資源簡介

第20講 比例尺
1、比例尺 2
2、圖上距離與實際距離的換算 6
3、應用比例尺畫圖 9
4、比例尺應用題 17
熱點考點 考查頻率 考點難度
比例尺 ★★★ ★★
圖上距離與實際距離的換算 ★★★ ★★★
應用比例尺畫圖 ★★★ ★★★
比例尺應用題 ★★★ ★★★
【考情分析】比例尺是小學數學"圖形與幾何"領域的重要知識點，在小升初考試中占比約5-8%。該內容主要考查學生的數形結合能力和實際應用能力，是銜接初中相似圖形學習的基礎。題目多出現在填空題、選擇題和應用題中，常與地圖測量、圖形縮放等實際問題結合考查。
比例尺
1．比例尺：
表示圖上距離比實地距離縮小的程度，因此也叫縮尺．圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺．
即：圖上距離：實際距離=圖上距離÷比例尺
比例尺分類：
比例尺一般分為數值比例尺和線段比例尺：
（1）數值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或．為了方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比．
（2）線段比例尺是在圖上附上一條標有數量的線段，用來表示實際相對應的距離．
2．比例尺表示方法：
用公式表示為：實際距離=圖上距離÷比例尺．比例尺通常有三種表示方法．
（1）數字式，用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小．例如地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1：50000000或寫成：．
（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離．
（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如：圖上1厘米相當于地面距離500千米，或五千萬分之一．
3．比例尺公式：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
比例尺=圖上距離÷實際距離．
例1：
例1（2025春 建鄴區期中）一個零件6厘米，設計圖上是3分米，這幅圖的比例尺是（　　）
A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．20：1
【答案】C
【分析】比例尺是指圖上距離與實際距離的比，先統一單位，再根據比例尺=圖上距離：實際距離，作比、化簡即可。
【解答】解：3分米：6厘米
=30厘米：6厘米
=30：6
=5：1
答：這幅圖的比例尺是5：1。
故選：C。
【點評】本題考查了比例尺的含義以及計算的方法。
例2（2025春 余杭區期中）小區長320米，寬240米，將它畫在一張長20厘米、寬15厘米的紙上，選（　　）的比例尺較合適．
A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1
【答案】B
【分析】實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出小區長和寬的圖上距離，再與所給圖紙相比較，即可選出合適的比例尺．
【解答】解：因為320米=32000厘米，240米=24000厘米，
選項A，32000×=32（厘米），24000×=16（厘米），超出了所給圖紙，故不合適；
選項B，32000×=16（厘米），24000×=12（厘米），大小合適；
選項C，32000×=4（厘米），24000×=3（厘米），圖紙過大，圖太小，故不合適．
選項D，32000×16=512000（厘米），24000×16=384000（厘米），圖上距離＞實際距離，超出了所給圖紙，故不合適．
故選：B．
【點評】考查了比例尺的選擇，本題與實際生活相聯系，解題的關鍵是得到各比例尺下的圖紙上長與寬與圖紙比較．
【跟蹤訓練1】（2025春 福田區期中）把改寫成數值比例尺是（　　）
A．1：30 B．30000：1 C．1：90000 D．1：3000000
【答案】D
【分析】根據線段比例尺可知：圖上的1厘米表示實際距離30千米；根據比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫作比例尺，進行解答即可。
【解答】解：比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離30千米；
30千米=3000000厘米
比例尺為：1：3000000。
故選：D。
【跟蹤訓練2】（2025春 高郵市期中）學校運動場長120米，寬60米。要畫在長15厘米，寬10厘米的練習本上，下列的比例尺選用（　　）比較合適。
A．1：10000 B．1：1000 C．1：100 D．1：10
【答案】B
【分析】把學校運動場，長是120米，寬是60米．要在一張長15厘米、寬10厘米的長方形紙上，長用圖上12厘米代表實際120米，圖上寬6厘米代表實際60米的線段比例尺比較合適，轉化成數值比例尺就是圖上12厘米代表實際12000厘米，圖上6厘米代表實際6000厘米，化成前項是1的最簡整數比。
【解答】解：長用圖上12厘米代表實際120米，圖上寬6厘米代表實際60米的線段比例尺比較合適；
轉化成數值比例尺就是圖上12厘米代表實際12000厘米，圖上6厘米代表實際6000厘米；
12厘米：12000厘米=1：1000
6厘米：6000厘米=1：1000
答：比例尺選用1：1000比較合適。
故選：B。
【跟蹤訓練3】（2025 天河區）在一幅地圖上，用5厘米表示實際距離2000米．這幅地圖的比例尺是______．
【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．
【解答】解：2000米=200000厘米
5：200000
=1：40000
答：這幅地圖的比例尺是1：40000．
故答案為：1：40000．
【跟蹤訓練4】（2025春 海淀區期中）爸爸開車去天津，導航顯示北京到天津大約140千米（如圖），如果圖上大約是7厘米，導航時手機顯示的這幅地圖的比例尺是 ______。
【答案】1：2000000。
【分析】根據比例尺=圖上距離：實際距離，寫出圖上距離與實際距離的比，化簡即可。
【解答】解：140千米=14000000厘米
7：14000000=1：2000000
答：導航時手機顯示的這幅地圖的比例尺是1：2000000。
故答案為：1：2000000。
【跟蹤訓練5】（2025春 萬柏林區期中）一幅地圖的比例尺是1：5000米。 ______（判斷對錯）
【答案】×
【分析】比例尺是圖上距離和實際距離的比，不能帶單位，據此解答．
【解答】解：比例尺是圖上距離和實際距離的比，不能帶單位，所以一幅地圖的比例尺是1：5000米的說法是錯誤的；
故答案為：×．
【跟蹤訓練6】（2025春 泗水縣期中）圖上距離有可能比實際距離大．______．（判斷對錯）
【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，據此解答．
【解答】解：因為圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，比例尺有擴大比例尺和縮小比例尺，
所以圖上距離可能大于實際距離，也可能小于實際距離，或是等于實際距離，
因此二者無法確定大小．
故答案為：√．
圖上距離與實際距離的換算
單位換算：
在比例尺計算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
圖上用厘米，實地用千米，厘米換千米，去五個零；
千米換厘米，在千的基礎上再加兩個零．
例1：
例1（2025春 龍崗區期中）陜西的南水北調工程——引漢濟渭工程，解決了關中及陜北嚴重的缺水問題。其中的秦嶺隧洞全長98千米。在比例尺為1：4900000的地圖中，這條隧道長（　　）
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
【答案】D
【分析】先根據1千米=100000厘米，換算單位后，再根據實際距離×比例尺=圖上距離，代入數據計算即可。
【解答】解：98千米=9800000厘米
9800000×=2（厘米）
答：這條隧道長2厘米。
故選：D。
【點評】本題是一道關于比例尺應用的題目，解答本題的關鍵是掌握比例尺的意義。
例2（2024春 秦州區期中）在一個比例尺是200：1的圖紙上，量得一個零件的長是2厘米，這個零件實際長（　　）
A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米
【答案】C
【分析】根據實際距離=圖上距離÷比例尺，據此進行計算即可。
【解答】解：2÷=0.01（厘米）
0.01厘米=0.1毫米
答：這個零件實際長0.1毫米。
故選：C。
【點評】本題考查了比例尺知識的靈活運用，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系是解題的關鍵。
【跟蹤訓練1】（2024春 鄄城縣期中）在比例尺20：1的圖紙上，量得一零件長10cm,該零件實際長（　　）cm。
A．200 B．2 C．0.5
【答案】C
【分析】根據實際距離=圖上距離÷比例尺，據此計算即可。
【解答】解：10÷20=0.5（cm）
答：該零件實際長0.5cm。
故選：C。
【跟蹤訓練2】（2024春 平輿縣期中）在比例尺是10：1的圖紙上，量得一個零件的長是1.8cm,這個零件的實際長度是（　　）cm。
A．0.018 B．0.18 C．1.8 D．180
【答案】B
【分析】根據實際距離=圖上距離÷比例尺，據此進行計算即可。
【解答】解：1.8÷10=0.18（cm）
答：這個零件的實際長度是0。182cm。
故選：B。
【跟蹤訓練3】（2025春 梁溪區期中）在比例尺為1：1000000的地圖上，量得杭州灣跨海大橋長3.6厘米，這座大橋的實際長度是 ______千米。
【答案】36。
【分析】根據實際距離=圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可。
【解答】解：3.6÷=3600000（厘米）
3600000厘米=36千米
答：這座大橋的實際長度是36千米。
故答案為：36。
【跟蹤訓練4】（2025春 東臺市期中）一幅地圖的線段比例尺是，甲、乙兩城在這幅地圖上的距離是12厘米，兩城間的實際距離是 ______千米。A、B兩城相距72千米，在這幅地圖上兩城之間距離是 ______厘米。
【答案】480，1.8。
【分析】依據線段比例尺的意義，即圖上距離表示實際距離多少千米，從而可以求出兩城間的實際距離以及在這幅地圖上兩城之間距離。
【解答】解：由題意可知：圖上距離1厘米表示實際距離40千米。
12×40=480（千米）
72÷40=1.8（厘米）
答：兩城間的實際距離是480千米。A、B兩城相距72千米，在這幅地圖上兩城之間距離是1.8厘米。
故答案為：480，1.8。
【跟蹤訓練5】（2025春 北京期中）北京到上海的總路程約是1100km,在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩地間的距離約是多少厘米？
【答案】22cm。
【分析】圖上距離=實際距離×比例尺，先把千米化成厘米，再代入數據解答即可。
【解答】解：1100km=110000000cm
110000000×=22（厘米）
答：這兩地間的距離約是22cm。
【跟蹤訓練6】（2025春 沭陽縣期中）甲、乙兩地相距180千米，在一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是6厘米，同時量得乙、丙兩地之間的距離是5厘米。乙、丙兩地之間的實際距離是多少千米？
【答案】150千米。
【分析】根據比例尺=圖上距離：實際距離，比例尺一定，即圖上距離與實際距離的比值是一定的，符合正比例的意義，所以圖上距離與實際距離成正比例，假設乙、丙兩地之間的實際距離是x厘米，列出比例，求解即可。
【解答】解：設乙、丙兩地之間的實際距離是x厘米，
180千米=18000000厘米
5：x=6：18000000
6x=5×18000000
6x=9000000
x=15000000
15000000厘米=150千米
答：乙、丙兩地之間的實際距離是150千米。
應用比例尺畫圖
1．方法：
在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上．要確定圖上距離和相對應的實際距離的比．
2．比例尺公式：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
比例尺=圖上距離÷實際距離．
例1：
例1（2025春 周至縣期中）科技館在紅星十字正東方向，距紅星十字900米；公園在紅星十字正南方向，距紅星十字600米。在如圖中畫出科技館和公園的位置平面圖（比例尺1：30000）。
【答案】
【分析】根據圖上距離=實際距離×比例尺，計算出圖上距離，再根據方向和圖上距離，確定物體的位置。
【解答】解：30000厘米=300米，比例尺1：30000，圖上1厘米代表實際距離300米。
900米=90000（厘米）
90000×=3（厘米）
答：科技館距紅星十字的圖上距離是3厘米。
600米=60000（厘米）
60000×=2（厘米）
答：公園在距紅星十字的圖上距離是2厘米。
【點評】本題考查了求圖上距離，再根據圖上距離和方向畫出位置。
例2（2025春 汶上縣期中）一間會議室的地面是長12m、寬8m的長方形，按1：200的比例尺把地面的平面圖畫在如圖方框內。
圖上長：______cm
圖上寬：______cm
【答案】6，4；
。
【分析】根據題意，實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求得長和寬的圖上距離，結合題意分析解答即可。
【解答】解：12米=1200厘米
8米=800厘米
1200×=6（厘米）
800×=4（厘米）
答：圖上長是6厘米，圖上的寬是4厘米。
如圖：
故答案為：6，4。
【點評】此題主要考查了圖上距離、實際距離和比例尺的關系以及應用比例尺作圖知識，解答時要注意單位的換算。
【跟蹤訓練1】（2022春 平邑縣校級期中）陽光小區的草坪長120米，寬80米，把它的平面圖畫在作業本上，選用比例尺（　　）比較合適。
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000
【答案】B
【分析】實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出草坪的長和寬的圖上距離，再與圖紙上的實際長度比較即可選出合適的答案。
【解答】解：因為120米=12000厘米，80米=8000厘米，
A、12000×=60（厘米），8000×=40（厘米），畫在圖紙上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；
B、12000×=6（厘米），8000×=4（厘米），畫在圖紙上比較合適；
C、12000×=0.6（厘米），8000=0.4（厘米），畫在圖紙上太小，故不合適；
故選：B。
【跟蹤訓練2】（2021 武岡市）公園準備新建一個長350米、寬240米的兒童游樂場，現要將游樂場的平面圖畫在長40厘米、寬30厘米的圖紙上，選擇（　　）比例尺比較合適。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
【答案】C
【分析】根據比例尺的意義，圖上距離：實際距離=比例尺，求出圖紙的長與實際乘的比，圖紙的寬與實際寬的比，然后與下面的比例尺進行比較即可。
【解答】解：40厘米：350米
=40厘米：3500厘米
=40：3500
≈1：900
30厘米：240米
=30厘米：24000厘米
=30：24000
=1：800
所以選擇1：1000的比例尺比較合適。
故選：C。
【跟蹤訓練3】（2024 咸陽）某公園要建一個長是150米，寬是100米的長方形水池，請先算一算，再在如圖中畫出水池的平面圖（比例尺1：5000）。
【答案】
【分析】化米為厘米，根據比例尺求出圖上距離，然后作圖即可。
【解答】解：150米=15000厘米，100米=10000厘米
15000×=3（cm）
10000×=2（cm）
如下圖所示：
【跟蹤訓練4】（2024 武寧縣模擬）如圖的方格中，每格代表1厘米，請你把一個周長是50.24米的圓形花壇按1：400的比例尺畫在如圖的方格紙上。（先寫計算過程，再畫圖）
【答案】
【分析】利用圓的周長除以3.14計算出圓形花壇的直徑，直徑除以2求出半徑，然后根據“圖上距離=實際距離×比例尺”求出圖上距離，即可畫圖。
【解答】解：50.24÷3.14=16（米）
16÷2=8（米）
8米=800厘米
800×=2（厘米）
如圖：
【跟蹤訓練5】（2024 永康市）以小明家為觀測點，根據下面條件在平面上標出各地的位置．
（1）學校在小明家北偏東70°的方向上，距離小明家2千米處．
（2）書店在小明家西偏南60°的方向上，距離小明家3千米處．
【答案】見試題解答內容
【分析】圖上距離1厘米表示實際距離1千米，于是即可求出它們之間的圖上距離，進而依據它們之間的方向關系，即可在圖上標出它們的位置．
【解答】解：2÷1=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
又因學校在小明家北偏東70°的方向上，
書店在小明家西偏南60°的方向上，
所以它們的位置如圖所示：
【跟蹤訓練6】（2024春 丹江口市期中）一塊長方形操場長240米，寬180米，畫在比例尺為的平面圖上。
（1）先算一算圖上的長和寬分別有多長。
（2）畫出這個平面圖來。
【答案】（1）4厘米，3厘米；
（2）
。
【分析】（1）圖上距離=實際距離×比例尺，據此分別求出長方形操場圖上的長和寬；
（2）根據（1）題求出的結果，畫圖即可。
【解答】解：（1）240米=24000厘米，180米=18000厘米，
24000×=4（厘米）
18000×=3（厘米）
答：圖上的長是4厘米，寬是3厘米。
（2）
比例尺應用題
比例尺分類：
分數比例尺和線段比例尺
縮小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的關系：
圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離：比例尺=實際距離
實際距離×比例尺=圖上距離．
例1：
例1（2025春 高陵區期中）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6厘米。如果一輛汽車以每小時80千米的速度于上午8時整從甲地開出，走完這段路程，到達乙地時是什么時間？
【答案】上午11時。
【分析】先根據“實際距離=圖上距離÷比例尺”，計算出甲、乙兩地的實際距離，再根據“時間=路程÷速度”，求出所用時間，已知汽車上午8時出發，加上行駛的時間就是到達時間，據此解答。
【解答】解：6÷=24000000（厘米）
24000000厘米=240千米
240÷80=3（小時）
上午8時+3小時=上午11時
答：到達乙地時是上午11時。
【點評】解答本題需熟練掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系，熟記時間的計算方法。
例2（2024秋 欒城區期末）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地的距離是10厘米。甲乙兩車同時從兩地出發，相向而行，經過4小時相遇，甲車與乙車的速度比是3：2，甲每小時行駛多少千米？
【答案】75千米。
【分析】先依據“圖上距離÷比例尺=實際距離”求出兩地的實際距離，把實際的路程化為千米。再根據“路程÷相遇時間=速度和”求出兩車的速度和，甲、乙兩車的速度比是3：2，則甲的速度是甲、乙兩車速度和的，用乘法計算即可求得甲車的速度。
【解答】解：10÷=5000000（厘米）
50000000厘米=500千米
500÷4=125（千米/時）
125×=75（千米/時）
答：甲每小時行駛75千米。
【點評】本題主要應用的知識點是：實際距離=圖上距離÷比例尺，速度和×相遇時間=路程。
【跟蹤訓練1】（2025春 離石區期末）一輛汽車以80千米/時的速度從A地開往B地，如果上午7：30出發，那么當天上午11：30到達。如果把這段路程畫在比例尺是1：2000000的地圖上，要畫（　　）厘米。
A．4 B．14 C．16 D．8
【答案】C
【分析】路程=速度×時間，據此求出兩地實際距離，圖上距離=實際距離×比例尺，據此代入數據計算即可。
【解答】解：11時30分-7時30分=4時
4×80=320（千米）
320千米=32000000厘米
32000000×=16（厘米）
故選：C。
【跟蹤訓練2】（2025春 離石區期末）一個圓形花壇，按1：100縮小后畫在圖紙上，直徑是2cm,花壇實際占地面積是（　　）m2。
A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56
【答案】A
【分析】先根據比例尺的意義，求出實際的直徑，然后運用圓面積公式解決問題。
【解答】解：實際直徑：2÷=200（厘米）
200厘米=2米
占地面積：3.14×（2÷2）2
=3.14×1
=3.14（平方米）
答：花壇實際占地面積是3.14平方米。
故選：A。
【跟蹤訓練3】（2025春 濰城區期中）如圖，李叔叔上午8：00駕車從M地出發去某地游玩。他如果以平均60千米/時的速度行駛，那么上午11：30可到達目的地，目的地最有可能是（　　）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．無法確定
【答案】B
【分析】路程=速度×時間，據此計算即可求出行駛的路程，圖上距離=實際距離×比例尺，據此求出圖上距離，再結合圖示分析即可。
【解答】解：11時30分-8時=3時30分
3時30分=3.5時
60×3.5=210（千米）
210千米=21000000厘米
21000000×=4.2（厘米）
4.2厘米可能是乙地。
故選：B。
【跟蹤訓練4】（2025春 東臺市期中）在比例尺是1：2500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距7.2厘米。一輛貨車和一輛客車從兩地同時相對開出，2小時相遇。客車每小時行50千米，貨車每小時行多少千米？
【答案】貨車每小時行40千米。
【分析】根據實際距離=圖上距離÷比例尺，求得甲、乙兩地實際距離。再根據速度和=路程÷相遇時間，求得貨車和客車的速度和，用速度和減去客車的速度，即是貨車的速度。
【解答】解：7.2÷=18000000（厘米）
18000000厘米=180千米
180÷2=90（千米/時）
90-50=40（千米/時）
答：貨車每小時行40千米。
【跟蹤訓練5】（2025春 冷水灘區校級期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，量得A、B兩城之間的直線距離是5.5厘米。一輛貨車早上上午7：30從甲地出發送貨到乙地，平均每小時行80千米，這輛貨車什么時候到達乙地？
【答案】10：15。
【分析】根據圖上距離÷比例尺=實際距離；路程÷速度=時間進行計算。
【解答】解：5.5÷=22000000（厘米）
22000000厘米=220千米
220÷80=2.75（小時）
2.75小時=2小時45分
7：30+2：45=10：15
答：這輛貨車10：15到達乙地。
【跟蹤訓練6】（2025春 冷水灘區校級期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，測得甲乙兩地相距4.5厘米，一輛小車早上7：30 從甲地出發開往乙地，平均每小時行80千米，途中沒有休息，小車什么時候到達乙地？
【答案】9：45。
【分析】根據圖上距離÷比例尺=實際距離，時間=路程÷速度進行計算。
【解答】解：4.5÷=18000000（厘米）
18000000厘米=180（千米）
180÷80=2.25（小時）
2.25小時=2小時15分
7：30+2：15=9：45
答：小車9：45到達乙地。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)第20講 比例尺
1、比例尺 2
2、圖上距離與實際距離的換算 4
3、應用比例尺畫圖 6
4、比例尺應用題 11
熱點考點 考查頻率 考點難度
比例尺 ★★★ ★★
圖上距離與實際距離的換算 ★★★ ★★★
應用比例尺畫圖 ★★★ ★★★
比例尺應用題 ★★★ ★★★
【考情分析】比例尺是小學數學"圖形與幾何"領域的重要知識點，在小升初考試中占比約5-8%。該內容主要考查學生的數形結合能力和實際應用能力，是銜接初中相似圖形學習的基礎。題目多出現在填空題、選擇題和應用題中，常與地圖測量、圖形縮放等實際問題結合考查。
比例尺
1．比例尺：
表示圖上距離比實地距離縮小的程度，因此也叫縮尺．圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺．
即：圖上距離：實際距離=圖上距離÷比例尺
比例尺分類：
比例尺一般分為數值比例尺和線段比例尺：
（1）數值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或．為了方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比．
（2）線段比例尺是在圖上附上一條標有數量的線段，用來表示實際相對應的距離．
2．比例尺表示方法：
用公式表示為：實際距離=圖上距離÷比例尺．比例尺通常有三種表示方法．
（1）數字式，用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小．例如地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1：50000000或寫成：．
（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離．
（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如：圖上1厘米相當于地面距離500千米，或五千萬分之一．
3．比例尺公式：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
比例尺=圖上距離÷實際距離．
例1：
例1（2025春 建鄴區期中）一個零件6厘米，設計圖上是3分米，這幅圖的比例尺是（　　）
A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．20：1
【答案】C
【分析】比例尺是指圖上距離與實際距離的比，先統一單位，再根據比例尺=圖上距離：實際距離，作比、化簡即可。
【解答】解：3分米：6厘米
=30厘米：6厘米
=30：6
=5：1
答：這幅圖的比例尺是5：1。
故選：C。
【點評】本題考查了比例尺的含義以及計算的方法。
例2（2025春 余杭區期中）小區長320米，寬240米，將它畫在一張長20厘米、寬15厘米的紙上，選（　　）的比例尺較合適．
A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1
【答案】B
【分析】實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出小區長和寬的圖上距離，再與所給圖紙相比較，即可選出合適的比例尺．
【解答】解：因為320米=32000厘米，240米=24000厘米，
選項A，32000×=32（厘米），24000×=16（厘米），超出了所給圖紙，故不合適；
選項B，32000×=16（厘米），24000×=12（厘米），大小合適；
選項C，32000×=4（厘米），24000×=3（厘米），圖紙過大，圖太小，故不合適．
選項D，32000×16=512000（厘米），24000×16=384000（厘米），圖上距離＞實際距離，超出了所給圖紙，故不合適．
故選：B．
【點評】考查了比例尺的選擇，本題與實際生活相聯系，解題的關鍵是得到各比例尺下的圖紙上長與寬與圖紙比較．
【跟蹤訓練1】（2025春 福田區期中）把改寫成數值比例尺是（　　）
A．1：30 B．30000：1 C．1：90000 D．1：3000000
【跟蹤訓練2】（2025春 高郵市期中）學校運動場長120米，寬60米。要畫在長15厘米，寬10厘米的練習本上，下列的比例尺選用（　　）比較合適。
A．1：10000 B．1：1000 C．1：100 D．1：10
【跟蹤訓練3】（2025 天河區）在一幅地圖上，用5厘米表示實際距離2000米．這幅地圖的比例尺是______．
【跟蹤訓練4】（2025春 海淀區期中）爸爸開車去天津，導航顯示北京到天津大約140千米（如圖），如果圖上大約是7厘米，導航時手機顯示的這幅地圖的比例尺是 ______。
【跟蹤訓練5】（2025春 萬柏林區期中）一幅地圖的比例尺是1：5000米。 ______（判斷對錯）
【跟蹤訓練6】（2025春 泗水縣期中）圖上距離有可能比實際距離大．______．（判斷對錯）
圖上距離與實際距離的換算
單位換算：
在比例尺計算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
圖上用厘米，實地用千米，厘米換千米，去五個零；
千米換厘米，在千的基礎上再加兩個零．
例1：
例1（2025春 龍崗區期中）陜西的南水北調工程——引漢濟渭工程，解決了關中及陜北嚴重的缺水問題。其中的秦嶺隧洞全長98千米。在比例尺為1：4900000的地圖中，這條隧道長（　　）
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
【答案】D
【分析】先根據1千米=100000厘米，換算單位后，再根據實際距離×比例尺=圖上距離，代入數據計算即可。
【解答】解：98千米=9800000厘米
9800000×=2（厘米）
答：這條隧道長2厘米。
故選：D。
【點評】本題是一道關于比例尺應用的題目，解答本題的關鍵是掌握比例尺的意義。
例2（2024春 秦州區期中）在一個比例尺是200：1的圖紙上，量得一個零件的長是2厘米，這個零件實際長（　　）
A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米
【答案】C
【分析】根據實際距離=圖上距離÷比例尺，據此進行計算即可。
【解答】解：2÷=0.01（厘米）
0.01厘米=0.1毫米
答：這個零件實際長0.1毫米。
故選：C。
【點評】本題考查了比例尺知識的靈活運用，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系是解題的關鍵。
【跟蹤訓練1】（2024春 鄄城縣期中）在比例尺20：1的圖紙上，量得一零件長10cm,該零件實際長（　　）cm。
A．200 B．2 C．0.5
【跟蹤訓練2】（2024春 平輿縣期中）在比例尺是10：1的圖紙上，量得一個零件的長是1.8cm,這個零件的實際長度是（　　）cm。
A．0.018 B．0.18 C．1.8 D．180
【跟蹤訓練3】（2025春 梁溪區期中）在比例尺為1：1000000的地圖上，量得杭州灣跨海大橋長3.6厘米，這座大橋的實際長度是 ______千米。
【跟蹤訓練4】（2025春 東臺市期中）一幅地圖的線段比例尺是，甲、乙兩城在這幅地圖上的距離是12厘米，兩城間的實際距離是 ______千米。A、B兩城相距72千米，在這幅地圖上兩城之間距離是 ______厘米。
【跟蹤訓練5】（2025春 北京期中）北京到上海的總路程約是1100km,在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩地間的距離約是多少厘米？
【跟蹤訓練6】（2025春 沭陽縣期中）甲、乙兩地相距180千米，在一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是6厘米，同時量得乙、丙兩地之間的距離是5厘米。乙、丙兩地之間的實際距離是多少千米？
應用比例尺畫圖
1．方法：
在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上．要確定圖上距離和相對應的實際距離的比．
2．比例尺公式：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
比例尺=圖上距離÷實際距離．
例1：
例1（2025春 周至縣期中）科技館在紅星十字正東方向，距紅星十字900米；公園在紅星十字正南方向，距紅星十字600米。在如圖中畫出科技館和公園的位置平面圖（比例尺1：30000）。
【答案】
【分析】根據圖上距離=實際距離×比例尺，計算出圖上距離，再根據方向和圖上距離，確定物體的位置。
【解答】解：30000厘米=300米，比例尺1：30000，圖上1厘米代表實際距離300米。
900米=90000（厘米）
90000×=3（厘米）
答：科技館距紅星十字的圖上距離是3厘米。
600米=60000（厘米）
60000×=2（厘米）
答：公園在距紅星十字的圖上距離是2厘米。
【點評】本題考查了求圖上距離，再根據圖上距離和方向畫出位置。
例2（2025春 汶上縣期中）一間會議室的地面是長12m、寬8m的長方形，按1：200的比例尺把地面的平面圖畫在如圖方框內。
圖上長：______cm
圖上寬：______cm
【答案】6，4；
。
【分析】根據題意，實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求得長和寬的圖上距離，結合題意分析解答即可。
【解答】解：12米=1200厘米
8米=800厘米
1200×=6（厘米）
800×=4（厘米）
答：圖上長是6厘米，圖上的寬是4厘米。
如圖：
故答案為：6，4。
【點評】此題主要考查了圖上距離、實際距離和比例尺的關系以及應用比例尺作圖知識，解答時要注意單位的換算。
【跟蹤訓練1】（2022春 平邑縣校級期中）陽光小區的草坪長120米，寬80米，把它的平面圖畫在作業本上，選用比例尺（　　）比較合適。
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000
【跟蹤訓練2】（2021 武岡市）公園準備新建一個長350米、寬240米的兒童游樂場，現要將游樂場的平面圖畫在長40厘米、寬30厘米的圖紙上，選擇（　　）比例尺比較合適。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
【跟蹤訓練3】（2024 咸陽）某公園要建一個長是150米，寬是100米的長方形水池，請先算一算，再在如圖中畫出水池的平面圖（比例尺1：5000）。
【跟蹤訓練4】（2024 武寧縣模擬）如圖的方格中，每格代表1厘米，請你把一個周長是50.24米的圓形花壇按1：400的比例尺畫在如圖的方格紙上。（先寫計算過程，再畫圖）
【跟蹤訓練5】（2024 永康市）以小明家為觀測點，根據下面條件在平面上標出各地的位置．
（1）學校在小明家北偏東70°的方向上，距離小明家2千米處．
（2）書店在小明家西偏南60°的方向上，距離小明家3千米處．
【跟蹤訓練6】（2024春 丹江口市期中）一塊長方形操場長240米，寬180米，畫在比例尺為的平面圖上。
（1）先算一算圖上的長和寬分別有多長。
（2）畫出這個平面圖來。
比例尺應用題
比例尺分類：
分數比例尺和線段比例尺
縮小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的關系：
圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離：比例尺=實際距離
實際距離×比例尺=圖上距離．
例1：
例1（2025春 高陵區期中）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6厘米。如果一輛汽車以每小時80千米的速度于上午8時整從甲地開出，走完這段路程，到達乙地時是什么時間？
【答案】上午11時。
【分析】先根據“實際距離=圖上距離÷比例尺”，計算出甲、乙兩地的實際距離，再根據“時間=路程÷速度”，求出所用時間，已知汽車上午8時出發，加上行駛的時間就是到達時間，據此解答。
【解答】解：6÷=24000000（厘米）
24000000厘米=240千米
240÷80=3（小時）
上午8時+3小時=上午11時
答：到達乙地時是上午11時。
【點評】解答本題需熟練掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系，熟記時間的計算方法。
例2（2024秋 欒城區期末）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地的距離是10厘米。甲乙兩車同時從兩地出發，相向而行，經過4小時相遇，甲車與乙車的速度比是3：2，甲每小時行駛多少千米？
【答案】75千米。
【分析】先依據“圖上距離÷比例尺=實際距離”求出兩地的實際距離，把實際的路程化為千米。再根據“路程÷相遇時間=速度和”求出兩車的速度和，甲、乙兩車的速度比是3：2，則甲的速度是甲、乙兩車速度和的，用乘法計算即可求得甲車的速度。
【解答】解：10÷=5000000（厘米）
50000000厘米=500千米
500÷4=125（千米/時）
125×=75（千米/時）
答：甲每小時行駛75千米。
【點評】本題主要應用的知識點是：實際距離=圖上距離÷比例尺，速度和×相遇時間=路程。
【跟蹤訓練1】（2025春 離石區期末）一輛汽車以80千米/時的速度從A地開往B地，如果上午7：30出發，那么當天上午11：30到達。如果把這段路程畫在比例尺是1：2000000的地圖上，要畫（　　）厘米。
A．4 B．14 C．16 D．8
【跟蹤訓練2】（2025春 離石區期末）一個圓形花壇，按1：100縮小后畫在圖紙上，直徑是2cm,花壇實際占地面積是（　　）m2。
A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56
【跟蹤訓練3】（2025春 濰城區期中）如圖，李叔叔上午8：00駕車從M地出發去某地游玩。他如果以平均60千米/時的速度行駛，那么上午11：30可到達目的地，目的地最有可能是（　　）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．無法確定
【跟蹤訓練4】（2025春 東臺市期中）在比例尺是1：2500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距7.2厘米。一輛貨車和一輛客車從兩地同時相對開出，2小時相遇。客車每小時行50千米，貨車每小時行多少千米？
【跟蹤訓練5】（2025春 冷水灘區校級期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，量得A、B兩城之間的直線距離是5.5厘米。一輛貨車早上上午7：30從甲地出發送貨到乙地，平均每小時行80千米，這輛貨車什么時候到達乙地？
【跟蹤訓練6】（2025春 冷水灘區校級期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，測得甲乙兩地相距4.5厘米，一輛小車早上7：30 從甲地出發開往乙地，平均每小時行80千米，途中沒有休息，小車什么時候到達乙地？
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