資源簡介

2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第六單元 確定位置
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】根據方向和距離確定物體的位置
1、根據方向和距離確定位置
根據方向和距離確定物體的位置的方法:先確定一個原點和一個基本方向，然后從原點畫一條射線并使其通過要確定位置的物體所在的點，測量物體所在的點到原點的距離和射線與基本方向線的夾角，用這個距離和角度確定物體的位置。
【知識點二】描述簡單的路線圖
1、用方向和距離描述行走的路線
準確地描述行走路線要做到三看:一看起點，找準觀察點;二看方向，向哪里偏;三看路程，走了多遠。
2、根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置
根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置要具備兩個條件:方向和距離。
【考點一】確定位置（一）
【典例一】小麗在小敏北偏西30°方向20米處，下面（ ）圖與這句話相符。
A． B．
C． D．
【典例二】如圖，以超市為觀測點，少年宮在超市的( )偏( )°，方向上，距離超市( )m；植物園在超市的( )偏( )°，方向上，距離超市( )m。

【典例三】
（1）以醫院為觀測點，廣場的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距離醫院（ ）米。
（2）以超市為觀測點，車站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距離超市（ ）米。
（3）淘氣從學校出發，每分步行60米，笑笑從車站出發，每分步行65米，他們同時出發，經過（ ）分可以相遇。
（4）奇思從車站出發，怎么走可以到達廣場？
【考點二】確定位置（二）
【典例一】如圖為X臺風的大致路徑。以下說法，錯誤的是（ ）。
A．臺風生成以后，先是沿正西方向移動540km
B．然后改變方向，向北偏西30°方向移動600km到達A市
C．接著從A市向北偏西30°方向移動200km到達B市
D．最后從B市又向正西方向移動100km
【典例二】以小明為觀測點。
（1）張蘭坐在小明( )偏( )的方向上，她的位置還可以用( )來表示。
（2）文文坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置還可以用( )來表示。
（3）王強坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置還可以用( )來表示。
【典例三】
（1）用數對表示少年宮的位置（ ）；用數對表示圖書館的位置為（ ）；用數對表示學校的位置為（ ）。
（2）數對（1，）表示的可能是（ ）和（ ）的位置。
（3）圖書館在學校的（________偏________ ________）方向（ ）米處。
（4）學校在小明家的（________偏________ ________）方向（ ）米處。
（5）李麗家的位置用數對表示為（5，2），請在圖上標出來。
一、填空題（滿分21分）
1．（4分）如圖，以學校為觀測點。
(1)超市在學校的( )偏( )40°方向1200米處。
(2)少年宮在學校的東偏北( )°方向( )米處。
2．（3分）如圖，如果一個小正方形的對角線長10cm，則點（0，0）東偏北45°方向50cm處是點( )；點（6，4）南偏西45°方向30cm處是點( )；點( )西偏北45°方向20cm處是（5，6）。
3．（4分）
小軍要去街心花園，他從家出發，先向東走200米到達超市；再向( )走150米到達圖書館；最后向( )偏( )( )°走400米就到達街心花園。
4．（4分）小猴向( )偏( )( )°方向，走( )米才能回家。（量出所需數據）
5．（6分）認真看圖，仔細填寫。
(1)用數對表示小明家和超市的位置。
小明家( ) 超市( )
(2)學校在圖書館的( )偏( )( )方向。
(3)小明要從體育館到家，先要向( )方向走，到達公園，再向( )偏( )( )方向走，到達超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。
二、判斷題（滿分10分）
6．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏東的方向上。( )
7．（2分）如圖，如果一個小正方形的對角線長1cm，則點P北偏西45°方向2cm處是點（2，4）。( )
8．（2分）如圖，以中心廣場為觀測點，圖書館在北偏東方向上，距離是1500米。( )

9．（2分）小平先向西偏北45°方向走60m，又向南偏西45°方向走60m，他現在所在的位置是起點的正西方。( )
10．（2分）如圖，王叔叔為A棟樓客戶送完快遞后向西偏南60°方向行駛30米返回快遞站。( )
三、選擇題（滿分10分）
11．（2分）生活中常說的“10點鐘方向”大致是（ ）。
A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北
12．（2分）如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈（ ）。
A．北偏東30°方向400米處 B．南偏西60°方向400米處
C．北偏西60°方向400米處 D．東偏北30°方向400米處
13．（2分）如圖，體育館在學校的（ ）方向。
A．南偏西30° B．東偏南30° C．南偏東30° D．西偏南30°
14．（2分）全面健身日定在每年的8月8日。在助力“體育強國”的建設背景下，2024年3月17日惠州市首屆馬拉松比賽鳴槍開跑。以下是馬拉松的部分路線圖，說法錯誤的是（ ）。
A．選手從東江沙公園沿著正西方向跑1.3km到達水東街
B．然后從水東街向西偏北27°方向跑1.5km到達朝京門
C．接著從朝京門向北偏東34°方向跑700m到達惠州大橋
D．最后從惠州大橋繼續向東偏北34°方向跑900m到達云山西路
15．（2分）學校的位置在（3，2），淘氣家的位置是（2，3），學校在淘氣家的（ ）方向。
A．北偏西60° B．北偏西45° C．東偏南45° D．東偏南60°
四、作圖題（滿分6分）
16．（6分）中國產首艘電磁彈射航母“福建艦”從南海艦隊港口出發，正前往中國南海某島礁海域進行軍事演習，據報道福建艦先向正南方向航行200千米，再向東偏南30°方向航行300千米即可到達該島礁海域，你能畫出航母的航行路線嗎？并用“△”標出該島礁的大致位置。
五、解答題（滿分53分）
17．（5分）奇思看妙想在北偏東50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴試著表演一下，再進行交流。
18．（6分）人工智能正在走進我們的日常生活?！凹炯炯t”飯店采用機器人給顧客送餐，如圖，機器人要從廚房出發，先給A餐桌送一份菜，再給B餐桌送一瓶飲料，請你描述一下機器人送餐的行走路線。
19．（6分）笑笑一家周末去都江堰離堆公園游玩，來到公園門口，看到景區主要景點如圖所示。以公園大門為中心，你能表示李冰石像在什么位置嗎？
（1）請你畫一畫、量一量，把相關數據標在圖上。
（2）李冰石像的位置是（ ）處。
20．（6分）如圖所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上學，經過的道路均是南北或東西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分鐘后就可到達學校。
（1）學校可能在哪些位置？請你在圖上用“△”表示出來。
（2）學校的位置與小明家在同一列上，學校的位置用數對表示是（ ， ），它在小明家的（ ）方向（ ）米處。
21．（10分）
（1）以書店為觀測點。
小文家在書店（ ）偏（ ）方向，距書店（ ）米；學校在書店（ ）偏（ ）方向，距書店（ ）米。
（2）小文從家到書店用了18分，照這樣的速度，他從書店到學校需幾分？
22．（10分）下圖是張老師從家去學校所走的路線。
（1）看圖描述張老師從家到學校的路線。
（2）如果張老師每分鐘走55米，他從家走到學校需要多少分鐘？
（3）紅旗商場在書店的西偏南30°方向上，距離是400米，在圖中標出紅旗商場的位置。
23．（10分）看圖回答問題。
（1）汽車站的位置用數對表示是（ ）；商店的位置用數對表示是（ ）。
（2）小華家的方向在學校的（ ）。
（3）少年宮的位置是（9，5），請你在圖中標注出來。
（4）如果每小格的邊長表示200米，從商店經學校到汽車站共（ ）米。
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第六單元 確定位置
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】根據方向和距離確定物體的位置
1、根據方向和距離確定位置
根據方向和距離確定物體的位置的方法:先確定一個原點和一個基本方向，然后從原點畫一條射線并使其通過要確定位置的物體所在的點，測量物體所在的點到原點的距離和射線與基本方向線的夾角，用這個距離和角度確定物體的位置。
【知識點二】描述簡單的路線圖
1、用方向和距離描述行走的路線
準確地描述行走路線要做到三看:一看起點，找準觀察點;二看方向，向哪里偏;三看路程，走了多遠。
2、根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置
根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置要具備兩個條件:方向和距離。
【考點一】確定位置（一）
【典例一】小麗在小敏北偏西30°方向20米處，下面（ ）圖與這句話相符。
A． B．
C． D．
【解題思路】以小敏為觀測點，小麗在小敏北偏西30°方向20米處，根據選項中圖上的角度確定觀測點，依次表示出小麗的位置據此解答。
【詳細解答】A．，小麗在小敏南偏西30°或西偏南60°方向20米處，不符合題意；
B．，小麗在小敏北偏東30°方向20米處，不符合題意；
C．，小麗在小敏南偏東30°或東偏南60°方向20米處，不符合題意；
D．，小麗在小敏北偏西30°方向20米處，符合題意。
小麗在小敏北偏西30°方向20米處，下面圖與這句話相符。
故答案為：D
【考點點評】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。
【典例二】如圖，以超市為觀測點，少年宮在超市的( )偏( )°，方向上，距離超市( )m；植物園在超市的( )偏( )°，方向上，距離超市( )m。

【解題思路】以超市為觀測點，根據上北下南左西右東確定方向，根據圖上標注的其它信息判斷即可。
【詳細解答】以超市為觀測點，少年宮在超市的東偏北40°，方向上，距離超市900m；植物園在超市的南偏東40°，方向上，距離超市600m。
【考點點評】熟悉地圖的方位是解決本題的關鍵。
【典例三】
（1）以醫院為觀測點，廣場的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距離醫院（ ）米。
（2）以超市為觀測點，車站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距離超市（ ）米。
（3）淘氣從學校出發，每分步行60米，笑笑從車站出發，每分步行65米，他們同時出發，經過（ ）分可以相遇。
（4）奇思從車站出發，怎么走可以到達廣場？
【解題思路】（1）、（2）根據題中提供的觀測點，根據“上北下南左西右東”的方向，找出醫院、廣場、超市、車站所在的位置，再根據圖上標出的方向和距離進行求解；
（3）根據相遇時間＝路程÷速度和，將數據代入公式計算即可；
（4）根據圖上標出的距離與方向，對奇思行走路線進行描述即可。
【詳細解答】（1）觀察圖可知：以醫院為觀測點，廣場的位置是南偏東75°，距離醫院410米處；
（2）觀察圖可知：以超市為觀測點，車站的位置是北偏東42°，距離超市220米處；
（3）學校距離超市280米，車站距離超市220米，所以學校和車站的距離（路程）＝（280＋220）米，則淘氣和笑笑的相遇時間是：
（280＋220）÷（60＋65）
＝500÷125
＝4（分）
（4）奇思從車站出發，先向正東方向走340米，到達醫院位置，再以醫院為觀測點，向南偏東75°方向走410米即可達到廣場。
【考點點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法，能根據距離和方向描述基本路線圖。
【考點二】確定位置（二）
【典例一】如圖為X臺風的大致路徑。以下說法，錯誤的是（ ）。
A．臺風生成以后，先是沿正西方向移動540km
B．然后改變方向，向北偏西30°方向移動600km到達A市
C．接著從A市向北偏西30°方向移動200km到達B市
D．最后從B市又向正西方向移動100km
【解題思路】根據圖上確定方向的方法“上北下南、左西右東”確定方向，結合圖上角度和距離寫出臺風路線，判斷即可。
【詳細解答】臺風生成以后，先是沿正西方向移動540千米；然后改變方向，向西偏北30°方向移動600km到達A市；接著從A市向北偏西30°方向移動200km到達B市；最后從B市又向正西方向移動100km。所以B說法錯誤。
故答案為：B
【考點點評】本題主要考查方向的辨別，注意找準觀察點掌握基本方位。
【典例二】以小明為觀測點。
（1）張蘭坐在小明( )偏( )的方向上，她的位置還可以用( )來表示。
（2）文文坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置還可以用( )來表示。
（3）王強坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置還可以用( )來表示。
【解題思路】根據確定的觀測點確定方向和角度；用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。
【詳細解答】根據分析可知，（1）張蘭坐在小明（北）偏（東21°）的方向上，她的位置還可以用（2，5）來表示。
（2）21°＋35°＝56°
文文坐在小明（北）偏（東56°）的方向上，他的位置還可以用（6，4）來表示。
（3）90°－56°－18°
＝34°－18°
＝16°
王強坐在小明（東）偏（北16°）的方向上，他的位置還可以用（7，2）來表示。
【考點點評】本題考查了位置與方向和數對。用數對表示位置時，要注意表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。
【典例三】
（1）用數對表示少年宮的位置（ ）；用數對表示圖書館的位置為（ ）；用數對表示學校的位置為（ ）。
（2）數對（1，）表示的可能是（ ）和（ ）的位置。
（3）圖書館在學校的（________偏________ ________）方向（ ）米處。
（4）學校在小明家的（________偏________ ________）方向（ ）米處。
（5）李麗家的位置用數對表示為（5，2），請在圖上標出來。
【解題思路】（1）用數對表示位置，數對的第一個數字表示列，第二個數字表示行。
從圖中可知，少年宮在第6列第1行，圖書館在第5列第4行，學校在第3列第2行；據此用數對表示少年宮、圖書館、學校的位置。
（2）數對（1，）的意思是第1列第行，即行數不確定；先在圖中找出第1列，看有哪些建筑在這一列上，據此解答。
（3）以學校為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1個單位長度相當于實際距離的500米，圖書館與學校在圖上有2個單位長度，相當于實際的1000米；據此解答。
（4）以小明家為觀測點，學校與小明家在圖上有2個單位長度，相當于實際的1000米，找準夾角和方向，據此解答。
（5）李麗家的位置用數對表示為（5，2），即第5列第2行，據此在圖上標出來。
【詳細解答】（1）用數對表示少年宮的位置（6，1）；用數對表示圖書館的位置為（5，4）；用數對表示學校的位置為（3，2）。
（2）圖中小明家的位置是（1，4），動物園的位置是（1，6）；
所以數對（1，）表示的可能是小明家和動物園的位置。
（3）500×2＝1000（米）
圖書館在學校的北偏東45°方向1000米處。（答案不唯一）
（4）學校在小明家的南偏東45°方向1000米處。（答案不唯一）
（5）李麗家的位置如圖所示：
【考點點評】本題考查數對的知識以及根據方向、角度和距離確定物體的位置。
一、填空題（滿分21分）
1．（4分）如圖，以學校為觀測點。
(1)超市在學校的( )偏( )40°方向1200米處。
(2)少年宮在學校的東偏北( )°方向( )米處。
【答案】(1)西 北
(2)42 900
【解題思路】觀察圖片可知，每一段線段表示300米，據此計算出距離。以學校為觀測點，根據地圖“上北下南，左西右東”的規定，結合角度和距離即可解答。在確定夾角時，要根據方向來確定。
【詳細解答】（1）超市在學校的西偏北40°方向1200米處。
（2）300×3＝900（米），則少年宮在學校的東偏北42°方向900米處。
【考點點評】本題考查根據方向、角度和距離確定物體位置。掌握確定夾角的方法是解題的關鍵。
2．（3分）如圖，如果一個小正方形的對角線長10cm，則點（0，0）東偏北45°方向50cm處是點( )；點（6，4）南偏西45°方向30cm處是點( )；點( )西偏北45°方向20cm處是（5，6）。
【答案】（5，5） （3，1） （7，4）
【解題思路】根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數。分別在網格圖中描出點（0，0）、（6，4）、（5，6），再根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，及每個小正方形的對角線為10cm，即可分別描出點（0，0）東偏北45°方向50cm處的點、點（6，4）南偏西45°方向30cm處的點、點（5，6）南偏東45°方向20cm處的點，據此解答。
【詳細解答】每個小正方形的對角線長10cm，（0，0）東偏北45°方向50cm處的點是（5，5）；點（6，4）南偏西45°方向30cm處的點是（3，1）；點（5，6）南偏東45°方向20cm處的點是（7，4）。
【考點點評】此題是考查點與數對，根據方向與距離確定點的位置。根據方向與距離確定點的位置關鍵是觀察點的確定；點與數對關鍵記?。簲祵χ械谝粋€數字表示列數，第二個數字表示行數。
3．（4分）
小軍要去街心花園，他從家出發，先向東走200米到達超市；再向( )走150米到達圖書館；最后向( )偏( )( )°走400米就到達街心花園。
【答案】北 北 東 70
【解題思路】根據平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，小軍要去街心花園，以小軍家的位置為觀測點，先向正東方向走200米到達超市，再向正北方向走150米到達圖書館，再向北偏東70°方向走400米就到達街心花園了。
【詳細解答】小軍要去街心花園，他從家出發，先向東走200米到達超市；再向北走150米到達圖書館；最后向北偏東70°走400米就到達街心花園。
【考點點評】此題是考查路線圖，路線圖有兩要素：方向、距離。
4．（4分）小猴向( )偏( )( )°方向，走( )米才能回家。（量出所需數據）
【答案】南 西 45 2800
【解題思路】連接小猴所在地點與小猴家；量出小猴所在地點與家的圖上距離，求出小猴所在點動與小猴家的實際距離，量出所夾的角的度數，再根據地圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以小猴所在地為觀測點，說出小猴家的位置。
【詳細解答】如圖：
量的小猴所在地到小猴家的圖上距離是2.8厘米；實際距離：1000×2.8＝2800（米），量得所夾是45°。
小猴向南偏西（或者是西偏南）45°方向走2800米才能回家。
【考點點評】熟練掌握根據方向、角度和距離確定物體位置的方法是解答本題的關鍵。
5．（6分）認真看圖，仔細填寫。
(1)用數對表示小明家和超市的位置。
小明家( ) 超市( )
(2)學校在圖書館的( )偏( )( )方向。
(3)小明要從體育館到家，先要向( )方向走，到達公園，再向( )偏( )( )方向走，到達超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。
【答案】(1)（6，4） （4，1）
(2)南 東 45°
(3)正東 南 東 27° 北 東 34°
【解題思路】（1）數對中的第一個數表示列數，第二個數表示行數，據此填出小明家和超市的數對位置；
（2）根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，學校在圖書館的南偏東方向，角度是45°；
（3）根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，小明要先向正東方向走到公園，再向南偏東27°方向走到超市。再從超市走到家。
【詳細解答】（1）用數對表示小明家和超市的位置。
小明家（6，4） 超市（4，1）
（2）學校在圖書館的南偏東45°方向。
（或者，學校在圖書館的東偏南45°方向。）
（3）小明要從體育館到家，先要向正東方向走，到達公園，再向南偏東27°方向（或者東偏南63°方向）走，到達超市，最后再向北偏東34°方向（或者東偏北56°方向）走，到家。
二、判斷題（滿分10分）
6．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏東的方向上。( )
【答案】√
【解題思路】根據方向和位置的相對性，方向相反，角度相同，據此解答即可。
【詳細解答】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏東的方向上。原說法正確。
故答案為：√
7．（2分）如圖，如果一個小正方形的對角線長1cm，則點P北偏西45°方向2cm處是點（2，4）。( )
【答案】√
【解題思路】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。
將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
【詳細解答】
如圖，點P北偏西45°方向2cm處是點（2，4），說法正確。
故答案為：√
8．（2分）如圖，以中心廣場為觀測點，圖書館在北偏東方向上，距離是1500米。( )

【答案】×
【解題思路】地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實際300米。在地圖上以中心廣場為觀測點，圖書館在右偏上50°方向上，距離是5厘米。
【詳細解答】
如圖，以中心廣場為觀測點，圖書館在北偏東50°方向上，距離是1500米，原題說法錯誤。

故答案為：×
【考點點評】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關鍵。
9．（2分）小平先向西偏北45°方向走60m，又向南偏西45°方向走60m，他現在所在的位置是起點的正西方。( )
【答案】√
【解題思路】繪制路線圖的方法：
（1）確定方向標和單位長度。
（2）確定起點的位置。
（3）根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。
（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。據此解答。
【詳細解答】如圖：
故答案為√。
【考點點評】主要考查了學生對于路線圖的繪制方法的掌握，要看準方向和角度，同時量出準確的距離，最后別忘記在圖上做出標記。
10．（2分）如圖，王叔叔為A棟樓客戶送完快遞后向西偏南60°方向行駛30米返回快遞站。( )
【答案】×
【解題思路】從圖中可知：圖上1厘米相當于實際10米，A棟樓和快遞站的圖上3厘米，實際就是10×3＝30米。以快遞站為觀測點，地圖上是上北下南，左西右東。根據方向，角度、距離可知：A棟樓在快遞站的東偏北30°方向30米處，根據方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等，再以A棟樓為觀測點，即可描述快遞站與A棟樓的位置關系。
【詳細解答】10×3＝30（米）
王叔叔為A棟樓客戶送完快遞后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行駛30米返回快遞站。原題說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題（滿分10分）
11．（2分）生活中常說的“10點鐘方向”大致是（ ）。
A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北
【答案】D
【解題思路】鐘表上共有12個大格，則每個大格為360°÷12＝30°，再根據“上北下南，左西右東”及角度信息解答即可。
【詳細解答】由分析可知：生活中常說的“10點鐘方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。
故答案為：D
12．（2分）如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈（ ）。
A．北偏東30°方向400米處 B．南偏西60°方向400米處
C．北偏西60°方向400米處 D．東偏北30°方向400米處
【答案】D
【解題思路】根據方向的相對性，西偏南對東偏北，角度和距離不變，進行分析。
【詳細解答】如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈東偏北30°或北偏東60°方向400米處。
故答案為：D
13．（2分）如圖，體育館在學校的（ ）方向。
A．南偏西30° B．東偏南30° C．南偏東30° D．西偏南30°
【答案】B
【解題思路】以學校為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，結合方向、角度確定體育館與學校的位置關系。
【詳細解答】體育館在學校的東偏南30°（或南偏東60°）方向。
故答案為：B
14．（2分）全面健身日定在每年的8月8日。在助力“體育強國”的建設背景下，2024年3月17日惠州市首屆馬拉松比賽鳴槍開跑。以下是馬拉松的部分路線圖，說法錯誤的是（ ）。
A．選手從東江沙公園沿著正西方向跑1.3km到達水東街
B．然后從水東街向西偏北27°方向跑1.5km到達朝京門
C．接著從朝京門向北偏東34°方向跑700m到達惠州大橋
D．最后從惠州大橋繼續向東偏北34°方向跑900m到達云山西路
【答案】C
【解題思路】用方向和距離結合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。地圖上按上北下南左西右東確定方向，據此分析。
【詳細解答】A．選手從東江沙公園沿著正西方向跑1.3km到達水東街，說法正確；
B．然后從水東街向西偏北27°方向跑1.5km到達朝京門，說法正確；
C．接著從朝京門向東偏北34°方向跑700m到達惠州大橋，選項方向錯誤；
D．最后從惠州大橋繼續向東偏北34°方向跑900m到達云山西路，說法正確。
說法錯誤的是接著從朝京門向北偏東34°方向跑700m到達惠州大橋。
故答案為：C
15．（2分）學校的位置在（3，2），淘氣家的位置是（2，3），學校在淘氣家的（ ）方向。
A．北偏西60° B．北偏西45° C．東偏南45° D．東偏南60°
【答案】C
【解題思路】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。分別表示出學校和家的位置，即可得出學校在家的哪個方向。
【詳細解答】學校的位置在（3，2），即學校在第3列第2行；
淘氣家的位置在（2，3），即家在第2列第3行；
如圖：
所以學校在家的東偏南45°。
故答案為：C
【考點點評】本題考查數對與位置以及方向與位置的靈活應用，結合題意分析解答即可。
四、作圖題（滿分6分）
16．（6分）中國產首艘電磁彈射航母“福建艦”從南海艦隊港口出發，正前往中國南海某島礁海域進行軍事演習，據報道福建艦先向正南方向航行200千米，再向東偏南30°方向航行300千米即可到達該島礁海域，你能畫出航母的航行路線嗎？并用“△”標出該島礁的大致位置。
【答案】見詳解
【解題思路】圖上1厘米表示實際距離100千米，200÷100＝2（厘米），300÷100＝3（厘米），據此根據地圖“上北下南，左西右東”的規定，先從港口向下畫出長2厘米的線段，再以線段的另一個端點為觀測點，向東偏南30°方向畫出3厘米長的線段，即畫出航母的航行路線，并用“△”標出島礁的大致位置。
【詳細解答】
五、解答題（滿分53分）
17．（5分）奇思看妙想在北偏東50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴試著表演一下，再進行交流。
【答案】見詳解
【解題思路】先確定觀測點，根據上北下南，左西右東，確定方向，據此解答。
【詳細解答】答：妙想看奇思在西偏南40°（或南偏西50°）的方向上。
18．（6分）人工智能正在走進我們的日常生活。“季季紅”飯店采用機器人給顧客送餐，如圖，機器人要從廚房出發，先給A餐桌送一份菜，再給B餐桌送一瓶飲料，請你描述一下機器人送餐的行走路線。
【答案】機器人從廚房出發，先向北偏西30°方向行走8米到達A餐桌送一份菜，再向東偏北45°方向行走5米到達B餐桌送一瓶飲料。
【解題思路】以廚房為觀測點，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距離廚房8米；以A餐桌為觀測點，B餐桌在東偏北45°方向（或北偏東45°方向），距離A餐桌5米；據此解答。
【詳細解答】機器人送餐的行走路線如下：
機器人行走路線為：從廚房出發，先向北偏西30°方向行走8米到達A餐桌送一份菜，再向東偏北45°方向行走5米到達B餐桌送一瓶飲料。
19．（6分）笑笑一家周末去都江堰離堆公園游玩，來到公園門口，看到景區主要景點如圖所示。以公園大門為中心，你能表示李冰石像在什么位置嗎？
（1）請你畫一畫、量一量，把相關數據標在圖上。
（2）李冰石像的位置是（ ）處。
【答案】（1）圖見詳解
（2）北偏東45°370m
【解題思路】（1）根據地圖上方向的辨別方法“上北下南，左西右東”，以公園大門為中心，可以將李冰石像和公園大門連接，量出二者之間的圖上距離，和形成的角度，據此畫圖即可。
（2）因為圖上1cm，等于實際距離100m，用量的圖上距離，乘100，可得兩地之間的實際距離，據此寫出李冰石像的位置即可。
【詳細解答】（1）畫圖如下：
（2）李冰石像和公園大門之間的圖上距離為3.7cm，則二者之間得到實際距離為：
3.7×100＝370（m）
所以李冰石像在公園大門北偏東45°370m處。
【考點點評】本題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法、以及知道圖上距離求實際距離的方法。
20．（6分）如圖所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上學，經過的道路均是南北或東西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分鐘后就可到達學校。
（1）學校可能在哪些位置？請你在圖上用“△”表示出來。
（2）學校的位置與小明家在同一列上，學校的位置用數對表示是（ ， ），它在小明家的（ ）方向（ ）米處。
【答案】（1）見詳解
（2）（1，2）；北；400
【解題思路】（1）根據路程＝速度×時間，用50×8，求出小明家到學校的距離，再除以200，求出距離小明家幾個格，據此畫出學校的位置；
（2）根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，學校的位置與小明家在同一列上，列數相同，小明家的行數加上格數，就是學校行數，由此確定出學校的位置，再根據地圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以小明家為觀測點，說出學校的位置。
【詳細解答】（1）50×8＝400（米）
400÷200＝2（格）
學校的位置如下圖：
（2）0＋2＝2
學校的位置與小明家在同一列上，學校的位置用數對表示是（1，2），它在小明家的北方向400米處。
【考點點評】熟練掌握數對的表示方法以及根據方向、角度和距離確定物體位置的方法進行解答。
21．（10分）
（1）以書店為觀測點。
小文家在書店（ ）偏（ ）方向，距書店（ ）米；學校在書店（ ）偏（ ）方向，距書店（ ）米。
（2）小文從家到書店用了18分，照這樣的速度，他從書店到學校需幾分？
【答案】（1）南；西55°；990；北；西60°；715
（2）13分
【解題思路】（1）根據“上北下南、左西右東”原則，以及示意圖給出的條件進行解答即可。
（2）根據速度＝路程÷時間，求出小文行走的速度。再根據時間＝路程÷速度，求出從書店到學校的時間。
【詳細解答】（1）以書店為觀測點。
小文家在書店南偏西55°方向，距書店990米；學校在書店北偏西60°方向，距書店715米。
（2）715÷（990÷18）
＝715÷55
＝13（分）
答：他從書店到學校需13分。
【考點點評】本題考查方向的辨別和行程問題，先明確觀測點，再根據“上北下南、左西右東”原則解答。靈活運用路程、速度和時間之間的關系列式解答，關鍵是求出小文行走的速度。
22．（10分）下圖是張老師從家去學校所走的路線。
（1）看圖描述張老師從家到學校的路線。
（2）如果張老師每分鐘走55米，他從家走到學校需要多少分鐘？
（3）紅旗商場在書店的西偏南30°方向上，距離是400米，在圖中標出紅旗商場的位置。
【答案】（1）見詳解；
（2）20分鐘；
（3）見詳解
【解題思路】（1）根據“上北下南，左西右東”及方向角描述張老師從家到學校的路線；
（2）數出從張老師家到學校的圖上距離，進而得出從家到學校的距離，再根據時間＝路程÷速度求出時間即可；
（3）根據圖上一段表示100米，求出紅旗商場到書店的圖上距離，再結合“上北下南，左西右東”及方向角找出紅旗商場的位置即可。
【詳細解答】（1）張老師從家出發，先沿正東方向走200米到達書店，再向東偏南45°方向走300米到達郵局，再接著向正東方向走200米到達博物館，最后向東偏北30°方向走400米到達學校。
（2）張老師從家到學校共11段，則張老師從家到學校的共11×100＝1100米
1100÷55＝20（分鐘）
答：他從家走到學校需要20分鐘。
（3）400÷100＝4（厘米）
畫圖如下：
【考點點評】本題主要考查根據方向角度和距離確定物體位置及描述路線圖。
23．（10分）看圖回答問題。
（1）汽車站的位置用數對表示是（ ）；商店的位置用數對表示是（ ）。
（2）小華家的方向在學校的（ ）。
（3）少年宮的位置是（9，5），請你在圖中標注出來。
（4）如果每小格的邊長表示200米，從商店經學校到汽車站共（ ）米。
【答案】（1）（2，2）；（5，6）
（2）東偏北30°
（3）見詳解
（4）1400
【解題思路】（1）根據利用數對表示物體的位置的方法，用數對表示物體的位置時，列數在前，行數在后。據此解答。
（2）根據利用方向確定物體的位置的方法，先確定參照物的位置，再確定其他物體的位置，據此解答。
（3）少年宮的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行，據此作圖即可。
（4）根據整數乘法的意義，用乘法解答。
【詳細解答】（1）汽車站的位置用數對表示是（2，2）；商店的位置用數對表示是（5，6）。
（2）小華家的方向在學校的東偏北30°。
（3）少年宮的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行。作圖如下：
（4）200×4＋200×3
＝800＋600
＝1400（米）
【考點點評】此題考查的是利用數對表示物體的位置和利用方向、距離確定物體的位置的方法及應用。
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