資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第六單元 小數的加法和減法
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】小數加、減法
1、位數相同的小數加減法。
用豎式計算小數加法的方法：（1）相同數位對齊，也就是小數點對齊；（2）從末位加起，哪一位相加滿十要向前一位進1；（3）在得數里對齊加數的小數點，點上小數點。
用豎式計算小數減法的方法：（1）小數點對齊；（2）從末位減起，哪以為上的數不夠減，要先從前一位上退1，在本位上加10再減；（3）在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。
2、位數不同的小數加減法。
用豎式計算位數不同的小數加減法的方法：（1）把小數點對齊，也就是把相同數位對齊；（2）當被減數的小數位數不夠時，可以先在小數末位添0再減，哪一位上的數不夠減，要先從前一位上退1，在本位上加10再減。（3）得數的小數部分末位為0時，一般要把0去掉。
【知識點二】小數加減混合運算
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。
（1）沒有括號的，要按從左往右的順序計算。
（2）有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。
【知識點三】加法運算律推廣到小數
1、整數加法運算定律推廣到小數。
整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
（1）加法交換律：a+b=b+a
（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）減法的運算性質：a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c
在小數加法運算中，要仔細觀察每個數的特點，注意數與數之間的關系，恰當地運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
【考點一】小數加、減法
【典例一】一根繩子長10米，第一次用去3.2米，第二次用去2.35米，這根繩子和原來相比，短了（ ）米。
A．4.45 B．6.8 C．5.55
【解題思路】第一次用去的長度＋第二次用去的長度＝比原來短的長度，據此解答。
【詳細解答】3.2＋2.35＝5.55（米）
這根繩子和原來相比，短了5.55米。
故答案為：C
【考點點評】關鍵是理解數量關系，掌握小數加減法的計算方法。
【典例二】小糊涂在計算5.32加一個一位小數時，誤把兩個加數的末位對齊了，結果得7.05，正確的得數應該是( )。
【答案】22.62
【典例三】根據山西省煤炭增產保供和產能新增工作方案，在安全生產的基礎上，2022年我省煤炭產量將比2021年增加1.07億噸，達到13億噸。力爭2023年比2022年再增產5000萬噸，2021年我省煤炭產量多少億噸？2023年將達到多少億噸？
【解題思路】利用2022年的煤炭產量減去增加的1.07即可求出2021年的產量；利用2022年的煤炭產量加上5000萬即可求出2023年產量，據此解答。
【詳細解答】13－1.07＝11.93（億噸）
5000萬＝0.5億
13＋0.5＝13.5（億噸）
答：2021年我省煤炭產量11.93億噸，2023年將達到13.5億噸。
【考點點評】本題考查了小數加減法的應用，解題關鍵是有一定計算能力。
【考點二】小數加減混合運算
【典例一】一根繩子長28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少（　　）米。
A．9.92 B．9.87 C．8.98 D．19.92
【答案】C
【典例二】3月22日是“世界水日”，陽光小學積極開展節水活動周。四年級同學一周共節約用水7.1噸，比三年級一周多節約用水2.15噸。陽光小學三、四年級一周共節約用水( )噸。
【解題思路】依據減法的意義，用四年級同學一周共節約用水的噸數減去2.15噸，就是三年級同學一周共節約用水的噸數，再根據加法的意義，加四年級同學一周共節約用水的噸數，解答即可。
【詳細解答】7.1－2.15＋7.1
＝4.95＋7.1
＝12.05（噸）
【考點點評】此題主要依據加減法的意義解決實際問題，關鍵是先求出三年級同學一周節約用水多少噸。
【典例三】做好垃圾分類，推動綠色發展。為了更好地提高居民垃圾分類的意識，物管處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱。一個垃圾箱85.2元，比一個提示牌貴40.4元，若購買1個提示牌和1個垃圾箱一共需要多少元？
【解題思路】由題意可知，一個垃圾箱85.2元，比一個提示牌貴40.4元，則一個提示牌是（85.2－40.4）元，再用一個垃圾箱的錢數加上一個提示牌的錢數即可。
【詳細解答】85.2－40.4＋85.2
＝44.8＋85.2
＝130（元）
答：若購買1個提示牌和1個垃圾箱一共需要130元。
【考點點評】本題考查小數加減法，明確小數加減法的計算方法是解題的關鍵。
【考點三】加法運算律推廣到小數
【典例一】計算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）時應用了（ ）。
A．加法交換律 B．加法結合律 C．加法交換律和結合律
【解題思路】加法結合律，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變叫做加法結合律；據此解題即可。
【詳細解答】（2.75＋14.5）＋2.5
＝2.75＋14.5＋2.5
＝2.75＋（14.5＋2.5）
＝2.75＋17
＝19.75
所以，計算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）時應用了加法結合律。
故答案為：B
【考點點評】本題考查小數的運算律和簡便運算，一般小數中是觀察小數部分是否能通過運算律湊成整數的從而簡化運算。
【典例二】李老師的手機存儲總容量為128GB，目前微信已使用15.37GB，騰訊QQ以及其他APP已使用54.63GB。李老師的手機剩余的可用空間是( )GB。
【解題思路】用128減去15.37加54.63的和，即等于手機剩余的可用空間。
【詳細解答】128－（15.37＋54.63）
＝128－70
＝58（GB）
【考點點評】本題主要考查小數加法運算律的掌握和靈活運用。
【典例三】興華小學向災區人民共捐款895.5元，其中高年級捐款281.5元，中年級捐款318.5元，低年級捐款多少元？（用兩種方法解答）
【解題思路】方法一：用總共的捐款金額減中、高年級捐款金額的和即可解答；
方法二：用總共的捐款金額連續減去中、高年級的捐款金額即可解答。
【詳細解答】方法一：
895.5－（281.5＋318.5）
＝895.5－600
＝295.5（元）
答：低年級捐款295.5元。
方法二：
895.5－281.5－318.5
＝614－318.5
＝295.5（元）
答：低年級捐款295.5元。
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）十分位上的3比十位上的3少( )，9.9與最小的兩位小數之和是( )。
【答案】29.7 9.91
【解題思路】十分位上的3表示3個0.1，也就是0.3；十位上的3表示3個10，也就是30，因此用30減0.3即可；最小的兩位小數是0.01，因此用9.9加0.01即可。
【詳細解答】30－0.3＝29.7，即十分位上的3比十位上的3少29.7；
9.9＋0.01＝9.91，即9.9與最小的兩位小數之和是9.91。
【考點點評】此題考查的是小數的加、減法計算，應熟練掌握小數的大小比較，以及對小數的數位和計數單位的認識。
2．（2分）甲數減乙數的差是0.67，如果將乙數減少0.39，那么這時的差應是( )。
【答案】1.06
【解題思路】用原來的差加上乙數減少的數，求出這時的差。據此解答。
【詳細解答】0.67＋0.39＝1.06
這時的差應是1.06。
【考點點評】本題考查差的變化規律以及小數加法的計算，關鍵是明確兩個數相減，被減數不變，減數減少多少，則差就增加多少。
3．（2分）香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油連桶共重21.5kg，賣出一半香油后，連桶共重12.2kg，這個空桶重( )kg。
【答案】2.9
【解題思路】用一桶油連桶共重的重量減去賣出一半香油后連桶共重的重量，求出一半香油重多少千克，再接著用桶和剩下一半香油的重量減去一半香油的重量，就等于這個空桶的重量。
【詳細解答】21.5－12.2＝9.3（kg）
12.2－9.3＝2.9（kg）
這個空桶重2.9kg。
4．（2分）1.23的小數點先向左移動兩位，再向右移動三位后變成( )，它跟1.23相差( )。
【答案】12.3 11.07
【解題思路】小數的小數點向左移動兩位，也就是小數除以100，小數縮小到原數的；小數的小數點向右移動三位，也就是小數乘1000，小數擴大到原數的1000倍。先把1.23的小數點向左移動兩位，再把得到的小數的小數點向右移動三位，最后得到的結果再與1.23求差，即可解答。
【詳細解答】1.23÷100＝0.0123
0.0123×1000＝12.3
12.3－1.23＝11.07
1.23的小數點先向左移動兩位，再向右移動三位后變成12.3，它跟1.23相差11.07。
5．（2分）小剛在宜昌博物館物競天擇展館了解到一些遠古巨獸的信息（如下所示）。他選擇其中的一些信息列出算式“”。這個算式解決的問題是( )。計算結果為( )米。
①鴨嘴巨獸長0.91米。
②遠古河猩體長2.44米。
③雕齒獸體長1.98米。
④鴨嘴巨獸的體長比澳大利亞袋熊少0.28米。
【答案】遠古河猩比澳大利亞袋熊的體長長多少米 1.25
【解題思路】是先算加法，再算減法；根據題意可知，鴨嘴巨獸的體長＋0.28米＝澳大利亞袋熊的體長，鴨嘴巨獸的體長是0.91米；2.44米是遠古河猩的體長，遠古河猩的體長－澳大利亞袋熊的體長＝遠古河猩比澳大利亞袋熊的體長長的米數，依此解答。
【詳細解答】
＝2.44－1.19
＝1.25（米）
這個算式解決的問題是遠古河猩比澳大利亞袋熊的體長長多少米。計算結果為1.25米。
6．（2分）小麗在計算1.32加上一個一位小數時，錯誤的把數的末尾對齊，結果得1.81，這個一位小數是( )，正確的得數是( )。
【答案】4.9 6.22
【解題思路】根據錯誤的結果和一個加數，先求出錯誤的另一個加數，進而求出正確的另一個加數，再求出正確的得數即可。
【詳細解答】錯誤的另一個加數：1.81－1.32＝0.49，
因為另一個加數是一位小數，所以另一個加數是4.9，
則正確的得數是：1.32＋4.9＝6.22。
小麗在計算1.32加上一個一位小數時，錯誤的把數的末尾對齊，結果得1.81，這個一位小數是4.9，正確的得數是6.22。
7．（2分）周末小寧騎車從家出發，經過學校到公園，小寧可騎行的最短路程是( )千米。
【答案】3.85
【解題思路】小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大……小寧從家騎行到公園，要使他騎行的路程最短，那么從家到學校需要選擇較短的那條路，從學校到公園也得選擇較短的那條路，然后把兩條路的長度加起來即可。
【詳細解答】1.80＞1.55，2.76＞2.65＞2.30
1.55＋2.30＝3.85（千米）
故周末小寧騎車從家出發，經過學校到公園，小寧可騎行的最短路程是3.85千米。
8．（2分）虎虎在計算15.82－時，把減法算成了加法，得到的結果是24.29，正確的結果是( )。
【答案】7.35
【解題思路】
先用24.29減去15.82計算出所表示的數，再用15.82減去所表示的數，計算出正確的結果；據此解答。
【詳細解答】根據分析：
24.29－15.82＝8.47
15.82－8.47＝7.35
所以正確的結果是7.35。
9．（2分）媽媽給了小千20元9角，讓她去超市買醬油和醋，買完還剩8元。20元9角用小數表示是( )元，醬油和醋一共花了( )元。
【答案】20.9 12.9
【解題思路】1元＝10角，將20元9角換算成元為單位，則將20寫在整數部分，十分位是角，將9寫在十分位上，據此寫出這個小數即可；用媽媽給的錢數減去剩的錢數，即可求出醬油和醋一共花了多少元。
【詳細解答】20元9角＝20.9元
20.9－8＝12.9（元）
20元9角用小數表示是20.9元，醬油和醋一共花了12.9元。
10．（2分）張阿姨在微信群里發了一個紅包，李阿姨搶到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多搶了1.25元，陳阿姨比胡阿姨多搶了2.28元。陳阿姨搶到了( )元的紅包。
【答案】10.19
【解題思路】由題意得，李阿姨搶到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多搶了1.25元，可以先用加法算出胡阿姨搶到了多少元。陳阿姨比胡阿姨多搶了2.28元，可以再用加法算出陳阿姨搶到了多少元的紅包。
【詳細解答】6.66＋1.25＝7.91（元）
7.91＋2.28＝10.19（元）
故陳阿姨搶到了10.19元的紅包。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）一個減法算式中被減數、減數、差的和是20，其中減數是4.86，差是15.14。( )
【答案】×
【解題思路】被減數＝減數＋差，所以20除以2等于被減數，再用被減數減差，即可求出差，據此即可解答。
【詳細解答】20÷2－4.86
＝10－4.86
＝5.14
所以一個減法算式中被減數、減數、差的和是20，其中減數是4.86，差是5.14，原說法錯誤。
故答案為：×
【考點點評】本題主要考查學生對減法算式各部分間關系的掌握和靈活運用。
12．（2分）16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75－4.25。( )
【答案】×
【解題思路】根據小數減法的性質進行判斷。
【詳細解答】16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75＋4.25。題干做法錯誤。
【考點點評】本題考查的是小數運算定律的理解，根據減法的性質，去掉括號以后括號里面的符號要進行改變。
13．（2分）6元零5分比4.87元多1.63元。( )
【答案】×
【解題思路】1元＝100分，將1元看作單位“1”，平均分成100份，1分為元，也可以寫作0.01元，那么5分為元，也可以寫作0.05元，6＋0.05＝6.05（元）；將6元零5分寫作小數，再減去4.87即可；據此解答。
【詳細解答】根據分析：
6元零5分為6.05元
6.05－4.87＝1.18（元）
所以6元零5分比4.87元多1.18元，而不是1.63元，原題說法錯誤。
故答案為：×
14．（2分）6個百分之一加上0.6得0.66。( )
【答案】√
【解題思路】6個百分之一就是：0.06；再加上0.6算出和，即可解決本題。
【詳細解答】0.06＋0.6＝0.66，所以6個百分之一加上0.6得0.66的說法正確。
故答案為：√
15．（2分）－□＝△，如果不變，□增加1.95，那么△也增加1.95。( )
【答案】×
【解題思路】在減法算式中，被減數不變，減數增加多少，差就減少多少。
【詳細解答】由分析得，在算式－□＝△中，如果不變，□增加1.95，那么△就減少1.95。原題說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）8.78－（4.78＋3.29）的簡便算法是（ ）。
A．8.78－4.78＋3.29 B．8.78－4.78－3.29
C．8.78＋4.78－3.29 D．8.78＋4.78＋3.29
【答案】B
【解題思路】根據減法性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和，即可解題。
【詳細解答】由分析可知：
8.78－（4.78＋3.29）＝8.78－4.78－3.29
故答案為：B
【考點點評】此題主要考查了減法的性質，需熟練掌握并靈活應用。
17．（2分）晨晨和聰聰準備去商店購買一個亞運會吉祥物公仔“蓮蓮”，兩人單獨購買，晨晨還差47.2元，聰聰還差29.6元。若把兩個人的錢合起來，買了一個后還能剩下14.8元。這個亞運會吉祥物公仔“蓮蓮”的單價是（ ）元。
A．62 B．76.8 C．91.6 D．106.4
【答案】C
【解題思路】根據題意可知，吉祥物單價＝晨晨的錢＋47.2＝聰聰的錢＋29.6，兩人的錢＝吉祥物單價＋14.8，由此可以得到一個等式，即可求出吉祥物的單價。
【詳細解答】由題列式如下：吉祥物單價＝晨晨的錢＋47.2＝聰聰的錢＋29.6
兩人的錢＝吉祥物單價＋14.8
將吉祥物的單價等式代入兩人總錢數的等式中，得到：
晨晨的錢＋聰聰的錢＝晨晨的錢＋47.2＋14.8
則聰聰的錢＝62元
吉祥物的單價＝62＋29.6＝91.6（元）
【考點點評】本題主要考查的是小數的加減法運算，解題關鍵在于弄清楚其中的數量關系。
18．（2分）一根木料長8米，第一次鋸掉1.25米，第二次鋸掉3.65米。這根木料一共短了（ ）米。
A．4.9 B．3.1 C．3 D．3.9
【答案】A
【解題思路】要求這根木料短了多少，將兩次鋸掉的長度相加即可求出這根木料一共短了多少；列式1.25＋3.65＝4.9（米）；據此可解此題。
【詳細解答】根據分析：
1.25＋3.65＝4.9（米）
這根木料一共短了4.9米。
故答案為：A
19．（2分）下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．465＋378 B．4.5＋73 C．5.●＋3.■6 D．145＋7.43
【答案】C
【解題思路】三位數加法：相同數位對齊，從個位算起，哪一位上相加滿十，就要向前一位上進1，前一位上的數相加時要加上進位的1；小數的加減法計算，相同數位對齊，按照整數的加減法計算方法計算，小數點寫在個位的右下角，得數的末尾部分有0，一般要把0去掉，據此解答。
【詳細解答】
A．“5”和“3”不能直接相加，故該選項不符合題意；
B．“5”和“3”不能直接相加，故該選項不符合題意；
C．5.●＋3.■6，“5”和“3”都在個位數能直接相加，故該選項符合題意；
D．“5”和“3”不能直接相加，故該選項不符合題意。
由分析可知：給出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是5.●＋3.■6。
故答案為：C
20．（2分）下表是四位同學50米跑步的成績。根據淘氣和奇思的對話，可以知道奇思的編號是（ ）。
編號 成績/秒
1號 8.45
2號 10.50
3號 8.90
4號 9.06
A．1號 B．2號 C．3號 D．4號
【答案】C
【解題思路】將四位同學的跑步成績比較大小，用時最短的那個人跑得最快，也就是淘氣的跑步成績。再用淘氣的跑步的成績加上0.45秒，求出奇思的跑步成績。
【詳細解答】10.50秒＞9.06秒＞8.90秒＞8.45秒
則淘氣的跑步成績是8.45秒。
8.45＋0.45＝8.90（秒）
則奇思的跑步成績是8.90秒。
故答案為：C
四、計算題（滿分12分）
21．（6分）列豎式計算。（帶☆的題目需驗算）
☆
【答案】17.01；5.2；9.94
【解題思路】小數的加法和減法的法則：相同數位對齊（小數點對齊），從低位算起，然后按整數加減法的法則進行計算，結果中的小數點要和上面的小數點對齊；
減法驗算方法：減數＋差＝被減數，被減數－差＝減數；據此計算。
【詳細解答】17.01 5.2 ☆9.94
驗算：
22．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
13.08－9.46－3.42 24.6＋1.87＋5.4 25×32
【答案】0.2；31.87；800
【解題思路】13.08－9.46－3.42從左往右計算即可；
24.6＋1.87＋5.4利用加法交換律為24.6＋5.4＋1.87，然后再計算；
25×32計算時，32＝4×8，所以25×32＝25×（4×8），然后去括號為25×4×8，然后再計算。
【詳細解答】13.08－9.46－3.42
＝3.62－3.42
＝0.2
24.6＋1.87＋5.4
＝24.6＋5.4＋1.87
＝30＋1.87
＝31.87
25×32
＝25×（4×8）
＝25×4×8
＝100×8
＝800
五、解答題（滿分48分）
23．（6分）下面是四年級6個班為少年兒童基金會捐款的情況。
班級 金額/元 班級 金額/元
四（1）班 89.20 四（4）班 95.50
四（2）班 103.40 四（5）班 87.60
四（3）班 94.80 四（6）班 112.50
這6個班共捐款多少元？
【答案】583元
【解題思路】把四年級6個班為少年兒童基金會捐款的金額相加，即可求出這6個班共捐款多少元。計算時，可以根據加法交換律和加法結合律進行簡算。
【詳細解答】89.20＋103.40＋94.80＋95.50＋87.60＋112.50
＝（89.20＋94.80）＋（103.40＋87.60）＋（95.50＋112.50）
＝184＋191＋208
＝375＋208
＝583（元）
答：這6個班共捐款583元。
24．（6分）廚余垃圾處理設備成功在某小區落戶。經過設備處理，可將廚余垃圾轉化為有機肥料，可用于小區綠地養護。某次設備產出172.3千克肥料，小區內綠地養護使用了68.9千克，小區周邊綠地養護使用了24.76千克，還剩多少千克肥料？
【答案】78.64千克
【解題思路】根據題意可知，用設備產出肥料千克數，先減小區內綠地養護使用的千克數，再減小區周邊綠地養護使用的千克數，即可解答。
【詳細解答】172.3－68.9－24.76
＝103.4－24.76
＝78.64（千克）
答：還剩78.64千克肥料。
25．（6分）
媽媽想拿200元錢買一件上衣和一條褲子，最多會剩下多少錢？
【答案】64.6元
【解題思路】如果要想剩余的錢多，則衣服和褲子盡量要便宜，所以選上衣是75.90元和褲子是59.50元搭配，先算出一套衣服價錢，用加法計算，再用200元減去一套衣服價錢即可解答。
【詳細解答】200－（75.90＋59.50）
＝200－135.4
＝64.6（元）
答：最多會剩下64.6元。
26．（6分）黃阿姨5月26、27、28日三天的微信支出賬單（如下圖）。她在山姆會員商店支出的錢比在綠園生鮮多多少元？
【答案】138.2元
【解題思路】根據題意，黃阿姨在綠園生鮮有兩筆支出，即共支出（3.12＋4.89）元，再用山姆會員商店的支出減去綠園生鮮的總支出，即可解答。
【詳細解答】146.21－（3.12＋4.89）
＝146.21－8.01
＝138.2（元）
答：她在山姆會員商店支出的錢比在綠園生鮮多138.2元。
27．（6分）50米短跑比賽，四名選手的成績如下表。第一名是誰？比第二名快了多少秒？
姓名 張亮 李軍 王陽 李林
成績/秒 16.96 16.02 15.87 16.00
【答案】王陽；0.13秒
【解題思路】根據題意，將四名選手的成績進行比較，用時最少的是第一名，第二少的是第二名，用第二名成績減去第一名的成績即可得到第一名比第二名快多少秒，據此即可解答。
【詳細解答】16.96＞16.02＞16.00＞15.87
16.00－15.87＝0.13（秒）
答：第一名是王陽，比第二名快了0.13秒。
28．（6分）“六一”兒童節學校舉辦了跳蚤市場。在市場上，《逃家小兔》系列圖書每本6元9角8分，并采取買五本送兩本的促銷活動。張楠同學帶了50元錢，買了5本《逃家小兔》圖書后，還剩多少元錢？
【答案】15.1元
【解題思路】首先根據1元＝10角＝100分，將6元9角8分換算成用元作單位的數是6.98元，又已知買五本送兩本，也就是7本只花5本的錢，因此用總錢數連續減去5本的價錢，即可得到還剩多少元錢。
【詳細解答】6元9角8分＝6.98元
50－6.98－6.98－6.98－6.98－6.98
＝43.02－6.98－6.98－6.98－6.98
＝36.04－6.98－6.98－6.98
＝29.06－6.98－6.98
＝22.08－6.98
＝15.1（元）
答：還剩15.1元。
29．（6分）2023年2月份，小軍奶奶家用水費是42.19元，小明奶奶家用水費40.56元，小力奶奶家用水費43.16元，根據以上信息提一個數學問題并解答。
【答案】問題：2023年2月份三位奶奶家的總水費是多少元？（答案不唯一）
125.91元
【解題思路】根據題目信息提出合理問題即可，如：2023年2月份三位奶奶家的總水費是多少元？根據加法的意義，可以列式為：42.19＋40.56＋43.16。（答案不唯一）
【詳細解答】問題：2023年2月份三位奶奶家的總水費是多少元？
答：2023年2月份三位奶奶家的總水費是125.91元。（答案不唯一）
30．（6分）1970年我國成功發射第一顆人造地球衛星東方紅一號，總質量為173千克，2020年發射的嫦娥五號探測器總質量約8.2噸。
（1）嫦娥五號總質量和東方紅一號總質量一共多少千克？
（2）嫦娥五號總質量比東方紅一號總質量多多少噸？
【答案】（1）8373千克
（2）8.027噸
【解題思路】本題需要掌握千克和噸的單位換算，1噸＝1000千克，高級單位換算成低級單位，乘它們之間的進率，低級單位換算成高級單位，除以它們之間的進率，知道兩者的換算關系可求解，（1）中將噸換算成千克，再將嫦娥五號和東方紅質量相加求解。（2）中將千克換算成噸，要求多多少，作差求值，用嫦娥五號總質量減去東方紅一號總質量即可得解。
【詳細解答】（1）8.2噸＝8200千克
8200＋173＝8373（千克）
答:嫦娥五號總質量和東方紅一號總質量一共8373千克。
（2）173千克＝0.173噸
8.2－0.173＝8.027（噸）
答：嫦娥五號總質量比東方紅一號總質量多8.027噸。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第六單元 小數的加法和減法
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】小數加、減法
1、位數相同的小數加減法。
用豎式計算小數加法的方法：（1）相同數位對齊，也就是小數點對齊；（2）從末位加起，哪一位相加滿十要向前一位進1；（3）在得數里對齊加數的小數點，點上小數點。
用豎式計算小數減法的方法：（1）小數點對齊；（2）從末位減起，哪以為上的數不夠減，要先從前一位上退1，在本位上加10再減；（3）在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。
2、位數不同的小數加減法。
用豎式計算位數不同的小數加減法的方法：（1）把小數點對齊，也就是把相同數位對齊；（2）當被減數的小數位數不夠時，可以先在小數末位添0再減，哪一位上的數不夠減，要先從前一位上退1，在本位上加10再減。（3）得數的小數部分末位為0時，一般要把0去掉。
【知識點二】小數加減混合運算
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。
（1）沒有括號的，要按從左往右的順序計算。
（2）有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。
【知識點三】加法運算律推廣到小數
1、整數加法運算定律推廣到小數。
整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
（1）加法交換律：a+b=b+a
（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）減法的運算性質：a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c
在小數加法運算中，要仔細觀察每個數的特點，注意數與數之間的關系，恰當地運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
【考點一】小數加、減法
【典例一】一根繩子長10米，第一次用去3.2米，第二次用去2.35米，這根繩子和原來相比，短了（ ）米。
A．4.45 B．6.8 C．5.55
【典例二】小糊涂在計算5.32加一個一位小數時，誤把兩個加數的末位對齊了，結果得7.05，正確的得數應該是( )。
【典例三】根據山西省煤炭增產保供和產能新增工作方案，在安全生產的基礎上，2022年我省煤炭產量將比2021年增加1.07億噸，達到13億噸。力爭2023年比2022年再增產5000萬噸，2021年我省煤炭產量多少億噸？2023年將達到多少億噸？
【考點二】小數加減混合運算
【典例一】一根繩子長28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少（　?。┟住?br/>A．9.92 B．9.87 C．8.98 D．19.92
【典例二】3月22日是“世界水日”，陽光小學積極開展節水活動周。四年級同學一周共節約用水7.1噸，比三年級一周多節約用水2.15噸。陽光小學三、四年級一周共節約用水( )噸。
【典例三】做好垃圾分類，推動綠色發展。為了更好地提高居民垃圾分類的意識，物管處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱。一個垃圾箱85.2元，比一個提示牌貴40.4元，若購買1個提示牌和1個垃圾箱一共需要多少元？
【考點三】加法運算律推廣到小數
【典例一】計算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）時應用了（ ）。
A．加法交換律 B．加法結合律 C．加法交換律和結合律
【典例二】李老師的手機存儲總容量為128GB，目前微信已使用15.37GB，騰訊QQ以及其他APP已使用54.63GB。李老師的手機剩余的可用空間是( )GB。
【典例三】興華小學向災區人民共捐款895.5元，其中高年級捐款281.5元，中年級捐款318.5元，低年級捐款多少元？（用兩種方法解答）
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）十分位上的3比十位上的3少( )，9.9與最小的兩位小數之和是( )。
2．（2分）甲數減乙數的差是0.67，如果將乙數減少0.39，那么這時的差應是( )。
3．（2分）香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油連桶共重21.5kg，賣出一半香油后，連桶共重12.2kg，這個空桶重( )kg。
4．（2分）1.23的小數點先向左移動兩位，再向右移動三位后變成( )，它跟1.23相差( )。
5．（2分）小剛在宜昌博物館物競天擇展館了解到一些遠古巨獸的信息（如下所示）。他選擇其中的一些信息列出算式“”。這個算式解決的問題是( )。計算結果為( )米。
①鴨嘴巨獸長0.91米。
②遠古河猩體長2.44米。
③雕齒獸體長1.98米。
④鴨嘴巨獸的體長比澳大利亞袋熊少0.28米。
6．（2分）小麗在計算1.32加上一個一位小數時，錯誤的把數的末尾對齊，結果得1.81，這個一位小數是( )，正確的得數是( )。
7．（2分）周末小寧騎車從家出發，經過學校到公園，小寧可騎行的最短路程是( )千米。
8．（2分）虎虎在計算15.82－時，把減法算成了加法，得到的結果是24.29，正確的結果是( )。
9．（2分）媽媽給了小千20元9角，讓她去超市買醬油和醋，買完還剩8元。20元9角用小數表示是( )元，醬油和醋一共花了( )元。
10．（2分）張阿姨在微信群里發了一個紅包，李阿姨搶到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多搶了1.25元，陳阿姨比胡阿姨多搶了2.28元。陳阿姨搶到了( )元的紅包。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）一個減法算式中被減數、減數、差的和是20，其中減數是4.86，差是15.14。( )
12．（2分）16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75－4.25。( )
13．（2分）6元零5分比4.87元多1.63元。( )
14．（2分）6個百分之一加上0.6得0.66。( )
15．（2分）－□＝△，如果不變，□增加1.95，那么△也增加1.95。( )
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）8.78－（4.78＋3.29）的簡便算法是（ ）。
A．8.78－4.78＋3.29 B．8.78－4.78－3.29
C．8.78＋4.78－3.29 D．8.78＋4.78＋3.29
17．（2分）晨晨和聰聰準備去商店購買一個亞運會吉祥物公仔“蓮蓮”，兩人單獨購買，晨晨還差47.2元，聰聰還差29.6元。若把兩個人的錢合起來，買了一個后還能剩下14.8元。這個亞運會吉祥物公仔“蓮蓮”的單價是（ ）元。
A．62 B．76.8 C．91.6 D．106.4
18．（2分）一根木料長8米，第一次鋸掉1.25米，第二次鋸掉3.65米。這根木料一共短了（ ）米。
A．4.9 B．3.1 C．3 D．3.9
19．（2分）下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．465＋378 B．4.5＋73 C．5.●＋3.■6 D．145＋7.43
20．（2分）下表是四位同學50米跑步的成績。根據淘氣和奇思的對話，可以知道奇思的編號是（ ）。
編號 成績/秒
1號 8.45
2號 10.50
3號 8.90
4號 9.06
A．1號 B．2號 C．3號 D．4號
四、計算題（滿分12分）
21．（6分）列豎式計算。（帶☆的題目需驗算）
☆
22．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
13.08－9.46－3.42 24.6＋1.87＋5.4 25×32
五、解答題（滿分48分）
23．（6分）下面是四年級6個班為少年兒童基金會捐款的情況。
班級 金額/元 班級 金額/元
四（1）班 89.20 四（4）班 95.50
四（2）班 103.40 四（5）班 87.60
四（3）班 94.80 四（6）班 112.50
這6個班共捐款多少元？
24．（6分）廚余垃圾處理設備成功在某小區落戶。經過設備處理，可將廚余垃圾轉化為有機肥料，可用于小區綠地養護。某次設備產出172.3千克肥料，小區內綠地養護使用了68.9千克，小區周邊綠地養護使用了24.76千克，還剩多少千克肥料？
25．（6分）
媽媽想拿200元錢買一件上衣和一條褲子，最多會剩下多少錢？
26．（6分）黃阿姨5月26、27、28日三天的微信支出賬單（如下圖）。她在山姆會員商店支出的錢比在綠園生鮮多多少元？
27．（6分）50米短跑比賽，四名選手的成績如下表。第一名是誰？比第二名快了多少秒？
姓名 張亮 李軍 王陽 李林
成績/秒 16.96 16.02 15.87 16.00
28．（6分）“六一”兒童節學校舉辦了跳蚤市場。在市場上，《逃家小兔》系列圖書每本6元9角8分，并采取買五本送兩本的促銷活動。張楠同學帶了50元錢，買了5本《逃家小兔》圖書后，還剩多少元錢？
29．（6分）2023年2月份，小軍奶奶家用水費是42.19元，小明奶奶家用水費40.56元，小力奶奶家用水費43.16元，根據以上信息提一個數學問題并解答。
30．（6分）1970年我國成功發射第一顆人造地球衛星東方紅一號，總質量為173千克，2020年發射的嫦娥五號探測器總質量約8.2噸。
（1）嫦娥五號總質量和東方紅一號總質量一共多少千克？
（2）嫦娥五號總質量比東方紅一號總質量多多少噸？
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