級的平均身高來推斷某個具體學生的身高，這是不準確的。因為平均數只能反映一組數據的總體情況，不能代表其中某個個體的情況。
例如，題目中給出兩個班級的平均身高，學生可能會錯誤地認為一個班級中的某個學生一定比另一個班級中的某個學生高或矮。
易錯點03：計算平均數的錯誤
在計算平均數時，學生可能會忘記將所有數據相加，或者忘記除以數據的個數。這會導致計算出的平均數不準確。
例如，在計算三個數的平均數時，學生可能會只將前兩個數相加然后除以2，忘記了還要加上第三個數并除以3。
易錯點04：條形統計圖數據讀取錯誤
在觀察條形統計圖時，學生可能會錯誤地讀取數據。例如，他們可能會將直條的長度與縱坐標上的數值混淆，或者錯誤地讀取直條的長度。
易錯點05：條形統計圖圖例理解錯誤：
對于復式條形統計圖，學生可能會錯誤地理解圖例。他們可能會將不同的顏色或圖案與不同的數據類別混淆，導致在比較數據時出錯。
易錯點06：繪制條形統計圖的錯誤：
在繪制條形統計圖時，學生可能會忘記添加標題、縱坐標和橫坐標的標簽，或者錯誤地表示數據的數量。例如，他們可能會將直條畫得太長或太短，或者忘記按照數據的大小來排列直條。
易錯點07：條形統計圖數據解讀錯誤
學生可能會錯誤地解讀條形統計圖中的數據。例如，他們可能會根據直條的長度來判斷數據的重要性或大小，而不是根據縱坐標上的數值。此外，他們還可能會錯誤地比較不同條形統計圖中的數據，忽略了數據之間的比例關系。
檢測時間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數：0.46（較難）
一．反復比較，慎重選擇（將正確答案的序號填在括號里）（共6小題，滿分12分，每小題2分）
1．（本題2分）（23-24四年級下·河北唐山·期末）下面說法正確的是（ ）。
A．從復式條形統計圖中很容易比較兩種事物數量的多少。
B．三個數的平均數是15，這三個數都大于15。
C．復式條形統計圖中的圖例顏色可以相同。
D．四1班平均每人捐款4.5元，四1班的麗麗一定捐了4元5角。
【答案】A
【思路點撥】條形統計圖用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較，復式條形統計圖可以表示多種量的多少，每種事物的圖例顏色不相同；
一組數據的平均數與其中一個數據的大小沒有必然聯系，可以大于平均數，可以等于平均數，也可以小于平均數；
1元＝10角，將1元看作單位“1”，平均分成10份，每份是1角，還可以寫成0.1元；據此解答。
【規范解答】根據分析：
A．從復式條形統計圖中很容易比較兩種事物數量的多少，原題說法正確；
B．三個數的平均數是15，這三個數可能有的大于15，有的等于15，有的小于15，不一定都大于15，原題說法錯誤；
C．復式條形統計圖中的圖例顏色相同的話，無法區分是哪種事物，原題說法錯誤；
D．4元5角為4.5元，那么四1班平均每人捐款4.5元，四1班的麗麗不一定捐了4元5角，原題說法錯誤。
故答案為：A
2．（本題2分）（23-24四年級下·安徽黃山·期末）珍愛生命，牢記防溺水六不準。下面是新安江某水域4個不同地方水深統計圖，虛線位置表示該水域平均深度的是（ ）。
A．圖3 B．圖2 C．圖4 D．圖1
【答案】A
【思路點撥】一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數，平均數比最低數據高，比最高數據低，據此分析每個選項選擇即可。
【規范解答】A．虛線位置表示的水域深度比兩個地方水域深度深，比另外兩個地方水域深度淺，能表示該水域平均深度；
B．虛線位置表示的水域深度和最低水域深度一樣深，不能表示該水域平均深度；
C．虛線位置表示的水域深度和最高水域深度一樣深，不能表示該水域平均深度；
D．虛線位置表示的水域深度和其中一個地方水域深度相同，與兩個地方水域深度差不多，但比其中一個地方水域深度低很多，不能表示該水域平均深度。
虛線位置表示該水域平均深度的是圖3。
故答案為：A
3．（本題2分）（23-24四年級下·廣東肇慶·期末）在投球比賽中，樂樂4次投中球的個數分別是5個、4個、6個和5個，樂樂平均每次投中（ ）個球。
A．6 B．5.5 C．5 D．4
【答案】C
【思路點撥】根據題意，把樂樂4次投中球的個數相加，求出樂樂4次投中球的總個數，再用樂樂4次投中球的總個數除以4，即可求出樂樂平均每次投中多少個球。
【規范解答】（5＋4＋6＋5）÷4
＝（9＋6＋5）÷4
＝（15＋5）÷4
＝20÷4
＝5（個）
在投球比賽中，樂樂4次投中球的個數分別是5個、4個、6個和5個，樂樂平均每次投中5個球。
故答案為：C
4．（本題2分）（23-24四年級下·重慶南岸·期末）小丁所在小組的平均身高是153cm，小蘭所在小組的平均身高是150cm，小丁和小蘭的身高相比（ ）。
A．小丁高 B．小蘭高 C．兩人同樣高 D．無法確定誰高
【答案】D
【思路點撥】平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。而平均數是在最小數h和 最大數之間。
【規范解答】小丁所在小組的平均身高是153cm，小丁可能身高大于153cm，可能等于153cm，也可能小于153cm；小蘭所在小組的平均身高是150cm，小蘭可能身高大于150cm，可能等于150cm，也可能小于150cm，兩人身高無法比較。
故答案為：D
5．（本題2分）（23-24四年級下·山東臨沂·期末）下圖是小明五次跳遠的成績統計，圖中虛線（ ）所指的位置表示小明平均每次跳遠的成績。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【思路點撥】一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。平均數應小于最大值，大于最小值。據此逐項分析解答。
【規范解答】A．A條虛線所指的位置比最小值小，不符合題意；
B．B條虛線所指的位置等于倒數第二小值，比這個值大的還有三個較大值，平均數應比這個值大，不符合題意；
C．C條虛線所指的位置等于第三大值，比這個值大的有較大的兩個值，比這個值小的也有較小的兩個值，平均數等于第三大值符合題意；
D．D條虛線所指的位置等于第二大值，最小的兩個值與最大值相差較大，平均數應比第二大值要小，不符合題意。
故答案為：C
6．（本題2分）（23-24四年級下·山東日照·期末）下圖是王平練習射擊的成績統計圖，第二、三次被遮住了一部分，王平的平均成績可能是（ ）環。
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【思路點撥】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數，平均數總比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間，據此解答。
【規范解答】最低一次得5環，最高一次得8環，第二、三次被遮住了一部分，又因為平均數總比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間，所以結合選項，王平的平均成績可能是6環。
故答案為：C
二、用心思考，認真填寫（共9小題，滿分16分）
7．（本題1分）（23-24四年級下·四川內江·期末）上午8：00陳大伯上山采藥，上山時他每分鐘走40米，9：30到達山頂。下山時，他沿原路返回，每分鐘走60米。陳大伯上下山的平均速度是每分鐘走( )米。
【答案】48
【思路點撥】已知上午8：00陳大伯上山采藥，9：30到達山頂，由此根據經過時間＝結束時刻－開始時刻，代入數據，即可求出陳大伯上山采藥花費的時間，再根據1小時＝60分鐘，把求出的陳大伯上山采藥花費的時間化為分鐘；又已知上山時他每分鐘走40米，據此根據路程＝速度×時間，用求出的陳大伯上山采藥花費的時間乘40，即可求出陳大伯上山走的路程；下山時，他沿原路返回，每分鐘走60米，則用求出上山走的路程除以每分鐘走的路程，即求出下山用的時間；用求出的上山的路程乘2，再除以上下上花費的時間，即可求出陳大伯上下山的平均速度是每分鐘走多少米。據此解答。
【規范解答】9：30－8：00＝1小時30分鐘
1小時30分鐘＝90分鐘
90×40＝3600（米）
3600÷60＝60（分鐘）
3600×2÷（90＋60）
＝7200÷150
＝48（米/分鐘）
上午8：00陳大伯上山采藥，上山時他每分鐘走40米，9：30到達山頂。下山時，他沿原路返回，每分鐘走60米。陳大伯上下山的平均速度是每分鐘走48米。
8．（本題1分）（23-24四年級下·廣東潮州·期末）下面是4名學生做仰臥起坐的情況。平均每人做( )個。
姓名 王強 張明 李子妍 陳詩詩
個數 52 36 44 28
【答案】40
【思路點撥】平均數－總數量÷總份數，據此先把每個人坐仰臥起坐的個數相加，計算時，根據加法交換律，交換36與28的位置，再根據加法結合律，分別先計算52與28的和、36與44的和，最后把這兩個和相加，接著用前面所得和除以5即可求出這個平均數。
【規范解答】52＋36＋44＋28
＝52＋28＋44＋36
＝（52＋28）＋（44＋36）
＝80＋80
＝160（個）
160÷4＝40（個）
平均每人做40個。
9．（本題2分）（23-24四年級下·重慶渝北·期末）下圖是紅星小學春季植樹情況統計圖。
( )年級春季植樹棵樹最多；4月份，三個年級共植樹( )棵。
【答案】 六 325
【思路點撥】用加法分別求出每個年級兩個月份植樹的總棵數，然后再進行比較大小即可；把4月份三個年級植樹的棵數相加，即可求得三個年級共植樹多少棵。
【規范解答】四年級：95＋105＝200（棵）
五年級：100＋110＝210（棵）
六年級：105＋110＝215（棵）
215＞210＞200
所以六年級春季植樹棵樹最多；
105＋110＋110
＝215＋110
＝325（棵）
所以4月份，三個年級共植樹325棵。
10．（本題1分）（23-24四年級下·河南鄭州·期末）如圖，有3條不同長度的圍巾，虛線處是3條圍巾的平均長度。第一條圍巾的長度是( )dm。
【答案】8
【思路點撥】平均數是表示一組數據的平均值，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數；因此先用三條圍巾的平均長度乘3，從而計算出三條圍巾的總長度，然后用三條圍巾的總長度減另外兩條圍巾的總長度即可，依此計算。
【規范解答】14×3＝42（dm）
42－（14＋20）
＝42－34
＝8（dm）
第一條圍巾的長度是8dm。
11．（本題1分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）四個小伙伴一起扎千紙鶴。甲說：“我是扎得最少的，丙扎得個數剛好是我的2倍”。乙說：“我扎的20個剛好是大家的平均數。”丙說：“我讓你們的平均數增加了2個。”丁扎了( )個千紙鶴。
【答案】21
【思路點撥】根據乙說的話，可求出四個小伙伴扎千紙鶴的總個數是20×4＝80（個），再根據乙和丙說的話，求出甲、乙、丁三人扎的千紙鶴的總個數是（20－2）×3＝54（個），那么丙扎的千紙鶴的個數是80－54＝26（個），接著根據甲說的話，用丙扎的千紙鶴的個數除以2就可以求出甲扎的千紙鶴的個數，最后用80分別減去甲、乙、丙扎的千紙鶴的個數即可求得丁扎了多少個千紙鶴。
【規范解答】20×4＝80（個）
（20－2）×3＝18×3＝54（個）
80－54＝26（個）
26÷2＝13（個）
80－13－26－20＝80－（13＋26＋20）＝80－59＝21（個）
丁扎了21個千紙鶴。
12．（本題1分）（22-23四年級下·四川宜賓·期末）明明看一本漫畫書，第一天看了15頁，第二天看了25頁，第三天看了20頁。他這3天平均每天看( )頁。
【答案】20
【思路點撥】根據對平均數的了解，將明明三天看的頁數相加，再除以3即可求出他這3天平均每天看多少頁。
【規范解答】（15＋25＋20）÷3
＝60÷3
＝20（頁）
明明看一本漫畫書，第一天看了15頁，第二天看了25頁，第三天看了20頁。他這3天平均每天看20頁。
13．（本題6分）（23-24四年級下·山東菏澤·期末）
(1)小強家第( )季度電費最多，是( )元。
(2)小軍家第( )季度電費最少，是( )元。
(3)小軍家全年電費( )元，小強家全年電費( )元。
【答案】(1) 三 270
(2) 二 115
(3) 620 790
【思路點撥】（1）直條越長表示電費越多，選擇小強家直條最長的季度填空；
（2）直條越短表示電費越少，選擇小軍家直條最短的季度填空；
（3）分別把小強、小軍家四個季度的電費相加即可。
【規范解答】（1）小強家第三季度電費最多，是270元。
（2）小軍家第二季度電費最少，是115元。
（3）160＋115＋210＋135＝620（元）
205＋130＋270＋185＝790（元）
小軍家全年電費650元，小強家全年電費790元。
14．（本題2分）（23-24四年級下·河北石家莊·期末）下表是運動會上甲、乙、丙跳遠比賽的成績。已知乙是第2名，那么乙至少跳了( )米，這時三位同學跳遠的平均距離是( )米。
運動員 甲 乙 丙
成績/米 2.63 2. 2 3.65
【答案】 2.72 3
【思路點撥】已知乙是第2名，甲的成績是2.63米，丙的成績是3.65米。乙的成績要大于甲的2.63米且小于丙的3.65米，乙的成績是2. 2米，要滿足大于2.63米，所以2. 2的十分位上是7~9，據此解答。
當乙至少跳2.72米時，根據平均數公式：平均數＝總數量÷總份數 ，三位同學跳遠的總距離再除以總份數是3求出平均距離。
【規范解答】由分析可知，2.63＜2. 2＜3.65， 里的數最小填7，所以乙至少跳了2.72米。
2.63＋2.72＋3.65
＝5.35＋3.65
＝9（米）
9÷3＝3（米）
已知乙是第2名，那么乙至少跳了2.72米，這時三位同學跳遠的平均距離是3米。
15．（本題1分）（23-24四年級下·陜西延安·期末）亮亮期末考試語文、數學、英語三科成績的平均分為92分，語文、數學兩科成績的平均分為90分，亮亮的英語成績是( )分。
【答案】96
【思路點撥】根據總數＝平均數×份數，先求出數學、語文、英語三科的總分，再求出數學、語文兩科的總分，最后用三科的總分減兩科的總分，即得到英語的分數。據此解答。
【規范解答】92×3＝276（分）
90×2＝180（分）
276－180＝96（分）
所以，亮亮的英語成績是96分。
三、認真審題，準確判斷（共5小題，滿分10分，每小題2分）
16．（本題2分）（23-24四年級下·四川遂寧·期末）小麗所在小組同學的平均體重是36kg，小成所在小組同學的平均體重是35kg，小成一定比小麗輕。( )
【答案】×
【思路點撥】平均數反應的是一組數的平均水平。小麗所在小組同學的平均體重是36kg，小麗的體重有可能大于36kg、等于36kg、或者小于36kg，這都是有可能的。小成所在小組同學的平均體重是35kg，小成的體重有可能于35kg、等于35kg、或者小于35kg，這都是有可能的，兩人的體重無法確定，所以誰的體重更大一些，也無法確定。
【規范解答】根據分析可知：小麗所在小組同學的平均體重是36kg，小成所在小組同學的平均體重是35kg，小成不一定比小麗輕，原題說法錯誤。
故答案為：×
17．（本題2分）（22-23四年級下·四川綿陽·期末）佳佳所在小組同學平均跳繩92個，芳芳所在小組同學平均跳繩93個，芳芳跳繩個數一定比佳佳多。( )
【答案】×
【思路點撥】平均數表示的是一組數據的平均水平，并不能表示這組數據中各個數據的大小，由此即可進行判斷。
【規范解答】佳佳所在小組同學平均跳繩92個，芳芳所在小組同學平均跳繩93個，芳芳跳繩個數不一定比佳佳多。
故答案為：×
18．（本題2分）（22-23四年級下·四川宜賓·期末）學校足球隊隊員的平均身高是165cm，隊員小冬的身高一定是165cm。( )
【答案】×
【思路點撥】學校足球隊隊員的平均身高，是指足球隊隊員身高的平均水平，即用這些隊員身高總和除以總人數所得的數值，這些隊員有的身高大于平均身高，有的低于平均身高，據此解答。
【規范解答】根據分析可知：
學校足球隊隊員的平均身高是163cm，說明足球隊隊員小冬的身高有可能大于165cm，可能是167cm，也可能是168cm，也說明了足球隊隊員小冬的身高有可能不足165cm，可能是161cm，也可能是163cm，所以原題的說法錯誤。
故答案為：×
19．（本題2分）（23-24四年級下·安徽銅陵·期末）小東所在小組同學的平均身高是149cm，小剛所在小組同學的平均身高是145cm，小東一定比小剛高。( )
【答案】×
【思路點撥】平均數只能反映一組數據的平均水平，并不能反應這組數據中所有數據的大小。小東所在小組同學的平均身高是149cm，小剛所在小組同學的平均身高是145cm。但是小東的身高可能低于149cm，甚至低于145cm。而小剛的身高可能高于145cm，甚至高于149cm。也就是小東的身高可能比小剛的身高矮。也可能兩人同樣高。據此判斷。
【規范解答】由分析得：
只能明確小東所在小組同學的平均身高比小剛所在小組同學的平均身高要高，但不能明確小東一定比小剛高，還可能小東比小剛矮，甚至兩人同樣高。原說法錯誤。
故答案為：×
20．（本題2分）（22-23四年級下·四川南充·期末）已知三個數的平均數是64，去掉一個數后，余下兩個數的平均數是68，去掉的數是56。( )
【答案】√
【思路點撥】根據題意，可以知道三個數的平均數是64，即算出三個數的總和是多少，去掉一個數后，余下的兩個數的平均數是68，即用三個數的總和減去兩個數的總和，即可算出去掉的數是多少。
【規范解答】64×3－68×2
＝192－136
＝56
去掉的數是56。原題表述正確。
故答案為：√
四、靈活應用，解決問題（共10小題，滿分62分）
21．（本題8分）（22-23四年級下·四川廣元·期末）小強家和小軍家2022年各季度電費情況如下表（單位：元）。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小強家 205 130 270 187
小軍家 160 115 210 135
（1）根據以上數據將復式條形統計圖補充完整。
小強家和小軍家2022年各季度電費情況統計圖
（2）小軍家2022年第（ ）季度的電費最低；第（ ）季度兩家的電費相差最多。
（3）小強家2022年平均每季度的電費是多少元？
【答案】（1）見詳解
（2）二；三
（3）198元
【思路點撥】（1）根據統計表中的數據將條形統計圖補充完整即可。
（2）要想知道小軍家2022年哪個季度的電費最低，直接比較他們家四個季度的電費的多少即可。求哪個季度兩家的電費相差最多，可以先用減法算出他們兩家的電費相差多少，然后再比較差值的多少即可。
（3）求小強家2022年平均每季度的電費是多少元，可以先用加法算出小強家2022年四個季度的電費，然后再除以4即可算出小強家2022年平均每季度的電費是多少元。
【規范解答】（1）
（2）210＞160＞135＞115，故小軍家2022年第二季度的電費最低。
第一季度兩家的電費相差：205－160＝45（元）
第二季度兩家的電費相差：130－115＝15（元）
第三季度兩家的電費相差：270－210＝60（元）
第四季度兩家的電費相差：187－135＝52（元）
60＞52＞45＞15，即第三季度兩家的電費相差最多。
小軍家2022年第二季度的電費最低；第三季度兩家的電費相差最多。
（3）（205＋130＋270＋187）÷4
＝（335＋270＋187）÷4
＝（605＋187）÷4
＝792÷4
＝198（元）
答：小強家2022年平均每季度的電費是198元。
22．（本題6分）（24-25四年級上·河北保定·期末）下面是洗車店2023年四個季度的用水情況，看圖解答問題。
洗車店用水情況統計表
（1）洗車店平均每月用水多少噸？
（2）小雪說：“第二季度用水420噸，五月份應該大約用了80噸。”你覺得她的說法對嗎？為什么？
【答案】（1）110噸
（2）不對；原因見詳解
【思路點撥】（1）用四個季度的用水量相加求和即是全年用水量，根據平均數＝總數÷份數，用全年用水量除以全年月數即可解答；
（2）用第二季度的總用水量除以3（因為第二季度有3個月），得到第二季度平均每月的用水量，然后和小雪說的80噸進行比較，判斷她的說法是否合理。
【規范解答】（1）（320＋420＋450＋130）÷12
＝1320÷12
＝110（噸）
答：洗車店平均每月用水110噸。
（2）不對。原因：因為第二季度包括4、5、6這三個月，總用水量是420噸，那么平均每個月大約是420÷3＝140（噸），80噸和140噸相差較多，所以小雪的說法不對。（言之有理即可）
23．（本題6分）（23-24四年級下·山東日照·期末）易拉罐的回收再生利用既可以節約鋁土礦，還可以節省煉鋁所消耗的能源，對保護和美化地球環境有著重大貢獻。莒縣小學開展了易拉罐回收活動，四年級的兩個班回收易拉罐統計表如下表。請完成下面的問題。
四年級兩個班回收易拉罐數量情況統計圖

（1）根據統計表完成上面的復式條形統計圖。
（2）觀察統計圖填一填：四（1）班比四（2）班（ ）月份回收的易拉罐多，四（ ）班（ ）月份回收的易拉罐最少。
（3）四（1）班平均每個月回收多少個易拉罐？
【答案】（1）見詳解
（2）七；1；四
（3）27個
【思路點撥】（1）根據統計表中數據在統計圖相應位置涂出直條即可，注意統計圖每格表示2個。
（2）觀察統計圖，表示四（1）班收集的易拉罐數量，表示四（2）班收集的易拉罐數量，哪個月比高，就是那個月四（1）班比四（2）班回收的易拉罐多。
觀察統計圖中最矮的直條，表示四（1）班收集的易拉罐數量，表示四（2）班收集的易拉罐數量，再看最矮的直條表示的是幾月份，即可知道四幾班幾月份回收的易拉罐最少。
（3）平均數＝總數÷總份數，將四（1）班每個月回收的易拉罐個數相加，再除以4，即可算出四（1）班平均每個月回收多少個易拉罐。
【規范解答】（1）
（2）四（1）班比四（2）班七月份回收的易拉罐多，四（1）班四月份回收的易拉罐最少。
（3）（23＋25＋26＋34）÷4
＝（48＋26＋34）÷4
＝（74＋34）÷4
＝108÷4
＝27（個）
答：四（1）班平均每個月回收27個易拉罐。
24．（本題6分）（23-24四年級下·山東濟南·期末）王芳和李艷是好朋友，經常在一起交流學習經驗。請你根據統計圖回答下面的問題。
王芳、李艷平均每天在家學習時間分配情況統計圖
（1）在預習環節投入時間更多的是（ ），她平均每天比對方多預習（ ）分鐘。
（2）王芳完成作業需要（ ）分鐘，李艷比王芳少用（ ）分鐘完成作業。
（3）結合統計圖中的數據，說一說你從李艷那里學到了哪些學習經驗。
【答案】（1）李艷；5
（2）45；15
（3）見詳解
【思路點撥】（1）結合統計圖可知，找到預習環節，看高的柱子，柱子高表示投入的時間多，對應的人是誰就是誰，然后用大的減去小的，就是比對方多預習的時間。
（2）找到做作業這一環節，王芳對應的是白柱子，讀出白柱子上的數據就知道完成作業需要多少分鐘，讀出李艷完成作業的分鐘數，根據統計圖可知，王芳比李艷多，用王芳的減去李艷的，就是李艷比王芳少用的時間。
（3）結合統計圖進行分析，言之有理即可，答案不唯一。例如可以從某一個環節出發，也可以從三個環節出發進行分析。
【規范解答】（1）在預習環節，李艷投入15分鐘，王芳投入10分鐘。所以投入時間多的是李艷，多了：15－10＝5（分鐘）
（2）王芳完成作業需要45分鐘，李艷完成作業需要30分鐘。李艷比王芳少用45－30＝15（分鐘）
所以王芳完成作業需要45分鐘，李艷比王芳少用15分鐘完成作業。
（3）答：從統計圖的數據來看，李艷在復習、預習環節投入的時間都比王芳多，而在作業環節花費的時間較少。可以學到的學習經驗有：要多花時間在預習上，這樣可能有助于更好地掌握知識；在完成作業時要提高效率，盡量減少時間的浪費等。
25．（本題6分）（23-24四年級下·廣西河池·期末）紅軍小學開展“書香家庭”評選，下面是報名參加評比的4個家庭上半年的閱讀情況統計表。
（1）請將統計表和統計圖補充完整。
家庭 小思家庭 小維家庭 小聰家庭 小明家庭
小孩 20本 16本 13本
父母 13本 9本 10本
（2）此次“書香家庭”評比的要求是：①小孩上半年的閱讀量超過15本。②父母上半年的閱讀量不少于小孩的一半。你認為小維家庭符合評比要求嗎？為什么？
【答案】（1）見詳解
（2）不符合；因為父母上半年的閱讀量是9本，少于小孩閱讀量20本的一半
【思路點撥】（1）根據統計表中的信息，結合統計圖縱軸每格表示的本數，小孩和父母所代表的條形顏色，把復式統計圖補充完整，根據復式統計圖中的信息，把復式統計表補充完整即可；
（2）根據“書香家庭”評比的要求，分析小維家庭是否滿足兩個條件，即可解答。
【規范解答】（1）
家庭 小思家庭 小維家庭 小聰家庭 小明家庭
小孩 24本 20本 16本 13本
父母 13本 9本 15本 10本
（2）小維上半年的閱讀量是20本，
20÷2＝10（本）
10＞9
小維家庭不符合評比要求，因為父母上半年的閱讀量是9本，少于小孩20本的一半。
26．（本題6分）（23-24四年級下·河北唐山·期末）甲、乙兩地2018—2021年水稻產量統計表。
年份 2018 2019 2020 2021
甲地產量（萬噸） 20 36 58 44
乙地產量（萬噸） 90 73 80 95

（1）對照統計表把條形統計圖補充完整。
（2）四年中，甲地（ ）年產量最高，是（ ）萬噸。
（3）2018年乙地產量比甲地高（ ）萬噸。
（4）四年中，乙地（ ）年產量最低，與產量最高的年份相差（ ）萬噸。
【答案】（1）見詳解
（2）2020，58；
（3）70；
（4）2019，22
【思路點撥】（1）根據題目所給數據，將條形統計圖補充完整。
（2）比較甲地2018—2021年水稻產量，即可解答。
（3）2018 年乙地產量是90萬噸，甲地產量是20萬噸。將2018年乙地產量減去甲地即可求出2018年乙地產量比甲地高多少萬噸。
（4）比較乙地2018—2021年水稻產量，將產量最高的年份與產量最低的年份相減即可求出相差多少萬噸。
【規范解答】（1）作圖如下：
（2）因為20＜36＜44＜58，所以四年中，甲地2020年產量最高，是58萬噸。
（3）90－20＝70（萬噸）
2018年乙地產量比甲地高70萬噸。
（4）因為73＜80＜90＜95，所以四年中，乙地2019年產量最低。
95－73＝22（萬噸）。
與產量最高的年份相差22萬噸。
27．（本題6分）（23-24四年級下·浙江臺州·期末）下面是小丁和小炳兩位同學五次跳繩次數的統計圖。
（1）小丁五次跳繩的平均成績是（ ）下。
（2）小丁和小炳的第（ ）次跳繩成績最接近。
（3）圖中A、B、C三條虛線，表示小炳跳繩的平均成績，（ ）最合適。
（4）你認為小丁和小炳誰的跳繩水平更高？說說你的理由。
【答案】（1）121；（2）四；（3）B；（4）見詳解
【思路點撥】（1）小丁五次跳繩次數分別是108、100、158、124、115。它們的總和是108＋100＋158＋124＋115＝605，平均數＝總數÷份數＝605÷5＝121（下）。
（2）比較兩人每次跳繩的差距，根據直條的高度觀察每次差距，找出第幾次跳繩成績最接近。
（3）根據圖示，小炳五次跳繩的平均成績大約在每次140、120、160、130、140之間，而平均成績應在最小值與最大值之間，而C線在小炳跳繩的成績最低處，A線小炳跳繩的成績最高處，只有B線在成績在最小值與最大值之間（大約140）。
（4）若從平均成績來看，小炳的平均數（約140）高于小丁的平均數（121），因此小炳的整體水平更高。
【規范解答】（1）108＋100＋158＋124＋115＝605（下）
小丁五次跳繩的平均成績是605下。
（2）從圖中觀察第四次兩直條高度差距最小，小丁和小炳的第四次跳繩成績最接近。
（3）C線在小炳跳繩的成績最低處，A線小炳跳繩的成績最高處，只有B線在成績在最小值與最大值之間（大約140）。所以表示小炳跳繩的平均成績，（B）最合適。
（4）小炳的平均數（約140）高于小丁的平均數（121），因此小炳的整體水平更高。
28．（本題6分）（23-24四年級下·廣西玉林·期末）下面是某校四（2）班語文能力監測合格人數統計表（單位：人）
（1）已知習作能力監測合格的人數女生比男生多5人，請你補全表格。
語文能力 積累運用 閱讀 習作
男生人數 21 18 15
女生人數 23 18
（2）根據統計表中的數據，請將復式條形統計圖繪制完整。

（3）男、女生監測合格人數差距最小的是_______能力，差距最大的是_______能力。
（4）根據以上統計情況，你有什么建議？
【答案】（1）表見詳解
（2）圖見詳解
（3）閱讀；習作
（4）見詳解
【思路點撥】（1）習作能力監測合格的人數女生比男生多5人，已知男生人數有15人，用15＋5＝20人，求出女生人數，據此補全表格即可；
（2）根據復式統計表所提供的數據，統計圖縱軸一格表示5人，在圖中分別繪制出男、女生積累運用、閱讀、習作人數的直條圖，男生用白色直條，女生用黑色直條，據此將復式條形統計圖繪制完整；
（3）把男生和女生各項監測合格人數分別相減，即可求出合格人數差距最小和最大的是哪個能力；
（4）根據統計情況，提出針對性建議即可。建議加強習作能力的培養，同時鼓勵學生多閱讀以提升語文綜合能力。
【規范解答】（1）15＋5＝20（人）
語文能力 積累運用 閱讀 習作
男生人數 21 18 15
女生人數 23 18 20
（2）某校四（2）班語文能力監測合格人數統計圖
（3）23－21＝2（人）
18－18＝0（人）
20－15＝5（人）
男、女生監測合格人數差距最小的是閱讀能力，差距最大的是習作能力。
（4）建議加強習作能力的培養，同時鼓勵學生多閱讀以提升語文綜合能力。（答案不唯一）
29．（本題6分）（23-24四年級下·浙江寧波·期末）某校四年級學生1分鐘跳繩測試情況如下：
（1）這次測試中四年級共有（ ）人不及格。
（2）共有（ ）名女生參加測試。
（3）已知男生1分鐘跳繩“優秀”的人數比“不及格”人數的2倍多3個。請將統計圖補充完整。
【答案】（1）11
（2）85
（3）見詳解
【思路點撥】（1）觀察統計圖，可知：不及格總人數＝男生不及格（6人）＋女生不及格（5人）＝11（人）。
（2）把女生的人數相加即可。
（3）根求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，用6乘2，再加上3，列式計算求出結果，再根據數據將統計圖補充完整。
【規范解答】根據分析可知：
（1）6＋5＝11（人）
這次測試中四年級共有11人不及格。
（2）5＋28＋40＋12＝85（名）
共有85名女生參加測試。
（3）男生1分鐘跳繩“優秀”的人數：
6×2＋3
＝12＋3
＝15（人）
補全后的統計圖如圖所示：
30．（本題6分）（23-24四年級下·浙江寧波·期末）四（1）班要選一名學生代表班級參加學校四年級1分鐘跳繩比賽，班主任老師預選四名學生進行訓練，兩次的訓練成績如圖。
（1）第一次訓練，（ ）的成績最好。
（2）第二次訓練，（ ）的成績最好。
（3）兩次訓練成績相比，（ ）進步最大。
（4）自己從圖中讀取信息，求出第二次訓練四名學生的平均成績是1分鐘跳多少個。
【答案】（1）小麗
（2）江田
（3）袁沖
（4）199個
【思路點撥】（1）觀察條形圖的灰色條形柱，找出最高的灰色條形柱，所對應的學生，即為第一次訓練成績最好的人。
（2）觀察條形圖的白色條形柱，找出最高的白色條形柱，所對應的學生，即為第二次訓練成績最好的人。
（3）分別求出每名學生第一次訓練與第二次訓練的成績的差值，差值越大，進步最大。
（4）將第二次訓練四名學生的成績相加，再除以4，即可求出第二次訓練四名學生的平均成績是1分鐘跳多少個。
【規范解答】（1）由分析可知，第一次訓練，小麗的成績最好。
（2）由分析可知，第二次訓練，江田的成績最好。
（3）小麗：
207－190＝17（個）
陳兵：
180－170＝10（個）
袁沖：
198－155＝43（個）
江田：
211－175＝36（個）
43＞36＞17＞10
所以兩次訓練成績相比，袁沖進步最大。
（4）（207＋180＋198＋211）÷4
＝796÷4
＝199（個）
答：第二次訓練四名學生的平均成績是1分鐘跳199個。2025年人教版數學四升五年級暑假銜接培優精講練過關講義
（知識梳理+易錯點撥+真題培優拔尖卷）
第5講 平均數與條形統計圖
知識點01：平均數的意義
平均數是一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商。它用來反映一組數據的一般情況或整體水平。
知識點02：求平均數的方法
移多補少法：從多的數量中拿出一部分給少的數量，使它們的數量相等，從而 得到平均數。
公式法：通過總數量除以總份數（即數據的個數）來計算平均數。公式為：平均數 = 總數量 ÷ 總份數。
知識點03：平均數的應用
平均數能較好地反映一組數據的總體情況，因此可以用平均數比較兩組或幾組同類數據的總體情況。
知識點04：條形統計圖的概念
條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。
知識點05：復式條形統計圖
復式條形統計圖是將兩個或多個單式條形統計圖合并而成的，用于比較不同類別的數據。
復式條形統計圖需要圖例來區分不同的類別，通常有橫向和縱向兩種。
條形統計圖的特點和優點：
特點：用直條的長短表示數量的多少。
優點：能清楚地看出數量的多少，便于比較不同類別或不同組數據的多少。
知識點06：繪制條形統計圖的步驟：
準備畫圖工具，如尺子、鉛筆、橡皮等。
確定單位長度和數量范圍，畫出縱坐標和橫坐標。
根據數量的多少，在對應的位置畫出長短不同的直條。
在每個圖的下方寫標題，并添加圖例以區分不同的類別。
易錯點01：平均數的誤解
學生可能會錯誤地認為平均數就是一組數據中的某一個具體數值，尤其是當數據中有某個數值恰好等于平均數 時。但實際上，平均數是通過所有數據計算得出的一個“虛擬”數值，并不一定與數據中的某個具體數值相等。
例如，學生可能會認為：“因為三(1)班的平均身高是138cm，所以班里一定有人的身高是138cm。”這是不正確的理解。
易錯點02：平均數的應用誤區
學生可能會錯誤地將平均數用于推斷個體數據。例如，根據班級的平均身高來推斷某個具體學生的身高，這是不準確的。因為平均數只能反映一組數據的總體情況，不能代表其中某個個體的情況。
例如，題目中給出兩個班級的平均身高，學生可能會錯誤地認為一個班級中的某個學生一定比另一個班級中的某個學生高或矮。
易錯點03：計算平均數的錯誤
在計算平均數時，學生可能會忘記將所有數據相加，或者忘記除以數據的個數。這會導致計算出的平均數不準確。
例如，在計算三個數的平均數時，學生可能會只將前兩個數相加然后除以2，忘記了還要加上第三個數并除以3。
易錯點04：條形統計圖數據讀取錯誤
在觀察條形統計圖時，學生可能會錯誤地讀取數據。例如，他們可能會將直條的長度與縱坐標上的數值混淆，或者錯誤地讀取直條的長度。
易錯點05：條形統計圖圖例理解錯誤：
對于復式條形統計圖，學生可能會錯誤地理解圖例。他們可能會將不同的顏色或圖案與不同的數據類別混淆，導致在比較數據時出錯。
易錯點06：繪制條形統計圖的錯誤：
在繪制條形統計圖時，學生可能會忘記添加標題、縱坐標和橫坐標的標簽，或者錯誤地表示數據的數量。例如，他們可能會將直條畫得太長或太短，或者忘記按照數據的大小來排列直條。
易錯點07：條形統計圖數據解讀錯誤
學生可能會錯誤地解讀條形統計圖中的數據。例如，他們可能會根據直條的長度來判斷數據的重要性或大小，而不是根據縱坐標上的數值。此外，他們還可能會錯誤地比較不同條形統計圖中的數據，忽略了數據之間的比例關系。
檢測時間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數：0.46（較難）
一．反復比較，慎重選擇（將正確答案的序號填在括號里）（共6小題，滿分12分，每小題2分）
1．（本題2分）（23-24四年級下·河北唐山·期末）下面說法正確的是（ ）。
A．從復式條形統計圖中很容易比較兩種事物數量的多少。
B．三個數的平均數是15，這三個數都大于15。
C．復式條形統計圖中的圖例顏色可以相同。
D．四1班平均每人捐款4.5元，四1班的麗麗一定捐了4元5角。
2．（本題2分）（23-24四年級下·安徽黃山·期末）珍愛生命，牢記防溺水六不準。下面是新安江某水域4個不同地方水深統計圖，虛線位置表示該水域平均深度的是（ ）。
A．圖3 B．圖2 C．圖4 D．圖1
3．（本題2分）（23-24四年級下·廣東肇慶·期末）在投球比賽中，樂樂4次投中球的個數分別是5個、4個、6個和5個，樂樂平均每次投中（ ）個球。
A．6 B．5.5 C．5 D．4
4．（本題2分）（23-24四年級下·重慶南岸·期末）小丁所在小組的平均身高是153cm，小蘭所在小組的平均身高是150cm，小丁和小蘭的身高相比（ ）。
A．小丁高 B．小蘭高 C．兩人同樣高 D．無法確定誰高
5．（本題2分）（23-24四年級下·山東臨沂·期末）下圖是小明五次跳遠的成績統計，圖中虛線（ ）所指的位置表示小明平均每次跳遠的成績。
A．A B．B C．C D．D
6．（本題2分）（23-24四年級下·山東日照·期末）下圖是王平練習射擊的成績統計圖，第二、三次被遮住了一部分，王平的平均成績可能是（ ）環。
A．4 B．5 C．6 D．8
二、用心思考，認真填寫（共9小題，滿分16分）
7．（本題1分）（23-24四年級下·四川內江·期末）上午8：00陳大伯上山采藥，上山時他每分鐘走40米，9：30到達山頂。下山時，他沿原路返回，每分鐘走60米。陳大伯上下山的平均速度是每分鐘走( )米。
8．（本題1分）（23-24四年級下·廣東潮州·期末）下面是4名學生做仰臥起坐的情況。平均每人做( )個。
姓名 王強 張明 李子妍 陳詩詩
個數 52 36 44 28
9．（本題2分）（23-24四年級下·重慶渝北·期末）下圖是紅星小學春季植樹情況統計圖。
( )年級春季植樹棵樹最多；4月份，三個年級共植樹( )棵。
10．（本題1分）（23-24四年級下·河南鄭州·期末）如圖，有3條不同長度的圍巾，虛線處是3條圍巾的平均長度。第一條圍巾的長度是( )dm。
11．（本題1分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）四個小伙伴一起扎千紙鶴。甲說：“我是扎得最少的，丙扎得個數剛好是我的2倍”。乙說：“我扎的20個剛好是大家的平均數。”丙說：“我讓你們的平均數增加了2個。”丁扎了( )個千紙鶴。
12．（本題1分）（22-23四年級下·四川宜賓·期末）明明看一本漫畫書，第一天看了15頁，第二天看了25頁，第三天看了20頁。他這3天平均每天看( )頁。
13．（本題6分）（23-24四年級下·山東菏澤·期末）
(1)小強家第( )季度電費最多，是( )元。
(2)小軍家第( )季度電費最少，是( )元。
(3)小軍家全年電費( )元，小強家全年電費( )元。
14．（本題2分）（23-24四年級下·河北石家莊·期末）下表是運動會上甲、乙、丙跳遠比賽的成績。已知乙是第2名，那么乙至少跳了( )米，這時三位同學跳遠的平均距離是( )米。
運動員 甲 乙 丙
成績/米 2.63 2. 2 3.65
15．（本題1分）（23-24四年級下·陜西延安·期末）亮亮期末考試語文、數學、英語三科成績的平均分為92分，語文、數學兩科成績的平均分為90分，亮亮的英語成績是( )分。
三、認真審題，準確判斷（共5小題，滿分10分，每小題2分）
16．（本題2分）（23-24四年級下·四川遂寧·期末）小麗所在小組同學的平均體重是36kg，小成所在小組同學的平均體重是35kg，小成一定比小麗輕。( )
17．（本題2分）（22-23四年級下·四川綿陽·期末）佳佳所在小組同學平均跳繩92個，芳芳所在小組同學平均跳繩93個，芳芳跳繩個數一定比佳佳多。( )
18．（本題2分）（22-23四年級下·四川宜賓·期末）學校足球隊隊員的平均身高是165cm，隊員小冬的身高一定是165cm。( )
19．（本題2分）（23-24四年級下·安徽銅陵·期末）小東所在小組同學的平均身高是149cm，小剛所在小組同學的平均身高是145cm，小東一定比小剛高。( )
20．（本題2分）（22-23四年級下·四川南充·期末）已知三個數的平均數是64，去掉一個數后，余下兩個數的平均數是68，去掉的數是56。( )
四、靈活應用，解決問題（共10小題，滿分62分）
21．（本題8分）（22-23四年級下·四川廣元·期末）小強家和小軍家2022年各季度電費情況如下表（單位：元）。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小強家 205 130 270 187
小軍家 160 115 210 135
（1）根據以上數據將復式條形統計圖補充完整。
小強家和小軍家2022年各季度電費情況統計圖
（2）小軍家2022年第（ ）季度的電費最低；第（ ）季度兩家的電費相差最多。
（3）小強家2022年平均每季度的電費是多少元？
22．（本題6分）（24-25四年級上·河北保定·期末）下面是洗車店2023年四個季度的用水情況，看圖解答問題。
洗車店用水情況統計表
（1）洗車店平均每月用水多少噸？
（2）小雪說：“第二季度用水420噸，五月份應該大約用了80噸。”你覺得她的說法對嗎？為什么？
23．（本題6分）（23-24四年級下·山東日照·期末）易拉罐的回收再生利用既可以節約鋁土礦，還可以節省煉鋁所消耗的能源，對保護和美化地球環境有著重大貢獻。莒縣小學開展了易拉罐回收活動，四年級的兩個班回收易拉罐統計表如下表。請完成下面的問題。
四年級兩個班回收易拉罐數量情況統計圖

（1）根據統計表完成上面的復式條形統計圖。
（2）觀察統計圖填一填：四（1）班比四（2）班（ ）月份回收的易拉罐多，四（ ）班（ ）月份回收的易拉罐最少。
（3）四（1）班平均每個月回收多少個易拉罐？
24．（本題6分）（23-24四年級下·山東濟南·期末）王芳和李艷是好朋友，經常在一起交流學習經驗。請你根據統計圖回答下面的問題。
王芳、李艷平均每天在家學習時間分配情況統計圖
（1）在預習環節投入時間更多的是（ ），她平均每天比對方多預習（ ）分鐘。
（2）王芳完成作業需要（ ）分鐘，李艷比王芳少用（ ）分鐘完成作業。
（3）結合統計圖中的數據，說一說你從李艷那里學到了哪些學習經驗。
25．（本題6分）（23-24四年級下·廣西河池·期末）紅軍小學開展“書香家庭”評選，下面是報名參加評比的4個家庭上半年的閱讀情況統計表。
（1）請將統計表和統計圖補充完整。
家庭 小思家庭 小維家庭 小聰家庭 小明家庭
小孩 20本 16本 13本
父母 13本 9本 10本
（2）此次“書香家庭”評比的要求是：①小孩上半年的閱讀量超過15本。②父母上半年的閱讀量不少于小孩的一半。你認為小維家庭符合評比要求嗎？為什么？
26．（本題6分）（23-24四年級下·河北唐山·期末）甲、乙兩地2018—2021年水稻產量統計表。
年份 2018 2019 2020 2021
甲地產量（萬噸） 20 36 58 44
乙地產量（萬噸） 90 73 80 95

（1）對照統計表把條形統計圖補充完整。
（2）四年中，甲地（ ）年產量最高，是（ ）萬噸。
（3）2018年乙地產量比甲地高（ ）萬噸。
（4）四年中，乙地（ ）年產量最低，與產量最高的年份相差（ ）萬噸。
27．（本題6分）（23-24四年級下·浙江臺州·期末）下面是小丁和小炳兩位同學五次跳繩次數的統計圖。
（1）小丁五次跳繩的平均成績是（ ）下。
（2）小丁和小炳的第（ ）次跳繩成績最接近。
（3）圖中A、B、C三條虛線，表示小炳跳繩的平均成績，（ ）最合適。
（4）你認為小丁和小炳誰的跳繩水平更高？說說你的理由。
28．（本題6分）（23-24四年級下·廣西玉林·期末）下面是某校四（2）班語文能力監測合格人數統計表（單位：人）
（1）已知習作能力監測合格的人數女生比男生多5人，請你補全表格。
語文能力 積累運用 閱讀 習作
男生人數 21 18 15
女生人數 23 18
（2）根據統計表中的數據，請將復式條形統計圖繪制完整。

（3）男、女生監測合格人數差距最小的是_______能力，差距最大的是_______能力。
（4）根據以上統計情況，你有什么建議？
29．（本題6分）（23-24四年級下·浙江寧波·期末）某校四年級學生1分鐘跳繩測試情況如下：
（1）這次測試中四年級共有（ ）人不及格。
（2）共有（ ）名女生參加測試。
（3）已知男生1分鐘跳繩“優秀”的人數比“不及格”人數的2倍多3個。請將統計圖補充完整。
30．（本題6分）（23-24四年級下·浙江寧波·期末）四（1）班要選一名學生代表班級參加學校四年級1分鐘跳繩比賽，班主任老師預選四名學生進行訓練，兩次的訓練成績如圖。
（1）第一次訓練，（ ）的成績最好。
（2）第二次訓練，（ ）的成績最好。
（3）兩次訓練成績相比，（ ）進步最大。
（4）自己從圖中讀取信息，求出第二次訓練四名學生的平均成績是1分鐘跳多少個。

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