資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第三單元 三位數乘兩位數
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析?？家族e點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 2
第二部分：四大?？家族e點 3
易錯點一：運用加法交換律湊整后計算錯誤。 3
易錯點二：逆用減法的運算性質時,運算符號容易出錯。 4
易錯點三：運用乘法分配律進行簡算時,沒有用括號外面的數與括號里的每一個數相乘。 4
易錯點四：運用除法的運算性質時,沒有注意運算符號的變化。 5
第三部分：十五種易錯題型突破 5
突破題型一整數加法交換律的認識 5
突破題型二整數加法結合律的認識 6
突破題型三整數減法的性質的認識 7
突破題型四整數乘法交換律的認識 8
突破題型五整數乘法結合律的認識 9
突破題型六整數乘法分配律的認識 10
突破題型七整數除法的性質的認識 11
突破題型八整數運算定律脫式計算 12
突破題型九運用整數加法交換律解決問題 15
突破題型十運用整數加法結合律解決問題 16
突破題型十一運用整數減法的性質解決問題 18
突破題型十二運用整數乘法交換律解決問題 19
突破題型十三運用整數乘法結合律解決問題 20
突破題型十四運用整數乘法分配律解決問題 21
突破題型十五運用整數乘法的性質解決問題 23
1、沒有理解加法交換律。解決此類題時不僅要看到添加小括號運用了加法結合律,還要注意加數位置的改變。
2、減法運算性質中忽略了括號的必要性。用被減數減去兩個減數的和時,要把兩個減數的和用小括號括起來。
3、對乘法運算定律理解不透徹。在應用乘法運算定律簡算時,有時會同時用到兩種或兩種以上的運算定律。
4、混淆了乘法分配律和乘法結合律。在使用運算定律前一定要觀察算式的結構及數的特點,不能盲目運用運算定律計算。
5、除法運算性質中因湊整而忽略了算式的運算順序。當乘、除混合運算不具備簡算條件時,應按照從左往右的順序計算。
易錯點一：運用加法交換律湊整后計算錯誤。
計算:538+83+72.
【錯誤答案】
538+83+72
=538+72+ 83
=600+83
=683
【錯解分析】此題運用加法交換律湊整后容易導致計算錯誤,注意538與72的和應是610.
運用加法交換律湊整計算時要看準每一個數,再認真計算。
【正確答案】
538+83+72
=538+72+ 83
=610+83
=693
易錯點二：逆用減法的運算性質時,運算符號容易出錯。
計算：463-(163+ 150)。
463-(163+150)
=463-163+150
=300+150
=450
【錯誤答案】
【錯解分析】逆運用減法的性質時,要注意改變運算符號。一個數減去兩個數的和等于這個數
連續減去這兩個數。
解決這類問題時,熟記減法的運算性質“a-b-c=a- (b+c)”是關鍵。
【正確答案】
463-(163+150)
=463-163-150
=300-150
=150
易錯點三：運用乘法分配律進行簡算時,沒有用括號外面的數與括號里的每一個數相乘。
用簡便方法計算:45×(100+2)。
【錯誤答案】
45×(100+2)
=45×100×2
=4500×2
=9000
【錯解分析】解答時要正確理解乘法分配律的意義。乘法分配律是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。
熟練掌握乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,是解答此類題的關鍵。
【正確答案】
45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
易錯點四：運用除法的運算性質時,沒有注意運算符號的變化。
計算:2500÷(25×4)
【錯誤答案】
2500÷(25×4)
=2500÷25×4
=100×4
=400
【錯解分析】
【正確答案】
2500÷(25×4)
=2500÷25÷4
=100÷4
=25
突破題型一整數加法交換律的認識
1．計算：99999＋9999＋999＋99＋9＝ 。
【答案】111105
【分析】先將99999轉化為100000－1，同理將9999也轉化為10000－1，999轉化為1000－1，99轉化為100－1，9轉化為10－1，將轉化為的數相加，利用乘法交換律先算出100000＋10000＋1000＋100＋10，最后將剩下的1相加。
【解答】99999＋9999＋999＋99＋9
＝（100000－1）＋（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）
＝100000－1＋10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1
＝100000＋10000＋1000＋100＋10－（1＋1＋1＋1＋1）
＝111110－5
＝111105
99999＋9999＋999＋99＋9＝111105
2．檢驗365＋474＝839的計算結果是否正確，可以用474＋365＝839進行檢驗，這種驗算方法是根據加法（ ）律。
【答案】交換
【分析】兩個數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律，用字母表示為：a＋b＝b＋a。
檢驗加法算式計算結果是否正確，可以交換加數的位置再算一遍，看是不是等于和。
【解答】由分析可知：檢驗365＋474＝839的計算結果是否正確，可以用474＋365＝839進行檢驗，這種驗算方法是根據加法交換律。
3．376＋592＋24＝376＋24＋592運用了（ ）律。
【答案】加法交換
【分析】題目中交換了加數24和592的位置，先計算376＋24，再加592使計算簡便，運用了加法交換律。
【解答】376＋592＋24＝376＋24＋592運用了加法交換律。
突破題型二整數加法結合律的認識
4．用簡便方法計算，要先算（ ），這樣計算是根據（ ）律。
【答案】286＋14 加法結合
【分析】286＋14可以湊成整百數，方便計算，可以先算，利用加法結合律，397＋286＋14＝397＋（286＋14）。據此解題。
【解答】用簡便方法計算397＋286＋14，要先算286＋14，這樣計算是根據加法結合律。
5．計算：1346＋3164＋4631＋6413＝ 。
【答案】15554
【分析】利用加法結合律，把前面兩個數和后面兩個數分別相加，然后再把和相加，據此即可解答。
【解答】1346＋3164＋4631＋6413
＝（1346＋3164）＋（4631＋6413）
＝4510＋11044
＝15554
6．中心小學學生參加公益活動情況如表，一共有（ ）人參加公益活動。（每人只參加一項公益活動）
活動地點 敬老院 社區服務站 公園 福利院
人數 86 43 57 114
【答案】300
【分析】根據題意可知，把參加每一項公益活動的人數相加，即可計算出一共有（86＋43＋57＋114）人參加公益活動，然后運用加法交換律和加法結合律簡便算出結果。
【解答】86＋43＋57＋114
＝86＋114＋43＋57
＝（86＋114）＋（43＋57）
＝200＋100
＝300（人）
即一共有300人參加公益活動。
突破題型三整數減法的性質的認識
7．簡算793－214－356時，先算（ ），再算（ ）。
【答案】214＋356 793－570
【分析】整數減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。214＋356能湊成整數，按照減法的性質計算。
【解答】簡算793－214－356時，先算（214＋356），再算（793－570）。
8．張華在計算235－99時，他先算235－100，為了得到正確的結果，還需將算出來的結果再（ ）。
【答案】加1
【分析】99＝100－1，計算235－99時，可以將算式變為235－（100－1），再去括號變為235－100＋1，據此填空即可。
【解答】235－99
＝235－（100－1）
＝235－100＋1
＝135＋1
＝136
計算235－99時，他先算235－100，為了得到正確的結果，還需將算出來的結果再加1。
9．某手機店原價4999元的一部5G手機，先降價644元出售，王阿姨有貴賓卡還能再優惠256元，最后王阿姨需花（ ）元買到。
【答案】4099
【分析】用手機的原價減去降價的錢數，再減去優惠的錢數，即可求出實際買手機花的錢數；列式后再根據減法的性質進行簡算，一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。
【解答】4999－644－256
＝4999－（644＋256）
＝4999－900
＝4099（元）
所以最后王阿姨需花4099元買到。
突破題型四整數乘法交換律的認識
10．35×8＝8×（ ）運用了乘法（ ）律。
【答案】35 交換
【分析】乘法交換律的定義是兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。
【解答】35和8相乘，交換35和8的位置，它們的積不變，這運用了乘法的交換律。
11．根據乘法運算律，計算125×7×8時，可以轉化成125×（ ）×（ ）。
【答案】8 7
【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變；所以計算125×7×8時，交換7和8的位置，把算式轉化成，125×8×7；據此即可解答。
【解答】根據分析可知，根據乘法運算律，計算125×7×8時，可以轉化成125×8×7。
12．算式運用了（ ）；算式運用了（ ）律。
【答案】乘法交換律和乘法結合律 加法結合/整數加法結合
【分析】乘法交換律的特點是兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。
加法結合律的特點是三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
【解答】算式，交換了36與4的位置，且在計算時，要先算，因此運用了乘法交換律和乘法結合律；
算式，將46與54結合，因此運用了加法結合律。
【點評】熟練掌握乘法交換律、乘法結合律、加法結合律的特點，是解答此題的關鍵。
突破題型五整數乘法結合律的認識
13．計算125×48時，可以用（125× ）×（ ），這是根據（ ）律。
【答案】8 6 乘法結合/整數乘法結合
【分析】125×8＝1000；48＝8×6，因此可將48寫成8×6，然后再依次計算。
乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；依此即可解答。
【解答】計算125×48時，可以用（125×8）×6，這是根據乘法結合律。
14．洋洋用計算器計算“3215×49”時，發現“4”這個鍵壞了。如果還用這個計算器，你猜洋洋會怎么計算？請寫出算式（ ）。
【答案】3215×7×7
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
由于鍵“4”壞了，那么就不能直接按3215×49進行計算。可以把49分解為兩個不帶 “4”的兩個數相乘。3215×49就變成了三個數相乘，按從左到右的順序進行計算，利用了乘法結合律。
【解答】可以把49分解為7×7，這樣算式3215×49就變成了3215×7×7。
則洋洋用計算器計算3215×49時，發現鍵“4”壞了，如果還用這個計算器，可以用算式3215×7×7計算。（答案不唯一）
15．8×53×125＝53×（8×125）運用了（ ）律和（ ）律。
【答案】乘法交換 乘法結合
【分析】乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變；據此解答。
【解答】題中計算時不僅交換了8和53的位置，而且改變運算順序，先計算，運用了乘法交換律和乘法結合律。
突破題型六整數乘法分配律的認識
16．這是根據（ ）律簡便計算。
【答案】乘法分配
【分析】乘法分配律是指兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。簡算44×25時，先將44拆成40＋4，然后分別求出這兩個數與25的積，再將兩個加相加。這是根據乘法分配律進行簡便計算的。
【解答】44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
因此，這是根據乘法分配律簡便計算。
17．131×17＋51×123＝（ ）。
【答案】8500
【分析】先把51化為17×3，原式化為：131×17＋17×3×123，再根據乘法分配律的逆運算，原式化為：（131＋3×123）×17，再進行計算。
【解答】131×17＋51×123
＝131×17＋17×3×123
＝（131＋3×123）×17
＝（131＋369）×17
＝500×17
＝8500
131×17＋51×123＝8500
18．在計算（125＋50）×8時，誤算成了125×8＋50，這樣算的結果與正確相差（ ）。
【答案】350
【分析】根據題意可知，計算（125＋50）×8，用乘法分配律計算是125×8＋50×8，和125×8＋50相比，多了7個50，就是350。據此作答即可。
【解答】（125＋50）×8
＝125×8＋50×8
125×8＋50×8－（125×8＋50）
＝125×8＋50×8－125×8－50
＝50×8－50
＝400－50
＝350
在計算（125＋50）×8時，誤算成了125×8＋50，這樣算的結果與正確相差（350）。
突破題型七整數除法的性質的認識
19．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
40×7＋3（ ）40×（7＋3） 360÷4×3（ ）360÷（4×3）
【答案】＜ ＞
【分析】第一小題，根據乘法分配律可知，40×（7＋3）＝40×7＋40×3，所以，40×7＋3＜40×（7＋3）；
第二小題，根據除法的性質可知，360÷（4×3）＝360÷4÷3，所以，360÷4×3＞360÷（4×3）。
【解答】40×7＋3＜40×（7＋3）
360÷4×3＞360÷（4×3）
【點評】解答此題時，先計算出各個算式的結果，再比較大小即可。
20．用計算器計算“265÷49”時，發現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式（ ）。
【答案】265÷7÷7
【分析】一個數連續除以幾個數等于這個數除以這幾個數的積，或者一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以這兩個數，除法運算的性質；據此可知，265÷49＝265÷7÷7。
【解答】根據分析可知，
265÷49＝265÷7÷7
所以，用計算器計算“265÷49”時，發現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式：265÷7÷7。
【點評】正確理解除法的性質，是解答此題的關鍵。
21．學校要做4800面彩旗，把這個任務交給25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？
方法一：可以先求出每個班要做多少面彩旗，再求每個小組要做多少面彩旗，
列出綜合算式： 。
方法二：可以先求出25個班一共有多少個小組，再求每個小組要做多少面彩旗，
列出綜合算式： 。
我發現：雖然用了不同方法，但計算的結果（ ），一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的（ ），用字母可以表示為（ ）。
【答案】4800÷25÷4 4800÷（25×4） 相同 積 a÷b÷c＝a÷（b×c）
【分析】方法一：4800除以25等于每個班做彩旗的面數，再除以4等于每個小組做彩旗的面數。
方法二：25乘4等于25個班總共的小組數，4800除以25個班總共的小組數即等于每個小組做彩旗的面數。
再根據兩算法得出相同的結果得出除法的性質，并用字母表示出來即可解答。
【解答】方法一：4800÷25÷4
＝192÷4
＝48（面）
方法二：
4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48（面）
我發現：雖然用了不同方法，但計算的結果相同，一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積，用字母可以表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【點評】本題主要考查學生對除法性質的掌握和靈活運用。
突破題型八整數運算定律脫式計算
22．用簡便方法計算。

【答案】900；4；4300
【分析】（1）整數的加法湊整，加法利用尾數互補湊整，利用加法交換律，交換279和182的位置，221＋279可以湊整，182＋218可以湊整；
（2）利用除法的性質進行計算，一個數連續除以幾個數，可以除后面幾個數的積，商不變。將后面兩個數相乘可以湊整，；
（3）利用乘法分配律進行簡算，將相同的因數43提取出來，先計算74加26的和，再乘43即可。
【解答】（1）
（2）
（3）
23．脫式計算。（能用簡便方法的用簡便方法計算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
【答案】1326；25
100000；1600
【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分別乘100和2，最后再相加；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；
（3）乘法中利用湊整進行巧算，，，將32拆分成8和4相乘；
（4）加法利用尾數互補湊整，428加172可以湊整，287加713可以湊整，可以湊整的先相加。
【解答】（1）
（2）
（3）
（4）
24．脫式計算，能簡算的要簡算。
657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59）
236＋389＋164 416－298 725÷25
【答案】1645；7659；6
789；118；29
【分析】657＋38×26先算乘法，再算加法；
（186＋21）×37先算小括號里面的加法，再算小括號外面的乘法；
366÷（120－59）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法；
236＋389＋164利用加法交換律a＋b＝b＋a和加法結合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）進行簡算；
416－298把298看成（300－2），再運用減法的性質：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
725÷25運用商不變的性質（被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變），進行簡便計算。
【解答】657＋38×26
＝657＋988
＝1645
（186＋21）×37
＝207×37
＝7659
366÷（120－59）
＝366÷61
＝6
236＋389＋164
＝（236＋164）＋389
＝400＋389
＝789
416－298
＝416－（300－2）
＝416－300＋2
＝116＋2
＝118
725÷25
＝（725×4）÷（25×4）
＝2900÷100
＝29
突破題型九運用整數加法交換律解決問題
25．一個書架有3層，上層放了126本書，中層放了157本書，下層放了174本書。這個書架上一共放了多少本書？
【答案】457本
【分析】根據題意將書架3層書的本數相加，即可求出這個書架上一共放了多少本書，可以利用加法交換律簡便計算。
【解答】126＋157＋174
＝126＋174＋157
＝300＋157
＝457（本）
答：這個書架上一共放了457本書。
26．李叔叔家的洗衣機比冰箱貴187元，電視機比洗衣機貴1169元，電腦比電視機貴3813元。李叔叔家的電腦比冰箱貴多少錢？
【答案】5169元
【分析】根據題意可知，電腦比冰箱貴的錢數等于洗衣機比冰箱貴的187元加上電視機比洗衣機貴的1169元，再加上電腦比電視機貴的3813元，據此解答。
【解答】187＋1169＋3813
＝187＋3813＋1169
＝4000＋1169
＝5169（元）
答：李叔叔家的電腦比冰箱貴5169元。
27．聰聰媽媽參加的“行走捐”公益活動每天最低捐助步數為8900步。今天，聰聰媽媽早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助嗎？
【答案】可以完成
【分析】先用加法計算出聰聰媽媽上午、下午、晚上走的步數之和，再與8900比較即可。計算時，利用加法交換律交換1900和4767的位置，可以湊整，然后再加1900。
【解答】
（步）
答：她今天可以完成捐助。
突破題型十運用整數加法結合律解決問題
28．王強騎行旅游，他的騎行路線如下，他一共騎行多少千米？
【答案】332千米
【分析】根據題意將三段的路程相加，即可求出他一共騎行多少千米，可以利用乘法結合律簡便計算。
【解答】132＋86＋114
＝132＋（86＋114）
＝132＋200
＝332（千米）
答：他一共騎行332千米。
29．海豚館第一天賣出門票344張，第二天賣出287張，第三天賣出213張。三天一共賣出多少張門票？
【答案】844張
【分析】用第一天賣出的門票數，加上第二天賣出的門票數，再加上第三天賣出的門票數，計算出三天一共賣出多少張門票；計算時可以運用加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），據此解答。
【解答】344＋287＋213
＝344＋（287＋213）
＝344＋500
＝844（張）
答：三天一共賣出844張門票。
30．胡茜讀一本故事書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多5頁。最后一天讀了50頁恰好讀完，這本書共有多少頁？
【答案】245頁
【分析】分析題可知第一天20頁，第二天（20＋5）頁，第三天（20＋5×2）頁……第七天（20＋5×6），第七天正好是50頁，這七天讀的頁數加一起就是這本書的頁數，20＋（20＋5）＋（20＋5×2）＋（20＋5×3）＋（20＋5×4）＋（20＋5×5）＋（20＋5×6），共有7個20，（1＋2＋3＋4＋5＋6）個5，最后加在一起即為所求。
【解答】1＋2＋3＋4＋5＋6
＝（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）
＝7＋7＋7
＝14＋7
＝21
20×7＋21×5
＝140＋105
＝245（頁）
答：這本書共245頁。
突破題型十一運用整數減法的性質解決問題
31．某超市進了584千克的水果，第一天賣了195千克，第二天賣了105千克，還剩多少千克水果？
【答案】284千克
【分析】根據題意，用超市進水果的總質量減去第一天賣出的質量，求出第一天賣出的質量后剩下的質量，再用第一天賣出的質量后剩下的質量減去第二天賣出的質量，即可求出還剩多少千克水果。計算時利用減法的性質簡算即可。
【解答】584－195－105
＝584－（195＋105）
＝584－300
＝284（千克）
答：還剩284千克水果。
32．天氣日漸炎熱，人們對空調的需求逐漸增加。某商場6月共賣出甲、乙、丙3種品牌的空調共352臺。已知甲品牌賣出132臺，乙品牌賣出68臺，丙品牌賣出多少臺？
【答案】152臺
【分析】商場一共賣出甲、乙、丙3種品牌的空調共352臺。其中甲品牌賣出132臺，乙品牌賣出68臺，求丙品牌賣出多少臺空調，直接用352先減132再減68即可解答。計算時，利用減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c）可使計算簡便。
【解答】352－132－68
＝352－（132＋68）
＝352－200
＝152（臺）
答：丙品牌賣出152臺。
33．疫情期間，某電腦銷售公司為支持當地教育局“停課不停學”工作的開展，決定每臺電腦優惠188元，若持抗疫一線工作證明可再降價312元。擁有抗疫一線工作證明的張醫生要為孩子買一臺原價2588元的電腦，實際需花費多少元？（用兩種方法解答）
【答案】2088元
【分析】第一種方法：用原價減去每臺電腦優惠的188元，再減去持抗疫一線工作證明再降價的312元；
第二種方法：先算出兩次一共優惠的價錢，再用原價減去優惠的總價即可解答。
【解答】方法一：2588－188－312
＝2400－312
＝2088（元）
方法二：2588－（188＋312）
＝2588－500
＝2088（元）
答：實際需花費2088元。
突破題型十二運用整數乘法交換律解決問題
34．小麗是學校書法社團學員，她堅持每天練習寫毛筆字6頁。小麗4個星期一共寫多少頁？
【答案】168頁
【分析】一個星期有7天，用7乘4先算出4個星期一共有多少天，再乘6，即為小麗4個星期一共寫多少頁，據此作答。
【解答】7×4＝28（天）
28×6＝168（頁）
答：小麗4個星期一共寫168頁。
35．乒乓球被稱為中國的“國球”，是中國體育代表團在奧運會上的重點奪金項目之一。佳佳文體用品商店運進3600個乒乓球，每25個裝一袋，每8袋裝一盒?，F已準備了20個盒子，夠不夠用？
【答案】夠用
【分析】根據題意，先用25×8求出一盒裝多少個，再乘20求出20個盒子可以裝多少個乒乓球，可以利用乘法交換律簡便計算，計算出結果后和3600比較大小，如果大于或等于3600則夠用，如果小于3600則不夠用。
【解答】25×8×20
＝25×20×8
＝500×8
＝4000（個）
4000＞3600
答：準備20個盒子夠用了。
36．光明小學四年級4個班學生去參觀杭州亞運村，每班有45人，每人要付25元車費。四年級學生共需要多少元車費？
【答案】4500元
【分析】根據題意可知，班級數×每班的人數×每人要付的車費＝四年級需要的總車費，依此列式并根據乘法交換律的特點“a×c＝c×a”進行簡算。
【解答】4×45×25
＝4×25×45
＝100×45
＝4500（元）
答：四年級學生共需要4500元車費。
突破題型十三運用整數乘法結合律解決問題
37．學校新教學樓共4層，每層有6間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。學校一共需要購進多少套課桌椅？
【答案】600套
【分析】每層有6間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅，用乘法可以先求出每層樓需要的課桌椅數。學校新教學樓一共有4層，因此再乘4，就可以求出學校一共需要購進多少套課桌椅。在計算過程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法結合律進行簡便計算，快速算出結果。
【解答】25×6×4
＝6×（25×4）
＝6×100
＝600（套）
答：學校一共需要購進600套課桌椅。
38．笑笑在本子上寫了一篇題目為《我的中國夢》的作文，他一共寫了4頁，每頁有7行，每行大約25個字，這篇作文一共約有多少個字？
【答案】700個
【分析】每行大約25個字，每頁有7行，用乘法可以先求出每頁的字數。笑笑一共寫了4頁，因此再乘4，就可以求出這篇作文一共約有多少個字。在計算過程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法結合律進行簡便計算，快速算出結果。
【解答】25×7×4
＝7×（25×4）
＝7×100
＝700（個）
答：這篇作文一共約有700個字。
39．楊小妹同學周末在城東學校游泳館參加游泳訓練，她每次訓練都要在游泳池中游8個來回，那個游泳池長50米。她每次訓練要游多少米？
【答案】800米
【分析】一個來回指的是兩個游泳池的長度，所以8個來回就是8×2＝16個游泳池的長度，據此解答即可。
【解答】8×2×50
＝8×（2×50）
＝8×100
＝800（米）
答：她每次訓練要游800米。
突破題型十四運用整數乘法分配律解決問題
40．學校打算新購進80套課桌椅，已知每張課桌126元，每把椅子74元。購買這些課桌椅一共需要多少錢？
【答案】16000元
【分析】先用126加上74計算出每套課桌椅多少錢，再乘80計算出80套課桌椅的價格；據此解答。
【解答】（126＋74）×80
＝200×80
＝16000（元）
答：購買這些課桌椅一共需要16000元。
41．某放映廳原來有18排座位，重新裝修后，把原來每排的23個座位改為每排20個座位。裝修后一共減少了多少個座位？
【答案】54個
【分析】可以先計算出原來一共有多少個座位，即用18×23，然后再計算出裝修后的總座位數，即18×20，然后再用原來的減去現在的即可。還可以計算出一排減少的座位數，即用原來每排的座位數減去裝修后每排的座位數，然后再乘座位的排數即為一共減少的座位數。
【解答】（23－20）×18
＝3×18
＝54（個）
答：裝修后一共減少了54個座位。
42．某學校購買這樣的課桌椅165套，一共要多少錢？
課桌：67元/張 椅子：33元/把
【答案】16500元
【分析】根據總價＝單價×數量，把67與165相乘可以求出165張課桌的總價，把33與165相乘可以求出165把椅子的總價，最后把這兩個積相加，即可求出165套桌椅的總價，根據根據乘法分配律進行簡算即可。
【解答】67×165＋33×165
＝（67＋33）×165
＝100×165
＝16500（元）
答：一共要16500元。
突破題型十五運用整數乘法的性質解決問題
43．糧店把8000袋大米運往災區，每天用4輛車運，每輛車一天只運250袋，多少天才能運完？
【答案】8天
【分析】糧店把8000袋大米運往災區，每輛車一天只運250袋，用除法先求出需要運多少車。每天用4輛車運，再除以4，即可求出多少天可以運完。
【解答】8000÷250÷4
＝8000÷（250×4）
＝8000÷1000
＝8（天）
答：8天才能運完。
44．渝星飼養場的4頭奶牛25天可以擠牛奶1600千克。照這樣計算，6頭奶牛要擠4800千克牛奶，要多少天？
【答案】50天
【分析】根據題意，先用1600÷25求出4頭奶牛每天擠牛奶的重量，再除以4求出1頭奶牛每天擠牛奶的重量，可以利用除法的性質簡便計算，再乘6求出6頭奶牛每天擠牛奶的重量，用4800除以6頭奶牛每天擠的重量即可求出要多少天，據此解答即可。
【解答】1600÷25÷4
＝1600÷（25×4）
＝1600÷100
＝16（千克）
16×6＝96（千克）
4800÷96＝50（天）
答：6頭奶牛要擠4800千克牛奶，要50天。
45．中國結是中國特有的民間手工編織藝術。某編織團隊要編織3900個中國結，該編織團隊25個人計劃4天內完成任務。該編織團隊平均每人每天編織多少個中國結？（用簡便方法計算）
【答案】39個
【分析】根據題意，先用3900÷4求出25人每天編織的個數，再除以25即可求出該編織團隊平均每人每天編織多少個中國結，除法的性質：連續除以兩個不為0的數，等于除以這兩個數的積，據此利用除法的性質簡便計算即可。
【解答】3900÷4÷25
＝3900÷（4×25）
＝3900÷100
＝39（個）
答：該編織團隊平均每人每天編織39個中國結。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第三單元 三位數乘兩位數
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 2
第二部分：四大?？家族e點 3
易錯點一：運用加法交換律湊整后計算錯誤。 3
易錯點二：逆用減法的運算性質時,運算符號容易出錯。 4
易錯點三：運用乘法分配律進行簡算時,沒有用括號外面的數與括號里的每一個數相乘。 4
易錯點四：運用除法的運算性質時,沒有注意運算符號的變化。 5
第三部分：十五種易錯題型突破 5
突破題型一整數加法交換律的認識 5
突破題型二整數加法結合律的認識 6
突破題型三整數減法的性質的認識 6
突破題型四整數乘法交換律的認識 7
突破題型五整數乘法結合律的認識 7
突破題型六整數乘法分配律的認識 8
突破題型七整數除法的性質的認識 8
突破題型八整數運算定律脫式計算 9
突破題型九運用整數加法交換律解決問題 10
突破題型十運用整數加法結合律解決問題 11
突破題型十一運用整數減法的性質解決問題 11
突破題型十二運用整數乘法交換律解決問題 12
突破題型十三運用整數乘法結合律解決問題 13
突破題型十四運用整數乘法分配律解決問題 13
突破題型十五運用整數乘法的性質解決問題 14
1、沒有理解加法交換律。解決此類題時不僅要看到添加小括號運用了加法結合律,還要注意加數位置的改變。
2、減法運算性質中忽略了括號的必要性。用被減數減去兩個減數的和時,要把兩個減數的和用小括號括起來。
3、對乘法運算定律理解不透徹。在應用乘法運算定律簡算時,有時會同時用到兩種或兩種以上的運算定律。
4、混淆了乘法分配律和乘法結合律。在使用運算定律前一定要觀察算式的結構及數的特點,不能盲目運用運算定律計算。
5、除法運算性質中因湊整而忽略了算式的運算順序。當乘、除混合運算不具備簡算條件時,應按照從左往右的順序計算。
易錯點一：運用加法交換律湊整后計算錯誤。
計算:538+83+72.
【錯誤答案】
538+83+72
=538+72+ 83
=600+83
=683
【錯解分析】此題運用加法交換律湊整后容易導致計算錯誤,注意538與72的和應是610.
運用加法交換律湊整計算時要看準每一個數,再認真計算。
【正確答案】
538+83+72
=538+72+ 83
=610+83
=693
易錯點二：逆用減法的運算性質時,運算符號容易出錯。
計算：463-(163+ 150)。
463-(163+150)
=463-163+150
=300+150
=450
【錯誤答案】
【錯解分析】逆運用減法的性質時,要注意改變運算符號。一個數減去兩個數的和等于這個數
連續減去這兩個數。
解決這類問題時,熟記減法的運算性質“a-b-c=a- (b+c)”是關鍵。
【正確答案】
463-(163+150)
=463-163-150
=300-150
=150
易錯點三：運用乘法分配律進行簡算時,沒有用括號外面的數與括號里的每一個數相乘。
用簡便方法計算:45×(100+2)。
【錯誤答案】
45×(100+2)
=45×100×2
=4500×2
=9000
【錯解分析】解答時要正確理解乘法分配律的意義。乘法分配律是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。
熟練掌握乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,是解答此類題的關鍵。
【正確答案】
45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
易錯點四：運用除法的運算性質時,沒有注意運算符號的變化。
計算:2500÷(25×4)
【錯誤答案】
2500÷(25×4)
=2500÷25×4
=100×4
=400
【錯解分析】
【正確答案】
2500÷(25×4)
=2500÷25÷4
=100÷4
=25
突破題型一整數加法交換律的認識
1．計算：99999＋9999＋999＋99＋9＝ 。
2．檢驗365＋474＝839的計算結果是否正確，可以用474＋365＝839進行檢驗，這種驗算方法是根據加法（ ）律。
3．376＋592＋24＝376＋24＋592運用了（ ）律。
突破題型二整數加法結合律的認識
4．用簡便方法計算，要先算（ ），這樣計算是根據（ ）律。
5．計算：1346＋3164＋4631＋6413＝ 。
6．中心小學學生參加公益活動情況如表，一共有（ ）人參加公益活動。（每人只參加一項公益活動）
活動地點 敬老院 社區服務站 公園 福利院
人數 86 43 57 114
突破題型三整數減法的性質的認識
7．簡算793－214－356時，先算（ ），再算（ ）。
8．張華在計算235－99時，他先算235－100，為了得到正確的結果，還需將算出來的結果再（ ）。
9．某手機店原價4999元的一部5G手機，先降價644元出售，王阿姨有貴賓卡還能再優惠256元，最后王阿姨需花（ ）元買到。
突破題型四整數乘法交換律的認識
10．35×8＝8×（ ）運用了乘法（ ）律。
11．根據乘法運算律，計算125×7×8時，可以轉化成125×（ ）×（ ）。
12．算式運用了（ ）；算式運用了（ ）律。
突破題型五整數乘法結合律的認識
13．計算125×48時，可以用（125× ）×（ ），這是根據（ ）律。
14．洋洋用計算器計算“3215×49”時，發現“4”這個鍵壞了。如果還用這個計算器，你猜洋洋會怎么計算？請寫出算式（ ）。
15．8×53×125＝53×（8×125）運用了（ ）律和（ ）律。
突破題型六整數乘法分配律的認識
16．這是根據（ ）律簡便計算。
17．131×17＋51×123＝（ ）。
18．在計算（125＋50）×8時，誤算成了125×8＋50，這樣算的結果與正確相差（ ）。
突破題型七整數除法的性質的認識
19．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
40×7＋3（ ）40×（7＋3） 360÷4×3（ ）360÷（4×3）
20．用計算器計算“265÷49”時，發現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式（ ）。
21．學校要做4800面彩旗，把這個任務交給25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？
方法一：可以先求出每個班要做多少面彩旗，再求每個小組要做多少面彩旗，
列出綜合算式： 。
方法二：可以先求出25個班一共有多少個小組，再求每個小組要做多少面彩旗，
列出綜合算式： 。
我發現：雖然用了不同方法，但計算的結果（ ），一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的（ ），用字母可以表示為（ ）。
突破題型八整數運算定律脫式計算
22．用簡便方法計算。

23．脫式計算。（能用簡便方法的用簡便方法計算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
24．脫式計算，能簡算的要簡算。
657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59）
236＋389＋164 416－298 725÷25
突破題型九運用整數加法交換律解決問題
25．一個書架有3層，上層放了126本書，中層放了157本書，下層放了174本書。這個書架上一共放了多少本書？
26．李叔叔家的洗衣機比冰箱貴187元，電視機比洗衣機貴1169元，電腦比電視機貴3813元。李叔叔家的電腦比冰箱貴多少錢？
27．聰聰媽媽參加的“行走捐”公益活動每天最低捐助步數為8900步。今天，聰聰媽媽早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助嗎？
突破題型十運用整數加法結合律解決問題
28．王強騎行旅游，他的騎行路線如下，他一共騎行多少千米？
29．海豚館第一天賣出門票344張，第二天賣出287張，第三天賣出213張。三天一共賣出多少張門票？
30．胡茜讀一本故事書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多5頁。最后一天讀了50頁恰好讀完，這本書共有多少頁？
突破題型十一運用整數減法的性質解決問題
31．某超市進了584千克的水果，第一天賣了195千克，第二天賣了105千克，還剩多少千克水果？
32．天氣日漸炎熱，人們對空調的需求逐漸增加。某商場6月共賣出甲、乙、丙3種品牌的空調共352臺。已知甲品牌賣出132臺，乙品牌賣出68臺，丙品牌賣出多少臺？
33．疫情期間，某電腦銷售公司為支持當地教育局“停課不停學”工作的開展，決定每臺電腦優惠188元，若持抗疫一線工作證明可再降價312元。擁有抗疫一線工作證明的張醫生要為孩子買一臺原價2588元的電腦，實際需花費多少元？（用兩種方法解答）
突破題型十二運用整數乘法交換律解決問題
34．小麗是學校書法社團學員，她堅持每天練習寫毛筆字6頁。小麗4個星期一共寫多少頁？
35．乒乓球被稱為中國的“國球”，是中國體育代表團在奧運會上的重點奪金項目之一。佳佳文體用品商店運進3600個乒乓球，每25個裝一袋，每8袋裝一盒?，F已準備了20個盒子，夠不夠用？
36．光明小學四年級4個班學生去參觀杭州亞運村，每班有45人，每人要付25元車費。四年級學生共需要多少元車費？
突破題型十三運用整數乘法結合律解決問題
37．學校新教學樓共4層，每層有6間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。學校一共需要購進多少套課桌椅？
38．笑笑在本子上寫了一篇題目為《我的中國夢》的作文，他一共寫了4頁，每頁有7行，每行大約25個字，這篇作文一共約有多少個字？
39．楊小妹同學周末在城東學校游泳館參加游泳訓練，她每次訓練都要在游泳池中游8個來回，那個游泳池長50米。她每次訓練要游多少米？
突破題型十四運用整數乘法分配律解決問題
40．學校打算新購進80套課桌椅，已知每張課桌126元，每把椅子74元。購買這些課桌椅一共需要多少錢？
41．某放映廳原來有18排座位，重新裝修后，把原來每排的23個座位改為每排20個座位。裝修后一共減少了多少個座位？
42．某學校購買這樣的課桌椅165套，一共要多少錢？
課桌：67元/張 椅子：33元/把
突破題型十五運用整數乘法的性質解決問題
43．糧店把8000袋大米運往災區，每天用4輛車運，每輛車一天只運250袋，多少天才能運完？
44．渝星飼養場的4頭奶牛25天可以擠牛奶1600千克。照這樣計算，6頭奶牛要擠4800千克牛奶，要多少天？
45．中國結是中國特有的民間手工編織藝術。某編織團隊要編織3900個中國結，該編織團隊25個人計劃4天內完成任務。該編織團隊平均每人每天編織多少個中國結？（用簡便方法計算）
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