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2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題型
第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法
本專(zhuān)題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。
2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。
3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 3
第二部分：三大常考易錯(cuò)點(diǎn) 3
易錯(cuò)點(diǎn)一：對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。 3
易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。 3
易錯(cuò)點(diǎn)三：去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意是否要變運(yùn)算符號(hào)。 4
第三部分：十大易錯(cuò)題突破 4
突破題型一同分母分?jǐn)?shù)加減法 4
突破題型二同分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 5
突破題型三異分母分?jǐn)?shù)加減法 6
突破題型四異分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 6
突破題型五異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 7
突破題型六異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用 8
突破題型七牛奶兌水問(wèn)題 9
突破題型八異分母分?jǐn)?shù)加減法口算 9
突破題型九異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算 10
突破題型十解分?jǐn)?shù)加減法方程 12
1、對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
牢固掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減。
2、計(jì)算結(jié)果沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
牢固掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先把異分母分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法計(jì)算。
4、去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意是否要變運(yùn)算符號(hào)。
牢記分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：如果括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的符號(hào)要和原來(lái)相反;減號(hào)后面加括號(hào),括號(hào)里的符號(hào)也和原來(lái)相反。
易錯(cuò)點(diǎn)一：對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
計(jì)算：
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在計(jì)算過(guò)程中,誤以為分?jǐn)?shù)相加、減就是分子和分子相加、減,分母和分母相加、減,不僅將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相加,且錯(cuò)誤地將分母也相加了。
【正確答案】
易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
計(jì)算：
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】誤以為異分母分?jǐn)?shù)相加、減,是分子和分子相加、減,分母和分母相加、減。
【正確答案】
易錯(cuò)點(diǎn)三：去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意是否要變運(yùn)算符號(hào)。
計(jì)算：
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí),括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)后,原來(lái)括號(hào)里的符號(hào)沒(méi)有改變。正確的計(jì)算方法應(yīng)是去掉括號(hào)后,原來(lái)括號(hào)里的加變?yōu)闇p。
【正確答案】
突破題型一同分母分?jǐn)?shù)加減法
1．里面有( )個(gè)；4個(gè)是( )，再添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于2；里面有( )個(gè)，去掉( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。
2．的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。
3．＋表示( )個(gè)加上( )個(gè)，結(jié)果是( )。
4．比米多米的數(shù)是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。
突破題型二同分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
5．用一根5米長(zhǎng)的紅繩編織中國(guó)結(jié)，如果用去這根紅繩的，還剩下這根紅繩的；如果用去米，那么還剩下（ ）米。
6．一根木頭長(zhǎng)米，截去了米，還剩下( )米，如果用去這段木頭的，那么還剩下它的( )。
7．五年級(jí)二班進(jìn)行計(jì)算競(jìng)賽，滿分的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的，其中男生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的，女生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的( )。
8．工人修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第一天比第二天多修了，還剩沒(méi)修。
突破題型三異分母分?jǐn)?shù)加減法
9．姐姐每天早上洗漱用時(shí)，比弟弟每天早上的洗漱時(shí)間多時(shí)，弟弟每天早上的洗漱時(shí)間是( )時(shí)。
10．一瓶水L，喝了它的，還剩它的( )。一瓶水L，喝了L，還剩( )L。
11．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。
( ) ( ) ( )
12．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
( ) ( ) ( )
突破題型四異分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
13．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了全長(zhǎng)的( )，還剩下全長(zhǎng)的( )沒(méi)有修。
14．志愿小分隊(duì)積極參加“打造水鄉(xiāng)園林精致之城”活動(dòng)。在活動(dòng)中，第一小隊(duì)清運(yùn)垃圾t，比第二小隊(duì)多清運(yùn)t，第三小隊(duì)比第一小隊(duì)多清運(yùn)t。提出一個(gè)用算式“－”解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題：( )。
15．一個(gè)等腰三角形框架的其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為米和米，它的周長(zhǎng)是( )米。
16．《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。意思是說(shuō)：一根一尺（尺，中國(guó)古代長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不盡。第五天取的長(zhǎng)度是這根木棒的。
突破題型五異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
17．一條彩帶長(zhǎng)m，比另一條短m，兩條彩帶共( )m。
18．在計(jì)算時(shí)，要先算( )法，再算( )法。
19．觀察下列式子：，，，…請(qǐng)計(jì)算＝( )。
20．把、、、、、填入下圖中的六個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線上三個(gè)數(shù)的和都相等。
突破題型六異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用
21．《莊子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭！”意思是，一尺長(zhǎng)的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永遠(yuǎn)也截取不完。按照這樣的方法，第三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的( )，這三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的( )。
22．洛寧上戈蘋(píng)果多汁爽口，果肉松脆。果農(nóng)小李分三次給水果市場(chǎng)運(yùn)送一批上戈蘋(píng)果，第一次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的，第二次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的，第三次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的( )。
23．小明看一本書(shū)，第一天看了總頁(yè)數(shù)的，第二天看了總頁(yè)數(shù)的，還剩下總頁(yè)數(shù)的( )沒(méi)有看。
突破題型七牛奶兌水問(wèn)題
24．一杯純果汁，王林喝了杯后覺(jué)得有點(diǎn)甜，就兌滿了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯純果汁和( )杯水。
25．一杯牛奶，文文喝了杯后，加滿水，又喝了杯，再加滿水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。
26．一杯純果汁，小花喝了半杯后，覺(jué)得有點(diǎn)甜，就兌滿了水。接著她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯純果汁。
27．一杯純牛奶，小壯喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小壯一共喝了( )杯純牛奶，( )杯水。
突破題型八異分母分?jǐn)?shù)加減法口算
28．直接寫(xiě)出得數(shù)。


29．直接寫(xiě)出得數(shù)。


30．直接寫(xiě)出得數(shù)。


31．直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。


突破題型九異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算
32．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要寫(xiě)出簡(jiǎn)便過(guò)程。

33．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


34．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。


35．計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）。


突破題型十解分?jǐn)?shù)加減法方程
36．解方程。

37．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
38．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
39．求未知數(shù)x。

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第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法
本專(zhuān)題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。
2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。
3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 3
第二部分：三大常考易錯(cuò)點(diǎn) 3
易錯(cuò)點(diǎn)一：對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。 3
易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。 3
易錯(cuò)點(diǎn)三：去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意是否要變運(yùn)算符號(hào)。 4
第三部分：十大易錯(cuò)題突破 4
突破題型一同分母分?jǐn)?shù)加減法 4
突破題型二同分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 6
突破題型三異分母分?jǐn)?shù)加減法 8
突破題型四異分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 9
突破題型五異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 12
突破題型六異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用 14
突破題型七牛奶兌水問(wèn)題 16
突破題型八異分母分?jǐn)?shù)加減法口算 17
突破題型九異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算 18
突破題型十解分?jǐn)?shù)加減法方程 24
1、對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
牢固掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減。
2、計(jì)算結(jié)果沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
牢固掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先把異分母分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法計(jì)算。
4、去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意是否要變運(yùn)算符號(hào)。
牢記分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：如果括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的符號(hào)要和原來(lái)相反;減號(hào)后面加括號(hào),括號(hào)里的符號(hào)也和原來(lái)相反。
易錯(cuò)點(diǎn)一：對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
計(jì)算：
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在計(jì)算過(guò)程中,誤以為分?jǐn)?shù)相加、減就是分子和分子相加、減,分母和分母相加、減,不僅將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相加,且錯(cuò)誤地將分母也相加了。
【正確答案】
易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理理解不透徹。
計(jì)算：
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】誤以為異分母分?jǐn)?shù)相加、減,是分子和分子相加、減,分母和分母相加、減。
【正確答案】
易錯(cuò)點(diǎn)三：去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意是否要變運(yùn)算符號(hào)。
計(jì)算：
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí),括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)后,原來(lái)括號(hào)里的符號(hào)沒(méi)有改變。正確的計(jì)算方法應(yīng)是去掉括號(hào)后,原來(lái)括號(hào)里的加變?yōu)闇p。
【正確答案】
突破題型一同分母分?jǐn)?shù)加減法
1．里面有( )個(gè)；4個(gè)是( )，再添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于2；里面有( )個(gè)，去掉( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。
【答案】7 10 9 4
【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；
將化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；
4個(gè)是，用2減去，將結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示，分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；
將用假分?jǐn)?shù)表示，分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；
減去1，差如果是真分?jǐn)?shù)，那么分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，減去幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可；
【解答】的分?jǐn)?shù)單位是，＝，所以，里面有7個(gè)分?jǐn)?shù)單位，即里面有7個(gè)。
4個(gè)也就是4個(gè)分?jǐn)?shù)單位即，2－＝，所以，4個(gè)是，再添上10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于2；
的分?jǐn)?shù)單位是，＝，里面有9個(gè)分?jǐn)?shù)單位；－1＝，里面有4個(gè)分?jǐn)?shù)單位。所以，里面有9個(gè)，去掉4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。
2．的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。
【答案】 7 3
【分析】把單位“ 1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示取了多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。
用單位“ 1”減去，結(jié)果的分子是幾，即要添上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
據(jù)此解答。
【解答】1－＝
的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。
3．＋表示( )個(gè)加上( )個(gè)，結(jié)果是( )。
【答案】7 9
【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知表示7個(gè)；表示9個(gè)；同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減，結(jié)果能約分的要約分；據(jù)此解答。
【解答】＋＝＝
＋表示7個(gè)加上9個(gè)，結(jié)果是。
4．比米多米的數(shù)是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。
【答案】 / 1.7//
【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法計(jì)算；
已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾，求另一個(gè)數(shù)，用加法計(jì)算；
已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，求這個(gè)數(shù)，用加法計(jì)算，小數(shù)與分?jǐn)?shù)相加，可把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再相加，或把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)再相加。
據(jù)此解答。
【解答】（米）
（千克）（或千克）
（元）（或元或元）
比米多米的數(shù)是1米；千克比（或或）千克少千克；1.7（或或）元比0.5元多元。
突破題型二同分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
5．用一根5米長(zhǎng)的紅繩編織中國(guó)結(jié)，如果用去這根紅繩的，還剩下這根紅繩的；如果用去米，那么還剩下（ ）米。
【答案】；
【分析】把紅繩的長(zhǎng)度看作單位“1”，用去這根紅繩的，求還剩下這根紅繩的幾分之幾，用1－解答；如果用去m，求還剩下的長(zhǎng)度，用繩子的長(zhǎng)度－用去的長(zhǎng)度，即用5－解答。
【解答】1－＝
5－＝（米）
用一根5米長(zhǎng)的紅繩編織中國(guó)結(jié)，如果用去這根紅繩的，還剩下這根紅繩的；如果用去米，那么還剩下米。
6．一根木頭長(zhǎng)米，截去了米，還剩下( )米，如果用去這段木頭的，那么還剩下它的( )。
【答案】
【分析】木頭長(zhǎng)度－截去的長(zhǎng)度＝還剩下的長(zhǎng)度；將木頭長(zhǎng)度看作單位“1”，1－用去這段木頭的幾分之幾＝還剩下它的幾分之幾，據(jù)此列式計(jì)算。
【解答】－＝＝（米）
1－＝
一根木頭長(zhǎng)米，截去了米，還剩下米，如果用去這段木頭的，那么還剩下它的。
7．五年級(jí)二班進(jìn)行計(jì)算競(jìng)賽，滿分的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的，其中男生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的，女生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的( )。
【答案】
【分析】女生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的分率＝滿分的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的分率－男生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的分率，同分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，分母不變，分子相加減，最后把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。
【解答】－
＝
＝
＝
所以，女生滿分人數(shù)占全班人數(shù)的。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)減法的應(yīng)用，掌握同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
8．工人修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第一天比第二天多修了，還剩沒(méi)修。
【答案】；
【分析】求第一天比第二天多修了全長(zhǎng)的幾分之幾，用第一天修的分率減去第二修的分率即可；
把這條路的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”分別減去第一天、第二天修的分率，即是還剩幾分之幾沒(méi)修。
【解答】－＝
1－－
＝－
＝
第一天比第二天多修了，還剩沒(méi)修。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵，注意計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
突破題型三異分母分?jǐn)?shù)加減法
9．姐姐每天早上洗漱用時(shí)，比弟弟每天早上的洗漱時(shí)間多時(shí)，弟弟每天早上的洗漱時(shí)間是( )時(shí)。
【答案】/0.25
【分析】由題意可知，姐姐每天早上洗漱用時(shí)，比弟弟每天早上的洗漱時(shí)間多時(shí)，用－即可求出弟弟每天早上的洗漱時(shí)間，據(jù)此解答即可。
【解答】－
＝－
＝
＝（時(shí)）
所以，弟弟每天早上的洗漱時(shí)間是時(shí)。
10．一瓶水L，喝了它的，還剩它的( )。一瓶水L，喝了L，還剩( )L。
【答案】
【分析】把這瓶水看作單位“1”，已知喝了它的，求剩下的占幾分之幾用減法，即用單位“1”減去喝掉的分率＝剩下的分率；又知喝了L，求剩下的量用減法，即：這瓶水的總量－喝去的量＝剩下的量。
【解答】1－＝
－＝－＝（L）
所以，一瓶水L，喝了它的，還剩它的。一瓶水L，喝了L，還剩L。
11．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。
( ) ( ) ( )
【答案】＋ － －
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分，＝，分子2＝1＋1，第一空即填上＋；
分子5－1＝4，第二空即填上－；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分，＝，分子3＝7－4，第三空即填上－；據(jù)此解答。
【解答】＋
－
－
12．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
( ) ( ) ( )
【答案】 /0.25
【分析】和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)，據(jù)此根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算法則代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。
【解答】1－＝
＝
＝
＝
＝
突破題型四異分母分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
13．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了全長(zhǎng)的( )，還剩下全長(zhǎng)的( )沒(méi)有修。
【答案】
【分析】把這條公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是兩天一共修了全長(zhǎng)的幾分之幾；再用全長(zhǎng)“1”減去兩天一共修的分率之和，即是還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)有修。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
兩天一共修了全長(zhǎng)的（），還剩下全長(zhǎng)的（）沒(méi)有修。
14．志愿小分隊(duì)積極參加“打造水鄉(xiāng)園林精致之城”活動(dòng)。在活動(dòng)中，第一小隊(duì)清運(yùn)垃圾t，比第二小隊(duì)多清運(yùn)t，第三小隊(duì)比第一小隊(duì)多清運(yùn)t。提出一個(gè)用算式“－”解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題：( )。
【答案】第二小隊(duì)共清運(yùn)多少?lài)嵗?br/>【分析】第一小隊(duì)比第二小隊(duì)多清運(yùn)t，那么用第一小隊(duì)清運(yùn)的減去t，可求出第二小隊(duì)清運(yùn)的垃圾重量。第三小隊(duì)比第一小隊(duì)多清運(yùn)t，那么用第一小隊(duì)清運(yùn)的加上t，可求出第三小隊(duì)清運(yùn)的垃圾重量。據(jù)此解題。
【解答】提出一個(gè)用算式“－”解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題：第二小隊(duì)共清運(yùn)多少?lài)嵗?br/>15．一個(gè)等腰三角形框架的其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為米和米，它的周長(zhǎng)是( )米。
【答案】//4.1
【分析】已知一個(gè)等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為米和米，根據(jù)等腰三角形的特征可知，有兩種情況：（1）等腰三角形的腰長(zhǎng)是米；（2）等腰三角形的腰長(zhǎng)是米；
然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷這兩種情況是否能組成三角形；能組成三角形的，再把三角形的三條邊相加，求出它的周長(zhǎng)。
等腰三角形的特征：等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)相等。
三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
【解答】（1）假設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是米；
＋＝1（米）
1＜
不符合三角形的三邊關(guān)系，所以米、米、米不能組成三角形。
（2）假設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是米；
＋＞
符合三角形的三邊關(guān)系，所以米、米、米能組成三角形。
周長(zhǎng)：
＋＋
＝＋
＝＋
＝（米）
它的周長(zhǎng)是米。
16．《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。意思是說(shuō)：一根一尺（尺，中國(guó)古代長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不盡。第五天取的長(zhǎng)度是這根木棒的。
【答案】
【分析】把這根木棒的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此時(shí)剩下，的一半是；第三天再取剩下的一半，此時(shí)剩下，的一半是……；據(jù)此找出規(guī)律，得出第五天取的長(zhǎng)度是這根木棒的幾分之幾。
【解答】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此時(shí)剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此時(shí)剩下－＝－＝；的一半是；
第四天再取剩下的一半，此時(shí)剩下－＝－＝；的一半是；
第五天再取剩下的一半，此時(shí)剩下－＝－＝；的一半是；
所以，第五天取的長(zhǎng)度是這根木棒的。
突破題型五異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
17．一條彩帶長(zhǎng)m，比另一條短m，兩條彩帶共( )m。
【答案】
【分析】分析題目，先用一條彩帶的長(zhǎng)度加求出另一條彩帶的長(zhǎng)度，再用一條彩帶的長(zhǎng)度加上另一條彩帶的長(zhǎng)度即可。
【解答】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
一條彩帶長(zhǎng)m，比另一條短m，兩條彩帶共m。
18．在計(jì)算時(shí)，要先算( )法，再算( )法。
【答案】減 加
【分析】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在沒(méi)有括號(hào)的情況下，按照從左到右的順序依次計(jì)算；如果有括號(hào)，則先算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，再算括號(hào)外的。這種規(guī)則適用于所有整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。
【解答】根據(jù)分析可知，在計(jì)算＋（－）時(shí)，要先算減法，再算加法。
19．觀察下列式子：，，，…請(qǐng)計(jì)算＝( )。
【答案】/0.9
【分析】觀察給出的分解方法，找出規(guī)律，將所求的算式中的每一個(gè)加數(shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解。
【解答】
20．把、、、、、填入下圖中的六個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線上三個(gè)數(shù)的和都相等。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】要求將給出的六個(gè)分?jǐn)?shù)填入圖中的六個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線上三個(gè)數(shù)的和都相等；根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則算出和相等的三組分?jǐn)?shù)，即可填入圖中。
【解答】
填空如下：
（答案不唯一）
突破題型六異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用
21．《莊子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭！”意思是，一尺長(zhǎng)的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永遠(yuǎn)也截取不完。按照這樣的方法，第三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的( )，這三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的( )。
【答案】
【分析】把這根木棒的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此時(shí)剩下，的一半是……按照這樣的方法，得出第三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的幾分之幾；
再把第一天、第二天、第三天分別截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的幾分之幾相加，即是這三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的幾分之幾。
【解答】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此時(shí)剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此時(shí)剩下－＝－＝；的一半是；
一共取了：
＋＋
＝＋＋
＝
按照這樣的方法，第三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的（），這三日截取的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的（）。
22．洛寧上戈蘋(píng)果多汁爽口，果肉松脆。果農(nóng)小李分三次給水果市場(chǎng)運(yùn)送一批上戈蘋(píng)果，第一次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的，第二次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的，第三次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的( )。
【答案】
【分析】將這批蘋(píng)果看作單位“1”，1－第一次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的幾分之幾－第二次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的幾分之幾＝第三次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的幾分之幾，據(jù)此列式計(jì)算。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
第三次運(yùn)送了這批蘋(píng)果的。
23．小明看一本書(shū)，第一天看了總頁(yè)數(shù)的，第二天看了總頁(yè)數(shù)的，還剩下總頁(yè)數(shù)的( )沒(méi)有看。
【答案】
【分析】將總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，1－第一天看了總頁(yè)數(shù)的幾分之幾－第二天看了總頁(yè)數(shù)的幾分之幾＝還剩總頁(yè)數(shù)的幾分之幾沒(méi)有看，據(jù)此列式計(jì)算。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
還剩下總頁(yè)數(shù)的沒(méi)有看。
突破題型七牛奶兌水問(wèn)題
24．一杯純果汁，王林喝了杯后覺(jué)得有點(diǎn)甜，就兌滿了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯純果汁和( )杯水。
【答案】
【分析】1杯純果汁，王林喝了杯后，還剩（1－）杯，加滿水后有喝了半杯，即喝了純果汁的（1－）的一半，再加上第一次喝了的杯，即是喝了的果汁杯數(shù)；求喝了多少水，喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯，據(jù)此解答。
【解答】第一次喝了杯后，還剩1－＝（杯）
杯的一半是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯。
一杯純果汁，王林喝了杯后覺(jué)得有點(diǎn)甜，就兌滿了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了杯純果汁和杯水。
25．一杯牛奶，文文喝了杯后，加滿水，又喝了杯，再加滿水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。
【答案】1
【分析】把這杯牛奶看作單位“1”，先喝了杯后，加滿水，則加了杯的水；又喝了杯，再加滿水，則又加了杯的水；最后全部喝完，一共喝了（＋）杯水；據(jù)此解答。
【解答】＋＝1（杯）
文文一共喝了1杯水。
26．一杯純果汁，小花喝了半杯后，覺(jué)得有點(diǎn)甜，就兌滿了水。接著她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯純果汁。
【答案】
【分析】把這杯果汁的量看作單位“1”，喝了半杯，即喝了杯純果汁；兌滿水，接著又喝了半杯，這時(shí)喝了純果汁的杯的，即相當(dāng)于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把兩次喝的純果汁杯數(shù)相加即可解答。
【解答】＋
＝＋
＝（杯）
所以小花一共喝了杯純果汁。
27．一杯純牛奶，小壯喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小壯一共喝了( )杯純牛奶，( )杯水。
【答案】
【分析】將一杯純牛奶看作單位“1”，小壯喝了杯后，喝了杯純牛奶，還剩杯純牛奶，兌滿水，此時(shí)杯子里有杯純牛奶和杯水，又喝了一半，杯的一半是杯，則又喝了杯純牛奶和杯水，將兩次喝的純牛奶相加即可。
【解答】＋＝＋＝（杯）
小壯一共喝了杯純牛奶，杯水。
突破題型八異分母分?jǐn)?shù)加減法口算
28．直接寫(xiě)出得數(shù)。


【答案】
29．直接寫(xiě)出得數(shù)。


【答案】；；
；；
30．直接寫(xiě)出得數(shù)。


【答案】；；1；
；；；
31．直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。


【答案】
突破題型九異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算
32．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要寫(xiě)出簡(jiǎn)便過(guò)程。

【答案】；；；
【分析】，先算小括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的加法；
，利用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
，去括號(hào)，括號(hào)里的加號(hào)變減號(hào)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，再計(jì)算；
，交換中間加數(shù)和減數(shù)的位置，將分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合到一塊再計(jì)算。
【解答】
33．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


【答案】；；
；14
【分析】（1）分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算就是將同分母分?jǐn)?shù)先相加減，即可以利用交換律，調(diào)換和的位置，再利用減法的性質(zhì)減去兩個(gè)數(shù)相當(dāng)于減去兩個(gè)數(shù)的和，再計(jì)算。
（2）就先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法，異分母分?jǐn)?shù)的加減法通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法。
（3）分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算就是將同分母分?jǐn)?shù)先相加減，利用加法的交換律和結(jié)合律，
（4）利用減法的性質(zhì)，減去兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于減這兩個(gè)數(shù)的和。
【解答】
＝14
34．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。


【答案】0；；
0；0；2
【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)，減去兩個(gè)數(shù)相當(dāng)于減去這兩個(gè)數(shù)的和；
分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，先將同分母分?jǐn)?shù)相加減，即可以利用交換律，將換到前面，注意再在交換位置時(shí)，要將數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)一起換位置；
先將括號(hào)去掉，由于括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)里面的減號(hào)變成加號(hào)；
根據(jù)減法的性質(zhì)，減去兩個(gè)數(shù)相當(dāng)于減去這兩個(gè)數(shù)的和；
將利用交換律和結(jié)合律將同分母分?jǐn)?shù)先相加，即可簡(jiǎn)便計(jì)算；
連加時(shí)，利用加法的交換律和結(jié)合律將同分母分?jǐn)?shù)先相加即可簡(jiǎn)便計(jì)算。
【解答】
35．計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）。


【答案】；；0
；；
【分析】（1）按照從左往右的順序計(jì)算；
（2）根據(jù)“帶符號(hào)搬家”將式子進(jìn)行變形，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（4）按照從左往右的順序計(jì)算；
（5）先計(jì)算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的減法；
（6）先計(jì)算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的加法。
【解答】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝0
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
突破題型十解分?jǐn)?shù)加減法方程
36．解方程。

【答案】；；
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（1）方程兩邊同時(shí)加上，求出方程的解；
（2）方程兩邊同時(shí)減去，求出方程的解；
（3）方程兩邊先同時(shí)加上，再同時(shí)減去，求出方程的解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
【答案】x＝；x＝；x＝65.6
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可；
（2）根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差可知x＝－，進(jìn)一步解方程即可；
（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)加上97，再同時(shí)除以2即可。
【解答】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
38．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
【答案】x＝；x＝；x＝0.225
【分析】x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去即可。
－x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x(chóng)，再同時(shí)減去即可。
4x－＝0.4，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，＝0.5，方程化為：4x－0.5＝0.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上0.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4即可。
【解答】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
4x－＝0.4
解：4x－0.5＝0.4
4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5
4x＝0.9
4x÷4＝0.9÷4
x＝0.225
39．求未知數(shù)x。

【答案】；；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上，即可求解。
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，即可求解。
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去0.1，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2，即可求解。
【解答】
解：
解：
解：
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