資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第六單元 數據的表示和分析
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】條形統計圖
1、用條形統計圖表示數據比較直觀、形象，可以直觀地看出數據的多少，便于比較數據的大小。可以用 1格表示1個單位量，也可以用1格表示多個單位量根據數據的多少畫出相應的格數。
2、條形統計圖有橫向條形統計圖和縱向條形統計圖，畫圖時，要明確橫軸表示什么，縱軸表示什么。
3、繪制統計圖時，其組成部分一個都不能少,如:標題、單位、直條、數據、統計對象。
【知識點二】折線統計圖
1、折線統計圖的意義
折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少，描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
2、折線統計圖的特征
折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示數量的增減變化情況。
3、制作折線統計圖時,要結合所要描述數據的最大值與最小值,確定用一個單位長度表示多大的數量。
【知識點三】平均數
1、平均數是指在一組數據中所有數據之和除以這組數據的總份數。
2、平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量，可以描述一組數據本身的總體情況。
3、平均數的大小與一組數據中的每個數據的大小均有關系，其中任何數據的變化都會相應引起平均數的變化。
4、求平均數的方法。
（1）移多補少法；
（2）數據總和÷數據個數=平均數。
【考點一】1格表示1個單位的條形統計圖
【典例一】下圖是數學家獲菲爾茲獎年齡分布情況統計圖，獲獎人數最多的年齡在（ ）歲。
A．28 B．38 C．39 D．45
【解題思路】條形統計圖中，哪個直條最長，表示的人數最多。據此解答。
【詳細解答】觀察條形統計圖可知，獲獎人數最多的年齡在38歲。
故答案為：B
【典例二】根據統計圖回答問題。
火腿腸袋數統計圖

(1)( )的火腿腸袋數是( )的2倍。
(2)如果要使4個人的火腿腸袋數相同，并且總袋數不變，每人應各有( )袋。
(3)小胖比小丁少( )根火腿腸。
【解題思路】（1）先數一數每個人的火腿腸各有幾包，再用除法找出一個人的火腿腸袋數是另一個人的2倍即可。
（2）先用加法求出四個人一共有幾袋火腿腸，求出和，再除以4，即可解決此題。
（3）先用乘法求出小胖和小丁一共有幾根火腿腸，再作減法，即可解決此題。
【詳細解答】（1）小胖有7袋火腿腸；小巧有4袋火腿腸；小丁有9袋火腿腸；小亞有8袋火腿腸；
8÷4＝2
故，小亞的火腿腸袋數是小巧的2倍。
（2）7＋4＋9＋8＝28（袋）
28÷4＝7（袋）
故，如果要使4個人的火腿腸袋數相同，并且總袋數不變，每人應各有7袋。
（3）7×4＝28（根），9×4＝36（根）
36－28＝8（根）
故，小胖比小丁少8根火腿腸。
【考點點評】此題主要考查的是統計表的應用，熟練掌握即可。
【典例三】四（3）班第一、二組同學期末考試的數學成績如下（單位：分）：
88 98 95 100 78 89 91 84 79 98 100 86 89 68 80 89
（1）按要求填表。
分數/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人數
（2）將統計圖補充完整。
（3）這兩組同學中，成績分布在（ ）分的人數最多，有（ ）人。成績分布在（ ）分和（ ）分的人數一樣多，各有（ ）人。
【解題思路】
（1）根據原始數據表，逐個去數出各個分數段的人數并填入表格即可。
（2）統計圖中一個格子代表1人，涂出每個分數段對應的人數即可。
（3）由統計表分析可知，人數最多的分段是80～89。人數相等的是100分和70～79分。
【詳細解答】（1）
分數/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人數 2 4 7 2 1 0
（2）
（3） 這兩組同學中，成績分布在（80～89）分的人數最多，有（ 7 ）人。成績分布在（100）分和（70～79）分的人數一樣多，各有（ 2 ）人。
【考點二】1格表示多個單位的條形統計圖
【典例一】爸爸五月份的通話統計如圖，（ ）說法是錯誤的。
A．每個小格子代表20分鐘 B．三月份通話時間最短
C．爸爸第一季度通話是325分鐘 D．爸爸第二季度至少通話245分鐘以上
【解題思路】統計圖的橫坐標表示月份，縱坐標表示通話時間，每個小格子代表20分鐘，代表不同月份的矩形的高低即為不同月份通話時間的長短，第一季度是1~3月，第二季度是4~6月，據此解答。
【詳細解答】A．每個小格子代表20分鐘，說法正確，故不符合題意；
B．三月份通話時間最短，說法正確，故不符合題意；
C．150＋180＋95
＝330＋95
＝425（分鐘）
爸爸第一季度通話是425分鐘，說法錯誤，故符合題意；
D．135＋110＝245（分鐘）
爸爸第二季度至少通話245分鐘以上，說法正確，故不符合題意。
故答案為：C
【考點點評】此題考查的目的是理解掌握條形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
【典例二】如圖是四（1）班四個組向希望小學捐書情況的統計圖，根據統計圖填空。
(1)第( )組捐書最多，第( )組捐書最少。
(2)平均每組捐了( )本書。
(3)把第一組捐的8本作為標準，超出的總本數是( )本。
【解題思路】（1）由統計圖可知，20＞16＞12＞8，所以第四組捐書最多，第一組捐書最少。
（2）根據平均數＝書的總數÷組數求解即可。
（3）把第一組捐的8本作為標準，可以先算出每組比第一組多的本數。最后再把得數加起來。
【詳細解答】（1）第四組捐書最多，第一組捐書最少。
（2）（8＋16＋12＋20）÷4
＝（24＋12＋20）÷4
＝（36＋20）÷4
＝56÷4
＝14（本）
故平均每組捐了14本書。
（3）第二組：16－8＝8（本）
第三組：12－8＝4（本）
第四組：20－8＝12（本）
8＋4＋12
＝12＋12
＝24（本）
故把第一組捐的8本作為標準，超出的總本數是24本。
【典例三】下面是小梅同學昨天完成家庭書面作業和體育鍛煉的時長統計表。
科目 語文 數學 英語 體育鍛煉
時長/分 25 15 20 30
（1）請把條形統計圖補充完整。
（2）統計圖中1格表示（ ）分鐘。
（3）小梅完成（ ）的時間最長，完成（ ）的時間最短。
（4）小梅完成家庭書面作業的總時長是（ ）分鐘。
【解題思路】（1）從統計表中讀取數學、英語家庭作業完成的時長，在統計圖中畫出相應長度的條形；（2）從統計圖的縱軸上即可看1格表示的時間是多少分鐘；（3）比較統計圖中條形的長短，條形最長，表示完成該學科的時間最長，條形最短，表示完成該學科的時間最短； （4）把小梅完成語文、數學、英語家庭作業的時長相加，即是小梅完成家庭書面作業的總時長，注意不加體育鍛煉時長。
【詳細解答】（1）填圖如下：
（2）統計圖中1格表示5分鐘。
（3）小梅完成體育鍛煉的時間最長，完成數學的時間最短。
（4）25＋15＋20＝40＋20＝60（分鐘）
小梅完成家庭書面作業的總時長是60分鐘。
【考點三】折線統計圖
【典例一】下面的信息資料中，適合用折線統計圖表示的是（ ）。
A．一位病人的體溫變化情況
B．某校四年級各班植樹的棵數
C．世界杯各球隊進球的數量
【解題思路】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；由此根據情況選擇即可。若有兩組及以上數據，應用復式統計圖。
【詳細解答】A．一位病人的體溫變化情況，適合的統計圖類型是折線統計圖。
B．某校四年級各班植樹的棵數，適合的統計圖類型是條形統計圖。
C．世界杯各球隊進球的數量，適合的統計圖類型是條形統計圖。
故答案為：A
【考點點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖各自的特點進行解答。
【典例二】張叔叔去某地當防控疫情志愿者，記錄了當地一周的氣溫。
(1)當地這一周氣溫最高是( )℃。
(2)當地這一周周( )的氣溫最低。
(3)當地這一周低于平均氣溫的有( )天。
【解題思路】（1）閱讀折線統計圖，可以直觀地看出當地這一周氣溫最高是多少攝氏度。
（2）閱讀折線統計圖，可以直觀地看出當地這一周哪天氣溫最低。
（3）閱讀折線統計圖可知，這一周平均氣溫是17℃，周日、周一氣溫低于平均氣溫。
【詳細解答】（1）當地這一周氣溫最高是（25）℃。
（2）當地這一周周（日）的氣溫最低。
（3）當地這一周低于平均氣溫的有（2）天。
【考點點評】折線統計圖不僅能看出數量的多少，還能看出數量的增加變化情況。
【典例三】為了提高跳繩成績，小明堅持每天鍛煉并記錄一分鐘跳繩訓練成績，請根據折線統計圖回答問題。
(1)這一周中小明一分鐘跳繩的最好成績是( )，最差成績是( )，相差( )。
(2)小明的訓練整體呈( )趨勢。
(3)根據小學生體育達標的國家標準：四年級男生一分鐘跳繩的優秀標準是每分鐘127次，如果把這個標準看作0，小明一周跳繩的最好成績可表示為( )。
【解題思路】（1）根據折線統計圖中的信息，這線統計圖上的點最高的即是跳的成績最好的，最低的也就是成績最差的，據此解答即可。再用最好的成績減最差的成績即可；
（2）根據折線統計圖的整體走勢解答即可；
（3）一分鐘跳繩次數大于127次，多出的部分用正數表示；小于127次，相差的部分用負數表示。
【詳細解答】（1）這一周中小明一分鐘跳繩的最好成績是120次，最差成績是102次，相差120－102＝18（次）。
（2）根據折線統計圖的整體走勢情況，小明的訓練整體呈上升趨勢。
（3）120次＜127次
127－120＝7（次）
所以小明一周跳繩的最好成績可表示為﹣7次。
【考點點評】此題考查了學生根據所給信息分析問題、解決問題的能力。
【考點四】平均數
【典例一】下面統計圖中，圖（ ）虛線所在位置反映的是三個數的平均數。
A． B．
C． D．
【解題思路】平均數能代表一組數據的整體水平，一組數據中有一些數比平均數小，有一些數比平均數大，平均數介于一組數據的最大值和最小值之間。
【詳細解答】A． 虛線所在位置是這三個數中最小的一個數，虛線所在位置反映的不是這三個數的平均數；
B． 虛線所在位置是這三個數中最大的一個數，虛線所在位置反映的不是這三個數的平均數；
C． 移多補少成，虛線所在位置反映的是三個數的平均數。
D． 移多補少成 ，虛線所在位置反映的不是三個數的平均數。
虛線所在位置反映的是三個數的平均數。
故答案為：C
【考點點評】此題考查學生對平均數知識的掌握和靈活運用。
【典例二】淘氣在一次測試中，語文和數學總分是186分，英語考了90分。淘氣三門功課的平均成績是( )分。
【解題思路】用語文和數學的總分加上英語成績，再除以3，即為淘氣三門功課的平均成績，據此作答。
【詳細解答】（186＋90）÷3
＝276÷3
＝92（分）
所以淘氣三門功課的平均成績是92分。
【典例三】笑笑參加“弘揚黃河文化，講好黃河故事”演講比賽，7位評委給她打的分數（單位：分）分別是：95，97，96，93，86，95，96。
（1）這7位評委打出的平均分是多少分？
（2）如果先去掉一個最高分和最低分，再計算平均分，那么笑笑得到的平均分是多少分？
（3）你認為采用哪一種方法計算成績更加公平？說說你的理由。
【解題思路】
（1）把7位評委給她打的分數相加，再除以7，即可解答。
（2）把7位評委給她打的分數先去掉一個最高分和一個最低分，再相加，求得的和再除以5，據此列式計算即可解答。
（3）打分具有主觀性方面的因素，為避免極端值的影響，采取第二種方法更公平；給出合理的解釋即可，
【詳細解答】（1）（95＋97＋96＋93＋86＋95＋96）÷7
＝（192＋96＋93＋86＋95＋96）÷7
＝（288＋93＋86＋95＋96）÷7
＝（381＋86＋95＋96）÷7
＝（467＋95＋96）÷7
＝（562＋96）÷7
＝658÷7
＝94（分）
答：這7位評委打出的平均分是94分。
（2）（95＋96＋93＋95＋96）÷5
＝（191＋93＋95＋96）÷5
＝（284＋95＋96）÷5
＝（379＋96）÷5
＝475÷5
＝95（分）
答：笑笑得到的平均分是95分。
（3）采取第二種方法更公平；計算平均分時去掉一個最高分和最低分，是為了避免極端值的影響，以獲得更準確的平均分。
一、填空題（滿分25分）
1．（2分）如圖，三位同學分別收集了一定數量的積分卡，如果一個小長方形表示5張積分卡，則三人共收集了( )張，平均每人收集( )張。
【答案】60 20
【解題思路】奇奇有20張積分卡，妙妙有30張積分卡，思思有10張積分卡，將三人的積分卡加一起即為共收集的數量，然后再除以人數即可計算出平均每人收集積分卡的張數。
【詳細解答】20＋30＋10
＝50＋10
＝60（張）
60÷3＝20（張）
如圖，三位同學分別收集了一定數量的積分卡，如果一個小長方形表示5張積分卡，則三人共收集了60張，平均每人收集20張。
2．（1分）“一分鐘跳繩”是初中學業水平體育與健康學科考試項目。笑笑每天堅持跳繩，今天她記錄了三次“1分鐘內跳繩次數”成績分別是：150次、145次、155次，笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績是( )次。
【答案】150
【解題思路】根據題意，平均數＝總個數÷次數。所以把笑笑三次跳繩的個數加起來算出總和，再除以3次，就是笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績。
【詳細解答】150＋145＋155
＝295＋155
＝450（次）
450÷3＝150（次）
所以，笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績是150次。
3．（1分）四年級體育達標測試中，淘氣4次仰臥起坐的平均成績是45個，如果第5次做了50個，他的平均成績是( )個。
【答案】46
【解題思路】根據總成績＝平均成績×次數，求出淘氣4次仰臥起坐的總個數，再加上第5次的50個，就是5次仰臥起坐的總個數，然后用5次仰臥起坐的總個數除以5，就可以求出5次仰臥起坐的平均成績。
【詳細解答】4次的總個數：45×4＝180（個）
5次的總個數：180＋50＝230（個）
平均成績：230÷5＝46（個）
所以，四年級體育達標測試中，淘氣4次仰臥起坐的平均成績是45個，如果第5次做了50個，他的平均成績是46個。
4．（3分）下圖是幼兒園購買水果情況統計圖。
（1）這是一幅條形統計圖，圖中1格表示( )千克水果。
（2）購買最多的水果是( )。
（3）如果1千克蘋果2.5元，幼兒園買這些蘋果一共要( )元。
【答案】1 橘子 15
【解題思路】（1）觀察這個條形統計圖可知，1格表示1千克。
（2）比較各種水果的重量大小解答。
（3）用購買蘋果重量乘1千克蘋果價錢，求出買蘋果花費的錢數。
【詳細解答】（1）這是一幅條形統計圖，圖中1格表示1千克水果。
（2）8＞6＞5＞4，則購買最多的水果是橘子。
（3）6×2.5＝15（元）
幼兒園買這些蘋果一共要15元。
【考點點評】本題考查條形統計圖的數據分析和整理。根據統計圖找出需要的數據，列式計算即可。
5．（5分）四（1）班同學要購買飲料開聯歡會，看統計圖填空。
四（1）班同學購買飲料情況統計圖：
(1)買得最多的飲料是( )，買了( )瓶。
(2)酸梅湯買了( )瓶，橙汁買了( )瓶。
(3)猜一猜，他們最喜歡的飲料可能是( )。
【答案】(1)酸奶 12
(2)8 10
(3)酸奶
【解題思路】（1）比較各種飲料的銷售量大小解答。
（2）根據條形統計圖，讀出酸梅湯和橙汁的銷售量。
（3）他們最喜歡的飲料可能是銷售量最大的那種飲料。
【詳細解答】（1）12＞10＞8
買得最多的飲料是酸奶，買了12瓶。
（2）酸梅湯買了8瓶，橙汁買了10瓶。
（3）猜一猜，他們最喜歡的飲料可能是酸奶。
【考點點評】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
6．（3分）下邊統計圖是向陽小學參加課外興趣小組人數統計圖。
（1）( )興趣小組參加人數最少。
（2）科技小組人數與籃球小組相差( )人。
（3）( )小組的人數最接近六個興趣小組的平均人數。
【答案】舞蹈 16 籃球
【解題思路】（1）根據統計圖，舞蹈小組人數最少，據此解答。
（2）科技組有48人，籃球組32人，科技組減去籃球組并計算出差，據此解答。
（3）先計算出六個小組的平均人數，再看平均人數接近那個小組，由此解答。
【詳細解答】（1）舞蹈興趣小組參加人數最少。
（2）48－32＝16（人），所以：科技小組人數與籃球小組相差16人。
（3）平均人數：（24＋16＋32＋24＋48＋40）÷6≈31（人），31接近32；所以：籃球小組的人數最接近六個興趣小組的平均人數。
【考點點評】本題考查從條形統計圖中獲取信息，并對所獲取的信息進行整理、分析、計算等。
7．（5分）下面是一位病人一段時間內的體溫記錄折線統計圖，看圖回答問題。
(1)護士每隔( )時給病人量一次體溫。
(2)這位病人在這段時間內的最高體溫是( )℃，最低體溫是( )℃，相差( )℃。
(3)從第一天18時到第二天0時病人體溫升高了( )℃。
【答案】(1)6
(2)39.5 36.8 2.7
(3)1.2
【解題思路】（1）從統計圖中可以知道6時的下個時間是12時，再下個時間是18時，由此可知每個6小時測一次體溫。
（2）在折線統計圖中找出最高體溫以及最低體溫，再求出它們的差即可。
（3）第一天18時的體溫是38℃，第二天0時的體溫是39.2℃，39.2減38即可解答。
【詳細解答】（1）12－6＝6（小時）
護士每隔6小時給病人量一次體溫。
（2）39.5－36.8＝2.7（℃）
這位病人在這段時間內的最高體溫是39.5℃，最低體溫是36.8℃，相差2.7℃。
（3）39.2－38＝1.2（℃）
從第一天18時到第二天0時病人體溫升高了1.2℃。
【考點點評】看懂折線統計圖是解答此題的關鍵，找準數據直接計算。
8．（5分）如圖所示是樂樂家去年1～9月的用電量折線統計圖。
（1）樂樂家用電最多的月份是( )月，最少的月份是( )月。
（2）樂樂家5月份用電是( )度，比7月份少( )度。
（3）每度電的價格是1.2元，樂樂家8月份需要交電費( )元。
【答案】8 3 22 23 60
【解題思路】（1）根據折線統計圖可知，位于最低點處的是3月份的用電量，15度。位于最高點處的是8月份的用電量，50度。
（2）根據折線統計圖可知，5月份的用電量是22度。用7月份的用電量減去5月份的用電量解答。
（3）用樂樂家8月份的用電量乘每度電的價格，求出8月份的電費。
【詳細解答】
（1）樂樂家用電最多的月份是8月，最少的月份是3月。
（2）45－22＝23（度）
則樂樂家5月份用電是22度，比7月份少23度。
（3）50×1.2＝60（元）
則樂樂家8月份需要交電費80元。
【考點點評】本題考查折線統計圖的數據分析和整理。根據統計圖找出需要的數據，列式計算即可。
二、判斷題（滿分10分）
9．（2分）淘氣不會游泳。有一天，他來到了一條平均水深是110厘米的小河邊，身高140厘米的淘氣，下去學游泳有危險。( )
【答案】√
【解題思路】平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數；一組數據的平均數與其中一個數據的大小沒有必然聯系，可以大于平均數，可以等于平均數，也可以小于平均數；據此解答。
【詳細解答】根據分析：一條平均水深是110厘米的小河，水深可能比110厘米更淺，也可能比110厘米更深，所以水深很可能超過身高140厘米的淘氣，所以下去學游泳有危險，原題說法正確。
故答案為：√
10．（2分）體操隊有24名隊員，平均身高1.59米。現在增加1名隊員，身高是1.63米，現在體操隊隊員的平均身高會比1.59米高。( )
【答案】√
【解題思路】根據平均數的意義，一組數據的平均數一定大于這組數據中的最小數，一定小于這組數據中的最大數。平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。當新增的數大于平均數時，平均數變大。新增的數等于平均數時，平均數不變。新增的數小于平均數時，平均數變小。據此解答即可。
【詳細解答】1.59米＜1.63米，
體操隊有24名隊員，平均身高1.59米。現在增加1名隊員，身高是1.63米，現在體操隊隊員的平均身高會比1.59米高。
故答案為：√
11．（2分）樂樂經常做一些力所能及的家務，她上周平均每天做家務的時間是15分，那么她上周一定有一天做家務的時間是15分。( )
【答案】×
【解題思路】一組數據的總和除以這組數據的個數所得到的商叫做這組數據的平均數。根據題意可知，樂樂上周平均每天做家務的時間是15分，那么她每天做家務的時間有可能大于15分，也可能等于15分，還可能小于15分，平均數反映的是一組數據的平均水平，不能反映這組數據中各個數的大小，據此判斷即可。
【詳細解答】樂樂經常做一些力所能及的家務，她上周平均每天做家務的時間是15分，并不能反映出每天做家務的時間，所以她上周一定有一天做家務的時間是15分，說法不正確。
故答案為：×
12．（2分）想更形象地看出蒜苗的生長情況，應當選擇條形統計圖。( )
【答案】×
【解題思路】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；據此解答即可。
【詳細解答】根據分析可知：
想更形象地看出蒜苗的生長情況，應當選擇折線統計圖。原題說法錯誤。
故答案為：×
13．（2分）要表示寶雞市6月份的溫度變化情況，選用條形統計圖較合適。( )
【答案】×
【解題思路】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；根據統計圖的特點進行選擇。
【詳細解答】要表示寶雞市6月份的溫度變化情況，選用折線統計圖較合適，條形統計圖不能表示溫度變化情況。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題（滿分10分）
14．（2分）下面是幸福小學四（1）班第一組4個同學的投籃成績，圖（ ）中的虛線最能表示這組同學的平均投籃水平。
A． B．
C． D．
【答案】C
【解題思路】平均數是表示一組數據的平均值，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數；其特點是比最大數小，比最小數大；依此選擇。
【詳細解答】A．圖中平均數的位置偏低，將第一個同學超出平均數的部分分給第二個和第四個同學，此時正好跟第三個同學成績一樣，所以平均數應該是第三個同學的位置；
B．圖中的平均數是這組數據的最大值，所以平均數位置高了；
C．將第一個同學多的部分給不夠平均數的部分，最后正好等于現在平均數的位置；
D．圖中平均數的位置高了，第一個同學超出的部分無法填平其他同學不夠的部分；
圖中的虛線最能表示這組同學的平均投籃水平。
故答案為：C
15．（2分）下面說法不正確的是（ ）。
A．要了解豆芽的生長情況，可以選擇折線統計圖記錄
B．要統計學校各年級的學生人數，可以選擇條形統計圖
C．聰聰班平均身高比麗麗班多2厘米，所以聰聰一定比麗麗高
D．在一次數學測試中，飛躍團隊里的4名同學平均分是90分（滿分100分），這個團隊的同學最低分可能是60分
【答案】C
【解題思路】A．折線統計圖的特點是能清晰地反映事物的變化情況。豆芽的生長情況是一個隨時間變化的過程，比如豆芽每天的長度變化等，用折線統計圖可以很好地展示出豆芽生長的趨勢；
B．條形統計圖的特點是能夠清晰地反映出數量的多少。統計學校各年級的學生人數，重點是要直觀地看出每個年級人數的具體數值，用條形統計圖可以很清楚地對比不同年級的人數；
C．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。聰聰班平均身高比麗麗班多2厘米，只能說明聰聰所在班級學生身高的總體水平比麗麗所在班級高，但不能就此得出聰聰一定比麗麗高的結論。因為平均數反映的是整體情況，個體之間存在差異，有可能麗麗比聰聰高；
D．已知4名同學平均分是90分，則4名同學的總分為90×4＝360（分）。當其他三名同學都考滿分100分時，此時三名同學總分為100×3＝300分，那么第四名同學的分數就是360－300＝60（分），所以這個團隊的同學最低分可能是60分。
【詳細解答】A．要了解豆芽的生長情況，可以選擇折線統計圖記錄，不符合題意；
B．要統計學校各年級的學生人數，可以選擇條形統計圖，不符合題意；
C．聰聰班平均身高比麗麗班多2厘米，所以聰聰不一定比麗麗高，符合題意；
D．在一次數學測試中，飛躍團隊里的4名同學平均分是90分（滿分100分），這個團隊的同學最低分可能是60分，不符合題意。
故答案為：C
16．（2分）估一估，某學校6個年級的平均人數大約是（ ）。
A．142人 B．185人 C．170人 D．180人
【答案】C
【解題思路】根據題意，把6個年級的人數相加，最后除以6即可。
【詳細解答】（185＋165＋180＋172＋176＋142）÷6
＝1020÷6
＝170（人）
6個年級的平均人數大約是170人。
故答案為：C
17．（2分）學校籃球隊隊員的平均身高是168厘米，最近又有一名隊員加入，這名隊員的身高是176厘米，現在學校籃球隊員的平均身高（ ）。
A．比168厘米高 B．還是168厘米 C．是176厘米 D．比176厘米高
【答案】A
【解題思路】熟練掌握平均數的含義和求法，是解答此題的關鍵。加入的隊員身高比原來學校籃球隊隊員的平均身高高時，現在學校籃球隊員的平均身高就比原來學校籃球隊隊員的平均身高高，據此解答即可。
【詳細解答】根據分析可知：
因為176＞168
所以現在學校籃球隊員的平均身高比168厘米高。
故答案為：A
18．（2分）觀察下邊的氣溫變化統計圖，下面說法不正確的是（ ）。
A．每隔2小時測一次氣溫 B．氣溫1小時最多升高了2℃
C．10：00時氣溫是21℃ D．氣溫從14：00后開始下降
【答案】A
【解題思路】通過觀察折線統計圖可知：折線統計圖的橫軸表示時間，每格表示半小時，縱軸表示溫度，每格表示1℃，統計圖中兩點之間的橫軸間隔，即為測量間隔時間，縱軸間隔即為溫度變化情況，據此判斷各選項。
【詳細解答】A．相鄰兩點間的橫軸間隔是2格，即為1小時，所以每隔1小時測一次氣溫，所以原說法錯誤；
B．由圖可知，9：00到10：00氣溫變化最大，9：00氣溫是19°C，10：00氣溫是21°C，21－19＝2（°C），則氣溫1小時最多升高了2℃，所以原說法正確；
C．由圖可知，10：00時氣溫是21℃，所以原說法正確；
D．由圖可知，氣溫從14：00后開始下降，所以原說法正確。
故答案為：A
四、操作題（滿分6分）
19．（6分）東東在5－9歲每年的生日測得體重如下表。根據表中的數據，完成下面的折線統計圖。
年齡歲 5 6 7 8 9
體重千克 15 17 19 22 25
東東5－9歲每年生日體重情況統計圖
【答案】見詳解
【解題思路】將東東每一年的體重分別在折線統計圖上描出點，再將這些點依次連成線段即可得到折線圖。
【詳細解答】東東5－9歲每年生日體重情況統計圖
【考點點評】繪制折線統計圖時一描點二連線三標數。
五、解答題（滿分49分）
20．（6分）為慶祝新中國成立75周年，傳承紅色基因，體悟中華優秀文化內涵，激發文化自信自強，感受新中國成立和建設的光輝歷程、輝煌成就，厚植愛黨愛國愛社會主義情懷，某小學舉辦了“唱響I色新童謠，經典誦讀潤書香”的誦讀比賽。三（1）班有4名同學參賽，四人的得分是88分、92分、94分、98分，這四名同學的平均分是多少分？
【答案】93分
【解題思路】平均數＝總數÷總份數，據此把四人得分相加，再除以4即可。
【詳細解答】（88＋92＋94＋98）÷4
＝（180＋94＋98）÷4
＝（274＋98）÷4
＝372÷4
＝93（分）
答：這四名同學的平均分是93分。
21．（8分）下面是某游泳館周一到周六每天售票情況統計表。
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
售票張數 98 104 96 124 190 210
（1）這一周前6天平均每天售票多少張？
（2）如果星期天營業結束，售票員阿姨再次進行統計，請你預測一下這周7天平均每天售票張數會如何變化？為什么？
【答案】（1）137張
（2）見詳解
【解題思路】（1）將星期一到星期六的售票張數相加，再除以6，即可求出這一周前6天平均每天售票多少張，據此解答即可。
（2）一組數的平均數，再加入一個大于平均數的數，平均數會變大；再加入一個小于平均數的數，平均數會變小，星期六的張數大于前6天平均每天售票的張數，估計星期天的售票的張數不會低于星期六售票的張數，售票員阿姨再次進行統計，這周7天平均每天售票張數一定會大于前6天的平均售票張數，據此解答即可。
【詳細解答】（1）98＋104＋96＋124＋190＋210＝822（張）
822÷6＝137（張）
答：這一周前6天平均每天售票137張。
（2）由分析可知，這周7天平均每天售票張數會比137張多。
理由：星期天是周末假期，來游泳的人數會與星期六的人數差不多，210＞137，星期天售票張數一定會大于前6天的平均售票張數，所以這周7天平均每天售票張數一定會比137張多。（答案不唯一）
22．（11分）下面是四（1）班同學參加課外興趣小組情況統計表。
興趣小組 音樂組 航模組 體育組 舞蹈組
人數 12 8 18 14
（1）根據統計表制成條形圖。
（2）參加（ ）的人數最多，參加（ ）的人數最少。
（3）參加體育組的人數比音樂組的多（ ）人。
【答案】（1）見詳解
（2）體育組；航模組
（3）6
【解題思路】（1）根據統計表把對應的數量畫成條形。根據縱軸人數0、2、4、6等，可知每格代表2人。制作條形統計圖時，先從列中找到項目，再從行中找到對應的數量高度畫條形即可；
（2）把四種課外小組的人數進行比較，數值最大的就是人數最多的，數值最小的就是人數最少的；
（3）用參加體育組的人數減音樂組的人數即可解答。
【詳細解答】（1）統計圖如下：
（2）
所以參加體育組的人數最多，參加航模組的人數最少；
（3）（人）
所以參加體育組的人數比音樂組的多6人。
23．（12分）在教育部印發的最新版《大中小學勞動教育指導綱要》中，要求四年級的同學每周課外 勞動和家庭生活勞動時間不少于3小時。下面是四（3）班同學平均每周勞動時長統計表。
四（3）班同學平均每周課外勞動和家庭生活勞動時長統計表
勞動時長 30分內 30分鐘1時 1時~2時 2時~3時 3時以上
人數/人 8 12 17 8 4
（1）請根據表格中的數據，將下面的條形統計圖補充完整。
（2）從圖中可以發現：勞動時長在（ ）的人數最多，勞動時長在（ ）和（ ）的人數一樣多。
（3）根據以上信息，你對四（3）班的同學有什么建議？
【答案】（1）見詳解
（2）1時~2時；30分內；2時~3時
（3）見詳解
【解題思路】（1）觀察勞動時長統計表可以發現，勞動時長為3時以上的人數為4人，在條形統計圖中補充完整即可。
（2）觀察條形統計圖，哪個條形柱最高，所對應的勞動時長在哪個時間段的人數最多，哪兩個條形柱一樣高，所對應的勞動時長在哪兩個時間段的人數一樣多。
（3）根據所給信息，提出合理建議即可，例如：同學應該在學習之余，多多勞動。
【詳細解答】（1）如圖：
（2）由分析可知，勞動時長在1時~2時的人數最多，勞動時長在30分內和2時~3時的人數一樣多。
（3）由分析可知，我的建議：同學應該在學習之余，多多勞動。（答案不唯一）
24．（12分）下面是淘氣在給一壺冷水加熱的過程中，記錄了水溫的變化情況。
加熱時間/分鐘 1 3 5 7 9 11
水溫/攝氏度 35 60 80 90 98 100
（1）根據統計表完成折線統計圖。
（2）加熱1分鐘時，水溫是（ ）攝氏度：加熱過程中，淘氣每隔（ ）分鐘記錄一次水溫。
（3）水溫從35℃上升到90℃，用了（ ）分鐘；從80℃上升到100℃，用了（ ）分鐘。
【答案】（1）見詳解
（2）35；2
（3）6；6
【解題思路】（1）根據題中已知數據把對應的數量在縱、橫軸的恰當位置描出各點，將描出的各點用線段順次連接起來；
（2）從統計表中直接找出加熱1分鐘時對應的水溫即可；找到統計表中加熱時間所在行的數據，用相鄰的兩個數相減，即可求出每隔多少分鐘記錄一次水溫；
（3）從統計表中直接找出35℃和90℃分別對應的加熱時間，然后相減即可求出用的時間；從統計表中直接找出80℃和100℃分別對應的加熱時間，然后相減即可求出用的時間。
【詳細解答】（1）折線統計圖如下：
（2）通過統計表可知，加熱1分鐘時，水溫是35攝氏度：
（分鐘），所以加熱過程中，淘氣每隔2分鐘記錄一次水溫；
（3）35℃對應加熱1分鐘，90℃對應加熱7分鐘，（分鐘），所以水溫從35℃上升到90℃，用了6分鐘；
80℃對應加熱5分鐘，100℃對應加熱11分鐘，（分鐘），所以水溫從80℃上升到100℃，用了6分鐘。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第六單元 數據的表示和分析
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】條形統計圖
1、用條形統計圖表示數據比較直觀、形象，可以直觀地看出數據的多少，便于比較數據的大小。可以用 1格表示1個單位量，也可以用1格表示多個單位量根據數據的多少畫出相應的格數。
2、條形統計圖有橫向條形統計圖和縱向條形統計圖，畫圖時，要明確橫軸表示什么，縱軸表示什么。
3、繪制統計圖時，其組成部分一個都不能少,如:標題、單位、直條、數據、統計對象。
【知識點二】折線統計圖
1、折線統計圖的意義
折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少，描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
2、折線統計圖的特征
折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示數量的增減變化情況。
3、制作折線統計圖時,要結合所要描述數據的最大值與最小值,確定用一個單位長度表示多大的數量。
【知識點三】平均數
1、平均數是指在一組數據中所有數據之和除以這組數據的總份數。
2、平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量，可以描述一組數據本身的總體情況。
3、平均數的大小與一組數據中的每個數據的大小均有關系，其中任何數據的變化都會相應引起平均數的變化。
4、求平均數的方法。
（1）移多補少法；
（2）數據總和÷數據個數=平均數。
【考點一】1格表示1個單位的條形統計圖
【典例一】下圖是數學家獲菲爾茲獎年齡分布情況統計圖，獲獎人數最多的年齡在（ ）歲。
A．28 B．38 C．39 D．45
【典例二】根據統計圖回答問題。
火腿腸袋數統計圖

(1)( )的火腿腸袋數是( )的2倍。
(2)如果要使4個人的火腿腸袋數相同，并且總袋數不變，每人應各有( )袋。
(3)小胖比小丁少( )根火腿腸。
【典例三】四（3）班第一、二組同學期末考試的數學成績如下（單位：分）：
88 98 95 100 78 89 91 84 79 98 100 86 89 68 80 89
（1）按要求填表。
分數/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人數
（2）將統計圖補充完整。
（3）這兩組同學中，成績分布在（ ）分的人數最多，有（ ）人。成績分布在（ ）分和（ ）分的人數一樣多，各有（ ）人。
【考點二】1格表示多個單位的條形統計圖
【典例一】爸爸五月份的通話統計如圖，（ ）說法是錯誤的。
A．每個小格子代表20分鐘 B．三月份通話時間最短
C．爸爸第一季度通話是325分鐘 D．爸爸第二季度至少通話245分鐘以上
【典例二】如圖是四（1）班四個組向希望小學捐書情況的統計圖，根據統計圖填空。
(1)第( )組捐書最多，第( )組捐書最少。
(2)平均每組捐了( )本書。
(3)把第一組捐的8本作為標準，超出的總本數是( )本。
【典例三】下面是小梅同學昨天完成家庭書面作業和體育鍛煉的時長統計表。
科目 語文 數學 英語 體育鍛煉
時長/分 25 15 20 30
（1）請把條形統計圖補充完整。
（2）統計圖中1格表示（ ）分鐘。
（3）小梅完成（ ）的時間最長，完成（ ）的時間最短。
（4）小梅完成家庭書面作業的總時長是（ ）分鐘。
【考點三】折線統計圖
【典例一】下面的信息資料中，適合用折線統計圖表示的是（ ）。
A．一位病人的體溫變化情況
B．某校四年級各班植樹的棵數
C．世界杯各球隊進球的數量
【典例二】張叔叔去某地當防控疫情志愿者，記錄了當地一周的氣溫。
(1)當地這一周氣溫最高是( )℃。
(2)當地這一周周( )的氣溫最低。
(3)當地這一周低于平均氣溫的有( )天。
【典例三】為了提高跳繩成績，小明堅持每天鍛煉并記錄一分鐘跳繩訓練成績，請根據折線統計圖回答問題。
(1)這一周中小明一分鐘跳繩的最好成績是( )，最差成績是( )，相差( )。
(2)小明的訓練整體呈( )趨勢。
(3)根據小學生體育達標的國家標準：四年級男生一分鐘跳繩的優秀標準是每分鐘127次，如果把這個標準看作0，小明一周跳繩的最好成績可表示為( )。
【考點四】平均數
【典例一】下面統計圖中，圖（ ）虛線所在位置反映的是三個數的平均數。
A． B．
C． D．
【典例二】淘氣在一次測試中，語文和數學總分是186分，英語考了90分。淘氣三門功課的平均成績是( )分。
【典例三】笑笑參加“弘揚黃河文化，講好黃河故事”演講比賽，7位評委給她打的分數（單位：分）分別是：95，97，96，93，86，95，96。
（1）這7位評委打出的平均分是多少分？
（2）如果先去掉一個最高分和最低分，再計算平均分，那么笑笑得到的平均分是多少分？
（3）你認為采用哪一種方法計算成績更加公平？說說你的理由。
一、填空題（滿分25分）
1．（2分）如圖，三位同學分別收集了一定數量的積分卡，如果一個小長方形表示5張積分卡，則三人共收集了( )張，平均每人收集( )張。
2．（1分）“一分鐘跳繩”是初中學業水平體育與健康學科考試項目。笑笑每天堅持跳繩，今天她記錄了三次“1分鐘內跳繩次數”成績分別是：150次、145次、155次，笑笑這三次“1分鐘內跳繩次數”的平均成績是( )次。
3．（1分）四年級體育達標測試中，淘氣4次仰臥起坐的平均成績是45個，如果第5次做了50個，他的平均成績是( )個。
4．（3分）下圖是幼兒園購買水果情況統計圖。
（1）這是一幅條形統計圖，圖中1格表示( )千克水果。
（2）購買最多的水果是( )。
（3）如果1千克蘋果2.5元，幼兒園買這些蘋果一共要( )元。
5．（5分）四（1）班同學要購買飲料開聯歡會，看統計圖填空。
四（1）班同學購買飲料情況統計圖：
(1)買得最多的飲料是( )，買了( )瓶。
(2)酸梅湯買了( )瓶，橙汁買了( )瓶。
(3)猜一猜，他們最喜歡的飲料可能是( )。
6．（3分）下邊統計圖是向陽小學參加課外興趣小組人數統計圖。
（1）( )興趣小組參加人數最少。
（2）科技小組人數與籃球小組相差( )人。
（3）( )小組的人數最接近六個興趣小組的平均人數。
7．（5分）下面是一位病人一段時間內的體溫記錄折線統計圖，看圖回答問題。
(1)護士每隔( )時給病人量一次體溫。
(2)這位病人在這段時間內的最高體溫是( )℃，最低體溫是( )℃，相差( )℃。
(3)從第一天18時到第二天0時病人體溫升高了( )℃。
8．（5分）如圖所示是樂樂家去年1～9月的用電量折線統計圖。
（1）樂樂家用電最多的月份是( )月，最少的月份是( )月。
（2）樂樂家5月份用電是( )度，比7月份少( )度。
（3）每度電的價格是1.2元，樂樂家8月份需要交電費( )元。
二、判斷題（滿分10分）
9．（2分）淘氣不會游泳。有一天，他來到了一條平均水深是110厘米的小河邊，身高140厘米的淘氣，下去學游泳有危險。( )
10．（2分）體操隊有24名隊員，平均身高1.59米。現在增加1名隊員，身高是1.63米，現在體操隊隊員的平均身高會比1.59米高。( )
11．（2分）樂樂經常做一些力所能及的家務，她上周平均每天做家務的時間是15分，那么她上周一定有一天做家務的時間是15分。( )
12．（2分）想更形象地看出蒜苗的生長情況，應當選擇條形統計圖。( )
13．（2分）要表示寶雞市6月份的溫度變化情況，選用條形統計圖較合適。( )
三、選擇題（滿分10分）
14．（2分）下面是幸福小學四（1）班第一組4個同學的投籃成績，圖（ ）中的虛線最能表示這組同學的平均投籃水平。
A． B．
C． D．
15．（2分）下面說法不正確的是（ ）。
A．要了解豆芽的生長情況，可以選擇折線統計圖記錄
B．要統計學校各年級的學生人數，可以選擇條形統計圖
C．聰聰班平均身高比麗麗班多2厘米，所以聰聰一定比麗麗高
D．在一次數學測試中，飛躍團隊里的4名同學平均分是90分（滿分100分），這個團隊的同學最低分可能是60分
16．（2分）估一估，某學校6個年級的平均人數大約是（ ）。
A．142人 B．185人 C．170人 D．180人
17．（2分）學校籃球隊隊員的平均身高是168厘米，最近又有一名隊員加入，這名隊員的身高是176厘米，現在學校籃球隊員的平均身高（ ）。
A．比168厘米高 B．還是168厘米 C．是176厘米 D．比176厘米高
18．（2分）觀察下邊的氣溫變化統計圖，下面說法不正確的是（ ）。
A．每隔2小時測一次氣溫 B．氣溫1小時最多升高了2℃
C．10：00時氣溫是21℃ D．氣溫從14：00后開始下降
四、操作題（滿分6分）
19．（6分）東東在5－9歲每年的生日測得體重如下表。根據表中的數據，完成下面的折線統計圖。
年齡歲 5 6 7 8 9
體重千克 15 17 19 22 25
東東5－9歲每年生日體重情況統計圖
五、解答題（滿分49分）
20．（6分）為慶祝新中國成立75周年，傳承紅色基因，體悟中華優秀文化內涵，激發文化自信自強，感受新中國成立和建設的光輝歷程、輝煌成就，厚植愛黨愛國愛社會主義情懷，某小學舉辦了“唱響I色新童謠，經典誦讀潤書香”的誦讀比賽。三（1）班有4名同學參賽，四人的得分是88分、92分、94分、98分，這四名同學的平均分是多少分？
21．（8分）下面是某游泳館周一到周六每天售票情況統計表。
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
售票張數 98 104 96 124 190 210
（1）這一周前6天平均每天售票多少張？
（2）如果星期天營業結束，售票員阿姨再次進行統計，請你預測一下這周7天平均每天售票張數會如何變化？為什么？
22．（11分）下面是四（1）班同學參加課外興趣小組情況統計表。
興趣小組 音樂組 航模組 體育組 舞蹈組
人數 12 8 18 14
（1）根據統計表制成條形圖。
（2）參加（ ）的人數最多，參加（ ）的人數最少。
（3）參加體育組的人數比音樂組的多（ ）人。
23．（12分）在教育部印發的最新版《大中小學勞動教育指導綱要》中，要求四年級的同學每周課外 勞動和家庭生活勞動時間不少于3小時。下面是四（3）班同學平均每周勞動時長統計表。
四（3）班同學平均每周課外勞動和家庭生活勞動時長統計表
勞動時長 30分內 30分鐘1時 1時~2時 2時~3時 3時以上
人數/人 8 12 17 8 4
（1）請根據表格中的數據，將下面的條形統計圖補充完整。
（2）從圖中可以發現：勞動時長在（ ）的人數最多，勞動時長在（ ）和（ ）的人數一樣多。
（3）根據以上信息，你對四（3）班的同學有什么建議？
24．（12分）下面是淘氣在給一壺冷水加熱的過程中，記錄了水溫的變化情況。
加熱時間/分鐘 1 3 5 7 9 11
水溫/攝氏度 35 60 80 90 98 100
（1）根據統計表完成折線統計圖。
（2）加熱1分鐘時，水溫是（ ）攝氏度：加熱過程中，淘氣每隔（ ）分鐘記錄一次水溫。
（3）水溫從35℃上升到90℃，用了（ ）分鐘；從80℃上升到100℃，用了（ ）分鐘。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑