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第1講　分子動理論　內能
■目標要求
1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法,了解分子動理論的基本觀點。2.了解擴散現象并能解釋布朗運動。3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像。4.了解物體內能的決定因素。
考點1　阿伏加德羅常數及微觀量的計算
必|備|知|識
1.分子的大小。
(1)分子的直徑(視為球模型):數量級為　 　m。
(2)分子的質量:數量級為10-26 kg。
2.阿伏加德羅常數。
(1)1 mol的任何物質都含有相同的粒子數。通常可取NA=　　　　　　mol-1。
(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。
(1)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數,就可以估算出氣體分子的體積()
(2)已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數,可以估算銅分子的直徑()
關|鍵|能|力
1.兩種分子模型。
物質有固態、液態和氣態三種狀態,不同物態下應將分子看成不同的模型。
(1)固體、液體分子一個一個緊密排列,可將分子看成球形或立方體形,如圖所示,分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長,所以d=(球體模型)或d=(立方體模型)。
球形分子模型
立方體形分子模型
(2)
氣體分子模型
氣體分子不是一個一個緊密排列的,它們之間的距離很大,所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖所示,此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體,所以d=。
2.宏觀量與微觀量的相互關系。
(1)微觀量:分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0。
(2)宏觀量:物體的體積V、摩爾體積Vm,物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ。
(3)相互關系。
①一個分子的質量:m0==。
②一個分子的體積:V0==。
(注:對氣體V0為分子所占空間體積)
③物體所含的分子數。
n=·NA=·NA或n=·NA=·NA。
④單位質量中所含的分子數:n'=。
考向1　微觀量估算的球體模型
【典例1】　(多選)已知阿伏加德羅常數為NA(單位為mol-1),某液體的摩爾質量為M(單位為kg/mol),該液體的密度為ρ(單位為kg/m3),則下列敘述正確的是(　　)
A.1 kg該液體所含的分子個數是ρNA
B.1 kg該液體所含的分子個數是NA
C.該液體1個分子的質量是
D.該液體1個分子占有的空間是
考向2　微觀量估算的立方體模型
【典例2】　已知阿伏加德羅常數為NA,下列說法正確的是(　　)
A.若油酸的摩爾質量為M,則一個油酸分子的質量為m=
B.若油酸的摩爾質量為M,密度為ρ,則一個油酸分子的體積為V=
C.若某種氣體的摩爾質量為M,密度為ρ,則該氣體分子間平均距離為d=
D.若某種氣體的摩爾體積為V,單位體積內含有氣體分子的個數為n=
　　V=為平均每個氣體分子占有的體積,而不是每個分子的體積;d=表示氣體分子間平均距離,而不是每個分子的直徑。
考點2　布朗運動與分子熱運動
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.證明分子永不停息地做無規則運動的兩種現象。
(1)擴散現象。
①擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象。
②擴散現象就是分子的運動,發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間。
③溫度越高,擴散越　　　。
(2)布朗運動。
①布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動。
②布朗運動不是分子的運動,但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動。
③微粒越小,溫度越高,布朗運動越　　　。
2.分子熱運動。
(1)分子熱運動。
①分子永不停息的無規則運動叫作熱運動。
②特點:分子的無規則運動和溫度有關,溫度越高,分子運動越劇烈。
(2)分子動能。
①分子動能是分子熱運動所具有的動能。
②分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值,溫度是分子熱運動平均動能的標志。
(1)布朗運動是液體分子的無規則運動()
(2)擴散現象和布朗運動都是分子熱運動()
(3)物體在運動時比在其靜止時分子熱運動更劇烈()
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
考向1　布朗運動的特點
【典例3】　如圖所示,在顯微鏡下追蹤三顆小炭粒在水中的運動,每隔30 s把炭粒的位置記錄下來,然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來。下列說法正確的是(　　)
A.由圖中連線可以計算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置變化是由于分子間斥力作用的結果
C.溫度越高炭粒的運動會越劇烈
D.炭粒的運動是分子的熱運動
考向2　分子熱運動
【典例4】　以下關于熱運動的說法正確的是(　　)
A.水流速度越大,水分子的熱運動越劇烈
B.水凝結成冰后,水分子的熱運動停止
C.水的溫度越高,水分子的熱運動越劇烈
D.水的溫度升高,每一個水分子的運動速率都會增大
考點3　分子力與分子勢能　內能
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.分子間的作用力和分子勢能。
(1)分子間同時存在引力和斥力,且都隨分子間距離的增大而減小,隨分子間距離的減小而增大,但斥力變化得更快。分子間作用力為引力和斥力的合力,如圖所示。
(2)分子間的作用力、分子勢能與分子間距離的關系。
分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep=0)。
①當r>r0時,分子間的作用力表現為引力,當r增大時,分子間的作用力做負功,分子勢能增大。
②當r③當r=r0時,分子勢能最小。
2.物體的內能。
(1)內能:物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。
(2)決定因素:溫度、體積和 　　　　　　,與物體的位置高低、運動速度無關。
(3)改變物體內能的兩種方式:　　　　和　　　　。
3.溫度。
(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的　　　　。
(2)兩種溫標:攝氏溫標和熱力學溫標,關系:T=t+　　　　　　。
(1)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大()
(2)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能()
(3)分子力做正功,分子勢能減少;分子力做負功,分子勢能增加()
(4)內能相同的物體,它們的分子平均動能一定相同()
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
考向1　分子力和分子勢能
【典例5】　(2023·海南卷)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖,r0為分子間平衡距離,下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A.分子間距離大于r0時,分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時,分子勢能在減小
考向2　物體的內能
【典例6】　(2021·北京卷)比較45 ℃的熱水和100 ℃的水蒸氣,下列說法正確的是(　　)
A.熱水分子的平均動能比水蒸氣的大
B.熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小
D.熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
分析物體內能問題的五點提醒
(1)內能是對物體的大量分子而言的,不存在某個分子內能的說法。
(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關。
(3)通過做功或傳熱可以改變物體的內能。
(4)溫度是分子平均動能的標志,相同溫度的任何物體,分子的平均動能都相同。
(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定,與物體整體運動情況無關。任何物體都具有內能,恒不為零。
第1講　分子動理論　內能
考點1
必備知識 　
1.(1)10-10　2.(1)6.02×1023
微點辨析　(1)×　(2)√
關鍵能力 　
【典例1】　BD　解析　1 kg該液體的物質的量為,所含分子數目為n=NA·=,故A項錯誤,B項正確;每個分子的質量為m0=,故C項錯誤;每個分子所占體積為V0==,故D項正確。
【典例2】　C　解析　若油酸的摩爾質量為M,則一個油酸分子的質量m=,A項錯誤;由于油酸分子間隙小,所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏加德羅常數之比,則一個油酸分子的體積V==,B項錯誤;平均每個氣體分子所占的空間V=,則氣體分子間平均距離d=,C項正確;某種氣體的摩爾體積為V,單位體積氣體的物質的量為n=,則單位體積內含有氣體分子的個數n=,D項錯誤。
考點2
必備知識 　
1.(1)③快　(2)③明顯
微點辨析　(1)×　(2)×　(3)×
關鍵能力 　
【典例3】　C　解析　題圖中連線不是炭粒的運動徑跡,因此不能計算路程,A項錯誤;炭粒的位置變化是由于水分子的撞擊不平衡產生的結果,B項錯誤;溫度越高炭粒的運動會越劇烈,C項正確;炭粒的運動能反映出水分子在做無規則的運動,但不是碳分子的無規則運動,D項錯誤。
【典例4】　C　解析　水流的速度是機械運動的速度,不同于水分子無規則熱運動的速度,A項錯誤;分子永不停息地做無規則運動,B項錯誤;溫度是分子平均動能的標志,溫度越高,分子的熱運動越劇烈,C項正確;水的溫度升高,水分子的平均動能增大,即水分子的平均運動速率增大,但不是每一個水分子的運動速率都增大,D項錯誤。
考點3
必備知識 　
2.(2)物質的量　(3)做功　傳熱　3.溫度　273.15 K
微點辨析　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
關鍵能力 　
【典例5】　C　解析　分子間距離大于r0時,分子間表現為引力,A項錯誤;分子從無限遠靠近到距離為r0的過程,分子力表現為引力,分子力做正功,分子勢能變小,B項錯誤;分子間距離從r0減小的過程,分子力表現為斥力,分子力做負功,分子勢能變大,結合B項分析可知,分子勢能在r0處最小,C項正確,D項錯誤。
【典例6】　B　解析　溫度是分子平均動能的標志,溫度升高,分子的平均動能增大,故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小,A項錯誤;內能與物質的量、溫度、體積有關,相同質量的熱水和水蒸氣,熱水變成水蒸氣,溫度升高,體積增大,吸收熱量,故熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小,B項正確;溫度越高,分子熱運動的平均速率越大,45 ℃的熱水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸氣中的分子平均速率小,由于分子運動是無規則的,并不是每個分子的速率都小,C項錯誤;溫度越高,分子熱運動越劇烈,D項錯誤。(共36張PPT)
第1講
第十五章　熱學
分子動理論　內能
目
標
要
求
1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法，了解分子動理論的基本觀點。2.了解擴散現象并能解釋布朗運動。3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像。4.了解物體內能的決定因素。
考點1　阿伏加德羅常數及微觀量的計算
考點2　布朗運動與分子熱運動
內容
索引
考點3　分子力與分子勢能　內能
阿伏加德羅常數及微觀量的計算
考點1
必|備|知|識
1.分子的大小。
(1)分子的直徑(視為球模型)：數量級為 m。
(2)分子的質量：數量級為10-26 kg。
2.阿伏加德羅常數。
(1)1 mol的任何物質都含有相同的粒子數。通常可取NA=
mol-1。
(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。
10-10
6.02×1023
(1)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以估算出氣體分子的體積( )
(2)已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數，可以估算銅分子的直徑( )
關|鍵|能|力
1.兩種分子模型。
物質有固態、液態和氣態三種狀態，不同物態下應將分子看成不同的模型。
(1)固體、液體分子一個一個緊密排列，
可將分子看成球形或立方體形，如圖
所示，分子間距等于小球的直徑或立
方體的棱長，所以d=(球體模型)或d=(立方體模型)。
(2)氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖所示，此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體，所以d=。
2.宏觀量與微觀量的相互關系。
(1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0。
(2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm，物體的質量m、摩爾質量
M、物體的密度ρ。
(3)相互關系。
①一個分子的質量：m0==。
②一個分子的體積：V0==。
(注：對氣體V0為分子所占空間體積)
③物體所含的分子數。
n=·NA=·NA或n=·NA=·NA。
④單位質量中所含的分子數：n'=。
考向1
微觀量估算的球體模型
【典例1】　(多選)已知阿伏加德羅常數為NA(單位為mol-1)，某液體的摩爾質量為M(單位為kg/mol)，該液體的密度為ρ(單位為kg/m3)，則下列敘述正確的是( )
A.1 kg該液體所含的分子個數是ρNA
B.1 kg該液體所含的分子個數是NA
C.該液體1個分子的質量是
D.該液體1個分子占有的空間是
1 kg該液體的物質的量為，所含分子數目為n=NA·=，故A項錯誤，B項正確；每個分子的質量為m0=，故C項錯誤；每個分子所占體積為V0==，故D項正確。
解析
考向2
微觀量估算的立方體模型
【典例2】　已知阿伏加德羅常數為NA，下列說法正確的是( )
A.若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量為m=
B.若油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，則一個油酸分子的體積為V=
C.若某種氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，則該氣體分子間平均距離為d=
D.若某種氣體的摩爾體積為V，單位體積內含有氣體分子的個數為n=
若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量m=，A項錯誤;由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏加德羅常數之比，則一個油酸分子的體積V==，B項錯誤；平均每個氣體分子所占的空間V=，則氣體分子間平均距離d=,
C項正確；某種氣體的摩爾體積為V，單位體積氣體的物質的量為n=，則單位體積內含有氣體分子的個數n=，D項錯誤。
解析
　　V=為平均每個氣體分子占有的體積，而不是每個分子的體積；d=表示氣體分子間平均距離，而不是每個分子的直徑。
布朗運動與分子熱運動
考點2
必|備|知|識
1.證明分子永不停息地做無規則運動的兩種現象。
(1)擴散現象。
①擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象。
②擴散現象就是分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間。
③溫度越高，擴散越 。
快
(2)布朗運動。
①布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動。
②布朗運動不是分子的運動，但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動。
③微粒越小，溫度越高，布朗運動越 。
明顯
2.分子熱運動。
(1)分子熱運動。
①分子永不停息的無規則運動叫作熱運動。
②特點：分子的無規則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越劇烈。
(2)分子動能。
①分子動能是分子熱運動所具有的動能。
②分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值，溫度是分子熱運動平均動能的標志。
(1)布朗運動是液體分子的無規則運動( )
(2)擴散現象和布朗運動都是分子熱運動( )
(3)物體在運動時比在其靜止時分子熱運動更劇烈( )
考向1
布朗運動的特點
【典例3】　如圖所示，在顯微鏡下追蹤三顆小炭粒在水中的運動，每隔30 s把炭粒的位置記錄下來，然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來。下列說法正確的是( )
關|鍵|能|力
A.由圖中連線可以計算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置變化是由于分子間斥力作用的結果
C.溫度越高炭粒的運動會越劇烈
D.炭粒的運動是分子的熱運動
題圖中連線不是炭粒的運動徑跡，因此不能計算路程，A項錯誤;炭粒的位置變化是由于水分子的撞擊不平衡產生的結果，B項錯誤；溫度越高炭粒的運動會越劇烈，C項正確；炭粒的運動能反映出水分子在做無規則的運動，但不是碳分子的無規則運動，D項錯誤。
解析
考向2
分子熱運動
【典例4】　以下關于熱運動的說法正確的是( )
A.水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈
B.水凝結成冰后，水分子的熱運動停止
C.水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈
D.水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大
水流的速度是機械運動的速度，不同于水分子無規則熱運動的速度，A項錯誤；分子永不停息地做無規則運動，B項錯誤；溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的熱運動越劇烈，C項正確；水的溫度升高，水分子的平均動能增大，即水分子的平均運動速率增大，但不是每一個水分子的運動速率都增大，D項錯誤。
解析
分子力與分子勢能　內能
考點3
必|備|知|識
1.分子間的作用力和分子勢能。
(1)分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力變化得更快。分子間作用力為引力和斥力的合力，如圖所示。
(2)分子間的作用力、分子勢能與分子間距離的關系。
分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示
(取無窮遠處分子勢能Ep=0)。
①當r>r0時，分子間的作用力表現為引力，當r增大時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大。
②當r③當r=r0時，分子勢能最小。
2.物體的內能。
(1)內能：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。
(2)決定因素：溫度、體積和 ，與物體的位置高低、運動速度無關。
(3)改變物體內能的兩種方式： 和 。
3.溫度。
(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的 。
(2)兩種溫標：攝氏溫標和熱力學溫標，關系：T=t+ 。
物質的量
做功
傳熱
溫度
273.15 K
(1)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大( )
(2)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能( )
(3)分子力做正功，分子勢能減少；分子力做負功，分子勢能增加
( )
(4)內能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同( )
考向1
分子力和分子勢能
【典例5】　(2023·海南卷)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，r0為分子間平衡距離，下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是( )
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
關|鍵|能|力
分子間距離大于r0時，分子間表現為引力，A項錯誤；分子從無限遠靠近到距離為r0的過程，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能變小，B項錯誤；分子間距離從r0減小的過程，分子力表現為斥力，分子力做負功，分子勢能變大，結合B項分析可知，分子勢能在r0處最小，C項正確，D項錯誤。
解析
考向2
物體的內能
【典例6】　(2021·北京卷)比較45 ℃的熱水和100 ℃的水蒸氣，下列說法正確的是( )
A.熱水分子的平均動能比水蒸氣的大
B.熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小
D.熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A項錯誤；內能與物質的量、溫度、體積有關，相同質量的熱水和水蒸氣，熱水變成水蒸氣，溫度升高，體積增大，吸收熱量，故熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小，B項正確；溫度越高，分子熱運動的平均速率越大，45 ℃的熱水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸氣中的分子平均速率小，由于分子運動是無規則的，并不是每個分子的速率都小，C項錯誤；溫度越高，分子熱運動越劇烈，D項錯誤。
解析
分析物體內能問題的五點提醒
(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法。
(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關。
(3)通過做功或傳熱可以改變物體的內能。
(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能都相同。
(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關。任何物體都具有內能，恒不為零。微練50　分子動理論　內能
　梯級Ⅰ基礎練
1.福建南平茶文化久負盛名，“風過武夷茶香遠”“最是茶香沁人心”。人們在泡大紅袍茶時茶香四溢，下列說法正確的是(　　)
A.茶香四溢是擴散現象，說明分子間存在著相互作用力
B.茶香四溢是擴散現象，泡茶的水溫度越高，分子熱運動越劇烈，茶香越濃
C.茶香四溢是布朗運動現象，說明分子間存在著相互作用力
D.茶香四溢是布朗運動現象，說明分子在永不停息地做無規則運動
2.已知某種物質的摩爾質量為μ，單位體積的質量為ρ，阿伏加德羅常數為NA，那么這種物質單位體積中所含的分子數為(　　)
A. B.
C. D.
3.祝融號火星車設計的最低工作環境溫度為-100 ℃，火星車在火星表面巡視探測時經歷的最低溫度為-92 ℃，兩溫度相差(　　)
A.8 K B.192 K
C.281 K D.465 K
4.(多選)如圖描繪了一顆懸浮微粒受到周圍液體分子撞擊的情景，以下關于布朗運動的說法正確的是(　　)
A.布朗運動就是液體分子的無規則運動
B.液體溫度越高，布朗運動越劇烈
C.懸浮微粒越大，液體分子撞擊作用的不平衡性表現得越明顯
D.懸浮微粒做布朗運動，是液體分子的無規則運動撞擊造成的
5.“綠氫”是指利用可再生能源分解水得到的氫氣，其碳排放可以達到凈零，是純正的綠色新能源。已知標準狀況下任何氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，氫氣摩爾質量為2 g/mol，阿伏加德羅常數為6.02×1023 mol-1。合理選擇以上所給數據，可求得1 kg氫氣所含的分子數量為(　　)
A.3.01×1025個 B.3.01×1026個
C.2.24×1025個 D.2.24×1026個
6.(多選)若某種實際氣體分子之間的作用力表現為引力，則一定質量的該氣體內能的大小與氣體體積和溫度的關系是(　　)
A.如果保持其體積不變，溫度升高，內能增大
B.如果保持其體積不變，溫度升高，內能減少
C.如果保持其溫度不變，體積增大，內能增大
D.如果保持其溫度不變，體積增大，內能減少
7.兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0，相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近，若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是(　　)
A.在r>r0階段，F做負功，分子動能減小，勢能也減小
B.在rC.在r=r0時，分子勢能最小，動能最大
D.在r=r0時，分子勢能為零
8.(2025·岳陽模擬)關于水杯里40 ℃的熱水和高壓鍋內110 ℃的水蒸氣，下列說法正確的是(　　)
A.熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能大
B.相同質量的熱水的內能比水蒸氣的內能大
C.熱水中的每個分子的速率一定比水蒸氣中的分子速率小
D.水蒸氣中的分子熱運動比熱水中的分子熱運動劇烈
9.眾所周知，霧霾天氣中首要污染物便是PM2.5。PM2.5是指空氣中直徑小于2.5 μm的顆粒物，其浮在空中做無規則運動，很難自然沉降到地面，被人吸入后會進入血液，對人體形成危害。下列說法正確的是(　　)
A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數量級相當
B.PM2.5在空氣中的運動就是分子的熱運動
C.PM2.5的無規則運動是由空氣中大量無規則運動的分子對其撞擊的不平衡引起的
D.PM2.5的顆粒越大，無規則運動越劇烈
梯級Ⅱ能力練
10.(2025·運城模擬)下列關于溫標，溫度的說法正確的是(　　)
A.某天最高氣溫是25 ℃，用熱力學溫度來表示即為25 K
B.某天最低氣溫是283 K，用攝氏溫度來表示即為13 ℃
C.某天從早晨到中午，氣溫上升了10 ℃，用熱力學溫度來表示即上升了10 K
D.某天從早晨到中午，氣溫上升了10 ℃，用熱力學溫度來表示即上升了283 K
11.(2025·揚州模擬)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的變化關系如圖中曲線所示。圖中分子勢能的最小值為-E0，若兩分子所具有的總能量為0，下列說法正確的是(　　)
A.乙分子的運動范圍為x≥x1
B.乙分子在Q點(x=x1)時，其動能最大
C.乙分子在Q點(x=x1)時，處于平衡狀態
D.乙分子在P點(x=x2)時，加速度最大
12.用“超級顯微鏡”觀察高真空度的空間，發現有一對分子A和B環繞一個共同“中心”旋轉，從而形成了一個“類雙星”體系，并且發現引力“中心”離B分子較近，這兩個分子之間的距離用r表示。已知當r=r0(r0是分子間平衡位置的距離)時兩個分子間的分子力為零。則上述“類雙星”體系中，下列說法正確的是(　　)
A.間距r>r0
B.間距rC.A的質量大于B的質量
D.A的速率小于B的速率
13.(多選)體積相同的玻璃瓶A、B分別裝滿溫度為60 ℃的熱水和0 ℃的冷水(如圖所示)，下列說法正確的是(　　)
A.由于溫度是分子平均動能的標志，所以A瓶中水分子的平均動能比B瓶中水分子的平均動能大
B.由于溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著
C.若把A、B兩只玻璃瓶并靠在一起，則A、B瓶內水的內能都將發生改變，這種改變內能的方式叫傳熱
D.由于A、B兩瓶水的體積相等，所以A、B兩瓶中水分子的平均距離相等
梯級Ⅲ創新練
14.(2025·濟南模擬)我國最新研制出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為 kg/mol)，阿伏加德羅常數為NA，下列說法不正確的是(　　)
A.a千克氣凝膠所含的分子數N=NA
B.每個氣凝膠分子的直徑d=
C.氣凝膠的摩爾體積Vmol=
D.每個氣凝膠分子的體積V0=
微練50　分子動理論　內能
1.B　解析　“茶香四溢”是擴散現象,C、D兩項錯誤;茶香四溢是因為茶水的香味分子不停地做無規則的運動,擴散到空氣中,A項錯誤;物體溫度越高,分子的無規則運動越劇烈,所以茶水溫度越高,分子的熱運動越劇烈,茶香越濃,B項正確。
2.C　解析　單位體積的摩爾數為n=,則單位體積中所含的分子數為N=n·NA=·NA,C項正確。
3.A　解析　由題意知T1=-100 ℃=173 K,T2=-92 ℃=181 K,兩溫度相差ΔT=T2-T1=8 K,A項正確。
4.BD　解析　布朗運動是懸浮在液體表面的固體顆粒的無規則運動,是液體分子的無規則運動的表現,A項錯誤; 液體溫度越高,布朗運動越劇烈,B項正確; 懸浮微粒越小,液體分子撞擊作用的不平衡性表現得越明顯,C項錯誤; 懸浮微粒做布朗運動,是液體分子的無規則運動撞擊造成的,D項正確。
5.B　解析　1 kg氫氣物質的量為n==500 mol,1 kg氫氣所含的分子數量為N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026,B項正確。
6.AC　解析　溫度升高,分子的平均動能變大,由于體積不變,所以分子間的分子勢能不變,故內能變大,A項正確,B項錯誤;溫度不變,分子的平均動能不變,體積增大,分子間距離變大,則分子力做負功,分子勢能增加,內能增大,C項正確,D項錯誤。
7.C　解析　在r>r0階段,分子力表現為引力,F做正功,分子動能增大,勢能減小,A項錯誤;在r8.D　解析　溫度是分子平均動能的標志,溫度越低,分子的平均動能越小,故熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能小,A項錯誤;對于相同質量的題述的熱水和水蒸氣來說,熱水的溫度比水蒸氣的低,所以熱水中分子的總動能小于水蒸氣中分子的總動能,同時,熱水中分子的平均距離小于水蒸氣中分子的平均距離,所以熱水中分子的總勢能也小于水蒸氣中分子的總勢能,所以熱水中的內能比水蒸氣中的內能小,B項錯誤;熱水中分子的平均動能比水蒸氣中分子的平均動能小,也就是熱水中分子的平均速率比水蒸氣中分子的平均速率小,熱水中的某個分子的速率可能比水蒸氣中的分子速率大,C項錯誤;溫度越高,分子熱運動的速率越大,分子熱運動越劇烈,水蒸氣中的分子熱運動平均速率比熱水中的分子熱運動平均速率大,所以水蒸氣中的分子熱運動更劇烈,D項正確。
9.C　解析　氧分子尺寸的數量級為10-10 m,而PM2.5的尺寸小于2.5 μm,A項錯誤;PM2.5在空氣中的運動是布朗運動,是由空氣中大量無規則運動的分子對其碰撞引起的,B項錯誤,C項正確;PM2.5的顆粒越小,無規則運動越劇烈,D項錯誤。
10.C　解析　根據熱力學溫度與攝氏溫度的關系T=(273+t) K可得,某天最高氣溫是25 ℃,用熱力學溫度來表示即為T=(273+25) K=298 K,A項錯誤;某天最低氣溫是283 K,用攝氏溫度來表示即為t=(283-273)℃=10 ℃,B項錯誤;某天從早晨到中午,氣溫上升了Δt=10 ℃,由于數值上ΔT=Δt,所以用熱力學溫度來表示即上升了10 K,C項正確,D項錯誤。
11.A　解析　兩分子的能量包括分子勢能與分子動能,由于兩分子所具有的總能量為0,而分子的動能不可能為負值,可知在運動過程中,分子的勢能為0或者為負值,即乙分子的運動范圍為x≥x1,A項正確;乙分子在Q點(x=x1)時,分子勢能為0,根據上述可知其動能為0,B項錯誤;乙分子在P點時,分子勢能最小,則該位置為平衡位置,此時分子的加速度為0,D項錯誤;乙分子在Q點(x=x1)時,間距小于平衡位置間距,分子力表現為斥力,C項錯誤。
12.A　解析　兩分子做勻速圓周運動的向心力由分子力提供,分子力表現為引力,兩分子間距離一定大于r0,A項正確,B項錯誤;由于向心力相等,角速度相等,故mAω2rA=mBω2rB,由于引力“中心”離B分子較近,即rA>rB,故mA13.AC　解析　溫度是分子平均動能的標志,A瓶中水的溫度高,故A瓶中水分子的平均動能大,A項正確;布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動,不是水分子的運動,兩瓶中不存在布朗運動,B項錯誤;若把A、B兩只玻璃瓶并靠在一起,則A、B瓶內水的內能都將發生改變,熱量會由A傳遞到B,這種改變內能的方式叫傳熱,C項正確;相同體積不同溫度時水分子的平均距離不同,D項錯誤。
14.B　解析　a kg氣凝膠的摩爾數為n=,則a kg氣凝膠所含有的分子數為N=nNA=NA,A項正確;設每個氣凝膠分子的直徑為d,則有V0=πd3,其中每個氣凝膠分子的體積為V0=,解得d=,B項錯誤,D項正確;氣凝膠的摩爾體積Vmol=,C項正確。(共29張PPT)
微練50
分子動理論　內能
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1.福建南平茶文化久負盛名，“風過武夷茶香遠”“最是茶香沁人心”。人們在泡大紅袍茶時茶香四溢，下列說法正確的是(　　)
A.茶香四溢是擴散現象，說明分子間存在著相互作用力
B.茶香四溢是擴散現象，泡茶的水溫度越高，分子熱運動越劇烈，茶香越濃
C.茶香四溢是布朗運動現象，說明分子間存在著相互作用力
D.茶香四溢是布朗運動現象，說明分子在永不停息地做無規則運動
梯級Ⅰ 基礎練
“茶香四溢”是擴散現象，C、D兩項錯誤；茶香四溢是因為茶水的香味分子不停地做無規則的運動，擴散到空氣中，A項錯誤；物體溫度越高，分子的無規則運動越劇烈，所以茶水溫度越高，分子的熱運動越劇烈，茶香越濃，B項正確。
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2.已知某種物質的摩爾質量為μ，單位體積的質量為ρ，阿伏加德羅常數為NA，那么這種物質單位體積中所含的分子數為(　　)
A. B.
C. D.
單位體積的摩爾數為n=，則單位體積中所含的分子數為N=n·
NA=·NA，C項正確。
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3.祝融號火星車設計的最低工作環境溫度為-100 ℃，火星車在火星表面巡視探測時經歷的最低溫度為-92 ℃，兩溫度相差(　　)
A.8 K B.192 K
C.281 K D.465 K
由題意知T1=-100 ℃=173 K，T2=-92 ℃=181 K，兩溫度相差ΔT=T2-T1=8 K，A項正確。
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4.(多選)如圖描繪了一顆懸浮微粒受到周圍液體分子撞擊的情景，以下關于布朗運動的說法正確的是(　　)
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A.布朗運動就是液體分子的無規則運動
B.液體溫度越高，布朗運動越劇烈
C.懸浮微粒越大，液體分子撞擊作用的不平衡性表現得越明顯
D.懸浮微粒做布朗運動，是液體分子的無規則運動撞擊造成的
布朗運動是懸浮在液體表面的固體顆粒的無規則運動，是液體分子的無規則運動的表現，A項錯誤； 液體溫度越高，布朗運動越劇烈，B項正確； 懸浮微粒越小，液體分子撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，C項錯誤； 懸浮微粒做布朗運動，是液體分子的無規則運動撞擊造成的，D項正確。
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5.“綠氫”是指利用可再生能源分解水得到的氫氣，其碳排放可以達到凈零，是純正的綠色新能源。已知標準狀況下任何氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，氫氣摩爾質量為2 g/mol，阿伏加德羅常數為6.02×1023 mol-1。合理選擇以上所給數據，可求得1 kg氫氣所含的分子數量為(　　)
A.3.01×1025個 B.3.01×1026個
C.2.24×1025個 D.2.24×1026個
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1 kg氫氣物質的量為n==500 mol，1 kg氫氣所含的分子數量為N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，B項正確。
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6.(多選)若某種實際氣體分子之間的作用力表現為引力，則一定質量的該氣體內能的大小與氣體體積和溫度的關系是(　　)
A.如果保持其體積不變，溫度升高，內能增大
B.如果保持其體積不變，溫度升高，內能減少
C.如果保持其溫度不變，體積增大，內能增大
D.如果保持其溫度不變，體積增大，內能減少
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溫度升高，分子的平均動能變大，由于體積不變，所以分子間的分子勢能不變，故內能變大，A項正確，B項錯誤；溫度不變，分子的平均動能不變，體積增大，分子間距離變大，則分子力做負功，分子勢能增加，內能增大，C項正確，D項錯誤。
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7.兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0，相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近，若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是(　　)
A.在r>r0階段，F做負功，分子動能減小，勢能也減小
B.在rC.在r=r0時，分子勢能最小，動能最大
D.在r=r0時，分子勢能為零
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在r>r0階段，分子力表現為引力，F做正功，分子動能增大，勢能減小，A項錯誤；在r解析
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8.(2025·岳陽模擬)關于水杯里40 ℃的熱水和高壓鍋內110 ℃的水蒸氣，下列說法正確的是(　　)
A.熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能大
B.相同質量的熱水的內能比水蒸氣的內能大
C.熱水中的每個分子的速率一定比水蒸氣中的分子速率小
D.水蒸氣中的分子熱運動比熱水中的分子熱運動劇烈
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溫度是分子平均動能的標志，溫度越低，分子的平均動能越小，故熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能小，A項錯誤；對于相同質量的題述的熱水和水蒸氣來說，熱水的溫度比水蒸氣的低，所以熱水中分子的總動能小于水蒸氣中分子的總動 能，同時，熱水中分子的平均距離小于水蒸氣中分子的平均距 離，所以熱水中分子的總勢能也小于水蒸氣中分子的總勢能，所以熱水中的內能比水蒸氣中的內能小，B項錯誤；熱水中分子的
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平均動能比水蒸氣中分子的平均動能小，也就是熱水中分子的平均速率比水蒸氣中分子的平均速率小，熱水中的某個分子的速率可能比水蒸氣中的分子速率大，C項錯誤；溫度越高，分子熱運動的速率越大，分子熱運動越劇烈，水蒸氣中的分子熱運動平均速率比熱水中的分子熱運動平均速率大，所以水蒸氣中的分子熱運動更劇烈，D項正確。
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9.眾所周知，霧霾天氣中首要污染物便是PM2.5。PM2.5是指空氣中直徑小于2.5 μm的顆粒物，其浮在空中做無規則運動，很難自然沉降到地面，被人吸入后會進入血液，對人體形成危害。下列說法正確的是(　　)
A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數量級相當
B.PM2.5在空氣中的運動就是分子的熱運動
C.PM2.5的無規則運動是由空氣中大量無規則運動的分子對其撞擊的不平衡引起的
D.PM2.5的顆粒越大，無規則運動越劇烈
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氧分子尺寸的數量級為10-10 m，而PM2.5的尺寸小于2.5 μm，A項錯誤；PM2.5在空氣中的運動是布朗運動，是由空氣中大量無規則運動的分子對其碰撞引起的，B項錯誤，C項正確；PM2.5的顆粒越小，無規則運動越劇烈，D項錯誤。
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10.(2025·運城模擬)下列關于溫標，溫度的說法正確的是(　　)
A.某天最高氣溫是25 ℃，用熱力學溫度來表示即為25 K
B.某天最低氣溫是283 K，用攝氏溫度來表示即為13 ℃
C.某天從早晨到中午，氣溫上升了10 ℃，用熱力學溫度來表示即上升了10 K
D.某天從早晨到中午，氣溫上升了10 ℃，用熱力學溫度來表示即上升了283 K
梯級Ⅱ 能力練
根據熱力學溫度與攝氏溫度的關系T=(273+t) K可得，某天最高氣溫是25 ℃，用熱力學溫度來表示即為T=(273+25) K=298 K，A項錯誤；某天最低氣溫是283 K，用攝氏溫度來表示即為t=(283-273)℃=10 ℃，B項錯誤；某天從早晨到中午，氣溫上升了Δt= 10 ℃，由于數值上ΔT=Δt，所以用熱力學溫度來表示即上升了 10 K，C項正確，D項錯誤。
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11.(2025·揚州模擬)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的變化關系如圖中曲線所示。圖中分子勢能的最小值為-E0，若兩分子所具有的總能量為0，下列說法正確的是(　　)
A.乙分子的運動范圍為x≥x1
B.乙分子在Q點(x=x1)時，其動能最大
C.乙分子在Q點(x=x1)時，處于平衡狀態
D.乙分子在P點(x=x2)時，加速度最大
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兩分子的能量包括分子勢能與分子動能，由于兩分子所具有的總能量為0，而分子的動能不可能為負值，可知在運動過程中，分子的勢能為0或者為負值，即乙分子的運動范圍為x≥x1，A項正確；乙分子在Q點(x=x1)時，分子勢能為0，根據上述可知其動能為0，B項錯誤；乙分子在P點時，分子勢能最小，則該位置為平衡位 置，此時分子的加速度為0，D項錯誤；乙分子在Q點(x=x1)時，間距小于平衡位置間距，分子力表現為斥力，C項錯誤。
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12.用“超級顯微鏡”觀察高真空度的空間，發現有一對分子A和B環繞一個共同“中心”旋轉，從而形成了一個“類雙星”體系，并且發現引力“中心”離B分子較近，這兩個分子之間的距離用r表示。已知當r=r0(r0是分子間平衡位置的距離)時兩個分子間的分子力為零。則上述“類雙星”體系中，下列說法正確的是(　　)
A.間距r>r0
B.間距rC.A的質量大于B的質量
D.A的速率小于B的速率
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兩分子做勻速圓周運動的向心力由分子力提供，分子力表現為引力，兩分子間距離一定大于r0，A項正確，B項錯誤；由于向心力相等，角速度相等，故mAω2rA=mBω2rB，由于引力“中心”離B分子較近，即rA>rB，故mA解析
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13.(多選)體積相同的玻璃瓶A、B分別裝滿溫度為60 ℃的熱水和0 ℃的冷水(如圖所示)，下列說法正確的是(　　)
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A.由于溫度是分子平均動能的標志，所以A瓶中水分子的平均動能比B瓶中水分子的平均動能大
B.由于溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著
C.若把A、B兩只玻璃瓶并靠在一起，則A、B瓶內水的內能都將發生改變，這種改變內能的方式叫傳熱
D.由于A、B兩瓶水的體積相等，所以A、B兩瓶中水分子的平均距離相等
溫度是分子平均動能的標志，A瓶中水的溫度高，故A瓶中水分子的平均動能大，A項正確；布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，不是水分子的運動，兩瓶中不存在布朗運動，B項錯誤；若把A、B兩只玻璃瓶并靠在一起，則A、B瓶內水的內能都將發生改變，熱量會由A傳遞到B，這種改變內能的方式叫傳 熱，C項正確；相同體積不同溫度時水分子的平均距離不同，D項錯誤。
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A.a千克氣凝膠所含的分子數N=NA
B.每個氣凝膠分子的直徑d=
C.氣凝膠的摩爾體積Vmol=
D.每個氣凝膠分子的體積V0=
a kg氣凝膠的摩爾數為n=，則a kg氣凝膠所含有的分子數為N=nNA=NA，A項正確；設每個氣凝膠分子的直徑為d，則有V0=πd3，其中每個氣凝膠分子的體積為V0=，解得d=，B項錯誤，D項正確；氣凝膠的摩爾體積Vmol=，C項正確。
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