資源簡介

1.1 正數和負數 教學設計 2025 2026學年人教版七年級數學上冊
一、教材分析
《正數和負數》是人教版七年級數學上冊第一章的第一節內容。這部分內容是在學生已經認識了自然數、分數和小數的基礎上進行學習的。正數和負數是表示兩種相反意義的量，它們的引入是實際生活的需要，也是數學發展的必然結果。通過學習正數和負數，學生將對數的概念有一個新的認識和拓展，為后續學習有理數、實數等知識奠定基礎。
在整個初中數學知識體系中，正數和負數起著承上啟下的作用。它不僅是小學數的概念的延伸，也是有理數運算、方程、函數等知識的基礎。教材通過生活中的實例，如溫度、海拔高度、收支情況等，引導學生感受具有相反意義的量，進而引入正數和負數的概念。這種從實際問題出發，抽象出數學概念的方式，符合學生的認知規律，有助于培養學生的數學抽象思維和應用意識。
教材在編排上注重與實際生活的聯系，通過大量的實例讓學生體會正數和負數在生活中的廣泛應用。同時，教材還安排了一些練習題和習題，幫助學生鞏固所學的知識，提高運用正數和負數解決實際問題的能力。
二、學情分析
七年級的學生正處于從小學到初中的過渡階段，他們在小學已經對自然數、分數和小數有了一定的認識，但對于具有相反意義的量以及用數來表示這些量的概念還比較模糊。學生在小學階段習慣了用算術數來表示具體的數量，對于負數的概念可能會感到陌生和難以理解。
在思維能力方面，七年級學生的思維開始從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡，但仍然需要具體的實例和直觀的演示來幫助他們理解抽象的數學概念。因此，在教學過程中，教師應充分利用生活中的實例，引導學生通過觀察、比較、分析等活動，逐步抽象出正數和負數的概念。
此外，七年級學生具有較強的好奇心和求知欲，喜歡參與各種活動。教師可以設計一些有趣的教學活動，如小組討論、游戲等，激發學生的學習興趣，提高學生的參與度。
三、設計理念
（一）情境教學，激發學習興趣
數學源于生活，又服務于生活。在教學中，我將通過創設豐富的生活情境，如溫度的表示、海拔高度的測量、收支情況的記錄等，讓學生感受到正數和負數在生活中的廣泛應用，從而激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性。
（二）問題驅動，培養思維能力
以問題為導向，引導學生思考和探究。通過設置一系列具有啟發性的問題，如“生活中還有哪些具有相反意義的量？”“如何用數來表示這些具有相反意義的量？”等，讓學生在解決問題的過程中，培養邏輯思維能力和創新思維能力。
（三）合作交流，促進共同發展
組織學生進行小組合作學習，讓學生在小組中交流、討論和分享自己的想法和觀點。通過合作交流，學生可以互相學習、互相啟發，共同解決問題，培養團隊合作精神和溝通能力。
四、教學目標
1. 會用正數和負數表示具有相反意義的量，能準確識別正數和負數。
2. 經歷從實際問題中抽象出正數和負數的過程，培養數學抽象思維能力。
3. 體會正數和負數在生活中的廣泛應用，感受數學與生活的緊密聯系，提高運用數學知識解決實際問題的能力。
五、教學重難點
教學重點：理解正數和負數的概念，會用正數和負數表示具有相反意義的量。
教學難點：對負數概念的理解，以及如何用正數和負數準確地表示實際生活中的數量。
六、教學準備：小黑板、卡片（寫有不同的數和實際問題）
七、課時安排：1課時
八、教學過程
（一）情境導入，引出課題
1. 教師活動：在小黑板上展示一些生活中的實例。
實例1：天氣預報中，某天北京的最高氣溫是零上5攝氏度，最低氣溫是零下3攝氏度。
實例2：某超市本月盈利2000元，上月虧損500元。
實例3：珠穆朗瑪峰高于海平面約8848米，吐魯番盆地低于海平面約155米。
2. 提問：同學們，在這些實例中，都出現了具有相反意義的量，比如零上和零下、盈利和虧損、高于海平面和低于海平面。那我們如何用數學的方法來準確地表示這些具有相反意義的量呢？
3. 學生活動：學生觀察小黑板上的實例，思考教師提出的問題，嘗試發表自己的看法。
4. 設計意圖：通過展示生活中的實例，讓學生直觀地感受到具有相反意義的量在生活中廣泛存在，從而引發學生的思考，激發學生的學習興趣，為引出正數和負數的概念做好鋪墊。
（二）探究新知，理解概念
1. 教師活動：講解正數和負數的概念。
為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正的，用原來熟悉的數（如1、2、3、…）前面加上“ + ”（正號）來表示，一般情況下，正號可以省略不寫；把與它相反意義的量規定為負的，用原來熟悉的數（如1、2、3、…）前面加上“ ”（負號）來表示。例如，零上5攝氏度可以表示為 + 5℃（也可寫成5℃），零下3攝氏度表示為 - 3℃；盈利2000元表示為 + 2000元，虧損500元表示為 - 500元；高于海平面約8848米表示為 + 8848米，低于海平面約155米表示為 - 155米。
2. 學生活動：認真聽講，理解正數和負數的概念，記錄關鍵內容。
3. 練習鞏固：教師在小黑板上寫出一些具有相反意義的量，讓學生用正數和負數表示。
（1）向東走5米和向西走3米。
（2）收入800元和支出600元。
（3）水位上升2米和水位下降1米。
4. 學生活動：學生獨立完成練習，然后同桌之間互相交流、批改。
5. 設計意圖：通過教師的講解和學生的練習，讓學生初步理解正數和負數的概念，掌握用正數和負數表示具有相反意義的量的方法，同時通過同桌交流批改，及時反饋學生的學習情況。
（三）深入探究，深化理解
1. 教師活動：提出問題：“0”是正數還是負數呢？引導學生思考。
然后講解：“0”既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。例如，在溫度中，0℃既不是零上溫度也不是零下溫度；在海拔高度中，0米表示海平面的高度。
2. 學生活動：學生思考教師提出的問題，發表自己的觀點，然后認真聽講，理解“0”的特殊意義。
3. 小組討論：教師給出一些實際問題，讓學生分組討論如何用正數、負數和0來表示。
問題1：在一場足球比賽中，某隊進球3個，失球2個，平局0場，如何用正數、負數和0表示這些情況？
問題2：在一個班級的考試成績統計中，高于平均分的分數記為正，低于平均分的分數記為負，等于平均分的記為0。已知小明的成績比平均分高5分，小紅的成績比平均分低3分，小剛的成績等于平均分，如何表示他們三人的成績情況？
4. 學生活動：學生分組進行討論，每個小組派代表發言，分享小組討論的結果。
5. 設計意圖：通過對“0”的討論，讓學生進一步理解正數、負數和0的關系，深化對正數和負數概念的理解。小組討論活動可以培養學生的合作交流能力和邏輯思維能力，讓學生在討論中更好地掌握用正數、負數和0表示實際問題的方法。
（四）拓展應用，鞏固提高
1. 教師活動：展示一些拓展性的實際問題，讓學生獨立完成。
問題1：某倉庫貨物的進出記錄如下：第一天運進20噸，第二天運出15噸，第三天運進10噸，第四天運出8噸。請用正數和負數表示每天的貨物進出情況，并計算這四天倉庫貨物的總變化量。
問題2：在一次數學測驗中，以80分為基準，老師將某小組5名同學的成績記錄如下： + 10分， 5分，0分， + 7分， - 2分。這5名同學的實際成績分別是多少？該小組的平均成績是多少？
2. 學生活動：學生獨立完成拓展問題，然后教師請幾位學生上臺展示自己的解題過程和答案。
3. 教師點評：教師對學生的解題過程和答案進行點評，強調解題的思路和方法，糾正學生存在的問題。
4. 設計意圖：通過拓展應用問題，讓學生進一步鞏固正數和負數的概念，提高運用正數和負數解決實際問題的能力。學生上臺展示解題過程可以鍛煉學生的表達能力，教師的點評可以及時反饋學生的學習情況，幫助學生更好地掌握知識。
（五）課堂小結，歸納總結
1. 教師活動：引導學生回顧本節課所學的內容，提問：“通過本節課的學習，你學到了什么？”
然后和學生一起歸納總結：
（1）正數和負數的概念：正數是大于0的數，負數是小于0的數，0既不是正數也不是負數。
（2）用正數和負數表示具有相反意義的量的方法。
（3）正數、負數和0在實際生活中的應用。
2. 學生活動：學生思考教師提出的問題，積極發言，回顧本節課所學的內容。
3. 設計意圖：通過課堂小結，讓學生對本節課所學的知識進行系統的回顧和總結，加深對知識的理解和記憶，培養學生的歸納總結能力。
（六）布置作業
1. 書面作業：教材第4頁練習第1、2、3題；第5頁習題1.1第1、2、3題。
2. 實踐作業：讓學生回家收集生活中至少3個用正數和負數表示的實例，并記錄下來。
3. 設計意圖：書面作業可以幫助學生鞏固課堂所學的知識，提高解題能力；實踐作業可以讓學生進一步感受正數和負數在生活中的廣泛應用，培養學生觀察生活、運用數學知識的意識。
教學反思預設
1. 在引入正數和負數的概念時，可以讓學生更多地參與到實例的討論中，鼓勵學生自己發現生活中的具有相反意義的量，這樣可以更好地激發學生的學習興趣和主動性。
2. 在講解負數概念時，部分學生可能理解起來有困難。可以增加一些直觀的演示或比喻，如用數軸來表示正數、負數和0的關系，讓學生更直觀地感受負數的意義。
3. 在小組討論環節，有些小組的討論效果可能不太理想。可以提前明確小組討論的規則和要求，加強對小組討論的引導和監控，確保每個學生都能積極參與到討論中。
4. 在拓展應用環節，對于一些基礎較弱的學生來說，拓展問題可能有一定的難度。可以在講解拓展問題時，適當增加一些提示和引導，幫助這部分學生更好地理解和解決問題。

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