資源簡介

2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第八單元 數據的表示和分析
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】復式條形統計圖
1、用兩種或兩種以上的直條表示不同數量的條形統計圖，叫復式條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫幾組數據，為了區別不同數量，可以用不同顏色或底紋的直條來表
示，即圖例。圖例一般標在統計圖的右上方。
3、復式條形統計圖不僅可以直觀地看出同一項目數據的多少，而且便于比較不同項目數據的多少。
4、繪制方法：
（1）在格子圖上方居中寫上統計圖的標題，在標題右下方寫上制圖日期（有時可以不寫）；
（2）確定橫軸和縱軸表示的量；
（3）在橫軸上確定寬度和間隔，在縱軸上確定單位長度；
（4）根據數據畫直條；
（5）給直條涂色或加底紋，并標上圖例。
【知識點二】復式折線統計圖
1、用兩種或兩種以上不同顏色（或不同形式）的折線表示不同數量的折線統計圖，叫復式折線統計圖。
2、復式折線統計圖不但可以表示出多組數據的數量的多少、數量增減變化的情況，還可以比較多組數據的變化趨勢。
3、復式折線統計圖的繪制方法與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是它用兩種（或多種）不同的圖例表示兩種（或多種）不同的數量。
4、畫復式折線統計圖時，可以用實線和虛線表示不同的數量；也可以用不同顏色的線表示不同的數量。只要能將各種數量區分開即可。
【知識點三】平均數的再認識
1、一組數據中所有數據的總和除以這組數據的個數所得的商叫作這組數據的平均數。平均數
是反映數據集中趨勢的一項指標，具有代表性。
2、平均數與這組數據中的每一個數據都有關，其中任何一個數據的變化都會引起平均數的變化。
3、平均數的缺點是易受較大數和較小數(即極端值)的影響。所以有時在解決相關平均數的問題時，去掉最大數和最小數再求平均數更公平些。
【考點一】復式條形統計圖
【典例一】如圖是甲、乙兩種飲料2023年第一季度銷售情況統計圖，下面說法中正確的是（ ）。
A．甲飲料的銷售量呈上升趨勢 B．乙飲料的銷售量呈下降趨勢
C．甲飲料一月的銷售量最多 D．甲、乙兩種飲料三個月的銷售總量相等
【答案】C
【分析】通過統計圖數據分析：甲一月銷售150箱，二月銷售100箱，三月銷售90箱，可以得知甲每個月銷售呈下降趨勢，甲一月銷量最多；乙一月銷售90箱，二月銷售120箱，三月銷售150箱，可以得知乙銷售呈上升趨勢，乙三月銷量最多；甲三個月總共銷量：150＋100＋90＝340箱，乙三個月總共銷量：90＋120＋150＝360箱；通過上述即可判斷。
【解答】A．甲飲料的銷售呈下降趨勢，選項說法錯誤；
B．乙飲料的銷售量呈上升趨勢，選項說法錯誤；
C．甲飲料一月銷售量最多，選項說法正確；
D．兩種飲料三個月銷售總量為甲銷售340箱，乙銷售360箱，選項說法錯誤。
故答案為：C
【典例二】下圖是中國兒童7~12歲標準身高對照統計圖，從圖中你得到了哪些信息？與同伴說一說。
【答案】見詳解
【分析】條形統計圖：用直條的長短表示數量的多少。其作用是能直觀地看出數量的多少，便于比較。根據條形統計圖的特點比較男女生身高標準的數據，說說誰高即可。
【解答】答：從圖中可以看出7~9歲男生的標準身高比女生高，10~12歲女生的標準身高比男生高。（答案不唯一）
【典例三】下面是希望小學五年級兩個班向災區兒童的捐書統計情況。
（1）根據表中數據完成統計圖。
（2）五一班捐的（ ）書最多，（ ）書最少。
（3）五二班一共捐了（ ）本書。
（4）兩個班一共捐的歷史書是故事書的（ ）。
【答案】（1）見詳解
（2）故事；工具
（3）270
（4）
【分析】（1）把一班二班捐的書本的數量用直條表示并在直條上面標出數字，據此完成統計圖；
（2）比較一班捐各類書的數目大小，確定哪種書捐得最多，哪種書捐得最少；
（3）把二班捐的四種圖書數目相加求和；
（4）兩班共捐的歷史書是65本與50本的和，故事書是85本與70本的和，用歷史書的和除以故事書的和解答。
【解答】（1）如圖
（2）因為85＞65＞60＞45，所以五一班捐的故事書最多，工具書最少。
（3）70＋65＋50＋85
＝135＋50＋85
＝185＋85
＝270（本）
五二班一共捐了270本書。
（4）（65＋50）÷（85＋70）
＝115÷155
＝
兩個班一共捐的歷史書是故事書的。
【考點二】復式折線統計圖
【典例一】汽車4S店統計上半年燃油轎車和新能源轎車的銷售變化情況，應該選用（ ）。
A．條形統計圖 B．復式條形統計圖 C．復式折線統計圖 D．都可以
【答案】C
【分析】復式條形統計圖和復式折線統計圖都能夠體現兩種的對比，不同點在于條形統計圖很容易能看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況。由此選擇即可。
【解答】汽車4S店統計上半年燃油轎車和新能源轎車的銷售變化情況，應該選用復式折線統計圖。
故答案為：C
【典例二】下圖是小明和小亮跳遠成績統計圖。
（1）小明和小亮第（ ）次成績相同，第（ ）次成績相差最多。
（2）小明的成績呈（ ）趨勢變化。
（3）（ ）的成績好一些。小亮第（ ）次進步最快。
【分析】（1）觀察復式折線統計圖，當兩條折線相交于一點時，表示兩人這次的成績相同；當兩條折線的叉口最大時，表示兩人這次的成績相差最多。
（2）統計圖中實線表示小明的成線，折線向上表示成績呈上升趨勢變化，折線向下表示成績呈下降趨勢變化。
（3）觀察復式折線統計圖，實線大部分時候在虛線的上方，表示小明的成績比亮亮好一些。觀察虛線的變化，哪一次虛線向上最陡時，表示亮亮這次的成績進步最快。
【解答】（1）小明和小亮第（2）次成績相同，第（4）次成績相差最多。
（2）小明的成績呈（上升）趨勢變化。
（3）（小明）的成績好一些。小亮第（5）次進步最快。
【典例三】五（2）班要在小林和小麗兩位同學中，選出一名同學代表班級參加學校舉行的跳繩比賽。下面是他們一周每天一分鐘跳繩的情況記錄，請根據圖中信息解決下列問題。
（1）從圖中可以看出，小林同學一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差（ ）個；小麗同學一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差（ ）個。
（2）從圖中可知，小林同學跳繩的成績，總體呈現（ ）趨勢。（填“上升”或“下降”）
（3）你會推薦哪位同學代表班級參加一分鐘跳繩比賽？說說你的理由。
【答案】（1）23；30；
（2）上升；
（3）小林同學；見詳解
【分析】（1）復式折線統計圖中，橫軸表示時間，縱軸表示數量，實線表示小林一周每天一分鐘跳繩的情況，虛線表示小麗一周每天一分鐘跳繩的情況，折點位置越高跳繩數量越多，折點位置越低跳繩數量越少；
（2）復式折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示2個及以上數量的增減變化情況，折線走勢向上總體呈現上升趨勢，折線走勢向下總體呈現下降趨勢；
（3）從兩條折線的走勢分析兩位同學的跳繩情況，選擇成績波動較小且呈上升趨勢的同學即可。
【解答】（1）小林：218－195＝23（個）
小麗：223－193＝30（個）
所以，小林同學一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差23個，小麗同學一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差30個。
（2）從圖中可知，小林同學跳繩的成績，總體呈現上升趨勢。
（3）推薦小林同學，觀察復式折線統計圖可知，小麗的成績波動較大，小林的成績穩定且整體呈現上升趨勢。（答案不唯一）
【考點三】平均數的再認識
【典例一】學校舉辦夏季廣播操比賽，評委給五（3）班的打分依次為95分，92分，88分，95分，98分，按照規則去掉一個最高分和一個最低分后，五（3）班的平均分是( )分。
【答案】94
【分析】先找出一個最高分和一個最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的總分，再除以人數3，就可以得出所求的平均分。
【解答】去掉一個最高分98分，去掉一個最低分88分。
（95＋92＋95）÷3
＝282÷3
＝94（分）
五（3）班的平均分是94分。
【典例二】中國書法博大精深，為了在學校舉行的“揮毫墨彩，傳承經典”的比賽中獲得好名次。
（1）已知李奇星期一到星期五平均每天練習時長為30分，請把統計圖補充完整。
（2）李奇和張軒每天練習時長差距最大的是星期（ ）。
（3）誰的練習時間安排得比較科學、合理？寫出你的理由。
【答案】（1）見詳解
（2）一
（3）見詳解
【分析】（1）用5天練習時長的平均數乘5求出5天一共練習的時長，然后減去前4天練習時長之和即是星期五練習時長，然后補充完成統計圖即可；
（2）根據折線統計圖可知，星期一李奇練習30分鐘，張軒沒有練習，時長相差30分鐘，最大；
（3）根據統計圖可知李奇每天練習時長比較平穩，張軒練習時長忽高忽低，據此進行分析即可。（答案不唯一）
【解答】（1）30×5－（30＋25＋30＋30）
＝150－115
＝35（分鐘）
即李奇星期五練習時長為35分鐘，如下圖所示：
（2）李奇和張軒每天練習時長差距最大的是星期一。
（3）根據統計圖可知李奇每天練習時長比較平穩，張軒練習時長忽高忽低，有時候練習很長時間，有時候練習很短時間，甚至還不練習，因此，李奇的科學合理。（答案不唯一）
【典例三】觀察下面的統計圖填室。
①少兒讀物第（ ）周賣得最多，是（ ）本。
②二月份少兒讀物共賣出多少本？平均每周賣出多少本？
③少兒讀物開始比成人讀物售出本數少，后來售出本數比成人讀物多，造成這種現象的原因是什么？
【答案】①四；380
②1068本；267本
③二月份是過年期間，學生都放假，看的書比較多，家長比較忙，沒有時間看書。（答案不唯一）
【分析】①根據統計圖觀察，即可知道少兒讀物第一周賣了150本，第二周賣了218本，第三周賣了320本，第四周賣了380本，由此即可知道第四周賣的最多，是380本；
②把二月份賣的少兒讀物全部加起來，然后根據平均數＝總量÷總份數，用少兒讀物的總數量÷4即可求解；
③根據日常生活的考慮，可以聯系生活實際來解答，合理即可。
【解答】①少兒讀物第四周賣的最多，是380本
②150＋218＋320＋380
＝368＋320＋380
＝688＋380
＝1068（本）
1068÷4＝267（本）
答：二月份少兒讀物共賣出1068本，平均每周賣出267本。
③二月份是過年期間，學生都放假，看的書比較多，家長比較忙，沒有時間看書。（答案不唯一）
【點評】本題主要考查復式條形統計圖以及求平均數，熟練掌握平均數的公式并靈活運用，同時要能夠獨立分析出條形統計圖。
一、填空題
1．小明進行了五次階段測試，去掉成績最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成績最高分和最低分相差（ ）分。
【答案】12
【分析】5次測試去掉一個最高分和一個最低分，則其余3次測試的平均分是94分，3次的總分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次測試總分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次測試總分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次測試的最高分減去最低分即可解答。
【解答】93×4－94×3
＝372－282
＝90（分）
96×4－94×3
＝384－282
＝102（分）
102－90＝12（分）
所以小明成績最高分和最低分相差12分。
2．某興趣小組6名同學的平均年齡是11歲，如果有一個9歲的小朋友加入該小組，那么這個小組的平均年齡將（ ）。（填“變大”“變小”“不變”）
【答案】變小
【分析】根據平均數＝總數÷數據個數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。9歲＜11歲，因此平均年齡將變小。
【解答】根據分析可得：
某興趣小組6名同學的平均年齡是11歲，如果有一個9歲的小朋友加入該小組，那么這個小組的平均年齡將變小。
3．在一年一度的“1分鐘定時跳繩比賽”中，妙想前兩輪平均成績是每分118次，那么在第三輪比賽中妙想至少要跳（ ）次，才能讓這三次的平均成績不低于120次。
【答案】124
【分析】根據平均數＝總數÷數據個數，總數＝平均數×數據個數；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次數，再用118×2，求出前兩輪妙想跳的次數；再用三次要跳的次數－前兩輪跳的次數，即可求出第三輪比賽中妙想至少要跳的次數。
【解答】120×3－118×2
＝360－236
＝124（次）
在一年一度的“1分鐘定時跳繩比賽”中，妙想前兩輪平均成績是每分118次，那么在第三輪比賽中妙想至少要跳124次，才能讓這三次的平均成績不低于120次。
4．小麗對本班同學從下午放學到晚飯之前的活動情況進行了調查，結果如下，請你看圖填一填。
（1）小麗班上一共有（ ）名學生。
（2）在這段時間內，男生做作業的人數比女生做作業（ ），出去玩的男生人數比女生（ ）。（填“多”或“少”）
（3）在這段時間內男生參加興趣小組的人數是女生的（ ）。
【答案】（1）49
（2）少 多
（3）
【分析】（1）將所有參加活動的人數相加即可；
（2）觀察統計圖中的直條高矮作答；
（3）男生參加興趣小組的人數有3人，女生有8人，用3除以8即可解答；
【解答】（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝20＋7＋2＋9＋8＋3
＝27＋2＋9＋8＋3
＝29＋9＋8＋3
＝38＋8＋3
＝46＋3
＝49（名）
小麗班上一共有49名學生。
（2）男生做作業的人數：6人
女生做作業人數：8人
6＜8
在這段時間內，男生做作業的人數比女生做作業少；
出去玩的男生人數：9人
出去玩的女生人數：2人
9＞2
出去玩的男生人數比女生多。
（3）男生參加興趣小組的人數是：3人
女生參加興趣小組的人數是：8人
3÷8＝
在這段時間內男生參加興趣小組的人數是女生的。
5．小麗對全班同學從下午放學到晚飯之前的活動情況進行了調查，結果如下（每人只選一項），請你看圖填一填。
（1）從下午放學到晚飯之前（ ）的人數最多，（ ）和（ ）的人數一樣多。
（2）在這段時間內，男生做作業的人數比女生（ ），男生出去玩的人數比女生（ ）。（填“多”或“少”）
（3）在這段時間內，女生參加興趣小組的人數比男生多（ ）人，參加興趣小組的人數一共有（ ）人。
（4）小麗班上一共有（ ）名學生。
【答案】（1）做作業 出去玩 參加興趣小組
（2）少 多
（3）5 11
（4）49
【分析】（1）分別計算各種活動的人數，再比較數據的大小，即可解答；
（2）分別觀察統計圖中做作業和出去玩的直條高矮，即可解答；
（3）用參加興趣小組的女生人數減男生人數；再把參加興趣小組的男生和女生人數加起來，即可解答；
（4）將所有參加活動的人數加起來，即可解答。
【解答】（1）8＋6＝14（人）
6＋7＝13（人）
2＋9＝11（人）
8＋3＝11（人）
14＞13＞11＝11
從下午放學到晚飯之前做作業的人數最多，出去玩和參加興趣小組的人數一樣多。
（2）由分析可知；在這段時間內，男生做作業的人數比女生少，男生出去玩的人數比女生多。
（3）8－3＝5（人）
8＋3＝11（人）
在這段時間內，女生參加興趣小組的人數比男生多5人，參加興趣小組的人數一共有11人。
（4）14＋13＋11＋11＝49（名）
【點評】此題考查的目的是理解掌握條形統計圖的繪制方法及應用，并且能夠根據統計圖表提供的信息，解決有關的實際問題。
6．看統計圖填空。
（1）（ ）年級的男生人數最多，（ ）年級的男生人數最少。
（2）（ ）年級的女生人數最多，（ ）年級的女生人數最少。
（3）四年級的女生有（ ）人，二年級的男生有（ ）人。
（4）（ ）年級的人數最多，（ ）年級的人數最少。
【答案】（1）四 二
（2）五 二
（3）63 33
（4）四 二
【分析】（1）觀察統計圖可知，表示男生人數的直條中，四年級的直條最長，二年級的直條最短，說明四年級的男生人數最多，二年級的男生人數最少。
（2）表示女生人數的直條中，五年級的直條最長，二年級的直條最短，說明五年級的女生人數最多，二年級的女生人數最少。
（3）從統計圖中可以看出，四年級的女生有63人，二年級的男生有33人。
（4）觀察統計圖可知，四年級的男生人數最多，女生人數也較多，則四年級的人數最多；二年級的男生和女生人數都是最少的，則二年級的人數最少。
【解答】（1）通過分析可得：四年級的男生人數最多，二年級的男生人數最少。
（2）五年級的女生人數最多，二年級的女生人數最少。
（3）四年級的女生有63人，二年級的男生有33人。
（4）四年級的人數最多，二年級的人數最少。
7．下面是奇思和妙想在學校運動會中100米賽跑的情況統計圖。
奇思和妙想100米賽跑情況統計圖
（1）從圖中可以看出，（ ）用時較多，比另一人多用時（ ）秒。
（2）妙想到達終點時，奇思距離終點還有（ ）米。
（3）比賽開始時妙想比奇思慢一些，大約在第（ ）秒的時候妙想追上了奇思。
【答案】（1）奇思 2
（2）13
（3）9
【分析】（1）由統計圖可知，奇思跑完100米用時16秒，妙想跑完100米用時14秒，據此比較；然后再求出他們的差即可；
（2）由統計圖可知，妙想到達終點時，奇思跑了87米，用100米減去87米即可求解；
（3）由統計圖可知，虛線和實線相交的位置就是妙想追上奇思的位置，進而找出第幾秒的時候妙想追上了奇思。
【解答】（1）16＞14
16－14＝2（秒）
則從圖中可以看出，奇思用時較多，比另一人多用時2秒。
（2）100－87＝13（米）
則妙想到達終點時，奇思距離終點還有13米。
（3）比賽開始時妙想比奇思慢一些，大約在第9秒的時候妙想追上了奇思。
8．根據統計圖，回答下列問題。

（1）這是一個（ ）統計圖。
（2）從圖中可以看出，電腦和空調銷量最接近的是（ ）月，相差（ ）臺，相差最大的是（ ）月，相差（ ）臺。
（3）5月份空調的銷量是電腦的。
【答案】（1）復式折線；
（2）2；50；6；400；
（3）
【分析】（1）折線統計圖用不同位置的點表示數量的多少，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。復式折線統計圖表示2個及以上的量的增減變化情況；據此解答。
（2）分別求出各月相差的臺數，進而找出最接近與小差最大的月份即可；
（3）求5月份空調的銷量是電腦的幾分之幾，用5月份空調的銷量÷電腦的銷量即可。
【解答】（1）由折線統計圖的特點可知：這是一個復式折線統計圖。
（2）1月份：400－300＝100（臺）
2月份：200－150＝50（臺）
3月份：250－150＝100（臺）
4月份：400－200＝200（臺）
5月份：500－350＝150（臺）
6月份：700－300＝400（臺）
50＜100＜150＜200＜400
所以電腦和空調銷量最接近的是2月，相差50臺，相差最大的是6月，相差400臺。
（3）500÷350＝
5月份空調的銷量是電腦的。
【點評】本題主要考查復式折線統計圖，正確提取信息是解答此類問題的關鍵。
9．下圖是某市一中和二中籃球隊的五場比賽得分情況統計圖。
（1）一中得分最高的是第（ ）場，得分最低的是第（ ）場。
（2）二中得分最高的是第（ ）場，得分最低的是第（ ）場。
（3）兩個學校的籃球隊第二場的比賽成績相差（ ）分。
（4）兩個學校的籃球隊成績相差最大的是第（ ）場比賽，成績相差最小的是第（ ）場比賽。
【答案】（1）五 一
（2）二 四
（3）5
（4）四 三
【分析】（1）觀察統計圖，找出一中得分最高是第幾場，得分最低的是第幾場；
（2）觀察圖形，找出二中得分最高的第幾場，得分最低的是第幾場；
（3）觀察統計圖，找出兩個學校的籃球隊第二場的比賽成績，再用得分高的減去得分低的，即可求出相差的分數；
（4）觀察統計圖，找出兩個學校的籃球隊成績相差最大的是第幾場比賽；成績相差最小的是第幾次比賽，據此解答。
【解答】（1）一中得分最高的是第五場，得分最低的是第一場；
（2）二中得分最高的是第二場，得分最低的是第四場；
（3）53－48＝5（分）
（4）兩個學校的籃球隊成績相差最大的是第四場，成績相差最小的是第三場。
【點評】本題考查根據統計圖提供的信息，解答問題的能力、
二、判斷題
10．學校舞蹈隊補選新隊員、15名老隊員的平均身高為，補選的兩名新隊員的身高分別是，。與補選前相比，現在學校舞蹈隊隊員的平均身高降低了。（ ）
【答案】×
【分析】用這組數據的和除以數據的個數，就是平均數，原來15名老隊員的總身高＝平均身高×人數，再求出現在舞蹈隊隊員的總身高，再除以現在的總人數，求出現在舞蹈隊隊員的平均身高，最后比較大小，據此分析。
【解答】（158×15＋162＋156）÷（15＋2）
＝（2370＋162＋156）÷17
＝2688÷17
≈158.12（cm）
158.12＞158
與補選前相比，現在學校舞蹈隊隊員的平均身高增加了，原題說法錯誤。
故答案為：×
11．六（1）班39個同學一分鐘仰臥起坐的平均成績是32下，小明、小強、芳芳、彤彤都是這個班的學生，這四個同學的平均成績一定是32下。（ ）
【答案】×
【分析】在一組數據中，平均數具有唯一性，是一個“虛擬”的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據，只是在平均數計算出來后，有和某一個原始數據相等的可能。
【解答】六（1）班39個同學一分鐘仰臥起坐的平均成績是32下，小明、小強、芳芳、彤彤都是這個班的學生，這四個同學的平均成績有可能是32下，也可能比32下多或比32下少。
故答案為：×
12．比較兩個城市去年月平均氣溫變化情況應選用復式折線統計圖。（ ）
【答案】√
【分析】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少；
折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；比較多組數據用復式統計圖。
【解答】比較兩個城市去年月平均氣溫變化情況應選用復式折線統計圖。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點評】根據統計圖的各自特征進行解答。
13．雪容融想統計歷屆冬奧會參加人數，應該選用復式條形統計圖比較合適。（ ）
【答案】√
【分析】條形統計圖：能夠清楚的反映出數量的多少；折線統計圖：不僅容易看出數量的多少，而且容易看出數量的增減變化情況；據此解答。
【解答】雪容融想統計歷屆冬奧會參加人數，應該選用復式條形統計圖比較合適，原題干說法正確。
故答案為：√
【點評】根據統計圖的各自特征進行解答。
三、選擇題
14．要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇（ ）統計圖更合適。
A．單式折線 B．單式條形 C．復式條形 D．復式折線
【答案】D
【分析】單式條形統計圖可以清楚地看出數量的多少。
復式條形統計圖可以用不同的條形表示兩種以上的量的多少。
單式折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
復式折線統計圖通過兩組以上數據的水平進行比較，可以容易地比較出兩組以上數據的變化趨勢，更清楚看出各類之間的比較。
【解答】要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇復式折線統計圖更合適。
故答案為：D
15．下圖是五年級三個班同學參加機器人比賽人數的統計圖。
根據統計圖，下面說法正確的是（ ）。
A．一班和二班參賽人數幾乎相等
B．每個班參加的男生人數都比女生人數多
C．三班同學參加比賽的人數最多
D．因為不知道具體人數，所以無法比較哪個班男生參賽人數最多
【答案】A
【分析】A．條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，直條長度相差越小，表示的數量越接近；
B．黑色表示男生人數，白色表示女生人數，直條越長表示的數據越大，直條越短表示的數據越小；
C．根據直條長度進行分析；
D．條形統計圖相對于統計表要直觀，不用通過具體數據，觀察直條的長短即可得出結論。
【解答】A．一班男生人數和二班女生人數接近，一班女生人數和二班男生人數接近，一班和二班參賽人數幾乎相等，說法正確；
B．二班參加的男生人數比女生人數少，選項說法錯誤；
C．從統計圖直條長短來看，三班的男生人數雖然最多，但是女生人數最少，三個班同學參加比賽的人數都差不多，選項說法錯誤；
D．從直條長度可知，三班的男生參賽人數最多，選項說法錯誤。
說法正確的是一班和二班參賽人數幾乎相等。
故答案為：A
16．笑笑參加一次歌唱大獎賽，6位裁判給她評分分別是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一個最高分和一個最低分求平均分，笑笑得分是（ ）。
A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7
【答案】B
【分析】笑笑得分＝去掉一個最高分與一個最低分的分數和÷4。
【解答】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4
＝37÷4
＝9.25（分）
笑笑得分是9.25分。
故答案為：B。
17．下面是2021年某商場A、B兩種品牌的自行車銷售情況統計圖。下面說法正確的是（ ）。
A．兩種品牌的自行車銷售量相差最小的是1月
B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的銷售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的銷售量一直是減少的
【答案】B
【分析】明確實線代表A品牌銷售情況，虛線代表B品牌銷售情況，根據復式折線統計圖，依次分析各個選項是否與統計圖相符，據此解答即可。
【解答】A．兩種品牌的自行車，售量相差最小的是4月，而不是1月，所以錯誤；
B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月，所以正確；
C．2021年中A品牌的銷售量是有下降有上升的，不是一直增加，所以錯誤；
D．2021年中B品牌的銷售量是有下降有上升的，不是一直減少，所以錯誤。
故答案為：B
【點評】此題主要考查了對復式折線統計圖的掌握，要能夠根據統計圖提供的信息，解決有關實際問題。
18．育紅小學器樂獨奏比賽由五名評委打分，計分時，先去掉一個最高分和一個最低分，再計算出平均分作為該選手的最后得分，下面是一名二胡選手的打分單。其中第五位評委給選手打的分數看不清楚了，它可能是（ ）分。
評委一 評委二 評委三 評委四 評委五 最后得分
79 83 86 81 82
A．81 B．82 C．83
【答案】B
【分析】根據打分的規則，最終只取3名評委的分數，所以這名選手所得的總分為82×3＝246（分）；如果評委五是最高分的話，則要去掉，83＋86＋81＝250（分），250≠246，不符要求；如果評委五是最低分的話，則要去掉，79＋83＋81＝243（分），243≠246，不符要求；可見最低分和最高分是在前四個評委中，所以79分是最低分，86分是最高分，都要去掉。然后用總分246分減去83分和81分，即可求出評委五的分數。
【解答】根據分析得，評委五的打分不是最高分也不是最低分。
去掉一個最低分79分和一個最高分86分。
82×3－83－81
＝246－83－81
＝82（分）
故答案為：B
【點評】此題的解題關鍵是充分理解平均數的意義，靈活運用打分的規則，解決問題。
四、解答題
19．在杭州亞運會射擊項目女子10米氣步槍團體決賽中，中國隊以1896.6環的總成績奪得了冠軍，由于王芝琳成績是630.9環排名第四不能晉級。所以前三名中只有韓佳予和黃宇婷兩名中國隊員，試求兩人的平均成績是多少環？
【答案】632.85環
【分析】由題意可知，用中國隊的總成績1896.6環減去王芝琳的成績630.9環，即可得到韓佳予和黃宇婷兩名中國隊員的總成績，再根據平均數＝總成績÷人的個數，即可求出兩人的平均成績是多少環。
【解答】（1896.6－630.9）÷2
＝1265.7÷2
＝632.85（環）
答：兩人的平均成績是632.85環。
20．某縣舉行的十大青年歌手大獎賽中，10位評委給一位歌手的打分如下。（單位：分）
9.7 9.4 9.1 9.4 9.6 9.5 9.6 9.8 9.7 8
（1）這位歌手的平均分是多少？
（2）如果評委會按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？
【答案】（1）9.38分
（2）9.5分
【分析】（1）根據平均數的意義，先把10位評委的打分相加，求出總分數，再除以10，即可求出這位歌手的平均分。
（2）根據“去掉一個最高分，去掉一個最低分”后，把剩下的8位評委的打分相加，再除以8，即是這位歌手的平均分。
【解答】（1）（9.7＋9.4＋9.1＋9.4＋9.6＋9.5＋9.6＋9.8＋9.7＋8）÷10
＝93.8÷10
＝9.38（分）
答：這位歌手的平均分是9.38分。
（2）（9.7＋9.4＋9.1＋9.4＋9.6＋9.5＋9.6＋9.7）÷8
＝76÷8
＝9.5（分）
答：平均分是9.5分。
21．平山第一小學高年級學生的自理能力統計圖。
（1）女生自己收拾床鋪的人數比自己洗衣服的少8人，男生自己上學的人數比自己收拾床鋪的多21人，請在圖中補全統計圖。
（2）自己煮飯女生比男生多（ ）人，女生中自己上學的比自己洗衣服的少（ ）人。
（3）女生和男生的人數在（ ）方面相差最大，相差（ ）人。
【答案】（1）見詳解；（2）10；14；（3）自己洗衣服；22
【分析】（1）將女生自己洗衣服的人數減去8人，求出女生自己收拾床鋪的人數。將男生自己收拾床鋪的人數加上21人，求出男生自己上學的人數。據此補全條形統計圖；
（2）將自己煮飯的女生人數減去男生人數，求出自己煮飯女生比男生多多少人。將女生自己洗衣服的人數減去自己上學的人數，求出女生中自己上學的比自己洗衣服的少多少人；
（3）復式條形統計圖中，女生和男生同一項目下兩條形高度差距最大的，人數相差就最大。將相差最大的方面的人數相減，求出相差多少人。
【解答】（1）38－8＝30（人）
14＋21＝35（人）
如圖：
（2）32－22＝10（人）
38－24＝14（人）
所以，自己煮飯女生比男生多10人，女生中自己上學的比自己洗衣服的少14人。
（3）38－16＝22（人）
所以，女生和男生的人數在自己洗衣服方面相差最大，相差22人。
22．下面是某大藥房2023年1－5月消毒液、感冒藥的銷售情況統計表。
（1）根據上表中的數據，畫出折線統計圖。
（2）（ ）月到（ ）月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）消毒液銷售數量的變化趨勢是（ ），消毒液平均每月銷售（ ）箱。
【答案】（1）見詳解
（2）1；2
（3）逐漸增加；46
【分析】（1）結合統計表中的數據，先在統計圖中描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，完成折線統計圖的繪制。
（2）把相鄰兩個月感冒藥銷售數量相減，差值最大的，這兩個月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）觀察折線統計圖中消毒液的折線變化情況，據此得出消毒液銷售數量的變化趨勢。
先用加法求出這五個月消毒液的銷售數量總和，再除以5，即是消毒液平均每月的銷售數量。
【解答】（1）如圖：
（2）32－25＝7（箱）
25－22＝3（箱）
22－20＝2（箱）
20－15＝5（箱）
7＞5＞3＞2
1月到2月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）（15＋48＋52＋55＋60）÷5
＝230÷5
＝46（箱）
消毒液銷售數量的變化趨勢是逐漸增加，消毒液平均每月銷售46箱。
23．下面是A、B兩個超市2022年下半年的月營業額情況。（單位：萬元）
（1）兩個超市月營業額相差最大的是（ ）月，相差（ ）萬元。
（2）B超市下半年平均每個月的營業額是（ ）萬元。
（3）你認為哪個超市經營的更好些？為什么？
【答案】（1） 11 1.8
（2）2.3
（3）A超市；營業額穩定且持續上升
【分析】（1）觀察復式折線統計圖，兩數據點相距越遠表示營業額相差越大，據此確定營業額相差最大的月份，求差即可。
（2）實線表示B超市數據，根據平均數＝總數量÷總份數，列式計算即可。
（3）折線往上表示上升趨勢，折線往下表示下降趨勢，據此根據折線的變化情況進行分析。
【解答】（1）3.5－1.7＝1.8（萬元）
兩個超市月營業額相差最大的是11月，相差1.8萬元。
（2）（2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.6）÷6
＝13.8÷6
＝2.3（萬元）
B超市下半年平均每個月的營業額是2.3萬元。
（3）A超市經營的更好些，因為A超市的營業額穩定且持續上升。
24．某市啟動“垃圾分類進小區，綠色生活入人心”的垃圾分類活動。下面是文明小區A、B兩棟樓居民一天的生活垃圾分類情況統計。
垃圾 可回收垃圾 廚余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
A棟/千克 10 14 4 12
B棟/千克 11 12 2 8
（1）根據統計表完成條形統計圖，并標出數據。
（2）文明小區這兩棟樓（ ）垃圾最多，（ ）垃圾最少。
（3）B棟樓居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多（ ）千克；A棟樓居民一天的有害垃圾質量是B棟樓有害垃圾質量的（ ）倍。
【答案】（1）見詳解
（2）廚余；有害
（3）3；2
【分析】（1）統計圖中橫軸表示垃圾類別，縱軸表示垃圾的質量，每格表示1千克，根據統計表中的數據完成統計圖即可。
（2）看統計圖中哪種垃圾的柱狀圖最高，就表示這種垃圾最多；哪種垃圾的柱狀圖最低，就表示這種垃圾最少。
（3）B棟樓一天的可回收垃圾是11千克，其他垃圾是8千克，用減法即可求出可回收垃圾比其他垃圾多幾千克。A棟樓一天的有害垃圾是4千克，B棟樓一天的有害垃圾是2千克，用除法即可求出A棟樓居民一天的有害垃圾質量是B棟樓有害垃圾質量的幾倍。
【解答】（1）A、B兩棟樓居民一天的生活垃圾分類統計圖如下所示：
（2）文明小區這兩棟樓廚余垃圾最多，有害垃圾最少。
（3）11－8＝3（千克）
4÷2＝2
B棟樓居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多3千克；A棟樓居民一天的有害垃圾質量是B棟樓有害垃圾質量的2倍。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第八單元 數據的表示和分析
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】復式條形統計圖
1、用兩種或兩種以上的直條表示不同數量的條形統計圖，叫復式條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫幾組數據，為了區別不同數量，可以用不同顏色或底紋的直條來表
示，即圖例。圖例一般標在統計圖的右上方。
3、復式條形統計圖不僅可以直觀地看出同一項目數據的多少，而且便于比較不同項目數據的多少。
4、繪制方法：
（1）在格子圖上方居中寫上統計圖的標題，在標題右下方寫上制圖日期（有時可以不寫）；
（2）確定橫軸和縱軸表示的量；
（3）在橫軸上確定寬度和間隔，在縱軸上確定單位長度；
（4）根據數據畫直條；
（5）給直條涂色或加底紋，并標上圖例。
【知識點二】復式折線統計圖
1、用兩種或兩種以上不同顏色（或不同形式）的折線表示不同數量的折線統計圖，叫復式折線統計圖。
2、復式折線統計圖不但可以表示出多組數據的數量的多少、數量增減變化的情況，還可以比較多組數據的變化趨勢。
3、復式折線統計圖的繪制方法與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是它用兩種（或多種）不同的圖例表示兩種（或多種）不同的數量。
4、畫復式折線統計圖時，可以用實線和虛線表示不同的數量；也可以用不同顏色的線表示不同的數量。只要能將各種數量區分開即可。
【知識點三】平均數的再認識
1、一組數據中所有數據的總和除以這組數據的個數所得的商叫作這組數據的平均數。平均數
是反映數據集中趨勢的一項指標，具有代表性。
2、平均數與這組數據中的每一個數據都有關，其中任何一個數據的變化都會引起平均數的變化。
3、平均數的缺點是易受較大數和較小數(即極端值)的影響。所以有時在解決相關平均數的問題時，去掉最大數和最小數再求平均數更公平些。
【考點一】復式條形統計圖
【典例一】如圖是甲、乙兩種飲料2023年第一季度銷售情況統計圖，下面說法中正確的是（ ）。
A．甲飲料的銷售量呈上升趨勢 B．乙飲料的銷售量呈下降趨勢
C．甲飲料一月的銷售量最多 D．甲、乙兩種飲料三個月的銷售總量相等
【典例二】下圖是中國兒童7~12歲標準身高對照統計圖，從圖中你得到了哪些信息？與同伴說一說。
【典例三】下面是希望小學五年級兩個班向災區兒童的捐書統計情況。
（1）根據表中數據完成統計圖。
（2）五一班捐的（ ）書最多，（ ）書最少。
（3）五二班一共捐了（ ）本書。
（4）兩個班一共捐的歷史書是故事書的（ ）。
【考點二】復式折線統計圖
【典例一】汽車4S店統計上半年燃油轎車和新能源轎車的銷售變化情況，應該選用（ ）。
A．條形統計圖 B．復式條形統計圖 C．復式折線統計圖 D．都可以
【典例二】下圖是小明和小亮跳遠成績統計圖。
（1）小明和小亮第（ ）次成績相同，第（ ）次成績相差最多。
（2）小明的成績呈（ ）趨勢變化。
（3）（ ）的成績好一些。小亮第（ ）次進步最快。
【典例三】五（2）班要在小林和小麗兩位同學中，選出一名同學代表班級參加學校舉行的跳繩比賽。下面是他們一周每天一分鐘跳繩的情況記錄，請根據圖中信息解決下列問題。
（1）從圖中可以看出，小林同學一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差（ ）個；小麗同學一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差（ ）個。
（2）從圖中可知，小林同學跳繩的成績，總體呈現（ ）趨勢。（填“上升”或“下降”）
（3）你會推薦哪位同學代表班級參加一分鐘跳繩比賽？說說你的理由。
【考點三】平均數的再認識
【典例一】學校舉辦夏季廣播操比賽，評委給五（3）班的打分依次為95分，92分，88分，95分，98分，按照規則去掉一個最高分和一個最低分后，五（3）班的平均分是( )分。
【典例二】中國書法博大精深，為了在學校舉行的“揮毫墨彩，傳承經典”的比賽中獲得好名次。
（1）已知李奇星期一到星期五平均每天練習時長為30分，請把統計圖補充完整。
（2）李奇和張軒每天練習時長差距最大的是星期（ ）。
（3）誰的練習時間安排得比較科學、合理？寫出你的理由。
【典例三】觀察下面的統計圖填室。
①少兒讀物第（ ）周賣得最多，是（ ）本。
②二月份少兒讀物共賣出多少本？平均每周賣出多少本？
③少兒讀物開始比成人讀物售出本數少，后來售出本數比成人讀物多，造成這種現象的原因是什么？
一、填空題
1．小明進行了五次階段測試，去掉成績最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成績最高分和最低分相差（ ）分。
2．某興趣小組6名同學的平均年齡是11歲，如果有一個9歲的小朋友加入該小組，那么這個小組的平均年齡將（ ）。（填“變大”“變小”“不變”）
3．在一年一度的“1分鐘定時跳繩比賽”中，妙想前兩輪平均成績是每分118次，那么在第三輪比賽中妙想至少要跳（ ）次，才能讓這三次的平均成績不低于120次。
4．小麗對本班同學從下午放學到晚飯之前的活動情況進行了調查，結果如下，請你看圖填一填。
（1）小麗班上一共有（ ）名學生。
（2）在這段時間內，男生做作業的人數比女生做作業（ ），出去玩的男生人數比女生（ ）。（填“多”或“少”）
（3）在這段時間內男生參加興趣小組的人數是女生的（ ）。
5．小麗對全班同學從下午放學到晚飯之前的活動情況進行了調查，結果如下（每人只選一項），請你看圖填一填。
（1）從下午放學到晚飯之前（ ）的人數最多，（ ）和（ ）的人數一樣多。
（2）在這段時間內，男生做作業的人數比女生（ ），男生出去玩的人數比女生（ ）。（填“多”或“少”）
（3）在這段時間內，女生參加興趣小組的人數比男生多（ ）人，參加興趣小組的人數一共有（ ）人。
（4）小麗班上一共有（ ）名學生。
6．看統計圖填空。
（1）（ ）年級的男生人數最多，（ ）年級的男生人數最少。
（2）（ ）年級的女生人數最多，（ ）年級的女生人數最少。
（3）四年級的女生有（ ）人，二年級的男生有（ ）人。
（4）（ ）年級的人數最多，（ ）年級的人數最少。
7．下面是奇思和妙想在學校運動會中100米賽跑的情況統計圖。
奇思和妙想100米賽跑情況統計圖
（1）從圖中可以看出，（ ）用時較多，比另一人多用時（ ）秒。
（2）妙想到達終點時，奇思距離終點還有（ ）米。
（3）比賽開始時妙想比奇思慢一些，大約在第（ ）秒的時候妙想追上了奇思。
8．根據統計圖，回答下列問題。

（1）這是一個（ ）統計圖。
（2）從圖中可以看出，電腦和空調銷量最接近的是（ ）月，相差（ ）臺，相差最大的是（ ）月，相差（ ）臺。
（3）5月份空調的銷量是電腦的。
9．下圖是某市一中和二中籃球隊的五場比賽得分情況統計圖。
（1）一中得分最高的是第（ ）場，得分最低的是第（ ）場。
（2）二中得分最高的是第（ ）場，得分最低的是第（ ）場。
（3）兩個學校的籃球隊第二場的比賽成績相差（ ）分。
（4）兩個學校的籃球隊成績相差最大的是第（ ）場比賽，成績相差最小的是第（ ）場比賽。
二、判斷題
10．學校舞蹈隊補選新隊員、15名老隊員的平均身高為，補選的兩名新隊員的身高分別是，。與補選前相比，現在學校舞蹈隊隊員的平均身高降低了。（ ）
11．六（1）班39個同學一分鐘仰臥起坐的平均成績是32下，小明、小強、芳芳、彤彤都是這個班的學生，這四個同學的平均成績一定是32下。（ ）
12．比較兩個城市去年月平均氣溫變化情況應選用復式折線統計圖。（ ）
13．雪容融想統計歷屆冬奧會參加人數，應該選用復式條形統計圖比較合適。（ ）
三、選擇題
14．要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇（ ）統計圖更合適。
A．單式折線 B．單式條形 C．復式條形 D．復式折線
15．下圖是五年級三個班同學參加機器人比賽人數的統計圖。
根據統計圖，下面說法正確的是（ ）。
A．一班和二班參賽人數幾乎相等
B．每個班參加的男生人數都比女生人數多
C．三班同學參加比賽的人數最多
D．因為不知道具體人數，所以無法比較哪個班男生參賽人數最多
16．笑笑參加一次歌唱大獎賽，6位裁判給她評分分別是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一個最高分和一個最低分求平均分，笑笑得分是（ ）。
A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7
17．下面是2021年某商場A、B兩種品牌的自行車銷售情況統計圖。下面說法正確的是（ ）。
A．兩種品牌的自行車銷售量相差最小的是1月
B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的銷售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的銷售量一直是減少的
18．育紅小學器樂獨奏比賽由五名評委打分，計分時，先去掉一個最高分和一個最低分，再計算出平均分作為該選手的最后得分，下面是一名二胡選手的打分單。其中第五位評委給選手打的分數看不清楚了，它可能是（ ）分。
評委一 評委二 評委三 評委四 評委五 最后得分
79 83 86 81 82
A．81 B．82 C．83
四、解答題
19．在杭州亞運會射擊項目女子10米氣步槍團體決賽中，中國隊以1896.6環的總成績奪得了冠軍，由于王芝琳成績是630.9環排名第四不能晉級。所以前三名中只有韓佳予和黃宇婷兩名中國隊員，試求兩人的平均成績是多少環？
20．某縣舉行的十大青年歌手大獎賽中，10位評委給一位歌手的打分如下。（單位：分）
9.7 9.4 9.1 9.4 9.6 9.5 9.6 9.8 9.7 8
（1）這位歌手的平均分是多少？
（2）如果評委會按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？
21．平山第一小學高年級學生的自理能力統計圖。
（1）女生自己收拾床鋪的人數比自己洗衣服的少8人，男生自己上學的人數比自己收拾床鋪的多21人，請在圖中補全統計圖。
（2）自己煮飯女生比男生多（ ）人，女生中自己上學的比自己洗衣服的少（ ）人。
（3）女生和男生的人數在（ ）方面相差最大，相差（ ）人。
22．下面是某大藥房2023年1－5月消毒液、感冒藥的銷售情況統計表。
（1）根據上表中的數據，畫出折線統計圖。
（2）（ ）月到（ ）月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）消毒液銷售數量的變化趨勢是（ ），消毒液平均每月銷售（ ）箱。
23．下面是A、B兩個超市2022年下半年的月營業額情況。（單位：萬元）
（1）兩個超市月營業額相差最大的是（ ）月，相差（ ）萬元。
（2）B超市下半年平均每個月的營業額是（ ）萬元。
（3）你認為哪個超市經營的更好些？為什么？
24．某市啟動“垃圾分類進小區，綠色生活入人心”的垃圾分類活動。下面是文明小區A、B兩棟樓居民一天的生活垃圾分類情況統計。
垃圾 可回收垃圾 廚余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
A棟/千克 10 14 4 12
B棟/千克 11 12 2 8
（1）根據統計表完成條形統計圖，并標出數據。
（2）文明小區這兩棟樓（ ）垃圾最多，（ ）垃圾最少。
（3）B棟樓居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多（ ）千克；A棟樓居民一天的有害垃圾質量是B棟樓有害垃圾質量的（ ）倍。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑