資源簡介

數據的收集（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學七年級上冊
教材分析：
（1）本節課的主要教學內容是數據的收集及其調查方式的選擇。
（2）本節課主要介紹了抽樣調查和普查的概念、特點及其應用場景，以及如何根據具體情境設計合理的抽樣調查方案。
（3）通過學習本節課，學生能夠理解數據收集的重要性，并學會根據實際需要選擇恰當的調查方法，從而培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
教學目標：
（1）會用數學的眼光觀察現實世界：通過調查和收集數據的活動，學生能夠從實際問題中抽象出數學概念，理解普查和抽樣調查的應用場景。
（2）會用數學的思維思考現實世界：學生能夠分析不同調查方法的優缺點，并根據具體情境選擇合適的調查方式，解決現實問題。
（3）會用數學的語言表達現實世界：學生能夠用數學術語準確描述總體、個體、樣本等概念，并能設計適當的抽樣調查方案。
教學重點：
（1）理解普查與抽樣調查的概念及其適用情境，培養學生根據實際問題選擇合適的調查方法的能力。
（2）通過真實情境中的數據分析，體會樣本的代表性與廣泛性對調查結果的影響，提升學生的數據素養與實踐能力。
教學難點：
（1）學生難以理解普查與抽樣調查的實際應用場景及其選擇標準。
（2）設計合適的調查方案以適應不同情境，學生難以把握樣本的代表性和廣泛性。
教學資源準備：
（1）多媒體設備：確保教室配備投影儀和電腦，以便展示數據收集的實例、調查問卷模板以及相關的視頻資料，幫助學生直觀理解抽樣調查和普查的區別。
（2）案例研究材料：準備幾份關于實際普查和抽樣調查的案例研究材料，例如第七次全國人口普查的簡介和某燈泡廠使用壽命調查的詳細報告，供學生分析和討論。
（3）小組討論卡片：制作一系列問題卡片，用于小組討論環節，引導學生思考如何設計有效的抽樣調查方案，以及在不同情境下選擇合適的調查方法。
教學過程：
一、創設情境
設計關于節約用水的調查問卷。
教師引導學生進行全班性的調查，完成自制水資源調查問卷，并進行數據統計，分小組就調查數據做出簡要的分析。
（教師展示了一份調查問卷模板，供學生參考。）
（師：同學們，在開始今天的課程之前，我們先做一個關于我們班級節約用水情況的小調查。請大家拿出課前準備好的調查問卷，以小組為單位填寫并收集數據。）
學生分組填寫調查問卷，完成后進行數據統計。
合作學習
根據學生收集、整理的數據和調查問卷，提出以下問題：
學生根據小組收集、整理的數據，談談獲得數據有哪些方法？在獲取數據時注意哪些問題？
（師：通過這次調查，每組都收集到了一些數據。誰能分享一下你們是如何獲得這些數據的？）
（生：我們是通過問卷的方式收集數據的。）
（另一學生補充：我們還進行了一些訪談，了解了同學們的用水習慣。）
（師：非常好！那在獲取數據時，需要注意哪些問題呢？）
（學生紛紛回答：要注意問卷的設計要合理，不能有歧義；還要保證數據的真實性和準確性，不能弄虛作假。）
二、探究歸納
定義普查與抽樣調查
（教師通過一個小故事引入普查與抽樣調查的概念。）
（師：現在給大家講一個小故事：一個媽媽讓孩子去買雞蛋，孩子回來后說：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了。” 媽媽聽了后非常驚訝。）
（師：這個故事中的兩種方式分別是普查和抽樣調查。大家可以討論一下這兩種方式的區別。）
（師：普查是指為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調查；抽樣調查是從總體中抽取部分個體進行調查。）
結合實例理解普查與抽樣調查的應用
結合你對第七次全國人口普查的認識，嘗試回答下列問題：
這項調查的被考察對象、調查的目的、以及所采用的調查方式分別是什么？
我們通常把所要考察對象的全體叫作總體，組成總體的每一個考察對象叫作個體。你能說出這項普查的總體和個體嗎？
（師：第七次全國人口普查的目的是了解我國的人口狀況。請問，這項普查的被考察對象是什么？）
（生：被考察對象是全國所有的人口。）
（師：那么，這是一項普查還是抽樣調查？）
（生：這是普查。因為普查是對所有考察對象進行的全面調查。）
（師：很好！那么，這項普查的總體和個體分別是什么？）
（生：總體是我國所有人口，個體是每一個人。）
某燈泡廠要了解生產的 1000 只燈泡的使用壽命，你認為該如何進行調查？
在這個問題中，被考察的對象是什么？調查的目的是什么？適合采用怎樣的調查方式？嘗試說出它的總體和個體。
什么是抽樣調查？什么是總體的一個樣本？說出這個問題中的樣本。
（師：如果一個燈泡廠要了解生產的 1000 只燈泡的使用壽命，你覺得應該怎么調查？）
（生：我覺得應該用抽樣調查。）
（師：為什么不用普查呢？）
（生：因為普查需要測試每一只燈泡，這樣會耗費大量的時間和資源。）
（師：沒錯！那么在這個問題中，被考察的對象是什么？）
（生：被考察的對象是 1000 只燈泡。）
（師：調查的目的是什么？）
（生：了解這批燈泡的使用壽命。）
（師：那么總體和個體分別是什么呢？）
（生：總體是 1000 只燈泡，個體是每一只燈泡。）
（師：很好！抽樣調查是從總體中抽取部分個體進行調查。那么，這里的樣本是什么呢？）
（生：樣本是從 1000 只燈泡中隨機抽取的一部分燈泡。）
三、交流反思
討論調查方式的選擇
（個人獨立完成后，4 人小組匯總，討論，最后派代表進行總結回答。）
下列調查中，你認為應該采用哪種調查方式，并說出自己選擇這一觀點的理由。
了解你們班同學周末時間是如何安排的。（普查）
了解一批圓珠筆芯的使用壽命。（抽樣調查）
了解我國八年級學生的視力情況。（抽樣調查）
要保證衛星的成功發射，對重要零部件采用何種方式檢查。（普查）
全國中學生的節水意識。（抽樣調查）
中央電視臺春節聯歡晚會的收視率。（抽樣調查）
（師：請大家獨立思考以下問題，然后在小組內討論并匯總。）
（學生獨立思考后，小組內進行討論。）
（小組代表發言：）
（生：了解我們班同學周末時間是如何安排的，這是一個小范圍的問題，可以采用普查的方式。）
（另一學生補充：了解一批圓珠筆芯的使用壽命，為了節省時間和資源，應該采用抽樣調查。）
（又一生：了解我國八年級學生的視力情況，由于人數眾多，應該采用抽樣調查。）
（生：要保證衛星的成功發射，對重要零部件必須采用普查的方式，因為每一個部件都非常重要。）
（生：全國中學生的節水意識，涉及人數眾多，應該采用抽樣調查。）
（生：中央電視臺春節聯歡晚會的收視率，觀眾遍布全國各地，應該采用抽樣調查。）
結合以上實例，嘗試寫出普查與抽樣調查的優缺點。
普查的優點：全面準確，可以獲取詳細的信息。
普查的缺點：耗時耗力，成本高。
抽樣調查的優點：省時省力，成本低。
抽樣調查的缺點：可能存在誤差，代表性可能不夠。
（師：請大家結合以上實例，總結普查與抽樣調查的優缺點。）
（生：普查的優點是全面準確，可以獲取詳細的信息。缺點是耗時耗力，成本高。）
（生：抽樣調查的優點是省時省力，成本低。缺點是可能存在誤差，代表性可能不夠。）
說明什么時候用普查的方式獲得數據較好，什么時候用抽樣調查的方式獲得數據較好？
當總體中的個體數目較少且需要全面準確的信息時，采用普查。
當總體中的個體數目較多或研究成本較高時，采用抽樣調查。
（師：什么時候用普查的方式獲得數據更好，什么時候用抽樣調查的方式獲得數據更好呢？）
（生：當總體中的個體數目較少且需要全面準確的信息時，采用普查。）
（生：當總體中的個體數目較多或研究成本較高時，采用抽樣調查。）
四、檢測反饋
應用題練習
下列調查適合抽樣調查的是（B）
A. 審核書稿中的錯別字
B. 調查某綜藝欄目的收視率
C. 對八名同學的身高情況進行調查
D. 對某社區的衛生死角進行調查
（師：請大家思考以下問題，選出適合抽樣調查的選項。）
（生：審核書稿中的錯別字，需要全面準確，適合普查。）
（生：調查某綜藝欄目的收視率，涉及觀眾眾多，適合抽樣調查。）
（生：對八名同學的身高情況進行調查，人數少，適合普查。）
（生：對某社區的衛生死角進行調查，需要全面準確，適合普查。）
（師：正確答案是 B。）
五、布置作業
調查姓氏分布情況
在全班進行調查，找出你們班最常見的三個姓氏，它們是什么？
調查全校同學的姓氏情況，你打算怎樣調查？寫出你們學校最常見的三個姓氏。
通過查資料的方式，看看全國最常見的三個姓氏是什么？這個結果和你調查的全班姓氏情況、全校姓氏情況一致嗎？
（師：今天的作業是調查姓氏分布情況。請同學們完成以下任務：）
第一題：在全班進行調查，找出你們班最常見的三個姓氏。
第二題：調查全校同學的姓氏情況，寫出讓你們學校最常見的三個姓氏。
第三題：通過查資料的方式，看看全國最常見的三個姓氏是什么，并與你的調查結果進行對比。
課后作業：
（1）設計一個關于本校學生課外閱讀情況的調查問卷，并說明你會如何選擇普查或抽樣調查來進行數據收集，給出理由。
（2）選取你生活中的一種產品（如飲料、電子產品等），通過抽樣調查的方式，收集至少 20 名同學對該產品的評價，記錄數據，并分析樣本的代表性。

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