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2025年深圳市中考備考百師助學培優課程——第5講《圓與相似》 教學設計

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2025年深圳市中考備考百師助學培優課程——第5講《圓與相似》 教學設計

資源簡介

“圓”是《義務教育數學課程標準》中的核心章節,屬于“圖形與幾何”領域的重要內容。與相似三角形這一高頻考點的緊密關聯,可以解決許多與圓相關的長度、角度、比例和證明的問題。在中考中,這類題目常以計算、證明或綜合題的形式出現,題型多為中檔題或壓軸題中的局部環節,掌握后能顯著提升得分率。
深圳中考數學對圓中的A字型相似、母子型相似及射影定理的考查非常系統,通常結合圓的幾何性質綜合命題。其中,“圓中的A字相似”的考查頻率較高,通常結合切線、割線、相交弦等幾何圖形,綜合考查相似三角形的判定、比例關系及代數計算能力;“圓中的母子型相似”通過公共角+公共邊構造相似,常出現在直徑所對的圓周角問題中;“圓中的射影定理”隱含在圓中直角三角形中,需通過作高構造雙垂直模型,再應用射影定理快速計算。
深圳中考對圓中相似模型的考查邏輯清晰、層次分明,掌握模型特征、熟記結論,并注重與代數計算的結合,是突破此類題型的關鍵!

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