資源簡(jiǎn)介

2025年人教版數(shù)學(xué)三升四年級(jí)暑假銜接培優(yōu)精講練過(guò)關(guān)講義
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)點(diǎn)撥+真題培優(yōu)拔尖卷）
第5講 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
知識(shí)點(diǎn)梳理01：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
1.像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。
2.小數(shù)由整數(shù)部分(小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù))、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分(小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù))三部分組成
3.小數(shù)的讀法：從整數(shù)部分讀起，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，整數(shù)部分是0的，就讀作 “零”；小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分從左到右順次讀出每一位上的數(shù)字。即便是0，也必須讀出。如3.45讀作三點(diǎn)四五。
知識(shí)點(diǎn)梳理02：小數(shù)的意義（本單元只討論一位小數(shù)，即小數(shù)部分只有一位的小數(shù)）
小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10的分?jǐn)?shù)都可以用一位小數(shù)來(lái)表示。=0.1，所以0.1也表示把一個(gè)整體平均分成10份，取其中的1份。
知識(shí)點(diǎn)梳理03：小數(shù)的大小比較
實(shí)際問(wèn)題中，可先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成低一級(jí)單位的整數(shù)，如將“米”轉(zhuǎn)化為“分米”、將“元”轉(zhuǎn)化為“角”，再比較整數(shù)的大小。也可以將一位小數(shù)看成幾個(gè)或幾十幾個(gè)來(lái)比較
知識(shí)點(diǎn)梳理04：小數(shù)加減法的計(jì)算方法
計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上方小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：小數(shù)的讀寫錯(cuò)誤
1.讀法混淆整數(shù)與小數(shù)部分
錯(cuò)誤表現(xiàn)：讀小數(shù)時(shí)漏掉小數(shù)點(diǎn)或讀錯(cuò)小數(shù)部分順序，例如將“3.05”讀作“三點(diǎn)五”或“三百零五”。
避錯(cuò)策略：
分步讀法：先讀整數(shù)部分（按整數(shù)讀法），再讀“點(diǎn)”，最后依次讀出小數(shù)部分每個(gè)數(shù)字，如“3.05”讀作“三點(diǎn)零五”。
2.寫法格式錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：漏寫小數(shù)點(diǎn)或小數(shù)部分末尾的0，例如將“零點(diǎn)五零”寫作“0.5”而非“0.50”。
避錯(cuò)策略：
三步書寫法：先寫整數(shù)部分（若為0則寫0），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后逐位寫出小數(shù)部分的所有數(shù)字（包括末尾的0）。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤
1.分母對(duì)應(yīng)位數(shù)錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：將分母為100的分?jǐn)?shù)誤寫成一位小數(shù)，例如“7/100”寫作“0.7”（正確應(yīng)為“0.07”）。
避錯(cuò)策略：
口訣記憶：“分母10→一位小數(shù)，分母100→兩位小數(shù)”，如“3/10=0.3，5/100=0.05”。
2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)位數(shù)不足
錯(cuò)誤表現(xiàn)：忽略分?jǐn)?shù)分子位數(shù)不足需補(bǔ)0的情況，例如“3/100”誤寫為“0.3”（正確應(yīng)為“0.03”）。
避錯(cuò)策略：
補(bǔ)零規(guī)則：分子位數(shù)不足時(shí)，在分子前補(bǔ)0至與分母位數(shù)一致，如“3/100→0.03”（分子補(bǔ)1個(gè)0）。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：小數(shù)大小比較錯(cuò)誤
1.比較順序錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：直接比較小數(shù)部分而忽略整數(shù)部分，例如認(rèn)為“2.35＞2.5”（正確應(yīng)為“2.5＞2.35”）。
避錯(cuò)策略：
分步比較法：
1. 先比整數(shù)部分，整數(shù)大則數(shù)大；
2. 整數(shù)相同則依次比較十分位、百分位等，如“4.2＞4.19”（十分位2＞1）。
2.忽略小數(shù)位數(shù)差異
錯(cuò)誤表現(xiàn)：認(rèn)為“0.5=0.50”但忽略實(shí)際意義差異（數(shù)值相等但精確度不同）。
避錯(cuò)策略：
生活舉例：0.5元=5角，0.50元=50分，數(shù)值相等但寫法不同。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：小數(shù)加減法運(yùn)算錯(cuò)誤
1.小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊
錯(cuò)誤表現(xiàn)：豎式計(jì)算時(shí)未對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)位錯(cuò)誤，例如：
0.5 0.5
+0.24 → +0.24
------ ------
0.29 0.74（正確）
2.進(jìn)退位處理錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：計(jì)算時(shí)未正確處理進(jìn)位或退位，例如“1.2-0.8=0.6”（正確應(yīng)為“0.4”）。
避錯(cuò)策略：
標(biāo)出退位：在豎式中標(biāo)記退位點(diǎn)，如計(jì)算“1.2-0.8”時(shí)，個(gè)位1退為0，十分位2加10得12，再減8。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)05：實(shí)際應(yīng)用題理解錯(cuò)誤
1.單位轉(zhuǎn)換混淆
錯(cuò)誤表現(xiàn)：混淆長(zhǎng)度或價(jià)格單位的小數(shù)表達(dá)，例如將“1米3分米”寫作“1.3米”（正確）誤為“13米”。
避錯(cuò)策略：
生活化練習(xí)：用錢幣（元角分）和米尺（米分米厘米）直觀演示單位轉(zhuǎn)換，如“5角=0.5元，3厘米=0.03米”。
2.題意理解偏差
錯(cuò)誤表現(xiàn)：未正確提取題目中的小數(shù)信息，例如“一支筆2.5元，比本子貴0.8元，求本子價(jià)格”誤算為“2.5+0.8=3.3元”（正確應(yīng)為“2.5-0.8=1.7元”）。
避錯(cuò)策略：關(guān)鍵詞標(biāo)注：圈出“貴”“便宜”等關(guān)鍵詞，明確加減關(guān)系。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)06：典型易錯(cuò)題對(duì)比與避錯(cuò)總結(jié)
易錯(cuò)點(diǎn) 典型錯(cuò)誤案例 避錯(cuò)策略
小數(shù)讀法錯(cuò)誤 3.05讀作“三點(diǎn)五” 分步讀：整數(shù)→點(diǎn)→小數(shù)部分17
分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)位數(shù)錯(cuò)誤 7/100寫作0.7 分母100對(duì)應(yīng)兩位小數(shù)，補(bǔ)零至0.077
小數(shù)比較順序錯(cuò)誤 認(rèn)為2.35＞2.5 先比整數(shù)，再比十分位7
加減法小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊 0.5+0.24=0.29 對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，補(bǔ)零計(jì)算57
檢測(cè)時(shí)間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數(shù)：0.47（較難）
一．反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·福建廈門·期末）下面涂色部分可以用0.3表示的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【思路點(diǎn)撥】0.3表示把一個(gè)整體平均分成10份，表示這樣的3份是0.3。逐項(xiàng)分析。
【規(guī)范解答】A．三角形沒(méi)有平均分，不能用小數(shù)表示；
B．涂色部分表示把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10份，表示這樣的3份是0.3；
C．涂色部分表示把一個(gè)線段平均分成7份，表示這樣的3份，不是0.3；
D．涂色部分表示把一個(gè)正方形平均分成8份（按陰影三角形大小平均分），表示這樣的3份，不是0.3；
故答案為：B
2．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）用圖中的涂色部分表示0.3，下面哪個(gè)圖最合適？（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)整體平均分成10份，每一份就是0.1，3份是0.3，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】A．圖形平均分成3份，涂色部分有1份，但是每份不是0.3，不能用0.3表示；
B．圖形平均分成4份，每份不是0.1，涂色部分有3份，不能用0.3表示；
C．圖形平均分成9份，每份不是0.1，涂色部分有3份，不能用0.3表示；
D．圖形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分有3份，3份就是3個(gè)0.1，即0.3，能用0.3表示。
故答案為：D
3．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·陜西延安·期末）張叔叔家裝修房子，他買了12袋沙子、1捆木料和1桶乳膠漆，下面是這些東西的質(zhì)量，他購(gòu)買的這些東西一共重（ ）千克。
A．94 B．420 C．457 D．467
【答案】D
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，已知沙子每袋35千克，木料每捆19.6千克，乳膠漆每桶27.4千克，買了12袋沙子、1捆木料和1桶乳膠漆，先用35×12求出12袋沙子的重量，再加上19.6和27.4，列式計(jì)算即可。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知：
35×12＋19.6＋27.4
＝420＋19.6＋27.4
＝439.6＋27.4
＝467（千克）
張叔叔家裝修房子，他買了12袋沙子、1捆木料和1桶乳膠漆，下面是這些東西的質(zhì)量，他購(gòu)買的這些東西一共重467千克。
故答案為：D
4．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·河北滄州·期末）有一列按規(guī)律排列的數(shù)：0.6、1.2、2.4、4.8…這列數(shù)的第6個(gè)是（ ）。
A．9.6 B．19.2 C．38.4 D．76.8
【答案】B
【思路點(diǎn)撥】這組數(shù)的規(guī)律是前一個(gè)數(shù)的2份相加是后一個(gè)數(shù)，如0.6＋0.6＝1.2，1.2＋1.2＝2.4，2.4＋2.4＝4.8。
【規(guī)范解答】第五個(gè)數(shù)：4.8＋4.8＝9.6
第六個(gè)數(shù)：9.6＋9.6＝19.2
即0.6、1.2、2.4、4.8…這列數(shù)的第6個(gè)是19.2。
故答案為：B
5．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）比1.5大且比1.9小的一位小數(shù)有（ ）個(gè)。
A．3 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)
【答案】A
【思路點(diǎn)撥】比較小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)點(diǎn)后第一位上的數(shù)，然后依次進(jìn)行比較即可，據(jù)此列出比1.5大且比1.9小的一位小數(shù)后選擇即可。
【規(guī)范解答】1.5＜1.6＜1.7＜1.8＜1.9
比1.5大且比1.9小的一位小數(shù)有3個(gè)。
故答案為：A
二、用心思考，認(rèn)真填寫（共7小題，滿分22分）
6．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）在括號(hào)里填上合適的小數(shù)。
【答案】見(jiàn)詳解
【思路點(diǎn)撥】由圖可知，0到1之間，1到2之間都被平均分成了10個(gè)小格，每個(gè)小格表示0.1。
（1）箭頭所指的數(shù)在0后面第5個(gè)小格處，應(yīng)該用小數(shù)0.5來(lái)表示。
（2）箭頭所指的數(shù)在1后面第9個(gè)小格處，應(yīng)該用小數(shù)1.9來(lái)表示。
【規(guī)范解答】
7．（本題1分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）玲玲攢的錢買一本36.5元的書還差2.5元，玲玲攢了( )元。
【答案】34
【思路點(diǎn)撥】由題意得，玲玲攢的錢買一本36.5元的書還差2.5元，說(shuō)明玲玲攢的錢數(shù)比36.5元少2.5元，那么直接用36.5減去2.5即可算出玲玲攢了多少元。
【規(guī)范解答】36.5－2.5＝34（元）
故玲玲攢了34元。
8．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）在括號(hào)里填上合適的單位。
一間臥室的面積約15( ) 一名學(xué)生身高1.4( )
【答案】 平方米/m2 米/m
【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，括號(hào)里應(yīng)該填面積單位。常用的面積單位有平方厘米，平方分米，平方米。我們知道，指甲蓋的面積大約1平方厘米，手掌的面積大約1平方分米，一塊地板磚的面積大約1平方米。臥室的面積較大，選擇平方米做單位比較合適。
（2）根據(jù)題意，括號(hào)里應(yīng)該填長(zhǎng)度單位。常用的長(zhǎng)度單位有毫米，厘米，分米，米和千米。我們知道，一枚1分錢的硬幣厚約1毫米，食指寬大約1厘米，一拃大約1分米，一庹大約1米，連續(xù)步行10分鐘所走的路程大概就是1千米。人的身高一般是1米多，所以選擇米做單位比較合適。
【規(guī)范解答】一間臥室的面積約15平方米 一名學(xué)生身高1.4米
9．（本題3分）（23-24三年級(jí)下·江西贛州·期末）在下面的括號(hào)里填上“＜”“＞”或“＝”。
4千米( )4001米 5.62元( )6.01元 160平方分米( )16平方米
【答案】 ＜ ＜ ＜
【思路點(diǎn)撥】1千米＝1000千米，1平方米＝100平方分米，根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，以此類推。
【規(guī)范解答】（1）4千米里面有4個(gè)1千米，也就是4個(gè)1000米是4000米，4000＜4001，所以4千米＜4001米；
（2）整數(shù)部分5＜6，所以5.62元＜6.01元；
（3）16平方米里面有16個(gè)1平方米，也就是16個(gè)100平方分米是1600平方分米，160＜1600，所以160平方分米＜16平方米。
10．（本題1分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）兩根竹竿分別長(zhǎng)5.8米和2.3米，把它們綁在一起后長(zhǎng)7.9米，兩根竹竿重疊處長(zhǎng)( )米。
【答案】0.2
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意分析可知，將兩根竹竿的長(zhǎng)度相加，再減去綁在一起后長(zhǎng)度，就是中間的重疊部分的長(zhǎng)度。
【規(guī)范解答】5.8＋2.3－7.9
＝8.1－7.9
＝0.2（米）
兩根竹竿分別長(zhǎng)5.8米和2.3米，把它們綁在一起后長(zhǎng)7.9米，兩根竹竿重疊處長(zhǎng)0.2米。
11．（本題3分）（23-24三年級(jí)下·貴州黔西·期末）按規(guī)律接著往下寫。
(1)0.1，0.6，1.1，1.6， 。
(2)5.8，5.2，4.6，4.0， ， 。
【答案】(1)2.1
(2) 3.4 2.8
【思路點(diǎn)撥】（1），，由此可知后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多0.5，用前一個(gè)數(shù)加0.5即可求出后一個(gè)數(shù)；
（2），，由此可知后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)少0.6，用前一個(gè)數(shù)減0.6即可求出后一個(gè)數(shù)。
【規(guī)范解答】（1）
所以填空為：0.1，0.6，1.1，1.6，2.1。
（2），
所以填空為：5.8，5.2，4.6，4.0，3.4，2.8。
12．（本題4分）（23-24三年級(jí)下·山西長(zhǎng)治·期末）
3年＝( )月 4元8角＝( )元
1600平方分米＝( )平方米 4平方米＝( )平方厘米
【答案】 36 4.8 16 40000
【思路點(diǎn)撥】（1）1年有12個(gè)月，用3乘12即可求出3年有幾個(gè)月；
（2）1元＝10角，把1元平均分成10份，一份是0.1元，也就是1角等于0.1元；
（3）1平方米＝100平方分米，根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位即可；
（4）1平方米＝10000平方厘米，根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位即可。
【規(guī)范解答】（1），所以3年＝36月；
（2）8角里面有8個(gè)1角，也就是8個(gè)0.1元是0.8元，，所以4元8角＝4.8元；
（3）1600平方分米里面有16個(gè)100平方分米，也就是16個(gè)1平方米是16平方米，所以1600平方分米＝16平方米；
（4）4平方米里面有4個(gè)1平方米，也就是4個(gè)10000平方厘米是40000平方厘米，所以4平方米＝40000平方厘米。
三、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確判斷（共5小題，滿分10分，每小題2分）
13．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·河南南陽(yáng)·期末）涂色部分能用0.3米表示。( )
【答案】×
【思路點(diǎn)撥】將一個(gè)大正方形平均分為4個(gè)小正方形，1個(gè)小正方形為，其中涂色部分有3個(gè)小正方形，用表示涂色部分，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】由分析可知，用表示涂色部分，而0.3＝，所以涂色部分不能用0.3米表示，原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期末）小數(shù)都比0大，比1小。( )
【答案】×
【思路點(diǎn)撥】整數(shù)部分是0的小數(shù)都比0大而且比1小，例如0＜0.3＜1、0＜0.7＜1、0＜0.9＜1。整數(shù)部分是1、2、3、4、5……的小數(shù)都比1大，例如1.2＞1、3.5＞1、4.2＞1。
【規(guī)范解答】有的小數(shù)比0大且比1小，有的小數(shù)比1大。
故答案為：×
15．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·山東濟(jì)寧·期末）計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，應(yīng)該把最高位對(duì)齊，從低位算起。( )
【答案】×
【思路點(diǎn)撥】計(jì)算小數(shù)加法時(shí)是相同數(shù)位的數(shù)進(jìn)行相加，而最高位對(duì)齊，并不能一定保證相同數(shù)位對(duì)齊。以此答題即可。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知：
計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（即相同數(shù)位對(duì)齊），再?gòu)牡臀凰闫穑瑵M十進(jìn)一。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·四川攀枝花·期末）大于1.5而小于1.6的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。( )
【答案】√
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知：大于1.5而小于1.6的小數(shù)，沒(méi)有說(shuō)明是幾位小數(shù)，所以可以是一位小數(shù)，兩位小數(shù)、三位小數(shù)……，所以有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】大于1.5而小于1.6的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，說(shuō)法正確。
故答案為：√
17．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶渝北·期末）23角＞1.8元。( )
【答案】√
【思路點(diǎn)撥】23角＝20角＋3角，1元＝10角，則20角＝2元；把1元看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份是1角，用小數(shù)表示是0.1元，3角就是3份，用小數(shù)表示是0.3元，再把2與0.3相加，即可把23角的單位化為元，然后再比較判斷即可。
【規(guī)范解答】23角＝20角＋3角，20角＝2元，3角＝0.3元，2元＋0.3元＝2.3元，2.3＞1.8，即23角＞1.8元；原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
四、動(dòng)手動(dòng)腦，巧思妙算（共4小題，滿分24分）
18．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·福建廈門·期末）列豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）
9－3.8＝ 43×56＝ *716÷7＝
【答案】5.2；2408；102……2
【思路點(diǎn)撥】豎式計(jì)算小數(shù)加減法法則：豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，首先需要將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即把相同數(shù)位對(duì)齊，然后從低位開(kāi)始逐位相加或相減。最后，得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若得數(shù)的小數(shù)部分末尾有零，一般要把0去掉。
整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。有余數(shù)除法驗(yàn)算根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，豎式計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起；先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的積加起來(lái)。
【規(guī)范解答】9－3.8＝5.2 43×56＝2408 *716÷7＝102……2
驗(yàn)算：
19．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·浙江臺(tái)州·期末）遞等式計(jì)算。
32＋468÷4 162÷9×16 （36.5－11.5）×32
【答案】149；288；800
【思路點(diǎn)撥】計(jì)算32＋468÷4：先算除法，后算加法。
計(jì)算162÷9×16：從左到右依次計(jì)算。
計(jì)算（36.5－11.5）×32：先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法。
【規(guī)范解答】32＋468÷4
＝32＋117
＝149
162÷9×16
＝18×16
＝288
（36.5－11.5）×32
＝25×32
＝800
20．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·廣西貴港·期末）列豎式計(jì)算。

【答案】1960；16.7；7.4
【思路點(diǎn)撥】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和個(gè)位對(duì)齊，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和十位對(duì)齊；然后將兩次的積相加。
小數(shù)的加法和減法的法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從低位算起，按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和相加減的數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。據(jù)此計(jì)算。
【規(guī)范解答】

21．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）用遞等式計(jì)算。
638－320÷8 49.7－（8.8＋6.7） 32×25－167
【答案】598；34.2；633
【思路點(diǎn)撥】（1）先算除法，再算減法；
（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算小括號(hào)外面的減法；
（3）先算乘法，再算減法。
【規(guī)范解答】638－320÷8
＝638－40
＝598
49.7－（8.8＋6.7）
＝49.7－15.5
＝34.2
32×25－167
＝800－167
＝633
五、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題（共8小題，滿分40分）
22．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·寧夏固原·期末）小麗帶了35元錢去買下邊的文具，請(qǐng)你算一算她帶的錢夠不夠。
【答案】
夠
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，先將鉛筆盒的價(jià)格和鋼筆的價(jià)格相加，得到15.5＋18.9＝34.4（元）。比較34.4元與小麗帶的35元，可知小麗的錢夠買這些文具。以此答題即可。
【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知：
15.5＋18.9＝34.4（元）
34.4＜35
答：她帶的錢夠。
23．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）月球表面的測(cè)距儀測(cè)出地球與月球之間的距離1年大約增加3.8厘米，那么，地球與月球之間的距離2年會(huì)增加多少厘米？
【答案】7.6厘米
【思路點(diǎn)撥】由題意得，地球與月球之間的距離1年大約增加3.8厘米，求地球與月球之間的距離2年會(huì)增加多少厘米，就是求2個(gè)3.8的和是多少，直接用3.8加上3.8即可解答。
【規(guī)范解答】3.8＋3.8＝7.6（厘米）
答：地球與月球之間的距離2年會(huì)增加7.6厘米。
24．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·湖南懷化·期末）一塊香皂3.2元，一條毛巾14.6元，媽媽買一塊香皂和一條毛巾，付給收銀員20元，應(yīng)找回多少元？
【答案】2.2元
【思路點(diǎn)撥】先算出花了多少錢＝一塊香皂3.2元＋一條毛巾14.6元，再用20元減去花了的錢即為找回的錢。
【規(guī)范解答】3.2＋14.6＝17.8（元）
20－17.8＝2.2（元）
答：應(yīng)找回2.2元。
25．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）歡歡身高1.3米，他站到0.8米高的凳子上以后比爸爸還要高0.3米，歡歡的爸爸身高多少米？
【答案】1.8米
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，用歡歡的身高加凳子的高度后，再減0.3米，即可得到爸爸的身高，依此列式并計(jì)算即可。
【規(guī)范解答】1.3＋0.8＝2.1（米）
2.1－0.3＝1.8（米）
答：歡歡的爸爸身高1.8米。
26．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·貴州黔西·期末）三年級(jí)一班的樂(lè)樂(lè)高1.5米，比樂(lè)樂(lè)爸爸矮0.3米。
（1）樂(lè)樂(lè)爸爸高多少米？
（2）樂(lè)樂(lè)媽媽比樂(lè)樂(lè)爸爸矮0.2米。樂(lè)樂(lè)媽媽高多少米？
【答案】（1）1.8米
（2）1.6米
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，樂(lè)樂(lè)的身高加0.3米等于他爸爸的身高，他爸爸的身高減0.2米等于他媽媽的身高，據(jù)此即可解答。
【規(guī)范解答】（1）（米）
答：樂(lè)樂(lè)爸爸高1.8米；
（2）（米）
答：樂(lè)樂(lè)媽媽高1.6米。
27．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·陜西延安·期末）張叔叔要從家去火車站，有下面兩條路可以選擇，為了節(jié)省時(shí)間，他需要選擇路程較短的一條路，算一算，哪條路的路程比較短？
【答案】第①條
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，先用加法分別計(jì)算出每條路的路程之和，然后再進(jìn)行比較即可解答。
一位小數(shù)比較大小的方法是：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，若整數(shù)部分一樣大，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分的數(shù)大，則這個(gè)小數(shù)就大，依此比較。
【規(guī)范解答】1.2＋3.4＝4.6（千米）
2.8＋2.4＝5.2（千米）
4.6＜5.2
答：第①條路的路程比較短。
28．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·山東日照·期末）東東喜歡閱讀數(shù)學(xué)類讀物，他帶了50元去書店買書。買完一本《數(shù)學(xué)百草園》后，還想買《有趣的數(shù)學(xué)》和《數(shù)學(xué)星球》這兩本書，他的錢夠嗎？
【答案】不夠
【思路點(diǎn)撥】用50元減去一本《數(shù)學(xué)百草園》的錢數(shù)，先求出還剩多少元；然后把一本《有趣的數(shù)學(xué)》的價(jià)錢和一本《數(shù)學(xué)星球》的價(jià)錢相加，求出這兩本書需要的錢數(shù)，然后再與剩下的錢數(shù)作比較即可解答。
【規(guī)范解答】50－22＝28（元）
11.6＋16.8＝28.4（元）
28.4元＞28元
答：他的錢不夠。
29．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·安徽淮南·期末）娟娟要在母親節(jié)這天買鮮花送給媽媽。她有20元錢，買了1枝康乃馨，還想買1枝百合和1枝玫瑰，錢夠嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。
【答案】不夠
【思路點(diǎn)撥】1枝康乃馨的價(jià)錢加上1枝百合的價(jià)錢，再加上1枝玫瑰的價(jià)錢，可以算出娟娟買這三枝花一共要（3.6＋9.5＋7.8）元，再與20元比較大小即可。
【規(guī)范解答】3.6＋9.5＋7.8
＝13.1＋7.8
＝20.9（元）
20.9元＞20元
答：錢不夠。2025年人教版數(shù)學(xué)三升四年級(jí)暑假銜接培優(yōu)精講練過(guò)關(guān)講義
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)點(diǎn)撥+真題培優(yōu)拔尖卷）
第5講 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
知識(shí)點(diǎn)梳理01：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
1.像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。
2.小數(shù)由整數(shù)部分(小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù))、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分(小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù))三部分組成
3.小數(shù)的讀法：從整數(shù)部分讀起，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，整數(shù)部分是0的，就讀作 “零”；小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分從左到右順次讀出每一位上的數(shù)字。即便是0，也必須讀出。如3.45讀作三點(diǎn)四五。
知識(shí)點(diǎn)梳理02：小數(shù)的意義（本單元只討論一位小數(shù)，即小數(shù)部分只有一位的小數(shù)）
小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10的分?jǐn)?shù)都可以用一位小數(shù)來(lái)表示。=0.1，所以0.1也表示把一個(gè)整體平均分成10份，取其中的1份。
知識(shí)點(diǎn)梳理03：小數(shù)的大小比較
實(shí)際問(wèn)題中，可先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成低一級(jí)單位的整數(shù)，如將“米”轉(zhuǎn)化為“分米”、將“元”轉(zhuǎn)化為“角”，再比較整數(shù)的大小。也可以將一位小數(shù)看成幾個(gè)或幾十幾個(gè)來(lái)比較
知識(shí)點(diǎn)梳理04：小數(shù)加減法的計(jì)算方法
計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上方小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)01：小數(shù)的讀寫錯(cuò)誤
1.讀法混淆整數(shù)與小數(shù)部分
錯(cuò)誤表現(xiàn)：讀小數(shù)時(shí)漏掉小數(shù)點(diǎn)或讀錯(cuò)小數(shù)部分順序，例如將“3.05”讀作“三點(diǎn)五”或“三百零五”。
避錯(cuò)策略：
分步讀法：先讀整數(shù)部分（按整數(shù)讀法），再讀“點(diǎn)”，最后依次讀出小數(shù)部分每個(gè)數(shù)字，如“3.05”讀作“三點(diǎn)零五”。
2.寫法格式錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：漏寫小數(shù)點(diǎn)或小數(shù)部分末尾的0，例如將“零點(diǎn)五零”寫作“0.5”而非“0.50”。
避錯(cuò)策略：
三步書寫法：先寫整數(shù)部分（若為0則寫0），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后逐位寫出小數(shù)部分的所有數(shù)字（包括末尾的0）。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤
1.分母對(duì)應(yīng)位數(shù)錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：將分母為100的分?jǐn)?shù)誤寫成一位小數(shù)，例如“7/100”寫作“0.7”（正確應(yīng)為“0.07”）。
避錯(cuò)策略：
口訣記憶：“分母10→一位小數(shù)，分母100→兩位小數(shù)”，如“3/10=0.3，5/100=0.05”。
2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)位數(shù)不足
錯(cuò)誤表現(xiàn)：忽略分?jǐn)?shù)分子位數(shù)不足需補(bǔ)0的情況，例如“3/100”誤寫為“0.3”（正確應(yīng)為“0.03”）。
避錯(cuò)策略：
補(bǔ)零規(guī)則：分子位數(shù)不足時(shí)，在分子前補(bǔ)0至與分母位數(shù)一致，如“3/100→0.03”（分子補(bǔ)1個(gè)0）。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：小數(shù)大小比較錯(cuò)誤
1.比較順序錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：直接比較小數(shù)部分而忽略整數(shù)部分，例如認(rèn)為“2.35＞2.5”（正確應(yīng)為“2.5＞2.35”）。
避錯(cuò)策略：
分步比較法：
1. 先比整數(shù)部分，整數(shù)大則數(shù)大；
2. 整數(shù)相同則依次比較十分位、百分位等，如“4.2＞4.19”（十分位2＞1）。
2.忽略小數(shù)位數(shù)差異
錯(cuò)誤表現(xiàn)：認(rèn)為“0.5=0.50”但忽略實(shí)際意義差異（數(shù)值相等但精確度不同）。
避錯(cuò)策略：
生活舉例：0.5元=5角，0.50元=50分，數(shù)值相等但寫法不同。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)04：小數(shù)加減法運(yùn)算錯(cuò)誤
1.小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊
錯(cuò)誤表現(xiàn)：豎式計(jì)算時(shí)未對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)位錯(cuò)誤，例如：
0.5 0.5
+0.24 → +0.24
------ ------
0.29 0.74（正確）
2.進(jìn)退位處理錯(cuò)誤
錯(cuò)誤表現(xiàn)：計(jì)算時(shí)未正確處理進(jìn)位或退位，例如“1.2-0.8=0.6”（正確應(yīng)為“0.4”）。
避錯(cuò)策略：
標(biāo)出退位：在豎式中標(biāo)記退位點(diǎn)，如計(jì)算“1.2-0.8”時(shí)，個(gè)位1退為0，十分位2加10得12，再減8。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)05：實(shí)際應(yīng)用題理解錯(cuò)誤
1.單位轉(zhuǎn)換混淆
錯(cuò)誤表現(xiàn)：混淆長(zhǎng)度或價(jià)格單位的小數(shù)表達(dá)，例如將“1米3分米”寫作“1.3米”（正確）誤為“13米”。
避錯(cuò)策略：
生活化練習(xí)：用錢幣（元角分）和米尺（米分米厘米）直觀演示單位轉(zhuǎn)換，如“5角=0.5元，3厘米=0.03米”。
2.題意理解偏差
錯(cuò)誤表現(xiàn)：未正確提取題目中的小數(shù)信息，例如“一支筆2.5元，比本子貴0.8元，求本子價(jià)格”誤算為“2.5+0.8=3.3元”（正確應(yīng)為“2.5-0.8=1.7元”）。
避錯(cuò)策略：關(guān)鍵詞標(biāo)注：圈出“貴”“便宜”等關(guān)鍵詞，明確加減關(guān)系。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)06：典型易錯(cuò)題對(duì)比與避錯(cuò)總結(jié)
易錯(cuò)點(diǎn) 典型錯(cuò)誤案例 避錯(cuò)策略
小數(shù)讀法錯(cuò)誤 3.05讀作“三點(diǎn)五” 分步讀：整數(shù)→點(diǎn)→小數(shù)部分17
分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)位數(shù)錯(cuò)誤 7/100寫作0.7 分母100對(duì)應(yīng)兩位小數(shù)，補(bǔ)零至0.077
小數(shù)比較順序錯(cuò)誤 認(rèn)為2.35＞2.5 先比整數(shù)，再比十分位7
加減法小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊 0.5+0.24=0.29 對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，補(bǔ)零計(jì)算57
檢測(cè)時(shí)間：90分鐘 試題滿分：100分 難度系數(shù)：0.47（較難）
一．反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·福建廈門·期末）下面涂色部分可以用0.3表示的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）用圖中的涂色部分表示0.3，下面哪個(gè)圖最合適？（ ）
A． B． C． D．
3．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·陜西延安·期末）張叔叔家裝修房子，他買了12袋沙子、1捆木料和1桶乳膠漆，下面是這些東西的質(zhì)量，他購(gòu)買的這些東西一共重（ ）千克。
A．94 B．420 C．457 D．467
4．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·河北滄州·期末）有一列按規(guī)律排列的數(shù)：0.6、1.2、2.4、4.8…這列數(shù)的第6個(gè)是（ ）。
A．9.6 B．19.2 C．38.4 D．76.8
5．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）比1.5大且比1.9小的一位小數(shù)有（ ）個(gè)。
A．3 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)
二、用心思考，認(rèn)真填寫（共7小題，滿分22分）
6．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）在括號(hào)里填上合適的小數(shù)。
7．（本題1分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）玲玲攢的錢買一本36.5元的書還差2.5元，玲玲攢了( )元。
8．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）在括號(hào)里填上合適的單位。
一間臥室的面積約15( ) 一名學(xué)生身高1.4( )
9．（本題3分）（23-24三年級(jí)下·江西贛州·期末）在下面的括號(hào)里填上“＜”“＞”或“＝”。
4千米( )4001米 5.62元( )6.01元 160平方分米( )16平方米
10．（本題1分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）兩根竹竿分別長(zhǎng)5.8米和2.3米，把它們綁在一起后長(zhǎng)7.9米，兩根竹竿重疊處長(zhǎng)( )米。
11．（本題3分）（23-24三年級(jí)下·貴州黔西·期末）按規(guī)律接著往下寫。
(1)0.1，0.6，1.1，1.6， 。
(2)5.8，5.2，4.6，4.0， ， 。
12．（本題4分）（23-24三年級(jí)下·山西長(zhǎng)治·期末）
3年＝( )月 4元8角＝( )元
1600平方分米＝( )平方米 4平方米＝( )平方厘米
三、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確判斷（共5小題，滿分10分，每小題2分）
13．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·河南南陽(yáng)·期末）涂色部分能用0.3米表示。( )
14．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期末）小數(shù)都比0大，比1小。( )
15．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·山東濟(jì)寧·期末）計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，應(yīng)該把最高位對(duì)齊，從低位算起。( )
16．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·四川攀枝花·期末）大于1.5而小于1.6的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。( )
17．（本題2分）（23-24三年級(jí)下·重慶渝北·期末）23角＞1.8元。( )
四、動(dòng)手動(dòng)腦，巧思妙算（共4小題，滿分24分）
18．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·福建廈門·期末）列豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）
9－3.8＝ 43×56＝ *716÷7＝
19．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·浙江臺(tái)州·期末）遞等式計(jì)算。
32＋468÷4 162÷9×16 （36.5－11.5）×32
20．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·廣西貴港·期末）列豎式計(jì)算。

21．（本題6分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）用遞等式計(jì)算。
638－320÷8 49.7－（8.8＋6.7） 32×25－167
五、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題（共8小題，滿分40分）
22．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·寧夏固原·期末）小麗帶了35元錢去買下邊的文具，請(qǐng)你算一算她帶的錢夠不夠。
23．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·重慶璧山·期末）月球表面的測(cè)距儀測(cè)出地球與月球之間的距離1年大約增加3.8厘米，那么，地球與月球之間的距離2年會(huì)增加多少厘米？
24．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·湖南懷化·期末）一塊香皂3.2元，一條毛巾14.6元，媽媽買一塊香皂和一條毛巾，付給收銀員20元，應(yīng)找回多少元？
25．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·浙江寧波·期末）歡歡身高1.3米，他站到0.8米高的凳子上以后比爸爸還要高0.3米，歡歡的爸爸身高多少米？
26．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·貴州黔西·期末）三年級(jí)一班的樂(lè)樂(lè)高1.5米，比樂(lè)樂(lè)爸爸矮0.3米。
（1）樂(lè)樂(lè)爸爸高多少米？
（2）樂(lè)樂(lè)媽媽比樂(lè)樂(lè)爸爸矮0.2米。樂(lè)樂(lè)媽媽高多少米？
27．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·陜西延安·期末）張叔叔要從家去火車站，有下面兩條路可以選擇，為了節(jié)省時(shí)間，他需要選擇路程較短的一條路，算一算，哪條路的路程比較短？
28．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·山東日照·期末）東東喜歡閱讀數(shù)學(xué)類讀物，他帶了50元去書店買書。買完一本《數(shù)學(xué)百草園》后，還想買《有趣的數(shù)學(xué)》和《數(shù)學(xué)星球》這兩本書，他的錢夠嗎？
29．（本題5分）（23-24三年級(jí)下·安徽淮南·期末）娟娟要在母親節(jié)這天買鮮花送給媽媽。她有20元錢，買了1枝康乃馨，還想買1枝百合和1枝玫瑰，錢夠嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

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