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初中數(shù)學(xué)北師大版(2024)七年級上冊2.2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 講義(無答案)

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  1. 二一教育資源

初中數(shù)學(xué)北師大版(2024)七年級上冊2.2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 講義(無答案)

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《有理數(shù)的加法》
【知識導(dǎo)航】
有理數(shù)的加法法則:
①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟:
①確定和的符號;
②求和的絕對值,即確定是兩個加數(shù)的絕對值的和或差。
有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
(1)加法交換律:;
(2)加法結(jié)合律:
例1.計算
(1) (2)
(4)
(5) (6) (7)
變式:計算
(1) (2)-
(3)- (4)
例2.判斷題:
兩數(shù)相加,其和必大于任何一個加數(shù)。 ( )
若兩個有理數(shù)的和是正數(shù),則這兩個數(shù)均為正數(shù) ( )
絕對值不大于的所有整數(shù)的和為 ( )
無論取何有理數(shù),必大于. ( )
例3.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù),則這兩個數(shù)( )
均為負(fù)數(shù) B.均不為 C.異號 D.至少有一個是負(fù)數(shù)
例4. 計算下列各題:
(1) (2)
(3) (4)
方法點(diǎn)撥:1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先加
2.正負(fù)數(shù)分類結(jié)合
3.同分母分?jǐn)?shù)相結(jié)合
例5.計算:
(2)

變式:計算
(1) (2)
(3) (4)
例6. 用簡便方法計算下列各題:
(1)
(2)
(4)
課堂練習(xí)
A組(基礎(chǔ)訓(xùn)練)
選擇題:
1. 計算:的結(jié)果是( )
A.5 B.1 C.-1 D.-5
2. 如果兩個數(shù)的和為正數(shù),那么( )
A.這兩個加數(shù)都是正數(shù) B.一個數(shù)為正,另一個為
C.兩個數(shù)一正一負(fù),且正數(shù)絕對值大 D.必屬于上面三種之一
3.下列說法正確的是( )
A.兩數(shù)相加,其和大于任何一個加數(shù)
B.異號兩數(shù)相加,其和小于任何一個加數(shù)
C.絕對值相等的異號兩數(shù)相加,其和一定等于
D.兩數(shù)相加,把較大一個加數(shù)的符號作為結(jié)果的符號。
4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)左邊個單位處有一點(diǎn),向數(shù)軸正方向移動了個單位,則點(diǎn)最后停在( )處
A. B.
5. 有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示,則a+b的值為( )
A.大于 B.小于 C.等于 D.大于
6.下面的數(shù)中,與-3的和為0的是 ( )
A. B. C. D.
二.填空題:
1.________; _______;
; .
2.絕對值大于等于且小于5的整數(shù)有_______個,它們的和是________.
3.若,則
4.是最小的正整數(shù),是最大的負(fù)整數(shù),是絕對值最小的有理數(shù),則________
5. 若則_____.
三.解答題:
1.計算下列各題:
(1);
(2)
(3)
2.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?br/>(1) (2)
(3) (4)
3.測得架飛機(jī)的最大飛行速度分別是(單位:米/秒),求這些飛機(jī)的平均最大飛行速度。
B組(能力訓(xùn)練)
選擇題:
(1)一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,中午的氣溫是( )
A. B. C. D.
(2)下列結(jié)論不正確的是( )
A.兩個正數(shù)之和必為正數(shù) B.兩數(shù)之和為正,則至少有一個數(shù)為正
C.兩數(shù)之和不一定大于某個加數(shù) D.兩數(shù)之和為負(fù),則這兩個數(shù)均為負(fù)數(shù)
(3)如果,那么等于( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
(4)對于任意兩個有理數(shù),下列結(jié)論成立的是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
二.填空題:
(1)若,則_________
(2)已知兩數(shù)和,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是________,兩數(shù)和的相反數(shù)是______, 兩數(shù)和的絕對值是_______,兩數(shù)絕對值的和是________.
(3)若,且,則
(4)若,且,則
三.解答:
1.計算:(1)
若,求的值。
3.從一批貨物中抽取20袋,稱得它們的重量如下:(單位:千克)
計算這批貨物的總重量和每袋的平均重量.
4.已知,且,求的值。
課后思考:(1)比較大小:
(2)通過上面式子的比較,請你分析,歸納當(dāng)為有理數(shù)時,與的大小關(guān)系。
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,求當(dāng)時的取值范圍。
8

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