資源簡介

長方體（一)復習課教學設計
一、教學目標
1. 引導學生系統梳理長方體和正方體的相關知識，包括特征、棱長總和、展開與折疊、表面積、露在外面的面等內容，進一步深化對這些概念的理解。
2. 通過多樣化的練習題，提高學生運用長方體和正方體知識解決實際問題的能力，培養學生的空間觀念和邏輯思維能力。
3. 在復習過程中，培養學生自主總結歸納的能力，讓學生感受數學知識的系統性和連貫性，增強學生學習數學的興趣和自信心。
二、教學重難點
1. 重點：全面掌握長方體和正方體的特征、棱長總和、表面積的計算方法，并能熟練運用這些知識解決實際問題。理解長方體和正方體展開圖與立體圖形之間的關系。
2. 難點：靈活運用長方體和正方體的知識解決綜合性較強的問題，如根據實際情況確定表面積的計算方法，以及解決與露在外面的面相關的問題。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法、直觀演示法
四、教學過程
（一）導入新課（3分鐘）
同學們，在之前的學習中，我們一起走進了長方體和正方體的奇妙世界。大家看，老師今天帶來了一些生活中的物品（展示長方體形狀的盒子、正方體的魔方等實物） ，誰能說一說，生活中還有哪些常見的物體是長方體或正方體的形狀呢？（請幾位同學回答） 看來長方體和正方體在我們的生活中無處不在。這節課，我們就一起對長方體和正方體的知識進行系統的復習，讓我們對它們有更深入的認識。（板書課題：長方體復習課）
（二）知識梳理（12分鐘）
1. 長方體和正方體的特征
同學們，還記得長方體和正方體各有哪些特征嗎？我們一起來回憶一下。請大家拿出準備好的長方體和正方體模型，仔細觀察，同桌之間互相說一說。（學生觀察討論）
好，誰來和大家分享一下長方體的特征？（請同學回答，教師在黑板上對應板書：長方體有6個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形；相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點）
那正方體又有什么特征呢？（請同學回答）
大家說得非常棒！那正方體和長方體有什么關系呢？（引導學生回答：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等的長方體）
2. 棱長總和
我們知道了長方體和正方體的棱的特點，那如何計算它們的棱長總和呢？（請同學回答公式，教師板書：長方體棱長總和=（長+寬+高）×4 ；正方體棱長總和=棱長×12）
這里有一個長方體框架，長是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米，誰能快速算出它的棱長總和？（請同學上臺板演計算過程）
3. 展開與折疊
接下來，我們看看長方體和正方體的展開圖。老師這里有一些展開圖（展示長方體和正方體展開圖的圖片） ，大家仔細觀察，思考一下，這些展開圖如何折疊能變成對應的立體圖形呢？（學生觀察思考）
我們以這個長方體展開圖為例，誰能上臺來給大家演示一下折疊的過程？（請同學上臺演示）
通過剛才的演示，我們可以發現，長方體和正方體的展開圖有多種形式，但它們都有一定的規律。大家在遇到這類問題時，要注意面與面之間的位置關系。
長方體和正方體的表面積
同學們，什么是長方體和正方體的表面積呢？（引導學生回答：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積）
那如何計算它們的表面積呢？（請同學回答公式，教師板書：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 ；正方體表面積=棱長×棱長×6 ）
這里有一個正方體，棱長是4分米，它的表面積是多少呢？（請同學在練習本上計算，然后請一位同學回答答案）
5. 露在外面的面
最后，我們來看看露在外面的面的問題。老師把幾個相同的正方體擺放在一起（現場擺放正方體模型） ，大家數一數，露在外面的面有多少個？（請同學回答）
如果增加一個正方體，露在外面的面會發生怎樣的變化呢？（引導學生思考并回答）
（三）鞏固練習（18分鐘）
1. 基礎練習
看來同學們對這些知識掌握得還不錯，下面我們來做一些練習題，鞏固一下。請大家看大屏幕（出示練習題） ：
一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高5厘米，它的棱長總和是多少厘米？
把一個棱長為10厘米的正方體木塊平均分成兩個長方體，這兩個長方體的表面積之和比原來正方體的表面積增加了多少平方厘米？
請同學們在練習本上獨立完成，做完后同桌之間互相檢查。（學生做題，教師巡視指導，然后請同學回答答案并講解思路）
2. 拓展練習
下面這些題目可有點難度了，大家有沒有信心挑戰一下？（出示拓展練習題） ：
一個長方體的底面是邊長為3分米的正方形，高是4分米，它的表面積是多少平方分米？
把三個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？
請同學們認真思考，在學習單上解答。（學生做題，教師巡視，對有困難的學生進行指導）
好，誰來和大家分享一下你的解題思路和答案？（請同學回答，教師點評并強調解題關鍵）
（四）課堂總結（5分鐘）
1. 同學們，通過這節課的復習，你有哪些收獲呢？（請幾位同學回答，引導學生從知識、方法等方面進行總結）
2. 教師總結：這節課我們系統地復習了長方體和正方體的特征、棱長總和、展開與折疊、表面積以及露在外面的面等知識。在解決問題時，大家要認真分析題目，根據已知條件選擇合適的公式和方法。希望同學們在今后的學習中，能夠靈活運用這些知識，解決更多的數學問題。
（五）布置作業
1. 完成課本上相關的練習題。
2. 用長方體和正方體的知識，設計一個生活中的物品，并計算它的表面積和棱長總和。
板書設計：
長方體（一）復習課
1. 特征：(頂點，面，棱長）
2.展開圖：長方體、正方體多種展開形式，注意相對面位置關系
3.棱長總和： 長方體：C=(a+b+c）×4
正方體：C=a×12
4.表面積： 長方體：S=(ab + ah + bh)×2
正方體：S = 6a
理解特征→掌握公式→靈活應用（結合實際問題）

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