資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數(shù)學易錯題型
第四單元 觀察物體
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：三大易錯知識點 2
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點一：沒有掌握從側面觀察物體的方法。 3
易錯點二：沒有掌握只根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形所確定立體圖形的形狀。 3
易錯點三：沒有掌握根據(jù)三個面還原立體圖形的方法。 4
第三部分：六大易錯題突破 4
突破題型一物體三視圖的認識 4
突破題型二通過三視圖會擺放立體圖 5
突破題型三通過三視圖還原立體圖 6
突破題型四三視圖的認識連線問題 7
突破題型五三視圖的畫法 8
突破題型六三視圖的認識及畫法解決實際問題 9
1、沒有掌握從側面觀察物體的方法。
解決此類題的關鍵是明確觀察到的圖形由幾個正方形組成,每個正方形的位置關系是怎樣的。
2、沒有掌握只根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形所確定立體圖形的形狀。
不同搭法的問題從同一方向觀察可能是相同的,因此從一個方向上看到的圖形也可能對應多種搭法。
3、沒有掌握根據(jù)三個面還原立體圖形的方法。
根據(jù)給出的平面圖形來確定搭成的立體圖形所需要的正方體數(shù)量時,可以先根據(jù)平面圖形還原立體圖形,再數(shù)出立體圖形中正方體的數(shù)量。
易錯點一：沒有掌握從側面觀察物體的方法。
把從左面看右邊的立體圖形,看到的形狀是（ ）
【錯誤答案】
【錯解分析】此題錯在把從左面看到的形狀和從右面看到的形狀弄混了。從左面看,由3個小正方形組成,分左右兩排。左邊一排有兩個正方形,成上下關系擺放,右邊一排有一個小正方形。
【正確答案】
易錯點二：沒有掌握只根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形所確定立體圖形的形狀。
判斷:用3個正方體搭立體圖形,從右面看是,搭出的立體圖形只有一種。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】用3個正方體搭立體圖形,從右面看是,搭法有多種,如。
【正確答案】錯誤
易錯點三：沒有掌握根據(jù)三個面還原立體圖形的方法。
案例判斷:搭一個立體圖形,從上面、正面和右面三個方向看到的圖形都是,那么
這個立體圖形最少由三個正方體搭成。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】從上面、正面和右面三個方向看到的圖形都是,則這個立體圖形由4個小正方體搭成,如圖:
【正確答案】錯誤
突破題型一物體三視圖的認識
1．從（ ）面和（ ）面看到的形狀都是。
2．下面四個立體圖形中，從正面和左面看到的圖形都相同的是（ ）和（ ）。（填序號）
3．填序號。
A． B． C． D．
（1）從正面看是圖形A的有（ ）。
（2）從上面看是圖形A，從右面看是圖形B的有（ ）。
（3）從正面看是圖形A，從右面看是圖形D的有（ ）。
（4）從正面看是圖形A，從上面看是圖形C的有（ ）。
突破題型二通過三視圖會擺放立體圖
4．想一想，搭一搭，填一填。
（1）如果從上面的立體圖形中去掉一個小正方體，從（ ）面看到的形狀和原來相同。
（2）如果從左面看到的圖形是，可以在（ ）號小正方體的（ ）面擺一個小正方體。
5．把2個同樣大小的正方體搭成，按下面的要求再添上1個同樣大小的正方體。從正面看是，選（ ）；從上面看到的是，選（ ）從左面看到的是，選（ ）。
6．用小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從左面看是，搭成這樣的立體圖形最少需要（ ）個小正方體，最多需要（ ）個小正方體。
突破題型三通過三視圖還原立體圖
7．倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員從正面、上面觀察到的形狀都是，這堆正方體貨箱最多有（ ）個，最少有（ ）個。
8．用同樣大小的小正方體搭成一個組合圖形，從前面、右面和上面看到的圖形都是，至少要用（ ）個小正方體。
9．用4個同樣大的正方體擺一個物體。
（1）從上面看到的是，有（ ）種不同的擺法。
（2）從前面看到的是，有（ ）種不同的擺法。
突破題型四三視圖的認識連線問題
10．下面的立體圖形，從右面看到的分別是什么形狀？連一連。
11．連一連。
12．看一看，連一連。
突破題型五三視圖的畫法
13．在如圖的方格圖中分別畫出從正面、左面、上面所看到的形狀。
14．在方格圖中按要求畫圖。
15．分別畫出下面的立體圖形從正面、上面和左面看到的形狀。
突破題型六三視圖的認識及畫法解決實際問題
16．（1）畫出從前面、左面、上面三個不同方向看到的圖形。
（2）如果要從該組合物體中拿走一個小正方體，使從前面看保持不變的，應拿（ ）號；要使從上面看保持不變的，應拿（ ）號。
17．認真觀察，按要求做一做。

（1）從上面看到的是的是（ ）。（填寫對應組合圖形的序號）
（2）從前面看到的是的是（ ），從前面看到的是的是（ ）。 （填寫對應組合圖形的序號）
（3）從（ ）看到的圖形是相同的，把看到的圖形畫出來。

18．操作。
（1）如圖4個物體中（ ）從上面觀察到的形狀相同。
（2）把（1）中幾個立體圖形從上面觀察到的形狀畫在如圖的方格中。
（3）給④號物體再添加一個小正方體，使圖①和圖④從左面看到的形狀相同。（在如圖中畫或標注你所添加的小正方體）
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第四單元 觀察物體
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：三大易錯知識點 2
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點一：沒有掌握從側面觀察物體的方法。 3
易錯點二：沒有掌握只根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形所確定立體圖形的形狀。 3
易錯點三：沒有掌握根據(jù)三個面還原立體圖形的方法。 4
第三部分：六大易錯題突破 4
突破題型一物體三視圖的認識 4
突破題型二通過三視圖會擺放立體圖 6
突破題型三通過三視圖還原立體圖 8
突破題型四三視圖的認識連線問題 10
突破題型五三視圖的畫法 12
突破題型六三視圖的認識及畫法解決實際問題 14
1、沒有掌握從側面觀察物體的方法。
解決此類題的關鍵是明確觀察到的圖形由幾個正方形組成,每個正方形的位置關系是怎樣的。
2、沒有掌握只根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形所確定立體圖形的形狀。
不同搭法的問題從同一方向觀察可能是相同的,因此從一個方向上看到的圖形也可能對應多種搭法。
3、沒有掌握根據(jù)三個面還原立體圖形的方法。
根據(jù)給出的平面圖形來確定搭成的立體圖形所需要的正方體數(shù)量時,可以先根據(jù)平面圖形還原立體圖形,再數(shù)出立體圖形中正方體的數(shù)量。
易錯點一：沒有掌握從側面觀察物體的方法。
把從左面看右邊的立體圖形,看到的形狀是（ ）
【錯誤答案】
【錯解分析】此題錯在把從左面看到的形狀和從右面看到的形狀弄混了。從左面看,由3個小正方形組成,分左右兩排。左邊一排有兩個正方形,成上下關系擺放,右邊一排有一個小正方形。
【正確答案】
易錯點二：沒有掌握只根據(jù)一個方向觀察到的平面圖形所確定立體圖形的形狀。
判斷:用3個正方體搭立體圖形,從右面看是,搭出的立體圖形只有一種。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】用3個正方體搭立體圖形,從右面看是,搭法有多種,如。
【正確答案】錯誤
易錯點三：沒有掌握根據(jù)三個面還原立體圖形的方法。
案例判斷:搭一個立體圖形,從上面、正面和右面三個方向看到的圖形都是,那么
這個立體圖形最少由三個正方體搭成。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】從上面、正面和右面三個方向看到的圖形都是,則這個立體圖形由4個小正方體搭成,如圖:
【正確答案】錯誤
突破題型一物體三視圖的認識
1．從（ ）面和（ ）面看到的形狀都是。
【答案】正 右
【分析】分別畫出這個立體圖形從上面、正面、左面、右面看到的形狀，再比較出哪兩面看到的形狀一樣。
【解答】從正面看到的是；從上面看到的是；從右面看到的是；從左面看到的是。
從正面和右面看到的是。
【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
2．下面四個立體圖形中，從正面和左面看到的圖形都相同的是（ ）和（ ）。（填序號）
【答案】① ③
【分析】分別從左面和正面觀察所給的幾何體，根據(jù)看到的形狀填空即可。
【解答】①從正面和左面看到的形狀都是：；
②從正面和左面看到的形狀分別是：；
③從正面和左面看到的形狀都是：；
④從正面和左面看到的形狀分別是：。
所以，從正面和左面看到的圖形都相同的是①和③。
【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
3．填序號。
A． B． C． D．
（1）從正面看是圖形A的有（ ）。
（2）從上面看是圖形A，從右面看是圖形B的有（ ）。
（3）從正面看是圖形A，從右面看是圖形D的有（ ）。
（4）從正面看是圖形A，從上面看是圖形C的有（ ）。
【答案】（1）②③
（2）①④
（3）②③
（4）②
【分析】
觀察圖形①，從正面看到，從上面看到，從右面看到；
觀察圖形②，從正面看到，從上面看到，從右面看到；
觀察圖形③，從正面看到，從上面看到，從右面看到；
觀察圖形④，從正面看到，從上面看到，從右面看到。
【解答】（1）從正面看是圖形A的有②③。
（2）從上面看是圖形A，從右面看是圖形B的有①④。
（3）從正面看是圖形A，從右面看是圖形D的有②③。
（4）從正面看是圖形A，從上面看是圖形C的有②。
突破題型二通過三視圖會擺放立體圖
4．想一想，搭一搭，填一填。
（1）如果從上面的立體圖形中去掉一個小正方體，從（ ）面看到的形狀和原來相同。
（2）如果從左面看到的圖形是，可以在（ ）號小正方體的（ ）面擺一個小正方體。
【答案】（1）側
（2）①/②/③ 上
【分析】（1）分別判斷原來的立體圖形和去掉一個小正方體后的立體圖形，從正面、上面和側面看到的圖形，比較后可得到改變后從哪面看到的形狀和原來相同；
（2）從左面看到的圖形是，則說明立體圖形有兩層，位置在哪都可以，由此可得到應該如何改變立體圖形，得到對應的左視圖。
【解答】（1）原來的立體圖形中，從正面和上面看為一排三個相連的正方形，從側面看為一個正方形，而立體圖形中去掉一個小正方體，從正面和上面看為一排兩個相連的正方形，從側面看為一個正方形。
因此如果從上面的立體圖形中去掉一個小正方體，從側面看到的形狀和原來相同。
（2）從左面看到的圖形是，則說明立體圖形有兩層，位置在哪都可以。
因此如果從左面看到的圖形是，可以在①或②或③號小正方體的上面擺一個小正方體。
5．把2個同樣大小的正方體搭成，按下面的要求再添上1個同樣大小的正方體。從正面看是，選（ ）；從上面看到的是，選（ ）從左面看到的是，選（ ）。
【答案】② ① ③
【分析】
要想從正面看是，再添上1個同樣大小的正方體時只能添在已有的正方體的前面或者后面，滿足條件的只有②；
要想從從上面看到的是，再添上1個同樣大小的正方體時只能添在已有的正方體的左邊或者右邊，滿足條件的只有①；
要想從從從左面看到的是，再添上1個同樣大小的正方體時只能添在已有的正方體的上面，滿足條件的只有③；
【解答】
把2個同樣大小的正方體搭成，按下面的要求再添上1個同樣大小的正方體。從正面看是，選（ ② ）；從上面看到的是，選（ ① ）從左面看到的是，選（ ③ ）。
6．用小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從左面看是，搭成這樣的立體圖形最少需要（ ）個小正方體，最多需要（ ）個小正方體。
【答案】5 7
【分析】根據(jù)從正面和左邊看到的形狀可知，一共有2層，上層只有1個，下層最少有（3＋1）個，最多有（3＋3）個，據(jù)此解答。
【解答】3＋1＋1＝5（個）
3＋3＋1＝7（個）
搭成這樣的立體圖形最少需要5個小正方體，最多需要7個小正方體。
突破題型三通過三視圖還原立體圖
7．倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員從正面、上面觀察到的形狀都是，這堆正方體貨箱最多有（ ）個，最少有（ ）個。
【答案】12 9
【分析】
倉庫管理員從正面、上面觀察到的形狀都是，要求這堆正方體貨箱最多有幾個，那么有2層，下面這層有2排，每排3個，共2×3＝6（個），上面這層跟下面那層的個數(shù)相同，也是6個，則最多有（6×2）個；
求這堆正方體貨箱最少有幾個，那么有2層，下面這層有2排，每排3個，共2×3＝6（個），上面這層只有1排，1排3個，則最少有（6＋3）個；據(jù)此解答。
【解答】根據(jù)分析：
2×3×2＝12（個）
2×3＋3
＝6＋3
＝9（個）
所以這堆正方體貨箱最多有12個，最少有9個。
8．用同樣大小的小正方體搭成一個組合圖形，從前面、右面和上面看到的圖形都是，至少要用（ ）個小正方體。
【答案】4
【分析】
在上面看到的是，說明第一層有3個小正方體，從前面、右面看到的是，說明第二層最少有1個小正方體，即在的左下角有2個小正方體，其余2個位置都各有1個小正方體。
【解答】如圖所示：從上面看到的圖形，數(shù)字表示小正方體個數(shù)。
至少需要4個小正方體。
9．用4個同樣大的正方體擺一個物體。
（1）從上面看到的是，有（ ）種不同的擺法。
（2）從前面看到的是，有（ ）種不同的擺法。
【答案】（1）3
（2）2
【分析】
用4個同樣的小正方體，如果從上面看到的是，如圖，有3種不同的擺法；
如果從前面看到的是，如圖，有2種不同的擺法。
【解答】（1）
從上面看到的是，有3種不同的擺法。
（2）
從前面看到的是，有2種不同的擺法。
突破題型四三視圖的認識連線問題
10．下面的立體圖形，從右面看到的分別是什么形狀？連一連。
【答案】見詳解
【分析】第一幅圖右面看到一列2個小正方形；
第二幅圖右面看到兩列，左面一列2個，右面一列1個；
第三幅圖右面看兩列，左面一列2個，右面一列2個；
第四幅圖右面看兩列，左面一列1個，右面一列2個。
【解答】
11．連一連。
【答案】見詳解
【分析】觀察物體，從正面看有2層，上層1個小正方形擺左邊，下層3個小正方形擺一排；從上面看有2行，第一行1個小正方形擺右邊，第二行3個小正方形擺一排；從左面看有2層，上層1個小正方形擺左邊，下層2個小正方形擺一排，據(jù)此連線即可。
【解答】根據(jù)分析可得：
12．看一看，連一連。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)觀察的前面圖為，上面圖為，左面圖為。
【解答】如下圖：
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
突破題型五三視圖的畫法
13．在如圖的方格圖中分別畫出從正面、左面、上面所看到的形狀。
【答案】見詳解
【分析】這個立體圖形從正面能看到4個小正方形，下層3個，上層1個，與下層靠左對齊；從左面能看到3個小正方形，下層2個，上層1個，與下層靠左對齊；從上面能看到5個小正方形，上層3個，下層2個，與上層靠左對齊。
【解答】如圖：
14．在方格圖中按要求畫圖。
【答案】見詳解
【分析】觀察立體圖形，從前面看到的圖形是上下兩層小正方形，上層是1個，下層是2個，左對齊；
從上面看到的圖形是上下兩層小正方形，上層是1個，下層是2個，右對齊；
從右面看到的圖形是上下兩層小正方形，上層是1個，下層是2個，左對齊。
【解答】如下圖：
15．分別畫出下面的立體圖形從正面、上面和左面看到的形狀。
【答案】圖見詳解
【分析】觀察圖形可知：立體圖形是由6個完全相同的小正方體組成。從正面看，能看到兩層，下面一層有3個小正方形，上面一層靠最左邊有1個小正方形；
從上面看，能看到三層，第一層有1個小正方形在中間，第二層有3個小正方形，第三層有1個小正方形靠最右邊；
從左面看，能看到兩層，上面一層有1個小正方形在中間，下面一層有3個小正方形，據(jù)此作圖即可。
【解答】如下圖所示：
突破題型六三視圖的認識及畫法解決實際問題
16．（1）畫出從前面、左面、上面三個不同方向看到的圖形。
（2）如果要從該組合物體中拿走一個小正方體，使從前面看保持不變的，應拿（ ）號；要使從上面看保持不變的，應拿（ ）號。
【答案】（1）
（2）⑥；①
【分析】（1）物體擺放了二層，從前面看時最上層有1個正方體居左，最下層有4個正方體；從左面看時最上層有1個正方體居右，最下層有2個正方體；從上面看時最上層有1個正方體居中，最下層有4個正方體。
（2）因為從前面看時④號正方體遮住了⑥號正方體，所以拿走⑥號正方體，從前面看到的圖形不變；從上面看時①號下面放著②號正方體，所以拿走①號正方體，從上面看到的圖形不變。
【解答】根據(jù)分析：
（1）
（2）如果要從該組合物體中拿走一個小正方體，使從前面看保持不變的，應拿⑥號；要使從上面看保持不變的，應拿①號。
17．認真觀察，按要求做一做。

（1）從上面看到的是的是（ ）。（填寫對應組合圖形的序號）
（2）從前面看到的是的是（ ），從前面看到的是的是（ ）。 （填寫對應組合圖形的序號）
（3）從（ ）看到的圖形是相同的，把看到的圖形畫出來。

【答案】（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；畫圖見詳解
【分析】（1）（2）分別從上面和前面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀填空；
（3）一般只需要考慮從上面、前面、左面觀察所看到的形狀，哪個方向看到的圖形排列一致就填哪個，并畫出來即可。
【解答】（1）從上面看①，可以看到2層，上、下層都有3個正方形，且2層正方形齊平，看到的是：
從上面看②，可以看到2層，上層有3個正方形；下層有1個正方形，在中間，看到的是：
從上面看③，可以看到2層，上層有2個正方形；下層有1個正方形，靠左，看到的是：
從上面看④，可以看到2層，上、下層都有2個正方形，且2層正方形齊平，看到的是：
從上面看⑤，可以看到2層，上層有3個正方形；下層有1個正方形，在中間，看到的是：
因此，從上面看到的是的是②⑤。
（2）從前面看①，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有3個正方形，看到的是：
從前面看②，可以看到2層，上層有1個正方形，在中間；下層有3個正方形，看到的是：
從前面看③，可以看到2層，上、下層都有2個正方形，且2層正方形齊平，看到的是：
從前面看④，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有2個正方形，看到的是：
從前面看⑤，可以看到2層，上層有1個正方形，靠右；下層有3個正方形，看到的是：
因此，從前面看到的是的是⑤；從前面看到的是的是③。
（3）從左面看①，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有2個正方形，看到的是：
從左面看②，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有2個正方形，看到的是：
從左面看③，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有2個正方形，看到的是：
從左面看④，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有2個正方形，看到的是：
從左面看⑤，可以看到2層，上層有1個正方形，靠左；下層有2個正方形，看到的是：
從左面看這幾個圖形，看到的都是
結合（1）（2）從上面和前面看到的圖形可知，從左面看到的圖形是相同的。
把看到的圖形畫在方格圖上，如下圖：
【點評】本題主要考查空間想象力，可以試著用小方塊擺一擺，看一看，畫一畫，加強對立體圖形的認識。
18．操作。
（1）如圖4個物體中（ ）從上面觀察到的形狀相同。
（2）把（1）中幾個立體圖形從上面觀察到的形狀畫在如圖的方格中。
（3）給④號物體再添加一個小正方體，使圖①和圖④從左面看到的形狀相同。（在如圖中畫或標注你所添加的小正方體）
【答案】（1）①、②、③
（2）、（3）見詳解
【分析】（1）、（2）圖①、②、③從上面看，都可看到2排，第1排都可看到3個小正方形，第2排都可看到2個小正方形，都是左齊；圖④從上面看，可看到2排，第1排可看到1個小正方形，第2排可看到2個小正方形，與第1排交錯對齊；依此解答。
（3）圖①從左面看，可看到2層，第1層可看到2個小正方形，第2層可看到1個小正方形，左齊；因此這個正方體可以加在第2排的任意一個小正方體的上面，依此畫圖。
【解答】（1）根據(jù)分析可知，如圖4個物體中①、②、③從上面觀察到的形狀相同。
（2）畫圖如下：
（3）畫圖如下：
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