資源簡介

2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第六單元 分數的加法和減法
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】同分母分數加、減法
1、同分母分數加法的意義和計算方法。
（1）分數加法的意義。
和整數加法的意義相同，都是把兩個數合并成一個數的運算。
（2）計算方法。
分母不變，只把分子相加。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
2、同分母分數減法的意義和計算方法。
（1）分數減法的意義。
和整數減法的意義相同，都是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
（2）計算方法。
分母不變，只把分子相減。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
【知識點二】異分母分數加、減法
1、異分母分數加法。
計算異分母分數加法時，先通分，把異分母分數化成同分母分數，再按照同分母分數加法的計算方法計算。
2、異分母分數減法。
計算異分母分數加法時，先通分，把異分母分數化成同分母分數，再按照同分母分數減法的計算方法計算。
【知識點三】分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的;沒有括號的，按從左往右的順序依次進行計算。
2、異分母分數的混合運算:
算式中如果沒有括號，幾個分數可以一次通分進行計算，也可以分步通分，分步計算;有括號的，要先將括號里的分數通分，計算出結果，再與括號外面進行計算。
3、整數加法的交換律和結合律對于分數加法同樣適用。
【考點一】同分母分數加、減法
【典例一】，這239個數中所有不是整數的分數的和是多少？（ ）。
A．2230 B．2140 C．2350 D．2200
【典例二】學校新到一批書，四年級領了這批書的，一年級領了，問，兩個年級共領了這批書的幾分之幾？還剩幾分之幾？
【典例三】一條施工路段。第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？（先畫出線段圖，再解答）
【考點二】異分母分數加、減法
【典例一】如圖：直觀示意圖表示（　　）算式的計算過程。
A． B． C． D．
【典例二】媽媽買了2kg面粉，做蛋糕用了kg，做披薩用了kg，做蛋糕和披薩一共用了多少千克面粉？
【典例三】有紅黃藍三條絲帶。紅絲帶比黃絲帶長米，藍絲帶比黃絲帶短米。紅絲帶與藍絲帶相差多少米？
【考點三】分數加減混合運算
【典例一】一瓶飲料，喝去一半，又往瓶中加入L飲料，這時瓶中的飲料比原來少了L，這瓶飲料原來有( )升。
【典例二】五（1）班學習委員對本班同學進行了調查：全班的同學喜歡數學，的同學喜歡語文，的同學數學、語文兩科都不喜歡。這個班既喜歡語文又喜歡數學的學生占全班人數的幾分之幾？
【典例三】李阿姨買了兩條絲帶，第一條長米，第二條比第一條短米。兩條絲帶一共長多少米？
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）一根繩子長4m，用去這根繩子的，還剩下這根繩子的，如果用去m，那么還剩下（ ）m。
2．（2分）m比m長( )m；kg比kg輕( )kg。
3．（2分）五（1）班學生去新區勞動基地參加勞動，一共用了時，其中路上用去的時間占總時間的，午飯和休息時間共占總時間的，剩下的時間是勞動。勞動的時間占總時間的。
4．（2分）一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全長的，乙修了全長的，丙把剩下的修完，這三個隊中，( )修的最多。
5．（2分）“雙減”政策要求三到六年級每天書面作業時間不超過1小時，這天東東做語文作業用了小時，做數學作業用了小時，做英語作業用了小時，他今天作業量總和是( )小時，他今天的作業超標了嗎？( )（填“有”或“沒有”）
6．（2分）一杯牛奶，小明喝了半杯后覺得有些涼，加滿了熱水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
7．（2分）小新用米長的鐵絲圍成一個三角形，其中兩條邊的長度分別是米、米，第三條邊長( )米。
8．（2分）計算，要先算( )法，再算( )法，最后結果是( )。
9．（2分）一塊蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了這塊蛋糕的( )，還剩( )。
10．（2分）找規律填空。
(1)，，，1，( )，( )；
(2)，，＝( )。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）一塊巧克力我和弟弟每人分到。( )
12．（2分）媽媽買來一些橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此時還剩下2個橘子，原來買來8個橘子。( )
13．（2分）兩個異分母的真分數之和一定小于1。( )
14．（2分）爺爺把一塊菜地的種了茄子，種了西紅柿，還剩這塊地的都種上了辣椒。( )
15．（2分）若、都是不為0的整數（），則。( )
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）下面算式中的4和3，可以直接相加或相減的是（ ）。
A．48－13 B． C． D．
17．（2分）一個等腰三角形的一條腰，底邊是，這個三角形的周長是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）一杯純果汁，樂樂喝了后，覺得有些濃，就加滿了水，又喝了半杯。樂樂一共喝了（ ）杯果汁？
A． B． C． D．
19．（2分）在下面四幅圖中，不能表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．（2分）以下問題中，可以用算式＋解決的是（ ）。
A．某城市九月雨天天數占全月的，晴天天數比雨天天數多全月的，雨天和晴天的天數共占全月的幾分之幾？
B．一瓶2升的果汁，第一次喝了這瓶果汁的，第二次喝了升，兩次共喝這瓶果汁的幾分之幾？
C．看一本書，第一天看全書的，第二天看全書的，還剩下全書的幾分之幾沒看？
D．一批貨物，第一次運走噸，第二次運走噸，兩次共運走多少噸？
四、計算題（滿分6分）
21．（6分）脫式計算下面各題。
（1） （2）
（3） （4）
五、操作題（滿分6分）
22．（6分）在圖中涂色或用斜線表示出的計算過程及結果。
六、解答題（滿分48分）
23．（6分）學校鼓勵同學們在種植園進行蔬菜種植。四年級種了種植園面積的，五年級種了種植園面積的，其余的由六年級種。六年級種了種植園面積的幾分之幾？
24．（6分）端午節，某小學為了讓同學們體驗我國的傳統習俗，組織四、五、六年級學生進行包粽子活動，一共包了480個。其中四年級包了總數的，五年級包了總數的，剩下的都是六年級包的，六年級包了總數的幾分之幾？
25．（6分）三袋面包共重千克，其中第一袋和第二袋共重千克，第二袋和第三袋共重千克，第二袋面包重多少千克？
26．（6分）學校運來一堆石子，修路用去噸，砌墻比修路少用噸，還剩下噸，這堆石子一共有多少噸？
27．（6分）一捆電線長20米，第一次用去全長的，第二次用去4米。
（1）“4÷20”這個算式解決的問題是___________________？
（2）第一次比第二次多用了這捆電線的幾分之幾？
28．（6分）紅星果園種了三種果樹，相關信息如下表。請根據信息將表中的問題和相關的算式補充完整。（不計算）
果園信息 問題 算式
果園總面積公頃，蘋果樹有公頃， 占總面積的，梨樹有公頃，占總面積的，剩下的都是桃樹。 ？ ＋
桃樹種了多少公頃？
桃樹的面積占果園總面積的幾分之幾？
29．（6分）4月23日是世界閱讀日，陽光小學進行了一個月的“閱讀約未來”讀書活動，同學們都積極參加，學校也進行了讀書情況統計。下面是五（1）班同學們的閱讀情況。
讀書的數量 一本 兩本 三本
占全班人數的幾分之幾
五（1）班的全體學生都參加“閱讀約未來”活動了嗎？算一算，并寫出你的判斷理由。
30．（6分）淘淘家所在的社區鼓勵大家實行垃圾分類與回收，他們家積極行動，一周時間收集了三種可回收垃圾。其中廢紙皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比廢紙皮多千克。
（1）根據以上信息，算式“”可以解決的問題是（ ）。
（2）淘淘家收集的以上三種可回收垃圾一共多少千克？
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第六單元 分數的加法和減法
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】同分母分數加、減法
1、同分母分數加法的意義和計算方法。
（1）分數加法的意義。
和整數加法的意義相同，都是把兩個數合并成一個數的運算。
（2）計算方法。
分母不變，只把分子相加。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
2、同分母分數減法的意義和計算方法。
（1）分數減法的意義。
和整數減法的意義相同，都是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
（2）計算方法。
分母不變，只把分子相減。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
【知識點二】異分母分數加、減法
1、異分母分數加法。
計算異分母分數加法時，先通分，把異分母分數化成同分母分數，再按照同分母分數加法的計算方法計算。
2、異分母分數減法。
計算異分母分數加法時，先通分，把異分母分數化成同分母分數，再按照同分母分數減法的計算方法計算。
【知識點三】分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的;沒有括號的，按從左往右的順序依次進行計算。
2、異分母分數的混合運算:
算式中如果沒有括號，幾個分數可以一次通分進行計算，也可以分步通分，分步計算;有括號的，要先將括號里的分數通分，計算出結果，再與括號外面進行計算。
3、整數加法的交換律和結合律對于分數加法同樣適用。
【考點一】同分母分數加、減法
【典例一】，這239個數中所有不是整數的分數的和是多少？（ ）。
A．2230 B．2140 C．2350 D．2200
【答案】D
【典例二】學校新到一批書，四年級領了這批書的，一年級領了，問，兩個年級共領了這批書的幾分之幾？還剩幾分之幾？
【答案】＋＝＝
剩下的部分占整個：1－＝
答：兩個年級共領了這批數的，還剩。
【典例三】一條施工路段。第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？（先畫出線段圖，再解答）
【解題思路】把這段路的長度看作單位“1”，用1減去兩天修的分率即可解答。
【詳細解答】如圖：
1－－
＝－
＝
答：還剩全長的沒有修。
【考點點評】本題考查同分母分數減法，明確單位“1”是解題的關鍵。
【考點二】異分母分數加、減法
【典例一】如圖：直觀示意圖表示（　　）算式的計算過程。
A． B． C． D．
【答案】B
【典例二】媽媽買了2kg面粉，做蛋糕用了kg，做披薩用了kg，做蛋糕和披薩一共用了多少千克面粉？
【答案】＋（千克）
答：做蛋糕和披薩一共用了千克面粉。
【典例三】有紅黃藍三條絲帶。紅絲帶比黃絲帶長米，藍絲帶比黃絲帶短米。紅絲帶與藍絲帶相差多少米？
【解題思路】以黃絲帶為中間量，藍絲帶比它短米，紅絲帶比它長米，則用加上即可求出紅絲帶與藍絲帶相差多少米。
【詳細解答】＋＝（米）
答：紅絲帶與藍絲帶相差米。
【考點點評】本題分數加法，明確異分母分數加法的計算方法是解題的關鍵。
【考點三】分數加減混合運算
【典例一】一瓶飲料，喝去一半，又往瓶中加入L飲料，這時瓶中的飲料比原來少了L，這瓶飲料原來有( )升。
【答案】
【典例二】五（1）班學習委員對本班同學進行了調查：全班的同學喜歡數學，的同學喜歡語文，的同學數學、語文兩科都不喜歡。這個班既喜歡語文又喜歡數學的學生占全班人數的幾分之幾？
【答案】
答：這個班既喜歡語文又喜歡數學的學生占全班人數的。
【典例三】李阿姨買了兩條絲帶，第一條長米，第二條比第一條短米。兩條絲帶一共長多少米？
【解題思路】根據題目中的數量關系：第一條絲帶的長度－米＝第二條絲帶的長度，代入數量，求出第二條絲帶的長度，再加上第一條絲帶的長度，即是兩條絲帶的長度和。
【詳細解答】－＋
＝－＋
＝＋
＝3（米）
答：兩條絲帶一共長3米。
【考點點評】此題的解題關鍵是理解題中的分數代表是具體的數量還是分率，再通過數量關系，利用分數的加減混合運算，求出絲帶的長度，即可解決問題。
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）一根繩子長4m，用去這根繩子的，還剩下這根繩子的，如果用去m，那么還剩下（ ）m。
【答案】；
【解題思路】把這根繩子的全長看作單位“1”，用去這根繩子的，還剩下這根繩子的（1－）；
已知一根繩子長4m，用去這根繩子的m，用繩子的全長減去用去的長度，即是繩子還剩下的長度。
【詳細解答】1－＝
4－＝（m）
如果用去這根繩子的，還剩下這根繩子的；
如果用去m，那么還剩下m。
【考點點評】區分“”和“m”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數量。
2．（2分）m比m長( )m；kg比kg輕( )kg。
【答案】
【解題思路】求m比m長多少，用－即可求出答案；求kg比kg輕多少，用－即可求出答案。
【詳細解答】－
＝
＝（m）
－
＝
＝（kg）
【考點點評】本題的關鍵是求異分母的減法計算，先通分再計算。
3．（2分）五（1）班學生去新區勞動基地參加勞動，一共用了時，其中路上用去的時間占總時間的，午飯和休息時間共占總時間的，剩下的時間是勞動。勞動的時間占總時間的。
【答案】；
【解題思路】把總時間看成單位“1”，用單位“1”連續減去路上用去的時間和吃飯與休息占總時間的分率，即可求出勞動時間占總時間的幾分之幾。
【詳細解答】勞動時間占總時間的分率：1－－
＝
＝
＝
【考點點評】本題考查分數減法的計算和應用，理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
4．（2分）一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全長的，乙修了全長的，丙把剩下的修完，這三個隊中，( )修的最多。
【答案】乙
【解題思路】
將公路全長看作單位“1”，1－（甲修了全長的幾分之幾＋乙修了全長的幾分之幾）＝丙修了全長的幾分之幾，再比較三人修的長短即可解答。
【詳細解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＞＞
乙修的最多。
【考點點評】關鍵是掌握分數減法的計算方法，異分母分數相加減，先通分再計算。
5．（2分）“雙減”政策要求三到六年級每天書面作業時間不超過1小時，這天東東做語文作業用了小時，做數學作業用了小時，做英語作業用了小時，他今天作業量總和是( )小時，他今天的作業超標了嗎？( )（填“有”或“沒有”）
【答案】 沒有
【解題思路】將做語文、數學和英語的作業時間相加，求出東東今天的作業量總和，從而判斷今天作業有沒有超標。
【詳細解答】＋＋＝（小時）
＜1
所以，他今天作業量總和是小時，他今天的作業沒有超標。
【考點點評】本題考查了分數加法，求總和是多少，用加法。
6．（2分）一杯牛奶，小明喝了半杯后覺得有些涼，加滿了熱水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
【答案】
【解題思路】把整個杯子的容量看作“1”，先喝了半杯牛奶，即喝了這杯牛奶的，此時剩下這杯牛奶的，加滿熱水后，又喝了半杯，此時喝了剩下這杯牛奶的的一半，即喝了這杯牛奶的，那么牛奶共喝了（＋）杯牛奶；加入一半的熱水后，即加了杯熱水，然后喝了半杯，即喝了杯熱水一半，相當于喝了杯熱水，用＋減去即可求出喝的牛奶比水多多少。
【詳細解答】根據分析得，
＋－
＝＋（－）
＝＋0
＝
即他喝的牛奶比水多。
【考點點評】明確第二次是牛奶和熱水的混合物，其實只喝純牛奶的的和只喝了熱水的的，是解答本題的關鍵。
7．（2分）小新用米長的鐵絲圍成一個三角形，其中兩條邊的長度分別是米、米，第三條邊長( )米。
【答案】
【解題思路】根據題意，鐵絲總長度即為三角形的周長。鐵絲總長度減去其中兩條邊的長度和，即可算出第三條邊的長度，據此解答。
【詳細解答】
（米）
即第三條邊長米。
8．（2分）計算，要先算( )法，再算( )法，最后結果是( )。
【答案】加 減
【解題思路】
四則混合運算的運算法則：在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。
異分母分數的加減法，先通分，然后按照同分母分數的加減法進行計算。
【詳細解答】
計算，要先算加法，再算減法，最后結果是。
9．（2分）一塊蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了這塊蛋糕的( )，還剩( )。
【答案】
【解題思路】分析題目，把這塊蛋糕看作單位“1”，把第一次和第二次吃的分率相加即可得到一共吃了蛋糕的幾分之幾，再用1減去吃了的幾分之幾即可得到還剩下幾分之幾沒吃。
【詳細解答】＋＝
1－＝
一塊蛋糕，第一次吃了它的，第二次吃了它的，一共吃了這塊蛋糕的，還剩。
10．（2分）找規律填空。
(1)，，，1，( )，( )；
(2)，，＝( )。
【答案】(1)
(2)－
【解題思路】（1）后一個數減去前一個數都是，據此可得出答案；
（2）等式右邊等于減去左邊式子的最后一個數，據此可得出答案。
【詳細解答】（1），，，1，，
（2），，
【考點點評】本題主要考查的是找數字的規律及分數的加減法，解題的關鍵是從所列的數字和式子中找出相應的規律，進而得出答案。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）一塊巧克力我和弟弟每人分到。( )
【答案】×
【解題思路】將一塊巧克力看作單位“1”，我分到巧克力的幾分之幾＋弟弟分到巧克力的幾分之幾＝兩人一共分到巧克力的幾分之幾，兩人最多一共分到一塊巧克力，即不會超過“1”，據此分析。
【詳細解答】＋＝＞1
兩人分到的巧克力不可能超過“1”，原題說法錯誤。
故答案為：×
12．（2分）媽媽買來一些橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此時還剩下2個橘子，原來買來8個橘子。( )
【答案】√
【解題思路】若原來買來8個橘子，以這些橘子為單位“1”，第一天吃了，就還剩下8個橘子的1－＝；根據分數的意義，將這8個橘子平均分成4份，吃了1份，還剩下3份，用8÷4×3＝6（個），第一天吃后還剩6個。再以這剩下的6個為單位“1”，第二天吃了這6個的，第二天吃后就剩下這6個的1－＝，將這6個橘子平均分成3份，吃了2份，還剩下1份，用6÷3＝2（個），即此時還剩下2個橘子。與題干中剩下的數量相比較，即可判斷。
【詳細解答】若原來買來8個橘子：
1－＝
8÷4×3＝6（個）
1－＝
6÷3＝2（個）
媽媽買來8個橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此時還剩下2個橘子。原說法正確。
故答案為：√
13．（2分）兩個異分母的真分數之和一定小于1。( )
【答案】×
【解題思路】真分數是分子比分母小的分數；兩個異分母分數相加，先通分，然后把分子相加，分母不變。據此采用舉例子的方法進行判斷。
【詳細解答】兩個異分母的真分數之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即兩個異分母的真分數之和有可能大于1。所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【考點點評】此題考查了真分數的意義及異分母分數加法的計算方法。
14．（2分）爺爺把一塊菜地的種了茄子，種了西紅柿，還剩這塊地的都種上了辣椒。( )
【答案】√
【解題思路】根據分數加法的意義，用＋＋即可求出三種蔬菜占菜地的幾分之幾，如果等于1，則結果正確，如果不等于1，則結果錯誤。
【詳細解答】＋＋＝1
爺爺把一塊菜地的種了茄子，種了西紅柿，還剩這塊地的都種上了辣椒。原題干說法正確。
故答案為：√
【考點點評】本題主要考查了分數加法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。
15．（2分）若、都是不為0的整數（），則。( )
【答案】×
【解題思路】異分母分數相加減時，先把異分母分數化為同分母分數，再按照同分母分數加減法計算，分母不變，分子相加減，據此解答。
【詳細解答】
＝
＝
所以，。
故答案為：×
【考點點評】掌握異分母分數加減法的計算方法是解答題目的關鍵。
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）下面算式中的4和3，可以直接相加或相減的是（ ）。
A．48－13 B． C． D．
【答案】D
【解題思路】根據整數、小數、分數加法、減法的計算法則，計算整數加減法，相同數位對齊，從個位算起；計算小數加減法，把小數點對齊（也就是相同數位上的數對齊），從最低位算起；計算異分母分數加減法，先通分，把異分母分數分成化成與原來大小相等的同分母分數，然后按照同分母分數加減法的計算法則計算，據此解答。
【詳細解答】A．算式中4是十位上的數，3是個位上的數，沒法直接相減；
B．算式中兩個分數分母不同，分子4和3不能直接相加；
C．算式中4在十分位上，3在個位上，沒法直接相加；
D．算式中兩個分數，分母相同，分子4和3可以直接相減；
故答案為：D
17．（2分）一個等腰三角形的一條腰，底邊是，這個三角形的周長是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【解題思路】等腰三角形的周長＝腰＋腰＋底，由此列式求出這個三角形的周長。
【詳細解答】＋＋
＝＋
＝＋
＝（dm）
所以，這個三角形的周長是dm。
故答案為：D
18．（2分）一杯純果汁，樂樂喝了后，覺得有些濃，就加滿了水，又喝了半杯。樂樂一共喝了（ ）杯果汁？
A． B． C． D．
【答案】D
【解題思路】第一次喝果汁：樂樂最開始喝了這杯純果汁的。
第二次喝果汁：樂樂喝了后加滿水，此時剩下的純果汁為1－＝。
然后樂樂又喝了半杯，我們把這半杯對應的果汁量找出來。因為剩下的純果汁是，我們把和通分，＝，那么平均分成兩份，每份就是（這里可以理解為把3個平均分成兩份，每份是）。
總共喝的果汁：把第一次喝的通分變成，第二次喝的是，兩者相加即可。
【詳細解答】第一次喝了杯果汁。第二次喝的果汁：因為剩下的純果汁是，把它和通分后，可知半杯里的果汁是。總共喝的果汁為＋＝＋＝（杯）
故答案為：D
19．（2分）在下面四幅圖中，不能表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解題思路】根據分數的意義，將一個整體平均分成若干份，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，觀察各選項中各圖形表示的分數即可。
【詳細解答】A．看圖可知，左邊圓的涂色部分用分數表示是，右邊圓的涂色部分用分數表示是，能表示；
B．看圖可知，兩條線段都沒有呈現整體，不能用分數表示，因此不能表示；
C．看圖可知，左邊圖形的涂色部分用分數表示是，右邊圖形的涂色部分用分數表示是，能表示；
D．看圖可知，左邊三角形的涂色部分用分數表示是，右邊三角形的涂色部分用分數表示是，能表示。
不能表示“”的是。
故答案為：B
20．（2分）以下問題中，可以用算式＋解決的是（ ）。
A．某城市九月雨天天數占全月的，晴天天數比雨天天數多全月的，雨天和晴天的天數共占全月的幾分之幾？
B．一瓶2升的果汁，第一次喝了這瓶果汁的，第二次喝了升，兩次共喝這瓶果汁的幾分之幾？
C．看一本書，第一天看全書的，第二天看全書的，還剩下全書的幾分之幾沒看？
D．一批貨物，第一次運走噸，第二次運走噸，兩次共運走多少噸？
【答案】D
【解題思路】A．雨天和晴天的天數共占全月的分率＝雨天占全月的分率＋晴天占全月的分率；其中，晴天占全月的分率＝雨天占全月的分率＋多的分率；
B．兩次共喝這瓶果汁的分率＝第一次喝的分率＋第二次喝的分率；已知第一次喝了這瓶果汁的，第二次喝了升，不帶單位，升帶單位，所以不能用“＋”表示兩次共喝這瓶果汁的幾分之幾；
C．把這本書的總頁數看作單位“1”，還剩下全書的分率＝1－第一天看全書的分率－第二天看全書的分率；
D．兩次共運走的質量＝第一次運的質量＋第二次運的質量。
【詳細解答】A．求雨天和晴天的天數共占全月的幾分之幾，列式為：＋＋，不符合題意；
B．求兩次共喝這瓶果汁的幾分之幾，不能用“＋”表示，不符合題意；
C．求還剩下全書的幾分之幾沒看，列式為：1－－，不符合題意；
D．求兩次共運走多少噸，列式為：＋，符合題意。
故答案為：D
四、計算題（滿分6分）
21．（6分）脫式計算下面各題。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）8
（3）；（4）
【解題思路】（1）＋＋，根據加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；
（2）9－－，根據減法性質，原式化為：9－（＋），再進行計算；
（3）－＋，按照運算順序，從左向右進行計算；
（4）＋（－），先計算括號里的減法，再計算括號外的加法。
【詳細解答】（1）＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
（2）9－－
＝9－（＋）
＝9－1
＝8
（3）－＋
＝－＋
＝＋
＝
（4）＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
五、操作題（滿分6分）
22．（6分）在圖中涂色或用斜線表示出的計算過程及結果。
【答案】見詳解
【解題思路】表示把單位“1”平均分成4份取出其中的1份，相當于把單位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2個，里面有3個，一共有5個，即＝，據此解答。
【詳細解答】作圖如下：
＝
＝
六、解答題（滿分48分）
23．（6分）學校鼓勵同學們在種植園進行蔬菜種植。四年級種了種植園面積的，五年級種了種植園面積的，其余的由六年級種。六年級種了種植園面積的幾分之幾？
【答案】
【解題思路】把種植園的面積看作單位“1”，根據分數減法的意義，用單位“1”分別減去四年級、五年級種的占全部的分率，就是六年級種了種植園面積的幾分之幾。
【詳細解答】1－－
＝
＝
＝
答：六年級種了種植園面積的。
24．（6分）端午節，某小學為了讓同學們體驗我國的傳統習俗，組織四、五、六年級學生進行包粽子活動，一共包了480個。其中四年級包了總數的，五年級包了總數的，剩下的都是六年級包的，六年級包了總數的幾分之幾？
【答案】
【解題思路】將粽子總數看作單位“1”，用單位“1”減去四年級和五年級包的分率，求出六年級包了總數的幾分之幾。
【詳細解答】
＝
＝
＝
＝
答：六年級包了總數的。
25．（6分）三袋面包共重千克，其中第一袋和第二袋共重千克，第二袋和第三袋共重千克，第二袋面包重多少千克？
【答案】千克
【解題思路】通過第一袋和第二袋的總質量加上第二袋和第三袋的總質量，會把第二袋的質量計算兩次，此時再減去三袋饅頭的總質量，就能得到第二袋饅頭的質量。據此解答。
【詳細解答】（千克）
（千克）
答：第二袋面包重千克。
26．（6分）學校運來一堆石子，修路用去噸，砌墻比修路少用噸，還剩下噸，這堆石子一共有多少噸？
【答案】噸
【解題思路】先求出砌墻用去的石子質量是－＝（噸），再將修路用去的噸、砌墻用去的噸和剩下的石子噸相加，即可得到這堆石子的總質量，據此解答。
【詳細解答】－
＝－
＝（噸）
＋＋
＝＋＋
＝
＝（噸）
答：這堆石子一共有噸。
27．（6分）一捆電線長20米，第一次用去全長的，第二次用去4米。
（1）“4÷20”這個算式解決的問題是___________________？
（2）第一次比第二次多用了這捆電線的幾分之幾？
【答案】（1）第二次用去的占總長的幾分之幾？
（2）
【解題思路】（1）觀察算式“4÷20”，將總長看作單位“1”，第二次用去的長度÷總長＝第二次用去的占總長的幾分之幾，據此分析。
（2）第一次用了這捆電線的幾分之幾－第二次用了這捆電線的幾分之幾＝第一次比第二次多用了這捆電線的幾分之幾，據此列式解答。
【詳細解答】（1）“4÷20”這個算式解決的問題是第二次用去的占總長的幾分之幾？
（2）－4÷20
＝－
＝－
＝
答：第一次比第二次多用了這捆電線的。
28．（6分）紅星果園種了三種果樹，相關信息如下表。請根據信息將表中的問題和相關的算式補充完整。（不計算）
果園信息 問題 算式
果園總面積公頃，蘋果樹有公頃， 占總面積的，梨樹有公頃，占總面積的，剩下的都是桃樹。 ？ ＋
桃樹種了多少公頃？
桃樹的面積占果園總面積的幾分之幾？
【答案】蘋果樹與梨樹共占總面積的幾分之幾；＋
－－
1－－
【解題思路】表格的第一行表示算式是“＋”號，即需要提出一個用加法解決的問題，合理即可。
已知蘋果樹占總面積的，梨樹占總面積的，把兩個分率相加，即是蘋果樹與梨樹共占總面積的幾分之幾。
表格的第二行問題是：桃樹種了多少公頃？
已知果園總面積公頃，蘋果樹有公頃，梨樹有公頃，其余的是桃樹，根據減法的意義，用總面積分別減去蘋果樹、梨樹的面積，即是桃樹的面積。
表格第三行問題是：桃樹的面積占果園總面積的幾分之幾？
把果園的總面積看作單位“1”，根據減法的意義，用總面積“1”減去蘋果樹、梨樹分別占總面積的分率，即是桃樹的面積占果園總面積的幾分之幾。
【詳細解答】提問：蘋果樹與梨樹共占總面積的幾分之幾？（答案不唯一）
＋
＝＋
＝
蘋果樹與梨樹共占總面積的。
－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝（公頃）
桃樹種了公頃。
1－－
＝－
＝－
＝
桃樹的面積占果園總面積的。
如下表：
果園信息 問題 算式
果園總面積公頃，蘋果樹有公頃， 占總面積的，梨樹有公頃，占總面積的，剩下的都是桃樹。 蘋果樹與梨樹共占總面積的幾分之幾？ ＋
桃樹種了多少公頃？ －－
桃樹的面積占果園總面積的幾分之幾？ 1－－
29．（6分）4月23日是世界閱讀日，陽光小學進行了一個月的“閱讀約未來”讀書活動，同學們都積極參加，學校也進行了讀書情況統計。下面是五（1）班同學們的閱讀情況。
讀書的數量 一本 兩本 三本
占全班人數的幾分之幾
五（1）班的全體學生都參加“閱讀約未來”活動了嗎？算一算，并寫出你的判斷理由。
【答案】沒有；理由見詳解
【解題思路】把五（1）班的總人數看作單位“1”，把同學們閱讀情況所占總人數的分率相加，用它們的總和與單位“1”進行比較，即可得知是否全體學生都有參加“閱讀約未來”活動。
【詳細解答】＋＋
＝＋
＝
＜1
答：五（1）班的全體學生沒有都參加“閱讀約未來”活動了。
30．（6分）淘淘家所在的社區鼓勵大家實行垃圾分類與回收，他們家積極行動，一周時間收集了三種可回收垃圾。其中廢紙皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比廢紙皮多千克。
（1）根據以上信息，算式“”可以解決的問題是（ ）。
（2）淘淘家收集的以上三種可回收垃圾一共多少千克？
【答案】（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐；
（2）千克
【解題思路】（1）廢紙皮質量＋廢紙皮比易拉罐少的質量＝收集的易拉罐質量，據此分析；
（2）廢紙皮質量＋塑料比廢紙皮多的質量＝收集的塑料質量，廢紙皮質量＋易拉罐質量＋塑料質量＝三種可回收垃圾總質量，據此列式解答，異分母分數相加減，先通分再計算。
【詳細解答】（1）根據以上信息，算式“”可以解決的問題是淘淘家收集了多少千克易拉罐。
（2）（千克）
（千克）
（千克）
答：淘淘家收集的三種可回收垃圾一共千克。
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