資源簡介

平行四邊形的性質教學設計（第一課時）
一、教學目標
1.學生能夠準確理解平行四邊形的定義，熟練掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質，并能夠運用這些性質進行簡單的計算和證明。
2.通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，讓學生經歷平行四邊形性質的探索過程，培養學生的動手操作能力、合情推理能力以及邏輯思維能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.在探索活動中，培養學生獨立思考的習慣，激發學生的好奇心和求知欲；通過小組合作交流，培養學生的合作意識和團隊精神，讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。
二、教學重難點
1.教學重點
平行四邊形的定義以及平行四邊形對邊相等、對角相等性質的探究與應用。
2.教學難點
平行四邊形性質的探究過程以及性質的靈活應用，尤其是如何通過添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題來解決。
三、教學方法
1.講授法：通過清晰準確的語言，向學生講解平行四邊形的定義、性質等基礎知識，確保學生理解基本概念和原理。
2.探究法：引導學生通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，自主探究平行四邊形的性質，培養學生的探究能力和創新精神。
3.小組合作學習法：組織學生進行小組合作，共同完成探究任務和解決問題，促進學生之間的交流與合作，培養學生的團隊協作能力。
四、教學過程
（一）創設情境，導入新課（3 分鐘）
1.展示圖片：展示生活中常見的平行四邊形圖片，如伸縮門。
2.提出問題：引導學生觀察圖片，提問：“在上面圖片中，你能發現哪些我們熟悉的幾何圖形？” 讓學生找出其中的平行四邊形。
3.引入課題：教師指出平行四邊形在生活中有著廣泛的應用，從而引出本節課的課題 —— 平行四邊形的性質。
（二）探究平行四邊形的定義（2分鐘）
1.觀察歸納：讓學生觀察平行四邊形的圖片和幾何圖形，思考平行四邊形的邊有什么特征。引導學生發現平行四邊形的兩組對邊分別平行。
2.給出定義：教師給出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。并介紹平行四邊形的表示方法，如平行四邊形 ABCD 記作 “ ABCD”，強調表示時要按頂點的順序依次書寫。
3.鞏固練習：教師展示一些四邊形的圖形，讓學生判斷哪些是平行四邊形，并說明理由。通過練習，加深學生對平行四邊形定義的理解。
（三）探究平行四邊形的性質（12分鐘）
1.動手操作：
學生拿出準備好的平行四邊形紙片，通過測量、剪拼、旋轉等方法，探究平行四邊形的邊和角的關系。
教師巡視指導，參與學生的活動，鼓勵學生大膽猜想。
2.猜想性質：
組織學生進行小組交流，分享自己的探究結果。
引導學生猜想平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。
3.驗證猜想：
教師引導學生思考如何證明猜想。對于 “平行四邊形的對邊相等” 這一性質，教師提示學生可以通過添加輔助線，將平行四邊形轉化為三角形，利用三角形全等的知識進行證明。
學生嘗試進行證明，教師在黑板上規范地書寫證明過程，證明如下：
證明：連接 AC，
∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴ AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAC = ∠DCA，∠DAC = ∠BCA，
又∵ AC = CA，
∴△ABC≌△CDA（ASA），
∴ AB = CD，BC = AD，∠B = ∠D，
又∴∠BAC = ∠DCA，∠DAC = ∠BCA，
∴∠BAC + ∠DAC = ∠DCA + ∠BCA，
即∠BAD = ∠BCD。
4.歸納性質：教師和學生一起歸納平行四邊形的性質：
平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
（四）性質應用，鞏固新知（10 分鐘）
例題講解：
已知，如圖在 ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。
求證：BE=DF
教師引導學生分析題目，讓學生找出已知條件和所求問題，思考如何運用平行四邊形的性質來解決問題。
教師規范地書寫解題過程，強調解題的步驟和格式。
證明： ∵四邊形ABCD為平行四邊形.
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠BAE=∠CDF
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
2課堂練習：
如圖，在 ABCD 中，
EF∥AD，HN∥AB，則圖中有（ ）個平行四邊形. 它們分別是（ ）。
第1題圖 第2題圖
如圖，在 ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點E，∠D=58°，則∠ACE= （ ）
在 ABCD 中，AB-BC=3，若平行四邊形的周長為34，則AD=（ ）
已知在 ABCD 中，∠B=4∠A，則∠D =( )°
5.如圖，在平面直角坐標系中， MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標為（3,2），則點N的坐標是( )
6.在探索數學名題“尺規三等分角”的過程中，由下面的問題：如圖，AC是 ABCD的對角線，點E在AC上，AD=AE=BE，∠D=102°，求∠BAC的度數。
第6題圖
7.如圖，在 ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F。
若∠BCF=60°，求∠ABC的度數；
求證：BE=DF
思考題：如圖，△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是（0,1），（-2，-2），（4，2）若以A，B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標。
教師巡視學生的做題情況，及時發現問題并進行輔導。對于學生普遍存在的問題，教師進行集中講解。
（五）課堂小結（5 分鐘）
1.知識回顧：教師引導學生回顧本節課所學的主要內容，包括平行四邊形的定義、性質以及性質的應用。
2.方法總結：教師和學生一起總結探究平行四邊形性質的方法，如觀察、實驗、猜想、驗證等，強調數學學習中探究方法的重要性。
3.情感升華：教師鼓勵學生分享本節課的學習收獲和體會，對學生的積極表現給予肯定和表揚，激發學生學習數學的興趣和熱情。
（六）布置作業（2 分鐘）
1.基礎作業：P137：1-3
2.拓展作業：P137:4
1.已知四邊形ABCD的四條邊分別為a，b，c，d，并且滿足，請說明四邊形ABCD為平行四邊形。
2.在平面直角坐標系中，OA=2，OB=4，連接AB，并將AB繞點A逆時針旋轉90°得到AC，
（1）求點C的坐標；
（2）在平面內是否存在一點D，使得以A，B，C ，D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出點D的坐標，若不存在，請說明理由。
五、教學工具
1.多媒體課件，包含平行四邊形的圖片、動畫演示等。
2.平行四邊形紙片、剪刀、直尺、量角器等教具和學具。
六、教學評價
1.課堂表現評價：觀察學生在課堂上的參與度、表現，包括是否積極參與討論、回答問題，是否認真完成探究任務等，及時給予鼓勵和指導。
2.作業評價：通過批改學生的作業，了解學生對本節課知識的掌握情況，發現學生存在的問題，進行有針對性的輔導和反饋。
3.測試評價：在后續的教學中，通過單元測試等方式，全面考查學生對平行四邊形性質的理解和應用能力，對教學效果進行綜合評價。
這份教案圍繞核心知識點設計多樣教學活動，能幫助學生掌握平行四邊形性質。你對教案的環節設置、難度安排等方面有其他想法，歡迎隨時和我說。

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