資源簡介

2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第一單元 四則運算
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：六大易錯知識點 2
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：沒有正確理解 加、減法間的關系。 3
易錯點二：混淆“除”和“除以” 。 3
易錯點三：計算帶有中括號和小括號的算式時,漏掉中括號。 3
易錯點四：解決租車、租船問題時注意不一定全部坐滿，可以空一部分。 4
第三部分：十一種易錯題型突破 5
突破題型一加減法解決問題 5
突破題型二加、減法的意義和各部分間的關系 6
突破題型三乘、除法解決問題 8
突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關系 9
突破題型五含小括號的運算解決問題 12
突破題型六含中括號的運算解決問題 14
突破題型七租船問題 16
突破題型八購票問題 19
突破題型九運輸問題 22
突破題型十四則混合運算計算 25
突破題型十一巧填運算符號 28
1、 加法驗算可以用交換加數位置再加一遍的方法，也可以用和減去其中一個加數，看是否等于另一個加數的方法。
2、根據減法的意義，一道加法算式一般可以改寫成兩道減法算式，用兩個加數的和做被減數。
3、0不能做除數，因此在敘述0除以一個數時，不要忘記加條件：0除外。
4、驗算沒有余數的除法時，可以利用“商×除數=被除數”來驗算，也可以利用“被除數÷商=除數”來驗算。
5、中括號和小括號同時使用時，要把小括號寫在中括號的里面。
6、混合運算中含有中括號的，一定要把中括號里面的算式全部算完，才能去掉中括號，否則運算順序就會發生改變，結果也會發生改變。
易錯點一：沒有正確理解 加、減法間的關系。
選擇:已知□+△= ，則下列算式成立的是( )。
A.△- =□ B.□- =△ C. -△=□
【錯誤答案】BA
【錯解分析】此題要正確理解加、減法間的關系。由□+△= 可知， 表示兩個數的和，□和△分別表示兩個加數。根據加、減法間的關系，算式可以改寫成 -□=△或 -△=□。
根據一個加法算式一般可以寫出兩個減法算式。寫減法算式時，一定要用兩個加數的和作為
被減數，兩個加數分別作為減數和差。
【正確答案】C
易錯點二：混淆“除”和“除以” 。
判斷:“除”和“除以”表示的意義相同。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】在讀除法算式時，如果從被除數讀起，“÷”讀作“除以”;如果從除數讀起，“÷”讀作“除”。例如，12÷3， 可以讀作12 除以3;也可以讀作3除12。
“除”和“除以”是兩個不同的數學概念。如4除20，列式為20÷4;20除以4，列式為20÷4。
【正確答案】錯誤
易錯點三：計算帶有中括號和小括號的算式時,漏掉中括號。
計算：540÷[(3+6)×2]
【錯誤答案】
540÷[(3+6)×2]
=540÷9×2
=60×2
=120
【錯解分析】在計算過程中容易漏寫中括號，導致后面的計算錯誤。在計算完小括號中的3+6=9后，算式9×2應該用中括號括起來，然后計算9×2=18,最后計算中括號外面的540÷18=30。
【正確答案】
540÷[(3+6)×2]
=540÷[9×2]
=540÷18
=30
易錯點四：解決租車、租船問題時注意不一定全部坐滿，可以空一部分。
一位老師帶48名學生去興莊公園劃船，大船限乘5人，每條船的租金是30元;小船限乘3
人，每條船的租金是21元。怎樣租船最省錢
【錯誤答案】
30÷5=6 (元) 21÷3=7 (元) 6<7 大船的租金便宜。
48+1=49 (人)
40人租大船: 40÷5=8 (條)
9人租小船: 9÷3=3 (條)
8條大船租金: 30×8=240 (元)
3條小船租金: 21×3=63 (元)
240+63=303 (元)
答:租8條大船、3條小船最省錢。
【錯解分析】本題錯在認為讓所有座位都坐滿最省錢。在解決此題時，剩下的9人租小船，雖然都坐滿了，但需花21×3=63(元)。如果這9人都租大船，只需2條，雖然有一條大船只坐了4人，但只需花30×2=60(元)，比租小船省錢。所以租10條大船最省錢。
【正確答案】全租大船48+1=49 (人) 49÷5=9 (條) ....4(人)
9+1=10 (條)
30÷10=300 ( 元)
答:租10條大船最省錢。
突破題型一加減法解決問題
1．一臺電視機的售價是1850元，一臺冰箱的售價比一臺電視機多1357元，一臺空調比一臺冰箱便宜80元。一臺空調的售價是多少錢？
【答案】3127元
【分析】因為一臺電冰箱比電視機多1357元，已知電視機的單價，根據加法的意義，用加法求出電冰箱的單價，再根據一臺空調比電冰箱便宜80元，根據減法的意義，用減法計算即可得到空調的價錢。
【解答】1850＋1357－80
＝3207－80
＝3127（元）
答：一臺空調售價3127元錢。
【點評】本題主要考查了加法和減法意義的運用，需仔細計算。
2．四年級共有學生450人。他們分兩批參加社區服務活動，第一批參加了255人，第二批有多少人參加？
【答案】195人
【分析】根據題意，已知四年級共有學生450人，第一批參加了255人，用450減去255即可求出第二批有多少人參加。
【解答】450－255＝195（人）
答：第二批有195人參加。
3．學校圖書館原有科技書3576本，文藝書1908本。本學期又新買科技書3092本，文藝書1824本。圖書館現有科技書和文藝書共多少本？
【答案】10400本
【分析】把學校圖書館原有科技書本數和文藝書本數相加，求出圖書館原有科技書和文藝書的本數，再用圖書館原有科技書和文藝書的本數加上本學期又新買的科技書和文藝書的本數，即可求出圖書館現有科技書和文藝書共多少本。
【解答】3576＋1908＋3092＋1824
＝5484＋3092＋1824
＝8576＋1824
＝10400（本）
答：圖書館現有科技書和文藝書共10400本。
4．如圖是動物園的部分游覽路線圖，從入口處到虎園全長1176米，猴山與熊貓館之間的距離是多少米？
【答案】
576米
【分析】由圖可知，入口到猴山距離298米，熊貓館到虎園302米，我們有知道了全長，則猴山與熊貓館之間的距離可以用全長減去入口到猴山的距離再減去熊貓館到虎園的距離，據此解答此題。
【解答】1176－298＝878（米）
878－302＝576（米）
答：猴山與熊貓館之間的距離是576米。
突破題型二加、減法的意義和各部分間的關系
5．小強看一本235頁的童話書，第一天看了47頁，第二天看了33頁，第三天看了35頁，還剩多少頁沒看？
【答案】120頁
【分析】根據題意，有兩種思路求解，第一種：用總頁數第一天看完的頁數第二天看完的頁數第三天看完的頁數＝剩下的頁；第二種：先求3天看了多少頁，再用總頁數看完的頁數＝剩下的頁數。
【解答】第一種：
（頁）
第二種：
（頁）
答：還剩120頁沒看。
6．在一個減法算式中，被減數、減數、差三者相加的和是330，其中減數是70，被減數和差各是多少？
【答案】165；95
【分析】已知在一個減法算式中，被減數、減數、差三者相加的和是330，根據被減數＝減數＋差，可知被減數等于330除以2；減數已知是70，再根據差＝被減數－減數，代入數據即可解答。
【解答】由分析可知：
330÷2＝165
165－70＝95
答：被減數是165，差是95。
7．西寧到拉薩的鐵路全長1956千米，其中格爾木到拉薩的鐵路長1142千米。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？
【答案】814千米
【分析】根據題意，可將西寧到格爾木的鐵路長看成一個加數，格爾木到拉薩的鐵路長看成是另一個加數，西寧到拉薩的鐵路全長為和，加數＝和－另一個加數，依此計算。
【解答】1956－1142＝814（千米）
答：西寧到格爾木的鐵路長814千米。
8．希望小學圖書館去年購置了故事書155本，科技類圖書230本，各種工具書45本。這三種圖書一共購置了多少本？
【答案】430本
【分析】把購置的故事書、科技類圖書和各種工具書加在一起就等于這三種圖書一共購置的本數，據此即可解答。
【解答】155＋230＋45
＝385＋45
＝430（本）
答：這三種圖書一共購置了430本。
【點評】這是一道簡單整數加法應用題，根據加法的定義進行列式計算即可。
突破題型三乘、除法解決問題
9．學校準備給四年級16個班發練習本，每個班103本，另外還要送70本給三年級的同學，學校應該買多少本練習本？
【答案】1718本
【分析】四年級每個班的本數×班級數＝四年級需要的本數，四年級需要的本數＋送給三年級的本數＝需要的總本數，據此列式解答。
【解答】103×16＋70
＝1648＋70
＝1718（本）
答：學校應該買1718本練習本。
10．看圖解決問題：李老師所帶現金正好可以買6個足球或8個排球，請你算出每個排球多少錢？
【答案】42元
【分析】根據題意，用每個足球的單價乘購買的數量，求出購買足球的總錢數，也就是李老師所帶現金的錢數，再用李老師所帶現金的錢數除以購買排球的個數，即可求出每個排球多少錢。
【解答】56×6÷8
＝336÷8
＝42（元）
答：每個排球42元錢。
11．學校計劃按原價購買70張課桌。現在家具廠開展優惠活動，學校原來準備的錢現在能購買多少張課桌？
【答案】100張
【分析】根據單價×數量＝總價，先計算出原價購買140張課桌需要的錢數，再用總錢數除以現價，計算可得能購買多少張課桌，據此解答。
【解答】120×70＝8400（元）
8400÷84＝100（張）
答：學校原來準備的錢現在能購買100張課桌。
12．六一兒童節，王老師為小朋友購買演出用的服裝，買3件T恤和5件短褲的錢同樣多。每件短褲45元，每件T恤多少元？
【答案】75元
【分析】短褲的總價格＝一件短褲的價格×件數，據此計算出短褲的總錢數，也就是3件T恤的價格，用求出的總錢數除以3，就是每件T恤的價格。
【解答】5×45÷3
＝225÷3
＝75（元）
答：每件T恤75元。
突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關系
13．根據下圖中給出的三個數量，寫出一道乘法算式和兩道除法算式。
【答案】見詳解
【分析】已知了羽毛球拍的單價，買的數量，以及總價，用單價乘數量即可求出總價，列式為128乘12，所得積是1536；還可以用總價除以單價，得羽毛球拍的數量，用1536除以128即可；用總價除以數量，可以求出單價，即1536除以12，求出1副羽毛球拍的單價。
【解答】128×12＝1536（元）
答：12副羽毛球拍的總價是1536元。
1536÷128＝12（副）
答：共買了12副羽毛球拍。
1536÷12＝128（元）
答：1副羽毛球拍128元。
14．根據四則運算各部分間的關系，寫出另外兩個算式。
390＋210＝600 750－80＝670
80×12＝960 450÷30＝15
【答案】見詳解
【分析】根據加減法的關系，乘除法的關系即可解答。和＝加數＋加數，加數＝和－另一個加數，差＝被減數－減數，減數＝被減數－差，被減數＝減數＋差；因數×因數＝積，積÷因數＝另一個因數；除數＝被除數÷商；商＝被除數÷除數，被除數＝商×除數。
【解答】
390＋210＝600 600－390＝210 750－80＝670 750－670＝80
600－210＝390 670＋80＝750
80×12＝960 960÷80＝12 450÷30＝15 450÷15＝30
960÷12＝80 30×15＝450
15．看圖解答。
（1）他們一共花了多少錢？
（2）買兩種鉛筆相差多少錢？
【答案】（1）26元
（2）6元
【分析】（1）總價＝單價×數量，據此分別求出購買20支2B鉛筆和20支HB的錢數。再將兩個錢數加起來，即為他們一共花費的錢數。
（2）用購買20支2B的錢數減去購買20支HB鉛筆的錢數，即可求出買兩種鉛筆相差多少錢。
【解答】（1）8×20＝160（角）＝16（元）
5×20＝100（角）＝10（元）
16＋10＝26（元）
答：他們一共花了26元錢。
（2）16－10＝6（元）
答：買兩種鉛筆相差6元錢。
16．霄霄在計算94－□×5÷10時沒有注意運算順序，按從左往右的順序計算，結果得42。這道題的正確結果是多少？
【答案】89
【分析】由題目可知，94－□×5÷10按照從左往右的運算順序計算，最終結果是42，則我們可以從結果倒退，運用逆運算，先計算出這個完整的算式是多少，再根據正確的運算順序進行計算，即可算出這道題的正確結果是多少。據此解答。
【解答】42×10÷5
＝420÷5
＝84
94－84＝10
算式為：94－10×5÷10
94－10×5÷10
＝94－50÷10
＝94－5
＝89
答：這道題的正確結果是89。
【點評】本題主要考查乘除法間的關系，解決此題的關鍵是能夠從結果入手，正確推導出□里的數。
突破題型五含小括號的運算解決問題
17．看圖回答。
【答案】1820元
【分析】先用加法求出1套上衣和裙子的價格，再用乘法計算，用求出的1套上衣和裙子的價格乘26，即為總共需要的服裝費，以此答題即可。
【解答】根據分析計算如下：
（38＋32）×26
＝70×26
＝1820（元）
答：一共需要1820元服裝費。
18．學校舞蹈隊要采購62套舞蹈服裝，上衣每件46元，褲子每條54元，一共要多少元？（用兩種方法解決）
【答案】6200元
【分析】單價×數量＝總價，方法一：用46加上54計算出一套舞蹈服裝的價格，再乘62計算出一共要多少元；方法二：用46乘62可以計算出62件上衣的價格，用54乘62可以計算出62條褲子的價格，再相加計算出一共要多少元；據此解答。
【解答】方法一：（46＋54）×62
＝100×62
＝6200（元）
方法二：46×62＋54×62
＝2852＋3348
＝6200（元）
答：一共要6200元。
19．實驗小學四年級兩個班的學生準備去海洋公園游玩。四（1）班有43人，四（2）班有47人。他們淡季去比旺季去共節約門票費多少元？
【答案】1800元
【分析】首先用加法求出兩個班一共有多少人，再用旺季的門票錢數減淡季的門票錢數，求出一個人淡季去比旺季氣節約多少錢，再乘總人數，就是他們淡季去比旺季去共節約門票費多少元。
【解答】（43＋47）×（180－160）
＝90×20
＝1800（元）
答：他們淡季去比旺季去共節約門票費1800元。
20．蘭蘭去商店買玩具，玩具飛機每架96元，玩具汽車每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買了4輛玩具汽車，剩下的錢還可以買多少架玩具飛機？
【答案】3架
【分析】根據單價×數量＝總價，用每輛玩具汽車的價格乘玩具汽車的數量，求出買玩具汽車用的錢數；再用蘭蘭帶的錢數減去買玩具汽車用的錢數，求出剩下的錢數；最后根據數量＝總價÷單價，用剩下的錢除以每架玩具飛機的價格，即可求出可以買多少架玩具飛機。
【解答】（560－68×4）÷96
＝（560－272）÷96
＝288÷96
＝3（架）
答：剩下的錢還可以買3架玩具飛機。
突破題型六含中括號的運算解決問題
21．華明小學科技組有男生13人，女生9人；寫作組人數是科技組的3倍；文藝組有132人。文藝組人數是寫作組的幾倍？（請列綜合算式解答）
【答案】2倍
【分析】根據題意，先用科技組男生人數加上女生人數求出科技組一共有多少人，再用科技組的總人數乘3即可求出寫作組的人數，用文藝組的人數除以寫作組的人數，即可求出文藝組人數是寫作組的幾倍，根據整數四則混合運算規律，計算加法的時候加上小括號，計算乘法的時候加上中括號，最后計算除法，據此列式解答即可。
【解答】132÷[（13＋9）×3]
＝132÷[22×3]
＝132÷66
＝2
答：文藝組人數是寫作組的2倍。
22．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15個草莓，每只小松鼠分到12個草莓。草莓剛分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再給每只小松鼠分3個草莓，每只大松鼠只得拿出3個草莓，滿足每只小松鼠再吃3個草莓的要求之后，還剩余24個草莓。這群松鼠一共有多少個草莓？
【答案】1470個
【分析】已知松鼠的和（總數）是108只，又由題目“每只大松鼠只得拿出3個草莓，滿足每只小松鼠再吃3個草莓的要求之后，還剩余24個草莓”，可確定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（兩數之和＋兩數之差）÷2＝較大的數，隨后可用和差倍的公式把大松鼠的只數求出，再用減法求出小松鼠的只數；用大松鼠的只數乘15個計算出大松鼠分到的草莓個數，用小松鼠的只數乘12個計算出小松鼠分到的草莓個數，最后將兩個結果相加，計算出草莓的總個數；據此解答。
【解答】大松鼠只數：
[108＋（24÷3）]÷2
＝[108＋8]÷2
＝116÷2
＝58（只）
小松鼠只數：108－58＝50（只）
草莓總數：
15×58＋12×50
＝870＋600
＝1470（個）
答：這群松鼠一共有1470個草莓。
【點評】本題關鍵先求出大、小松鼠的只數，以及掌握和差倍問題的計算方法，是解答本題的關鍵。
23．某品牌酸奶舉行促銷活動，這種酸奶每瓶4元，買5瓶送1瓶，小明的媽媽買了12瓶，花了多少錢？
【答案】40元
【分析】首先根據酸奶買5瓶送1瓶，可得花5瓶的錢可以買6瓶酸奶，所以小明媽媽買了12瓶，只需要花10瓶的錢，然后根據總價＝單價×數量，求出小明媽媽買了10瓶，花了多少錢即可。
【解答】4×[12÷（5＋1）×5]
＝4×[12÷6×5]
＝4×[2×5]
＝4×10
＝40（元）
答：小明媽媽買了12瓶花了40元。
【點評】本題考查了乘法、除法的意義的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握單價、總價、數量的關系。
24．為了讓孩子們的閱讀知識面更加廣泛，王老師去新華書店購置新書，剛好書店在舉辦“迎暑假”促銷活動，所有圖書買2本送1本。王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，需要付多少錢？
【答案】300元
【分析】由題意得，所有圖書買2本送1本，那么王老師只需要付2本的錢即可得到3本書。王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，可以先用除法算出15本里面有幾個3本，那么就需要付幾個2本的錢，接著用乘法先算出2本書需要多少錢，再乘前面的得數即可算出王老師需要付多少錢。
【解答】30×2×[15÷（2＋1）]
＝30×2×[15÷3]
＝30×2×5
＝60×5
＝300（元）
答：王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，需要付300元。
突破題型七租船問題
25．一個旅游團共有30人，酒店有4人間和6人間兩種房間供選擇。如果每間房都住滿，可以怎樣定房？
【答案】可以訂5個6人間；或者訂3個6人間和3個4人間；或者訂1個6人間和6個4人間。
【分析】先考慮訂5個6人間的情況：每個6人間能住6個人，5個6人間一共可以住（人），剛好能住滿30人，所以這是一種可行的訂房方案，也就是訂5個6人間。
再考慮訂4個6人間的情況：4個6人間可住的人數是（人），還剩下（人），而6人住4人間，1（個）……2（人），這種情況不符合每間房都住滿的要求，舍去。
接著考慮訂3個6人間的情況：3個6人間可住人數為（人），還剩下（人），（個），12人剛好可以住滿間4人間，所以這種情況是可行的訂房方案，即訂3個6人間和3個4人間。
然后考慮訂2個6人間的情況：2個6人間能住（人），還剩下（人），18人住4人間的話，4（個）……2（人），不符合要求，舍去。
最后考慮訂1個6人間的情況：1個6人間可住6人，還剩下（人），（個），24人剛好可以住滿間4人間，所以這也是一種可行的訂房方案，即訂1 個6人間和6個4人間。
考慮訂0個6人間的情況：那就相當于只訂4人間，7（個）……2（人），也就是訂7個4人間還剩下2人，不能保證每間房都住滿，不符合題目要求，舍去。
【解答】訂5個6人間：（個）
訂3個6人間和3個4人間：
（人）
（人）
（個）
訂1個6人間和6個4人間：
（人）
（個）
答：如果每間房都住滿，可以訂5個6人間；或者訂3個6人間和3個4人間；或者訂1個6人間和6個4人間。
26．12位老師帶著408名同學去動物園參觀。怎樣租車最省錢？需要多少元？
【答案】租8輛大巴車和2輛中巴車；4400元
【分析】先分別計算出大巴車、中巴車平均每人的錢數，然后進行比較，看哪種車便宜，在設計方案時盡量租便宜的車，而且不留空位時費用最低；因此用總人數除以最便宜的一種車型可坐的人數，再根據計算出的結果進行解答。
【解答】12＋408＝420（人）
450÷45＝10（元/人）
400÷30＝13（元/人）……1（元）
10＜13，所以租大巴車省錢，盡量租用大巴車，并且最好不要有空座位；
420÷45＝9（輛）……15（人）
9－1＝8（輛）
45＋15＝60（人）
60÷30＝2（輛）
8×45＋2×30
＝360＋60
＝420（人）
8×450＋2×400
＝3600＋800
＝4400（元）
答：租8輛大巴車和2輛中巴車最省錢；需要4400元。
27．2名教師帶領全班42名同學到公園一起去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢最少？
【答案】租6條大船和2條小船
【分析】根據租船問題的解決方法，可先根據總價÷數量＝單價，分別用大船和小船的每條船的價錢除以人數，得到平均每人的價錢，盡量多租平均每人價錢更便宜的船，且空余座位最少甚至沒有空余座位，則花錢最少；
根據題意可知：一共有2＋42＝44（人），大船平均每人35÷6＝5（元）……5（元），小船平均每人25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以盡量多租大船；用44人除以大船限乘的6人，44÷6＝7（條）……2（人），余下的2人再租1條小船，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；但由于這種方案會空2個座位造成浪費，所以需調整方案，少租1條大船，多租1條小船，即租6條大船和2條小船，6×6＋2×4結果是44，剛好沒有空余座位，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；最后比較找到花錢最少的方案。據此解答。
【解答】35÷6＝5（元）……5（元）
25÷4＝6（元）……1（元）
5＜6，所以盡量多租大船；
方案一：44÷6＝7（條）……2（人）
所以，可以租7條大船和1條小船（空2個座位）：
7×35＋1×25
＝245＋25
＝270（元）
方案二：7－1＝6（條）
（6＋2）÷4
＝8÷4
＝2（條）
所以，可以租6條大船和2條小船（沒有空座位）：
6×35＋2×25
＝210＋50
＝260（元）
260＜270
答：租6條大船和2條小船花錢最少。
28．某商店出售戶外遮陽網有下面兩種規格。規格一：每卷50米共100元。規格二：每卷20米共60元。王大伯要買320米的戶外遮陽網，怎樣買最省錢？至少要花多少錢？
【答案】6卷規格一和1卷規格二最省錢；660元
【分析】用100元除以50米，求出規格一每卷的價格，即100÷50＝2（元），用60元除以20米，求出規格二每卷的價格，即60÷20＝3（元），再比較哪種規格便宜，就盡量買哪種規格的，即3＞2，盡量選規格一，用王大伯要買的戶外遮陽網的米數除以50，求出規格一最多買多少卷，即320÷50＝6（卷）……20（米），那么買6卷規格一的遮陽網，還少20米，正好可以買1卷規格二遮陽網，用規格一遮陽網的卷數乘100元，再加上規格二遮陽網的卷數乘60元，即可求出至少要花多少錢。
【解答】100÷50＝2（元）
60÷20＝3（元）
3＞2
所以盡量選規格一。
320÷50＝6（卷）……20（米）
100×6＋60×1
＝600＋60
＝660（元）
答：買6卷規格一和1卷規格二最省錢，至少要花660元。
突破題型八購票問題
29．“六一”節，商場推出優惠促銷活動。甲商場的促銷方案是“買10送2”，乙商場的促銷方案是“滿60元返現金20元。”張阿姨要買每雙5元的襪子12雙，她到哪個商場買更劃算？
【答案】乙商場
【分析】甲商場：“買10送2”表示買10雙送2雙，剛好12雙，實際付的錢數＝需要付錢的雙數×每雙襪子的錢數；
乙商場：先根據總價＝單價×數量，求出12雙襪子一共需要付的錢數，再求出總錢數里面有多少個60元，有幾個60元就減去幾個20元，求出在乙商場購買實際應付的錢數；最后進行比較即可。
【解答】甲商場：10＋2＝12（雙），則買10雙送2雙剛好12雙；
10×5＝50（元）
乙商場：12×5＝60（元）
60÷60＝1
60－1×20
＝60－20
＝40（元）
50＞40
答：她到乙商場買更劃算。
30．光明小學15名老師帶領85名學生去參觀科技展，選哪種方案買票最省錢？需要多少元？
【答案】方案一；1875元
【分析】根據題意，分別算出兩種方案的錢數。
方案一：用老師的人數乘成人票的價錢，求出老師購票的錢數，再用學生的人數乘兒童票的價錢，求出學生購票的錢數，再將兩個錢數相加即可求出總錢數；
方案二：先將老師人數和學生人數相加，求出總人數，再用總人數乘團體票每人的價錢，即可求出總錢數。
【解答】方案一：15×40＋85×15
＝600＋1275
＝1875（元）
方案二：85＞30
（15＋85）×20
＝100×20
＝2000（元）
1875＜2000
答：選方案一買票最省錢，需要1875元。
31．歡樂大世界推出“六一兒童節一天游”的兩種游玩價格方案。
方案一：成人每人198元，兒童每人98元。
方案二：團體10人以上（包括10人），每人158元。
如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？
【答案】方案一
【分析】根據總價＝單價×數量，方案一中，用一張成人票價乘成人人數，求出購買成人票的錢數。用一張兒童票票價乘兒童人數，求出購買兒童票的錢數。再將兩個錢數加起來。即花費的錢數是198×4＋98×6元。方案二中，成人和兒童一共是6＋4＝10（人），可以購買10張團體票。花費的錢數為10×158元。進而比較得解。
【解答】方案一：
198×4＋98×6
＝792＋588
＝1380（元）
方案二：
158×（4＋6）
＝158×10
＝1580（元）
1380＜1580，方案一合算。
答：選方案一合算。
32．中國畫，亦稱國畫、丹青、水墨畫，它主要通過水墨、色彩在絹或宣紙上進行藝術創作。工具和材料有毛筆、墨、國畫顏料、宣紙、絹等，題材可分人物、山水、花鳥。以其無限的藝術魅力深受人們喜愛。英才小學6名老師帶領24名學生去參觀藝術家協會舉辦的中國畫展覽，怎樣購票最省錢？
成人票：40元/張 兒童票：25元/張 團體票（10人及10人以上）：30元/張
【答案】4名學生和6名老師去買團體票，剩下的20名學生去買兒童票
【分析】由表格可知，成人票每張40元，兒童票每張25元，團體票每張30元。對于成人來說，購買團體票比較劃算。但對于兒童來說，購買兒童票最劃算。要想兩種優惠都享受到，可以讓4名學生和6名老師一起湊夠10人去買團體票，然后讓剩下的學生去買兒童票。據此解答。
【解答】6＋4＝10（人）
24－4＝20（人）
30×10＋25×20
＝300＋500
＝800（元）
答：最省錢的購票方案是：4名學生和6名老師去買團體票，剩下的20名學生去買兒童票。這種購票方案一共需要800元。
突破題型九運輸問題
33．要運送36噸貨物，怎樣安排車最省錢？
【答案】4輛大貨車和1輛小貨車
【分析】單價×數量＝總價，總價÷單價＝數量，總價÷數量＝單價；分別用除法計算出兩種車每噸的價格，發現多安排大貨車且裝滿最劃算；
第一種：用36噸除以8噸，計算出的商為大貨車的數量，余下的裝小貨車，分別用乘法計算出兩種車的總價，再相加即可；
第二種：用36噸除以8噸，計算出的商為大貨車的數量，余下的裝小貨車，發現余下的貨物不能裝滿小貨車；那么拿出1輛大貨車的貨物，發現也不能裝滿小貨車，則拿出2輛大貨車的貨物，與余下的貨物一起裝小貨車，除以5噸計算出小貨車的數量；最后分別用乘法計算出兩種車的總價，再相加即可；
將兩種方法的總價進行比較，選出最省錢的方案；據此解答。
【解答】大貨車每噸：400÷8＝50（元）
小貨車每噸：300÷5＝60（元）
50＜60，多安排大貨車且裝滿最劃算
第一種：
大貨車：36÷8＝4（輛）……4（噸）
小貨車：4噸＜5噸，1輛
4×400＋300
＝1600＋300
＝1900（元）
第二種：
大貨車：36÷8＝4（輛）……4（噸）
4－2＝2（輛）
小貨車：
（2×8＋4）÷5
＝（16＋4）÷5
＝20÷5
＝4（輛）
2×400＋4×300
＝800＋1200
＝2000（元）
1900＜2000
答：安排4輛大貨車和1輛小貨車最省錢。
34．一個農場有48噸稻谷要運回糧倉，有兩種車可以選擇，一種限載5噸的小貨車和一種限載8噸的大貨車，小貨車每次運費600元，大貨車每次運費800元。怎樣租車最省錢？一共需要運費多少元？
【答案】租8輛大貨車；4800元
【分析】小貨車限載5噸，每次運費600元，那么每噸需要運費：600÷5＝120（元）。大貨車限載8噸，每次運費800元，那么每噸需要運費：800÷8＝100（元）。對比可知，大貨車更便宜。在貨物全部裝滿的情況下，租大貨車更便宜。然后直接用48除以8算出需要租幾輛大貨車，最后用需要大貨車的輛數乘上800元即可得到一共需要運費多少元。
【解答】600÷5＝120（元）
800÷8＝100（元）
120元＞100元，即租大貨車更便宜。
48÷8＝6（輛）
800×6＝4800（元）
答：租8輛大貨車最省錢，一共需要運費4800元。
35．李大伯有一批24噸的貨物要從鄉下運到縣城。大卡車一次能運5噸，運一次收運費110元，小卡車一次能運2噸，運一次收運費50元。要使運費最省，請你設計一個運貨方案。
【答案】需要大卡車4輛，小卡車2輛；540元
【分析】大卡車運1噸貨物需要110÷5＝22（元），小卡車運1噸貨物需要50÷2＝25（元），因此要使運費最省，盡量租用大卡車，24÷5＝4（輛）……4（噸），剩下的租用小卡車，4÷2＝2（輛）；據此解答。
【解答】110÷5＝22（元）
50÷2＝25（元）
22＜25，因此盡量租用大卡車。
24÷5＝4（輛）……4（噸）
4÷2＝2（輛）
因此租用4輛大卡車和2輛小卡車，運費最少。
4×110＋2×50
＝440＋100
＝540（元）
答：需要4輛大卡車和2輛小卡車；運費最少需要540元。
36．疫情期間，某運輸公司需要運送30噸防疫物資，用如下兩種車進行運送：大車載質量8噸，小車載質量6噸。
①如果每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好一次運完？
②如果大車每輛運費700元，小車每輛運費500元。怎樣安排最省錢？最少需要多少錢？
【答案】①3輛大車，1輛小車，或者5輛小車；
②安排5輛小車；2500元
【分析】①大車的載質量×大車的輛數＋小車的載質量×小車輛數＝這兩種車運的總重量，只要這兩種車運的總重量剛好為30噸即可。
②要使運費最少，則每輛車都應裝滿，并且使運的總重量剛好為30噸即可，因此可計算出3輛大車，1輛小車的總運費，以及5輛小車的運費，然后再比較即可。
每輛大車的運費×大車的輛數＋每輛小車的運費×小車的輛數＝總運費，依此計算即可。
【解答】①8×3＋6×1
＝24＋6
＝30（噸）
30÷6＝5（輛）
即安排3輛大車，1輛小車，或者安排5輛小車
答：安排3輛大車，1輛小車，或者安排5輛小車，能恰好一次運完。
②700×3＋500
＝2100＋500
＝2600（元）
500×5＝2500（元）
2500元＜2600元
答：安排5輛小車最省錢，至少需要2500元。
【點評】此題考查的是貨物運輸問題的計算，應先計算出每種方案需要費用再比較。
突破題型十四則混合運算計算
37．脫式計算。
187＋13×20 332－32×9＋46 45×［168÷（21－13）］
【答案】447；90；945
【分析】（1）從左到右依次計算；
（2）先算乘法，后算加減。
（3）先算小括號里的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法。
【解答】187＋13×20
＝187＋260
＝447
332－32×9＋46
＝332－288＋46
＝44＋46
＝90
45×[168÷（21－13）]
＝45×[168÷8]
＝45×21
＝945
38．計算下面各題。

【答案】8；34
【分析】（1）帶中括號的混合運算，先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算中括號外除法；
（2）先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后算小括號外的除法。
【解答】
39．計算下面各題。
812－248÷8 168÷[（28＋44）÷9]
【答案】781；21
【分析】812－248÷8除減混合運算，先運算除法，再運算減法；
168÷[（28＋44）÷9]帶有括號的混合運算，先運算小括號里面的加法，再運算中括號里面的除法，最后運算括號外的除法。
【解答】812－248÷8
＝812－31
＝781
168÷[（28＋44）÷9]
＝168÷[72÷9]
＝168÷8
＝21
40．脫式計算。
35×（70－400÷25） 1520－（1070＋28×2）
（20＋620）÷[（42－2）÷2] 1021－21×（96÷12）
【答案】1890；394
32；853
【分析】（1）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算小括號外面的乘法；
（2）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算小括號外面的減法；
（3）先同時計算兩個小括號里面的加法和減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法；
（4）先算小括號里面的除法，再算小括號外面的乘法，最后算減法。
【解答】35×（70－400÷25）
＝35×（70－16）
＝35×54
＝1890
1520－（1070＋28×2）
＝1520－（1070＋56）
＝1520－1126
＝394
（20＋620）÷[（42－2）÷2]
＝640÷[40÷2]
＝640÷20
＝32
1021－21×（96÷12）
＝1021－21×8
＝1021－168
＝853
突破題型十一巧填運算符號
41．用寫出的四個連續數字添上“＋、－、×、÷、（ ）、[ ]”運算符號等于24。
如：4 5 6 7等式是4×（5＋7－6）＝24； 5 6 7 8等式是6×8÷（7－5）＝24
3 4 5 6等式是： 6 7 8 9等式是：
【答案】（答案不唯一）（3＋5－4）×6＝24 （答案不唯一）6÷（9－7）×8＝24
【分析】24點游戲是一種流行廣泛的數學小游戲，它就是一種給出數字填算符的問題。游戲規則是用給定的4個數湊24，數可以打亂順序，每個數僅用一次，可用加減乘除四則運算及括號，使其結果等于24。湊24點的一個常用方法是先拿出4個數中的一個，由這個數怎樣得到24？再考慮剩下的三個數如何配合它。
【解答】（答案不唯一）先拿出6來，6×4＝24，再用3，4，5湊出4來，3＋5－4＝8－4＝4，即（3＋5－4）×6＝24。
（答案不唯一）先拿出8來，8×3＝24，再用6，7，9湊出3來，6÷（9－7）＝6÷2＝3，即6÷（9－7）×8＝24。
【點評】給算式添加運算符號這類問題，通常采用嘗試探索法。運用運算法則、運算順序，需多次嘗試、探索。
42．填上運算符號使等式成立。（友情提示：先算小括號內后算中括號內。）
6 2 4 3 ＝24 7 2 6 3 ＝18
【答案】（6－2＋4）×3＝24；（7＋2）×6÷3＝18
【分析】解答此題應根據數的特點，四則混合運算的運算順序，進行嘗試湊數即可解決問題。
【解答】因為8×3＝24，所以只要6 2 4能湊成8即可，因為6－2＋4＝8，所以填上運算符號如下，因為6－2＋4要先算，所以要加小括號：
（6－2＋4）×3
＝8×3
＝24
因為9×2＝18，所以只要能湊成9×2即可。因為7＋2＝9，6÷3＝2，所以填上運算符號如下，因為要先算7＋2，所以7＋2要有小括號：
（7＋2）×6÷3
＝9×
＝18
【點評】此題考查對運算符號的熟練運用，有一定的技巧性，關鍵是掌握整數的四則混合運算。
43．添上合適的運算符號和括號使等式成立。
4444＝5
4444＝7
4444＝8
4444＝9
【答案】見詳解
【分析】（1）根據20÷4＝5可知，要使得數是5，可以用前面3個4得到20。20－4＝16，則用前面2個4得到16，4×4＝16，問題得解。
（2）根據8－1＝7可知，要使得數是7，可以將其中兩個4用加法得到8，剩余兩個4用除法得到1。
（3）用前面兩個4相加可以得到8，根據8×1可知，需要將后面兩個4用除法得到1即可。
（4）根據8＋1＝9可知，將前面兩個4相加得到8，后面兩個4相除得到1，再用8加上1即可。
【解答】（4×4＋4）÷4
＝（16＋4）÷4
＝20÷4
＝5
4－4÷4＋4
＝4－1＋4
＝3＋4
＝7
（4＋4）×（4÷4）
＝8×1
＝8
4÷4＋4＋4
＝1＋4＋4
＝5＋4
＝9
【點評】本題考查整數四則混合運算，根據已知算式給出的數字經過混合運算等于算式中的得數。
44．在括號里填上適當的運算符號，使等號兩邊相等。
3( )3( )3( )3＝1
3( )3( )3( )3＝2
3( )3( )3( )3＝3
3( )3( )3( )3＝7
3( )3( )3( )3＝8
3( )3( )3( )3＝9
【答案】÷ ＋ － ÷ ＋ ÷ × － － ＋ ＋ ÷ × － ÷ × ÷ ×
【分析】常用的運算符號有＋、－、×、÷，整數的四則混合運算順序是：沒括號，先乘除再加減；據此解答。
【解答】根據分析：
3÷3＋3－3
＝1＋3－3
＝4－3
＝1
3÷3＋3÷3
＝1＋1
＝2
3×3－3－3
＝9－3－3
＝6－3
＝3
3＋3＋3÷3
＝6＋1
＝7
3×3－3÷3
＝9－1
＝8
3×3÷3×3
＝9÷3×3
＝3×3
＝9
所以3÷3＋3－3＝1；（答案不唯一）
3÷3＋3÷3＝2；
3×3－3－3＝3；
3＋3＋3÷3＝7；（答案不唯一）
3×3－3÷3＝8；
3×3÷3×3＝9。（答案不唯一）
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年四年級下冊數學易錯題型
第一單元 四則運算
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：六大易錯知識點 3
第二部分：四大常考易錯點 3
易錯點一：沒有正確理解 加、減法間的關系。 3
易錯點二：混淆“除”和“除以” 。 4
易錯點三：計算帶有中括號和小括號的算式時,漏掉中括號。 4
易錯點四：解決租車、租船問題時注意不一定全部坐滿，可以空一部分。 4
第三部分：十一種易錯題型突破 5
突破題型一加減法解決問題 5
突破題型二加、減法的意義和各部分間的關系 6
突破題型三乘、除法解決問題 7
突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關系 8
突破題型五含小括號的運算解決問題 9
突破題型六含中括號的運算解決問題 11
突破題型七租船問題 12
突破題型八購票問題 13
突破題型九運輸問題 14
突破題型十四則混合運算計算 15
突破題型十一巧填運算符號 16
1、 加法驗算可以用交換加數位置再加一遍的方法，也可以用和減去其中一個加數，看是否等于另一個加數的方法。
2、根據減法的意義，一道加法算式一般可以改寫成兩道減法算式，用兩個加數的和做被減數。
3、0不能做除數，因此在敘述0除以一個數時，不要忘記加條件：0除外。
4、驗算沒有余數的除法時，可以利用“商×除數=被除數”來驗算，也可以利用“被除數÷商=除數”來驗算。
5、中括號和小括號同時使用時，要把小括號寫在中括號的里面。
6、混合運算中含有中括號的，一定要把中括號里面的算式全部算完，才能去掉中括號，否則運算順序就會發生改變，結果也會發生改變。
易錯點一：沒有正確理解 加、減法間的關系。
選擇:已知□+△= ，則下列算式成立的是( )。
A.△- =□ B.□- =△ C. -△=□
【錯誤答案】BA
【錯解分析】此題要正確理解加、減法間的關系。由□+△= 可知， 表示兩個數的和，□和△分別表示兩個加數。根據加、減法間的關系，算式可以改寫成 -□=△或 -△=□。
根據一個加法算式一般可以寫出兩個減法算式。寫減法算式時，一定要用兩個加數的和作為
被減數，兩個加數分別作為減數和差。
【正確答案】C
易錯點二：混淆“除”和“除以” 。
判斷:“除”和“除以”表示的意義相同。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】在讀除法算式時，如果從被除數讀起，“÷”讀作“除以”;如果從除數讀起，“÷”讀作“除”。例如，12÷3， 可以讀作12 除以3;也可以讀作3除12。
“除”和“除以”是兩個不同的數學概念。如4除20，列式為20÷4;20除以4，列式為20÷4。
【正確答案】錯誤
易錯點三：計算帶有中括號和小括號的算式時,漏掉中括號。
計算：540÷[(3+6)×2]
【錯誤答案】
540÷[(3+6)×2]
=540÷9×2
=60×2
=120
【錯解分析】在計算過程中容易漏寫中括號，導致后面的計算錯誤。在計算完小括號中的3+6=9后，算式9×2應該用中括號括起來，然后計算9×2=18,最后計算中括號外面的540÷18=30。
【正確答案】
540÷[(3+6)×2]
=540÷[9×2]
=540÷18
=30
易錯點四：解決租車、租船問題時注意不一定全部坐滿，可以空一部分。
一位老師帶48名學生去興莊公園劃船，大船限乘5人，每條船的租金是30元;小船限乘3
人，每條船的租金是21元。怎樣租船最省錢
【錯誤答案】
30÷5=6 (元) 21÷3=7 (元) 6<7 大船的租金便宜。
48+1=49 (人)
40人租大船: 40÷5=8 (條)
9人租小船: 9÷3=3 (條)
8條大船租金: 30×8=240 (元)
3條小船租金: 21×3=63 (元)
240+63=303 (元)
答:租8條大船、3條小船最省錢。
【錯解分析】本題錯在認為讓所有座位都坐滿最省錢。在解決此題時，剩下的9人租小船，雖然都坐滿了，但需花21×3=63(元)。如果這9人都租大船，只需2條，雖然有一條大船只坐了4人，但只需花30×2=60(元)，比租小船省錢。所以租10條大船最省錢。
【正確答案】全租大船48+1=49 (人) 49÷5=9 (條) ....4(人)
9+1=10 (條)
30÷10=300 ( 元)
答:租10條大船最省錢。
突破題型一加減法解決問題
1．一臺電視機的售價是1850元，一臺冰箱的售價比一臺電視機多1357元，一臺空調比一臺冰箱便宜80元。一臺空調的售價是多少錢？
2．四年級共有學生450人。他們分兩批參加社區服務活動，第一批參加了255人，第二批有多少人參加？
3．學校圖書館原有科技書3576本，文藝書1908本。本學期又新買科技書3092本，文藝書1824本。圖書館現有科技書和文藝書共多少本？
4．如圖是動物園的部分游覽路線圖，從入口處到虎園全長1176米，猴山與熊貓館之間的距離是多少米？
突破題型二加、減法的意義和各部分間的關系
5．小強看一本235頁的童話書，第一天看了47頁，第二天看了33頁，第三天看了35頁，還剩多少頁沒看？
6．在一個減法算式中，被減數、減數、差三者相加的和是330，其中減數是70，被減數和差各是多少？
7．西寧到拉薩的鐵路全長1956千米，其中格爾木到拉薩的鐵路長1142千米。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？
8．希望小學圖書館去年購置了故事書155本，科技類圖書230本，各種工具書45本。這三種圖書一共購置了多少本？
突破題型三乘、除法解決問題
9．學校準備給四年級16個班發練習本，每個班103本，另外還要送70本給三年級的同學，學校應該買多少本練習本？
10．看圖解決問題：李老師所帶現金正好可以買6個足球或8個排球，請你算出每個排球多少錢？
11．學校計劃按原價購買70張課桌。現在家具廠開展優惠活動，學校原來準備的錢現在能購買多少張課桌？
12．六一兒童節，王老師為小朋友購買演出用的服裝，買3件T恤和5件短褲的錢同樣多。每件短褲45元，每件T恤多少元？
突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關系
13．根據下圖中給出的三個數量，寫出一道乘法算式和兩道除法算式。
14．根據四則運算各部分間的關系，寫出另外兩個算式。
390＋210＝600 750－80＝670
80×12＝960 450÷30＝15
15．看圖解答。
（1）他們一共花了多少錢？
（2）買兩種鉛筆相差多少錢？
16．霄霄在計算94－□×5÷10時沒有注意運算順序，按從左往右的順序計算，結果得42。這道題的正確結果是多少？
突破題型五含小括號的運算解決問題
17．看圖回答。
18．學校舞蹈隊要采購62套舞蹈服裝，上衣每件46元，褲子每條54元，一共要多少元？（用兩種方法解決）
19．實驗小學四年級兩個班的學生準備去海洋公園游玩。四（1）班有43人，四（2）班有47人。他們淡季去比旺季去共節約門票費多少元？
20．蘭蘭去商店買玩具，玩具飛機每架96元，玩具汽車每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買了4輛玩具汽車，剩下的錢還可以買多少架玩具飛機？
突破題型六含中括號的運算解決問題
21．華明小學科技組有男生13人，女生9人；寫作組人數是科技組的3倍；文藝組有132人。文藝組人數是寫作組的幾倍？（請列綜合算式解答）
22．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15個草莓，每只小松鼠分到12個草莓。草莓剛分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再給每只小松鼠分3個草莓，每只大松鼠只得拿出3個草莓，滿足每只小松鼠再吃3個草莓的要求之后，還剩余24個草莓。這群松鼠一共有多少個草莓？
23．某品牌酸奶舉行促銷活動，這種酸奶每瓶4元，買5瓶送1瓶，小明的媽媽買了12瓶，花了多少錢？
24．為了讓孩子們的閱讀知識面更加廣泛，王老師去新華書店購置新書，剛好書店在舉辦“迎暑假”促銷活動，所有圖書買2本送1本。王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，需要付多少錢？
突破題型七租船問題
25．一個旅游團共有30人，酒店有4人間和6人間兩種房間供選擇。如果每間房都住滿，可以怎樣定房？
26．12位老師帶著408名同學去動物園參觀。怎樣租車最省錢？需要多少元？
27．2名教師帶領全班42名同學到公園一起去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢最少？
28．某商店出售戶外遮陽網有下面兩種規格。規格一：每卷50米共100元。規格二：每卷20米共60元。王大伯要買320米的戶外遮陽網，怎樣買最省錢？至少要花多少錢？
突破題型八購票問題
29．“六一”節，商場推出優惠促銷活動。甲商場的促銷方案是“買10送2”，乙商場的促銷方案是“滿60元返現金20元。”張阿姨要買每雙5元的襪子12雙，她到哪個商場買更劃算？
30．光明小學15名老師帶領85名學生去參觀科技展，選哪種方案買票最省錢？需要多少元？
31．歡樂大世界推出“六一兒童節一天游”的兩種游玩價格方案。
方案一：成人每人198元，兒童每人98元。
方案二：團體10人以上（包括10人），每人158元。
如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？
32．中國畫，亦稱國畫、丹青、水墨畫，它主要通過水墨、色彩在絹或宣紙上進行藝術創作。工具和材料有毛筆、墨、國畫顏料、宣紙、絹等，題材可分人物、山水、花鳥。以其無限的藝術魅力深受人們喜愛。英才小學6名老師帶領24名學生去參觀藝術家協會舉辦的中國畫展覽，怎樣購票最省錢？
成人票：40元/張 兒童票：25元/張 團體票（10人及10人以上）：30元/張
突破題型九運輸問題
33．要運送36噸貨物，怎樣安排車最省錢？
34．一個農場有48噸稻谷要運回糧倉，有兩種車可以選擇，一種限載5噸的小貨車和一種限載8噸的大貨車，小貨車每次運費600元，大貨車每次運費800元。怎樣租車最省錢？一共需要運費多少元？
35．李大伯有一批24噸的貨物要從鄉下運到縣城。大卡車一次能運5噸，運一次收運費110元，小卡車一次能運2噸，運一次收運費50元。要使運費最省，請你設計一個運貨方案。
36．疫情期間，某運輸公司需要運送30噸防疫物資，用如下兩種車進行運送：大車載質量8噸，小車載質量6噸。
①如果每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好一次運完？
②如果大車每輛運費700元，小車每輛運費500元。怎樣安排最省錢？最少需要多少錢？
突破題型十四則混合運算計算
37．脫式計算。
187＋13×20 332－32×9＋46 45×［168÷（21－13）］
38．計算下面各題。

39．計算下面各題。
812－248÷8 168÷[（28＋44）÷9]
40．脫式計算。
35×（70－400÷25） 1520－（1070＋28×2）
（20＋620）÷[（42－2）÷2] 1021－21×（96÷12）
突破題型十一巧填運算符號
41．用寫出的四個連續數字添上“＋、－、×、÷、（ ）、[ ]”運算符號等于24。
如：4 5 6 7等式是4×（5＋7－6）＝24； 5 6 7 8等式是6×8÷（7－5）＝24
3 4 5 6等式是： 6 7 8 9等式是：
42．填上運算符號使等式成立。（友情提示：先算小括號內后算中括號內。）
6 2 4 3 ＝24 7 2 6 3 ＝18
43．添上合適的運算符號和括號使等式成立。
4444＝5
4444＝7
4444＝8
4444＝9
44．在括號里填上適當的運算符號，使等號兩邊相等。
3( )3( )3( )3＝1
3( )3( )3( )3＝2
3( )3( )3( )3＝3
3( )3( )3( )3＝7
3( )3( )3( )3＝8
3( )3( )3( )3＝9
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