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《有理數(shù)的加法》
【知識導(dǎo)航】
有理數(shù)的加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：
①確定和的符號；
②求和的絕對值，即確定是兩個加數(shù)的絕對值的和或差。
有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
（1）加法交換律：；
（2）加法結(jié)合律：
例1.計算
（1） （2）
（4）
（5） （6） （7）
變式：計算
（1） （2）－
（3）－ （4）
例2．判斷題：
兩數(shù)相加，其和必大于任何一個加數(shù)。 （ ）
若兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個數(shù)均為正數(shù) （ ）
絕對值不大于的所有整數(shù)的和為 （ ）
無論取何有理數(shù)，必大于. （ ）
例3.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)（ ）
均為負(fù)數(shù) B.均不為 C.異號 D.至少有一個是負(fù)數(shù)
例4. 計算下列各題：
（1） （2）
（3） （4）
方法點(diǎn)撥：1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先加
2.正負(fù)數(shù)分類結(jié)合
3.同分母分?jǐn)?shù)相結(jié)合
例5.計算：
（2）
＋
變式：計算
（1） （2）
（3） （4）
例6. 用簡便方法計算下列各題：
（1）
（2）
（4）
課堂練習(xí)
A組（基礎(chǔ)訓(xùn)練）
選擇題：
1. 計算：的結(jié)果是（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
2. 如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么（ ）
A.這兩個加數(shù)都是正數(shù) B.一個數(shù)為正，另一個為
C.兩個數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)絕對值大 D.必屬于上面三種之一
3.下列說法正確的是（ ）
A.兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù)
B.異號兩數(shù)相加，其和小于任何一個加數(shù)
C.絕對值相等的異號兩數(shù)相加，其和一定等于
D.兩數(shù)相加，把較大一個加數(shù)的符號作為結(jié)果的符號。
4.在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊個單位處有一點(diǎn)，向數(shù)軸正方向移動了個單位，則點(diǎn)最后停在（ ）處
A. B.
5. 有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（ ）
A.大于 B.小于 C.等于 D.大于
6.下面的數(shù)中，與-3的和為0的是 （ ）
A. B. C. D.
二．填空題：
1.________; _______;
; .
2.絕對值大于等于且小于5的整數(shù)有_______個，它們的和是________.
3.若，則
4．是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則________
5. 若則_____.
三．解答題：
1.計算下列各題：
（1）；
（2）
（3）
2.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?br/>（1） （2）
（3） （4）
3.測得架飛機(jī)的最大飛行速度分別是（單位：米/秒），求這些飛機(jī)的平均最大飛行速度。
B組（能力訓(xùn)練）
選擇題：
（1）一天早晨的氣溫是，中午的氣溫比早晨上升了，中午的氣溫是（ ）
A. B. C. D.
（2）下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.兩個正數(shù)之和必為正數(shù) B.兩數(shù)之和為正，則至少有一個數(shù)為正
C.兩數(shù)之和不一定大于某個加數(shù) D.兩數(shù)之和為負(fù)，則這兩個數(shù)均為負(fù)數(shù)
（3）如果，那么等于（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
（4）對于任意兩個有理數(shù)，下列結(jié)論成立的是（ ）
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
二.填空題：
（1）若，則_________
（2）已知兩數(shù)和，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是________,兩數(shù)和的相反數(shù)是______, 兩數(shù)和的絕對值是_______,兩數(shù)絕對值的和是________.
(3)若，且，則
（4）若，且，則
三．解答：
1.計算：（1）
若，求的值。
3.從一批貨物中抽取20袋，稱得它們的重量如下：(單位：千克)
計算這批貨物的總重量和每袋的平均重量.
4.已知，且，求的值。
課后思考：（1）比較大小：
（2）通過上面式子的比較，請你分析，歸納當(dāng)為有理數(shù)時，與的大小關(guān)系。
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求當(dāng)時的取值范圍。
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