資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第三單元 運算律
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】加法運算定律
1、加法交換律
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a。
2、加法結合律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交換律和加法結合律同樣適用于計算多個數連加。
3、一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。用字母表示a-b-c=a-(b+c)。
注意:根據數據的特點逆運用減法的性質也可以使計算變得簡便。括號前面是減號，去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。
減法性質的逆運用:一個數減去兩個數的和相當于從被減數中連續減去這兩個數。
4、在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-c-b。
5、在加減混合運算中，加數、減數可以帶著數前面的運算符號一起交換位置再進行計算，其結果不變。用字母表示為a+b-c=a-c+b(a>c)
【知識點二】乘法運算定律
1、乘法交換律
兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
用字母表示為a×b=b×a。
2、乘法結合律
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。
運用乘法交換律和乘法結合律可以使計算變得簡便。
在連乘算式中，如果某兩個因數的積正好是整十、整百、整千……的數，運用乘法交換律或結合律先把這兩個數相乘，能使計算簡便。
3、乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c。
兩個(或三個)乘法算式中都有一個相同的因數，可以將這個共同的因數提取出來，將另外的因數組合在一起算，轉化成形如a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d的形式來簡算。
4、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)。
5、在連除運算中，任意交換兩個除數的位置，商不變。用字母表示為a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不為0)。
【考點一】加法運算定律
【典例一】864-197的簡便算法是（ ）．
A．864-（200+3） B．864-200-3 C．864-200+3
【典例二】摘蘋果。
①x＋y＝y＋x ②c＋d＝d＋c ③a＋b＋c＝a＋（b＋c）
④64＋7＝7＋64 ⑤27＋44＋56＝27＋（44＋56） ⑥28＋13＝13＋28
應用加法交換律：（ ）
應用加法結合律：（ ）
【典例三】有一群正在遷徙的白天鵝，它們上午飛行了203km，下午飛行了186km。這群白天鵝一天一共飛行了多少千米？
【考點二】乘法運算定律
【典例一】李叔叔要買18臺微波爐作為公司獎品，一共需要多少錢？紅紅列的算式是：305×18，她想用乘法分配律計算，下列算法中正確的是（ ）。
￥305.00元/臺
A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18
【典例二】計算下列各題。
【典例三】為了解決災區人民的生活質量，市里決定往災區運送15000袋大米，這些大米需要25輛同樣的卡車分4次才能全部運完。一輛卡車一次可以運送多少袋大米？
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）根據乘法運算律，計算125×7×8時，可以轉化成125×（ ）×（ ）。
2．（2分）王叔叔有一個占地面積為77平方米的花園需要清理，他前兩天分別清理了36平方米和24平方米，還剩（ ）平方米的花園未清理。
3．（2分）151＋148＋153＋147＋155＋149＋152＋145＝（ ）。
4．（2分）一個林場用噴霧器給樹噴藥，6臺噴霧器7小時噴了882棵。照這樣計算，一臺噴霧器每小時可以噴（ ）棵。
5．（2分）用計算器計算“265÷49”時，發現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式（ ）。
6．（2分）在計算（125＋50）×8時，誤算成了125×8＋50，這樣算的結果與正確相差（ ）。
7．（2分）計算12×25時，聰聰是這樣計算的：12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，他運用了（ ）律；明明是這樣計算的：12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，他運用了（ ）律。
8．（2分）用計算器計算124×36時，發現鍵“3”壞了，如果還用這個計算器，你會怎么計算？請寫出算式（ ）。
9．（2分）“三八”婦女節爸爸去商場給奶奶買了一件169元的上衣，給外婆買了一雙258元的皮鞋，給媽媽買了一條131元的裙子。爸爸一共花了（ ）元。
10．（2分）55＋127＋145＝127＋（55＋145）運用了（ ）律和（ ）律。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）125×48＝125×8×6，這是應用了乘法結合律。（ ）
12．（2分）用計算器計算325×25，如果錯誤地輸入了315×25，再乘10就可以彌補。（ ）13．（2分）125×37×8＝125×8×37運用了乘法分配律。（ ）
14．（2分）54×99與54×100－99相等。（ ）
15．（2分）389＋456＋211＝（389＋211）＋456應用了加法結合律。（ ）
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）與36×101計算結果不相等的算式是（ ）。
A．36×（100＋1） B．36×100＋1 C．36×100＋36 D．36×1＋36×100
17．（2分）小馬虎把4×（□＋△）錯算成4×□＋△，這樣得到的結果與正確的結果相差的部分是（ ）。
A．□□□ B．□□□□ C．△△△ D．△△△△
18．（2分）歐洲人曾用“雙倍法”計算乘法，例如：29×11的計算過程是：29×2＝58；29×4＝58×2＝116；29×8＝116×2＝232；29×11＝232＋58＋29＝319。歐洲人的計算方法可以用我們學習的（ ）來解釋。
A．加法結合律 B．乘法結合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律
19．（2分）下列圖中不能說明“6×3＋4×3”與“（6＋4）×3”相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．（2分）下面各算式的計算中，運用了乘法交換律的是（ ）。
A．49×32＋51×32＝（49＋51）×32 B．7×29×8＝7×8×29
C．（48×125）×8＝48×（125×8） D．109×30＝100×30＋9×30
四、計算題（滿分6分）
21．（6分）計算下列各題，能簡算的要簡算。


五、解答題（滿分54分）
22．（6分）“冰墩墩”是2022年北京冬奧會的吉祥物，一家旗艦店購進了7000個，每8個裝一盒，每25盒裝一箱，現準備了30個紙箱，夠裝嗎？
23．（6分）某區要開展“請黨放心，強國有我”少先隊員風采展示比賽，計劃用網絡直播的方式在兩個會場同時進行。
信息1 信息2 信息3
第一會場在1樓，有15排，每排可以坐17人。 第二會場在2樓，有15排，每排可以坐13人。 全區共有45所小學，平均每所小學有9名同學參賽。
根據上面的信息判斷，這兩個會場能同時容納下這些同學嗎？
24．（6分）“愛心助農”活動開始了，李伯伯購買了大棗和山核桃各27袋，大棗每袋116元，山核桃每袋84元。李伯伯購買大棗和山核桃一共花了多少錢？
25．（6分）鮮花餅是云南特產之一。一盒鮮花餅有8個，每個4元。張阿姨要買25盒鮮花餅送朋友，一共需要多少錢？
26．（6分）據調查，1個成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改為淋浴則每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1個人每周洗澡7次，且全部采用淋浴計算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？
27．（6分）甲城和乙城相距758千米，一輛汽車從甲城開往乙城，上午行駛了276千米，下午行駛了224千米，還要行駛多少千米才能到達乙城？
28．（6分）媽媽今天去商場給奶奶買了一件201元的上衣，給爸爸買了一雙198元的皮鞋，給自己買了一條199元的裙子，給小麗買了一臺102元的復讀機。媽媽一共花了多少錢？
29．（6分）同樣一臺樣品彩電原價3000元，在“十一”黃金周期間商家開展促銷活動，甲、乙商店促銷信息如下：在哪個商店購買這臺彩電比較便宜？應付多少元錢？
甲商店
彩電：降325元 樣品再降275元
乙商店
每買3000元直接優惠現金650元
30．（6分）從A城到B城480千米，一輛汽車上午行駛了183千米，下午又行駛了217千米，還需行駛多少千米才能到達B城？
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第三單元 運算律
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】加法運算定律
1、加法交換律
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a。
2、加法結合律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交換律和加法結合律同樣適用于計算多個數連加。
3、一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。用字母表示a-b-c=a-(b+c)。
注意:根據數據的特點逆運用減法的性質也可以使計算變得簡便。括號前面是減號，去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。
減法性質的逆運用:一個數減去兩個數的和相當于從被減數中連續減去這兩個數。
4、在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-c-b。
5、在加減混合運算中，加數、減數可以帶著數前面的運算符號一起交換位置再進行計算，其結果不變。用字母表示為a+b-c=a-c+b(a>c)
【知識點二】乘法運算定律
1、乘法交換律
兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
用字母表示為a×b=b×a。
2、乘法結合律
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。
運用乘法交換律和乘法結合律可以使計算變得簡便。
在連乘算式中，如果某兩個因數的積正好是整十、整百、整千……的數，運用乘法交換律或結合律先把這兩個數相乘，能使計算簡便。
3、乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c。
兩個(或三個)乘法算式中都有一個相同的因數，可以將這個共同的因數提取出來，將另外的因數組合在一起算，轉化成形如a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d的形式來簡算。
4、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)。
5、在連除運算中，任意交換兩個除數的位置，商不變。用字母表示為a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不為0)。
【考點一】加法運算定律
【典例一】864-197的簡便算法是（ ）．
A．864-（200+3） B．864-200-3 C．864-200+3
【分析】可用湊整法，先把197看成200，這樣就多減了3，再從算式的后面加上3，也可用去括號的方法去想，即a-(b-c)=a-b-c
【解答】864-197
=864-(200-3)
=864-200+3
故答案為：C
【點評】本題考察了整數的簡便計算，合理的拆數和湊數會讓計算變簡單。
【典例二】摘蘋果。
①x＋y＝y＋x ②c＋d＝d＋c ③a＋b＋c＝a＋（b＋c）
④64＋7＝7＋64 ⑤27＋44＋56＝27＋（44＋56） ⑥28＋13＝13＋28
應用加法交換律：（ ）
應用加法結合律：（ ）
【答案】①②④⑥ ③⑤
【典例三】有一群正在遷徙的白天鵝，它們上午飛行了203km，下午飛行了186km。這群白天鵝一天一共飛行了多少千米？
【分析】要求白天鵝一天一共飛行了多少千米，就是求上午和下午一共飛行的路程，用加法計算。
【解答】203+186＝389（km）或186+203＝389（km）。
所以這群白天鵝一天一共飛行了389千米。
由以上可得：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
【考點二】乘法運算定律
【典例一】李叔叔要買18臺微波爐作為公司獎品，一共需要多少錢？紅紅列的算式是：305×18，她想用乘法分配律計算，下列算法中正確的是（ ）。
￥305.00元/臺
A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，據此即可解答。
【解答】305×18＝（300＋5）×18＝300×18＋5×18
305×18＝305×（9＋9）＝305×9＋305×9
305×18＝305×（10＋8）＝305×10＋305×8
故答案為：D。
【點評】熟練掌握整數乘法分配律計算方法是解答本題的關鍵。
【典例二】計算下列各題。
【分析】此題先算減法，再算乘法；
此題先算加法，再算除法，最后算乘法；
此題可運用乘法分配律的特點進行簡便計算。
【解答】
＝665×10
＝6650
＝256×［70÷5］
＝256×14
＝3584
＝79×（28＋72）
＝79×100
＝7900
【典例三】為了解決災區人民的生活質量，市里決定往災區運送15000袋大米，這些大米需要25輛同樣的卡車分4次才能全部運完。一輛卡車一次可以運送多少袋大米？
【分析】用15000÷4，先得出25輛卡車一次運多少袋大米，再除以25就是一輛卡車一次運多少袋大米。
【解答】15000÷4÷25
＝15000÷（4×25）
＝15000÷100
＝150（袋）
答：一輛卡車一次可以運送150袋大米。
【點評】也可用15000÷25，得出一輛卡車4次運多少袋大米，再除以4就是一輛卡車一次運幾袋大米。
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）根據乘法運算律，計算125×7×8時，可以轉化成125×（ ）×（ ）。
【答案】8 7
【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變；所以計算125×7×8時，交換7和8的位置，把算式轉化成，125×8×7；據此即可解答。
【解答】根據分析可知，根據乘法運算律，計算125×7×8時，可以轉化成125×8×7。
2．（2分）王叔叔有一個占地面積為77平方米的花園需要清理，他前兩天分別清理了36平方米和24平方米，還剩（ ）平方米的花園未清理。
【答案】17
【分析】用花園總面積依次減去已經清理的花園面積，求出還剩下的花園面積。計算時可以根據減法的性質進行簡算。
【解答】77－36－24
＝77－（36＋24）
＝77－60
＝17（平方米）
故還剩17平方米的花園未清理。
3．（2分）151＋148＋153＋147＋155＋149＋152＋145＝（ ）。
【答案】1200
【分析】利用加法的交換律和結合律，將和是整百數的兩個數先相加，可以合成4個300相加得1200。
【解答】151＋148＋153＋147＋155＋149＋152＋145
＝（151＋149）＋（148＋152）＋（153＋147）＋（155＋145）
＝300＋300＋300＋300
＝300×4
＝1200
則151＋148＋153＋147＋155＋149＋152＋145＝1200
4．（2分）一個林場用噴霧器給樹噴藥，6臺噴霧器7小時噴了882棵。照這樣計算，一臺噴霧器每小時可以噴（ ）棵。
【答案】21
【分析】先用882棵除以7小時，就是6臺每小時噴的棵數，然后再除以6，求出每臺每小時噴的棵數。
【解答】一臺噴霧器每小時可以噴:
（棵）
一臺噴霧器每小時可以噴21棵。
5．（2分）用計算器計算“265÷49”時，發現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式（ ）。
【答案】265÷7÷7
【分析】一個數連續除以幾個數等于這個數除以這幾個數的積，或者一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以這兩個數，除法運算的性質；據此可知，265÷49＝265÷7÷7。
【解答】根據分析可知，
265÷49＝265÷7÷7
所以，用計算器計算“265÷49”時，發現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式：265÷7÷7。
【點評】正確理解除法的性質，是解答此題的關鍵。
6．（2分）在計算（125＋50）×8時，誤算成了125×8＋50，這樣算的結果與正確相差（ ）。
【答案】350
【分析】根據題意可知，計算（125＋50）×8，用乘法分配律計算是125×8＋50×8，和125×8＋50相比，多了7個50，就是350。據此作答即可。
【解答】（125＋50）×8
＝125×8＋50×8
125×8＋50×8－（125×8＋50）
＝125×8＋50×8－125×8－50
＝50×8－50
＝400－50
＝350
在計算（125＋50）×8時，誤算成了125×8＋50，這樣算的結果與正確相差（350）。
7．（2分）計算12×25時，聰聰是這樣計算的：12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，他運用了（ ）律；明明是這樣計算的：12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，他運用了（ ）律。
【答案】乘法結合律 乘法分配律
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變；（a×b）×c＝a×（b×c）。聰聰計算時，把12轉化成4×3，12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，所以聰聰運用了乘法結合律。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；a×（b＋c）＝ab＋ac。明明計算時，把12轉化為10＋2，然后用10和2分別去乘上25，最后把它們的積加起來，所以明明運用了乘法分配律。
【解答】由分析可得：計算12×25時，聰聰是這樣計算的：12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，他運用了乘法結合律；明明是這樣計算的：12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，他運用了乘法分配律。
8．（2分）用計算器計算124×36時，發現鍵“3”壞了，如果還用這個計算器，你會怎么計算？請寫出算式（ ）。
【答案】124×4×9
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
由于鍵“3”壞了，那么就不能直接按124×36進行計算。可以把36分解為兩個不帶 “3”的兩個數相乘。124×36就變成了三個數相乘，按從左到右的順序進行計算，利用了乘法結合律。
【解答】可以把36分解為4×9或18×2或6×6，這樣算式124×36就變成了124×4×9或124×18×2或124×6×6。
用計算器計算124×36時，發現鍵“3”壞了，如果還用這個計算器，可以用算式124×4×9或124×18×2或124×6×6。
9．（2分）“三八”婦女節爸爸去商場給奶奶買了一件169元的上衣，給外婆買了一雙258元的皮鞋，給媽媽買了一條131元的裙子。爸爸一共花了（ ）元。
【答案】558
【分析】將奶奶的上衣、外婆的皮鞋、媽媽的裙子三件商品的價錢相加，即可求出一共花費的錢數。
【解答】169＋258＋131
＝（169＋131）＋258
＝300＋258
＝558（元）
爸爸一共花了558元。
10．（2分）55＋127＋145＝127＋（55＋145）運用了（ ）律和（ ）律。
【答案】加法交換 加法結合
【分析】觀察算式可知：先交換了前兩個加數127和55的位置，運用了加法交換律；再把后兩個加數相加，最后和第一個加數相加，運用了加法結合律。據此解答。
【解答】根據分析可知：
55＋127＋145＝127＋（55＋145）運用了加法交換律和加法結合律。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）125×48＝125×8×6，這是應用了乘法結合律。（ ）
【答案】√
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。據此可以解答。
【解答】125×48
＝125×（8×6）
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
這里運用了乘法分配律，本來是6×8＝48，然后先算了125×8＝1000。使得計算簡便。
故答案為：√
12．（2分）用計算器計算325×25，如果錯誤地輸入了315×25，再乘10就可以彌補。（ ）
【答案】×
【分析】根據題意可將325寫成315＋10，然后再根據乘法分配律的特點“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”即可判斷。
【解答】325×25＝（315＋10）×25＝315×25＋10×25，因此用計算器計算325×25，如果錯誤地輸入了315×25，再加10個25就可以彌補。
故答案為：×
13．（2分）125×37×8＝125×8×37運用了乘法分配律。（ ）
【答案】×
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法交換律：a×b＝b×a；據此解答。
【解答】根據分析：
125×37×8
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
觀察發現計算時是運用了乘法交換律，而不是乘法分配律，原題說法錯誤。
故答案為：×
14．（2分）54×99與54×100－99相等。（ ）
【答案】×
【分析】乘法分配律：兩個數的和或差，乘一個數，可以拆開來算，積不變，如a×（b±c）＝ab±ac，據此解答。
【解答】54×99
＝54×（100－1）
＝54×100－1×54
＝5400－54
因此原題計算錯誤。
故答案為：×
【點評】本題考查了乘法分配律的應用。
15．（2分）389＋456＋211＝（389＋211）＋456應用了加法結合律。（ ）
【答案】×
【分析】整數加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，用字母表示：a＋b＝b＋a；整數加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
連加運算，從左往右算起；有小括號先計算小括號里的算式，再計算小括號外面的算式；觀察發現389＋456＋211＝（389＋211）＋456中，不僅改變了運算順序，還交換了后面兩個數的位置；據此解答。
【解答】根據分析：
389＋456＋211
＝（389＋211）＋456
＝600＋456
＝1056
所以389＋456＋211＝（389＋211）＋456應用了加法交換律和加法結合律，原題說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）與36×101計算結果不相等的算式是（ ）。
A．36×（100＋1） B．36×100＋1 C．36×100＋36 D．36×1＋36×100
【答案】B
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，將101寫成100＋1，然后利用乘法分配律簡便計算，據此選擇即可。
【解答】A．36×101＝36×（100＋1），與題目計算結果相等；
B．36×101＝36×（100＋1）＝36×100＋36×1＝36×100＋36，與題目計算結果不相等；
C．36×101＝36×（100＋1）＝36×100＋36×1＝36×100＋36，與題目計算結果相等；
D．36×101＝36×（1＋100）＝36×1＋36×100，與題目計算結果相等。
與36×101計算結果不相等的算式是36×100＋1。
故答案為：B
17．（2分）小馬虎把4×（□＋△）錯算成4×□＋△，這樣得到的結果與正確的結果相差的部分是（ ）。
A．□□□ B．□□□□ C．△△△ D．△△△△
【答案】C
【分析】根據乘法分配律，4×（□＋△）正確的結果是4×□＋4×△，用它減去錯誤的結果，求出錯誤的結果與正確的結果相差的部分是多少即可。
【解答】4×（□＋△）－（4×□＋△）
＝4×□＋4×△－4×□－△
＝4×△－△
＝3×△
所以這樣得到的結果與正確的結果相差的部分是△△△。
故答案為：C
【點評】此題主要考查了乘法分配律的應用，需熟練掌握。
18．（2分）歐洲人曾用“雙倍法”計算乘法，例如：29×11的計算過程是：29×2＝58；29×4＝58×2＝116；29×8＝116×2＝232；29×11＝232＋58＋29＝319。歐洲人的計算方法可以用我們學習的（ ）來解釋。
A．加法結合律 B．乘法結合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律
【答案】D
【分析】加法結合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；乘法結合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交換律：a×b＝b×a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。據此解答。
【解答】由題意得，29×11＝29×（8＋2＋1）＝29×8＋29×2＋29×1，這個過程運用了乘法分配律。
故答案為：D
19．（2分）下列圖中不能說明“6×3＋4×3”與“（6＋4）×3”相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；長方形的面積＝長×寬；據此解答。
【解答】A．由圖可知，三條線段分別長6厘米、4厘米和3厘米，求它們一共有多長，用加法計算，列式為：6＋4＋3。它無法說明算式“6×3＋4×3”與算式“（6＋4）×3”相等。
B．由圖可知，圓分為白色的圓和黑色的圓兩部分。白色的圓每行有6個，有這樣的3行，它一共有：（6×3）個。黑色的圓每行有4個，有這樣的3行，它一共有（4×3）個。圓一共就有（6×3＋4×3）個；還可以把兩部分圓合起來看，那么每行有（6＋4）個，有這樣的3行，一共有（6＋4）×3個。所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。
C．由圖可知，求大長方形的面積，有兩種算法。第一種，分別算出兩個小長方形的面積，再把它們的面積相加，列式為：6×3＋4×3。第二種，先算出大長方形的長，再根據面積公式算出它的面積，列式為：（6＋4）×3。所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。
D．
由圖可知，可以將不規則圖形分成兩個小長方形。兩個小長方形的面積分別是：（6×3）和（4×3），最后再把它們的面積加起來，即（6×3＋4×3）；還可以將兩個小長方形組合成一個大長方形（如下圖）：
由圖可知，大長方形的面積為：（6＋4）×3。所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。
故答案為：A
20．（2分）下面各算式的計算中，運用了乘法交換律的是（ ）。
A．49×32＋51×32＝（49＋51）×32 B．7×29×8＝7×8×29
C．（48×125）×8＝48×（125×8） D．109×30＝100×30＋9×30
【答案】B
【分析】根據乘法交換律，乘法結合律和乘法分配律逐項分析即可。
乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
【解答】A．49×32＋51×32＝（49＋51）×32運用了乘法分配律。
B．7×29×8＝7×8×29運用了乘法交換律。
C．（48×125）×8＝48×（125×8）運用了乘法結合律。
D．109×30＝100×30＋9×30運用了乘法分配律。
故答案為：B
四、計算題（滿分6分）
21．（6分）計算下列各題，能簡算的要簡算。


【答案】0；3168；
3700；4
【分析】算式845－331＋155－669可以利用加法交換律及減法的性質變成845＋155－331－669，再變成（845＋155）－（331＋669），進行簡算；
99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律進行簡便計算；
算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律變成（47＋53）×37，然后先算小括號內的加法，再算小括號外的乘法；
算式6800÷25÷68可以利用乘法交換律變成6800÷68÷25，然后從左至右依次計算除法即可。
【解答】845－331＋155－669
＝845＋155－331－669
＝（845＋155）－（331＋669）
＝845＋155－1000
＝1000－1000
＝0
99×32
＝（100－1）×32
＝3200－32
＝3168
37×47＋53×37
＝37×（47＋53）
＝37×100
＝3700
6800÷25÷68
＝6800÷68÷25
＝100÷25
＝4
五、解答題（滿分54分）
22．（6分）“冰墩墩”是2022年北京冬奧會的吉祥物，一家旗艦店購進了7000個，每8個裝一盒，每25盒裝一箱，現準備了30個紙箱，夠裝嗎？
【答案】不夠
【分析】根據分析可知，用7000除以8，求出裝的盒數；再用裝的盒數除以25，可求出裝的箱數，裝多少箱就是需要多少個紙箱，再和30比較即可。
【解答】7000÷8÷25
＝7000÷（8×25）
＝7000÷200
＝35（個）
35＞30
答：不夠。
23．（6分）某區要開展“請黨放心，強國有我”少先隊員風采展示比賽，計劃用網絡直播的方式在兩個會場同時進行。
信息1 信息2 信息3
第一會場在1樓，有15排，每排可以坐17人。 第二會場在2樓，有15排，每排可以坐13人。 全區共有45所小學，平均每所小學有9名同學參賽。
根據上面的信息判斷，這兩個會場能同時容納下這些同學嗎？
【答案】能
【分析】把第一個會場和第二個會場能坐的總人數算出來，再算出全區小學參賽的學生總人數，兩者進行比較，即可判斷；
第一會場有15排，每排坐17人，就是算15個17是多少，用乘法；第二會場有15排，每排坐13人，就是算15個13是多少，用乘法，再把兩個算式的乘積相加；全區有45所小學，平均每所小學有9名學生參賽，就是計算45個9是多少，用乘法。
【解答】15×17＋15×13
＝15×（17＋13）
＝15×30
＝450（人）
45×9＝405（人）
450＞405
答：這兩個會場能同時容納下這些同學。
24．（6分）“愛心助農”活動開始了，李伯伯購買了大棗和山核桃各27袋，大棗每袋116元，山核桃每袋84元。李伯伯購買大棗和山核桃一共花了多少錢？
【答案】5400元
【分析】用每袋大棗的價錢乘袋數，求出大棗的總價錢。用每袋山核桃的價錢乘袋數，求出山核桃的總價錢。再將兩個總價錢相加，求出購買大棗和山核桃花費總錢數。計算時可以運用乘法分配律進行簡算，先計算116＋84，再乘27。
【解答】116×27＋84×27
＝（116＋84）×27
＝200×27
＝5400（元）
答：李伯伯購買大棗和山核桃一共花了5400元。
25．（6分）鮮花餅是云南特產之一。一盒鮮花餅有8個，每個4元。張阿姨要買25盒鮮花餅送朋友，一共需要多少錢？
【答案】800元
【分析】由題意得，一盒鮮花餅有8個，每個4元，可以先用8×4算出一盒鮮花餅需要多少錢，再乘上25即可算出25盒鮮花餅一共需要多少錢。計算時，利用乘法結合律：a×b×c＝a×（b×c）可使計算簡便。
【解答】8×4×25
＝8×（4×25）
＝8×100
＝800（元）
答：張阿姨要買25盒鮮花餅送朋友，一共需要800元。
26．（6分）據調查，1個成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改為淋浴則每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1個人每周洗澡7次，且全部采用淋浴計算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？
【答案】700升
【分析】用每人每周的洗澡次數乘人數，即可求出李伯伯一家人一周洗澡的總次數，然后用洗澡的總次數乘每次淋浴的用水量，即可求出李伯伯家一周洗澡需用水多少升，用乘法結合律進行計算。
【解答】4×7×25
＝4×25×7
＝100×7
＝700（升）
答：李伯伯家一周洗澡需用水700升。
27．（6分）甲城和乙城相距758千米，一輛汽車從甲城開往乙城，上午行駛了276千米，下午行駛了224千米，還要行駛多少千米才能到達乙城？
【答案】258千米
【分析】根據題意，用從甲城到乙城的路程，減去上午行駛的路程，再減去下午行駛的路程，即可解答。
【解答】758－276－224
＝758－（276＋224）
＝758－500
＝258（千米）
答：還要行駛258千米才能到達乙城。
【點評】此題考查了根據整數減法的意義解答問題的能力，這道題也是減法性質的應用。
28．（6分）媽媽今天去商場給奶奶買了一件201元的上衣，給爸爸買了一雙198元的皮鞋，給自己買了一條199元的裙子，給小麗買了一臺102元的復讀機。媽媽一共花了多少錢？
【答案】700元
【分析】將奶奶的上衣、爸爸的皮鞋、媽媽的裙子和小麗的復讀機四件商品的價錢相加，即可求出一共花費的錢數。
【解答】201＋198＋199＋102
＝（201＋199）＋（198＋102）
＝400＋300
＝700（元）
答：媽媽一共花了700元。
【點評】本題運用加法交換律和結合律進行簡算。
29．（6分）同樣一臺樣品彩電原價3000元，在“十一”黃金周期間商家開展促銷活動，甲、乙商店促銷信息如下：在哪個商店購買這臺彩電比較便宜？應付多少元錢？
甲商店
彩電：降325元 樣品再降275元
乙商店
每買3000元直接優惠現金650元
【答案】乙商店；2350元
【分析】首先用彩電原價減去彩電降價的錢數和樣品再降的錢數，求出甲商店購買彩電實際需要支付的錢數，根據減法的性質簡算即可；用彩電原價減去優惠的現金數，求出乙商店購買彩電實際需要支付的錢數；最后再把甲、乙商店購買彩電實際需要支付的錢數進行比較，即可求出在哪個商店購買這臺彩電比較便宜。應付多少元錢。
【解答】甲商店：
3000－325－275
＝3000－（325＋275）
＝3000－600
＝2400（元）
乙商店：
3000－650＝2350（元）
2400＞2350
答：在乙商店購買這臺彩電比較便宜。應付2350元。
30．（6分）從A城到B城480千米，一輛汽車上午行駛了183千米，下午又行駛了217千米，還需行駛多少千米才能到達B城？
【答案】80千米
【分析】根據題意，用A、B兩城的路程480千米減上午行駛的路程183千米，再減下午行駛的路程217千米，即得到剩下還需行駛的路程；也可以先求出上、下午一共行了多少千米，再用總路程480千米減去行了的路程，得到剩下還需行駛的路程；從而體會減法的性質的應用。據此解答。
【解答】方法一：
480－183－217
＝297－217
＝80（千米）
方法二：
480－（183＋217）
＝480－400
＝80（千米）
答：還需行駛80千米才能到達B城。
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