資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題10質量和密度
知識點一質量
1.概念
(1)概念：物體含有物質的多少叫作質量，通常用字母“m”表示。
2.質量的單位
質量的基本單位是千克(kg),比千克大的單位有噸(t),比千克小的單位有克(g)、毫克(mg)。
它們之間的換算關系：1t=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。
3.一些常見物體的質量
物體 質量/kg 物體 質量/kg
大頭針 約8.0×10-5 大象 可達6.0×103
雞蛋 約0.05 鯨 可達1.5×105
蘋果 約0.15 月球 約7.4×1022
雞 約2.0 地球 約6.0×1024
成人 50～80 太陽 約2.0×1030
4.特點
質量是物體的一種屬性。物體的質量不隨它的位置、形狀、溫度或狀態等的改變而改變，物體質量大小取決于該物體所含物質的多少。
例如：①“冰墩墩”玩偶從地面帶到空間站，位置改變了，質量不變。
②長方體橡皮泥搓成圓柱體，形狀改變了，質量不變。
③冰熔化成水，狀態改變了，質量不變。
④鐵塊加熱后，溫度改變了，質量不變。
拓展
“物體”與“物質”的區別
物體是指具有一定形狀、占據一定空間、有體積和質量的實物，而物質是指構成物體的材料。一個物體可以由多種物質組成，同種物質也可以組成不同的物體。如鐵球、鐵鍋都是物體，而它們都是由鐵這種物質組成的。
拓展
日常生活中，我們還用“公斤”“斤”“兩”表示質量，1公斤=2斤，1斤=500g,1斤=10兩。
△注意
人們在生活中習慣上講人的體重、稱量物體的重量等，實際就是質量。
提示
判斷一個物體的質量是否改變，關鍵是抓住“物質的多少”是否改變，同時把握住質量是物體的一種屬性，與外界條件無關，物體的質量不隨物體的形狀、狀態和所處位置的改變而改變。
例題：2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙返回地面，此次隨著航天員一同返回的還有部分實驗樣品，其中就包括國際首次開展的多能干細胞在太空微重力環境下向造血干細胞轉變研究的細胞樣品，實現了人類干細胞“太空造血”。根據信息回答， 隨航天員一同返回的宇航服質量（　　）
A．不變 B．變小 C．變大 D．無法確定
解：質量與物體的狀態、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關，宇航服隨航天員一同返回，航天員穿的宇航服位置發生變化，質量不變。
故選：A。
知識點二質量的測量
1.測量質量的工具
生活中常用秤測物體的質量，常見的有案秤、磅秤、電子秤等。
實驗室里測量質量的儀器是托盤天平和物理天平。
托盤天平的基本構造
3.托盤天平的使用方法
(1)放：先將托盤天平放在水平面上。
(2)移：將游碼移到橫梁標尺左端的零刻度線處。
(3)調：調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央刻度線處或指針左右擺動的幅度相同。
(4)稱：把被測物體輕放于已調好的天平的左盤內，估計被測物體的質量，用鑷子按“從大到小”的順序向右盤依次添加砝碼(左物右碼),若最小的砝碼也不能使橫梁平衡，此時需要移動游碼(相當于在右盤中加了一個更
小的砝碼),直到指針指在分度盤中央刻度線處或左右擺動幅度相同。特別提醒，此時不能調節平衡螺母。
(5)讀：將右盤中砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對應的質量，即是被測物體的質量。
游碼在標尺上讀數時，應以游
碼左側邊緣所對刻度為準，如圖所
示，砝碼總質量為75g,游碼指示的
質量值為3.4g,物體的質量為75g+3.4g=78.4g。
(6)收：稱量完畢，用鑷子將砝碼放回砝碼盒，并使游碼歸零。
4.使用托盤天平的注意事項
(1)每臺天平能夠測量的最大質量叫作天平的稱量。用天平測量物體的質量前要先估計被測物體的質量，不能超過天平的稱量。
(2)取放砝碼、移動游碼要用鑷子，輕拿輕放，測量完畢砝碼放回盒內。
(3)不要把潮濕的物體和化學藥品直接放在天平托盤上，防止銹蝕。應在左、右兩盤中各放一張相同質量、同樣大小的紙，藥品和砝碼放在紙上。如果稱量液體質量，則必須裝在玻璃器皿內。
5.用天平稱量物體的質量
測量方法 具體步驟
固體質量的測量 ①將待測物體放在已調好的天平左盤中； ②根據估測值在右盤中加減砝碼并調節游碼，使橫梁恢復平衡； ③將所用砝碼的質量和游碼對應的質量相加
液體質量的測量 ①測量空容器質量m1; ②測量容器和待測液體的總質量m2; ③用總質量減去空容器質量就是待液體質量偏小測液體的質量，即m=m2-m1, (①②步驟不能顛倒，若顛倒，容器上有殘留的待判液體，會導致量的)
粉狀物體質量的測量 先在調好的天平兩盤中各放一張相同的紙片，然后再按一般固體質量的測量方法進行測量
累積法測微小物體的質量 先測出幾十甚至上百個相同物體的總質量m總，然后用總質量除以物體的個數n,即得每個物體的質量 適用于被物體的質量很小，且這些物體規格相同時，如一枚回形針、一粒米等
取樣法測較大物體的質量 測量已知總長度為1的銅線的質量m總，若銅線質量太大而無法用天平直接測量，可以先測一小段長度為1的銅線的質量m,根據比例關系可得銅線的質量
△注意
如果先測容器與液體的總質量，倒去液體后再測容器的質量，那么由于容器內還有殘留的液體，導致測量誤差較大，所以這種方法一般不采取。
素養點撥
科學思維——累積法
在測量微小量的時候，我們常常將微小的量積累成一個比較大的量去測量，即測出幾十甚至上百個相同小物體的總質量，則每個小物體的質量就等于物體的總質量除以物體的個數，其思路為：“聚少成多，測多算少”。
6.使用托盤天平時常見問題分析
常見問題 特征 測量結果
游碼未歸零 稱量前，游碼未置于橫梁標尺左端的“0”刻度線處就將天平調節水平平衡 測量結果偏大。若記錄測量前游碼的初始值為m。,測量時游碼的值為m游,則物體的質量m物=m砝+m游-m。
“右物左碼” 右盤放物體，左盤放砝碼 若游碼所對刻度不為零，則測量結果偏大，實際質量m物=m砝-m游
砝碼生銹或粘有重物 砝碼的質量變大 砝碼質量變大，砝碼標示質量不變，測量結果偏小
砝碼磨損 砝碼的質量變小 砝碼質量變小，砝碼標示質量不變，測量結果偏大
例題：用天平稱出某瓶子最多能裝水的質量，有兩種方法：方法一是稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量；方法二是先稱出空瓶的質量，再稱出瓶子和水的總質量，兩次相減得水的質量。對這兩種方法的看法正確的是（　　）
A．隨便用哪種方法都一樣
B．用第二種方法可以減小誤差
C．用第一種方法可以減小誤差
D．無法判斷
解：第一支種方法先裝滿水稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量。
因為這種方法會有水粘在瓶子內壁上倒不凈，會使測出的空瓶質量偏大，使測出的水的質量會偏小一點；
而第二種方法避免了有水粘在瓶子內壁上倒不凈，可以減小誤差，因此應當采用第二種方法。
故選：B。
知識點三密度
1.密度
(1)概念：在科學上，把某種物質組成的物體的質量與它的體積的比叫作這種物質的密度。密度是物質的一種特性。
(2)公式：。公式中的m表示質量，V表示體積，p表示密度。公式表示的意義是某種物質的密度等于該物質單位體積的質量，此式是物質密度大小的計算式。
注意
“密度是物質的一種特性”這句話的含義：①每種物質都有它確定的密度，對于同種狀態的同一物質來說，密度是不變的，它的質量與體積成正比，例如對于鋁制品來說，不論它體積多大、質量多少，單位體積的鋁的質量是不變的；②不同的物質，其密度一般不同，平時習慣上講“鐵比棉花重”是指鐵的密度大于棉花的密度，在相同體積的情況下，鐵的質量大于棉花的質量；③密度與該物質組成的物體的質量、體積、形狀、運動狀態等無關。
是密度的計算式，而不是決定式；密度取決于物質的種類、狀態等，不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。
素養點撥
科學思維——比值定義法
用相關量的比值定義新的科學概念的方法就是比值定義法。例如，用物體運動的路程與所用時間的比值定義速度，表示物體的運動快慢；用質量和體積的比值定義密度，表示物質組成的緊密程度。
3.單位
密度的單位是由質量的單位和體積的單位組成的。在國際單位制中，密度的單位是千克/米 (kg/m )(讀作“千克每立方米”),還有一個常用單位是克/厘米3(g/cm )(讀作“克每立方厘米”),它們的關系是1g/cm =1000kg/m3。
4.物質密度表示的含義
水的密度為1g/cm 表示的含義：每立方厘米水的質量是1g;質量為1g的水的體積是1cm 。
鐵的密度為7.9×10 kg/m 表示的含義：每立方米鐵的質量是7.9×103kg;質量為7.9×10 kg的鐵的體積是1m 。
點撥
常見物質的密度
(1)記住一些常見物質的密度，如P水=1.0×10 kg/m =1.0gcm 。
(2)了解常見物質密度的大小關系，如ρ金>ρ鉛>ρ鋼>ρ鐵>ρ鋁，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。
(3)部分物質的密度相等，如冰與石蠟，煤油與酒精。
(4)氣體的密度特點：由于氣體具有流動性，所以氣體的體積是盛它的整個容器的容積，如將一瓶氧氣用去一半后，其質量減小一半，而體積仍為原氧氣瓶的容積，故氧氣的密度變為原來的一半。
例題：如圖，將一個不漏氣的氣球壓入水中時氣球的體積會變小，球內氣體的質量和密度變化情況是（　　）
A．質量變大，密度變大 B．質量不變，密度變小
C．質量變小，密度不變 D．質量不變，密度變大
解：氣球下壓過程中，只是位置的改變，球內氣體多少沒有變化，所以其質量不變；
下壓過程中氣球受到水的壓強增大，所以氣球體積減小，根據公式知，氣球內的氣體質量不變，體積減小，所以密度增大，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
知識點四密度的計算與應用
1.計算密度、質量和體積
計算物質的密度：，通過轉化由m=ρV計算物體質量，由計算物體的體積
2.應用
(1)物質的鑒別：測出物體的質量和體積，根據公式計算出它的密度，把測出的密度值與密度表中各種物質的密度比較，即可知該物體可能是由什么物質組成。
(2)鑒別物體是否空心：通過密度公式及其變形式，計算物體的密度、體積或質量，再與相應的量進行比較，從而可以知道物體是實心的還是空心的。
3.與密度有關的生活現象
由密度表可知，水的密度為1.0×10 kg/m ,冰的密度為0.9×10 kg/m3。水結冰后，質量不變，而水的密度大于冰
的密度，根據密度公變形式可知，水的體積小于冰的體積，即水結冰后，體積變大。寒冷地區冬天水管被凍裂就是水結冰后膨脹所導致的。冰的熔化和水的凍結現象，會使巖石發生物理風化，也會使道路等建筑物開裂。
例題：長沙臭豆腐以其聞起來臭，吃起來香而全國聞名，深受廣大消費者喜愛。現測得一塊臭豆腐質量約為10g,體積約8cm3，則其密度為 。若吃掉一半，剩余部分密度 。（選填“變大”、“變小”或者“不變）
解：臭豆腐的密度：
===1.25g/cm3；
因為密度是物質本身的一種特性，與物質的質量和體積無關，
所以若吃掉一半，剩余部分密度將不變。
故答案為：1.25；不變。
知識點五密度的測量
1.實驗原理：
根據密度的計算公式可知，要測量物體的密度，就要測出物體的質量和相應的體積，然后根據密度公式求出它的密度。
2.實驗器材：托盤天平、量筒、石塊、燒杯、水、鹽水、細線。
3.測量石塊的密度（該實驗應光判質量再測體濾，可以 減小因測物體上站有水而導致 的誤差。
）
(1)用天平測出石塊的質量m。
(2)向量筒中倒入適量的水，記下水面的刻度值V 。
(3)用細線將石塊拴住，緩緩放入量筒中的水里，并使之完全浸入，記下水面的刻度值V 。
(4)將有關數據填人下表，計算出石塊的密度
小石塊的質量m/g 水的體積 V /cm 小石塊和水的總體積V /cm 小石塊的體積 V/cm 小石塊的密度 ρ/(g·cm-3)
4.測量鹽水的密度
(1)將適量鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V。
(2)用天平測出空燒杯的質量m 。
(3)將量筒中的鹽水倒入燒杯中，用天平測出燒杯和鹽水的總質量m 。
(4)將實驗數據填入下表并計算出鹽水的密度。
鹽水的體積 V/cm 燒杯的質量m/g 燒杯和鹽水的總質量m /g 鹽水的質量m/g 鹽水的密度 ρ/(g·cm-3)
拓展：差量法測鹽水的密度
(1)將適量鹽水倒人燒杯中，用天平測出燒杯和鹽水的總質量m。
(2)將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，測出燒杯和剩余鹽水的總質量m2
(3)讀出量筒中鹽水的體積V。
(4)將實驗數據填入下表并計算出鹽水的密度
燒杯和鹽水的總質量m /g 燒杯和剩余鹽水的總質量 m /g 量筒中鹽水的質量m/g 量筒中鹽水的體積V/cm 鹽水的密度 ρ/(g·cm-3)
點撥
本實驗中先測鹽水的體積， 再測鹽水的質量，因為將量筒中 鹽水倒入燒杯時會有殘留，會使 得鹽水質量的測量值偏小，從而 使所測鹽水密度偏小。
1．將一塊﹣4℃的冰放入密閉隔熱的盛有0℃水的密閉容器中，一段時間后，會出現的情況是（　　）
A．冰的質量增加了 B．冰的質量不變
C．水的質量增加了 D．以上情況都有可能
【答案】A
【解答】解：一部分0℃水凝固成0℃的冰，放出的熱量，被溫度為﹣4℃的冰塊吸收，溫度升高，變成0℃的冰，和原來的另一部分0℃的水，形成冰水混合物，溫度是0℃．整個過程冰的質量增加。
故選：A。
2．民間有一種魔術表演叫“油鍋撈銅錢”：表演者用手從滾燙的油鍋中撈出銅錢而毫發無傷，其中的奧秘是油鍋上面漂浮著一層油，下面是另外一種液體。選擇該液體時，應具有的性質是（　　）
A．熔點低 B．熔點高 C．沸點低 D．沸點高
【答案】C
【解答】解：由題意和生活知識可知，表演者用手從滾燙的“油鍋中撈出銅錢而毫發無傷，其中的奧秘是油鍋上面漂浮著一層油，下面是另外一種液體，液體的沸點低，否則會燙傷表演者的手。
故選：C。
3．關于質量和密度，下列說法中正確的是（　　）
A．冰凍礦泉水完全熔化后，質量變小，密度不變
B．植物種子帶到太空后，質量變大，密度不變
C．一杯牛奶喝掉一半后，質量變小，密度不變
D．對于同種物質，密度與質量成正比，與體積成反比
【答案】C
【解答】解：A、冰熔化成水，是狀態發生了變化，質量不會改變，但密度卻變大了，故A錯誤；
B、物體被帶到太空只是改變了位置，質量、密度都不會改變，故B錯誤；
C、牛奶被喝掉一半，含有的物質變少了，質量自然變小，而牛奶依然是牛奶，物質沒變，所以密度不變，故C正確；
D、對于同一種物質，ρ不變，m＝ρV，m與V成正比，故D錯誤。
故選：C。
4．小星發現銅制的鑰匙比鋁制的重，于是他認為“銅比鋁重”。小星所說的“銅比鋁重”其實是指（　　）
A．銅的體積比鋁大 B．銅的密度比鋁大
C．銅的硬度比鋁大 D．銅的質量比鋁大
【答案】B
【解答】解：A．體積是指物質或物體所占空間的大小；題干指出銅制的鑰匙比鋁制的重，指的是制同樣的鑰匙，銅和鋁的體積應該相等，故錯誤；
B．在體積相等的前提下，質量大的密度大，“銅比鋁重”，指的就是“銅的密度比鋁的密度大”。正確；
C．金屬的硬度是指金屬材料抵抗硬物壓入的能力，故錯誤；
D．“銅比鋁重”，指的就是“銅的密度比鋁的密度大”，不是銅的質量比鋁大，不符合題意；
故選：B。
5．如圖所示為甲、乙兩種物質的m﹣V圖像。下列說法中正確的是（　　）
A．甲、乙質量相同時，乙的體積為甲的2倍
B．體積相同時，乙物質的密度與質量成正比
C．甲物質的密度比乙小
D．體積為30cm3的甲物質的質量為15g
【答案】A
【解答】解：B、密度是物質的一種特性，與物體的質量、體積都無關，故B錯誤；
C、從圖中可知，當體積為20cm3時，甲乙的質量分別為20g和10g，根據密度公式可知：
ρ甲1g/cm3，
ρ乙0.5g/cm3ρ甲，
即：ρ甲＞ρ乙，故C錯誤；
A、已知ρ乙ρ甲，當甲、乙質量相同時，根據V可知乙的體積為甲的2倍，故A正確；
D、體積為30cm3的甲物質的質量m甲′＝ρ甲V甲＝1g/cm3×30cm3＝30g，故D錯誤。
故選：A。
6．如圖1所示，桌面上放有三個相同的玻璃杯，分別裝有質量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質量與體積的關系如圖2所示，三個杯子從左至右依次裝的液體種類是（　　）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
【答案】A
【解答】解：
（1）如圖，取相同體積的三種液體V，可得質量關系m甲＞m乙＞m丙，由ρ可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）在圖1中，三種液體的質量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左邊燒杯液體為乙，中間為丙，右邊為甲，
三個杯子從左至右依次裝的液體種類：乙、丙、甲。
故選：A。
7．由同種金屬材料制成的甲、乙兩個正方體，它們的質量分別為180g和210g，體積分別為20cm3和30cm3。這兩個正方體中，如果有一個是實心的，則（　　）
A．甲是實心的，金屬材料的密度是7g/cm3
B．甲是實心的，金屬材料的密度是9g/cm3
C．乙是實心的，金屬材料的密度是7g/cm3
D．乙是實心的，金屬材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【解答】解：由題中信息知，兩個金屬球的密度分別為：
ρ甲9g/cm3，
ρ乙7g/cm3，
因為ρ甲＞ρ乙，
所以甲金屬球是實心的、乙金屬球是空心的，該金屬材料的密度是9g/cm3，故B正確。
故選：B。
8．如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙，若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度，切去質量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的質量關系（　　）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
【答案】A
【解答】解：
由密度公式可知m＝ρV＝ρhS，
由題意可知，切去高度相等的均勻圓柱體，則h甲＝h乙、S甲＞S乙，
由V＝Sh可知切去部分的體積：
ΔV甲＞ΔV乙，
而切去部分的質量相等，即Δm甲＝Δm乙，
由ρ可知，ρ甲＜ρ乙；
相同高度的甲、乙質量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去前的質量：
m甲＞m乙。
故選：A。
9．上體育課時，體育老師發現同學們要用的籃球差氣，于是他用打氣筒給籃球打氣，當籃球變圓后（忽略籃球體積的變化），仍繼續給它打氣，則籃球內氣體的質量、體積、密度的變化過程是（　　）
A．質量增大，體積增大，密度增大
B．質量增大，體積不變，密度增大
C．質量增大，體積增大，密度不變
D．無法判斷
【答案】B
【解答】解：因為籃球變圓后，容積不會增大，所以當籃球變圓后，繼續給它打氣氣體的體積不變，但是所含的物質多了，所以氣體的質量變大；由ρ可知，故氣體的密度增大。
故選：B。
10．密度公式因能被寫成如圖所示的樣式，而被稱為“物理最美公式”，下列關于密度、質量、體積的說法中正確的是（　　）
A．由公式可知ρ與m成正比，m越大ρ越大
B．鐵比鋁“重”，“重”指的是鐵的質量比鋁的質量大
C．一塊磚切成體積相等的兩塊后，磚的密度變為原來的一半
D．同種物質組成的不同物體，其質量m與體積V的比值為定值
【答案】D
【解答】解：A、密度是物質的一種特性，不同的物質密度一般不同，同種物質，在一定狀態下，密度是一個定值，即其質量和體積的比值是定值，即物質的密度大小與物質的種類、狀態、溫度有關，與其質量和體積無關，故A錯誤；
B、鐵比鋁“重”，“重”指的是鐵的密度比鋁的密度大，故B錯誤；
C、將一塊磚切成體積相等的兩塊后，磚的質量變為原來的一半，因密度是物質的特性，物質不變，狀態不變，故密度不變，故C錯誤；
D、同種物質的質量m跟它的體積V成正比，若其體積增加一倍，質量也增加一倍，即物質的質量m與物質的體積V的比值是定值，故D正確。
故選：D。
11．各國在新材料領域競爭激烈。世界上密度最小的固體“氣凝膠”以堅固、熔點高而被廣泛應用。制造某大飛機需用密度為7.8×103kg/m3超高強度鋼130噸，若用一種密度為3kg/m3“氣凝膠”代替鋼材制造同樣的一架飛機，則需要“氣凝膠”的質量為（　　）
A．0.05噸 B．0.26噸 C．2.6噸 D．50噸
【答案】A
【解答】解：用超強度鋼和氣凝膠制作的飛機的體積相同V鋼＝V氣凝膠，即，
3kg/m3＝50kg＝0.05t
故選：A。
12．在嚴寒的冬天，室外水管被凍裂的原因是（　　）
A．水管里的水結成冰后，密度變大
B．水管里的水結冰后，體積變大
C．水管里的水結成冰后，質量變大
D．水管本身耐寒程度不夠而破裂
【答案】B
【解答】解：寒冷的冬天溫度較低，此時水會由于發生凝固現象而結冰，凝固前后質量不變，而冰的密度比水小，所以結冰后體積會變大，因此能夠把水管凍裂；
故選：B。
13．5月3日嫦娥六號順利升空，它將實現月背軟著陸，并從月球背面“挖土”回來。
（1）幾乎所有火箭發射都選擇朝東方向，這是因為地球的自轉方向是 　自西向東　 。
（2）月球的土壤帶回到地球后質量將 　保持不變　 （填“變大”“變小”或“保持不變”）。
（3）月球探測器軟著陸方式采用火箭反推式，而不用降落傘式的原因是 　月球上沒有空氣，不能借助空氣阻力來降低月球探測器的速度　 。
【答案】（1）自西向東；（2）保持不變；（3）月球上沒有空氣，不能借助空氣阻力來降低月球探測器的速度。
【解答】解：（1）地球的自轉方向是自西向東，火箭發射時選擇朝東方向，可以利用地球的慣性，起到節約燃料的目的。
（2）物體的質量不會隨空間位置的變化而改變，所以月球的土壤帶回到地球后質量將不變；
（3）月球上沒有空氣，不能借助空氣阻力來降低月球探測器的速度，所以月球探測器軟著陸方式采用火箭反推式，而不用降落傘式。
故答案為：（1）自西向東；（2）保持不變；（3）月球上沒有空氣，不能借助空氣阻力來降低月球探測器的速度。
14．某同學用托盤天平稱量物體的質量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進行調節。由于疏忽，當游碼位于2g位置時就調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央紅線，然后將待測物體放在天平左盤，砝碼放在天平右盤。當天平右盤放入50g砝碼1個，20g砝碼2個時，天平指針又恰好對準分度盤的中央紅線，則被測物體的實際質量為 　90　 g。另一名同學待天平調節正確后，發現天平的砝碼生銹了，如果用這架天平測得物體的質量將 　小于　 （填“大于”“小于”或“等于”）物體的實際質量。
【答案】90；小于。
【解答】解：雖然游碼并未回零，但天平在測量前是平衡的，而且游碼的位置也并沒有再移動，因此，此時左右兩盤中的質量是相同的，并未受到游碼的影響。所以物體的實際質量＝50g+20g+20g＝90g；
砝碼生銹，說明砝碼的實際質量超過標注的質量，因此可少加砝碼便能與左側平衡，而讀數時卻仍按標注值讀取，因此會偏小。
故答案為：90；小于。
15．溶液密度可用g/L（讀作“克每升”）作單位，則：1g/L＝ 　1×10﹣3　 g/cm3＝ 　1　 kg/m3。
【答案】1×10﹣3；1。
【解答】解：1g/L1×10﹣3g/cm31kg/m3。
故答案為：1×10﹣3；1。
16．將一根鐵絲剪斷后，剩余部分的密度 　不變　 ；將密封鋼瓶中的氣體抽出一半后，剩余氣體的密度 　變小　 ；液態蠟變為固態后，中間會凹陷下去，則蠟由液態變為固態時，它的體積將 　變小　 ，密度 　變大　 。（四空都填“變大”“變小”或“不變”）
【答案】不變；變小；變小；變大。
【解答】解：密度是物質的一種特性，將一鐵絲剪斷后，物質種類不變，剩余部分的密度不變；
瓶中的氣體抽出一半后，瓶內氣體質量減小了一半，但瓶中氣體體積不變，由ρ知，剩余氣體的密度變小；
液態蠟凝固后，中間會凹陷下去，說明它的體積變小，但質量不變，由ρ知，其密度變大。
故答案為：不變；變小；變小；變大。
17．（1）如圖表示A、B、C三種物質的質量與體積的關系，由圖可知A、B、C的密度關系為 　ρA＜ρB＜ρC　 。
（2）三個同樣的瓶子里分別裝有體積相等的水、鹽水和酒精，　鹽水　 質量最大。
【答案】（1）ρA＜ρB＜ρC；（2）鹽水。
【解答】解：
（1）由圖象可知，當mA＝mB＝mC時，VA＞VB＞VC，由ρ可知，ρA＜ρB＜ρC；
（2）三個同樣的瓶子里分別裝有體積相等的水、鹽水和酒精，鹽水的密度最大，由m＝ρV可知鹽水的質量最大。
故答案為：（1）ρA＜ρB＜ρC；（2）鹽水。
18．一個氫原子的質量約為1.67×10﹣27kg，在0℃和一個標準大氣壓下氫氣的密度是0.09kg/m3，那么2g氫氣的體積是　22.22　 升，有　5.99×1023　 個氫氣分子。（保留2位小數）
【答案】22.22；5.99×1023。
【解答】解：2克氫氣：m＝2g＝0.002kg，1個氫分子中有2個氫原子，
2克氫氣所含有的氫分子數：n5.99×1023個；
0.09kg/m3＝0.09g/L，在0℃和一個標準大氣壓下的體積為：V22.22L。
故答案為：22.22；5.99×1023。
19．小實在學習托盤天平相關內容后，使用天平測量了礦泉水瓶內剩余水的質量.還利用生活中的常見材料，自制了一款簡易天平。
一、使用托盤天平
【實驗過程】調節天平平衡，進行相關測量，得到部分實驗結果如圖甲所示。
（1）為使測量更精確，圖甲中的實驗順序應為 　②①　 。（填數字序號）
（2）測量燒杯和水的總質量時，加入一定量砝碼后，指針位置如圖乙所示，再加入一個最小的砝碼，發現指針位置如圖丙所示，則接下來應進行的操作是 　取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡　 。
（3）根據上述實驗結果，計算礦泉水瓶內剩余水的質量為 　18.2　 克。
二、自制簡易天平
【材料準備】均勻木桿、支架、燕尾夾、細繩、小桶（桶上劃有均勻刻度）、水等。
【結構設計】自制簡易天平如圖丁所示。細繩連接小桶，在木桿上的位置固定且到O點距離相同，燕尾夾可在木桿上移動。
（4）燕尾夾的功能與托盤天平中的 　平衡螺母　 結構功能相同。
【天平測量】天平平衡后，在左邊小桶內放置待測物體，在右邊小桶內逐滴滴加水至天平平衡。最后，根據液面位置，讀出待測物體的質量。
（5）往右邊小桶加水這一操作作用與托盤天平使用時 　向右盤添加砝碼　 的操作作用相同。
【答案】（1）②①；（2）取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡；（3）18.2；（4）平衡螺母；（5）向右盤添加砝碼.
【解答】解：（1）為使測量更精確，應先測量空燒杯的質量，然后測量水和燒杯的總質量，即圖甲中的實驗順序應為②①；
（2）再加入一個最小的砝碼后，由圖丙知天平的右端下沉，說明砝碼質量大，此時取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡。
（3）由圖甲②可知，空燒杯的質量m空＝10g+4g＝14g，由圖甲①可知，水和燒杯的總質量m總＝20g+10g+2.2g＝32.2g，
水的質量m水＝m總﹣m空＝32.2g﹣14g＝18.2g；
（4）燕尾夾的功能與托盤天平中的平衡螺母功能相似，雖然它們的應用場景不同，但都涉及到平衡和固定的作用；
（5）在托盤天平的使用過程中，右盤通常用于放置砝碼，而左盤用于放置待稱量的物品，通過向右盤添加砝碼，可以增加右盤的重量，從而達到平衡天平的目的，同樣地，往右邊小桶加水也會增加右邊小桶的質量，起到與添加砝碼類似的效果。
故答案為：（1）②①；（2）取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平的橫梁平衡；（3）18.2；（4）平衡螺母；（5）向右盤添加砝碼。
20．小亮同學在學習了密度的有關知識后，做了“彩虹液體”實驗。
▲知識儲備：等量的水，溶解食鹽越多，液體密度越大。在三杯等量的水中分別加入三種等量的色素及不同質量的食鹽，使其完全溶解。
（1）在三杯等量的水中分別加入三種等量的色素及不同質量的食鹽在水杯中依次加入這三種液體，出現如圖所示的分層現象。
①三種顏色液體中含鹽量最高的是 　藍　 色液體。
②將三種顏色的液體按照的密度由小到大排序 　黃色 紅色 藍色　 。
（1）小亮同學從實驗中獲得靈感，想利用不同的酸堿溶液和石蕊試做出變色液體彩虹。
▲知識儲備：蠟層具有防水密封的作用且不與其它試劑反應。
如圖，在A層加入白醋并滴入幾滴石蕊試液，滴入蠟油冷卻并確保密封；在B層加入蘇打溶液后滴入蠟油冷卻并確保密封；在C層加入紫色石蕊試液。
①A層加入石蕊后的顏色變為 　紅　 色。
②若用一根頂端磨尖的木棒戳破C與B層間蠟層，讓C與B層液體混合后，液體變為藍色，則蘇打溶液顯 　堿　 性。
③如果進一步戳破B與A層間蠟層，讓上下層液體混合，以下說法正確的是 　BD　 。
A.混合后的液體一定顯酸性。
B.在混合過程中，A層液體的pH值可能增大。
C.混合后液體的顏色一定為紅色。
D．混合后液體的顏色可能為藍色。
（2）為了進一步探究蘇打溶液和白醋混合過程中的溶液酸堿性變化，小亮同學設計了如下實驗：
實驗步驟 實驗記錄
①向燒杯中滴加 10mL 蘇打溶液
白醋的滴數
0
3
6
9
12
②用 pH 試紙測量溶液的 pH 值
③逐步滴加白醋溶液，每滴加 3 滴測一次 pH 值， 并記錄數據，如右表所示
pH 值
10
10
9
8
6
①根據實驗記錄可知：小亮在滴加第 　4　 滴到第 　12　 滴的過程中，溶液呈中性。
②小亮根據滴完第3滴白醋后的pH值，推斷溶液的堿性并未減弱。同組的小陳根據后面的數據隨即提出相反的意見，你覺得小陳的依據是：　隨著白醋滴數的增加，pH值逐漸降低，反應結束后pH＝7，繼續滴加白醋pH值＜7，可知溶液的堿性減弱。　 。
【答案】（1）①藍；
②黃色 紅色 藍色；
（2）①紅；
②堿；
③BD；
（3）①4 12；
②隨著白醋滴數的增加，pH值逐漸降低，反應結束后pH＝7，繼續滴加白醋pH值＜7，可知溶液的堿性減弱。
【解答】（1）①密度大的沉在杯底，密度越大含鹽量越高，故含鹽量最高的是沉在杯底的藍色液體；
②密度大的沉在杯底，密度小的浮在上面，故密度由小到大排序：黃色、紅色、藍色；
（2）石蕊試液是酸堿指示劑，酸能使紫色石蕊溶液變成紅色；堿能使紫色石蕊溶液變成藍色，白醋是一種酸，蘇打是一種堿性物質，兩種物質混合后會發生化學反應，①A層加入石蕊后的顏色變為紅色；
②液體變為藍色，則蘇打溶液顯堿性；
③如果進一步戳破B與A層間蠟層，讓上下層液體混合，白醋和蘇打均可能過量，也可能恰好反應，因此在混合過程中，A層液體的pH值可能增大，混合后液體的顏色可能為藍色；
（3）
①根據逐步滴加白醋溶液與pH值的關系，小亮在滴加地4滴到第12滴的過程中，溶液pH＝7呈中性；
②小陳的依據是：隨著白醋滴數的增加，pH值逐漸降低，反應結束后pH＝7，繼續滴加白醋pH值＜7，可知溶液的堿性減弱。
故答案為：
（1）①藍；
②黃色 紅色 藍色；
（2）①紅；
②堿；
③BD；
（3）①4 12；
②隨著白醋滴數的增加，pH值逐漸降低，反應結束后pH＝7，繼續滴加白醋pH值＜7，可知溶液的堿性減弱。
21．某同學用托盤天平稱量液體的質量時，把裝有待測液體的燒杯放在天平的左盤，在天平的右盤放上若干砝碼，并移動游碼，使天平處于平衡狀態，如圖所示。燒杯和液體的總質量為多少克？為了測該液體的密度，請你說出該同學接下來的操作。
【答案】答案見試題解析
【解答】答：砝碼的質量為100g+50g＝150g；標尺的分度值為0.2g，游碼對應的刻度為1.8g，燒杯和液體的質量為m總＝150g+1.8g＝151.8g；
為了測該液體的密度，該同學接下來的操作：
①將部分液體倒入量筒中，測出這部分液體的體積V1；
②用托盤天平稱量剩余液體和燒杯的質量m剩；
③量筒中的液體質量m1＝m總﹣m剩；
④液體的密度ρ液。
22．小紅用一只杯子盛某種液體直至倒滿，測得液體體積V和液體與杯子的總質量m的關系如圖所示，根據圖求：
（1）該杯子的質量 　40g　 。
（2）計算該液體的密度是多少？
（3）當該杯子裝滿酒精時，杯子和液體的總質量是多少？
）
【答案】（1）40g；
（2）該液體的密度是1g/cm3；
（3）當該杯子裝滿酒精時，杯子和液體的總質量是88g。
【解答】解：（1）由圖可知，杯子中未盛有液體時的質量，即杯子的質量為m杯＝40g；
（2）由圖可知，杯子中裝滿液體時，液體的體積為V液＝60cm3，
液體與杯子的總質量為m總＝100g，
則液體的質量：m液＝m總﹣m杯＝100g﹣40g＝60g，
該液體的密度：ρ液1g/cm3；
（3）當該杯子裝滿酒精時，酒精的體積等于該液體的體積，即：V酒精＝V液＝60cm3，
酒精的密度：ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
酒精的質量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，
則杯子和液體的總質量：m′總＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g。
答：（1）40g；
（2）該液體的密度是1g/cm3；
（3）當該杯子裝滿酒精時，杯子和液體的總質量是88g。
23．某小組在測某種液體的密度時，測了四組液體的體積及容器和液體的總質量的數據，記錄如表所示。
組數 1 2 3 4
液體的體積V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液體和容器的總質量m/克 10.7 12.8 21.6 40.0
請回答下列問題：
（1）該液體的密度為多少？
（2）如圖是該小組所畫的總質量m隨液體的體積V變化的圖象，P點的數值為　4.9g　 ，它表示的意義是　當液體的體積為0時，容器的質量為4.9g　 。
【答案】見試題解答內容
【解答】解：
（1）分析第1、2列數據可知，增加的質量與增加的體積是對應的，
則液體的密度：ρ1g/cm3；
（2）當液體的體積為5.8cm3時，容器中液體的質量m1＝ρV1＝1g/cm3×5.8cm3＝5.8g，
則容器的質量m容＝m總﹣m1＝10.7g﹣5.8g＝4.9g。
由圖象知，P點的意義為：當液體的體積為0時，容器的質量為4.9g。
答：（1）該液體的密度為1g/cm3；
（2）4.9g；當液體的體積為0時，容器的質量為4.9g。
24．3D打印又稱增材制造，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構造物體的，現常被用于制造模型。小科選用了ABS塑料（如圖甲所示）來打印3D作品。
（1）已知體積為1cm3的ABS塑料質量為1.05g，這種材料密度是多少？
（2）該同學用這種ABS材料打印了一個汽車模型如圖乙所示，已知該作品的體積為50cm3，質量為47.25g，請你通過計算來判斷該作品是空心還是實心的？若為空心的，則空心部分的體積為多少？
【答案】（1）材料的密度為1.05g/cm3；
（2）作品是空心的，空心部分的體積是5cm3。
【解答】解：（1）材料的密度：
ρ1.05g/cm3；
（2）47.25g該材料的體積：
V245cm3＜50cm3，
所以，作品是空心的，
則空心部分的體積：
V空＝V﹣V2＝50cm3﹣45cm3＝5cm3。
答：（1）材料的密度為1.05g/cm3；
（2）作品是空心的，空心部分的體積是5cm3。
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專題10質量和密度
知識點一質量
1.概念
(1)概念：物體含有物質的多少叫作質量，通常用字母“m”表示。
2.質量的單位
質量的基本單位是千克(kg),比千克大的單位有噸(t),比千克小的單位有克(g)、毫克(mg)。
它們之間的換算關系：1t=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。
3.一些常見物體的質量
物體 質量/kg 物體 質量/kg
大頭針 約8.0×10-5 大象 可達6.0×103
雞蛋 約0.05 鯨 可達1.5×105
蘋果 約0.15 月球 約7.4×1022
雞 約2.0 地球 約6.0×1024
成人 50～80 太陽 約2.0×1030
4.特點
質量是物體的一種屬性。物體的質量不隨它的位置、形狀、溫度或狀態等的改變而改變，物體質量大小取決于該物體所含物質的多少。
例如：①“冰墩墩”玩偶從地面帶到空間站，位置改變了，質量不變。
②長方體橡皮泥搓成圓柱體，形狀改變了，質量不變。
③冰熔化成水，狀態改變了，質量不變。
④鐵塊加熱后，溫度改變了，質量不變。
拓展
“物體”與“物質”的區別
物體是指具有一定形狀、占據一定空間、有體積和質量的實物，而物質是指構成物體的材料。一個物體可以由多種物質組成，同種物質也可以組成不同的物體。如鐵球、鐵鍋都是物體，而它們都是由鐵這種物質組成的。
拓展
日常生活中，我們還用“公斤”“斤”“兩”表示質量，1公斤=2斤，1斤=500g,1斤=10兩。
△注意
人們在生活中習慣上講人的體重、稱量物體的重量等，實際就是質量。
提示
判斷一個物體的質量是否改變，關鍵是抓住“物質的多少”是否改變，同時把握住質量是物體的一種屬性，與外界條件無關，物體的質量不隨物體的形狀、狀態和所處位置的改變而改變。
例題：2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙返回地面，此次隨著航天員一同返回的還有部分實驗樣品，其中就包括國際首次開展的多能干細胞在太空微重力環境下向造血干細胞轉變研究的細胞樣品，實現了人類干細胞“太空造血”。根據信息回答， 隨航天員一同返回的宇航服質量（　　）
A．不變 B．變小 C．變大 D．無法確定
知識點二質量的測量
1.測量質量的工具
生活中常用秤測物體的質量，常見的有案秤、磅秤、電子秤等。
實驗室里測量質量的儀器是托盤天平和物理天平。
托盤天平的基本構造
3.托盤天平的使用方法
(1)放：先將托盤天平放在水平面上。
(2)移：將游碼移到橫梁標尺左端的零刻度線處。
(3)調：調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央刻度線處或指針左右擺動的幅度相同。
(4)稱：把被測物體輕放于已調好的天平的左盤內，估計被測物體的質量，用鑷子按“從大到小”的順序向右盤依次添加砝碼(左物右碼),若最小的砝碼也不能使橫梁平衡，此時需要移動游碼(相當于在右盤中加了一個更
小的砝碼),直到指針指在分度盤中央刻度線處或左右擺動幅度相同。特別提醒，此時不能調節平衡螺母。
(5)讀：將右盤中砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對應的質量，即是被測物體的質量。
游碼在標尺上讀數時，應以游
碼左側邊緣所對刻度為準，如圖所
示，砝碼總質量為75g,游碼指示的
質量值為3.4g,物體的質量為75g+3.4g=78.4g。
(6)收：稱量完畢，用鑷子將砝碼放回砝碼盒，并使游碼歸零。
4.使用托盤天平的注意事項
(1)每臺天平能夠測量的最大質量叫作天平的稱量。用天平測量物體的質量前要先估計被測物體的質量，不能超過天平的稱量。
(2)取放砝碼、移動游碼要用鑷子，輕拿輕放，測量完畢砝碼放回盒內。
(3)不要把潮濕的物體和化學藥品直接放在天平托盤上，防止銹蝕。應在左、右兩盤中各放一張相同質量、同樣大小的紙，藥品和砝碼放在紙上。如果稱量液體質量，則必須裝在玻璃器皿內。
5.用天平稱量物體的質量
測量方法 具體步驟
固體質量的測量 ①將待測物體放在已調好的天平左盤中； ②根據估測值在右盤中加減砝碼并調節游碼，使橫梁恢復平衡； ③將所用砝碼的質量和游碼對應的質量相加
液體質量的測量 ①測量空容器質量m1; ②測量容器和待測液體的總質量m2; ③用總質量減去空容器質量就是待液體質量偏小測液體的質量，即m=m2-m1, (①②步驟不能顛倒，若顛倒，容器上有殘留的待判液體，會導致量的)
粉狀物體質量的測量 先在調好的天平兩盤中各放一張相同的紙片，然后再按一般固體質量的測量方法進行測量
累積法測微小物體的質量 先測出幾十甚至上百個相同物體的總質量m總，然后用總質量除以物體的個數n,即得每個物體的質量 適用于被物體的質量很小，且這些物體規格相同時，如一枚回形針、一粒米等
取樣法測較大物體的質量 測量已知總長度為1的銅線的質量m總，若銅線質量太大而無法用天平直接測量，可以先測一小段長度為1的銅線的質量m,根據比例關系可得銅線的質量
△注意
如果先測容器與液體的總質量，倒去液體后再測容器的質量，那么由于容器內還有殘留的液體，導致測量誤差較大，所以這種方法一般不采取。
素養點撥
科學思維——累積法
在測量微小量的時候，我們常常將微小的量積累成一個比較大的量去測量，即測出幾十甚至上百個相同小物體的總質量，則每個小物體的質量就等于物體的總質量除以物體的個數，其思路為：“聚少成多，測多算少”。
6.使用托盤天平時常見問題分析
常見問題 特征 測量結果
游碼未歸零 稱量前，游碼未置于橫梁標尺左端的“0”刻度線處就將天平調節水平平衡 測量結果偏大。若記錄測量前游碼的初始值為m。,測量時游碼的值為m游,則物體的質量m物=m砝+m游-m。
“右物左碼” 右盤放物體，左盤放砝碼 若游碼所對刻度不為零，則測量結果偏大，實際質量m物=m砝-m游
砝碼生銹或粘有重物 砝碼的質量變大 砝碼質量變大，砝碼標示質量不變，測量結果偏小
砝碼磨損 砝碼的質量變小 砝碼質量變小，砝碼標示質量不變，測量結果偏大
例題：用天平稱出某瓶子最多能裝水的質量，有兩種方法：方法一是稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量；方法二是先稱出空瓶的質量，再稱出瓶子和水的總質量，兩次相減得水的質量。對這兩種方法的看法正確的是（　　）
A．隨便用哪種方法都一樣
B．用第二種方法可以減小誤差
C．用第一種方法可以減小誤差
D．無法判斷
知識點三密度
1.密度
(1)概念：在科學上，把某種物質組成的物體的質量與它的體積的比叫作這種物質的密度。密度是物質的一種特性。
(2)公式：。公式中的m表示質量，V表示體積，p表示密度。公式表示的意義是某種物質的密度等于該物質單位體積的質量，此式是物質密度大小的計算式。
注意
“密度是物質的一種特性”這句話的含義：①每種物質都有它確定的密度，對于同種狀態的同一物質來說，密度是不變的，它的質量與體積成正比，例如對于鋁制品來說，不論它體積多大、質量多少，單位體積的鋁的質量是不變的；②不同的物質，其密度一般不同，平時習慣上講“鐵比棉花重”是指鐵的密度大于棉花的密度，在相同體積的情況下，鐵的質量大于棉花的質量；③密度與該物質組成的物體的質量、體積、形狀、運動狀態等無關。
是密度的計算式，而不是決定式；密度取決于物質的種類、狀態等，不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。
素養點撥
科學思維——比值定義法
用相關量的比值定義新的科學概念的方法就是比值定義法。例如，用物體運動的路程與所用時間的比值定義速度，表示物體的運動快慢；用質量和體積的比值定義密度，表示物質組成的緊密程度。
3.單位
密度的單位是由質量的單位和體積的單位組成的。在國際單位制中，密度的單位是千克/米 (kg/m )(讀作“千克每立方米”),還有一個常用單位是克/厘米3(g/cm )(讀作“克每立方厘米”),它們的關系是1g/cm =1000kg/m3。
4.物質密度表示的含義
水的密度為1g/cm 表示的含義：每立方厘米水的質量是1g;質量為1g的水的體積是1cm 。
鐵的密度為7.9×10 kg/m 表示的含義：每立方米鐵的質量是7.9×103kg;質量為7.9×10 kg的鐵的體積是1m 。
點撥
常見物質的密度
(1)記住一些常見物質的密度，如P水=1.0×10 kg/m =1.0gcm 。
(2)了解常見物質密度的大小關系，如ρ金>ρ鉛>ρ鋼>ρ鐵>ρ鋁，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。
(3)部分物質的密度相等，如冰與石蠟，煤油與酒精。
(4)氣體的密度特點：由于氣體具有流動性，所以氣體的體積是盛它的整個容器的容積，如將一瓶氧氣用去一半后，其質量減小一半，而體積仍為原氧氣瓶的容積，故氧氣的密度變為原來的一半。
例題：如圖，將一個不漏氣的氣球壓入水中時氣球的體積會變小，球內氣體的質量和密度變化情況是（　　）
A．質量變大，密度變大 B．質量不變，密度變小
C．質量變小，密度不變 D．質量不變，密度變大
知識點四密度的計算與應用
1.計算密度、質量和體積
計算物質的密度：，通過轉化由m=ρV計算物體質量，由計算物體的體積
2.應用
(1)物質的鑒別：測出物體的質量和體積，根據公式計算出它的密度，把測出的密度值與密度表中各種物質的密度比較，即可知該物體可能是由什么物質組成。
(2)鑒別物體是否空心：通過密度公式及其變形式，計算物體的密度、體積或質量，再與相應的量進行比較，從而可以知道物體是實心的還是空心的。
3.與密度有關的生活現象
由密度表可知，水的密度為1.0×10 kg/m ,冰的密度為0.9×10 kg/m3。水結冰后，質量不變，而水的密度大于冰
的密度，根據密度公變形式可知，水的體積小于冰的體積，即水結冰后，體積變大。寒冷地區冬天水管被凍裂就是水結冰后膨脹所導致的。冰的熔化和水的凍結現象，會使巖石發生物理風化，也會使道路等建筑物開裂。
例題：長沙臭豆腐以其聞起來臭，吃起來香而全國聞名，深受廣大消費者喜愛。現測得一塊臭豆腐質量約為10g,體積約8cm3，則其密度為 。若吃掉一半，剩余部分密度 。（選填“變大”、“變小”或者“不變）
知識點五密度的測量
1.實驗原理：
根據密度的計算公式可知，要測量物體的密度，就要測出物體的質量和相應的體積，然后根據密度公式求出它的密度。
2.實驗器材：托盤天平、量筒、石塊、燒杯、水、鹽水、細線。
3.測量石塊的密度（該實驗應光判質量再測體濾，可以 減小因測物體上站有水而導致 的誤差。
）
(1)用天平測出石塊的質量m。
(2)向量筒中倒入適量的水，記下水面的刻度值V 。
(3)用細線將石塊拴住，緩緩放入量筒中的水里，并使之完全浸入，記下水面的刻度值V 。
(4)將有關數據填人下表，計算出石塊的密度
小石塊的質量m/g 水的體積 V /cm 小石塊和水的總體積V /cm 小石塊的體積 V/cm 小石塊的密度 ρ/(g·cm-3)
4.測量鹽水的密度
(1)將適量鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V。
(2)用天平測出空燒杯的質量m 。
(3)將量筒中的鹽水倒入燒杯中，用天平測出燒杯和鹽水的總質量m 。
(4)將實驗數據填入下表并計算出鹽水的密度。
鹽水的體積 V/cm 燒杯的質量m/g 燒杯和鹽水的總質量m /g 鹽水的質量m/g 鹽水的密度 ρ/(g·cm-3)
拓展：差量法測鹽水的密度
(1)將適量鹽水倒人燒杯中，用天平測出燒杯和鹽水的總質量m。
(2)將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，測出燒杯和剩余鹽水的總質量m2
(3)讀出量筒中鹽水的體積V。
(4)將實驗數據填入下表并計算出鹽水的密度
燒杯和鹽水的總質量m /g 燒杯和剩余鹽水的總質量 m /g 量筒中鹽水的質量m/g 量筒中鹽水的體積V/cm 鹽水的密度 ρ/(g·cm-3)
點撥
本實驗中先測鹽水的體積， 再測鹽水的質量，因為將量筒中 鹽水倒入燒杯時會有殘留，會使 得鹽水質量的測量值偏小，從而 使所測鹽水密度偏小。
1．將一塊﹣4℃的冰放入密閉隔熱的盛有0℃水的密閉容器中，一段時間后，會出現的情況是（　　）
A．冰的質量增加了 B．冰的質量不變
C．水的質量增加了 D．以上情況都有可能
2．民間有一種魔術表演叫“油鍋撈銅錢”：表演者用手從滾燙的油鍋中撈出銅錢而毫發無傷，其中的奧秘是油鍋上面漂浮著一層油，下面是另外一種液體。選擇該液體時，應具有的性質是（　　）
A．熔點低 B．熔點高 C．沸點低 D．沸點高
3．關于質量和密度，下列說法中正確的是（　　）
A．冰凍礦泉水完全熔化后，質量變小，密度不變
B．植物種子帶到太空后，質量變大，密度不變
C．一杯牛奶喝掉一半后，質量變小，密度不變
D．對于同種物質，密度與質量成正比，與體積成反比
4．小星發現銅制的鑰匙比鋁制的重，于是他認為“銅比鋁重”。小星所說的“銅比鋁重”其實是指（　　）
A．銅的體積比鋁大 B．銅的密度比鋁大
C．銅的硬度比鋁大 D．銅的質量比鋁大
5．如圖所示為甲、乙兩種物質的m﹣V圖像。下列說法中正確的是（　　）
A．甲、乙質量相同時，乙的體積為甲的2倍
B．體積相同時，乙物質的密度與質量成正比
C．甲物質的密度比乙小
D．體積為30cm3的甲物質的質量為15g
6．如圖1所示，桌面上放有三個相同的玻璃杯，分別裝有質量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質量與體積的關系如圖2所示，三個杯子從左至右依次裝的液體種類是（　　）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
7．由同種金屬材料制成的甲、乙兩個正方體，它們的質量分別為180g和210g，體積分別為20cm3和30cm3。這兩個正方體中，如果有一個是實心的，則（　　）
A．甲是實心的，金屬材料的密度是7g/cm3
B．甲是實心的，金屬材料的密度是9g/cm3
C．乙是實心的，金屬材料的密度是7g/cm3
D．乙是實心的，金屬材料的密度是9g/cm3
8．如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙，若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度，切去質量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的質量關系（　　）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
9．上體育課時，體育老師發現同學們要用的籃球差氣，于是他用打氣筒給籃球打氣，當籃球變圓后（忽略籃球體積的變化），仍繼續給它打氣，則籃球內氣體的質量、體積、密度的變化過程是（　　）
A．質量增大，體積增大，密度增大
B．質量增大，體積不變，密度增大
C．質量增大，體積增大，密度不變
D．無法判斷
10．密度公式因能被寫成如圖所示的樣式，而被稱為“物理最美公式”，下列關于密度、質量、體積的說法中正確的是（　　）
A．由公式可知ρ與m成正比，m越大ρ越大
B．鐵比鋁“重”，“重”指的是鐵的質量比鋁的質量大
C．一塊磚切成體積相等的兩塊后，磚的密度變為原來的一半
D．同種物質組成的不同物體，其質量m與體積V的比值為定值
11．各國在新材料領域競爭激烈。世界上密度最小的固體“氣凝膠”以堅固、熔點高而被廣泛應用。制造某大飛機需用密度為7.8×103kg/m3超高強度鋼130噸，若用一種密度為3kg/m3“氣凝膠”代替鋼材制造同樣的一架飛機，則需要“氣凝膠”的質量為（　　）
A．0.05噸 B．0.26噸 C．2.6噸 D．50噸
12．在嚴寒的冬天，室外水管被凍裂的原因是（　　）
A．水管里的水結成冰后，密度變大
B．水管里的水結冰后，體積變大
C．水管里的水結成冰后，質量變大
D．水管本身耐寒程度不夠而破裂
13．5月3日嫦娥六號順利升空，它將實現月背軟著陸，并從月球背面“挖土”回來。
（1）幾乎所有火箭發射都選擇朝東方向，這是因為地球的自轉方向是 　 　 。
（2）月球的土壤帶回到地球后質量將 　 　 （填“變大”“變小”或“保持不變”）。
（3）月球探測器軟著陸方式采用火箭反推式，而不用降落傘式的原因是 　 　 。
14．某同學用托盤天平稱量物體的質量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進行調節。由于疏忽，當游碼位于2g位置時就調節平衡螺母，使指針對準分度盤的中央紅線，然后將待測物體放在天平左盤，砝碼放在天平右盤。當天平右盤放入50g砝碼1個，20g砝碼2個時，天平指針又恰好對準分度盤的中央紅線，則被測物體的實際質量為 　 　 g。另一名同學待天平調節正確后，發現天平的砝碼生銹了，如果用這架天平測得物體的質量將 　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）物體的實際質量。
15．溶液密度可用g/L（讀作“克每升”）作單位，則：1g/L＝ 　 　 g/cm3＝ 　 　 kg/m3。
16．將一根鐵絲剪斷后，剩余部分的密度 　 　 ；將密封鋼瓶中的氣體抽出一半后，剩余氣體的密度 　 　 ；液態蠟變為固態后，中間會凹陷下去，則蠟由液態變為固態時，它的體積將 　 　 ，密度 　 　 。（四空都填“變大”“變小”或“不變”）
17．（1）如圖表示A、B、C三種物質的質量與體積的關系，由圖可知A、B、C的密度關系為 　 　 。
（2）三個同樣的瓶子里分別裝有體積相等的水、鹽水和酒精，　 　 質量最大。
18．一個氫原子的質量約為1.67×10﹣27kg，在0℃和一個標準大氣壓下氫氣的密度是0.09kg/m3，那么2g氫氣的體積是　 　 升，有　 　 個氫氣分子。（保留2位小數）
19．小實在學習托盤天平相關內容后，使用天平測量了礦泉水瓶內剩余水的質量.還利用生活中的常見材料，自制了一款簡易天平。
一、使用托盤天平
【實驗過程】調節天平平衡，進行相關測量，得到部分實驗結果如圖甲所示。
（1）為使測量更精確，圖甲中的實驗順序應為 　 　 。（填數字序號）
（2）測量燒杯和水的總質量時，加入一定量砝碼后，指針位置如圖乙所示，再加入一個最小的砝碼，發現指針位置如圖丙所示，則接下來應進行的操作是 　 　 。
（3）根據上述實驗結果，計算礦泉水瓶內剩余水的質量為 　 　 克。
二、自制簡易天平
【材料準備】均勻木桿、支架、燕尾夾、細繩、小桶（桶上劃有均勻刻度）、水等。
【結構設計】自制簡易天平如圖丁所示。細繩連接小桶，在木桿上的位置固定且到O點距離相同，燕尾夾可在木桿上移動。
（4）燕尾夾的功能與托盤天平中的 　 　 結構功能相同。
【天平測量】天平平衡后，在左邊小桶內放置待測物體，在右邊小桶內逐滴滴加水至天平平衡。最后，根據液面位置，讀出待測物體的質量。
（5）往右邊小桶加水這一操作作用與托盤天平使用時 　 　 的操作作用相同。
20．小亮同學在學習了密度的有關知識后，做了“彩虹液體”實驗。
▲知識儲備：等量的水，溶解食鹽越多，液體密度越大。在三杯等量的水中分別加入三種等量的色素及不同質量的食鹽，使其完全溶解。
（1）在三杯等量的水中分別加入三種等量的色素及不同質量的食鹽在水杯中依次加入這三種液體，出現如圖所示的分層現象。
①三種顏色液體中含鹽量最高的是 　 　 色液體。
②將三種顏色的液體按照的密度由小到大排序 　 　 。
（1）小亮同學從實驗中獲得靈感，想利用不同的酸堿溶液和石蕊試做出變色液體彩虹。
▲知識儲備：蠟層具有防水密封的作用且不與其它試劑反應。
如圖，在A層加入白醋并滴入幾滴石蕊試液，滴入蠟油冷卻并確保密封；在B層加入蘇打溶液后滴入蠟油冷卻并確保密封；在C層加入紫色石蕊試液。
①A層加入石蕊后的顏色變為 　 　 色。
②若用一根頂端磨尖的木棒戳破C與B層間蠟層，讓C與B層液體混合后，液體變為藍色，則蘇打溶液顯 　 　 性。
③如果進一步戳破B與A層間蠟層，讓上下層液體混合，以下說法正確的是 　 　 。
A.混合后的液體一定顯酸性。
B.在混合過程中，A層液體的pH值可能增大。
C.混合后液體的顏色一定為紅色。
D．混合后液體的顏色可能為藍色。
（2）為了進一步探究蘇打溶液和白醋混合過程中的溶液酸堿性變化，小亮同學設計了如下實驗：
實驗步驟 實驗記錄
①向燒杯中滴加 10mL 蘇打溶液
白醋的滴數
0
3
6
9
12
②用 pH 試紙測量溶液的 pH 值
③逐步滴加白醋溶液，每滴加 3 滴測一次 pH 值， 并記錄數據，如右表所示
pH 值
10
10
9
8
6
①根據實驗記錄可知：小亮在滴加第 　 　 滴到第 　 　 滴的過程中，溶液呈中性。
②小亮根據滴完第3滴白醋后的pH值，推斷溶液的堿性并未減弱。同組的小陳根據后面的數據隨即提出相反的意見，你覺得小陳的依據是：　 　 。
21．某同學用托盤天平稱量液體的質量時，把裝有待測液體的燒杯放在天平的左盤，在天平的右盤放上若干砝碼，并移動游碼，使天平處于平衡狀態，如圖所示。燒杯和液體的總質量為多少克？為了測該液體的密度，請你說出該同學接下來的操作。
22．小紅用一只杯子盛某種液體直至倒滿，測得液體體積V和液體與杯子的總質量m的關系如圖所示，根據圖求：
（1）該杯子的質量 　 　 。
（2）計算該液體的密度是多少？
（3）當該杯子裝滿酒精時，杯子和液體的總質量是多少？
）
23．某小組在測某種液體的密度時，測了四組液體的體積及容器和液體的總質量的數據，記錄如表所示。
組數 1 2 3 4
液體的體積V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液體和容器的總質量m/克 10.7 12.8 21.6 40.0
請回答下列問題：
（1）該液體的密度為多少？
（2）如圖是該小組所畫的總質量m隨液體的體積V變化的圖象，P點的數值為　 　 ，它表示的意義是　 　 。
24．3D打印又稱增材制造，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構造物體的，現常被用于制造模型。小科選用了ABS塑料（如圖甲所示）來打印3D作品。
（1）已知體積為1cm3的ABS塑料質量為1.05g，這種材料密度是多少？
（2）該同學用這種ABS材料打印了一個汽車模型如圖乙所示，已知該作品的體積為50cm3，質量為47.25g，請你通過計算來判斷該作品是空心還是實心的？若為空心的，則空心部分的體積為多少？
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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