資源簡介

2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第一單元 觀察物體（三）
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】觀察物體
1、從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同。
2、根據從一個方向看到的圖形擺出幾何體，有多種不同的擺法。
3、根據從三個不同的方向看到的形狀圖擺出幾何體，一般只有一種擺法。
從正面、左面和上面看到的圖形確定了，這個幾何體也就確定了。
4、根據從三個不同方向觀察到的圖形還原幾何體，先從上面觀察到的圖形分析確定基本形狀，推測可能出現的各種情況，然后根據從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，確定層數和每層小正方體的個數。
【考點一】觀察物體
【典例一】下面4個幾何體中，從上面和前面看到的圖形相同的是（ ）。
A． B．
C． D．
【分析】A．從上面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行靠右1個小正方形；從前面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行靠右1個小正方形；
B．從上面看有2行，上邊1行3個小正方形，下邊1行靠右1個小正方形；從前面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行中間1個小正方形；
C．從上面看有2行，上邊1行3個小正方形，下邊1行中間1個小正方形；從前面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行中間1個小正方形；
D．從上面看是1行3個小正方形；從前面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行中間1個小正方形。
【解答】
A．從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是；
B．從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是；
C．從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是；
D．從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是。
從上面和前面看到的圖形相同的是，都是。
故答案為：A
【典例二】一個由相同的小正方體擺成的幾何體，從上面看到的是，數字表示這個位置所用的小正方體個數。這個幾何體從左面看到的形狀是圖( )（填“甲”或“乙”）。
【分析】從上面看到的平面圖形可以確定小正方體的位置，所有數字的和就是小正方體的數量；由上面看到的平面圖形可知，從左面可以看到兩列，左邊一列可以看到2個小正方形，右邊一列可以看到3個小正方形，據此解答。
【解答】
一個由相同的小正方體擺成的幾何體，從上面看到的是，數字表示這個位置所用的小正方體個數。這個幾何體從左面看到的形狀是圖乙。
【典例三】下面是用同樣的小正方體擺出的一些幾何體。
（1）哪些從前面看是？哪些從左面看是？
（2）從前面觀察一個幾何體，看到的圖形和從前面觀察⑤所看到的一樣。這個幾何體是用5個小正方體擺成的，它有多少種不同的擺法？
（3）同桌之間互相提一個問題并解答。
【分析】（1）根據觀察幾何體可知，①③從前面看是，⑤⑩從左面看是。
（2）觀察⑤可以看出，從前面看是由兩個正方形豎著疊起來的，用5個小正方體來擺，只要把5個小正方體擺成一列兩行即可，所以有7種擺法。
（3）哪些從左邊看是？
【解答】
（1）①③從前面看是，⑤⑩從左面看是。
（2）根據對圖形的觀察，結合空間想象能力可知有7種擺法。
（3）哪些從左邊看是？①②④（答案不唯一）
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）如圖，將小正方體①拿走后，從( )面看形狀發生了變化。
【正確答案】正/前
【解題思路】根據三視圖的畫法，先作出從正面、左面、右面、上面看到的圖形，把圖中①拿走后，再畫出從正面、左面、右面、上面看到的圖形，比較即可看出從哪一個面看到的形狀發生了變化。
【詳細解答】下面分別是原來的立體圖形從正面、左面、右面、上面看到的圖形：
下面分別是把圖中①拿走后立體從正面、左面、右面、上面看到的圖形：
通過比較可發現將小正方體①拿走后，從正面看形狀發生了變化。
2．（2分）右邊的兩個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。
從( )面看 從( )面看
【正確答案】正 上
【解題思路】，從正面看有2層，下邊1層4個小正方形，上邊從左第2個有1個小正方形；從上面看有2層，后邊1層3個小正方形，上邊1層靠右1個小正方形，左邊錯位1個小正方形；從左面看有2層，下邊1層2個小正方形，上邊靠右1個小正方形，據此分析。
【詳細解答】
【考點點評】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。
3．（2分）填一填。
(1)從左面看到的形狀是的幾何體有( )。
(2)從上面看到的形狀是的幾何體有( )。
【正確答案】(1)①②③
(2)④
【解題思路】從不同位置觀察由小正方體拼擺成的物體的形狀的方法：從哪一位置觀察物體，就從哪一面數出小正方形的數量，并確定形狀。據此解答即可。
【詳細解答】（1）（1）①②③都是有1行，有2層，從左面看到的都是由2個上、下并排的小正方形組成的圖形，即；④有2行，有2層，從左面看到的是由4個小正方形組成的大正方形，即。所以從左面看到的形狀是的幾何體有①②③。
（2）①②都是有1行，有2排，從上面看到的都是由2個左、右并排的小正形組成的圖形，即；③有1行，有3排，從上面看到的是由3個左、右并排的小正方形組成的圖形，即；④有2行，有2排，從上面看到的是由4個小正方形組成的大正方形，即。所以從上面看到的形狀是的幾何體有④。
【考點點評】此題考查了從不同位置觀察用小正方體搭成的幾何體的形狀。觀察物體時，視線應垂直于要觀察的面。
4．（2分）從( )面觀察到的是，從( )面觀察到的是。
【正確答案】上 左
【解題思路】觀察圖形可知，從上面看到的圖形有兩排，四列，第一排有1個正方形位于第二列，第二排有4個正方形；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠左齊。據此填空即可。
【詳細解答】由分析可知：
從上面觀察到的是，從左面觀察到的是。
【考點點評】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
5．（2分）倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從上面和前面看都如圖1，從左面看如圖2，這堆紙箱最多有( )個。

【正確答案】12
【解題思路】根據從上面看到的圖形可知，這堆紙箱的第一層有8個；根據從前面看到的圖形可知，第二層最多有4個，據此解答即可。
【詳細解答】如圖所示：

8＋4＝12（個）
則這堆紙箱最多有12個。
【考點點評】本題考查通過三視圖確認幾何體，明確第二層最多有的個數是解題的關鍵。
6．（2分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是( )。從左面看是( )。
【正確答案】① ④
【解題思路】
由從上面看到的圖形是可知，這個幾何體有前、后兩排，前排有三列，后排一列。前排：左邊有1個小正方體，中間有3個小正方體，右邊有1個小正方體；后排：后排中間位置有2個小正方體。
【詳細解答】
由分析可知：這個幾何體，從前面看是。從左面看是。
7．（2分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的是，從右面看到的是，搭這樣的幾何體最少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
【正確答案】5 7
【解題思路】根據題意可知，要使小正方體的個數最少，則這個立體圖形為2層，下層為4個小正方體（分2排，第1排1個小正方體右齊，第2排3個小正方體），上層為1個小正方體，并且在第1層第2排的上面任意一個位置（如圖一所示）﹔要使小正方體的個數最多，則這個立體圖形為2層，下層為4個小正方體（分2排，第1排1個小正方體右齊，第2排3個小正方體），上層為3個小正方體，并且在第1層第2排的上面（如圖二所示）﹔依此計算。
【詳細解答】圖一：
圖二：
4＋1＝5（個）
4＋3＝7（個）
即搭這樣的幾何體最少需要5個小正方體，最多需要7個小正方體。
8．（2分）李紅用幾個棱長為1cm的小正方體擺了一個幾何體，從前面、左面和上面觀察到的圖形如圖，李紅擺這個幾何體用了( )個小正方體。
【正確答案】5
【解題思路】根據圖意可知，這個幾何體有2層，從上面看可知：下層有3個小正方體，從前面看和左面看可知，上層有2個小正方體，也就相當于左側有4個小正方體，右側有1個小正方體，在靠里面的位置，據此解答。
【詳細解答】3＋2＝5（個）
李紅用幾個棱長為1cm的小正方體擺了一個幾何體，從前面、左面和上面觀察到的圖形如圖，李紅擺這個幾何體用了5個小正方體。
9．（2分）一個由若干個同樣的小正方體拼成的幾何體，從上面和左面方向看到的圖形分別如圖所示，這個幾何體最少可以由( )個小正方體拼成的。
【正確答案】4
【解題思路】根據從兩個方向觀察到的圖形還原幾何體，先從一個方向觀察到的圖形分析，推測可能出現的各種情況；再結合從其他兩個方向觀察到的圖形綜合分析；最后確定幾何體。
【詳細解答】
從上面看到的圖形是，說明所觀察的幾何體的最下層是，從左面看到的圖形是，說明所觀察的幾何體是，所以這個幾何體最少可以由4個小正方體拼成的。
10．（2分）圖中，拿走( )號小正方體，從左面看到的圖形改變；拿走( )號小正方體，從正面看到的圖形不變。
【正確答案】④/⑤ ③/⑤
【解題思路】從左面看，有2層，上層有1個小正方形，下層有2個小正方形，拿走④或⑤，看到的圖形改變；
從正面看有2層，上層1個小正方形，下層3個小正方形，居中，拿走③或⑤，看到的圖形不變；據此解答。
【詳細解答】根據分析可知，圖中，拿走④或⑤號小正方體，從左面看到的圖形改變；拿走③或⑤號小正方體，從正面看到的圖形不變。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）如果用5個小正方體擺幾何體，從正面看到的是，那么可以擺成，也可以擺成。( )
【正確答案】√
【解題思路】根據和從正面看到的圖形以及小正方體個數判斷即可。
【詳細解答】和從正面看到的圖形都是，小正方體個數都是5個，所以本題說法正確。
故答案為：√。
【考點點評】本題考查觀察物體，解答本題的關鍵是分析結論中的兩個幾何體是否滿足條件。
12．（2分）從前面、左面看到的形狀都相同。( )
【正確答案】√
【解題思路】觀察圖形可知，該立體圖形從前面和左面看到的形狀都是有兩層，第一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形，左齊。據此進行判斷即可。
【詳細解答】由分析可知：
從前面、左面看到的形狀都相同。原題干說法正確。
故答案為：√
【考點點評】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
13．（2分）從某一個方向觀察一個物體，通常不能確定這個物體的整體形狀。( )
【正確答案】√
【解題思路】只從一個方向進行觀察，不能確定物體的形狀，只有根據這個立體圖形的三視圖才能確定出物體的形狀，由此即可選擇。
【詳細解答】由分析可知：
從某一個方向觀察一個物體，通常不能確定這個物體的整體形狀。原題干說法正確。
故答案為：√
【考點點評】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，意在培養學生的空間想象能力。
14．（2分）一個幾何體，如果從前面和上面看到的都是，那么從左面看到的也一定是。( )
【正確答案】×
【解題思路】
從“前面看到的是”可知，這個幾何體有兩層。從“上面看到的是”可知，下層應是這樣兩行兩列的擺放。上層放兩個，若或疊放，從前面看到的都是。再從左面觀察判斷即可。
【詳細解答】根據分析，用小正方體堆疊的幾何體如下圖：
圖1和圖2從前面和上面看到的都是，圖1從左面看到的是，圖2從左面看到的是。
因此從左面看到的形狀不確定，原題說法錯誤。
故答案為：×
15．（2分）用5個小正方體擺成的幾何體，如果從上面看到的圖形是，這樣的幾何體一共有4種擺法。( )
【正確答案】√
【解題思路】
根據題意，用5個小正方體擺成的幾何體，如果從上面看到的圖形是，說明這個幾何體的下面一層有4個小正方體， 還有1個小正方體可以放置在這4個小正方體中任意一個的上面。據此解答即可。
【詳細解答】
用5個小正方體擺成的幾何體，如果從上面看到的圖形是，說明這個幾何體的下面一層有4個小正方體，上面一層有1個小正方體，可以任意擺放，一共有4種擺法。
故答案為：√
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都是，這個幾何體是（ ）。
A． B． C． D．
【正確答案】B
【解題思路】從不同方向觀察這三個幾何體，分別得出從正面、上面、左面看到的平面圖形，再與原圖形比較，找出符合要求的幾何體。
【詳細解答】從正面、上面和左面看到的圖形，如下：
A．
B．
C．
D．
故答案為：B
17．（2分）添上灰色小正方體后，從指定方向看，看到的圖形不變。不符合要求的是（ ）。
A．從上面看： B．從前面看：
C．從前面看： D．從左面看：
【正確答案】D
【解題思路】分別畫出每個選項添上灰色小正方體前，后，從上面、前面、左面看到的圖形，再進行解答。
【詳細解答】
A．，從上面看到的圖形是，添上灰色小正方體后，看到的圖形，圖形不變；
B．從前面看到的圖形是，添上灰色小正方體后，看到的圖形，圖形不變；
C．，從前面看到的圖形是，添上灰色小正方體后，看到的圖形，圖形不變；
D．，從左面看到的圖形是，添上灰色小正方體后，從左面看到圖形是；添上灰色小正方體后，看到的圖形變了。
添上灰色小正方體后，從指定方向看，看到的圖形不變。不符合要求的是。
故答案為：D
18．（2分）花花用5個同樣的小正方體擺一個幾何體，從上面看是，從左面看是。一共有（ ）種不同的擺法。
A．4 B．3 C．2 D．1
【正確答案】B
【解題思路】根據從上面看到的形狀，可以確定底層有4個小正方體，以及這4個小正方體的擺放位置；根據從左面看到的形狀，可以確定第二層的1個小正方體只能擺到并排的3個小正方體的上面，據此分析。
【詳細解答】
如圖，一共有3種不同的擺法。
故答案為：B
19．（2分）由若干個小正方體搭成的幾何體，從左面看和從正面看，看到的形狀如下圖所示，要搭成這樣的幾何體最多需要（ ）個小正方體。
A．7 B．8 C．10 D．12
【正確答案】C
【解題思路】根據從左面看的圖形，可知立體圖形有三行兩層；根據從正面看的圖形，可知立體圖形有三列兩層；綜合以上，則第二行第二列處必須上下重疊擺放2個小正方體，據此試著拼擺這個立體圖形，并數出最多需要幾個小正方體即可。
【詳細解答】符合從左面、正面看到的圖形，最少需要的小正方體塊數如圖1所示，最多需要的小正方體塊數如圖2所示，所以要搭成這樣的幾何體最多需要10個小正方體。
故答案為：C
20．（2分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如圖（每個正方形上面的數字表示這個位置上所用小正方體的個數）。這個幾何體從左面看是（ ）。
A． B． C． D．
【正確答案】C
【解題思路】
根據從上面看到的形狀和數字，可以確定這個幾何體如圖，從左面看有3行，下邊1行3個小正方形；中間1行2個小正方形，左對齊；上邊1行1個小正方形，居中；據此分析。
【詳細解答】
根據分析，這個幾何體從左面看是。
故答案為：C
四、連線題（滿分18分）
21．（6分）連一連。
【正確答案】見詳解
【解題思路】立體圖形由5個相同的小正方體構成。從正面能看到4個正方形，分2層，上層1個且居左，下層3個；從上面能看到4個正方形，分2層，上層3個，下層1個且居左；從左面能看到3個正方形，分2層，上層1個且居左，下層2個；從右面能看到3個正方形，分2層，上層1個且居右，下層2個。據此連線即可。
【詳細解答】
【考點點評】能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的幾何體的平面圖形是解題的關鍵。
22．（6分）連線。（右面的圖形分別是從哪個方向看到的。）
【正確答案】
【解題思路】根據觀察者觀察位置的變化，我們可以發現觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發生相應的變化。
【詳細解答】連線如下：
【考點點評】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。
23．（6分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面、左面看到的分別是什么圖形？連一連。
【正確答案】見詳解
【解題思路】由題意可知，從前面看到的圖形有三層，第一層有2個小正方形，第二層和第三層都有1個正方形，靠左齊；從左面看到的圖形有三層，第一層有3個正方形，第二層有2個正方形，第三層有1個正方形，靠右齊。據此連線即可。
【詳細解答】連線如下：

【考點點評】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
五、作圖題（滿分18分）
24．（6分）下面立體圖形，從正面、上面、左面看是什么形狀？畫一畫。
【正確答案】見詳解
【解題思路】從正面看，有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊；
從上面看，有2層，上層3個小正方形，下層有1個小正方形，左齊；
從左面看，有2層，上層1個小正方形，下層有2個小正方形，左齊。
【詳細解答】如圖：
25．（6分）畫出你從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀（用陰影表示）。
【正確答案】見詳解
【解題思路】從正面看，有3層，上層有1個小正方形，中間層有2個小正方形，最下層有3個小正方形，左齊；
從左面看，有3層，上層有1個小正方形，中間層有2個小正方形，最下層有2個小正方形，左齊；
從上面看有2層，上層有3個小正方形，下層有1個小正方形，左齊。
【詳細解答】如圖：
26．（6分）畫出從不同角度看到的圖形。
【正確答案】見詳解
【解題思路】圖形從正面看：有上下兩行，下面一行三個正方形，上面一行一個正方形；從左面看：有左右兩排，左邊一排有一個正方形，右邊一排有2個正方形；從上面看：有前后兩排，前面一排有3個正方形，后面一排有1個正方形且靠左。據此可得出答案。
【詳細解答】畫出圖如下：
六、解答題（滿分24分）
27．（6分）夢夢說：“我用相同的正方體搭了下面立體圖形中的一個，這個立體圖形從正面看是4個正方形，從右面看是2個正方形，從上面看是3個正方形，且從正面看上面的正方形在中間。”夢夢搭的是幾號立體圖形？
【正確答案】⑥號
【解題思路】分別從正面、右面和上面觀察這9個圖形，再看哪個圖形符合要求。
【詳細解答】從正面看是4個正方形的立體圖形有②⑤⑥⑦⑧⑨號，在這6個圖形中，從右面看是2個正方形的有②⑥⑧號，在這3個圖形中，從上面看是3個正方形的有②⑥號，但是從正面看上面的正方形在中間的是⑥號。則夢夢搭的是⑥號立體圖形。
【考點點評】本題考查了物體三視圖的認識，需要學生有較強的空間想象和推理能力。
28．（6分）下面是方方用磁吸積木擺成的幾何體，請畫出從三個不同方向看到的圖形。如果想讓這個幾何體從前面和左面看到的圖形完全相同，需要將第（ ）個小正方體拿走。
【正確答案】圖見詳解過程；⑤
【解題思路】（1）根據觀察物體的方法，前面看到三層，上層和中間層各1個小正方形，下層3個小正方形，居中；上面看到四層，第一層1個小正方形，第二層3個小正方形，第三、四層各1個小正方形，居中；左面看到三層，下層4個小正方形，上層和中間層各1個小正方形，與下層左起第3個小正方形對齊；
（2）這個幾何體從前面看到的圖形和左面看到的圖形只相差一個小正方形，只要把標號為⑤的正方體拿走就相同。
【詳細解答】作圖如下：
這個幾何體從前面和左面看到的圖形完全相同，需要將第⑤個小正方體拿走。
29．（6分）用若干個正方體擺一個物體，分別從前面、右面和上面看，都能看到兩個完全相同的正方形，這個物體至少由多少個正方體擺成？
【正確答案】2個
【解題思路】
如下圖，把兩個正方體前后錯開擺放，從前面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，所以從前面、右面和上面都能看到兩個完全相同的正方形；據此即可解答。
【詳細解答】兩個正方體如上圖擺放，分別從前面、右面和上面看，都能看到兩個完全相同的正方形，所以這個物體至少由2個正方體擺成。
30．（6分）下圖是一個由五個小正方體拼成的立體圖形，再放一個小正方體后，從前面看，可以看到圖形。這個小正方體可以放在哪個小正方體的上面？
【正確答案】E；B； D
【解題思路】從原立體圖形可知，從前面看可以看到一排3個正方形，現在再放一個小正方體后，看到上面中間有一個正方形，則說明這個正方體只能放在和中間相對的正方體上面，即放在E、B、D上面都可以。據此解答。
【詳細解答】根據分析可知：
這個小正方體可以放在正方體E、B、D的上面。
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第一單元 觀察物體（三）
（知識梳理+典例精講+培優必刷）
【知識點一】觀察物體
1、從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同。
2、根據從一個方向看到的圖形擺出幾何體，有多種不同的擺法。
3、根據從三個不同的方向看到的形狀圖擺出幾何體，一般只有一種擺法。
從正面、左面和上面看到的圖形確定了，這個幾何體也就確定了。
4、根據從三個不同方向觀察到的圖形還原幾何體，先從上面觀察到的圖形分析確定基本形狀，推測可能出現的各種情況，然后根據從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，確定層數和每層小正方體的個數。
【考點一】觀察物體
【典例一】下面4個幾何體中，從上面和前面看到的圖形相同的是（ ）。
A． B．
C． D．
【典例二】一個由相同的小正方體擺成的幾何體，從上面看到的是，數字表示這個位置所用的小正方體個數。這個幾何體從左面看到的形狀是圖( )（填“甲”或“乙”）。
【典例三】下面是用同樣的小正方體擺出的一些幾何體。
（1）哪些從前面看是？哪些從左面看是？
（2）從前面觀察一個幾何體，看到的圖形和從前面觀察⑤所看到的一樣。這個幾何體是用5個小正方體擺成的，它有多少種不同的擺法？
（3）同桌之間互相提一個問題并解答。
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）如圖，將小正方體①拿走后，從( )面看形狀發生了變化。
2．（2分）右邊的兩個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。
從( )面看 從( )面看
3．（2分）填一填。
(1)從左面看到的形狀是的幾何體有( )。
(2)從上面看到的形狀是的幾何體有( )。
4．（2分）從( )面觀察到的是，從( )面觀察到的是。
5．（2分）倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從上面和前面看都如圖1，從左面看如圖2，這堆紙箱最多有( )個。

6．（2分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是( )。從左面看是( )。
7．（2分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的是，從右面看到的是，搭這樣的幾何體最少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
8．（2分）李紅用幾個棱長為1cm的小正方體擺了一個幾何體，從前面、左面和上面觀察到的圖形如圖，李紅擺這個幾何體用了( )個小正方體。
9．（2分）一個由若干個同樣的小正方體拼成的幾何體，從上面和左面方向看到的圖形分別如圖所示，這個幾何體最少可以由( )個小正方體拼成的。
10．（2分）圖中，拿走( )號小正方體，從左面看到的圖形改變；拿走( )號小正方體，從正面看到的圖形不變。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）如果用5個小正方體擺幾何體，從正面看到的是，那么可以擺成，也可以擺成。( )
12．（2分）從前面、左面看到的形狀都相同。( )
13．（2分）從某一個方向觀察一個物體，通常不能確定這個物體的整體形狀。( )
14．（2分）一個幾何體，如果從前面和上面看到的都是，那么從左面看到的也一定是。( )
15．（2分）用5個小正方體擺成的幾何體，如果從上面看到的圖形是，這樣的幾何體一共有4種擺法。( )
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都是，這個幾何體是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2分）添上灰色小正方體后，從指定方向看，看到的圖形不變。不符合要求的是（ ）。
A．從上面看： B．從前面看：
C．從前面看： D．從左面看：
18．（2分）花花用5個同樣的小正方體擺一個幾何體，從上面看是，從左面看是。一共有（ ）種不同的擺法。
A．4 B．3 C．2 D．1
19．（2分）由若干個小正方體搭成的幾何體，從左面看和從正面看，看到的形狀如下圖所示，要搭成這樣的幾何體最多需要（ ）個小正方體。
A．7 B．8 C．10 D．12
20．（2分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如圖（每個正方形上面的數字表示這個位置上所用小正方體的個數）。這個幾何體從左面看是（ ）。
A． B． C． D．
四、連線題（滿分18分）
21．（6分）連一連。
22．（6分）連線。（右面的圖形分別是從哪個方向看到的。）
23．（6分）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面、左面看到的分別是什么圖形？連一連。
五、作圖題（滿分18分）
24．（6分）下面立體圖形，從正面、上面、左面看是什么形狀？畫一畫。
25．（6分）畫出你從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀（用陰影表示）。
26．（6分）畫出從不同角度看到的圖形。
六、解答題（滿分24分）
27．（6分）夢夢說：“我用相同的正方體搭了下面立體圖形中的一個，這個立體圖形從正面看是4個正方形，從右面看是2個正方形，從上面看是3個正方形，且從正面看上面的正方形在中間。”夢夢搭的是幾號立體圖形？
28．（6分）下面是方方用磁吸積木擺成的幾何體，請畫出從三個不同方向看到的圖形。如果想讓這個幾何體從前面和左面看到的圖形完全相同，需要將第（ ）個小正方體拿走。
29．（6分）用若干個正方體擺一個物體，分別從前面、右面和上面看，都能看到兩個完全相同的正方形，這個物體至少由多少個正方體擺成？
30．（6分）下圖是一個由五個小正方體拼成的立體圖形，再放一個小正方體后，從前面看，可以看到圖形。這個小正方體可以放在哪個小正方體的上面？
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