資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第六單元 數據的表示和分析
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：沒有弄清題目所求的范圍導致出錯。 3
易錯點二：沒有掌握條形統計圖的制作方法。 4
易錯點三：描完點后連線出錯。 4
易錯點四：對平均數的意義理解不透徹。 5
第三部分：十大易錯題突破 5
突破題型一平均數的認識及求平均數 5
突破題型二根據條形統計圖填空（1格代表1個單位） 6
突破題型三根據條形統計圖填空（1格代表多個單位） 8
突破題型四根據折線統計圖填空 10
突破題型五根據條形統計圖解決問題 12
突破題型六完善條形統計圖并解決問題 14
突破題型七根據折線統計圖解決問題 17
突破題型八完善折線統計圖并解決問題 19
突破題型九平均數與條形統計圖的綜合 22
突破題型十平均數與折線統計圖的綜合 23
突破題型十一解決求平均數的復雜問題 24
1、沒有弄清題目所求的范圍導致出錯。
在分段整理數據的時候,一定要注意分段的范圍。
2、沒有掌握條形統計圖的制作方法。
規避策略：畫條形統計圖時，要注意直條之間的寬度保持一致。
3、折線統計圖描完點后連線出錯。
畫折線統計圖連接各點時，要以第1個數據為起點連線。
4、對平均數的意義理解不透徹。
平均數只能反映一組數據的整體情況，不能代表其中的某個個體。個體有可能比平均數大,有可能比平均數小，還有可能和平均數相等。
易錯點一：沒有弄清題目所求的范圍導致出錯。
下面是四（1）班同學視力情況的統計表,請根據表中數據完成條形統計圖,再回答問題
（1）根據統計表的數據完成統計圖。（2）視力在1.2以上的有（ ）人。
【錯誤答案】17
【錯解分析】視力在1.2以上不包括視力在1~1.2這類范圍的人數。
【正確答案】9
易錯點二：沒有掌握條形統計圖的制作方法。
永福小學各年級學生戴近視眼鏡的同學人數統計情況如下表:
根據上表中的數據完成條形統計圖。
【錯誤答案】
【錯解分析】畫條形統計圖時,每個直條之間的寬度要一致,在這里表示六年級的人數的直條寬度要寬一些。
【正確答案】
易錯點三：描完點后連線出錯。
下面是百貨大樓2016年下半年各月營業額的情況統計圖。
【錯誤答案】正確
【錯解分析】0不是這條折線的起點,7月份的營業額120萬元才是折線的起點。
【正確答案】錯誤
下面是百貨大樓2016年下半年各月營業額的情況統計圖。
易錯點四：對平均數的意義理解不透徹。
判斷:小明語文,數學、英語三科平均成績是93分,則小明語文成績是93分。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】小明三科的平均分是93分,不能代表小明的語文成績就是93分,他的語文成績有可能比93分多,也有可能比93分少,還有可能是93分。
【正確答案】錯誤
突破題型一平均數的認識及求平均數
1．有7個數，它們的平均數是16，去掉一個數后，剩下的6個數的平均數是17；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是18，求去掉的兩個數的和是（ ）。
2．期末測試中，小麗語文、數學、英語、科學四科的成績分別是94分、91分、82分、89分，這四門課的平均分是（ ）分；后來發現小麗的英語漏算了8分，這時的平均分會提高（ ）分。
3．“一分鐘跳繩”是初中學業水平體育與健康學科考試項目。笑笑每天堅持跳繩，今天她記錄了三次“1分鐘內跳繩次數”成績分別是：150次、145次、155次，笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績是（ ）次。
4．四（1）班4名同學的體重情況如下：小強25千克，小麗22千克，小冬25千克，小軍24千克。他們的平均體重為（ ）千克。
突破題型二根據條形統計圖填空（1格代表1個單位）
5．四年級同學參加興趣小組情況統計圖。
一共調查了（ ）名同學，參加（ ）小組的人數最多，參加（ ）小組的人數最少，相差（ ）人，參加足球小組的是趣味數學小組人數的（ ）倍。
6．下圖是兩組學生參加科學實驗技能檢測的結果。
規定得分為50分或50分以上就算合格。則1組不合格的有（ ）人，2組不合格的有（ ）人。兩組不合格的人數是合格人數的。
7．五名學生進行投籃比賽，編號依次是1號、2號、3號、4號、5號，投籃成績如圖。
投籃比賽成績統計圖
（ ）號投中的最多，是（ ）個；投中最多的與最少的相差（ ）個。
8．下圖是幼兒園購買水果情況統計圖。
（1）這是一幅條形統計圖，圖中1格表示（ ）千克水果。
（2）購買最多的水果是（ ）。
（3）如果1千克蘋果2.5元，幼兒園買這些蘋果一共要（ ）元。
突破題型三根據條形統計圖填空（1格代表多個單位）
9．中華民族是勤于勞動、善于創造的民族，尊重勞動、熱愛勞動早已根植于中華兒女的血脈精魂。某學校調查了各年級學生假期期間參與勞動的人數，并制作成如下統計圖。
（1）該學校（ ）年級學生假期期間參與勞動的人數最多，（ ）年級學生假期期間參與勞動的人數最少。
（2）該學校五年級學生假期期間參與勞動的人數是二年級的（ ）倍。
10．下面是某校四年級部分同學最喜歡的課外活動統計圖。每人只能選一種活動，一共調查了（ ）人，喜歡（ ）的人數最多，喜歡（ ）的人數最少，喜歡看書的同學比喜歡上網的同學多（ ）人。
11．下面是四（1）班同學期中測試成績統計圖。
（1）根據圖中的數據填表。
等級 優秀 良好 及格 不及格 合計
人數/人 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）四（1）班同學期中測試中，（ ）等級的人數最多，有（ ）人。
（3）良好的比及格的多（ ）人，比優秀的少（ ）人。
12．下圖是四名銷售員某天的皮鞋銷售情況統計圖。
（1）圖中的1格表示（ ）雙。
（2）這天，四名銷售員中（ ）的銷售量最高，（ ）的銷售量最低。
（3）甲比丙多銷售了（ ）雙鞋。
突破題型四根據折線統計圖填空
13．下圖是某市2024年1~5月份月最高氣溫情況的折線統計圖。
（1）該市2024 年（ ）月份~（ ）月份月最高氣溫增長最快。
（2）該市2024年5月份月最高氣溫比1月份月最高氣溫高（ ）℃。
14．看圖回答問題：下面是華生商場2023年上半年電腦銷售情況統計圖。
（1）這是一幅（ ）統計圖，從圖中可以看出（ ）月份的銷售量最多，（ ）月份的銷售量最少。
（2）（ ）月份的銷售量與上個月相比有所下降。
（3）（ ）月份的銷售量與上個月相比增長得最快。
15．下圖是某景區2024年“五一”勞動節期間游客人數統計圖。
（1）這個景區“五一”勞動節期間游客人數呈（ ）趨勢。
（2）這個景區“五一”勞動節期間每天游客平均人數是（ ）人。
（3）預測一下5月4日的游客可能是（ ）人。理由是（ ）。
16．射擊比賽中，甲的射擊成績如圖所示。
根據統計圖填空：
（1）圖中顯示了甲（ ）次射擊成績，總成績是（ ）環；最好成績與最壞成績相差（ ）環。
（2）有6名運動員參加射擊比賽，繪制（ ）統計圖便于比較他們的總成績。
（3）運動員乙在采用先進訓練方法后，射擊成績穩步提升。這一情況可以繪制（ ）統計圖來說明。
突破題型五根據條形統計圖解決問題
17．如圖是育苗幼兒園購買水果情況統計圖。
（1）育苗幼兒園一共買了多少千克水果？
（2）如果1千克橘子8.5元，買這些橘子一共需要多少元？
18．下面是2012~2021年我國糧食總產量統計圖，你能提出什么問題？得出哪些結論？
19．下面是育才小學部分同學睡眠時間統計圖。
（1）圖中每格表示（ ）人。
（2）睡眠時間為（ ）的人數最多。
（3）我國專家建議：小學生的充足睡眠時間每天應不少于10小時。參與調查的這些同學中，有（ ）人的睡眠時間不充足。
20．根據統計圖回答問題。
（1）1格代表（ ）本書。
（2）（ ）圖書和（ ）圖書借閱的數量差不多。
（3）借閱最少的圖書比借閱最多的圖書少多少本？
突破題型六完善條形統計圖并解決問題
21．學校創建“書香班級”活動，學生積極帶圖書豐富班級圖書角。下面是四（2）班圖書角圖書統計表。
種類 繪本 故事書 百科書 雜志 （小龍人報）
數量/本 30 48 18 36
（1）把下面統計圖補充完整
（2）哪種書最多？哪種書最少？一格代表多少本？
22．“跑一場馬，認識一座城”。2024年3月17日的TCL·2024惠州馬拉松燃情開跑，來自13個國家、34個省份的12000名跑友齊聚惠州，用腳步丈量城市。下面是報名參與賽事馬拉松、半程馬拉松、歡樂跑情況統計表：
項目 全程馬拉松 半程馬拉松 歡樂跑
人數/個 3000 5000 4000
（1）統計圖中的1格代表（ ）人。
（2）完成上圖的條形統計圖。
（3）參與（ ）的人數最多，（ ）的人數最少。
23．某公司對全體300名員工進行了一項關于上班出行方式的調查，調查結果如下統計圖。
（1）選擇步行的有多少人？請你算一算，并把統計圖補充完整。
（2）（ ）出行方式的人數最多，（ ）出行方式的人數最少。
（3）如果“騎電動車、乘公交車、步行”這三種出行方式的人數之和超過總人數的一半，就能評上“綠色出行先進單位”，那么按照這個標準，這個公司能評上“綠色出行先進單位”嗎？（通過計算說明）
24．隨著時代的發展，人們了解世界的途徑越來越多，手機迅速成為人們必不可少的工具，給人們的生活帶來了方便，為了更加合理的使用手機。某學校四年級學生就“你使用手機主要做什么（每位同學只選擇一項）”這一問題，對部分學生進行了調查。
下面是部分學生使用手機情況統計表。
事項 電話通訊 玩游戲 上網 查資料 其他
人數/人 186 24 128 48 14
（1）請根據以上信息繪制條形統計圖。
（2）從條形統計圖中能得到什么信息？（至少寫兩條）
（3）根據以上調查結果，你想對大家提出什么建議。
突破題型七根據折線統計圖解決問題
25．下面是某5A景區2023年各月接待游客人數統計圖。
某5A景區2023年各月接待游客人數統計圖數量
（1）全年兩次旅游高峰，第一次是（ ）月，第二次是（ ）月，這兩個月的游客一共有（ ）萬人。
（2）游客人數最多的月份與最少的月份相差（ ）萬人。（ ）月份和（ ）月份游客人數持平。
26．看圖回答下面的問題。
（1）護士每隔 （ ）時給病人量一次體溫。
（2）4月8日12：00時病人的體溫是（ ）攝氏度。
（3）病人的體溫在哪段時間內下降的最快？哪段時間內比較平穩？
（4）從體溫看，這個病人的病情在（ ）。（填“惡化”或“好轉”）
27．交通指數也稱交通擁堵指數或交通運行指數，是綜合反映道路暢通或擁堵的概念性指數值。交通指數在0~2為暢通，在8~10為嚴重擁堵。下面是某市5月1日至14日的交通指數統計圖。
（1）這14天中，交通暢通的有（ ）天，嚴重擁堵的有（ ）天。
（2）5月1日至14日中交通嚴重擁堵的天數是總天數的。
28．探索浩瀚宇宙，發展航天事業，建設航天強國，是我們不懈追求的航天夢。下圖是2019~2023年中國火箭發射次數統計圖。根據統計圖，回答下面的問題。
（1）這五年中，（ ）年我國火箭發射次數最多，發射了（ ）次。
（2）從圖中看，（ ）年到（ ）年我國火箭發射次數增長最快。
（3）你能提出哪些問題？寫出一條，并解答。
突破題型八完善折線統計圖并解決問題
29．下面是2018年至2022年某市汽車保有量統計表。
年份 2018 2019 2020 2021 2022
數量/萬輛 38 46 54 64 81
（1）根據表中數據把折線統計圖畫完整。
2018年至2022年某市汽車保有量統計圖
（2）觀察統計圖可知，該市五年來汽車保有量呈（ ）趨勢，（ ）年至（ ）年增長得最快。
30．下面是紅星小學一至四年級學生戴眼鏡人數情況統計表。
年級 一 二 三 四
人數 3 4 10 12
（1）根據上表數據繪制下面的折線統計圖。
紅星小學一至四年級學生戴眼鏡人數情況統計圖
（2）從圖中看，（ ）年級學生戴眼鏡的人數最少，從（ ）年級到（ ）年級戴眼鏡的人數增長最多。
（3）針對上述情況，你有什么建議？（寫出一條即可）
31．下面是劉娟幾天內踢毽子的成績情況統計表。
時間 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 第11天 第12天
成績/個 85 90 105 110 110 113 115 115
（1）把上表中的數據匯總到下面的折線統計圖中。
（2）劉娟在第（ ）天到（ ）天成績提高得最快，估計劉娟第13天能踢（ ）個。
32．“綠水青山就是金山銀山”，政府部門越來越重視環境保護，逐年建立污水處理廠，下表是某市近幾年的污水處理廠數量的統計。
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021
數量/個 1 8 19 36 75 95
（1）根據統計表畫出折線統計圖。
（2）該市從（ ）年到（ ）年新建的污水處理廠最多。
（3）請你簡單分析近幾年該市污水處理廠的數量變化趨勢。
突破題型九平均數與條形統計圖的綜合
33．五名學生跳繩的成績如下表。
姓名 小明 小華 小玲 小芳 小宇
數量／下 55 50 60 45 65
（1）跳繩統計圖中1個格代表（ ）下跳繩。
（2）請你將他們的成績繪制成條形統計圖。
（3）如果要用一個數代表這5名學生跳繩的平均水平，你想用多少下？為什么？
34．2024年7月將是國家“雙減政策”實施3周年，在“雙減政策”出臺之前，教育部辦公廳在《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》中提出：小學生應該保證每天10小時的睡眠時間。四（1）班李老師調查了班級5名同學每天的睡眠時間。
（1）四（1）班這5名同學平均每天睡眠時間是多少？
某校四（1）班生睡眠時間統計表
姓名 李明 張華 劉偉 楊樂 丁力
睡眠時間（時） 9 10 9.5 8 8.5
（2）李老師又調查了王月同學的每天睡眠時間，這時6名同學平均每天的睡眠時間是8.5時，請你計算出王月同學每天的睡眠時間？
（3）根據第（1）（2）題中的數據，完成統計圖。
（4）根據統計圖，針對同學們的睡眠時間，你有什么建議？
突破題型十平均數與折線統計圖的綜合
35．成功小學一至六年級視力低于0.8的學生人數統計（如圖），根據統計圖回答問題。
（1）這是（ ）統計圖。其中視力低于0.8的人數最多的年級與最少的年級相差（ ）人。
（2）從統計圖上看，學生視力低于0.8的人數整體呈（ ）趨勢。
（3）全校視力低于0.8的人數平均每個年級有（ ）人。
（4）對于該校學生的近視情況，你的建議是（ ）。
36．統計與分析。
下圖是某地區2023年月平均氣溫的變化情況統計圖。
（1）從圖中你可以看出什么數學信息？
（2）月平均氣溫在20℃以上的月份有（ ）。
（3）從圖中可以計算出，全年每月的平均氣溫是（ ）℃。請你在用一條橫虛線將它畫在折線統計圖中。
突破題型十一解決求平均數的復雜問題
37．下面是某游泳館周一到周六每天售票情況統計表。
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
售票張數 98 104 96 124 190 210
（1）這一周前6天平均每天售票多少張？
（2）如果星期天營業結束，售票員阿姨再次進行統計，請你預測一下這周7天平均每天售票張數會如何變化？為什么？
38．下面是“新苗杯”兒童歌手大獎賽成績統計表。
選手 評委1 評委2 評委3 平均得分
1號 89 85 96
2號 91 96 86
3號 92 95 92
（1）你是怎樣理解平均得分的？與同伴交流你的想法。
（2）請你把這張成績統計表填寫完整。
（3）請你排出三位選手的名次，并與同伴交流你的方法。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第六單元 數據的表示和分析
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：沒有弄清題目所求的范圍導致出錯。 3
易錯點二：沒有掌握條形統計圖的制作方法。 4
易錯點三：描完點后連線出錯。 4
易錯點四：對平均數的意義理解不透徹。 5
第三部分：十大易錯題突破 5
突破題型一平均數的認識及求平均數 5
突破題型二根據條形統計圖填空（1格代表1個單位） 7
突破題型三根據條形統計圖填空（1格代表多個單位） 10
突破題型四根據折線統計圖填空 13
突破題型五根據條形統計圖解決問題 17
突破題型六完善條形統計圖并解決問題 20
突破題型七根據折線統計圖解決問題 25
突破題型八完善折線統計圖并解決問題 28
突破題型九平均數與條形統計圖的綜合 33
突破題型十平均數與折線統計圖的綜合 36
突破題型十一解決求平均數的復雜問題 39
1、沒有弄清題目所求的范圍導致出錯。
在分段整理數據的時候,一定要注意分段的范圍。
2、沒有掌握條形統計圖的制作方法。
規避策略：畫條形統計圖時，要注意直條之間的寬度保持一致。
3、折線統計圖描完點后連線出錯。
畫折線統計圖連接各點時，要以第1個數據為起點連線。
4、對平均數的意義理解不透徹。
平均數只能反映一組數據的整體情況，不能代表其中的某個個體。個體有可能比平均數大,有可能比平均數小，還有可能和平均數相等。
易錯點一：沒有弄清題目所求的范圍導致出錯。
下面是四（1）班同學視力情況的統計表,請根據表中數據完成條形統計圖,再回答問題
（1）根據統計表的數據完成統計圖。（2）視力在1.2以上的有（ ）人。
【錯誤答案】17
【錯解分析】視力在1.2以上不包括視力在1~1.2這類范圍的人數。
【正確答案】9
易錯點二：沒有掌握條形統計圖的制作方法。
永福小學各年級學生戴近視眼鏡的同學人數統計情況如下表:
根據上表中的數據完成條形統計圖。
【錯誤答案】
【錯解分析】畫條形統計圖時,每個直條之間的寬度要一致,在這里表示六年級的人數的直條寬度要寬一些。
【正確答案】
易錯點三：描完點后連線出錯。
下面是百貨大樓2016年下半年各月營業額的情況統計圖。
【錯誤答案】正確
【錯解分析】0不是這條折線的起點,7月份的營業額120萬元才是折線的起點。
【正確答案】錯誤
下面是百貨大樓2016年下半年各月營業額的情況統計圖。
易錯點四：對平均數的意義理解不透徹。
判斷:小明語文,數學、英語三科平均成績是93分,則小明語文成績是93分。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】小明三科的平均分是93分,不能代表小明的語文成績就是93分,他的語文成績有可能比93分多,也有可能比93分少,還有可能是93分。
【正確答案】錯誤
突破題型一平均數的認識及求平均數
1．有7個數，它們的平均數是16，去掉一個數后，剩下的6個數的平均數是17；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是18，求去掉的兩個數的和是（ ）。
【答案】22
【分析】用平均數×數的個數可計算出總和，用16×7計算出7個數的總和，再用18×5計算出5個數的總和，然后再用7個數的總和減去5個數的總和就是去掉兩個數的和，據此解題。
【解答】16×7－18×5
＝112－90
＝22
有7個數，它們的平均數是16，去掉一個數后，剩下的6個數的平均數是17；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是18，求去掉的兩個數的和是22。
2．期末測試中，小麗語文、數學、英語、科學四科的成績分別是94分、91分、82分、89分，這四門課的平均分是（ ）分；后來發現小麗的英語漏算了8分，這時的平均分會提高（ ）分。
【答案】89 2
【分析】平均分等于所有科目的總分除以科目數。后來發現小麗的英語漏算了8分，求平均分會提高多少：先算出加上漏算的英語分數后的總分，再求新的平均分，最后用新平均分減去原來的平均分。
【解答】原來四門課的總分是94＋91＋82＋89＝185＋82＋89＝267＋89＝356（分）
科目數是4科，平均分是356÷4＝89（分）
加上英語漏算了8分后的情況：總分變為356＋8＝364（分）
新的平均分是364÷4＝91（分）
平均分提高了91－89＝2（分）
這時的平均分會提高2分。
3．“一分鐘跳繩”是初中學業水平體育與健康學科考試項目。笑笑每天堅持跳繩，今天她記錄了三次“1分鐘內跳繩次數”成績分別是：150次、145次、155次，笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績是（ ）次。
【答案】150
【分析】根據題意，平均數＝總個數÷次數。所以把笑笑三次跳繩的個數加起來算出總和，再除以3次，就是笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績。
【解答】150＋145＋155
＝295＋155
＝450（次）
450÷3＝150（次）
所以，笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績是150次。
4．四（1）班4名同學的體重情況如下：小強25千克，小麗22千克，小冬25千克，小軍24千克。他們的平均體重為（ ）千克。
【答案】24
【分析】平均數＝這組數據的總和÷數據的個數。由題意得，小強25千克，小麗22千克，小冬25千克，小軍24千克，可以先用加法算出四個人的體重之和，再除以4即可算出這4個人的平均體重。
【解答】（25＋22＋25＋24）÷4
＝（47＋25＋24）÷4
＝（72＋24）÷4
＝96÷4
＝24（千克）
四（1）班4名同學的體重情況如下：小強25千克，小麗22千克，小冬25千克，小軍24千克。他們的平均體重為24千克。
突破題型二根據條形統計圖填空（1格代表1個單位）
5．四年級同學參加興趣小組情況統計圖。
一共調查了（ ）名同學，參加（ ）小組的人數最多，參加（ ）小組的人數最少，相差（ ）人，參加足球小組的是趣味數學小組人數的（ ）倍。
【答案】35 足球 趣味數學 6 2
【分析】把各個興趣小組參加的人數相加即等于一共調查的學生數，統計圖中，表示足球小組人數的直條最長，表示趣味數學小組人數的直條最短，所以參加足球小組的人數最多，參加趣味數學小組的人數最少，參加足球小組的人數減趣味數學小組的人數即等于兩個小組相差的人數；參加足球小組的人數除以參加趣味數學小組的人數，等于參加足球小組的人數是趣味數學小組人數的幾倍；據此即可解答。
【解答】6＋8＋9＋12
＝14＋9＋12
＝35（名）
12－6＝6（人）
12÷6＝2
一共調查了35名同學，參加足球小組的人數最多，參加趣味數學小組的人數最少，相差6人，參加足球小組的是趣味數學小組人數的2倍。
6．下圖是兩組學生參加科學實驗技能檢測的結果。
規定得分為50分或50分以上就算合格。則1組不合格的有（ ）人，2組不合格的有（ ）人。兩組不合格的人數是合格人數的。
【答案】1；2；
【分析】已知得分為50分或50分以上就算合格，只要在1組和2組中找出得分低于50分的人數即可，通過觀察可以發現，1組中有1人的分數是0~9分，2組中有2人的分數位于40~49，據此解答即可；
要求兩組不合格的人數是合格人數的幾分之幾，首先我們要算出一組和二組中一共有多少名合格學生，即得分在50~59分以上為合格學生，將1組中得分在50~59分以上的學生人數相加即可求出1組中合格人數是多少，將2組中得分在50~59分以上的學生人數相加即可求出2組中合格人數是多少，將兩組的合格人數相加即為總合格人數，后計算出這兩組中一共有多少名學生不及格；用兩組不合格的人數作分子，用兩組的合格人數作分母；據此解答。
【解答】有分析可知，1組不合格的有1人，2組不合格的有2人，
不合格學生數：
1＋2＝3（名）
1組合格人數：
3＋4＋2＋2＝11（名）
2組合格人數：
1＋5＋3＋1＝10（名）
總合格人數：
11＋10＝21（名）
所以，1組不合格的有1人，2組不合格的有2人，兩組不合格的人數是合格人數的。
7．五名學生進行投籃比賽，編號依次是1號、2號、3號、4號、5號，投籃成績如圖。
投籃比賽成績統計圖
（ ）號投中的最多，是（ ）個；投中最多的與最少的相差（ ）個。
【答案】4 14 7
【分析】這是一個條形統計圖，圖中最高的直條對應的學生就是投中最多的，最矮的直條對應的學生就是投中最少的。投中最多的個數減去投中最少的個數，即可算出投中最多的與最少的相差幾個。
【解答】14－7＝7（個）
4號投中的最多，是14個；投中最多的與最少的相差7個。
8．下圖是幼兒園購買水果情況統計圖。
（1）這是一幅條形統計圖，圖中1格表示（ ）千克水果。
（2）購買最多的水果是（ ）。
（3）如果1千克蘋果2.5元，幼兒園買這些蘋果一共要（ ）元。
【答案】1 橘子 15
【分析】（1）觀察這個條形統計圖可知，1格表示1千克。
（2）比較各種水果的重量大小解答。
（3）用購買蘋果重量乘1千克蘋果價錢，求出買蘋果花費的錢數。
【解答】（1）這是一幅條形統計圖，圖中1格表示1千克水果。
（2）8＞6＞5＞4，則購買最多的水果是橘子。
（3）6×2.5＝15（元）
幼兒園買這些蘋果一共要15元。
【點評】本題考查條形統計圖的數據分析和整理。根據統計圖找出需要的數據，列式計算即可。
突破題型三根據條形統計圖填空（1格代表多個單位）
9．中華民族是勤于勞動、善于創造的民族，尊重勞動、熱愛勞動早已根植于中華兒女的血脈精魂。某學校調查了各年級學生假期期間參與勞動的人數，并制作成如下統計圖。
（1）該學校（ ）年級學生假期期間參與勞動的人數最多，（ ）年級學生假期期間參與勞動的人數最少。
（2）該學校五年級學生假期期間參與勞動的人數是二年級的（ ）倍。
【答案】（1）六 一
（2）2
【分析】（1）觀察統計圖可以發現，一格表示10人，一年級假期期間參與勞動的人數是20人，二年級假期期間參與勞動的人數是30人，三年級假期期間參與勞動的人數是30人，四年級假期期間參與勞動的人數是40人，五年級假期期間參與勞動的人數是60人，六年級假期期間參與勞動的人數是80人，將各年級假期期間參與勞動的人數比較大小即可。
（2）五年級學生假期期間參與勞動的人數是60人，二年級假期期間參與勞動的人數是30人，求一個數是另一個數的幾倍，用除法，據此即可解答。
【解答】（1）20＜30＜40＜60＜80
該學校六年級學生假期期間參與勞動的人數最多，一年級學生假期期間參與勞動的人數最少。
（2）60÷30＝2
該學校五年級學生假期期間參與勞動的人數是二年級的2倍。
10．下面是某校四年級部分同學最喜歡的課外活動統計圖。每人只能選一種活動，一共調查了（ ）人，喜歡（ ）的人數最多，喜歡（ ）的人數最少，喜歡看書的同學比喜歡上網的同學多（ ）人。
【答案】64 體育鍛煉 上網 2
【分析】將喜歡體育鍛煉的人數、喜歡看書的人數、喜歡看電視的人數和喜歡上網的人數相加，可以算出一共調查了（20＋14＋18＋12）人。哪個直條最高，就是喜歡這個直條對應的課外活動的人數最多；哪個直條最矮，就是喜歡這個直條對應的課外活動的人數最少。用喜歡看書的同學人數減去喜歡上網的同學人數，即可算出喜歡看書的同學比喜歡上網的同學多（14－12）人。
【解答】20＋14＋18＋12
＝34＋18＋12
＝52＋12
＝64（人）
14－12＝2（人）
下面是某校四年級部分同學最喜歡的課外活動統計圖。每人只能選一種活動，一共調查了64人，喜歡體育鍛煉的人數最多，喜歡上網的人數最少，喜歡看書的同學比喜歡上網的同學多2人。
11．下面是四（1）班同學期中測試成績統計圖。
（1）根據圖中的數據填表。
等級 優秀 良好 及格 不及格 合計
人數/人 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）四（1）班同學期中測試中，（ ）等級的人數最多，有（ ）人。
（3）良好的比及格的多（ ）人，比優秀的少（ ）人。
【答案】（1）28 15 5 1 49
（2）優秀 28
（3）10 13
【分析】（1）把條形統計圖中直條表示的各個等級的學生人數填入表中即可；
（2）根據條形統計圖可以看出哪個等級的人數最多，是多少人；
（3）用良好等級人數減及格等級的人數等于良好的比及格多的人數；用優秀人數減良好人數等于良好比優秀少的人數。
【解答】（1）
等級 優秀 良好 及格 不及格 合計
人數/人 28 15 5 1 49
（2）四（1）班同學期中測試中，優秀等級的人數最多，有28人。
（3）15－5＝10（人）
28－15＝13（人）
良好的比及格的多10人，比優秀的少13人。
【點評】本題主要考查學生對條形統計圖的認識，以及根據條形統計中的信息解決實際問題。
12．下圖是四名銷售員某天的皮鞋銷售情況統計圖。
（1）圖中的1格表示（ ）雙。
（2）這天，四名銷售員中（ ）的銷售量最高，（ ）的銷售量最低。
（3）甲比丙多銷售了（ ）雙鞋。
【答案】5 乙 丙 5
【分析】（1）根據縱軸上標的數據可以看出1格表示多少雙。
（2）根據圖中方條的長短，可以看出誰的銷售量最高，誰的銷售量最低。
（3）用甲的銷售量減去丙的銷售量即可解答。
【解答】（1）圖中的1格表示5雙。
（2）這天，四名銷售員中乙的銷售量最高，丙的銷售量最低。
（3）25－20＝5（雙）
【點評】本題主要考查學生對條形統計圖知識的掌握和對統計數據的綜合分析能力。
突破題型四根據折線統計圖填空
13．下圖是某市2024年1~5月份月最高氣溫情況的折線統計圖。
（1）該市2024 年（ ）月份~（ ）月份月最高氣溫增長最快。
（2）該市2024年5月份月最高氣溫比1月份月最高氣溫高（ ）℃。
【答案】（1）3 4
（2）20
【分析】（1）用后一個月最高氣溫減去前一個月的最高氣溫，分別求出相鄰兩個月的最高氣溫差，再進行比較，即可求出該市2024 年哪個相鄰兩個月的最高氣溫增長最快。
（2）觀察折線統計圖可以發現，5月份月最高氣溫為22℃，1月份月最高氣溫為2℃，用5月份月最高氣溫減去1月份月最高氣溫，即可求出該市2024年5月份月最高氣溫比1月份月最高氣溫高多少℃。
【解答】（1）8－2＝6（℃）
12－8＝4（℃）
20－12＝8（℃）
22－20＝2（℃）
8＞6＞4＞2
所以該市2024 年3月份~4月份月最高氣溫增長最快。
（2）22－2＝20（℃）
所以該市2024年5月份月最高氣溫比1月份月最高氣溫高20℃。
14．看圖回答問題：下面是華生商場2023年上半年電腦銷售情況統計圖。
（1）這是一幅（ ）統計圖，從圖中可以看出（ ）月份的銷售量最多，（ ）月份的銷售量最少。
（2）（ ）月份的銷售量與上個月相比有所下降。
（3）（ ）月份的銷售量與上個月相比增長得最快。
【答案】（1）折線 6 1
（2）5
（3）6
【分析】根據折線統計圖的特點：折線統計圖不僅能反映出數量的多少，還能反映出數量的增減變化情況；由此來解決問題。
【解答】（1）這是一幅折線統計圖，從圖中可以看出6月份的銷售量最多，是600臺，1月份的銷售量最少，是150臺；
（2）5月份的銷售量是400臺，4月份是500臺，所以5月份的銷售量與上個月相比有所下降；
（3）通過折線趨勢，6月份的銷售量與上個月相比增長得最快。
15．下圖是某景區2024年“五一”勞動節期間游客人數統計圖。
（1）這個景區“五一”勞動節期間游客人數呈（ ）趨勢。
（2）這個景區“五一”勞動節期間每天游客平均人數是（ ）人。
（3）預測一下5月4日的游客可能是（ ）人。理由是（ ）。
【答案】（1）上升
（2）4900
（3）10000 這個景區“五一”勞動節期間游客人數呈上升趨勢
【分析】（1）看統計圖中折線，可以看出游客人數的變化情況。
（2）平均數＝總數÷總份數，據此把這個景區“五一”勞動節期間每天游客人數相加，再除以5，即可算出這個景區“五一”勞動節期間每天游客平均人數是幾人。
（3）根據統計圖中折線的變化，預測一下5月4日的游客可能是多少人，合理即可。
【解答】（1）（1）這個景區“五一”勞動節期間游客人數呈上升趨勢。
（2）（2000＋3500＋4000＋6000＋9000）÷5
＝（5500＋4000＋6000＋9000）÷5
＝（9500＋6000＋9000）÷5
＝（15500＋9000）÷
＝24500÷5
＝4900（人）
這個景區“五一”勞動節期間每天游客平均人數是4900人。
（3）預測一下5月4日的游客可能是10000人，因為這個景區“五一”勞動節期間游客人數呈上升趨勢。（答案不唯一）
16．射擊比賽中，甲的射擊成績如圖所示。
根據統計圖填空：
（1）圖中顯示了甲（ ）次射擊成績，總成績是（ ）環；最好成績與最壞成績相差（ ）環。
（2）有6名運動員參加射擊比賽，繪制（ ）統計圖便于比較他們的總成績。
（3）運動員乙在采用先進訓練方法后，射擊成績穩步提升。這一情況可以繪制（ ）統計圖來說明。
【答案】（1）10 90 1
（2）條形
（3）折線
【分析】（1）由圖可知，一共統計了甲10次的射擊成績。求甲的總成績，用加法計算。最好成績是9.4環，最壞成績是8.4環，直接用減法算出它們的差值即可。
（2）條形統計圖便于直觀比較數據的大小，所以繪制條形統計圖便于比較他們的總成績。
（3）折線統計圖便于觀察數據的變化趨勢，所以繪制折線統計圖便于說明運動員乙的成績變化。
【解答】（1）9.4＋8.4＋9.2＋9.2＋8.8＋9＋8.6＋9＋9＋9.4
＝17.8＋9.2＋9.2＋8.8＋9＋8.6＋9＋9＋9.4
＝27＋9.2＋8.8＋9＋8.6＋9＋9＋9.4
＝36.2＋8.8＋9＋8.6＋9＋9＋9.4
＝45＋9＋8.6＋9＋9＋9.4
＝54＋8.6＋9＋9＋9.4
＝62.6＋9＋9＋9.4
＝71.6＋9＋9.4
＝80.6＋9.4
＝90（分）
9.4－8.4＝1（環）
圖中顯示了甲10次射擊成績，總成績是90環；最好成績與最壞成績相差1環。
（2）有6名運動員參加射擊比賽，繪制條形統計圖便于比較他們的總成績。
（3）運動員乙在采用先進訓練方法后，射擊成績穩步提升。這一情況可以繪制折線統計圖來說明。
突破題型五根據條形統計圖解決問題
17．如圖是育苗幼兒園購買水果情況統計圖。
（1）育苗幼兒園一共買了多少千克水果？
（2）如果1千克橘子8.5元，買這些橘子一共需要多少元？
【答案】（1）23千克
（2）68元
【分析】（1）由統計表可知，蘋果、梨、橘子和桃分別購買了6千克、4千克、8千克和5千克。求育苗幼兒園一共買了多少千克水果，直接用加法計算。
（2）單價×數量＝總價。橘子每千克8.5元，一共購買了8千克，直接將數據代入求解即可。
【解答】（1）6＋4＋8＋5
＝10＋8＋5
＝18＋5
＝23（千克）
答：育苗幼兒園一共買了23千克水果。
（2）8.5×8＝68（元）
答：買這些橘子一共需要68元。
18．下面是2012~2021年我國糧食總產量統計圖，你能提出什么問題？得出哪些結論？
【答案】見詳解
【分析】可從統計圖中的數據入手，觀察比較每年的糧食總產量，直條越高則糧食總產量越高，答案不唯一，合理即可。
【解答】①可以提問：2012~2021年中，哪一年的糧食總產量最低？
答：2012年的糧食總產量最低。
②可以提問：2012~2021年中，哪一年的糧食總產量最高？
答：2021年的糧食總產量最高。
③可以提問：2012~2021年我國糧食總產量的大致呈怎樣的變化趨勢？
答：大致呈增長趨勢。
（答案不唯一）
19．下面是育才小學部分同學睡眠時間統計圖。
（1）圖中每格表示（ ）人。
（2）睡眠時間為（ ）的人數最多。
（3）我國專家建議：小學生的充足睡眠時間每天應不少于10小時。參與調查的這些同學中，有（ ）人的睡眠時間不充足。
【答案】（1）2
（2）10小時及以上
（3）34
【分析】（1）根據統計圖縱軸和直條表示的數據解答即可。
（2）根據統計圖，看哪個直條最高，即可知道睡眠為哪個時間段的人數最多。
（3）把睡眠時間不足10小時的人數相加即可。
【解答】（1）觀察縱軸上的數據可知，圖中每格表示2人。
（2）觀察統計圖可知，睡眠時間為10小時及以上的人數最多。
（3）12＋10＋8＋4＝34（人），有34人的睡眠時間不充足。
20．根據統計圖回答問題。
（1）1格代表（ ）本書。
（2）（ ）圖書和（ ）圖書借閱的數量差不多。
（3）借閱最少的圖書比借閱最多的圖書少多少本？
【答案】（1）10
（2）故事類；歷史類
（3）55本
【分析】（1）根據統計圖的縱軸，110－100＝10本，120－110＝10本，據此解答即可；
（2）比較統計圖的豎條高度，找出高度差不多的，統計圖中豎條最高的是科普類圖書158本，最短的是文學類圖書103本，故事類圖書126本，歷史類圖書120本，兩者的豎條高度差不多，表示借閱的數量差不多，據此解答即可；
（3）把學生們借閱各種圖書的本數進行比較，求出哪類圖書借閱的最多，哪類圖書借閱的最少，再用借閱最多的圖書本數減去借閱最少的圖書本數，即可求出借閱最少的圖書比借閱最多的圖書少多少本。
【解答】（1）110－100＝10（本）
120－110＝10（本）
1格代表10本書。
（2）由分析可得，故事類圖書和歷史類圖書借閱的數量差不多。
（3）103＜120＜126＜158
158－103＝55（本）
答：借閱最少的圖書比借閱最多的圖書少55本。
突破題型六完善條形統計圖并解決問題
21．學校創建“書香班級”活動，學生積極帶圖書豐富班級圖書角。下面是四（2）班圖書角圖書統計表。
種類 繪本 故事書 百科書 雜志 （小龍人報）
數量/本 30 48 18 36
（1）把下面統計圖補充完整
（2）哪種書最多？哪種書最少？一格代表多少本？
【答案】（1）見詳解
（2）故事書；百科書；12本
【分析】（1）根據統計表中的數據將統計圖補充完整。
（2）從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少，直條越長表示數量越多，直條越短表示數量越少，根據統計圖縱軸相鄰兩格的相差可以看出1格代表12人。
【解答】（1）如下圖：
（2）答：故事書最多，百科書最少，一格代表12本。
22．“跑一場馬，認識一座城”。2024年3月17日的TCL·2024惠州馬拉松燃情開跑，來自13個國家、34個省份的12000名跑友齊聚惠州，用腳步丈量城市。下面是報名參與賽事馬拉松、半程馬拉松、歡樂跑情況統計表：
項目 全程馬拉松 半程馬拉松 歡樂跑
人數/個 3000 5000 4000
（1）統計圖中的1格代表（ ）人。
（2）完成上圖的條形統計圖。
（3）參與（ ）的人數最多，（ ）的人數最少。
【答案】（1）1000人
（2）見詳解
（3）半程馬拉松；全程馬拉松
【分析】（1）2000－1000＝1000（個）；3000－2000＝1000（個）；所以統計圖中的1格代表1000人。
（2）根據統計表中的數據進行繪制條形統計圖，3000人是3格，5000人是5格，4000人是4格，據此解題。
（3）將參加各項目的人數進行比較即可得解。
【解答】（1）統計圖中的1格代表1000人。
（2）如圖：
（3）5000＞4000＞3000
參與半程馬拉松的人數最多，全程馬拉松的人數最少。
23．某公司對全體300名員工進行了一項關于上班出行方式的調查，調查結果如下統計圖。
（1）選擇步行的有多少人？請你算一算，并把統計圖補充完整。
（2）（ ）出行方式的人數最多，（ ）出行方式的人數最少。
（3）如果“騎電動車、乘公交車、步行”這三種出行方式的人數之和超過總人數的一半，就能評上“綠色出行先進單位”，那么按照這個標準，這個公司能評上“綠色出行先進單位”嗎？（通過計算說明）
【答案】（1）40人；圖見詳解
（2）騎電動車；其他
（3）能
【分析】（1）已知一共調查了300人，用300減去除了步行以外的出行方式的人數，就是步行出行的人數，據此完善統計圖即可；
（2）觀察統計圖，哪個柱狀最高，哪種出行方式的人數最多，哪個柱狀最低，哪種出行方式的人數最少；
（3）先算出騎電動車、乘公交車、步行這三種出行方式的人數之和，再與調查總人數的一半比較即可。
【解答】（1）300－130－20－100－10＝40（人）
答：選擇步行的有40人。
（2）130＞100＞40＞20＞10
騎電動車出行方式的人數最多，其他出行方式的人數最少。
（3）130＋20＋40＝190（人）
300÷2＝150（人）
190＞150
答：這個公司能評上“綠色出行先進單位”。
24．隨著時代的發展，人們了解世界的途徑越來越多，手機迅速成為人們必不可少的工具，給人們的生活帶來了方便，為了更加合理的使用手機。某學校四年級學生就“你使用手機主要做什么（每位同學只選擇一項）”這一問題，對部分學生進行了調查。
下面是部分學生使用手機情況統計表。
事項 電話通訊 玩游戲 上網 查資料 其他
人數/人 186 24 128 48 14
（1）請根據以上信息繪制條形統計圖。
（2）從條形統計圖中能得到什么信息？（至少寫兩條）
（3）根據以上調查結果，你想對大家提出什么建議。
【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解
【分析】（1）統計圖中共有10行，可以用1格表示20人，據此在統計圖的最左側標上數據，再根據統計表中的數據作出條形統計圖。
（2）根據條形統計圖中所作事項最多的人數，以及所作事項最少的人數來解答。
（3）根據學生上網時間較長，給出一些建議，如減少手機的使用，增加一些其它活動的時間。
【解答】（1）
（2）答：同學們使用手機主要用于電話通訊和上網，玩游戲和做其他事情的比較少。
（3）答：我想對大家說，大家平時要減少用手機上網的時間，盡量多安排一些戶外的活動。
突破題型七根據折線統計圖解決問題
25．下面是某5A景區2023年各月接待游客人數統計圖。
某5A景區2023年各月接待游客人數統計圖數量
（1）全年兩次旅游高峰，第一次是（ ）月，第二次是（ ）月，這兩個月的游客一共有（ ）萬人。
（2）游客人數最多的月份與最少的月份相差（ ）萬人。（ ）月份和（ ）月份游客人數持平。
【答案】（1）4 10 19
（2）8 6 7
【分析】（1）觀察統計圖中，折線的最高點表示接待游客人數最多的月份，比最高點位置稍微低一點的位置即是接待游客人數第二多的月份，這兩個月即是全年的兩次旅游高峰；將這兩個月該景區接待游客人數相加即可得解。
（2）觀察統計圖，游客數量最多的月份是10月，數量是10萬人，游客數量最少的月份是1月，數量是2萬人，用游客數量最多的月份的人數減去游客數量最少的月份的人數即可得解。
觀察統計圖中，看哪兩個月的折線高度持平，就是幾月和幾月的游客人數持平。
【解答】（1）9＋10＝19（萬人）
所以，該景區全年有兩次旅游高峰，第一次是4月，第二次是10月。這兩個月的游客一共有19萬人。
（2）10－2＝8（萬人）
所以，游客人數最多的月份與最少的月份相差8萬人。6月份和7月份游客人數持平。
26．看圖回答下面的問題。
（1）護士每隔 （ ）時給病人量一次體溫。
（2）4月8日12：00時病人的體溫是（ ）攝氏度。
（3）病人的體溫在哪段時間內下降的最快？哪段時間內比較平穩？
（4）從體溫看，這個病人的病情在（ ）。（填“惡化”或“好轉”）
【答案】（1）6
（2）37.5
（3）4月7日6時到12時下降得最快；4月8日18時到4月9日24時比較穩定。
（4）好轉
【分析】（1）12時－6時＝6時，18時－12時＝6時，24時－18時＝6時，每相鄰兩個時間都相差6小時，據此解答；
（2）從折線統計圖中找出4月8日12：00對應的體溫即可；
（3）根據統計圖中折線的趨勢可知，他的體溫在4月7日6時到12時里下降得最快，下降了39.5﹣38＝1.5（攝氏度）；病人在4月8日18時至4月9日18時的體溫比較穩定；
（4）從折線統計圖中可看出，曲線呈下降的趨勢，然后接近正常體溫，且逐漸穩定，則這個病人的病情好轉了。
【解答】（1）12時－6時＝6時
18時－12時＝6時
24時－18時＝6時
護士每隔 6時給病人量一次體溫。
（2）4月8日12：00時病人的體溫是37.5攝氏度。
（3）4月7日6時病人的體溫是39.5攝氏度，12時病人的體溫是38攝氏度，
39.5﹣38＝1.5（攝氏度）
病人的體溫在4月7日6時到12時內下降的最快；在4月8日18時至4月9日24時的體溫比較平穩。
（4）從折線統計圖中可看出，曲線呈下降的趨勢，然后接近正常體溫，且逐漸穩定，則這個病人的病情好轉了。
從體溫看，這個病人的病情在好轉。
27．交通指數也稱交通擁堵指數或交通運行指數，是綜合反映道路暢通或擁堵的概念性指數值。交通指數在0~2為暢通，在8~10為嚴重擁堵。下面是某市5月1日至14日的交通指數統計圖。
（1）這14天中，交通暢通的有（ ）天，嚴重擁堵的有（ ）天。
（2）5月1日至14日中交通嚴重擁堵的天數是總天數的。
【答案】（1）4；2
（2）
【分析】（1）由題意得，交通指數在0~2時為暢通，滿足條件的日期有：5月2日、5月3日、5月7日和5月14日，一共有4天；交通指數在8~10時為嚴重擁堵，滿足條件的日期有：5月5日和5月8日，一共有2天。
（2）由題意得，從5月1日至14日，一共14天，每天就是總天數的。其中，嚴重擁堵的天數有2天，所以交通嚴重擁堵的天數是總天數的。
【解答】（1）這14天中，交通暢通的有4天，嚴重擁堵的有2天。
（2）5月1日至14日中交通嚴重擁堵的天數是總天數的。
28．探索浩瀚宇宙，發展航天事業，建設航天強國，是我們不懈追求的航天夢。下圖是2019~2023年中國火箭發射次數統計圖。根據統計圖，回答下面的問題。
（1）這五年中，（ ）年我國火箭發射次數最多，發射了（ ）次。
（2）從圖中看，（ ）年到（ ）年我國火箭發射次數增長最快。
（3）你能提出哪些問題？寫出一條，并解答。
【答案】（1）2023；67
（2）2020；2021
（3）2022年火箭發射次數比2021年增加了多少次？（答案不唯一）；9次
【分析】（1）根據對折線統計圖的了解，最高點所對應的年份則是我國火箭發射次數最多的，對應的次數則為發射的次數。
（2）折線統計圖中，增長的幅度越大則代表發射次數增長越快。
（3）可以提問2022年火箭發射次數比2021年增加了多少次？（答案不唯一），用2022年發射次數減去2021年發射次數即可求出。
【解答】（1）這五年中，2023年我國火箭發射次數最多，發射了67次。
（2）從圖中看，2020年到2021年我國火箭發射次數增長最快。
（3）2022年火箭發射次數比2021年增加了多少次？
64－55＝9（次）
答：2022年火箭發射次數比2021年增加了9次。
突破題型八完善折線統計圖并解決問題
29．下面是2018年至2022年某市汽車保有量統計表。
年份 2018 2019 2020 2021 2022
數量/萬輛 38 46 54 64 81
（1）根據表中數據把折線統計圖畫完整。
2018年至2022年某市汽車保有量統計圖
（2）觀察統計圖可知，該市五年來汽車保有量呈（ ）趨勢，（ ）年至（ ）年增長得最快。
【答案】（1）見詳解
（2）上升；2021年至2022年增長得最快
【分析】（1）將統計表中的數據填入折線統計圖中即可。（2）觀察折現統計圖，數量越來越多說明是上升趨勢，反之是下降趨勢，哪一年數據上升最大，說明增長快。
【解答】（1）根據統計表中的數據，畫圖如下：
（2）根據圖表可以看出，五年來汽車擁有量呈上升趨勢，
2018年到2019年：46－38＝8（萬輛），增長了8萬輛；
2019年到2020年：54－46＝8（萬輛），增長了8萬輛；
2020年到2021年：64－54＝10（萬輛），增長了10萬輛；
2021年到2022年：81－64＝17（萬輛），增長了17萬輛；
8＝8＜10＜17，所以2021年至2022年增長得最快。
30．下面是紅星小學一至四年級學生戴眼鏡人數情況統計表。
年級 一 二 三 四
人數 3 4 10 12
（1）根據上表數據繪制下面的折線統計圖。
紅星小學一至四年級學生戴眼鏡人數情況統計圖
（2）從圖中看，（ ）年級學生戴眼鏡的人數最少，從（ ）年級到（ ）年級戴眼鏡的人數增長最多。
（3）針對上述情況，你有什么建議？（寫出一條即可）
【答案】（1）見詳解
（2）一；二；三
（3）見詳解
【分析】（1）根據四個年級戴眼鏡的人數，先在圖中描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，制作出折線統計圖；
（2）觀察統計圖，找出哪個年級學生戴眼鏡的人數最少，哪個階段戴眼鏡的人數開始猛然增多；
（3）根據統計圖的情況合理分析并提出正確建議；據此解答。
【解答】（1）如下圖：
（2）從圖中看一年級學生戴眼鏡的人數最少，從二年級到三年級戴眼鏡的人數開始猛然增多。
（3）答：該校患近視人數越到高年級越多，建議大家勤做眼保健操、保護視力。（答案不唯一）
31．下面是劉娟幾天內踢毽子的成績情況統計表。
時間 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 第11天 第12天
成績/個 85 90 105 110 110 113 115 115
（1）把上表中的數據匯總到下面的折線統計圖中。
（2）劉娟在第（ ）天到（ ）天成績提高得最快，估計劉娟第13天能踢（ ）個。
【答案】（1）見詳解（2）6；7；117
【分析】（1）圖中一格表示5個，根據統計表中的數據先在統計圖中找到這個數對應的位置，再連線。
（2）從哪天到哪天成績提高的最快，直接從統計圖中看，看哪兩天對應的數據跨越的格數多即可解答。根據統計圖可知劉娟的成績在直線上升，大概穩定在115左右了，第13天大概能踢117個。
【解答】（1）
（2）劉娟在第6天到7天成績提高得最快，估計劉娟第13天能踢117個。
【點評】做好折線統計圖后，在圖上標上數據。
32．“綠水青山就是金山銀山”，政府部門越來越重視環境保護，逐年建立污水處理廠，下表是某市近幾年的污水處理廠數量的統計。
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021
數量/個 1 8 19 36 75 95
（1）根據統計表畫出折線統計圖。
（2）該市從（ ）年到（ ）年新建的污水處理廠最多。
（3）請你簡單分析近幾年該市污水處理廠的數量變化趨勢。
【答案】（1）見詳解
（2）2019；2020
（3）近幾年該市污水處理廠的數量越來越多。
【分析】（1）根據統計表中所提供的數據，在圖中描出相對應的點，然后用線段依次連接并標上數據即可；
（2）根據題意，從統計圖中直接讀出答案即可；
（3）根據折線統計圖的走向即可分析近幾年該市污水處理廠的數量變化趨勢。
【解答】由分析可知，
（1）如圖：
（2）該市從（2019）年到（2020）年新建的污水處理廠最多。
（3）近幾年該市污水處理廠的數量越來越多。
【點評】此題主要考查的是如何根據統計表所提供的數據繪制折線統計圖，并從統計圖中提取信息。
突破題型九平均數與條形統計圖的綜合
33．五名學生跳繩的成績如下表。
姓名 小明 小華 小玲 小芳 小宇
數量／下 55 50 60 45 65
（1）跳繩統計圖中1個格代表（ ）下跳繩。
（2）請你將他們的成績繪制成條形統計圖。
（3）如果要用一個數代表這5名學生跳繩的平均水平，你想用多少下？為什么？
【答案】（1）5
（2）圖見詳解
（3）55下；理由見詳解
【分析】（1）觀察跳繩統計圖的縱軸，可以發現1個格代表5下跳繩。
（2）根據五名學生跳繩的成績表，制成條形統計圖即可。
（3）將5名學生跳繩的個數相加，再除以5，即可求出代表這5名學生跳繩的平均水平的數，平均數能夠綜合反映這組數據的總體情況，消除個體數據的波動影響，對這5名學生跳繩水平的整體情況有一個較為準確的認識。
【解答】（1）由分析可知，跳繩統計圖中1個格代表5下跳繩。
（2）跳繩統計圖如圖所示：
（3）（55＋50＋60＋45＋65）÷5
＝275÷5
＝55（下）
答：用55下代表這5名學生跳繩的平均水平。理由：平均數能夠綜合反映這組數據的總體情況，對這5名學生跳繩水平的整體情況有一個較為準確的認識。（答案不唯一）
34．2024年7月將是國家“雙減政策”實施3周年，在“雙減政策”出臺之前，教育部辦公廳在《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》中提出：小學生應該保證每天10小時的睡眠時間。四（1）班李老師調查了班級5名同學每天的睡眠時間。
（1）四（1）班這5名同學平均每天睡眠時間是多少？
某校四（1）班生睡眠時間統計表
姓名 李明 張華 劉偉 楊樂 丁力
睡眠時間（時） 9 10 9.5 8 8.5
（2）李老師又調查了王月同學的每天睡眠時間，這時6名同學平均每天的睡眠時間是8.5時，請你計算出王月同學每天的睡眠時間？
（3）根據第（1）（2）題中的數據，完成統計圖。
（4）根據統計圖，針對同學們的睡眠時間，你有什么建議？
【答案】（1）9小時；（2）6小時；（3）（4）見詳解
【分析】（1）先求5名同學的睡眠時間總和，然后用總和除以人數，求出5名同學平均每天睡眠時間是多少。
（2）6名同學×平均每天的睡眠時間是8.5時＝6名同學的睡眠時間總和，再減去5名同學的睡眠時間總和，計算出王月同學每天的睡眠時間。
（3）根據第（1）（2）題中的數據，把剩余4名同學每天睡眠時間畫在對應位置上方，并標出數據。
（4）建議：（答案不唯一），盡量早睡，保證充足睡眠。
【解答】（1）9＋10＋9.5＋8＋8.5＝45（小時）
45÷5＝9（小時）
答：四（1）班這5名同學平均每天睡眠時間是9小時。
（2）6×8.5＝51（小時）
51－45＝6（小時）
答：王月同學每天的睡眠時間是6小時。
（3）如圖：
（4）建議：同學們應盡量保證每天10小時左右的睡眠； 提前上床休息，減少玩電子產品和熬夜的時間； 養成按時作息的好習慣，保證足夠的睡眠。（答案不唯一，合理即可）
突破題型十平均數與折線統計圖的綜合
35．成功小學一至六年級視力低于0.8的學生人數統計（如圖），根據統計圖回答問題。
（1）這是（ ）統計圖。其中視力低于0.8的人數最多的年級與最少的年級相差（ ）人。
（2）從統計圖上看，學生視力低于0.8的人數整體呈（ ）趨勢。
（3）全校視力低于0.8的人數平均每個年級有（ ）人。
（4）對于該校學生的近視情況，你的建議是（ ）。
【答案】（1） 折線 29
（2）上升
（3）28
（4）少看電子產品，多注意用眼衛生（答案不唯一）
【分析】（1）用不同位置的點表示數量的多少，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來的是折線統計圖；用折線最高點的人數減去最低點的人數，即可求出視力低于0.8的人數最多的年級與最少的年級相差多少人。
（2）根據根據折線的整體走勢判斷是呈上升還是下降趨勢，判斷學生視力低于0.8的人數整體呈什么趨勢即可。
（3）將六個年級視力低于0.8的人數相加，再除以6即可求出平均每個年級有多少人。
（4）根據折線的整體走勢判斷是呈上升還是下降趨勢，并對近視的學生提出合理的建議。
【解答】（1）41－12＝29（人）
這是折線統計圖。其中視力低于0.8的人數最多的年級與最少的年級相差29人。
（2）從統計圖上看，學生視力低于0.8的人數整體呈上升趨勢。
（3）（12＋21＋20＋34＋40＋41）÷6
＝168÷6
＝28（人）
全校視力低于0.8的人數平均每個年級有28人。
（4）答：一至六年級近視學生的人數變化的總體呈上升趨勢，人數逐漸增多，建議少看電子產品，多注意用眼衛生。（答案不唯一）
36．統計與分析。
下圖是某地區2023年月平均氣溫的變化情況統計圖。
（1）從圖中你可以看出什么數學信息？
（2）月平均氣溫在20℃以上的月份有（ ）。
（3）從圖中可以計算出，全年每月的平均氣溫是（ ）℃。請你在用一條橫虛線將它畫在折線統計圖中。
【答案】（1）見詳解
（2）6月、7月、8月、9月
（3）17；見詳解
【分析】（1）結合折線統計圖中，氣溫變化趨勢說一說，合理即可。
（2）觀察折線統計圖，找哪幾個月的月平均氣溫在20℃以上即可。
（3）將12個月的月平均氣溫相加，再除以12，就是全年的月平均氣溫。然后在合適位置畫上橫虛線。
【解答】（1）上圖可以看出這個地區的月平均氣溫從1月開始逐漸升高，平均氣溫最高的月份是8月。從8月開始月平均氣溫逐漸降低。（答案不唯一）
（2）根據折線統計圖可知，月平均氣溫在20℃以上的月份有6月、7月、8月、9月。
（3）（2＋5＋9＋15＋20＋26＋33＋35＋24＋19＋10＋6）÷12
＝204÷12
＝17（℃）
全年每月的平均氣溫是17℃。畫法如下所示：
突破題型十一解決求平均數的復雜問題
37．下面是某游泳館周一到周六每天售票情況統計表。
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
售票張數 98 104 96 124 190 210
（1）這一周前6天平均每天售票多少張？
（2）如果星期天營業結束，售票員阿姨再次進行統計，請你預測一下這周7天平均每天售票張數會如何變化？為什么？
【答案】（1）137張
（2）見詳解
【分析】（1）將星期一到星期六的售票張數相加，再除以6，即可求出這一周前6天平均每天售票多少張，據此解答即可。
（2）一組數的平均數，再加入一個大于平均數的數，平均數會變大；再加入一個小于平均數的數，平均數會變小，星期六的張數大于前6天平均每天售票的張數，估計星期天的售票的張數不會低于星期六售票的張數，售票員阿姨再次進行統計，這周7天平均每天售票張數一定會大于前6天的平均售票張數，據此解答即可。
【解答】（1）98＋104＋96＋124＋190＋210＝822（張）
822÷6＝137（張）
答：這一周前6天平均每天售票137張。
（2）由分析可知，這周7天平均每天售票張數會比137張多。
理由：星期天是周末假期，來游泳的人數會與星期六的人數差不多，210＞137，星期天售票張數一定會大于前6天的平均售票張數，所以這周7天平均每天售票張數一定會比137張多。（答案不唯一）
38．下面是“新苗杯”兒童歌手大獎賽成績統計表。
選手 評委1 評委2 評委3 平均得分
1號 89 85 96
2號 91 96 86
3號 92 95 92
（1）你是怎樣理解平均得分的？與同伴交流你的想法。
（2）請你把這張成績統計表填寫完整。
（3）請你排出三位選手的名次，并與同伴交流你的方法。
【答案】（1）平均得分是一組數據平均水平的代表，能更好的反映出選手的成績
（2）表見詳解
（3）3號第一；2號第二；1號第三
【分析】（1）平均數是一組數據平均水平的代表，平均得分能更好的反映的這一組數據的整體情況；合理即可。
（2）平均得分＝總分數÷評委的人數，分別計算出每名選手得的總分然后再除以3即可，據此計算出三名選手的平均得分即可。
（3）將平均得分按照從大到小進行排序，得分最高的表示成績最好，得分最低的表示成績最差，據此解題。
【解答】（1）平均得分是一組數據平均水平的代表，能更好的反映出選手的成績；
（2）（89＋85＋96）÷3
＝（174＋96）÷3
＝270÷3
＝90（分）
（91＋96＋86）÷3
＝（187＋86）÷3
＝273÷3
＝91（分）
（92＋95＋92）÷3
＝（187＋92）÷3
＝279÷3
＝93（分）
選手 評委1 評委2 評委3 平均得分
1號 89 85 96 90
2號 91 96 86 91
3號 92 95 92 93
（3）93＞91＞90，所以3號第一，2號第二，1號第三。
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