資源簡介

2025年人教版數(shù)學(xué)四升五年級暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義
（知識梳理+易錯點(diǎn)撥+真題培優(yōu)拔尖卷）
第3講 小數(shù)的加減法和應(yīng)用
知識點(diǎn)01：小數(shù)加、減法的計算方法:
小數(shù)點(diǎn)對齊：進(jìn)行小數(shù)加減法時，首先要確保小數(shù)點(diǎn)對齊，即相同數(shù)位上的數(shù)要對齊。這是因?yàn)樾?shù)點(diǎn)左邊的數(shù)位表示的是整數(shù)部分，而小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)位表示的是小數(shù)部分，只有相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。
按位相加減：從小數(shù)點(diǎn)后的最后一位開始，逐位進(jìn)行相加減。在加法中，如果某一位上的數(shù)相加滿十，需要向前一位進(jìn)1；在減法中，如果某一位上的數(shù)不夠減，需要從前一位借1（即退位）。
處理得數(shù)中的0：如果得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，以簡化小數(shù)。例如，如果計算結(jié)果是2.30，可以簡化為2.3。
知識點(diǎn)02：小數(shù)加、減混合運(yùn)算
小數(shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加、減混合運(yùn)算的順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，就按從左往右的順序計算；算式里有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。
知識點(diǎn)03：小數(shù)加、減法的簡便計算
整數(shù)加法的運(yùn)算定律（如交換律、結(jié)合律）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。利用這些運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)計算更加簡便。例如，可以利用加法交換律改變加數(shù)的順序，或者利用加法結(jié)合律將幾個小數(shù)先組合成整數(shù)再進(jìn)行計算。
知識點(diǎn)04：位數(shù)不同的小數(shù)加減法
當(dāng)進(jìn)行位數(shù)不同的小數(shù)加減法時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在位數(shù)較少的小數(shù)末尾添“0”，使其變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法，再進(jìn)行計算。這樣可以確保小數(shù)點(diǎn)對齊，從而正確地進(jìn)行相加減。
在人教版數(shù)學(xué)四年級下冊中，關(guān)于小數(shù)的加法和減法的應(yīng)用知識點(diǎn)非常廣泛，主要包括以下幾個方面：
知識點(diǎn)05：實(shí)際應(yīng)用
購物問題：在實(shí)際生活中，購物時經(jīng)常需要計算商品的總價或找零。如果商品的價格是小數(shù)，就需要用到小數(shù)的加法和減法。例如，購買了兩件商品，價格分別是3.5元和2.7元，需要計算總價（3.5 + 2.7）和支付10元后的找零（10 - 5.2）。
長度、重量等測量問題：在測量長度、重量等物理量時，也經(jīng)常需要用到小數(shù)的加法和減法。例如，兩段繩子的長度分別是1.3米和0.8米，需要計算它們的總長度（1.3 + 0.8）或者截取其中一段后剩余的長度（1.3 - 0.8）。
溫度變化問題：在氣象觀測中，溫度的變化也需要用到小數(shù)的加法和減法。例如，某天的最高溫度是15.2攝氏度，最低溫度是5.6攝氏度，需要計算溫差（15.2 - 5.6）。
易錯點(diǎn)01：小數(shù)點(diǎn)對齊
這是小數(shù)加法和減法計算的基礎(chǔ)。然而，許多學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)加法和減法時，往往會忽略小數(shù)點(diǎn)的對齊，導(dǎo)致計算結(jié)果出錯。
易錯點(diǎn)02：進(jìn)位和退位
在進(jìn)行小數(shù)加法和減法時，需要考慮到進(jìn)位和退位的問題。如果某一位上的數(shù)相加滿十，需要向前一位進(jìn)1；如果某一位上的數(shù)不夠減，需要從前一位借1（即退位）。但是，有些學(xué)生可能會忘記進(jìn)位或退位，導(dǎo)致計算結(jié)果出錯。
易錯點(diǎn)03：得數(shù)處理
在得到計算結(jié)果后，如果小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，使小數(shù)更簡潔。但是，有些學(xué)生可能會忽略這一步，導(dǎo)致結(jié)果不夠簡潔。
檢測時間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數(shù)：0.47（較難）
一．反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號填在括號里）（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（本題2分）（23-24四年級下·重慶璧山·期末）下面與10最接近的數(shù)是（ ）。
A．10.01 B．10.1 C．9.999 D．9.99
【答案】C
【思路點(diǎn)撥】由題意得，求哪個數(shù)與10最接近，可以先算出幾個數(shù)與10的差，然后再比較差的大小即可。
【規(guī)范解答】A．10.01－10＝0.01
B．10.1－10＝0.1
C．10－9.999＝0.001
D．10－9.99＝0.01
0.001＜0.01＝0.01＜0.1，所以9.999與10最接近。
故答案為：C
2．（本題2分）（22-23四年級下·四川涼山·期末）在一次100米比賽中，甲運(yùn)動員用了10.21秒，丙運(yùn)動員比甲運(yùn)動員少用0.20秒，乙運(yùn)動員比丙運(yùn)動員多用0.12秒，丁運(yùn)動員比乙運(yùn)動員少用0.23秒，四人中（ ）速度最快。
A．甲運(yùn)動員 B．乙運(yùn)動員 C．丙運(yùn)動員 D．丁運(yùn)動員
【答案】D
【思路點(diǎn)撥】同樣的路程，誰用的時間短，誰就跑的快；誰用的時間長，誰跑得慢。分別求出每個人用的時間，比較即可。
小數(shù)加、減法的計算法則：
1、計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）。
2、再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。
小數(shù)大小的比較：先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數(shù)就大……
【規(guī)范解答】甲運(yùn)動員用了10.21秒；
10.21－0.20＝10.01（秒），丙運(yùn)動員用了10.01秒。
10.01＋0.12＝10.13（秒），乙運(yùn)動員用了10.13秒。
10.13－0.23＝9.9（秒），丁運(yùn)動員用了9.9秒。
9.9＜10.01＜10.13＜10.21
丁運(yùn)動員速度最快。
故答案為：D
3．（本題2分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）甲乙兩數(shù)的和是16.8，甲數(shù)增加1.2，乙數(shù)減少0.8，現(xiàn)在兩數(shù)的和是（ ）。
A．16.4 B．16.8 C．17.2 D．18.8
【答案】C
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，已知一個加數(shù)增加1.2，另一個加數(shù)減少0.8，那么和增加（1.2－0.8）；用原本兩數(shù)的和加上增加的和，即可求出現(xiàn)在兩數(shù)的和。
【規(guī)范解答】16.8＋（1.2－0.8）
＝ 16.8＋0.4
＝17.2
所以現(xiàn)在兩數(shù)的和是17.2。
故答案為：C
4．（本題2分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）以下計算正確的是（ ）。
A． B．
C．13.6－6.75＋1.25＝13.6－8＝5.6 D．25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75
【答案】D
【思路點(diǎn)撥】小數(shù)加法豎式計算方法：相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點(diǎn)對齊，然后按照整數(shù)加法的計算方法進(jìn)行計算，從低位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十要向前一位進(jìn)一；
小數(shù)減法豎式計算方法：相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點(diǎn)對齊，然后按照整數(shù)減法的計算方法進(jìn)行計算，從低位算起，如果哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位退1當(dāng)10；
有加有減，從左往右計算；連減運(yùn)算，從左往右算起；
減法的性質(zhì)：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
交換數(shù)的位置湊整進(jìn)行計算，注意交換位置要帶著數(shù)前面的符號一起交換；據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析：
A．觀察發(fā)現(xiàn)十分位上的3加上7要往個位進(jìn)1，個位上8加上1再加進(jìn)位上來的1滿10，要往十位上進(jìn)1，沒有進(jìn)位；
B．觀察發(fā)現(xiàn)百分位上的3減去6不夠減，要從十分位上的9退1當(dāng)10來減，而十分位上的9退1為8，用8減去3得到5，而不是6；
C．可以運(yùn)用減法的性質(zhì)，先計算后兩個數(shù)；
13.6－6.75＋1.25
＝13.6－（6.75－1.25）
＝13.6－5.5
＝8.1
D．可以交換后兩個數(shù)的位置，再從左往右計算；
25.8－3.25－5.8
＝25.8－5.8－3.25
＝20－3.25
＝16.75
所以計算正確的是25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75。
故答案為：D
5．（本題2分）（23-24四年級下·重慶大足·期末）樂樂計算5.7加上一個兩位小數(shù)時，把加號看成了減號，結(jié)果得1.25，那么超正確結(jié)果應(yīng)該是（ ）。
A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2
【答案】B
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差，用5.7－1.25，計算出減數(shù)，這個減數(shù)也就是另一個加數(shù)，然后用5.7加上另一個加數(shù)，即可求出正確的結(jié)果。
【規(guī)范解答】5.7＋（5.7－1.25）
＝5.7＋4.45
＝10.15
樂樂計算5.7加上一個兩位小數(shù)時，把加號看成了減號，結(jié)果得1.25，那么超正確結(jié)果應(yīng)該是10.15。
故答案為：B
二、用心思考，認(rèn)真填寫（共8小題，滿分16分）
6．（本題2分）（23-24四年級下·山東菏澤·期末）0.48的計數(shù)單位是( )，再加上( )個這樣的計數(shù)單位才能得到自然數(shù)1。
【答案】 0.01 52
【思路點(diǎn)撥】0.48是一個兩位小數(shù)，計數(shù)單位是0.01，0.48里面有48個0.01。用1－0.48求出再加上多少能得到1，據(jù)此判斷再加上幾個這樣的計數(shù)單位即可。
【規(guī)范解答】1－0.48＝0.52
0.48的計數(shù)單位是0.01，再加上52個這樣的計數(shù)單位才能得到自然數(shù)1。
7．（本題2分）（22-23四年級下·四川綿陽·期末）6千米80米＝( )千米 5元7角5分－2元零6分＝( )元
【答案】 6.08 3.69
【思路點(diǎn)撥】（1）6千米80米＝（ ）千米，只需要把80米轉(zhuǎn)化為多少千米即可。小單位轉(zhuǎn)化為大單位，需要除以它們之間的進(jìn)率1000，相當(dāng)于把小數(shù)點(diǎn)向左移動3位。
（2）把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示為0.1元，即1角＝0.1元。把1元平均分成100份，每份是1分，1分＝元，也可以表示為0.01元，即1分＝0.01元。據(jù)此將5元7角5分和2元零6分轉(zhuǎn)化為多少元，然后再把它們相減即可解答。
【規(guī)范解答】（1）80÷1000＝0.08，所以80米＝0.08千米，6千米80米＝6.08千米。
（2）5元7角5分＝5.75元，2元零6分＝2.06元。5.75元－2.06元＝3.69元，即5元7角5分－2元零6分＝3.69元。
6千米80米＝6.08千米 5元7角5分－2元零6分＝3.69元
8．（本題1分）（22-23四年級下·四川廣元·期末）佳佳在計算一道小數(shù)加法算式時，把其中一個加數(shù)3.47看成了3.74，結(jié)果得9.6，正確的結(jié)果應(yīng)該是( )。
【答案】9.33
【思路點(diǎn)撥】用錯誤的和減去錯誤的加數(shù)，求出另一個正確的加數(shù)。再用另一個正確的加數(shù)加上正確的加數(shù)，即可求出正確的結(jié)果。
【規(guī)范解答】9.6－3.74＝5.86
3.47＋5.86＝9.33
正確的結(jié)果應(yīng)該是9.33。
9．（本題2分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）0.78的計數(shù)單位是( )，再添上( )個這樣的計數(shù)單位就是1。
【答案】 0.01//百分之一 22
【思路點(diǎn)撥】一個小數(shù)最后一位是十分位，計數(shù)單位就是0.1；最后一位是百分位，計數(shù)單位就是0.01；最后一位是千分位，計數(shù)單位就是0.001，以此類推；小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后得到的整數(shù)是幾，就有幾個該小數(shù)的計數(shù)單位；用1減去0.78，再觀察計算出的結(jié)果中有幾個這樣的計數(shù)單位；據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析：
1－0.78＝0.22
所以0.78的計數(shù)單位是0.01，再添上22個這樣的計數(shù)單位就是1。
10．（本題1分）（23-24四年級下·廣東珠海·期末）式子中的4＋8表示( )。
【答案】0.4＋0.8
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)算式可知，6.4中的4是在十分位上，表示4個十分之一，即0.4，3.8中的8是在十分位上，表示8個十分之一，即0.8。據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】
式子中的4＋8表示0.4＋0.8。
11．（本題4分）（23-24四年級下·重慶巴南·期末）由5、2、7和小數(shù)點(diǎn)組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中，最大的小數(shù)是( )，最小的小數(shù)是( )，這兩個小數(shù)的和是( )，差是( )。
【答案】 7.52 2.57 10.09 4.95
【思路點(diǎn)撥】比較小數(shù)的大小，先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看十分位，十分位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。依次類推可以比較小數(shù)的大小。組成最大的兩位小數(shù)整數(shù)部分挑選最大的數(shù)字，小數(shù)部分也從大到小排列數(shù)字。組成最小的兩位小數(shù)，整數(shù)部分挑選最小的數(shù)字，小數(shù)部分從小到大排列數(shù)字。然后就可以算出它們的和與差。
【規(guī)范解答】5、2、7中最大的是7，最小的是2，所以和小數(shù)點(diǎn)組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中，最大的小數(shù)是7.52，最小的小數(shù)是2.57。
7.52＋2.57＝10.09
7.52－2.57＝4.95
這兩個小數(shù)的和是10.09，差是4.95。
12．（本題1分）（23-24四年級下·重慶大足·期末）下圖：窗戶比門高出了( )米。
【答案】0.38
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，用1.63＋0.75，求出窗戶到地面的高度，再用窗戶到地面的高度減去門到地面的高度，即可求出窗戶比門高出了多少米。
【規(guī)范解答】1.63＋0.75－2
＝2.38－2
＝0.38（米）
窗戶比門高出了0.38米。
13．（本題3分）（23-24四年級下·四川內(nèi)江·期末）最新的男子百米世界紀(jì)錄是牙買加運(yùn)動員博爾特于2009年8月17日在德國柏林創(chuàng)造的，這個數(shù)由8個0.01，5個0.1和9個1組成，這個紀(jì)錄是( )秒，這個小數(shù)的計數(shù)單位是( )，他的這個紀(jì)錄比10秒還快( )秒。
【答案】 9.58 0.01/百分之一/ 0.42
【思路點(diǎn)撥】8個0.01表示百分位上是8，5個0.1表示十分位上是5，9個1表示個位上是9。小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法去寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)。據(jù)此寫出這個小數(shù)。
這個小數(shù)是兩位小數(shù)，計數(shù)單位是0.01。求這個記錄比10秒快多少秒，用減法計算。
【規(guī)范解答】一個數(shù)由8個0.01，5個0.1和9個1組成，那么它的個位上是9，十分位上是5，百分位上是8，這個小數(shù)是9.58。它是一個兩位小數(shù)，它的計數(shù)單位是0.01或百分之一或。
10－9.58＝0.42（秒）
最新的男子百米世界紀(jì)錄是牙買加運(yùn)動員博爾特于2009年8月17日在德國柏林創(chuàng)造的，這個數(shù)由8個0.01，5個0.1和9個1組成，這個紀(jì)錄是9.58秒，這個小數(shù)的計數(shù)單位是0.01或百分之一或，他的這個紀(jì)錄比10秒還快0.42秒。
三、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確判斷（共5小題，滿分10分，每小題2分）
14．（本題2分）（23-24四年級下·湖北襄陽·期末）兩個數(shù)相減，被減數(shù)不變，減數(shù)增加1.5，差減少1.5。( )
【答案】√
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)減法的規(guī)律，被減數(shù)不變，減數(shù)增加，差就減少；減數(shù)減少，差就增加。也可以舉例進(jìn)行說明。
【規(guī)范解答】兩個數(shù)相減，被減數(shù)不變，減數(shù)增加1.5，則差就相應(yīng)的增加1.5。
比如：10－1.5＝8.5
減數(shù)增加1.5，變成3。現(xiàn)在算式就是：10－（1.5＋1.5）＝7。差由原來的8.5變成7，減少了1.5。所以說法是正確的。
故答案為：√
15．（本題2分）（23-24四年級下·河北廊坊·期末）8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），運(yùn)用了減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。( )
【答案】√
【思路點(diǎn)撥】減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）。仔細(xì)觀察算式8.35－1.19－1.81可知，先把1.19和1.81加起來，然后再用8.35減去它們的和比較簡便。
【規(guī)范解答】8.35－1.19－1.81
＝8.35－（1.19＋1.81）
＝8.35－3
＝5.35
故算式8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81）運(yùn)用了減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。原題說法正確。
故答案為：√
16．（本題2分）（23-24四年級下·河北保定·期末）計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法一樣，計數(shù)單位相同才可以相加減。( )
【答案】√
【思路點(diǎn)撥】整數(shù)加減法的計算法則是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的計算法則是小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊，數(shù)位相同了，也就是計數(shù)單位相同，所以這些計算法則都是相同計數(shù)單位的各數(shù)相加減，由此求解。
【規(guī)范解答】例如：
整數(shù)加減法：50－20＝30，表示5個十減去2個十，還剩3個十，也就是30；
小數(shù)加減法：3.52＋4.36＝（3＋4）個一＋（5＋3）個0.1＋（2＋6）個0.01；
所以，計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法一樣，計數(shù)單位相同才可以相加減，此說法正確。
故答案為：√
17．（本題2分）（23-24四年級下·廣西河池·期末）如果－＝2.6，那么減少0.5，同時增加0.5，差不變。( )
【答案】×
【思路點(diǎn)撥】在減法算式中，被減數(shù)－減數(shù)＝差。被減數(shù)減少，減數(shù)不變，差也會減少。被減數(shù)不變，減數(shù)增加，差反而會減少。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】
－＝2.6，如果減少0.5，那么差會減少0.5。同時增加0.5，差還會減少0.5，所以差會減少：0.5＋0.5＝1。原題說法錯誤。
故答案為：×
18．（本題2分）（23-24四年級下·四川南充·期末）兩個數(shù)相減，被減數(shù)減少1.3，減數(shù)增加1.3，差不變。( )
【答案】×
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)減法的規(guī)律，被減數(shù)減少1.3，減數(shù)增加1.3，差就減少兩個1.3；也可以舉實(shí)例進(jìn)行說明。
【規(guī)范解答】兩個數(shù)相減，被減數(shù)減少1.3，減數(shù)增加1.3，則差就相應(yīng)的減少1.3＋1.3＝2.6，比如：
10－1＝9
被減數(shù)10減少1.3，減數(shù)1增加1.3，就是：
（10－1.3）－（1＋1.3）
＝8.7－2.3
＝6.4
6.4＜9
所以原說法是錯誤的。
故答案為：×
四、動手動腦，巧思妙算（共4小題，滿分16分）
19．（本題4分）（23-24四年級下·河南焦作·期末）用豎式計算。
14.08＋8.92＝ 9.4－4.56＝
【答案】23；4.84
【思路點(diǎn)撥】計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】14.08＋8.92＝23 9.4－4.56＝4.84

20．（本題4分）（23-24四年級下·貴州黔西·期末）列豎式計算，帶★的要驗(yàn)算。
24.58＋17.64＝ 50－32.57＝ ★840÷24＝
【答案】42.22；17.43；35
【思路點(diǎn)撥】（1）（2）小數(shù)加減法計算時，首先要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（3）三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余數(shù)必須比除數(shù)小，根據(jù)商×除數(shù)＝被除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算即可。
【規(guī)范解答】24.58＋17.64＝42.22 50－32.57＝17.43 ★840÷24＝35
驗(yàn)算：
21．（本題4分）（23-24四年級下·河南焦作·期末）脫式計算。
68.1－（31.2－4.8） 124×[（36＋81）÷9]
【答案】41.7；1612
【思路點(diǎn)撥】計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
68.1－（31.2－4.8）先算括號里的，再算括號外的。
124×[（36＋81）÷9]先算小括號里的，再算中括號里的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。
【規(guī)范解答】68.1－（31.2－4.8）
＝68.1－26.4
＝41.7
124×[（36＋81）÷9]
＝124×[117÷9]
＝124×13
＝1612
22．（本題4分）（23-24四年級下·浙江寧波·期末）列豎式計算并驗(yàn)算。
15.3＋6.77＝ 25－1.8＝
【答案】22.07；23.2
【思路點(diǎn)撥】小數(shù)加法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊，這一步是為了將相同數(shù)位對齊，也就是保證個位與個位對齊，十分位與十分位對齊，百分位與百分位對齊等。從末位開始相加，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進(jìn) 1 。最后對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。加法驗(yàn)算時，可以交換加數(shù)的位置進(jìn)行計算，也可以用和減去一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)。
小數(shù)減法，同樣先把小數(shù)點(diǎn)對齊，將相同數(shù)位對齊。按照整數(shù)減法計算方法計算 哪一位上不夠減就要向前一位借1當(dāng)10。最后對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)位置與被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置對齊。減法驗(yàn)算，用減數(shù)加上差，看是否等于被減數(shù)即可。
【規(guī)范解答】15.3＋6.77＝22.07 25－1.8＝23.2
驗(yàn)算： 驗(yàn)算：
五、靈活應(yīng)用，解決問題（共8小題，滿分48分）
23．（本題6分）（23-24四年級下·寧夏固原·期末）媽媽帶了100元去超市購物，其中買肉共花了67.45元，買菜花了12.55元，最后還剩下多少元？
【答案】20元
【思路點(diǎn)撥】媽媽帶了100元，買肉共花了67.45元，買菜花了12.55元，用帶的總錢數(shù)依次減去賣肉花的錢數(shù)和買菜花的錢數(shù)，即可得到最后還剩下多少錢。
【規(guī)范解答】100－67.45－12.55
＝32.55－12.55
＝20（元）
答：最后還剩下20元。
24．（本題6分）（23-24四年級下·浙江臺州·期末）把兩根竹竿像下面這樣拼接在一起，接完后的竹竿有多長？
【答案】156.21厘米
【思路點(diǎn)撥】接完后竹竿的長是左邊竹竿長＋右邊竹竿長－中間重疊部分長，因?yàn)橹丿B部分多計算了一次。列式為：97＋80－20.79。
【規(guī)范解答】97＋80－20.79
＝177－20.79
＝156.21（厘米）
答：接完后的竹竿長156.21厘米。
25．（本題6分）（23-24四年級下·廣西河池·期末）商場舉辦抽獎活動，李阿姨抽到兩個紅包，分別是2.37元和1.63元。他要買92元的商品，使用紅包（兩個紅包可以疊加使用）后實(shí)際只需要支付多少元？
【答案】88元
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，用商品的總價錢減去第一個紅包的金額后，再減去第二個紅包的金額，即可得到實(shí)際需要支付的錢數(shù)，依此列式并根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算即可。
【規(guī)范解答】92－2.37－1.63
＝92－（2.37＋1.63）
＝92－4
＝88（元）
答：使用紅包（兩個紅包可以疊加使用）后實(shí)際只需要支付88元。
26．（本題6分）（23-24四年級下·河北廊坊·期末）王阿姨在超市買了西紅柿和牛肉，分別花費(fèi)6.38元和73.56元。她使用微信錢包支付，錢包原有125.26元。支付后，她還剩多少元錢？
【答案】45.32元
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目可知，用微信錢包原有的錢數(shù)減去西紅柿和牛肉分別花費(fèi)的錢數(shù)，即可計算出支付后，她還剩多少元錢。
【規(guī)范解答】125.26－6.38－73.56
＝118.88－73.56
＝45.32（元）
答：支付后，她還剩45.32元。
27．（本題6分）（22-23四年級下·四川成都·期末）修路隊(duì)兩天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，第二天比第一天少修多少千米？
【答案】0.25千米
【思路點(diǎn)撥】由題意得，修路隊(duì)兩天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，可以先用1.25減去0.75算出第二天修路多少千米。然后再用第一天修的減去第二天修的即可算出第二天比第一天少修多少千米。
【規(guī)范解答】1.25－0.75＝0.5（千米）
0.75－0.5＝0.25（千米）
答：第二天比第一天少修0.25千米。
28．（本題6分）（22-23四年級下·四川南充·期末）一批水泥有100噸，第一次使用后還剩61.3噸，第二次使用后還剩40.7噸。哪一次用得多？多多少噸？
【答案】第一次用去的多；18.1噸
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知數(shù)據(jù)，先用100減去61.3，求出第一次用的噸數(shù)；再用61.3減去40.7，求出第二次用的噸數(shù)；再比較兩車用去的多少后求差即可。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析計算如下：
100－61.3＝38.7（噸）
61.3－40.7＝20.6（噸）
38.7＞20.6
38.7－20.6＝18.1（噸）
答：第一次用去的多，多18.1噸。
29．（本題6分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）修路隊(duì)修一條長15.2千米的公路，第一周修了5.7千米，第二周修了6.6千米，還剩下多少千米沒修？
【答案】2.9千米
【思路點(diǎn)撥】用路的總長度減去第一周修的長度，再減去第二周修的長度，即可求出還剩多少千米沒修，根據(jù)小數(shù)減法列式計算即可。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析計算如下：
15.2－5.7－6.6
＝9.5－6.6
＝2.9（千米）
答：還剩2.9千米沒修。
30．（本題6分）（23-24四年級下·四川成都·期末）星期天，淘氣要到學(xué)校參加象棋興趣班活動，淘氣從家出發(fā)要先到笑笑家拿象棋，然后再到學(xué)校。
（1）估一估，淘氣大約要走（ ）千米的路（結(jié)果保留整數(shù)）。
（2）淘氣經(jīng)過笑笑家再到學(xué)校比直接從家到學(xué)校多走了多少千米？
【答案】（1）2；
（2）1.5千米
【思路點(diǎn)撥】（1）淘氣從家走到笑笑家，走了1.15千米，再從笑笑家走到學(xué)校走了0.95千米。即淘氣走了1.15千米＋0.95千米的路程，再從十分位開始，進(jìn)行四舍五入法，把結(jié)果保留整數(shù)。
（2）先算出淘氣經(jīng)過笑笑家，再到學(xué)校的總路程，再減去淘氣直接從家到學(xué)校的路程，即可計算出結(jié)果。
【規(guī)范解答】（1）1.15＋0.95≈2（千米）
（2）（1.15＋0.95）－0.6
＝2.1－0.6
＝1.5（千米）
答：淘氣經(jīng)過笑笑家再到學(xué)校比直接從家到學(xué)校多走了1.5千米。2025年人教版數(shù)學(xué)四升五年級暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義
（知識梳理+易錯點(diǎn)撥+真題培優(yōu)拔尖卷）
第3講 小數(shù)的加減法和應(yīng)用
知識點(diǎn)01：小數(shù)加、減法的計算方法:
小數(shù)點(diǎn)對齊：進(jìn)行小數(shù)加減法時，首先要確保小數(shù)點(diǎn)對齊，即相同數(shù)位上的數(shù)要對齊。這是因?yàn)樾?shù)點(diǎn)左邊的數(shù)位表示的是整數(shù)部分，而小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)位表示的是小數(shù)部分，只有相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。
按位相加減：從小數(shù)點(diǎn)后的最后一位開始，逐位進(jìn)行相加減。在加法中，如果某一位上的數(shù)相加滿十，需要向前一位進(jìn)1；在減法中，如果某一位上的數(shù)不夠減，需要從前一位借1（即退位）。
處理得數(shù)中的0：如果得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，以簡化小數(shù)。例如，如果計算結(jié)果是2.30，可以簡化為2.3。
知識點(diǎn)02：小數(shù)加、減混合運(yùn)算
小數(shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加、減混合運(yùn)算的順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，就按從左往右的順序計算；算式里有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。
知識點(diǎn)03：小數(shù)加、減法的簡便計算
整數(shù)加法的運(yùn)算定律（如交換律、結(jié)合律）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。利用這些運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)計算更加簡便。例如，可以利用加法交換律改變加數(shù)的順序，或者利用加法結(jié)合律將幾個小數(shù)先組合成整數(shù)再進(jìn)行計算。
知識點(diǎn)04：位數(shù)不同的小數(shù)加減法
當(dāng)進(jìn)行位數(shù)不同的小數(shù)加減法時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在位數(shù)較少的小數(shù)末尾添“0”，使其變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法，再進(jìn)行計算。這樣可以確保小數(shù)點(diǎn)對齊，從而正確地進(jìn)行相加減。
在人教版數(shù)學(xué)四年級下冊中，關(guān)于小數(shù)的加法和減法的應(yīng)用知識點(diǎn)非常廣泛，主要包括以下幾個方面：
知識點(diǎn)05：實(shí)際應(yīng)用
購物問題：在實(shí)際生活中，購物時經(jīng)常需要計算商品的總價或找零。如果商品的價格是小數(shù)，就需要用到小數(shù)的加法和減法。例如，購買了兩件商品，價格分別是3.5元和2.7元，需要計算總價（3.5 + 2.7）和支付10元后的找零（10 - 5.2）。
長度、重量等測量問題：在測量長度、重量等物理量時，也經(jīng)常需要用到小數(shù)的加法和減法。例如，兩段繩子的長度分別是1.3米和0.8米，需要計算它們的總長度（1.3 + 0.8）或者截取其中一段后剩余的長度（1.3 - 0.8）。
溫度變化問題：在氣象觀測中，溫度的變化也需要用到小數(shù)的加法和減法。例如，某天的最高溫度是15.2攝氏度，最低溫度是5.6攝氏度，需要計算溫差（15.2 - 5.6）。
易錯點(diǎn)01：小數(shù)點(diǎn)對齊
這是小數(shù)加法和減法計算的基礎(chǔ)。然而，許多學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)加法和減法時，往往會忽略小數(shù)點(diǎn)的對齊，導(dǎo)致計算結(jié)果出錯。
易錯點(diǎn)02：進(jìn)位和退位
在進(jìn)行小數(shù)加法和減法時，需要考慮到進(jìn)位和退位的問題。如果某一位上的數(shù)相加滿十，需要向前一位進(jìn)1；如果某一位上的數(shù)不夠減，需要從前一位借1（即退位）。但是，有些學(xué)生可能會忘記進(jìn)位或退位，導(dǎo)致計算結(jié)果出錯。
易錯點(diǎn)03：得數(shù)處理
在得到計算結(jié)果后，如果小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，使小數(shù)更簡潔。但是，有些學(xué)生可能會忽略這一步，導(dǎo)致結(jié)果不夠簡潔。
檢測時間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數(shù)：0.47（較難）
一．反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號填在括號里）（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（本題2分）（23-24四年級下·重慶璧山·期末）下面與10最接近的數(shù)是（ ）。
A．10.01 B．10.1 C．9.999 D．9.99
2．（本題2分）（22-23四年級下·四川涼山·期末）在一次100米比賽中，甲運(yùn)動員用了10.21秒，丙運(yùn)動員比甲運(yùn)動員少用0.20秒，乙運(yùn)動員比丙運(yùn)動員多用0.12秒，丁運(yùn)動員比乙運(yùn)動員少用0.23秒，四人中（ ）速度最快。
A．甲運(yùn)動員 B．乙運(yùn)動員 C．丙運(yùn)動員 D．丁運(yùn)動員
3．（本題2分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）甲乙兩數(shù)的和是16.8，甲數(shù)增加1.2，乙數(shù)減少0.8，現(xiàn)在兩數(shù)的和是（ ）。
A．16.4 B．16.8 C．17.2 D．18.8
4．（本題2分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）以下計算正確的是（ ）。
A． B．
C．13.6－6.75＋1.25＝13.6－8＝5.6 D．25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75
5．（本題2分）（23-24四年級下·重慶大足·期末）樂樂計算5.7加上一個兩位小數(shù)時，把加號看成了減號，結(jié)果得1.25，那么超正確結(jié)果應(yīng)該是（ ）。
A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2
二、用心思考，認(rèn)真填寫（共8小題，滿分16分）
6．（本題2分）（23-24四年級下·山東菏澤·期末）0.48的計數(shù)單位是( )，再加上( )個這樣的計數(shù)單位才能得到自然數(shù)1。
7．（本題2分）（22-23四年級下·四川綿陽·期末）6千米80米＝( )千米 5元7角5分－2元零6分＝( )元
8．（本題1分）（22-23四年級下·四川廣元·期末）佳佳在計算一道小數(shù)加法算式時，把其中一個加數(shù)3.47看成了3.74，結(jié)果得9.6，正確的結(jié)果應(yīng)該是( )。
9．（本題2分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）0.78的計數(shù)單位是( )，再添上( )個這樣的計數(shù)單位就是1。
10．（本題1分）（23-24四年級下·廣東珠海·期末）式子中的4＋8表示( )。
11．（本題4分）（23-24四年級下·重慶巴南·期末）由5、2、7和小數(shù)點(diǎn)組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中，最大的小數(shù)是( )，最小的小數(shù)是( )，這兩個小數(shù)的和是( )，差是( )。
12．（本題1分）（23-24四年級下·重慶大足·期末）下圖：窗戶比門高出了( )米。
13．（本題3分）（23-24四年級下·四川內(nèi)江·期末）最新的男子百米世界紀(jì)錄是牙買加運(yùn)動員博爾特于2009年8月17日在德國柏林創(chuàng)造的，這個數(shù)由8個0.01，5個0.1和9個1組成，這個紀(jì)錄是( )秒，這個小數(shù)的計數(shù)單位是( )，他的這個紀(jì)錄比10秒還快( )秒。
三、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確判斷（共5小題，滿分10分，每小題2分）
14．（本題2分）（23-24四年級下·湖北襄陽·期末）兩個數(shù)相減，被減數(shù)不變，減數(shù)增加1.5，差減少1.5。( )
15．（本題2分）（23-24四年級下·河北廊坊·期末）8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），運(yùn)用了減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。( )
16．（本題2分）（23-24四年級下·河北保定·期末）計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法一樣，計數(shù)單位相同才可以相加減。( )
17．（本題2分）（23-24四年級下·廣西河池·期末）如果－＝2.6，那么減少0.5，同時增加0.5，差不變。( )
18．（本題2分）（23-24四年級下·四川南充·期末）兩個數(shù)相減，被減數(shù)減少1.3，減數(shù)增加1.3，差不變。( )
四、動手動腦，巧思妙算（共4小題，滿分16分）
19．（本題4分）（23-24四年級下·河南焦作·期末）用豎式計算。
14.08＋8.92＝ 9.4－4.56＝
20．（本題4分）（23-24四年級下·貴州黔西·期末）列豎式計算，帶★的要驗(yàn)算。
24.58＋17.64＝ 50－32.57＝ ★840÷24＝
21．（本題4分）（23-24四年級下·河南焦作·期末）脫式計算。
68.1－（31.2－4.8） 124×[（36＋81）÷9]
22．（本題4分）（23-24四年級下·浙江寧波·期末）列豎式計算并驗(yàn)算。
15.3＋6.77＝ 25－1.8＝
五、靈活應(yīng)用，解決問題（共8小題，滿分48分）
23．（本題6分）（23-24四年級下·寧夏固原·期末）媽媽帶了100元去超市購物，其中買肉共花了67.45元，買菜花了12.55元，最后還剩下多少元？
24．（本題6分）（23-24四年級下·浙江臺州·期末）把兩根竹竿像下面這樣拼接在一起，接完后的竹竿有多長？
25．（本題6分）（23-24四年級下·廣西河池·期末）商場舉辦抽獎活動，李阿姨抽到兩個紅包，分別是2.37元和1.63元。他要買92元的商品，使用紅包（兩個紅包可以疊加使用）后實(shí)際只需要支付多少元？
26．（本題6分）（23-24四年級下·河北廊坊·期末）王阿姨在超市買了西紅柿和牛肉，分別花費(fèi)6.38元和73.56元。她使用微信錢包支付，錢包原有125.26元。支付后，她還剩多少元錢？
27．（本題6分）（22-23四年級下·四川成都·期末）修路隊(duì)兩天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，第二天比第一天少修多少千米？
28．（本題6分）（22-23四年級下·四川南充·期末）一批水泥有100噸，第一次使用后還剩61.3噸，第二次使用后還剩40.7噸。哪一次用得多？多多少噸？
29．（本題6分）（22-23四年級下·四川樂山·期末）修路隊(duì)修一條長15.2千米的公路，第一周修了5.7千米，第二周修了6.6千米，還剩下多少千米沒修？
30．（本題6分）（23-24四年級下·四川成都·期末）星期天，淘氣要到學(xué)校參加象棋興趣班活動，淘氣從家出發(fā)要先到笑笑家拿象棋，然后再到學(xué)校。
（1）估一估，淘氣大約要走（ ）千米的路（結(jié)果保留整數(shù)）。
（2）淘氣經(jīng)過笑笑家再到學(xué)校比直接從家到學(xué)校多走了多少千米？

展開更多......

收起↑