資源簡介

“可能性”教學設計
學情分析
學生已初步了解事件發生的確定性和不確定性，但對可能性大小的量化分析及游戲公平性的理解仍需深化。通過游戲化教學，可激發學生對概率知識的興趣，提升數據分析與邏輯推理能力。
二、教學目標
1、能準確區分確定事件與不確定事件，用“一定”“可能”“不可能”描述事件發生的可能性。理解可能性大小與數量的關系，掌握用分數表示可能性的方法。
2、通過“游戲導入—情境探究—小組合作—實踐應用”的學習路徑，培養學生的觀察分析能力和歸納概括能力。在數據整理與概率計算中，體會統計思想與模型思想的應用。
3、感受數學與生活的緊密聯系，激發對概率知識的探索欲望。在游戲活動中培養公平意識與合作精神，體會數學的趣味性與實用性。
三、教學重難點
重點：用“一定”“可能”“不可能”描述事件的可能性。
可能性大小的量化分析（分數表示）及游戲公平性的判斷。
難點：復雜情境下可能性大小的計算（如排列組合中的概率）。設計公平的游戲規則，理解概率均等與實際結果的差異。
四、教學過程
（一）、游戲導入：幸運抽獎的秘密
【情境創設】
師：同學們，今天我們先來玩一個“幸運大抽獎”游戲！老師這里有一個不透明的盒子，里面放了10張卡片，其中3張寫著“中獎”，7張寫著“謝謝參與”。誰想上來抽一張試試？
（學生踴躍參與，抽取后展示結果）
【問題引發思考】
師：為什么有的同學中獎，有的沒中獎？
生1：因為中獎卡片少，不中獎的多。
師：如果再抽一次，一定能中獎嗎？
生2：不一定，可能中獎，也可能不中獎。
師：這就是我們今天要復習的“可能性”（板書課題）。抽獎中隱藏著數學奧秘，讓我們一起揭開它！
、知識梳理：走進可能性的世界
1.確定事件與不確定事件：用詞語描述可能性
【案例分析】
展示生活中的事件：
地球繞著太陽轉。
明天會下雨。
早晨太陽從東邊出來。
任意買一張電影票，座位號是單號。
水在零度以下會結冰。
【小組討論】
師：哪些是確定會發生或不會發生的事件？哪些是不確定的？
生3：1、3、5是確定的，地球一定繞太陽轉，太陽一定從東邊升起，水在零度以下一定會結冰（標準大氣壓下）。
生4：2、4是不確定的，明天下雨和座位號是單號都有可能發生，也可能不發生。
【歸納總結】
確定事件：用“一定”“不可能”描述（如地球自轉）。
不確定事件：用“可能”“經常”“偶爾”描述（如天氣、抽獎結果）。
2.可能性的大小：用分數量化可能性
【摸球實驗】
展示三個口袋：
口袋1：2個綠球，3個紅球
口袋2：5個綠球，0個紅球
口袋3：0個綠球，5個紅球
師：從每個口袋摸出綠球的可能性分別是多少？
生5：口袋1有5個球，2個綠球，可能性是五分之二。
生6：口袋2全是綠球，一定能摸到，可能性是1（或100%）。
生7：口袋3沒有綠球，不可能摸到，可能性是0。
【總結方法】
可能性大小=目標事件數量÷總事件數量，范圍在0（不可能）到1（一定）之間。
3.游戲規則的公平性：概率均等才公平
【案例討論】
PPT展示轉盤游戲：甲轉動指針，乙猜指針停留的數，猜對乙勝，猜錯甲勝。
師：轉盤上有1-10十個數字，乙猜對的可能性是多少？猜錯的可能性呢？
生8：猜對的可能性是十分之一，猜錯的是十分之九，不公平，甲贏的機會大。
【設計公平規則】
師：如何修改規則讓游戲公平？
生9：乙猜是否為奇數，奇數和偶數各5個，可能性都是二分之一。
（三）、情境探究：用可能性解決實際問題
1.體重數據中的可能性：從統計到概率
【呈現數據】
六（1）班體重情況統計表：
【問題鏈】
體重在36kg及以下的有多少人？39kg以上的呢？
生10：36kg及以下：2+4+5=11人；39kg以上：10+4+3=17人。
隨意抽一名學生，體重在39kg以上的可能性大還是以下的大？
生11：39kg以上人數更多，可能性大。
2.薛定諤的貓：理解概率中的不確定性
【科學故事引入】
師：奧地利物理學家薛定諤提出過一個有趣的思想實驗：一只貓關在裝有鐳和氰化物的容器里，鐳衰變觸發機關貓會死，不衰變貓存活。鐳衰變的概率是50%，貓存活的可能性是多少？
生12：50%，因為衰變和不衰變的可能性各占一半。
3.擺三位數的可能性：排列組合與概率
【動手操作】
用3、4、5三張卡片擺三位數，列舉所有可能（6種：345、354、435、453、534、543）。
【問題探究】
是偶數的可能性是多少？
生13：偶數個位只能是4，有2種（354、534），可能性三分之一。
是質數的可能性是多少？
生14：3+4+5=12，所有數都能被3整除，不可能是質數，可能性0。
能被3整除的可能性是多少？
生15：所有數都能被3整除，可能性100%。
（四）、游戲化練習：在玩中學
1.摸球連線：鞏固可能性大小的表示
【展示任務】將口袋與摸到綠球的可能性連線：
（學生獨立完成后，同桌互查）
2.設計聯歡會轉盤：應用可能性設計方案
【任務要求】
設計一個轉盤，滿足：
有唱歌、跳舞、朗誦3種節目。
指針停在舞蹈區域的可能性是八分之一。
朗誦的可能性是舞蹈的2倍。
剩下的是唱歌區域。
【學生設計展示】
生16：把轉盤平均分成8份，舞蹈占1份，朗誦占2份，唱歌占5份。
3.猜數游戲：判斷公平性并選擇策略
轉盤數字：1、2、3、5、8、10，乙猜數：
①不是2的倍數
②不是3的倍數
③大于6的數
④不大于6的數
【小組討論】
師：哪種猜法獲勝可能性最大？
生17：②不是3的倍數。轉盤里3的倍數只有3，不是3的倍數有5個數，可能性5/6，最大。
（五）、課堂總結：編織可能性的知識網絡
【學生分享】
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
生18：我知道了可能性可以用分數表示，游戲公平要看雙方機會是否相等。
生19：不確定事件的結果無法預測，但可能性大小可以計算。
【教師點睛】
可能性就像生活中的“不確定魔法”，雖然結果未知，但我們可以用數學眼光分析概率，做出理性判斷。希望同學們用今天的知識，識破生活中的“概率陷阱”，成為聰明的決策者！
五、作業設計
1、基礎鞏固
用“一定”“可能”“不可能”填空：
太陽（）從西邊升起。
擲骰子（）出現點數6。
口袋有5紅2藍球，摸到紅球可能性（），藍球可能性（）。
2、能力提升
設計一個拋硬幣以外的公平游戲，如石頭剪刀布、抽卡片等，說明規則和公平性理由。
調查班級同學的生肖，計算至少2人生肖相同的可能性（提示：用概率中的“鴿巢原理”）。
六、教學反思
概率是連接數學與現實的橋梁，教學中應多創設真實情境，讓學生感受“不確定中的確定規律”，培養隨機意識與數據分析觀念，為初中概率學習奠定基礎。

展開更多......

收起↑