資源簡介

2 有理數的加減運算
第1課時　有理數的加法法則
課題 第1課時　有理數的加法法則 授課人
教 材 分 析 本節課是北師大版教材數學七年級上冊第二章第2節第1課時的內容。有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于生活，又服務于生活。
學 情 分 析 學生在前面幾節中學習了有理數、數軸、絕對值、相反數等重要概念，知道可以用正、負數表示具有相反意義的量。小學階段知道非負數的加法意義是把兩個數合并成一個數的運算。學生學習數學是一種認識過程，要遵循一般的認識規律，而初一年級的學生，對異號兩個數相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發，充分利用直觀借助數軸，從數形結合的觀點加以講授，并通過反復練習的鞏固，讓學生感知法則的應用，以突破這個難點。同時學生對于負數參與運算充滿了疑惑與期待，為學生在教師的引導下能主動探索運算法則，提供了動力。
教 學 目 標 　　1.理解有理數加法的意義,初步掌握有理數的加法法則,并能準確地進行有理數的加法運算. 　　2.經歷探索有理數加法法則的過程,體會分類和歸納的思想方法. 　　3.在有理數加法法則的導出及運用過程中,訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達能力,滲透數形結合的思想,培養學生運用數形結合的方法解決問題的能力. 　　4.通過師生合作交流,學生主動參與探索獲得數學知識,從而提高學習數學的積極性,體會數學來源于生活,服務于生活,培養熱愛數學的情感.
教學 重點 　　有理數加法法則的理解和運用.
教學 難點 　　異號兩數相加的法則.
授課 類型 新授課 課時 1課時
教具 多媒體課件
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數軸上的原點向左跑5個單位，接著向右跑3個單位．螞蟻經過兩次運動后在哪里？ 請大家列出算式。 處理方式:前面已經學過數軸,學生能借助數軸解決,找學生說明思考過程,教師對學生的回答給予肯定,同時詢問是否還有其他的方法解決,從而引入課題.引導性語言舉例:看來同學對我們前一節的知識掌握得很好,那我們能不能用別的方法來解決這個問題呢 這就是我們今天要學習的“有理數的加法”. 　　創造一種輕松的學習氛圍,體會學習有理數加法的必要性,激發學生探究新知的興趣.同時肯定學生的知識準備,樹立學生進一步學習的信心,激發學生的斗志,讓學生盡快參與到教學中來,進一步體會到自己是課堂的主人.
活動 二: 實踐 探究 交流 新知 請同學們和我一起來探究有理數的加法法則吧 1）如果物體從原點出發先向右運動5 m，再向右運動了3 m，請同學們說說兩次運動后物體所處的位置并列式. (+5)+(+3)=+8 2）如果物體先向左運動5 m，再向左運動了3 m，那么兩次運動后物體所處的位置在哪并列式. 　(-5)+(-3)=-8 請同學們先觀察:(+2)+(+3)=+5,(-3)+(-5)=-8,然后完成以下探究問題. 觀察等號左邊的兩個加數的符號與等號右邊和的符號有什么關系？ 和的絕對值與加數的絕對值有什么關系？ 歸納總結:同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加. 現在大家通過數軸知道上面幾道算式的結果,如果已經有了算式,同學們又不能通過數軸來解決這樣的算式,那我們應該怎樣做呢 處理方式:通過學生自己對教師動作行為的演示,觀察、思考得出結論,然后通過教師的提問,引出本節課的課題,讓學生有一種強烈的求知欲,急切想知道到底用什么方法能夠解決問題,達到解決問題的目的. 　　通過生活中的實例來探究有理數的加法,貼近學生的生活,培養學生的學習興趣,激發學生的求知欲,讓學生在不知不覺中感受學習數學的樂趣.同時也讓學生進一步體會數學來源于生活,并服務于生活,也為新課的學習做好鋪墊.
活動 二: 實踐 探究 交流 新知 3）如果物體先向左運動3 m，再向右運動了5m，那么兩次運動后物體所處的位置并在哪列式. 　(-3)+(+5)=+2 4）如果物體先向右運動3 m，再向左運動了5m，那么兩次運動后物體所處的位置在哪并列式. 　(+3)+(-5)=-3 5）如果物體先向右運動5m，再向左運動了5m，那么兩次運動后物體所處的位置在哪并列式. 　(+5)+(-5)=0 請同學們先觀察:(-3)+(+5)=+2,(+3)+(-5)=-3,然后完成以下探究問題. 觀察等號左邊的兩個加數的符號與等號右邊和的符號有什么關系？ 和的絕對值與加數的絕對值有什么關系？ 算式(+5)+(-5)=0,等號左邊兩數互為　　　　,它們的和為　　　　. 歸納總結:異號兩數相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 如果物體先向左運動5m，再向右運動了0m，那么兩次運動后物體所處的位置在哪并列式. (-5)+0=(-5) 請同學們觀察:(-5)+0=-5. 歸納總結:一個數同0相加,仍得這個數. 有理數加法法則: 1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加. 2.異號兩數相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 3.一個數同0相加,仍得這個數. 處理方式:通過探究讓學生自己歸納總結法則,然后再討論交流,這樣就會對所總結的內容記憶較深,學生之間可以互相補充,在活動中,讓每一位學生都動起來. 　　本活動的設計意在引導學生通過自主探究、合作交流對加法運算過程進行總結,為加法運算法則的歸納奠定基礎.同時學生也通過實際問題情境,親身參加了探索發現,獲取知識和技能的全過程,培養學生分類和歸納概括的能力.
在法則中，我們知道了不管是同號兩數相加還是異號兩數相加都需要先確定符號，現在請大家幫助小恐龍判斷下列各式的正負. -25+0 -20+50 -（-5）+2 -7+15 3+10 -71+（-11） -（+10）+1 【鞏固練習】 完成下表 加數加數和的符號絕對值計算和-123-12-3-9188（+）（18+8）（26）-916（+）（16-9）（7）-9-5（-）（9+5）（-14）
【應用舉例】 例1 (1)(-4)+(-8) (2)(-9)+(+2) (1)(-4)+(-8)(同號兩數相加) =-(4+8)(取相同的符號,并把絕對值相加) =-12 (1)（-9）+(+2)(異號兩數相加) =-(9-2)(取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值) =-7 處理方式:給學生提供示范,進行有理數的加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進行,一觀察是指觀察兩個加數是同號還是異號,二確定是指確定“和”的符號,三求和是指計算“和”的絕對值 練習　計算下列各題: (1)180+(-10);　　 　　(2)(-10)+(-1); (3)5+(-5);　　　　 (4)0+(-2).. 　　 1.在進行有理數的加法運算時,先確定是同號、異號、互為相反數還是同0相加,再根據法則運算.運算過程中,一定要先定符號再確定和的絕對值. 　 2.通過變式使學生進一步熟悉有理數的加法法則.通過口答、糾錯,活躍課堂氣氛,充分調動學生學習的積極性,使學生在一種比較活躍的氛圍中解決問題.
活動 三: 開放 訓練 體現 應用
2.土星表面的夜間平均溫度為-150 ℃,白天比夜間高27 ℃,那么白天的平均溫度是多少 處理方式:一名學生板演,其余學生在練習本上完成.讓學生交流對照,對于出現的問題及時強調,如:27前需加“+”嗎 教師利用多媒體出示答案矯正. 　
活動 四: 課堂 總結 反思 【當堂檢測】 檢測 直接說出下列算式的結果： (1)（-4）+（-6）;　　　　(2)（-4）+14; (3) 4+（-6）;　　　　 (4)（-14）+4; (5)（-4）+6;　　　　 (6) 6+（-6）; (7)（-4）+-4;　　　　 (8)0+（-6）; 計算: (1)15+（-22）;　　　　 (2)（-13）+（-8）; (3)（-0.9）+1.5;　　　　(4) ; 　　分層設置當堂檢測題,能了解學生對本節課知識的掌握程度,檢驗學生對本節所學的理解能力和應用程度,使每個學生都能有所收獲,有所提高,既能起到鞏固新知的作用,又能調動學生學習的積極性.老師可根據學生對本節知識的掌握情況及時查漏補缺,調整教學.
【板書設計】 一、有理數加法法則: 二、.①判類型 ②定符號 ③算絕對值例1

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