資源簡介

教學基本信息
課題 《買文具》
學科 數學 學段 中段 年級 四年級上冊
教材 出版社：北京師范大學出版社
《買文具》教學設計
1.課前思考
《數學課程標準》（2022 版）提出數學課要符合學生的認知規律，不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。同時教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，應該面向全體學生，注重啟發式教學和因材施教。本節課是除數是兩位數整數除法的起始課，是除數是整十數的除法，在教學中，要以問題啟發思考，要給予足夠的空間和時間給學生獨立探索、交流互動， 激發每一位學生學習的主動性和積極性促進知識的主動內化。所以， 如何抓住學生的認知起點， 更好地通過問題啟發學生進行知識的遷移， 建立完整的知識體系？如何引導學生在理解算理的同時掌握算法， 實現深度學習的目標？是值得我們思考的。
2.教學背景分析
教材分析 《買文具》是北師大版小學數學四年級上冊第六單元“除法”的起始課，分為兩個課時，主要是借助于除數是整十數除法，探索除數是兩位數除法的計算過程，重點學習判斷商是幾位數（定位）的方法。除數為兩位數的除法是計算學習的一個難點，其一是試商有一定的難度；其二是計算過程比較復雜，所以教科書先從特例（除數是整十數）開始學習，利用乘法口訣試商，比較容易，可以集中精力探索豎式筆算的過程。本課為第一課時，主要學習商是一位數的口算與筆算方法，教材在編排上注意從學生的認知起點出發，以容易口算試商、沒有余數的除法切入，提出“80元能買多少個書包”的問題讓學生用已學過的知識解決問題，意在溝通用乘法口訣試商的思路，降低理解豎式筆算的難度，明確兩位數除法豎式筆算的一般步驟和方法，突破算法。同時幾種方法的并列隱含著其中的聯系，揭示了每一步計算的道理，教師要注重引導學生聯系對比，交流探討，歸納小結。（二）學情分析學生已學習用乘法口訣試商、有余數除法、一位數除兩、三位數的除法豎式，有一定的知識基礎。在以往學習中，在學習除法計算中，能結合情境了解豎式計算中每一步的意思，有一定的學習經驗基礎。學生根據已有知識經驗，對于本課學習能夠很好的利用乘法口訣試商、遷移一位數除法的豎式筆算方法。但部分學生對于商的書寫位置可能會出錯，或是只知算法不明其理，因此在探究商的位置時，教師應注重引導學生結合情境理解商表示的具體含義，也遷移一位數除法的豎式筆算方法“哪一位上除得的商就寫在哪一位上”，從算法和算理上雙重突破難點。
3.教學目標(含重、難點)
【教學目標】1.結合實際情境，理解和掌握整十整百數除以整十數的口算方法，能正確的口算，并在交流中體會算法的多樣化。2.探索除數是兩位數、整十數的除法計算過程，發現并歸納判斷商是幾位數的方法，理解計算的道理，能正確的計算。3.在分析問題，解決問題的過程中，逐步養成獨立思考，認真傾聽，清楚表達的良好習慣。【教學重點】學習掌握除數是兩位數（整十數）的除法的計算方法并理解算理。【教學難點】確定商的位置。
4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）
（一）情境創設，激趣導入，獲得信息情境：同學們，學校組織我們用自己的零花錢給希望小學的小朋友買一些文具，我們一起去文具店看看吧。文具都在做活動呢，你從圖中獲得了哪些數學信息？（出示情境圖）圖1預設：書包單價20元，文具盒單價10元。計算器單價30元，圓珠筆單價8元。【設計意圖】通過給希望小學的小朋友買文具一項愛心活動，以簡單直接的生活化情境引入，引導學生整理數學信息，同時滲透樂于助人的價值觀培養。（二）問題驅動，自主探究，對比歸納1.探究除數是整十數的除法問：淘氣帶了80元，想買書包，80元可以買多少個書包呢？你可以幫他列出算式嗎？預設1：80元可以買幾個書包，其實就是知道總數80元，每份數20元，求能買幾個書包就是求份數。總數÷每份數＝份數，所以是80÷20預設2：求80元可以買幾個書包，就是求80里面有（）個20，要用除法計算，列式是80÷20（師板書算式）師：我們以前學習過除數是一位數的除法，這個除數是兩位數，怎么解決呢？80÷20等于多少呢？（學生小組交流方法、全班匯報。）預設1：想乘法，算除法。20× =80，20×4＝80，所以80÷20＝4。預設2：80元就是8張十元，每2張十元能買一個書包。8里面有4個2，所以，80÷20＝4。預設3：80就是8個十，20就是2個十，可以看作8個十÷2個十，8÷2=4，所以80÷20＝4。師小結：第一位同學運用乘法口訣算出了結果，后兩位同學其實都是把80÷20轉化為我們學習過的8÷2來計算，同學們都運用學過的知識分析得出答案，真棒！師：80÷20，還有可以用什么辦法來解決呢？學生會想到豎式，師引導學生獨立用豎式計算，同桌分享豎式寫的一不一樣，每一步表示什么意思，再請學生上臺分享。分享：（學生上臺分享并板書豎式）：80除以20，商4,20×4=80，80－80=0.師引導生重點關注：商的位置。師：80÷20，應該商4,4該寫在哪里呢？引導學生結合前面探究的方法思考：4表示什么？為什么寫在個位上？如果寫在8上面呢？預設：4表示4個20，是一位數，所以應該寫在個位上。如果寫在8上，也就是寫在十位上，表示4個十。40×20=800，肯定不對。師：這里的兩個80一樣嗎？預設：第一個80是原來題目就有的，表示被除數，第2個80是20×4=80，是除數乘商的結果。問：我們剛才口算分析和豎式計算都得出了結果，你發現了豎式計算與前面3種方法之間的聯系嗎？預設：①豎式中的口訣20× =80，實際上就是方法一的算除法想乘法。其實就是除法試商的過程。②方法二、方法三兩種計算的道理是一樣的。一個是用具體的面值十元錢數來解釋80里面有4個20，而方法三則用抽象一點的位值來解釋80里面有4個20。豎式的算理就是方法二、方法三的道理，都表示8個十÷2個十=4，只是形式由橫式變成了豎式，顯得更加簡潔明了方便。【設計意圖】學生是第一次接觸除數是兩位數的除法，但學生根據已有的表內除法計算知識和想乘法算除法的經驗，利用轉化的策略，可以自主探究得出結果，充分感受除法試商過程。老師引導學生利用舊知解決問題的同時，引出新知探究，再通過觀察、對比，引導學生發現本質聯系，既培養學生解決問題的方法，也聯系新舊知識，突破算理理解。2.探究除數是整十數的有余數除法問：笑笑有160元，她能買幾個計算器？還剩多少元？預設：一個計算器30元，笑笑有160元，也就是求160里最多有幾個30，列式是160÷30.師：估一估，商應該是多少？預設1:5×30＝150，比160小。6×30＝180，比160大，所以商應該是5。預設2:160元里有16個十元，每3個十元買一個計算器，16個十÷3個十，三五十五，商應該是5，余1個十。師：你們心里都有數了，那接下來我們動手用豎式算一算。（學生：獨立探究→小組交流→全班分享）分享1:根據剛才估計，商應該是5，是一位數，寫在個位上。5×30=150,160-150=10，所以商是5，余10。分享2:16個十÷3個十，商是5，是一位數，寫在個位上，對齊0。5×30=150,160-150=10，所以商是5，余10。追問：5表示什么？為什么寫在個位上？150表示什么？10表示什么？師：（展示生錯誤作業或引導生思考）：有同學想16÷3，認為商5應該寫在6上。你們怎么想呢？預設1：寫在6上，那就是寫在十位，表示50,50×30=1500，大于被除數，不對。預設2：我們可以寫出16÷3的豎式計算過程對比看看,16÷3是我們之前學習過除數是一位數的除法計算，豎式計算時，先看被除數前一位，前一位不夠除，就看前兩位，當除數是兩位數時，我們該如何呢？160÷30，除數是兩位數，先看前兩位，16不夠30除，所以看前三位，160夠除了，所以商5，寫在0上。師結合情境，利用課件帶領學生回顧理解這個過程：1個百，不夠分，換位16個十，16個十不夠30除，所以換為160個一，才能除。所以商應該寫在個位上。小結：百位上的數不夠除，就要把百位上的數和十位上數合起來，轉換成幾個“十”去算，如果還不夠除，就要把幾個“十”轉化為幾個“一”去除。跟除數是一位數的計算道理是一樣的。所以計算時，當除數是一位數的豎式計算時，我們先看前一位，當除數兩位數時，前一位肯定不夠除，我們就看直接前兩位夠不夠除，不夠除就看前3位，也就是把大的計數單位轉化為小的計數單位繼續除。3.聯系對比，歸納方法問：仔細觀察今天學習的兩個豎式，你有什么發現？（具體引導：這兩道豎式之間又有什么區別和聯系？）發現1：第一個豎式的被除數是兩位數，第二個的被除數是三位數，除數都是兩位數，而且都是整十數，但商都是一位數。追問：如何判斷商是幾位數呢？預設：除數是兩位數時，判斷商是幾位數，關鍵要把除數和被除數的前兩位進行比較。發現2：兩個豎式計算的方法和道理是一樣的。歸納得出除數是整十數的除法豎式計算方法：當除數是兩位數時，要看被除數的前兩位，被除數的前兩位大于除數，用乘法口訣試商，如果不夠除，就看前三位，也用乘法計算來試商。哪一位上除得的商就寫在哪一位上，余數與后一位合起來繼續除。師：看來同學們今天收獲頗豐，那我們一起來學以致用吧。【設計意圖】圍繞“160元能買幾個計算器”這一核心問題，通過先估后算，探究除數是整十數、商是一位數的有余數除法豎式計算方法，在前一問題下鞏固提升。同時利用學生錯誤資源，啟發學生思考確定商的位置的同時，回顧除數是一位數的除法豎式計算的算法和算理，啟發學生遷移舊知理解除數是兩位數的除法計算方法。學生在兩次對比聯系中，感受除法豎式計算算法的一致性，內化認識，并歸納出判斷商是幾位數的方法。（三）課堂總結，梳理回顧，分享收獲問：今天我們學習了什么？預設：除數是整十數的除法計算。問：你有什么收獲？預設1：當除數是兩位數時，要看被除數的前兩位，被除數的前兩位大于除數，用乘法口訣試商，如果不夠除，就看前三位，也用乘法計算來試商。哪一位上除得的商就寫在哪一位上，余數與后一位合起來繼續除。預設2：除數是整十數的計算，可以想乘法算除法，也可以轉化為除數是一位數的除法來計算。預設3：判斷商是幾位數，關鍵要把除數和被除數的前兩位進行比較。【設計意圖】課末總結中，引導學生回顧與梳理本節課的知識，同時充分鍛煉學生提煉、概括和表達的能力，也為之后的學習探究積累經驗。

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